243正多边形和圆-甘肃省永靖县刘家峡中学人教版九年级数学上册教案
人教版九年级数学上册教案：24.3正多边形和圆课堂优秀教学案例
3.结合学生的课堂表现、作业完成情况和小组合作情况，进行全面评价，关注学生的知识掌握、能力发展和情Байду номын сангаас态度。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用图片展示正多边形的实际应用场景，如足球、蜂窝等，引发学生对正多边形的兴趣，激发学生的学习动机。
2.创设问题情境，如“为什么足球是正二十面体？”、“蜂窝为什么是正六边形？”等，引导学生思考正多边形的特征和性质。
3.小组合作：本节课鼓励学生进行小组合作学习和讨论，培养了学生的团队合作意识和沟通能力。通过小组合作，学生能够共同解决问题，分享自己的学习和研究成果，提高了学生的表达能力和批判性思维。
4.反思与评价：本节课在课堂结束前，引导学生进行自我反思，总结自己在课堂上的学习情况和收获。同时，设置了不同难度的题目，让学生在课后进行巩固练习。通过这种方式，学生能够及时巩固所学知识，提高自我认知和自我评价能力。
3.在解决问题的过程中，引导学生总结正多边形的性质和规律，提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励学生进行合作学习和讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
2.设计小组合作任务，如：“观察并描述正多边形的性质”、“制作正多边形的模型”等，让学生在实践中掌握正多边形的知识。
3.利用多媒体课件展示正多边形的动态变化，让学生直观感受正多边形的魅力，引发学生的探究欲望。
（二）问题导向
1.设计一系列问题，引导学生逐步深入探究正多边形的定义、性质和与圆的关系。如：“正多边形有什么特点？”，“正多边形的边数与圆有什么关系？”，“如何判断一个多边形是正多边形？”等。
人教版数学九年级上册第24章圆24.3正多边形和圆教学设计
2.在解决实际问题时，可能无法灵活运用所学的正多边形知识，需要加强练习和指导。
3.部分学生对几何图形的观察能力和空间想象力有待提高，需要在教学过程中给予关注和培养。
4.学生在小组合作中，可能存在沟通不畅、分工不明确等问题，需要教师在教学过程中引导学生形成良好的合作氛围。
3.培养学生的空间观念，提高学生对几何图形的观察力和想象力，为后续几何学习打下基础。
4.通过解决实际问题，培养学生的责任感、使命感和创新精神，使学生在面对问题时敢于挑战、勇于探索。
二、学情分析
九年级学生在经过前两年的数学学习后，已具备了一定的几何基础和逻辑思维能力。在本章节的学习中，他们能够运用已掌握的圆的相关知识，进一步探索正多边形与圆之间的关系。然而，学生在面对正多边形的性质和计算方法时，可能会出现以下情况：
-选择2-3道题目进行详细解答，要求步骤清晰，逻辑严谨。
-针对学生在课堂练习中出现的典型错误，设计类似题目进行针对性练习。
2.提高作业：结合生活实际，设计一道综合性的问题，让学生运用本节课所学的正多边形和圆的知识解决。
-鼓励学生运用数形结合、转化等数学思想方法，提高解决问题的能力。
-要求学生在解答过程中，注意逻辑推理和几何直观的运用。
3.通过小组合作，讨论解决正多边形和圆相关问题的方法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用数形结合、转化等数学思想方法，解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对正多边形和圆的美的认识，激发学生对数学美的追求，提高学生的审美情趣。
2.增强学生对数学学习的兴趣，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会数学的实用价值。
人教版九年级数学上册《第二十四章圆24.3正多边形和圆》教学设计
人教版九年级数学上册《第二十四章圆24.3正多边形和圆》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册《第二十四章圆24.3正多边形和圆》的内容包括正多边形的定义、性质和圆的定义、性质。
本章节的目的是让学生理解正多边形和圆的关系，掌握正多边形的计算方法，以及了解圆的性质和应用。
本节课的教学内容是24.3正多边形和圆，主要包括正多边形的定义、性质和圆的定义、性质。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的代数和几何知识，对于图形的理解和计算能力有一定的基础。
但是，对于正多边形和圆的关系，以及圆的性质和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索正多边形和圆的性质，提高他们的空间想象能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正多边形的定义、性质，理解圆的定义、性质，能够运用正多边形和圆的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：正多边形的定义、性质，圆的定义、性质。
2.难点：正多边形和圆的关系，圆的性质和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、图片、几何画板等直观教具，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和交流能力。
4.归纳总结法：引导学生通过总结归纳，形成系统的知识结构。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，包括图片、几何画板等直观教具。
2.教学素材：准备相关的实物、图片等教学素材。
3.教学用具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物、图片等教学素材，引导学生观察正多边形和圆的实例，激发学生的学习兴趣。
九年级数学上册 243 正多边形和圆教案 新人教版 教案
正多边形和圆一、复习引入请同学们口答下面两个问题．1．什么叫正多边形？2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、•中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？老师点评：1．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形． 2．实例略．正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；•正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形对应顶点的连线交点．二、探索新知如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，•正六边形ABCDEF，连结AD、CF交于一点，以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B、C、•D、E、F都在这个圆上．因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．我们以圆内接正六边形为例证明．如图所示的圆，把⊙O•分成相等的6•段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF，下面证明，它是正六边形．∵AB=BC=CD=DE=EF∴AB=BC=CD=DE=EF又∴∠A=12BCF=12（BC+CD+DE+EF）=2BC学生口答教师提出的问题教师引导学生分析正六边形与圆的关系。
复习正多边形的概念及正多边形的性质。
教学过程设计教学内容及教师活动学生活动设计意图∠B=12CDA=12（CD+DE+EF+FA）=2CD∴∠A=∠B同理可证：∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠A又六边形ABCDEF的顶点都在⊙O上∴根据正多边形的定义，各边相等、各角相等、六边形ABCDEF 是⊙O的内接正六边形，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆．一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．例1．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，•求正六边形的周长和面积．分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OM⊥AB垂于M，在Rt△AOM•中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的．三、课堂练习1．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）．A．36° B．60° C．72° D．108°2．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______3．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为学生小组合作探讨例题，并互相交流结合图形让学生理解正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间。
24.3 正多边形和圆 人教版数学九年级上册教案
24.3 正多边形和圆教学目标：1.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系.3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.教学重点：理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系.教学难点：会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.教学导入一、知识链接观察下列各图形，并度量各图形的边长和角度，你有什么发现？教学过程二、要点探究探究点1：正多边形的对称性问题1 什么叫做正多边形？问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？要点归纳：正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.探究点2：正多边形的有关概念及性质问题1 怎样把一个圆进行四等分？问题2 依次连接各等分点，得到一个什么图形？探究归纳把⊙O进行5等分，依次连接各等分点得到五边形ABCDE .(1)填空：①«Skip Record If...»_______=______«Skip Record If...»;②«Skip Record If...»_______=______«Skip Record If...»;③∠A_____∠E.(2)这个五边形ABCDE是正五边形吗？简单说说理由.要点归纳：像上面这样，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆，这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形.问题3 以正四边形为例，根据对称轴的性质，你能得出什么结论？想一想所有的正多边形是不是也都有一个外接圆和一个内切圆？要点归纳：正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心，叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距，正多边形每一条边所对的圆心角，.叫做正多边形的中心角，正多边形的每个中心角都等于«Skip Record If...»练一练完成下面表格：正多边形边数内角中心角外角346n探究点3：正多边形的有关计算探究归纳如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF：①它的中心角等于度；②OC BC(填＞、＜或＝）；③△OBC是三角形；④圆内接正六边形的面积是△OBC面积的倍.⑤圆内接正n边形面积公式：.典例精析例1 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ADE的度数是( )A．60°B．45°C．36°D．30°变式题如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AD和CE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）A．36°B．60°C．72°D．108°例2 (教材P106例题)有一个亭子，它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积(精确到0.1 m2).方法总结：圆内接正多边形的辅助线的作法：1.连半径，得中心角；2.作边心距，构造直角三角形.练一练正多边形边数半径边长边心距周长面积324262三、课堂小结正多边形和圆的关系圆内接正n 边形；圆外切正n 边形；任何正多边形都有一个外接圆和内切圆，且这两个圆是同心圆.正多边形的对称性正多边形都是轴对称图形；偶数边的正多边形同时也是中心对称图形，中心就是对称中心.正多边形的性质正多边形的有关计算添加辅助线的方法：连半径，作边心距当堂检测1.一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（ ）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形2.如图，已知⊙O的内接正方形边长为4，则⊙O的半径是（ ）A．2 B．4 C．«Skip Record If...» D．«Skip Record If...»第2题图第3题图第5题图3.已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P为⊙O上除C.D外任意一点，则∠CPD的度数为（ ）A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°4.若正多边形的边心距与半径的比为1∶2，则这个多边形的边数是.5.如图是一枚奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为度.(不取近似值)6.要用圆形铁片截出边长为4 cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要cm.7.如图，已知点O是正六边形ABCDEF的对称中心，G，H分别是AF，BC上的点，且AG=BH．(1) 求∠FAB的度数；(2) 求证：OG=OH．拓广探索如图，M，N分别是☉O内接正多边形AB，BC上的点，且BM=CN.(1)图①中∠MON=_______；图②中∠MON=_______；图③中∠MON=_______；(2)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系.参考答案自主学习一、知识链接每个图形中，各边相等，每个角也相等课堂探究二、要点探究探究点1：正多边形的对称性问题1：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.问题2：矩形不是正多边形，因为矩形不符合各边相等；菱形不是正多边形，因为菱形不符合各角相等；问题3：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形；正四边形、正六边形是中心对称图形，正三角形、正五边形不是中心对称图形.探究点2：正多边形的有关概念及性质问题1：如图①，过圆心作两条互相垂直的直径，分别与圆交于点点A.B.C.D，则点A.B、C.D将圆四等分.问题2：四边形ABCD是一个正方形.探究归纳（1）«Skip Record If...» 3 （2）«Skip Record If...» 3 （3）=（2）五边形ABCDE是正五边形.理由如下：同（1）可得∠A=∠B=∠C=∠D=∠E.由题意得«Skip Record If...»即AB=BC=CD=DE=EA.∴五边形ABCDE是正五边形.问题3 解：如图，EF是边AB.CD的垂直平分线，∴OA=OB，OD=OC.GH是边AD.BC的垂直平分线，∴OA=OD；OB=OC.∴OA=OB=OC=OD.∴正方形ABCD有一个以点O为圆心的外接圆.AC.CA分别是∠DAB及∠DCB的平分线，BD.DB分别是∠ABC及∠ADC的平分线，∴OE=OH=OF=OG.∴正方形ABCD还有一个以点O为圆心的内切圆.想一想任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆.练一练典例精析例1 C变式题C利用例2 解：过点O作OP⊥BC于M.在Rt△OPB中，OB＝4m，PB＝«Skip Record If...»勾股定理，可得边心距«Skip Record If...»亭子地基的面积«Skip Record If...»练一练。
24.3正多边形和圆-甘肃省永靖县刘家峡中学人教版九年级数学上册教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正多边形和圆》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算圆形或正多边形面积的情况？”（例如，计算花园的面积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正多边形和圆的奥秘。
此外，我还发现个别学生在小组讨论中参与度不高，可能是由于他们对主题不够感兴趣或者对知识点掌握不牢固。针对这一点，我打算在课后找这些学生进行一对一的交流，了解他们的困惑，并提供额外的辅导和支持。
在总结回顾环节，我觉得可以进一步加强学生对知识点的巩固。我可能会设计一些快速问答或者小测验，让学生们在课堂上即时反馈，以便我能够及时了解他们对本节课知识掌握的情况。
-突破方法：通过实际案例分析，如将正五边形分解为三角形和梯形，引导学生逐步推导出面积计算公式。
-实际问题的解决：将理论知识应用于解决实际问题，如计算实际图形的面积，学生可能会在建立数学模型时遇到困难。
-突破方法：提供实际情境，如设计一个正多边形花园的面积计算问题，指导学生如何从问题中提取信息，建立数学模型，并求解。
-举例：计算正四边形的面积，通过将其分解为两个等腰直角三角形，进而求解面积。
2.教学难点
-正多边形外接圆和内切圆半径的推导：学生需要理解并掌握从正多边形的一个顶点到中心的线段（半径）与边长的关系。
-突破方法：利用图形动态演示，结合实际操作，如通过折叠和旋转正多边形，帮助学生直观理解半径的计算过程。
-正多边形面积的计算：对于不规则多边形的面积计算，学生可能会感到困惑，尤其是将正多边形分解为其他已知程中，我会特别强调正多边形的性质、正多边形与圆的关系这两个重点。对于难点部分，如半径的推导和面积的计算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
24.3 正多边形与圆(教学设计)九年级数学上册同步备课系列(人教版)
24.3 正多边形与圆教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十四章“圆”24.3 正多边形与圆，内容包括：正多边形的相关概念和画正多边形.2.内容解析正多边形是生活中的常见图形，而且正多边形和圆关系密切，只要把圆分成若干相等的弧，就可以得到这个圆的圆内接正多边形.本节课还需学生理解正多边形半径和中心、边心距、中心角的概念，进而掌握利用等分圆周的方法画出任意正多边形，体现了正多边形与圆的关系.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：利用正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系进行计算.二、目标和目标解析1.目标1）了解正多边形和圆的有关概念.2）理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系.3）利用等分圆周的方法画出任意正多边形，会利用尺规作图的方法画特殊正多边形.2.目标解析达成目标1）的标志是：理解正多边形和圆的有关概念.达成目标2）的标志是：理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，并会用其解决有关问题．达成目标3）的标志是：利用等分圆周的方法画出任意正多边形，会利用尺规作图的方法画特殊正多边形.三、教学问题诊断分析学习本节课时，由于正多边形的相关概念较多，学生容易和之前所学的其它概念相混淆，而且在利用正多边形的相关知识进行计算的时候，学生作为初学者还不能很快地利用所学的知识将正多边形的问题转换成直角三角形的问题进行计算.本节课的教学难点是：利用所学的知识将正多边形的问题转换成直角三角形的问题进行计算.四、教学过程设计（一）探究新知【问题一】观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？师生活动：教师提出问题，学生观察图形后得出上述多边形的特点：各边相等，各角相等.【问题二】这些图形在日常生活中经常能看到的，你能找到类似图形吗？师生活动：教师提出问题，学生根据所学知识回答．进而得出正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.【设计意图】感受生活中正多边形，体会正多边形的美.【问题三】下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如是轴对称图形，它有几条对称轴；如是中心对称图形，指出它的对称中心．【问题四】简述正多边形的对称性？师生活动：教师提出问题，学生根据所学知识回答．教师引导与总结，最后得出以下结论：1）正多边形都是轴对称图形，一个正n 边形共有n 条对称轴.2）只有边数为偶数的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形.【设计意图】让学生理解正多边形的对称性.师：正多边形和圆的关系非常密切，把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.【问题五】例 如图，把⊙O 分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE. 求证：五边形ABCDE 是圆内接正五边形.师生活动：教师板演，为学生后续学习利用等分圆周的方法画出任意正多边形打基础.【问题六】什么是正多边形的中心、半径、边心距、中心角？师生活动：教师利用多媒体展示正多边形的相关概念，生动形象地展示正多边形的中心、半径、边心距、中心角，便于学生理解与记忆.师：根据所学知识填空：师生活动：教师提出问题，学生根据所学知识回答．师：你发现了什么？师生活动：教师提出问题，学生根据所学知识回答．教师引导与总结，最后得出以下结论：1）正n 边形的一个内角的度数是(n−2)×180°n ；中心角是3600n ;2）正多边形的中心角与外角的大小关系是相等.【设计意图】让学生理解正n 边形的中心角是3600n ，以及正多边形的中心角与外角的大小关系是相等.（二）典例分析与针对训练例1 有一个亭子，它的地基半径为4m 的正六边形，求地基的周长和面积.师生活动：教师板演.通过例题，教师引导学生总结圆内接正多边形常见辅助线作法，让学生理解正多边形的问题可以转换成直角三角形的问题进行计算.【针对训练】1.正八边形的中心角为______.2.一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．3.若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为_____.4.如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为_____________.5．正六边形的边心距为√3，则该正六边形的边长是( )A．√3 B．2 C．3 D．2√36．正六边形的边心距为3，则它的周长是（）A．6 B．12 C．6√3 D．12√37．如图，有一个直径为4cm的圆形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大正六边形纸片，则这个正六边形纸片的边心距是（）A．1 B．√3C．2 D．48．如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BD，EC交于点G，已知半径为3，则EG的长为（）A．√3 B．3 C．2√3 D．6【设计意图】考查正多边形的有关计算.（三）探究新知由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一.【问题一】已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.师生活动：教师提出问题，学生根据所学知识尝试画图．教师根据多媒体展示作图方法.【问题二】如何把一个圆分成相等的一些弧，并画出这个圆的内接正多边形？师生活动：学生通过观察刚才多媒体展示的画图过程，尝试回答，得出可以通过以下两种方法画图：1）量角器等分圆 2）用尺规等分圆.【问题三】简述这两种方法的操作步骤及优缺点？师生活动：教师提出问题，学生根据所学知识回答．教学过程中鼓励学生积极发言，允许出现不同的观点，最后由多媒体展示操作步骤及优缺点：用量角器等分圆方法：由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角可以等分圆周，从而得到正多边形.采用“先用量角器画一个360°的圆心角，然后在圆上依次截取这个圆心角所对弧的等n弧”.【优缺点】方法简便且可以画任意正多边形、误差小.用尺规等分圆方法：先用尺规作图的方法等分圆，然后依次连接圆上各分点得到正多边形.【优缺点】这种方法有局限性，不是任意正多边形都能用此法作图，同时在作图时较复杂，同样存在作图的误差.【设计意图】让学生掌握利用等分圆周的方法画出任意正多边形的方法.（四）典例分析与针对训练例2 尝试利用尺规画圆内接正四边形、正五边形、正八边形？【针对训练】1.尝试画出圆内接正六边形？【设计意图】会利用尺规作图的方法画特殊正多边形.（五）直击中考1．（2023·上海中考真题）如果一个正多边形的中心角是20°，那么这个正多边形的边数为．2．（2023·安徽·统考中考真题）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC,OD，则∠BAE−∠COD=（）A．60° B．54° C．48° D．36°3．（2023·浙江台州中考真题）如图，⊙O的圆心O与正方形的中心重合，已知⊙O的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（）．A．√2 B．2 C．4+2√2 D．4−2√24．（2023·陕西中考真题）如图，正八边形的边长为2，对角线AB、CD相交于点E．则线段BE的长为________________ ．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考的内容，进一步了解考点.（六）归纳小结1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识？2.简述正多边形和圆的有关概念？3.简述正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系？4. 简述画正多边形的方法？（七）布置作业P108：习题24.3 第1题，第4题，第5题，第6题五、教学反思。
人教版数学九年级上册24.3.2《正多边形和圆》教案
人教版数学九年级上册24.3.2《正多边形和圆》教案一. 教材分析《正多边形和圆》是人民教育出版社出版的数学九年级上册第24章第三节的内容。
本节内容主要介绍了正多边形的定义、性质以及与圆的关系。
通过学习正多边形和圆，学生能够理解圆的定义，掌握圆的性质，并能够运用圆的知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了多边形的基本概念和性质，具备一定的逻辑思维能力。
但是对于正多边形和圆的关系的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过实例和图形的演示，帮助学生建立直观的认识，引导学生主动探究正多边形和圆的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：–能够理解正多边形的定义和性质。
–能够理解圆的定义和性质。
–能够运用正多边形和圆的知识解决实际问题。
2.过程与方法：–通过观察和操作，培养学生的观察能力和动手能力。
–通过小组合作，培养学生的合作能力和沟通能力。
3.情感态度与价值观：–培养学生对数学的兴趣和好奇心。
–培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点•正多边形的定义和性质。
•圆的定义和性质。
•正多边形和圆的关系的理解。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究正多边形和圆的性质。
2.通过实例和图形的演示，帮助学生建立直观的认识。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形和图片，用于演示和解释正多边形和圆的性质。
2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用图片和实例，引导学生回顾多边形的基本概念和性质。
–提出问题，引导学生思考正多边形和圆的关系。
2.呈现（15分钟）–通过图形和实例，展示正多边形的定义和性质。
–解释正多边形和圆的关系，引导学生理解圆的定义和性质。
3.操练（15分钟）–学生分组合作，进行实际操作，探究正多边形和圆的性质。
–教师引导学生进行讨论和交流，解答学生的疑问。
九年级数学人教版上册24.3正多边形和圆优秀教学案例
在实际教学过程中，我将以知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观为目标，设计丰富多样的教学活动和实例，引导学生积极参与，主动探究，使学生在掌握知识的同时，也能提高自身的综合素质和能力。同时，注重因材施教，关注每个学生的个体差异，充分调动学生的积极性和主动性，使每个学生都能在数学学科的学习中得到充分的发展和提高。
2.培养学生的动手操作能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.引导学生运用归纳、推理等方法，总结正多边形的性质和规律，培养学生的创新思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生独立思考、合作交流的习惯，提高学生的人际沟通能力和团队合作精神。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生了解自己的学习成果和不足之处，提高学生的自我认知和评价能力。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，关注学生的个体差异，给予有针对性的指导和鼓励，激发学生的学习动力和信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示各种正多边形的实物图片，如正方形、正三角形等，引导学生关注正多边形在现实生活中的应用。
2.问题导向与小组合作相辅相成：在教学过程中，教师引导学生提出问题并自主探究，通过小组合作的形式进行研究讨论。这样的教学方式既培养了学生的提问意识和自主学习能力，又提高了学生的团队合作和交流沟通能力。
3.反思与评价注重个体差异：教师在教学过程中注重引导学生进行反思和评价，关注学生的个体差异，给予有针对性的指导和鼓励。这种教学方式既激发了学生的学习动力，又培养了学生的自我认知和评价能力。
2.设计一个正多边形的拼图游戏，让学生在游戏中体会正多边形的性质和特点，激发学生的学习兴趣。
人教版九年级上册24.3正多边形和圆教学设计docx
九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面图形的性质和计算方法有了一定的了解。在此基础上，学生对正多边形和圆的学习将面临以下挑战：
1.学生在理解正多边形的性质和特征时，可能会对对称轴、对称中心等概念产生混淆，需要教师在教学过程中进行引导和梳理。
2.学生在运用圆的对称性质推导正多边形的性质时，可能会遇到一定的困难，需要教师在教学中注重数形结合，培养学生的空间想象能力。
2.圆的对称性质：讲解圆的对称性质，强调圆的半径、直径与圆周角的关系，为学生理解正多边形的对称性质打下基础。
3.正多边形与圆的关系：通过绘制正多边形和圆的图形，引导学生发现正多边形的外接圆、内切圆等关系，并总结正多边形与圆的性质。
4.计算方法：讲解正多边形和圆的周长、面积的计算公式，通过具体实例进行演示，让学生掌握计算方法。
2.引导学生运用数形结合的方法，将正多边形与圆的对称性质相结合，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.通过实际操作和练习，让学生掌握正多边形和圆的计算方法，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
4.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的创新意识和实践生对几何图形的兴趣，培养学生的审美观念，提高学生对几何图形的欣赏能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.正多边形的性质和特征：如何引导学生理解和掌握正多边形的对称性质、对角线性质以及边角关系是教学的重点和难点。
2.圆的对称性质的应用：如何运用圆的对称性质来推导正多边形的性质，并能够灵活运用这一性质解决相关问题，是教学的难点。
3.正多边形和圆的计算：正多边形周长和面积的计算方法，以及圆的周长和面积的计算公式的运用，是学生需要重点掌握的技能。
6.拓展延伸，提升能力：设计具有一定挑战性的拓展练习，如正多边形密铺问题、圆形设计等，鼓励学生运用所学知识解决问题，提升学生的思维能力和创造力。
人教版九年级数学上册24.3.1《正多边形和圆(1)》教学设计
人教版九年级数学上册24.3.1《正多边形和圆(1)》教学设计一. 教材分析《正多边形和圆》是人教版九年级数学上册第24章第三节的第一课时内容，主要介绍了正多边形的定义、性质以及与圆的关系。
本节课的内容是学生对几何图形学习的进一步深化，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过生活中的实例引入正多边形和圆的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的深度。
但是，对于正多边形和圆的性质和关系，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动形象的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握正多边形和圆的概念和性质。
三. 教学目标1.了解正多边形的定义和性质，能够识别和判断正多边形。
2.理解圆的概念，掌握圆的性质。
3.掌握正多边形与圆的关系，能够运用正多边形和圆的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：正多边形的定义和性质，圆的概念和性质。
2.难点：正多边形与圆的关系的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。
2.采用直观演示法，通过实物和图形的展示，帮助学生直观地理解和掌握正多边形和圆的概念和性质。
3.采用归纳总结法，通过总结和归纳，使学生对正多边形和圆的知识有一个系统的认识。
六. 教学准备1.准备相关的图形和图片，如正多边形和圆的实物图片，正多边形和圆的模型等。
2.准备相关的教学PPT，内容包括正多边形和圆的定义、性质和关系等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学过的几何图形，如三角形、四边形等，激发学生的学习兴趣。
然后，展示一些生活中的实例，如五角星、车轮等，引导学生思考这些图形的共同特征。
2.呈现（10分钟）教师展示正多边形和圆的实物图片和模型，引导学生观察和描述正多边形和圆的特征。
然后，教师通过PPT呈现正多边形和圆的定义和性质，让学生初步了解和掌握。
初中数学人教版九年级上册《243正多边形和圆》教案
人教版数学九年级上24.3正多边形和圆教学设计一、创设情境，导入新知1.观察图片，你能否看到正多边形？2.什么样的图形叫做正多边形？你能举出一些生活中这样的例子吗？二、探究新知活动1，做一做：正多边形与圆有什么关系呢？等分圆周，就可以得到圆内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆．活动2：为什么等分圆周就能得到正多边形呢？认真思考、交流，充分发表自己的见解，并互相补充．我们现以正五边形为例进行证明．活动3：如何三等分圆周呢？思考、交流自己的见解，进行作图，方法不限．(1)度量法：①用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°，如图：②用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，如图：(2)尺规作图：用圆规在⊙O上截取长度等于半径（2cm）的弦，连结AB、BC、CA即可，如图：(3)计算与尺规作图结合法：由圆内接正三角形的边长与圆的半径的关系可得，正三角形的边长为23cm，R=2cm，用圆规在⊙O上截取长度为23cm的弦AB、AC，连结AB、BC、CA即可．知识小结：正多边形与圆有着密切的联系：（1）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，且它的每一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆具有旋转不变性．（2）正多边形也是轴对称图形，正n边形有n条对称轴，当n为偶数时，它也是中心对称图形，且绕中心旋转360n，都能和原来的图形重合．（3）正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念，同样说明正多边形与圆有着很多内在的联系．(4)边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。
我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。
实际应用：参照下图，按照一定比例，画一个停车让行的交通标志的外缘．作图如下：2.方案设计：某学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个花园，并在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉. 为了美观，种植要求如下：（1）种植4块面积相等的牡丹、4块面积相等的月季和一块杜鹃（注意：面积相等必须由数学知识作保证）；（2）花卉总面积等于广场面积；（3）花园边界只能种植牡丹花，杜鹃花种植在花园中间且与牡丹花没有公共边.认真思考后，设计出最美的图案，并用实物投影展示自己的作品．要求：①尺规作图；②说明画法；③指出作图依据；④学生独立完成．三、新知应用有一个亭子，它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．亭子的地基是什么图形？求地基的周长和面积也就是求什么图形的周长和面积？正六边形的半径，分别将它分割成多少个什么样子的三角形？观察图形中所得的三角形具有什么关系？为什么？将上图中的结论推而广之，你得出了什么结论？哪位同学说说自己的想法？2.如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长EF为?课堂练习1.已知圆的内接正六边形的周长为36，那么圆的半径为（ ） A ．6 B ．4 C ．3 D ．22.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为（ ） A ．3：2：1 B ．4：3：2 C ．4：2：1 D ．6：4：33.在下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形4．如图，已知⊙O ，用尺规作⊙O 的内接正四边形ABCD ．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）5.如图，正三角形ABC 内接于⊙O ，若AB=2cm ，求⊙O的半径。
人教版数学九年级上册24.3《正多边形和圆》教学设计
人教版数学九年级上册24.3《正多边形和圆》教学设计一. 教材分析《正多边形和圆》是人教版数学九年级上册第24.3节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了圆的概念和性质的基础上进行学习的，主要让学生了解正多边形的定义、性质及其与圆的关系。
通过本节内容的学习，学生能够理解正多边形的对称性，掌握正多边形的计算方法，并为后续学习圆的周长、面积等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对圆的概念和性质有一定的了解。
但是，对于正多边形的定义和性质，以及与圆的关系，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究，逐步理解正多边形的性质，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正多边形的定义、性质及其与圆的关系，能够运用正多边形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：正多边形的定义、性质及其与圆的关系。
2.难点：正多边形的计算方法及其在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、思考、探究，发现正多边形的性质及其与圆的关系。
2.案例分析法：通过分析实际问题，让学生学会运用正多边形的性质解决实际问题。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示。
2.教学素材：准备一些关于正多边形的实际问题，用于巩固和拓展。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的正多边形，如正方形、正三角形等，引导学生关注正多边形，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍正多边形的定义和性质，引导学生通过观察、思考，发现正多边形的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些实际问题，运用正多边形的性质解决问题。
24.3 正多边形和圆 人教版数学九年级上册说课稿
正多边形和圆说课稿尊敬的各位评委、各位老师:大家好！我是号选手.我说课的内容是人教版数学教材九年级上册第二十四章第三节：正多边形和圆（板书）。
根据教材编排,本节课分两课时完成。
在此，我说第一课时。
下面，我将从教材分析、教法和学法、教学过程、板书设计四个方面对本课时的设计进行说明。
首先来说教材分析.教材所处的地位和作用正多边形是和圆是在学生学习了三角形、四边形、多边形以及圆的相关知识后的内容,是前一阶段知识的运用和提高。
正多边形是一种特殊的多边形，它有一些类似于圆的特性；研究正多边形和圆的关系，掌握有关正多边形的计算是进一步学习数学及其它学科的重要基础。
根据新课标要求，结合教材特点，我把教学目标定为以下三个方面。
知识与技能让学生经历正多边形的形成过程;理解正多边形的有关概念及正多边形和圆的关系;掌握正多边形的有关计算方法。
过程与方法通过正多边形定义的教学，培养学生的归纳能力;通过正多边形与圆的关系教学,培养学生观察、猜想、推理、迁移能力,以及从具体到抽象，从特殊到一般,从部分到整体的认识事物规律的能力.情感态度与价值观通过“寻找生活中的正多边形”等活动，使学生在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点,培养学生细心观察生活的习惯,使学生了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.同时，向学生渗透“特殊到一般”再“一般到特殊”的唯物辩证法思想．再来看教学重点和难点本节课的教学重点是:了解正多边形的有关概念；理解正多边形和圆的关系；掌握有关正多边形的计算方法。
难点是：对正多边形和圆的关系的理解及正多边形相关概念计算的准确性.教法学法按照新的课程理论和九年级学生的特点，我确定如下教法学法：教法：本节课我采用发现式教学法,让学生经历正多边形的定义以及正多边形和圆的关系的探索过程，并积极为学生创设再发现的机会和条件，在探索发现过程中培养学生的思维能力和创新精神的培养。
学法:采用自主探索、合作交流的学习方法，并在此过程中培养学生动脑、动口的能力，发展学生的形象思维。
九年级数学人教版上册24.3正多边形和圆教学设计
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.作业完成后，认真检查，确保解答过程正确、书写规范。
3.教师批改作业后，学生要认真对待反馈，及时改正错误，巩固知识点。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，分享自己的学习心得和作业成果。
4.通过正多边形在实际生活中的应用，让学生认识到数学与生活的紧密联系，增强学生学以致用的意识。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的几何知识和逻辑思维能力，他们已经熟悉了三角形、四边形等基本多边形的性质和计算方法。在此基础上，学习正多边形和圆的相关知识，对学生来说是几何学习的深入和拓展。学生在这个阶段好奇心强，求知欲旺盛，对新鲜事物充满探索欲望。因此，本章节的教学应注重激发学生的兴趣，引导他们通过观察、思考、实践，发现正多边形的规律和性质，提高学生的几何素养和解决问题的能力。同时，考虑到学生的个体差异，教学中应关注不同层次学生的需求，设置适宜的难度，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.小组合作：
-以小组为单位，讨论以下问题：正多边形与圆有哪些互为内外切的关系？这些关系在实际问题中如何应用？
-小组共同完成一份关于正多边形与圆的性质、应用的研究报告。
5.创新思维：
-鼓励学生运用正多边形的知识，设计一个独特的几何图案，并说明其寓意。
-学生可以尝试利用正多边形制作一个简易的装饰品或模型，培养动手能力和创新能力。
2.讨论主题：正多边形的性质、正多边形与圆的关系、正多边形周长与面积的计算方法等。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，引导学生发现规律，解答学生的疑问。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-基础题：计算给定正多边形的周长、面积。
人教版九年级数学上册教案：24.3正多边形和圆课堂教学设计
3.教学评价设想：
-采用多元化评价方式，包括课堂提问、课后作业、小组讨论表现、小测验等，全面评估学生的学习效果。
-注重过程性评价，关注学生在探究活动中的表现，鼓励学生展示思考过程，而非仅仅关注答案的正确性。
-定期进行教学反思，根据学生的反馈调整教学策略，确保教学效果的最优化。
3.正多边形的构造和证明问题，需要学生具备较高的逻辑思维和几何直观。
-重难点突破设想：采用启发式教学，引导学生通过画图、猜想、验证的步骤，自己发现和总结构造方法，同时结合数学证明，强化逻辑推理训练。
（二）教学设想
1.教学方法设想：
-采用探究式学习，鼓励学生通过观察、实验、推理等手段自主探索正多边形和圆的性质。
-重难点突破设想：通过动态几何软件或实物模型演示，让学生直观感受正多边形与圆之间的关系，逐步引导学生发现并理解性质，通过例题讲解和练习巩固，加深对这一关系的认识。
2.正多边形和圆相关的计算问题是难点，尤其是涉及面积和周长的计算。
-重难点突破设想：设计不同难度的计算题，从基础计算入手，逐步提升至综合应用题，让学生在解决问题的过程中掌握计算方法，并通过错题分析，帮助学生理清思路，避免常见错误。
1.学生在空间想象能力上的差异，针对不同学生的认知特点，设计合适的教学活动，帮助学生在直观感知的基础上，逐步提升抽象思维能力。
2.学生在几何证明方面的能力参差不齐，需要针对这一点进行有针对性的指导，引导学生运用已掌握的几何知识，通过严密的逻辑推理，完成正多边形和圆的性质证明。
3.学生在解决实际问题时，可能难以将理论知识与生活实际相结合。教学中应注重培养学生的应用意识，引导学生将所学知识应用于解决生活中的问题。
人教版数学九年级上册24.3.2《正多边形和圆》教学设计
人教版数学九年级上册24.3.2《正多边形和圆》教学设计一. 教材分析《正多边形和圆》是人教版数学九年级上册第24章第三节的内容。
本节内容是在学生掌握了圆的概念、圆的性质、弧、弦、圆心角的基础上进行的。
本节主要介绍正多边形的定义、性质及正多边形与圆的关系。
教材通过生活中的实例引入正多边形和圆的概念，引导学生探究正多边形的性质，从而发现正多边形与圆的内在联系。
二. 学情分析初三学生已经具备了一定的几何基础知识，对圆的概念、性质有所了解。
但是，对于正多边形的定义、性质以及与圆的关系可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、探究等活动，自主发现正多边形的性质，理解正多边形与圆的关系。
三. 教学目标1.了解正多边形的定义、性质及正多边形与圆的关系。
2.能运用正多边形的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和探究能力。
四. 教学重难点1.正多边形的定义、性质。
2.正多边形与圆的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、探究法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、探究等活动，自主发现正多边形的性质，理解正多边形与圆的关系。
六. 教学准备1.准备一些正多边形的图片，如正三角形、正方形、正五边形等。
2.准备一些圆的图片，如圆桌、轮子等。
3.准备黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些正多边形的图片，如正三角形、正方形、正五边形等，引导学生观察这些图形的特点。
同时，展示一些圆的图片，如圆桌、轮子等，引导学生思考圆的特点。
2.呈现（10分钟）教师在黑板上画出一个正三角形，提问：“这个图形是什么？”学生回答：“正三角形。
”教师继续提问：“正三角形有哪些性质？”学生回答：“正三角形的三个角都相等，三条边都相等。
”教师引导学生观察正三角形的特点，然后引入正多边形的定义：“像正三角形这样的图形，所有的边都相等，所有的角都相等，我们称之为正多边形。
”3.操练（10分钟）教师发放一些正多边形的卡片，让学生分组讨论，找出正多边形的性质。
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这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出正多边形来吗?
引出课题24.3正多边形和圆（板书课题）
3、合作探究 生成新知
（一）正多边形的定义 及相关性质
1.正多边形的定义：各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边 形。
如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边 形。
（4）圆内接正六边形的边长是8 cm，则该正六边形的半径为________；边心距为________．
3.变式练习：
如图,M,N分别是⊙O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.
(1)求图①中∠MON的度数;
(2)图②中∠MON=______ __；图③∠MON=________；
(3)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系.
课题24.3正多边形和圆
备课人：授课人：
教学目标
知识与技能：
1.了解正多边形和圆的有关概念.
2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系.
过程与方法：
1.经历日常生活中图形特征的分析观察,得到正多边形的定义与性质;
2.通过实践了解正多边形和圆的关系,以及相应的有关概念.
情感态度与价值观：
五、课堂小结 梳理交流
1．今天的学习目标有 哪些？
2. 回顾本节课的知识点？你 还有什么困惑？
六、作业布置 课后巩固
1.书面作业：108页1、4、6题；பைடு நூலகம்
2.家庭作业：配套练习65页练习十。
得
失
改
课
后
反
思
查
漏
补
缺
5.正多边形的 面积
四、自主探究 灵活应用
1.例：有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).
2.填空：
（1）正边八形的中心角是________度；它的外角是________度.
（2）圆内接正方形的半径与边长的比值是________。
（3）已知圆内接正方形的边长为2，则该圆的内接正六边形边长为_______。
2.思考1: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么？
3.归纳：正多边形的性质与对称性。
4.思考2：把一个圆4等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗?说出等分圆的方法及得到正多边形的理由。
5.思考3: 把一个圆5等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗?并写出证明的过程。
6.归纳内接正多边形定义：把圆分成n（n≥3） 等份：依次连结各分点所得的 多边形是这个圆的内接正多边形.
体会问题转换的数学思想,感受数学之美.
教学重点、难点
重点：正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系.
难点：应用。
教学过程设计：
一、展示目标 心中有数
1.通过图形的观察，得出出弧长公式和扇形面积公式。
2.通过例1、例2问题，理解用弧长和扇形面积公式解决实际问题的方法。
3.通过变式问题的解决，培养学生解决问题的整体思想。
（二）正多边形有关的概念
1.正多边形的中心:一个 正多边形的外接圆的圆心.
2.正多边形的半径:外接圆的半径
3.正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.
4.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.
（三）正多边形的计算
1.正多边形的内角
2.正多边形的半径:外接圆的半径。
3.中心角
4.正多边形的边心距