轴对称图形 单元测试(一)

第一章 轴对称图形 单元测试(A 卷)

一、填空题

1．在我们已经学过的图形中举出三个不同类的轴对称图形如下：_______________________；

2．根据要求填空：

(1)写出一个只有1条对称轴的轴对称图形：________________________________________；

(2)写出一个只有2条对称轴的轴对称图形：________________________________________；

(3)写出一个只有3条对称轴的轴对称图形：________________________________________；

(4)写出一个有4条以上对称轴的轴对称图形：_____________________________________。

3．底面水平放置的圆锥的正视图、俯视图、侧视图中共有________轴对称图形．

4．如图，已知AB 垂直平分CD ，AC ＝6 cm ，BD ＝4 cm ，则四边形ADBC 的周长是_______．

5．如图，以正方形ABCD 的一边CD 为边向形外作等边三角形CDE ，则∠AEB ＝_____°

6．面积为20m 2的图形甲与图形乙关于直线l 成轴对称，则图形乙的面积为________m 2．

7．如图，B 、C 、E 三点在一直线上，∠B ＝57°，CD ⊥AB 于D ，且AD ＝BD ，则∠ACE ＝________°

第7题图 第8题图 第11题图

8．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝50°．边AB 的垂直平分线交边AC 于点E ，则∠EBC ＝________°．

9．在等腰三角形中，已知两边长分别为9 cm 和4cm ，则它的周长为________cm ．

10．在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝4∠B ，则∠A ＝________°．

11．如图，在△ABC 中，边AC 的垂直平分线交边BC 于D ，垂足为E ．已知△ABD 的周长为12cm ，AC ＝5 cm ，则△ABC 的周长为________cm ．

12．等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数为________°

二、选择题

13．下列各数中，成轴对称图形的有( )

868 I88I 96069 I5882I

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

14．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）

A ．80°

B ．20°

C ．80°或20°

D ．不能确定

15．下列语句中正确的有( )．

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对 称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的 两侧．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

A B C D A B C D E

B C E

B D

C B

16．下列语句错误的是( )．

A ．等腰三角形有一条对称轴 D ．直线是轴对称图形

C ．任意等腰三角形只能有一条对称轴

D ．直线的任意一条垂线都是它的对称轴

17．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于( )．

A ．顶角

B ．顶角的一半

C 、顶角的2倍

D ．底角的一半

18．下列命题中正确的是( )．

A ．对角线相等的四边形是等腰梯形

B ．等腰梯形的对角线互相平分

C ．等腰梯形的底角相等

D ．等腰梯形上底的中点与下底两个端点的距离相等

19．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ，则图中面积相等的三角形共有( )．

A ．1对

B 、2对

C ．3对

D 、4对

20．下列说法中正确的是（ ）

A ．长方形是一种特殊的梯形

B ．等腰梯形的两底角相等

C ．等腰梯形不可能是直角梯形

D ．有两邻角相等的梯形是等腰梯形

21．已知梯形的两个内角分别是78°和120°，则另两个角分别是( )．

A ．78°和120°

B ．102°和60°

C ．120°和78°

D ．60°和120”

22．如果梯形的面积为144 cm 2,且两底长的比为4:5,高为16 cm,那么两底长分别为（ ）

A ．4 cm ，10 cm

B ．6 cm ，7．5 cm

C ．8 cm ，10 cm

D ．10 cm ，12.5 cm

三、解答题

23．如图，已知在△ABC 中AB ＝AC ＝10，DE 垂直平分AB ，交AC 于E ，已知△BEC 的周长为16，求△ABC 的周长。

24．如图，已知AB ＝AC ，DB ＝DC 。这个图形是否是轴对称图形？为什么？如果是轴对称图形，它的对称轴是什么？

25．如图，已知直线其两侧两点A 、B 。（简述作法，保留作图痕迹，不必证明）

（1）在直线l 上求一点P ，使PA ＝PB ；

A D C

B A B

C

D

E A B C D

（2）在直线l 上求一点Q ，使平分∠AQB 。

26．如图，过△ABC 的BC 边上一点D 作BC 的垂线，交AC 和BA 的延长线于点E 、F ，若AE ＝AF ，试说明AB ＝AC 。

27．如图：

（1）在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BA 延长线上一点，AE 平分∠DAC ，那么AE ＝BC 吗？简述理由。

（2）在△ABC 中，D 为BA 延长线上一点，AE 平分∠DAC ，且AE ＝BC ，那么AB ＝AC 吗？简述理由。

`

28．如图，在Rt △ABC 的斜边AB 上取两点D 、E ，使AD ＝AC ，BE ＝BC 。当∠B 的度数变化时，试讨论∠DCE 如何变化，并说明你的依据。

29．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝BC ，E 是CD 的中点，且AB ＝A D ＋BC ，判断△ABE 的形状，并简述你的理由。

·A ·B l A B D C E

F A E D B C A D

E

B C