第十四章相对论_电脑基础知识_IT计算机_专业资料

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大学物理第十四章相对论习题解答

§14.1 ～14. 314.1 狭义相对论的两条基本原理为相对性原理；光速不变原理。

14.2 s ′系相对s 系以速率v=0.8c ( c 为真空中的光速）作匀速直线运动，在S 中观测一事件发生在m x s t 8103,1×==处，在s ′系中测得该事件的时空坐标分别为t =′x 1×108 m 。

分析：洛伦兹变换公式：)t x (x v −=′γ，)x ct (t 2v −=′γ其中γ=，v =β。

14.3 两个电子沿相反方向飞离一个放射性样品，每个电子相对于样品的速度大小为0.67c ，则两个电子的相对速度大小为：【C 】（A ）0.67c （B ）1.34c （C ）0.92c （D ）c分析：设两电子分别为a 、b ，如图所示：令样品为相对静止参考系S ，则电子a 相对于S 系的速度为v a = -0.67c （注意负号）。

令电子b 的参考系为动系S '（电子b 相对于参考系S '静止），则S '系相对于S 系的速度v =0.67c 。

求两个电子的相对速度即为求S '系中观察电子a 的速度v'a 的大小。

根据洛伦兹速度变换公式可以得到：a a a v cv v 21v v −−=′，代入已知量可求v'a ，取|v'a |得答案C 。

本题主要考察两个惯性系的选取，并注意速度的方向（正负）。

本题还可选择电子a 为相对静止参考系S ，令样品为动系S '（此时，电子b 相对于参考系S '的速度为v'b = 0.67c ）。

那么S '系相对于S 系的速度v =0.67c ，求两个电子的相对速度即为求S 系中观察电子b 的速度v b 的大小。

14.4 两个惯性系存在接近光速的相对运动，相对速率为u （其中u 为正值），根据狭义相对论，在相对运动方向上的坐标满足洛仑兹变换，下列不可能的是：【D 】（A ）221c u/)ut x (x −−=′；（B ）221cu/)ut x (x −+=′ （C ）221c u /)t u x (x −′+′=；（D ）ut x x +=′ 分析：既然坐标满足洛仑兹变换（接近光速的运动），则公式中必然含有2211cv −=γ，很明显答案A 、B 、C 均为洛仑兹坐标变换的公式，答案D 为伽利略变换的公式。

第十四章相对论

3
物理学
第五版
14-1 伽利略变换式牛顿的绝对时空观二经典力学时空观绝对空间:空间与运动无关,空间绝对静止. 空间的度量与惯性系无关,绝对不变．绝对时间: 时间均匀流逝,与物质运动无关, 所有惯性系有统一的时间. 牛顿力学的相对性原理, 在宏观、低速的范围内,与实验结果相一致的.
第十四章相对论
放置,在 S 系中同时测得两端坐标 x1 , x2
s s'
z
y
y'
v
o
x '1
o' x1
l0
z'
x '2 x' x2 x
则棒的固有长度为：
x1 l0 x2
问在S系中测得棒有多长?
第十四章相对论
14
物理学
第五版
x ( x vt )
设在S系中某时刻 t 同时测得棒两端坐标为x1、 x2，则S系中测得棒长 l= x2 - x1， l与l0的关系为：
u x ux v u y uy uz uz
加速度变换
a x ax a y ay
az az
a a
F ma
F ma
在两相互作匀速直线运动的惯性系中,牛顿运动定律具有相同的形式------力学的相对性原理
第十四章相对论
第五版
14-4 狭义相对论的时空观
三时间的延缓(动钟变慢)
第十四章相对论
17
物理学
第五版
14-4 狭义相对论的时空观
s'系同一地点 B 发生两事件
发射光信号 ( x ' , t '1 )

相对论初步知识

相对论初步知识相对论是本世纪物理学的最伟大的成就之一，它标志着物理学的重大发展，使一些物理学的基本概念发生了深刻的变革。

狭义相对论提出了新的时空观，建立了高速运动物体的力学规律，揭露了质量和能量的内在联系，构成了近代物理学的两大支柱之一。

§ 1 狭义相对论基本原理 1、伽利略相对性原理1632年，伽利略发表了《关于两种世界体系的对话》一书，作出了如下概述：相对任何惯性系，力学规律都具有相同的形式，换言之，在描述力学的规律上，一切惯性系都是等价的。

这一原理称为伽利略相对性原理，或经典力学的相对性系原理。

其中“惯性系”是指凡是牛顿运动定律成立的参照系。

2、狭义相对论的基本原理19世纪中叶，麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁理论，又称麦克斯韦电磁场方程组。

麦克斯韦电磁理论不但能够解释当时已知的电磁现象，而且预言了电磁波的存在，确认光是波长较短的电磁波，电磁波在真空中的传播速度为一常数，秒米/100.38⨯=c ，并很快为实验所证实。

从麦氏方程组中解出的光在真空中的传播速度与光源的速度无关。

如果光波也和声波一样，是靠一种媒质（以太）传播的，那么光速相对于绝对静止的以太就应该是不变的。

科学家们为了寻找以太做了大量的实验，其中以美国物理学家迈克耳孙和莫雷实验最为著名。

这个实验不但没能证明以太的存在，相反却宣判了以太的死刑，证明光速相对于地球是各向同性的。

但是这却与经典的运动学理论相矛盾。

爱因斯坦分析了物理学的发展，特别是电磁理论，摆脱了绝对时空观的束缚，科学地提出了两条假设，作为狭义相对论的两条基本原理：（1）狭义相对论的相对性原理在所有的惯性系中，物理定律都具有相同的表达形式。

这条原理是力学相对性原理的推广，它不仅适用于力学定律，乃至适合电磁学，光学等所有物理定律。

狭义相对论的相对性原理表明物理学定律与惯性参照系的选择无关，或者说一切惯性系都是等价的，人们不论在哪个惯性系中做实验，都不能确定该惯性系是静止的，还是在作匀速直线运动。

高中物理：第14章电磁波相对论简介

第14章电磁波相对论简介版块一知识点1变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场'电磁波的产生、发射、接收及其传播Ⅰ1.麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。

2．电磁场：变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场。

3．电磁波：电磁场（电磁能量）由近及远地向周围传播形成电磁波。

（1）电磁波是横波，在空间传播不需要介质。

（2）v＝λf对电磁波同样适用。

（3）电磁波能产生反射、折射、干涉和衍射等现象。

4．发射电磁波的条件（1）要有足够高的振荡频率；（2）电路必须开放，使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间。

5．调制：有调幅和调频两种方法。

6．电磁波的传播（1）三种传播方式：天波、地波、空间波。

（2）电磁波的波速：真空中电磁波的波速与光速相同，c＝3.0×108 m/s。

7．电磁波的接收（1）当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相等时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振现象。

（2）使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐，能够调谐的接收电路叫作调谐电路。

（3）从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程叫作检波，检波是调制的逆过程，也叫作解调。

8．电磁波的应用电视和雷达。

知识点2电磁波谱Ⅰ1.定义按电磁波的波长从长到短分布是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线，形成电磁波谱。

最强医用治疗知识点3狭义相对论的基本假设质速关系、质能关系' 相对论质能关系式Ⅰ1.狭义相对论的两个基本假设（1）狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。

（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。

2．相对论的质速关系（1）物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间有如下关系： m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2。

（2）物体运动时的质量m 总要大于静止时的质量m 0。

13~14章相对论

第十三、十四章相对论班号学号姓名日期__________________ ‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗一、选择题1．（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是（A ）（1）同时，（2）不同时；（B ）（1）不同时，（2）同时；（C ）（1）同时，（2）同时；（D ）（1）不同时，（2）不同时。

（）2．火车以恒定速度通过隧道，火车与隧道的静长相等。

从地面上观察，当火车的前端b 到达隧道的前端B 的同时，有一道闪电击中了隧道的后端A 。

问：这闪电能否在火车的后端a 留下痕迹？（A ）能够；（B ）不能；（C ）火车上观察者观察到能够，隧道上观察者观察到不能；（D ）隧道上观察者观察到能够，火车上观察者观察到不能。

（）3．K 系与K '系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K '系相对K 系沿Ox 轴正方向匀速运动。

一根刚性尺静止在K '系中，与x O ''轴成︒30角。

今在K 系中观察得该尺与Ox 轴成︒45角，则系K '相对K 系的速度是（A ）c 32；（B ）c 31；（C ）c 32；（D ）c 31。

（）4．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是（A ）c 21=v ；（B ）c 53=v ；（C ）c 54=v ；（D ）c 109=v 。

（）5．在狭义相对论中，下列说法中那些是正确的？（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。

物理十四章归纳总结

物理十四章归纳总结导言：物理学是一门研究自然界基本规律的学科，包含了十四个重要的章节。

在这篇文章中，我们将对物理学的这十四章进行总结和归纳，希望能够帮助读者对物理学的基础知识有更清晰的理解。

第一章：力及相关概念1.1 力的概念及基本性质1.2 力的分类及力的合成与分解1.3 牛顿第一定律1.4 牛顿第二定律1.5 牛顿第三定律1.6 弹簧力与胡克定律第二章：运动学2.1 位移、速度和加速度2.2 匀速直线运动2.3 加速直线运动2.4 平抛运动2.5 斜抛运动2.6 圆周运动第三章：牛顿运动定律3.1 动量与冲量3.2 力和质量的概念3.3 牛顿第二定律的量和质的关系 3.4 物体的运动状态与力的关系 3.5 牛顿第三定律的应用3.6 质点系的动量第四章：万有引力4.1 引力的概念及性质4.2 引力定律及其应用4.3 行星运动4.4 地球上的物体运动第五章：机械能与能量守恒5.1 动能与动能定理5.2 重力势能与势能的定义5.3 势能和机械能的转化5.4 能量守恒定律及其应用5.5 各种力的非保守性与能量守恒第六章：动量守恒6.1 动量定理6.2 碰撞实验6.3 弹性碰撞6.4 完全非弹性碰撞第七章：静电场7.1 电荷和电场7.2 电场的呈现7.3 电场强度7.4 电场力7.5 电场能第八章：电场8.1 电势能和电势8.2 电势的分布8.3 电场中电势上升和电势差8.4 电势差的计算8.5 电容器的原理和应用第九章：电流和电路9.1 电流的概念9.2 电流的方向与电流强度 9.3 电阻与电压9.4 欧姆定律9.5 串联和并联电路9.6 电功率和电能第十章：磁场10.1 磁场的概念10.2 磁感应强度10.3 磁感应线的性质10.4 安培力定律10.5 楞次定律及其应用10.6 电流感应第十一章：电磁感应和电磁场 11.1 磁生电、电生磁的现象11.2 法拉第电磁感应定律11.3 洛伦兹力和电动势11.4 电磁感应实验的应用11.5 自感和互感第十二章：交流电12.1 交流电的特征12.2 交流电的有效值和频率12.3 交流电的平均值和变化规律12.4 交流电的相量形式12.5 交流电阻、电感和电容的交流特性第十三章：光学13.1 光波的概念及特性13.2 光的反射和折射13.3 光的干涉和衍射13.4 光的偏振和旋光现象13.5 光的光电效应及应用第十四章：相对论14.1 时间、空间和质量的相对性14.2 相对论速度变换14.3 质能关系和能量守恒14.4 狭义相对论的基本概念及应用14.5 引力和广义相对论总结：物理学的十四个章节涵盖了从力学到光学、电磁学和相对论等多个领域，揭示了自然界的基本运行规律。

2020年整理第14章相对论基础汇编PPT课件

O O
x x
z z
第14 章狭义相对论
◇ 洛伦兹时空变换
当S 和S 系重合时，设t=t=0, O点发出一
yy u
S
S
光脉冲信号。
OO
xx
正变换： x(xut) zz
逆变换： x(xut)
球面波
由于S 与 S的相对运动发生在 x , x方向上，故有 y y'，zz'
S 系: x2y2z2c2t2 S 系: x'2y'2z'2c2t'2
S'系相对于S 系以 v0.8c的速度沿 x 方向运动 , 试求 S'系的
观察者测得该闪光的时空坐标。
【题解】根据洛伦兹变换式可得
x x v t 101 06 0(0.8318 0)51 04167106m
1 2
1(0.8)2
y y 10106m
zz 1106m
t
t
v c2
x 51 0 4(0.8101060)/3 (180)4.4510 1s
第14 章狭义相对论
x' x ut 1u2 c2
y' y
z'z
t' (t
u c2
x)
说明
★ 洛仑兹变换是相对论基本原理的必然结果。 ★ 洛仑兹变换揭示出时间、空间、物质运动之间的密切联系，揭
示了崭新的相对论时空观。
★ 否定了t = t 的绝对时间概念。在相对论中，
时间和空间的测量密不可分。
★ 当u<<c时，洛仑兹变换回到伽里略变换。 ★ 时间和空间坐标都是实数，要求u < c，即宇
同。
比如 S系：pi

相对论性质量、能量和动量

第十四章相对论基础§14.5 相对论性质量、能量和动量《大学物理》校级精品课程教学团队VV C220/1cv m m －=1、质量公式：220/1cv m m －=例题1课堂练习1答案：(C)2、动量公式：0221/m P m cu u u ==-v v v4、相对论质量公式的实验验证•1901年，考夫曼就己经从放射性镭放出的高速电子流（线）实验中发现了电子质量随速度增大而增大的现象。

m为带电粒子的相对论质量。

上式也可以写成布赫勒实验的结果v/ce/m布赫勒实验结果图理论值（实线）和实验记录值（点）吻合得很好，证明了/m m二、质能关系式1. 相对论动能公式220k E mc m c=-2. 质能关系式220kE m c m c E ==+质点静止时的静能量：200E m c=质点的总能量等于质点的动能和其静能量之和。

2E mc=质点运动时的总能量：质能关系式说明一定的质量就代表一定的能量，质量与能量是相当的。

物质的质量是其能量的一种储藏。

“对于孤立的物理体系, 质量守恒定律只有在其能量保持不变的情况下才是正确的，这时这个质量守恒定律同能量原理具有同样的意义。

”2mcE =质能关系式220kE m c m c E ==+一个处于静止状态的物体，因为它具有静止质量m 0,因而也就有能量称静止能量，简称静能。

由于c 是一个很大的量，E 0的大小是很惊人的。

200c m E =例J109,kg 1162000´===c m E m 现有100座楼，每楼200套房，每套房用电功率10000 W ，总功率，每天用电10 小时，年耗电量，可用约33 年。

W 1028´J1072.215´200E m c=静止能量电子的静质量3000.91110kgm -=´()2230814000.911103108.1910J 0.511MeVE m c --==´´´=´=电子的静能()222781000 1.673103101.50310J 938MeVE m c --==´´´=´=质子的静能质子的静质量270 1.67310kgm -=´200cm E =一些物体的静止能量191eV 1.610J-=´131MeV 1.610J-=´相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律。

高考物理总复习第十四章电磁波相对论简介课件新人教版选修34

若以飞船上的时钟计算：因为
Δt＝Δt′/ 1－v/c2，所以得 Δt′＝Δt 1－v/c2＝2.87×108× 1－0.9992 s ＝1.28×107 s＝0.4 年． [答案] 39年 0.4年
(对应学生用书P232) 1．(2010·上海高考)电磁波包含了γ射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列顺序是( ) A．无线电波、红外线、紫外线、γ射线 B．红外线、无线电波、γ射线、紫外线 C．γ射线、红外线、紫外线、无线电波 D．紫外线、无线电波、γ射线、红外线 [解析] 本题考查电磁波谱．意在考查考生对电磁波谱的产生、特征和应用的记忆和理解能力． [答案] A
三易发生衍射
红外线
热效应
可见光紫外线 X射线 γ射线
引起视觉
化学效应、荧光效应、
能杀菌
穿透能力强
穿透能力很强
应用通信和
广播红外线
遥感
照明等
灭菌消毒、防伪
医用透视、安检
工业探伤、医用治疗
真空中波长
大于1 mm
小于1 mm 大于700 nm 700 nm到 400 nm之间
2π LC
下列关于电磁波的说法正确的是( ) A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场 B．电磁波在真空和介质中传播速度相同 C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波 D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播 [解析] 如果电场(或磁场)是均匀变化的，产生的磁场(或电场)是恒定的，不能产生新的电场(磁场)，因而不能产生电磁波，A正确，C错误；电磁波的传播速度跟介质有关，频率由波源决定，同一频率的电磁波在不同介质里波长不等，由v＝λf知不同介质中波的传播速度不同，B 错误；波发生衍射现象时，不再沿直线传播，波发生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸大小跟光的波长差不多或比波长还要小，D错误．

高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论实验十四探究单摆的摆长与周期的关系课件

四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法；因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
动周期 T，就可以求出当地的重力加速度 g 的值.
2.实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1 m)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺 .
3.实验步骤
(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比
小孔大一些的线结，做成单摆.
(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放
图7
(1) 漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列哪个仪器相同？
________(填写仪器序号).
√A.打点计时器 B.秒表
C.毫米刻度尺 D.电流表
解析单摆振动具有周期性，摆球每隔半个周期经过纸带中线一次，单
摆在该实验中所起的作用与打点计时器相同，故选A.
的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值.
(7)将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的
可能原因.
规律方法总结
1.注意事项 (1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积、小密度__ 大的小球，摆角不超过5°. (2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放. (3)测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时.因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大. ②要测多次全振动的时间来计算周期.如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数 1次.

大学物理题库-第14章-相对论(含答案解析)

第十四章相对论一选择题（共10题）1．(180401101)狭义相对论反映了 [ ]（A ）微观粒子的运动规律（B ）电磁场的变化规律（C ）引力场的时空结构（D ）高速运动物体的运动规律2．(180501202)在某地发生两事件，与该处相对静止的甲测得时间间隔为4s ，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s ，则乙相对于甲的运动速度是[ ]（A ）c 54 （B ）c 53 （C ）c 51 （D ）c 52 3．(180601201)在狭义相对论中，下列说法哪些是正确的? [ ]（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速；（2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的；（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的；（4）惯性系中的观察者观察一个相对他作匀速运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同时钟走得慢些。

（A ）（1），（3），（4）（B ）（1），（2），（4）（C ）（1），（2），（3）（D ）（2），（3），（4）4．(180601202)关于同时性，有人得出以下一些结论，其中哪个是正确的? [ ] （A ）在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生；（B ）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生；（C ）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生；（D ）在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。

5．(180501103)边长为L 的正方形，沿着一棱边方向以高速v 运动，则地面观测者测得该运动正方形的面积为 [ ]（A ）2L （B ）22)(1c v L- （C ）221)c v (L - （D ））（221)cv (v L -6．(180501201)一根米尺静止在S '系中，与X O ''轴成 30角。

大学物理【第五版下册】第十四章相对论

dx dx ' ux v ux 'v dt dt dy dy' uy uy ' dt dt
dz dz' uz uz ' dt dt
ux ux 'v S系 u y u y ' uz uz '
经典时空中速度满足速度叠加原理。
S' 系
x ' x vt y' y z' z t' t
经典时空观
经典时空观中时间与空间都是绝对的，彼此无关。 1.长度不变， 2.时间不变， 3.速度相加， 4.绝对同时性， 5.质量不变， 6.惯性系中所有力学规律相同。
14--2 迈克尔逊莫雷实验
一、历史背景
1、以太风实验的零结果 19世纪末电磁学有了很大发展 1865年麦克斯韦( Maxwell)总结出电磁场方程组; 预言了电磁波的存在, 并指出其速率各向均为 c (真空中)(与参考系无关); 1888年赫兹(Hertz)在实验上证实了电磁波的存在。 · 这显然和伽利略变换矛盾, 按伽利略变换,光速在一个参考系中若是c, 在另一参考系中必不是c。
二、迈克尔逊－莫雷实验
美国物理学家。1852 年12月19日出生于普鲁士斯特雷诺（现属波兰），后随父母移居美国，毕业于美国海军学院，曾任芝加哥大学教授，美国科学促进协会主席,美国科学院院长；还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，1931年5 月9日在帕萨迪纳逝世。
迈克耳孙主要从事光学和光谱学方面的研究，他以毕生精力从事光速的精密测量，在他的有生之年，一直是光速测定的国际中心人物。他发明了一种用以测定微小长度、折射率和光波波长的干涉仪（迈克耳孙干涉仪），在研究光谱线方面起着重要的作用。1887年他与美国物理学家E.W.莫雷合作，进行了著名的迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了经典物理学的基础。他研制出高分辨率的光谱学仪器，经改进的衍射光栅和测距仪。迈克耳孙首倡用光波波长作为长度基准，提出在天文学中利用干涉效应的可能性，并且用自己设计的星体干涉仪测量了恒星参宿四的直径。

第14章-狭义相对论-505-杭州师范大学

题号：
分值：2分
难度系数等级：
相对论能量和动量关系为________________。
答案：
题号：
分值：2分
难度系数等级：
根据狭义相对论，在惯性系中，联系力和运动的力学基本方程可表示为
_______________。
答案：
题号：
分值：10分
难度系数等级：
某人测得一静止棒长为，质量为，于是求得此棒的线密度为，假定此棒以
杭州师范大学
1.选择题
题号：
分值：3分
难度系数等级：
令电子的速率为v，则电子的动能Ek对于比值v/c的图线可用下列图中哪一个图表示？（c表示真空中光速）
[ ]
答案：（D）
题号：
分值：3分
难度系数等级：
根据相对论力学，动能为0.25 MeV的电子，其运动速度约等于(c表示真空中光速，电子的静止能 MeV)
（3分）
由此得
（3分）
将和代入，可得
（4分）
题号：
分值：10分
难度系数等级：
设电子的速度为（1） m/s；（2） m/s，试计算电子的动能各是多少？如用经典力学公式计算，电子动能又各为多少？
解答及评分标准：
设
由相对论的动能表达式，得
（3分）
（3分）
用经典力学公式，得
（2分）
（2分）
题号：
分值：10分
答案：错（原来的四倍）
题号：
分值：2分
难度系数等级：
物质的静能与惯性参考系的选择没有关系。
答案：对
题号：
分值：2分
难度系数等级：
静止质量是相对物体静止的惯性系中具有的能量。
答案：对

第14章-狭义相对论-504-杭州师范大学

杭州师范大学学校504条目的4类题型式样及交稿式样1. 选择题题号：50414001 分值：3分难度系数等级：宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过∆t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（c 表示真空中光速）（A ）c·∆t（B ）v·∆t（C ）c·∆t·2(v/c)1-（D ）2(v/c)-1t c ∆⋅[ ]答案：（A ）题号：50413002 分值：3分难度系数等级：关于同时性有人提出以下一些结论，其中哪个是正确的？（A ）在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生（B ）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生（C ）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生（D ）在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生[ ]答案：（C ）题号：50413003 分值：3分难度系数等级：在惯性系S 系中的观察者有一根米尺固定在x 轴上，其两端各装一手枪，固定于另一惯性系S '系中的x '轴上有另一根刻度尺。

当后者从前者旁边经过时，S 系的观察者同时扳动两枪，使子弹在S '系中的刻度上打出两个记号。

则在S '尺上两记号之间的刻度值为（A ）等于1m （B ）小于1m （C ）大于 1m （D ）无法确定[ ]答案：（C ）题号：50412004 分值：3分难度系数等级：地面上一个长跑选手用10s 的时间跑完了100m ，问在与运动员方向上以v =0.6c 运动的飞船中观察，这个选手跑了多少距离?（A ）2.25⨯910m （B ）5⨯910m （C ）7.25⨯910m （D ）7.25⨯910m[ ]答案：（A ）题号：50412005 分值：3分难度系数等级：当飞船从地球旁边飞过时，其速度方向与地面平行，大小为v 。

大学物理讲稿(第14章狭义相对论基础)

第14章狭义相对论基础自从十七世纪,牛顿的经典理论形成以后,直到二十世纪前,它在物理学界一直处于统治地位.历史步入二十世纪时,物理学开始深入扩展到微观高速领域,这时发现牛顿力学在这些领域不再适用.物理学的发展要求对牛顿力学以及某些长期认为是不言自明的基本概念作出根本性的改革.从而出现了相对论和量子理论.本章介绍相对论的基本知识,在下章里将介绍量子理论的基本知识.§14.1 狭义相对论产生的历史背景一、力学相对性原理和经典时空观力学是研究物体运动的.物体的运动就是它的位置随时间的变化.为了定量研究这种变化,必须选择适当的参考系,而力学概念以及力学规律都是对一定的参考系才有意义的.在处理实际问题时,视问题的方便,我们可以选择不同的参考系.相对于任一参考系分析研究物体的运动时,都要应用基本的力学规律,这就要问对于不同的参考系,基本力学定律的形式是完全一样的吗？同时运动既然是物体位置随时间的变化,那么无论是运动的描述或是运动定律的说明,都离不开长度和时间的测量.因此与上述问题紧密联系而又更根本的问题是：相对于不同的参考系,长度和时间的测量结果是一样的吗？物理学对于这些根本性问题的解答,经历了从牛顿力学到相对论的发展.在牛顿的经典理论中,对第一个问题的回答,早在1632年伽利略曾在封闭的船舱里仔细的观察了力学现象,发现在船舱中觉察不到物体的运动规律和地面上有任何不同.他写到：“在这里（只要船的运动是等速的）,你在一切现象中观察不出丝毫的改变,你也不能根据任何现象来判断船是在运动还是停止,当你在地板上跳跃的时候,你所通过的距离和你在一条静止的船上跳跃时通过的距离完全相同,”.据此现象伽利略得到如下结论：在彼此作匀速直线运动的所有惯性系中,物体运动所遵循的力学规律是完全相同的,应具有完全相同的数学表达式.也就是说,对于描述力学现象的规律而言,所有惯性系都是等价的,这称为力学相对性原理.对第二个问题的回答,牛顿理论认为,时间和空间都是绝对的,可以脱离物质运动而存在,并且时间和空间也没有任何联系.这就是经典的时空观,也称为绝对时空观.这种观点表现在对时间间隔和空间间隔的测量上,则认为对所有的参考系中的观察者,对于任意两个事件的时间间隔和空间距离的测量结果都应该相同.显然这种观点符合人们日常经验.依据绝对时空观,伽利略得到反映经典力学规律的伽利略变换.并在此基础上,得出不同惯性参考系中物体的加速度是相同的.在经典力学中,物体的质量m又被认为是不变的,据此,牛顿运动定律在这两个惯性系中的形式也就成为相同的了,这表明牛顿第二定律具有伽利略变换下的不变性.可以证明,经典力学的其他规律在伽利略变换下也是不变的.所以说,伽利略变换是力学相对性原理的数学表述,它是经典时空观念的集中体现.二、狭义相对论产生的历史背景和条件19世纪后期,随着电磁学的发展,电磁技术得到了越来越广泛的应用,同时对电磁规律的更加深入的探索成了物理学研究的中心,终于导致了麦克斯韦电磁理论的建立.麦克斯韦方程组是这一理论的概括和总结,它完整的反映了电磁运动的普遍规律,而且预言了电磁波的存在,揭示了光的电磁本质.这是继牛顿之后经典理论的又一伟大成就.光是电磁波,由麦克斯韦方程组可知,光在真空中传播的速率为m/s 1098821800⨯=εμ=.c 它是一个恒量,这说明光在真空中传播的速率与光传播的方向无关.按照伽利略变换关系,不同惯性参考系中的观察者测定同一光束的传播速度时,所得结果应各不相同.由此必将得到一个结论：只有在一个特殊的惯性系中,麦克斯韦方程组才严格成立,即在不同的惯性系中,宏观电磁现象所遵循的规律是不同的.这样以来,对于不可能通过力学实验找到的特殊参考系,现在似乎可以通过电磁学、光学实验找到,例如若能测出地球上各方向光速的差异,就可以确定地球相对于上述特殊惯性系的运动.为了说明不同惯性系中各方向上光速的差异,人们不仅重新研究了早期的一些实验和天文观察,还设计了许多新的实验.迈克耳孙——莫雷实验就是最早设计用来测量地球上各方向光速差异的著名实验.然而在各种不同条件下多次反复进行测量都表明：在所有惯性系中,真空中光沿各个方向上传播的速率都相同,即都等于c.这是个与伽利略变换乃至整个经典力学不相容的实验结果,它曾使当时的物理学界大为震动.为了在绝对时空观的基础上统一的说明这个实验和其他实验结果,一些物理学家,如洛伦兹等,曾提出各种各样的假设,但都未能成功.1905年,26岁的爱因斯坦另辟蹊径.他不固守绝对时空观和经典力学的观念,而是在对实验结果和前人工作进行仔细分析研究的基础上,从全新的角度来考虑所有问题.首先,他认为自然界是对称的,包括电磁现象在内的一切物理现象和力学现象一样,都应满足相对性原理,即在所有的惯性系中物理定律及其数学表达式都是相同的,因而用任何方法都不能确定特殊的参考系；此外,他还指出,许多实验都已表明,在所有的惯性系中测量,真空中的光速都是相同的.于是爱因斯坦提出了两个基本假设,并在此基础上建立了新的理论——狭义相对论.§14.2 狭义相对论的基本原理一、狭义相对论的两个基本假设爱因斯坦在对实验结果和前人工作进行仔细分析研究的基础上,提出了狭义相对论的如下两个基本假设1）相对性原理：基本物理定律在所有惯性系中都保持相同形式的数学表达式,即一切惯性系都是等价的.它是力学相对性原理的推广和发展.2）光速不变原理：在一切惯性系中,光在真空中沿各个方向传播的速率都等于同一个恒量c,且与光源的运动状态无关.狭义相对论的这两个基本假设虽然非常简单,但却与人们已经习以为常的经典时空观及经典力学体系不相容.确认两个基本假设,就必须彻底摒弃绝对时空观念,修改伽利略坐标变换关系和牛顿力学定律等,使之符合狭义相对论两个基本原理的要求.另一方面应注意到,伽利略变换关系和牛顿力学定律是在长期的实践中证明是正确的,因此它们应该是新的坐标变换式和新的力学定律在一定条件下的近似.即狭义相对论应包含牛顿力学理论在内,牛顿的经典力学理论是狭义相对论在一定条件（低速运动情况）下的近似.尽管狭义相对论的某些结论可能会使初学者感到难于理解,但是一百多年来大量实验事实表明,依据上述两个基本假设建立起来的狭义相对论,确实比经典理论更真实、更全面、更深刻地反映了客观世界的规律性.二、洛伦兹变换为简单起见,如图14.1所示,设惯性系S'（O' x'y' z' ）以速度υ相对于惯性系S （O xy z ）沿x （x'）轴正向作匀速直线运动,x'轴与 x 轴重合,y' 和 z' 轴分别与 y 和 z 轴平行,S 系原点O 与S '系原点O '重合时两惯性坐标系在原点处的时钟都指示零点.设P 为观察的某一事件,在S 系观察者看来,它是在t 时刻发生在（x,y, z ）处的,而在S'系观察者看来,它却在t '时刻发生在（x',y', z'）处.下面我们就来推导这同一事件在这两惯性系之间的时空坐标变换关系.在y (y')方向和z(z')方向上,S 系和S '系没有相对运动,则有：y' =y ，z'=z,下面仅考察(x 、t)和(x'、t')之间的变换.由于时间和空间的均匀性,变换应是线性的,在考虑 t=t'=0 时两个坐标系的原点重合,则x 和(x' +υt' )只能相)'(x x )',','(),,(z y x z y x P y 'y z 'z 'o o 图14.1 洛伦兹坐标变换差一个常数因子,即)''(t x x υ+γ= (14.1)由相对性原理知,所有惯性系都是等价的,对S'系来说,S 系是以速度υ沿x' 的负方向运动,因此,x' 和(x -υt)也只能相差一个常数因子,且应该是相同的常数,即有)('t x x υ-γ= (14.2)为确定常数γ,考虑在两惯性系原点重合时(t=t'=0),在共同的原点处有一点光源发出一光脉冲,在S 系和S'系都观察到光脉冲以速率c 向各个方向传播.所以有'',ct x ct x == (14.3)将式(14.3)代入式(14.1)和式(14.2)并消去 t 和 t' 后得2211c /υ-=γ (14.5)将上式中的γ代入式(14.2)得221c tx x /'υ-υ-= (14.6)另由式(14.1)和(14.2)求出t' 并代入γ的值得2222111cc x t t //)('υ-υ-=γυγ-+γ= 于是得到如下的坐标变换关系⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧υ-υ-===υ-υ-=2222211c cx t t zz y y c t x x //'''/' 逆变换−−−−−→−υ-→υ↔↔,','t t x x ϖ ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧υ-υ+===υ-υ+=2222211c c x t t z z y y c t x x //''''/'' (14.7) 这种新的坐标变换关系称为洛伦兹(H.A.Lorentz,1853—1928)变换.显然,讨论：1）从洛伦兹变换中可以看出,不仅x' 是 x 、t 的函数,而且 t' 也是x 、t 的函数,并且还都与两个惯性系之间的相对运动速度有关,这样洛伦兹变换就集中的反映了相对论关于时间、空间和物体运动三者紧密联系的新观念.这是与牛顿理论的时间、空间与物体运动无关的绝对时空观截然不同的.2）在c <<υ的情况下,洛伦兹变换就过渡到伽利略变换.3）洛伦兹变换中,x'和t'都必须是实数,所以速率υ必须满足c ≤υ.于是我们就得到了一个十分重要的结论：一切物体的运动速度都不能超过真空中的光速c ,或者说真空中的光速c 是物体运动的极限速度.4)时钟和尺子。

相对论知识点总结

相对论知识点总结相对论的基本概念1.时空的相对性在牛顿力学中，时间和空间被认为是绝对的，即不受观察者的运动状态和速度的影响。

然而，爱因斯坦的狭义相对论提出了一个全新的观点：时间和空间是相对的。

在狭义相对论中，爱因斯坦给出了两个重要的理论：测量时间和空间的单位是相对的，同时光的速度在任何参考系中都是不变的。

2.质量和能量的等价性狭义相对论还提出了著名的质能关系E=mc^2，这个公式表明了质量和能量之间的等价性。

即质量可以转化成能量，而能量也可以转化成质量。

这个公式在核能反应和粒子物理实验中得到了验证，成为了现代物理学的基本定律之一。

3.光速不变原理在狭义相对论中，爱因斯坦提出了光速不变原理，即光在真空中的速度对于所有的观察者都是不变的。

这个原理的提出对我们对时间、空间和运动的理解产生了革命性的影响，同时也成为了相对论理论的基石之一。

狭义相对论狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的理论，它主要描述了在匀速直线运动的参考系中时间和空间的变化规律。

1.相对论的时空观在狭义相对论中，时间和空间不再被认为是绝对的，它们的测量取决于观察者的运动状态。

时间和空间的变化规律由洛伦兹变换公式给出，它描述了两个相对参考系之间时间和空间的变换关系。

2.物体的质量增加根据狭义相对论，随着物体的速度增加，它的质量也会增加。

这一现象被称为质量增加效应，它对于高速运动的粒子物理实验有着重要的影响。

3.相对论的动能公式根据相对论的动能公式，当物体的速度接近光速时，它的动能会变得极大，这导致了高速运动物体的能量增长迅速。

这个现象在核能反应和宇宙射线研究中有着重要的应用。

广义相对论广义相对论是爱因斯坦于1915年提出的理论，它是对狭义相对论的拓展，主要描述了引力场和物质分布之间的相互作用。

1.引力场与时空的扭曲根据广义相对论，引力场不再是一个简单的力，而是由物质在时空中造成的曲率。

物体在引力场中运动的轨迹是沿着曲率最小的路径，也就是所谓的测地线。