武大水力学习题第7章 明槽恒定流动教案
武汉大学水力学课本习题解答7章
h=hm= =3.006 m
b=βmhm=1.828 m，Am= 3.006×(1.828+1.5×3.006) = 19.05 m2，v=Q/A=1.575 m
（2）按A/Am=1.04设计实用经济断面，查表7-2-2，β=3.202，h/hm= 0.683，
（2）乙河：A = Q/v = 252.2 m2， =1.309 >1急流
7-17一梯形断面渠道，底宽b= 10 m，边坡系数m= 1.5，流量Q= 20 m3/s，分别对底坡i= 0.0005和i= 0.3两种情况确定其临界水深。
解：（1）i= 0.0005, cosθ=
试算：……，取h = 0.714 m，A = 0.714×(10+1.5×0.714) =7.905 m2，
7-18有一矩形断面渠道，宽度B= 6 m，糙率n= 0.015，流量Q= 15 m3/s，求临界水深hK和临界坡度iK。
解：q = Q/b = 2.5 m2/s， = 0.86 m，AK= 6×0.86 =5.16 m2，
χK= 6+2×0.86 = 7.72 m，RK= AK/χK= 0.668 m，CK= RK1/6/n = 62.34
解：i=J=JP=△h/L=1/3600，A= 2×(2.2+1.5×2 ) = 10.4 m2，
χ= 2.2+2×2× = 9.41 m，R=A/χ= 1.105 m
n=AR2/3i1/2/Q= 0.0228
7-3一石渠的边坡系数m= 0.1，糙率n= 0.020，底宽b= 4.3 m，水深h= 2.75 m，底坡i= 1/2000，求流量和流速。
解：由式（7-2-7），三角形断面β= 0，得
水力学5.7恒定总流的动量方程(重要知识)
Rx
水对弯管的作用力：
F R 34.4kN
重点辅导
18
(2)作用于流体上的质量力只有重力,所研究的流 体边界是静止的.
(3)所取的两个过流断面必须是均匀流断面或渐 变流断面,但两个断面之间可以不是渐变流.
(4)一般地,所取两个断面间没有流量的汇入和分
出;也无能量的输入和输出.
重点辅导
11
5.7.2 恒定总流动量方程的应用
动量方程的应用步骤和注意事项: (1)依题意,选断面,取脱离体.
任设弯管对水流作用力R的方向，如图，它
在x、y轴上的投影分量为Rx、Ry。分别列
两坐标轴方向的动量重方点辅导程，则
17
p1A1 Rx p2 A2 cos qv2 cos v1
Rx 26.40kN
p2 A2 sin Ry q v2 sin 0
Ry 21.99kN
R Rx2 Ry 2 34.4kN
(8)应尽可能选择未知量较少的断面,这样易于求 得过程的解.
重点辅导
14
5.7.2 恒定总流动量方程的应用
例5.5 水平射流从喷嘴射出冲击一个与之成角的 斜置固定平板,如图,试求:沿S方向的分流量及射 流对平板的冲击力.
重点辅导
15
例题：如图，有一水平放置的变直径弯 曲管道，d1=500mm，d2=400mm，转角 α=45º，断面1-1处流速v1=1.2m/s，压强 p1=245kPa，求水流对弯管的作用力（不 计弯管能量损失）。
对复杂的水流运动分析,特别是涉及分析水流和其固 体边界之间的作用力问题,应用动量方程进行分析和 计算更简便,直接.
如:求动水总压力,求水流作用于管道弯头上的动 水压力及射流冲击力等.
第五章 明渠恒定流
2)比能函数曲线
WHU
当给定流量和渠道断面形状、 尺寸，则比能函数
Es h
WHU
2) 明渠断面形式
WHU
①一般明渠：
3)明渠的几何参数
过水断面面积A：垂直于流向 的横断面(Section area) 水面宽(Width of water surface)B 水深(Depth)h： 底坡(Bottom slope)i ：明渠纵断 面上渠底线的坡度
i sin z 2 z1 z s s
1 2
2 1n12 2 n2 1 2
② nmax/nmin＜2.0，
n
1n1 2 n2 1 2
WHU
6、复式断面渠道的水力计算
i Qi Ai Ri3 / 2 ni
① 校核过流能力：已知d, n, 和i, 求Q
Q AC Ri
② 设计底坡：已知Q, d, n, 求 i
i Q2 / K 2
③ 设计d：已知Q, n, i和 求d 这类问题必须试算。
3）无压圆管设计规范
WHU
①污水管的最大设计充满度
管径(d)或暗渠深(H)(mm) 150～300 350～450 500～900 ≥1000
WHU
4.明渠均匀流的水力计算
Q AC Ri
明渠均匀流的水力计算有3种类型： 1）验算已设计好渠道的输水能力： 2）确定渠道的底坡：已知和渠道的断面形 状、尺寸。 Q2 Q2
i AC R
2 2
K2
注意：定出后，还须验算是v否满足不冲、 不淤要求（加糙、减糙等）。 以上两种方法均可直接用公式。
WHU
2、明渠的三种流态
流体力学辅导材料7-第七章-明渠恒定流-【教学基本要求】-1
流体力学辅导材料7第七章 明渠恒定流【教学基本要求】1、理解明渠分类，掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。
2、理解明渠恒定均匀流形成条件，,掌握明渠恒定均匀流水力特征。
3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。
4、理解水力最优断面与允许流速的概念。
5、会进行明渠恒定均匀流水力计算（求流量、底坡、断面尺寸的确定等）。
6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。
6、理解明渠水流的流态（缓流、临界流、急流），掌握其判别标准。
7、理解断面单位能量s E 、临界水深K h 、临界底坡K i 等概念。
8、了解弗劳德数Fr 的物理意义，熟悉其数学表达式。
9、了解水跃、跌水现象和流动特征，知道水跃方程、共轭水深、水跃能量损失和跃的计算。
10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。
11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。
12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算（分段求和法）。
【学 习 重 点】1、明渠的分类，明渠恒定均匀流的水流特征，及其形成条件。
2、明渠恒定均匀流计算基本公式。
3、明渠断面形状、尺寸，底坡的设计及其水力计算。
4、缓流、急流、临界流及其判别标准。
5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。
6、跌水、水跃水流特征，共轭水深等概念。
7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。
8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算（分段求和法）。
【内容提要和学习指导】一.概述明渠水流是指河道或渠道中水流，其自由表面为大气压，相对压强为0，亦称无压流。
本章介绍明渠的分类，明渠水流特征，及其水力计算。
本章分为两大部分：第一部分为明渠恒定均匀流。
第二部分为明渠恒定非均匀流。
这一章的基本概念较多，要多从物理意义上加以理解。
有些水力计算比较繁，如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面曲线的计算，要求掌握其计算方法，利用相关资料会进行计算。
考核内容为基本概念和矩形断面渠道的水力计算。
水力学_第7章 明渠流动
2
2
例如，人工开凿的大部分渠道
3
3
A f (h)
非棱柱体渠道 •断面形状
1 棱 柱 体 非 棱 柱 非棱柱体（纽面） 体 棱 柱 体 1
•尺寸
沿程改变
•底坡
•糙率
渠道弯曲
2
2
例如，天然河道
人工渠道连接段（扭面）
3
3
A f (h, l )
1
棱 柱 体
非 棱 柱 非棱柱体（纽面） 体 棱 柱 体
一种人工修建、或自然形成的渠
明渠流
有自由面（液面处为大气压强）。明 渠流又称无压流。
当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，
表面各点压强均为大气压强，故明渠流为无压流。 明渠流特点： ①具有自由水面（水面压强为大气压），重力是流动的 主要动力；
②底坡的改变对断面流速和水深有直接影响；
③局部边界的变化引起水深在很长的流程上发生变化；
7.2.4 水力计算
校核渠道的过流能力 求水深 求底宽 求底坡
设计断面尺寸
校核渠道的过流能力
已知断面形状、b、h、m、底坡 i、糙率n
校核流量 Q
一电站已建引水渠
超高
为梯形断面， m =1.5，
底宽b=35m，n = 0.03， i =1/6500，渠底到堤顶 高程差为3.2m，电站引水流量 Q = 67m3/s。因工业发
77.4－67.0 =10.4 m3/s
3.2
m =1.5 b
求底坡
已知Q、n，m，n，h、b、求i
Q2 i 2 2 C A R
方法：直接计算
求底坡
例 一矩形断面渡槽，b = 2.0m，槽长l =120.m 进口处槽底高程 z1= 50.0m，槽身为预制混凝土 n = 0.013，设计流量 Q =10.0m3/s，槽中水深为
武大水力学习题集答案
27、
28、解:
29、
30、
h
=
p ρg
=
2.00H 2O
31、 P = 1937.9 N 35、（1）
32、 h = 0.663 m
33、 a =4.9 m/s2 34、 h=3.759 m
(2) Px == 15.68 kN ； Pz = 33.58 kN ； P =
P2 x
+
P2 z
= 37.06
T＝μ ( u + Δ ) A ; 14、ρ=1030Kg/m3 ,
x Δ−x
15、ρ=998.88Kg/m3, ν =μ/ρ=1.003-6m2/s，空气的μ=1.809×10-5N S/m2 ；16、 dp=2.19×107Pa 17、 γ =678(Kg/m3)=6644.4(N/m3), ρ=69.18(Kgf s2/m4)=678(Kg/m3)； 18、 F=26.38 N 19、
2-31 γ 2= γ 1V/(V-Ah)
2-32 θ=5.3°
第三章 水动力学基础
1、 ( √ ) 2、( × ) 3、 ( × ) 4、 ( √ ) 5、 ( × ) 6、(×) 7、(×) 8、(√) 9、 (×) 10、(√)
11、(√) 12、(√) 13、(×) 14、(√) 15、(×) 16、(×) 17、(√) 18、(3) 19、(2) 20、
ρg
方向向下
68、 h V3 = 5.33 mH2O ； 69、 q v = 0.031 m3／s =31 l／s 70、(1) q vmax = 0.0234 m3／s = 23.4 l／s ； h max = 5.9 m (2) p 2 = − 4.526 mH2O
流体力学辅导材料7-第七章-明渠恒定流-【教学基本要求】-1
流体力学辅导材料7第七章 明渠恒定流【教学基本要求】1、理解明渠分类，掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。
2、理解明渠恒定均匀流形成条件，,掌握明渠恒定均匀流水力特征。
3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。
4、理解水力最优断面与允许流速的概念。
5、会进行明渠恒定均匀流水力计算（求流量、底坡、断面尺寸的确定等）。
6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。
6、理解明渠水流的流态（缓流、临界流、急流），掌握其判别标准。
7、理解断面单位能量s E 、临界水深K h 、临界底坡K i 等概念。
8、了解弗劳德数Fr 的物理意义，熟悉其数学表达式。
9、了解水跃、跌水现象和流动特征，知道水跃方程、共轭水深、水跃能量损失和跃的计算。
10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。
11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。
12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算（分段求和法）。
【学 习 重 点】1、明渠的分类，明渠恒定均匀流的水流特征，及其形成条件。
2、明渠恒定均匀流计算基本公式。
3、明渠断面形状、尺寸，底坡的设计及其水力计算。
4、缓流、急流、临界流及其判别标准。
5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。
6、跌水、水跃水流特征，共轭水深等概念。
7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。
8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算（分段求和法）。
【内容提要和学习指导】一.概述明渠水流是指河道或渠道中水流，其自由表面为大气压，相对压强为0，亦称无压流。
本章介绍明渠的分类，明渠水流特征，及其水力计算。
本章分为两大部分：第一部分为明渠恒定均匀流。
第二部分为明渠恒定非均匀流。
这一章的基本概念较多，要多从物理意义上加以理解。
有些水力计算比较繁，如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面曲线的计算，要求掌握其计算方法，利用相关资料会进行计算。
考核内容为基本概念和矩形断面渠道的水力计算。
武大水力学教材第7章
第七章明渠恒定非均匀流由于产生明渠均匀流的条件非常严格，自然界中的水流条件很难满足，故实际中的人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。
明渠非均匀流的特点是底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行(如图7-1所示)。
产生明渠非均匀流的原因很多，例如明渠横断面的几何形状或尺寸的沿流程改变，粗糙度或底坡沿流程改变，在明渠中修建水工建筑物(闸、桥梁、涵洞等)，都能使明渠水流发生非均匀流。
明渠非均匀流中也存在渐变流和急变流，若流线是接近于相互平行的直线，或流线间夹角很小、流线的曲率半径很大，这种水流称为明渠非均匀渐变流。
反之，则为明渠非均匀急变流。
图7-1本章首先分析和讨论明渠非均匀流的一些基本概念和明渠急变流(水跃和水跌)，然后讨论明渠非均匀渐变流水深(或水位)沿程变化的基本方程，最后着重研究水面曲线变化规律，并进行水面线计算。
而本章的重点是明渠非均匀流中水面曲线变化的规律及其计算方法。
在实际工程中，例如，在桥渡勘测设计时，为了预计建桥后墩台对河流的影响，便需算出桥址附近的水位标高；在河渠上修建水电站，为了确定由于水位抬高所造成的水库淹没范围，亦要进行水面曲线的计算。
因明渠非均匀流的水深沿程变化，即h=f(s)，为了不致引起混乱，将明渠均匀流的水深称为正常水深，以h0表示。
§7-1 明渠水流的三种流态明渠水流有的比较平缓，象灌溉渠道中的水流和平原地区江河中的流动。
如果在明渠水流中有一障碍物，便可观察到障碍物上水深降低，障碍物前水位壅高能逆流上传到较远的地方(见图7-2a)；而明渠水流有的则非常湍急，像山区河道中的水流，过坝下溢的水流，跌水、瀑布和险滩地的水流。
如遇障碍物仅在石块附近隆起，障碍物上水深增加，障碍物干扰的影响不能问上游传播(见图7-2b)。
上述两种情况表明，明渠水流存在两种不同的流态。
它们对于所产生的干扰波(Disturbance Wave)的传播，有着不同的影响。
障碍物的存在可视为对水流发生的干扰，下面分析干扰波在明渠中传播的特点。
武汉大学水力学课本习题解答7章
所以h0=2.86 m，b= 28.52 m
7-7一大型输水渠道为梯形断面，底坡i= 1/25000，糙率n= 0.015，设计流量Q= 500 m3/s时，正常水深为h0= 7.10 m。已知某一渠段的边坡系数m= 2.0，请设计该段渠道的底宽，并计算相应的流速。
χK= 6 +2×0.684×(1+4)1/2= 9.06 m，RK= AK/χK= 0.556 m，CK= RK1/6/n = 40.31
临界坡度 0.00628
7-20某工程施工截流时，龙口近似为矩形断面，宽度b= 100 m，水深h= 3 m，流量Q= 2100 m3/s，试计算龙口处微幅波向上游和下游传播的绝对波速，并判断水流是急流还是缓流。
宽浅断面，R1≈h1= 3 m，R2≈h2=1.5 m，J≈JP=0.0003
K1= A1R12/3/n1=29953 m3/s，K2= A2R22/3/n2=29953 m3/s
洪水流量Q =Q1+Q2= (K1+K2)J1/2= (29953+12917)×0.00030.5= 742.7 m3/s
临界坡度 0.0039
7-19有一梯形断面渠道，底宽b= 6 m，边坡系数m= 2.0，糙率n= 0.0225，通过流量Q= 12 m3/s。求临界坡度iK。
解：试算求hK，……，取h = 0.684 m，A =5.04 m2，B = 8.736 m
a=1.0， ，所以hK= 0.684 m，AK=5.04 m2，
7-25有一底宽为12 m的矩形断面渠道中发生水跃，已知渠底高程为120.43 m，流量Q= 60 m3/s，测得跃后水位高程为123.5 m，试求水跃中单位体积水体所消耗的能量和消能率。
第七章明槽恒定流动
第七章明槽恒定流动部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑第四节明槽恒定急变流明槽急变流：水跌、水跃、弯道水流，堰、闸水流等明槽急变流的过水断面上的压强分布不满足静水压强分布规律。
若以槽底为基准面，断面上的平均测压管水头应为，总水头向上凸起的水流，β <1；向下凹的水流，β >1。
本节按传统的一维总流分析方法介绍明槽恒定急变流的规律。
一．水跌 ( Hydaulic drop>当明槽水流由缓流过渡到急流的时候，水面会在短距离内急剧降落，这种水流现象称为水跌。
发生于：明槽底坡突然变陡处，跌坎，上、下游分别为缓流和急流。
边界突变，水流底部和下游的受力条件显著改变，使重力作用占主导地位，势能转变为动能，水面急剧地降落到临界水深线之下。
b5E2RGbCAP明槽渐变流水面线理论：水跌转折断面上的水深hD应等于临界水深。
实验观察，跌坎断面的水深hD约为0.7hK，h = hK的断面约在跌坎断面上游<3~4）hK处。
二．水跃(Hydraulic jump>明槽水流从急流过渡到缓流时水面突然跃起的局部水流现象称为水跃。
1．水跃现象及分类典型的水跃流动表面漩滚区有大量漩涡和掺气现象能量消耗作用，消能。
名称Fr1特征能量消耗波状水跃Undular jump 1－1.7形成一系列起伏不平的波浪，没有表面漩滚< 5%弱水跃Weakjump 1.7－2.5跃高小，下游水面较平静5－15%颤动水跃Oscillatingjump 2.5－4.5不稳定，水面产生较大波浪15－45%稳定水跃Steady jump 4.9－9.0理想的稳定状态45－70%强水跃 Strongjump > 9.0流态汹涌，有波浪70－85%水跃发生的原因：水流不可能以渐变流形式实现从急流经临界流再到缓流的过渡<1）能量守恒的要求<2）水面线陡直上升破坏稳定性水跃＝一个逆流传播的断波，波速＝来流流速，相对于两岸静止。
第七章 明渠恒定流
（3）局部边界的突然变化，都会造成水深在很长的流
程上发生变化。
2、底坡i ： 定义：渠道底部沿程单位长度的降低值称底坡或渠道纵坡。
i 1 2 l Z l sin
平坡：i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 正坡：i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。 逆坡：i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
+
+
V ＞ C（急流）
V=C（临界流）
故：v＜c时，水流为缓流，干扰波可向上游传播。 v=c时，水流为临界流，干扰波不可向上游传播。 v＞c时，水流为急流，干扰波不可向上游传播。
（2）波速c：
C
△h
2 N 1
C
B
△A
△h
h
N
h
1 2 如图取1-1与2-2断面，列连续性方程：
v1 A cA v2 ( A A)
Q Q0 v v0 fQ ( fv ( h d ) )
h d
图上表明：
Q Q 0.95时， 达最大（ ） 1.087 max d Q0 Q0 v v 0.81时， 达最大（ ） 1.16 max d v0 v0 h h
无量纲参数图
5、最大充满度、允许流速
实际工程中，Q是变化的，因此h/d经常变化，故而 设计h/d一般〈0.95，以防止出现满管，使无压变有压 流动)。 为防止出现冲刷及淤积，一般也要求vmax与vmin
de 极小点： 0, Fr 1, 流动为临界流。 dh
（2）临界水深hc ： 定义：使断面单位能量得极小值的水深。
de aQ 由： 1 B0 3 dh gA 得： aQ g
2 2
Ac
武大水力学习题第7章明槽恒定流动教案
1、缓变流一定是缓流，急变流一定是急流。
2、棱柱形明渠中形成 S 2型水面曲线时，其弗劳德数F r 沿程减小。
()3、S 2型水面曲线是发生在() (1)缓坡渠道中的缓流 (2) 陡坡渠道中的缓流 (3)缓坡渠道中的急流 (4)陡坡渠道中的急流 4、在明渠渐变流中()(1)总水头线一定平行于底坡线(2)总水头线与自由水面相重合(3)测压管水头线与自由水面一致(4)水面线与底坡线平行5、发生水跃的充分必要条件是()(1) 从层流过渡到紊流 (2)从陡坡过渡到缓坡(3)从缓流过渡到急流 (4)从急流过渡到缓流6、已知某水闸下游收缩断面水深 h c0 = 0.6 m (相应的跃后水深 h c0 = 3.5 m)，临界水深h c = 1.6m 下游河道水深t = 1.4 m ,则闸下将发生()(1)远离水跃(2)临界水跃(3)淹没水跃 (4)急流7、明渠中发生M3、 S 3、比、A 3型水面曲线时，其弗劳德数 F r ()(1)小于1 ⑵等于1(3)大于1(4)无法确定8、有两条梯形断面渠道 1和2，已知其流量、边坡系数、糙率和底宽均相同，但底坡i 1 > i 2 ,则其均匀流水深 h o1和h o2的关系为 ()(1) h o1 > h o2(2) h o1 < h o2(3) h o1 = h o2(4)无法确定9、 有两条梯形断面渠道 1和2，已知其流量、边坡系数、底坡和糙率均相同，但底宽 b 1 > b 2 ,则其均匀流水深 h o1和h o2的关系为 ()(1)h o1大于h o2(2)ho1小于h o2(3)相等(4)无法确定10、 有两条梯形断面渠道 1和2，其流量、边坡系数、底宽及底坡均相同，但糙率 n 1 > n 2,则第七章 明槽恒定流动12、矩形明渠水流中，断面单位能量 Ej 与势能h 之比值Ej/h =1.8时，水流的弗劳德数F r 为() (1)F r >1.0(2)F r <1.o(3)F r =1.o(4)不定(3) b 3 = 2.83 m , h °3 = 1.414m(4) b 4 = 2.67 m , h °4 = 1.5m其均匀流水深h o1和h o2的关系为 (1)h o1 大于 h o2 (2)h o1小于 h o2疋11、有四条矩形断面棱柱形渠道， 其过水断面面积、有以下几种情况，则通过流量最大的渠道是()(3)相等 (4) 无法确糙率、底坡均相同，其底宽b 与均匀流水深 h o()b 2 =2 m , h o2 = 2m13、M 2型水面曲线发生在 ___ 坡上，其水流属于 ______ 流。
水力学第七章(3)
dh / ds
在上游
i J
( ) 0
f
0
E s 0
产生水跌
Es 0
在下游
h h0
dh / ds
i J
0 ( )
f
0
0
与N-N线渐近相切
2
2
2
>
陡坡(i>icr)上c区的水面曲线
缓坡
平底坡
陡坡 >
h cr h 0 h
() (0)
1
水面线产生水跃
1
1
陡坡(i>icr)上a区的水面曲线
缓坡
平底坡
陡坡 >
h h cr h 0
反底
h h0
h h cr
J
f
Q /=K
2
2
iK 0 / K
2
2
i
i J
f
0
E s 0
临界坡 =
dh / ds
i J E s
f
( ) ( )
i J
0 ( )
f
0
Es 0
0
与N-N线渐近相切
2
2
2
>
临界底坡(i=icr)上的水面曲线
N-N线与K-K线重合，即没有b区，只有a区和c区， 也即只有a3型和c3型水面曲线。 a3型曲线的变化规律介于a1和a2之间，c3型曲线 的变化规律介于c1和c2之间，即a3和c3曲线只能 是两条水平线。
K N
1
a b h 01 i1＞ icr c
M N N M
武大水力学习题第7章 明槽恒定流动
第七章明槽恒定流动1、缓变流一定是缓流，急变流一定是急流。
( )2、棱柱形明渠中形成 S2型水面曲线时，其弗劳德数F r 沿程减小。
( )3、S2 型水面曲线是发生在 ( )(1) 缓坡渠道中的缓流 (2) 陡坡渠道中的缓流(3) 缓坡渠道中的急流 (4) 陡坡渠道中的急流4、在明渠渐变流中 ( )(1)总水头线一定平行于底坡线(2)总水头线与自由水面相重合(3)测压管水头线与自由水面一致(4)水面线与底坡线平行5、发生水跃的充分必要条件是 ( )(1)从层流过渡到紊流(2)从陡坡过渡到缓坡(3)从缓流过渡到急流(4)从急流过渡到缓流6、已知某水闸下游收缩断面水深h c0 = 0.6 m (相应的跃后水深h c0 = 3.5 m) ,临界水深 h c = 1.6 m，下游河道水深t = 1.4 m ,则闸下将发生 ( )(1)远离水跃 (2) 临界水跃 (3) 淹没水跃 (4) 急流7、明渠中发生M3、S3、H3、A3 型水面曲线时，其弗劳德数F r ( )(1)小于1 (2)等于1 (3)大于1 (4)无法确定8、有两条梯形断面渠道 1和 2，已知其流量、边坡系数、糙率和底宽均相同，但底坡i1 > i2 ,则其均匀流水深h01和h02的关系为 ( ) (1)h01> h02(2)h01< h02(3)h01= h02(4)无法确定9、有两条梯形断面渠道 1 和 2，已知其流量、边坡系数、底坡和糙率均相同，但底宽b1 > b2 ,则其均匀流水深h01和h02的关系为 ( ) (1)h01大于h02 (2)h01小于h02(3)相等 (4)无法确定10、有两条梯形断面渠道 1 和 2，其流量、边坡系数、底宽及底坡均相同，但糙率n1 > n2，则其均匀流水深h01和h02的关系为 ( )(1)h01大于 h02 (2)h01小于 h02(3)相等 (4) 无法确定11、有四条矩形断面棱柱形渠道，其过水断面面积、糙率、底坡均相同，其底宽b与均匀流水深h。
水力学系统讲义第七章(1)-明渠恒定流
例7.1.3 有一圆形混凝土污水管，已知底坡i＝ 0.005，粗糙系数n=0.014，充满度α=0.75时流 量Q=0.25m3/s，试求：该管的管径d。
0.75 A Q / Qd 0.91
Qd Q / A 0.25 / 0.91 0.2747 m3 / s
h0 1.38(m)
～ 曲线 (m 3/s)
b.图解法
利用附图I进行图解。
b 2.67
5 2.67
7.35
nK 0.025 400
然后由横坐标轴7.35处向上作垂线交m=1.5直线 上于一点,再由此点向左引水平线与坐标轴的交 点即为所求。
h0 b 0.281
h0 0.281 5 1.41(m)
(2)不冲不淤检查
A bh0 mh02 51.38 1.51.382 9.76(m2 ) v Q 8 0.82(m / s)
A 9.76
0.5m / s v( 0.82m / s) 3m / s
该渠道满足不冲不淤条件。
例7.1.2 欲修一混凝土护面的梯形断面渠道,已 知 底 坡 i=0.001, 边 坡 系 数 m=1.5, 粗 糙 系 数 n=0.017, 要 求 渠 道 中 通 过 的 流 量 Q=5m3/s, 试 按 水力最佳断面设计此渠道的断面尺寸。
明渠恒定流的三种流动类型
• 缓流 • 急流
• 临界流
缓流的特点：缓流中水深较大，流速较小，干 扰波既能向上游传播也能向下游传播。
急流的特点：急流中水深较浅，流速较大，急 流渠道中干扰波只能向下游传播。
波速c的计算公式
假设一平底坡棱柱形渠道，渠内静水深为h，水面宽为B， 过流断面面积为A，如用直立薄板向左拨动一下，使水
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第七章明槽恒定流动1、缓变流一定是缓流，急变流一定是急流。
( )2、棱柱形明渠中形成 S2型水面曲线时，其弗劳德数F r 沿程减小。
( )3、S2 型水面曲线是发生在 ( )(1) 缓坡渠道中的缓流 (2) 陡坡渠道中的缓流(3) 缓坡渠道中的急流 (4) 陡坡渠道中的急流4、在明渠渐变流中 ( )(1)总水头线一定平行于底坡线(2)总水头线与自由水面相重合(3)测压管水头线与自由水面一致(4)水面线与底坡线平行5、发生水跃的充分必要条件是 ( )(1)从层流过渡到紊流(2)从陡坡过渡到缓坡(3)从缓流过渡到急流(4)从急流过渡到缓流6、已知某水闸下游收缩断面水深h c0 = 0.6 m (相应的跃后水深h c0 = 3.5 m) ,临界水深 h c = 1.6 m，下游河道水深t = 1.4 m ,则闸下将发生 ( )(1)远离水跃 (2) 临界水跃 (3) 淹没水跃 (4) 急流7、明渠中发生M3、S3、H3、A3 型水面曲线时，其弗劳德数F r ( )(1)小于1 (2)等于1 (3)大于1 (4)无法确定8、有两条梯形断面渠道 1和 2，已知其流量、边坡系数、糙率和底宽均相同，但底坡i1 > i2 ,则其均匀流水深h01和h02的关系为 ( ) (1)h01> h02(2)h01< h02(3)h01= h02(4)无法确定9、有两条梯形断面渠道 1 和 2，已知其流量、边坡系数、底坡和糙率均相同，但底宽b1 > b2 ,则其均匀流水深h01和h02的关系为 ( ) (1)h01大于h02 (2)h01小于h02(3)相等 (4)无法确定10、有两条梯形断面渠道 1 和 2，其流量、边坡系数、底宽及底坡均相同，但糙率n1 > n2，则其均匀流水深h01和h02的关系为 ( )(1)h01大于 h02 (2)h01小于 h02(3)相等 (4) 无法确定11、有四条矩形断面棱柱形渠道，其过水断面面积、糙率、底坡均相同，其底宽b与均匀流水深h。
有以下几种情况，则通过流量最大的渠道是 ( )(1) b1 =4 m ，h01 =1m (2) b2 =2 m ，h02 = 2m(3) b3 = 2.83 m ，h03 = 1.414m (4) b4 = 2.67 m ，h04 = 1.5m12、矩形明渠水流中，断面单位能量E s与势能 h 之比值E s/h =1.8时，水流的弗劳德数F r为( )(1) F r >1.0 (2) F r <1.0 (3) F r =1.0 (4) 不定13、M2型水面曲线发生在____坡上，其水流属于_____流。
曲线的特征是_____________________________ ______________________________。
14、两条棱柱形明渠的断面形状、尺寸、底坡和通过的流量均相同，但糙率不同( n1 > n2)。
它们的正常水深h01 ___h02 ;临界水深h c1 ___h c2。
15、水跌是水流从____流过渡到____流的局部水力现象。
当流量一定时，跌坎处的水深等于_______。
16、水跃是水流从_____流过渡到_____流的局部水力现象；当流量一定，跃前水深增大时，跃后水深的变化是____________。
17、在明渠水流中，发生____型水面曲线时，断面单位能量 E s沿程增大；发生____型水面曲线时，E s沿程减小。
(各举一例)18、若明渠均匀流水深h0 =3m，相应流量的临界水深h c=1.5m，则弗劳德数F r的范围为_________________。
若流量不变，糙率 n增大，则F r ______。
19、在进行明渠渐变流水面曲线计算时，对于____流，控制断面应选在上游；对于____流，控制断面应选在下游。
20、图示为一棱柱形明渠，两段渠道的断面形状、尺寸及底坡均相同，但糙率不同 (n1 < n2)。
则其正常水深h01 和 h02 的比较是__________，临界水深h c1和 h c2的比较是____________,临界底坡i c1和 i c2的比较是 _______ _______。
21、棱柱形明渠恒定渐变流基本微分方程 d h/d s =(i-J )/(1-F r2)表示水深h沿程变化规律，其分子反映水流的___________________，分母反映水流的____________________________。
22、平底棱柱形明渠的水跃函数为______________________________,水跃的前后水深以h'和 h"表示，则有水跃函数关系式_________________________。
23、明渠水流的弗劳德数F r表示水流的_____力与_____力作用之比，可作为判别流态的标准，当水流为急流时，_____力作用为主，F r ______，当水流为缓流时，_____力作用为主，F r ______。
24、定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。
(各渠段均充分长，各段糙率相同)25、定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。
(各渠段均充分长，各段糙率相同)26、定性绘出图示两段宽度不同的棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。
(各渠段均充分长，各段糙率相同)27、定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。
(各渠段均充分长，各段糙率相同)28、定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称。
(各渠段均充分长，各段糙率相同)29、下列两图中所绘水面线是否正确，试分析改正之。
30、宽矩形渠道由三段组成，均为长渠，三段渠道底宽均相等。
AB渠段糙率为n1，BC渠段糙率为n2，CD渠段糙率为n3，n1 < n3 <n2 。
三段渠道底坡相等 ( i> i c)。
定性绘制水面线，并注明水面线类型。
31、水库经长泄洪洞泄洪，泄洪洞断面为矩形，洞内水流为无压流，其纵剖面如图所示。
洞后接一等宽的矩形长陡坡，出口为平底矩形消能池。
试定性绘出水面曲线，并标明型号。
h c0 : 收缩断面水深； i c :临界底坡; h c : 临界水深； d : 消能池池深。
32、一宽度 b =1.0 m 的矩形断面棱柱形渠道，通过流量 q v =3.13 m 3/s 时，正常水深 h 0=1.5 m 。
要求：(1)判别该渠道底坡属于缓坡、陡坡或临界坡；(2)测得某断面水深 h =1.25 m ，判别该处水流为缓流或急流，渠中发生何种水面曲线，绘出其图形。
33、底坡 i =0.01的等宽矩形断面渠道，内盛静水。
今在相距 ∆s =100 m 两个断面测得水深分别为 h 1=2 m 及h 2= 3 m 。
试导出微波波速 C 随距离 S 变化的关系式，并求出波从断面1到断面2所需的时间 t 。
( 20.3s )34、有一梯形断面渠道，底坡 i =0.0005，边坡系数 m =1,糙率 n =0.027，过水断面面积 A ＝10 m 2。
求水力最佳断面及相应的最大流量。
若改为矩形断面，仍欲维持原有流量，且其糙率及底坡 i 均不变，问其最佳尺寸如何?( h=2.34m; b=1.94m; 9.19m 3 /s; h=2.26m; b=4.53m )35、论证明渠均匀流时水力坡度、测压管水头线坡度、底坡相等，即 J = J p = i 。
36、试举出在明渠中发生临界水深的两个实例，并用图标明临界水深的位置。
37、试证宽浅矩形断面渠道中恒定均匀流时弗劳德数 )/(2/110/910/120/9r g n q i F = 式中 i 为底坡；n 为糙率；q 为单宽流量；g 为重力加速度。
38、断面单位能量 E s 和单位重量液体总能量 E 有什么区别?明渠均匀流 E s 和 E 沿流是怎样变化的?明渠非均匀流 E s 和 E 沿流是怎样变化的?39、何谓断面单位能量?试叙述断面单位能量曲线的特征。
40、有一由两段不同底坡 i 1 和 i 2 的渠道相连接的棱柱形明渠，渠道断面为矩形，宽度 b =3 m 。
当通过流量 q v =15 m 3/s 时，已知 i 1 和 i 2 渠段的正常水深分别为 h 01=0.7 m ，h 02 =2 m 。
要求：(1)判别上、下游渠道各为何种底坡；(2)确定水跃发生在哪一渠段上；(3)定性绘出渠道的水面曲线，并注明曲线的名称。
41、图示为一渐变扩散渠段 AB 连接二棱柱形长渠。
已知渠道断面为矩形，上游渠宽 b 1 =3 m ，正常水深h 01=1.8 m ，下游渠宽 b 2=4 m ，正常水深 h 02=2 m ，渐变段底坡 i =0，上游端断面A 处水深 h =1.94 m; 渠中流量q v =10 m 3/s 。
要求绘出水面曲线相接图，并注明棱柱形渠段的水面曲线类型。
42、图示为四种过水断面形状不同的明渠，但其过水断面面积、糙率、底坡均相同，试论证并比较各明渠通过流量的大小。
( b c a d q q q q >>> )43、证明急流通过矩形断面明渠中的障碍物时，障碍物上的水面必然上升。
即图中h h a 12<+。
44、试分析以下三种水面线发生的可能性，如能发生，请说明发生的条件，曲线名称符号及 h 1 和 h 2 的取值大小或范围。
45、图示为一矩形断面平底明渠中的水跃，水跃底部有一低坎。
已知单宽流量 q = 6 m 2/s 。
跃前水深 h 1 =0.5m ，水流作用在单宽低坎上的总压力2/)(21gh R ρ='。
取动量校正系数为1。
(1)求跃后水深h 2； (m 55.3h 2=；无低坎时 h 2=m 59.3 )(2)此跃后水深与无低坎时的跃后水深相比，哪个大?大多少?46、已知梯形断面渠道的底宽 b =1m ，边坡系数 m =1。
在水平渠段上的水跃共轭水深为 h 1=0.2 m ，h 2=0.6 m ，求通过渠道的流量 q v 。
[梯形断面形心的深度 h c =)(6/)23(mh b bh b h ++](/s m 849.0q 3v = )47、某矩形断面平底渠道，底宽 b =7 m ，通过流量 q v =40 m 3/s 。
若渠中发生水跃时，跃前水深 h 1=0.8 m 。
求该水跃的水头损失。
(v 2=40/(7⨯2.5)=2.28m/s ；m 64.0E =∆ )48、梯形断面壤土渠道，已知通过流量s /m 5.10Q 3=，底宽m 9.8b =，边坡系数5.1m =，正常水深m 25.1h 0=，糙率025.0n =，求底坡i 和流速v 。
( i=0.000377 ,v=0.78m/s )49、有一灌溉干渠，断面为梯形，底宽m 2.2b =，边坡系数5.1m =，实测流量s /m 11.8Q 3=时，均匀流水深m 2h 0=，在1800m 长的顺直渠段水面落差m 5.0h =∆，求渠道的糙率n 。