中考一模数学质量分析

中考一模数学质量分析

一、考试的基本情况

本次统测全县均分为79.3分，及格率为64.5%，优分率为33%（96分以上），低分率为11%（42分以下）。全县合格率偏低，低分段人数较多。

本试卷整体突出了对学生基本的数学素养的评价，体现了基础性，本试卷还具有较强的层次性，较好的区分度，起到了对前阶段复习教学查漏补缺，对后阶段复习导向的作用。

二、典型错误分析

（一）选择题：本大题错误较多的是第4、9、11、12题

第4题：不少学生对单项式的乘方与除法法则掌握不够。

第9题：部分学生不会解简单的字母系数不等式，数形结合解决问题的意识较弱。 第11题：①垂径定理的应用不熟悉；②不会应用方程思想解决问题。

第12题：不少学生对中位数的概念理解不深。

（二）填空题：本大题每小题的得分率都不高

第13题：不少学生对多项式除法不会通过将分子、分母因式分解约分来进行化简，部分学生没

有注意3-x 与x -3的关系。

第14题：①部分学生不知利用实际情景中所含有的BN ∥AM 关系得到比例式CM

CN CA CB =来计算； ②部分学生在Rt △BCN 中，由BC =1，∠BNC =30°求出NC 时出错。

第15题：①不能由题目条件确定出反比例函数图象的位置从而定出反比例函数的类型；

②不熟悉反比例函数的重要性质：图象上任一点的坐标积为常数；

③在考虑反比例函数图象上的点到坐标轴的距离与点坐标关系时出现符号错误。 第16题：①不能由已知条件判定出CD ∥AB ，从而不能把△ACD 转化成△OCD 考虑；

②不会正确计算扇形的面积；

③计算图形面积时没有割、补、转化的意识。

（三）解答题

第17题：①部分学生不会将21,8化简为2

2,22； ②部分学生不会将2

2322-合并化简。

第18题：①消元过程中出现运算错误；

②不少学生方程组解的形式表示不规范。

第19题：①部分学生去分母时没有注意到2-x 与x -2的关系或采取通分方法做，使求解过程

复杂化；

②去分母时出现漏乘项，去括号时出现符号等常见错误；

③部分学生对分式方程的解不检验或未能指出原方程无解。

第20题：①部分学生表达不规范、不清楚或思维混乱；

②证两个三角形全等时条件交待不全或有错误；

③在计算∠BEF 的大小时出现运算错误。

（四）

第21题：①部分学生特殊角的三角函数值未记住，部分学生三角函数的定义记忆错误；

②部分学生对含有无理数算式的运算不熟练，运算错误较多；

③部分学生不会根据已知条件抓住两个直角三角形求解，或在Rt △BFC 中求出BF 和FC 后，不知由AE=BF 进一步在Rt △AED 中求出DE .

第22题：①部分学生审题不清；

②不少学生表达欠规范、欠准确；

③部分学生不会通过画树状图或列表写出各种可能情况；

④部分学生计算一红一白的概率出错；

⑤部分学生改变游戏规则时，没有按照题目要求去做。

（五）

第23题：①部分学生在补全直方图和扇形统计图时画图的规范性差；

②部分学生不理解扇形统计图中部分与整体的关系，不能正确求得“骑车”、“步行”所占的百分比，对应圆心角度数的大小；

③部分学生缺乏用部分估计整体的统计思想。

第24题：①第②小题出现s =6t 和s =12－6t 等错误；

②第③小题的两种解法中，由②求出的解析式仅将t =6代入求得s 值后，就认为是甲距山顶的路程，没有准确理解s 的实际意义；用另一种解法时，不能正确求出乙到达山顶时甲离开山顶的时间

（六）

第25题：①不会将实际问题数学化，即不能正确设出甲或乙的台数为x ，列出关于x 的不等式（组）

来求解；

②在求出不等式解后讨论不全面，部分学生缺少了甲0台，乙5台的情况；

③在第②小题的方案决策过程中，不能对照生产数量要求和节约资金要求通过计算、比较加以说明。

第26题：①部分学生题意理解不清楚，特别对第②小题的题意（变中不变的关系）未彻底的理

解；

②第②小题Ⅱ中，正方形ABCD 绕A 应旋转到何位置时，才能使正方形A 1B 1C 1D 1与正方形A 2B 2C 2D 2重合不清楚；

③在平移或旋转后，正方形顶点所在的位置没有弄清楚或有错，或在书写顶点坐标时出现符号错误。

（七）

第27题：①部分学生所画函数图象未能用较光滑的曲线将点连结；

②部分学生对基本的函数图象特征不熟悉，有的认为所画函数图象的解析式为一次函数，有的认为图象的解析式为2

ax y =；

③几乎所有学生在利用三点坐标求出二次函数解析式后，未能验证其余点的坐标也满足此解析式；

④部分学生不会在求得二次函数解析式后，由已知y =30代入列出关于x 的二次方程求出相应的x 来进行判断。

（八）

第28题：①部分学生不知连结OD ，构造Rt △ODA 来求出圆的半径大小或连结后没有说明为什

么有OD ⊥AC ；

②不能正确分类讨论以P 、A 、D 为顶点的三角形与Rt △ABC 相似的情况，特别当∠APD =90°时，不会正确利用△APD ∽△ADO 找出比例式来计算；

③不能正确分类讨论以P 、A 、D 为顶点的三角形是等腰三角形的情况，特别当PD=AD 时，不会利用等腰三角形的性质作底边上的高来进行计算。 三、测试所反映出教学中存在的问题

1、 全卷合格率偏低，仅64.5%，而低分率高达11%（42分以下），全县均分达79分的学校有9

所，而均分低于74分的学校有9所，因此，对学困生的转化提高，大面积提高数学教学质量，对不少学校，不少数学教师来说任务艰巨。

2、 “双基”教学存在一定的问题

例如：有近10%的学生不知21-的相反数为2

1，有20%以上学生未能正确掌握单项式的乘方和除法运算，有20%以上学生未能掌握简单分式的化简，有15%以上学生未能掌握实数的运算，有近15%的学生不能正确求解二元一次方程组，有20%以上学生不会正确求解简单的分式方程，有10%以上学生没有掌握好演绎法证明简单的几何题，因此，在复习教学中进一步强化目标意识和反馈意识，合理、有效地进行技能训练应引起一些教师的高度重视。

3、 学生由于审题不清、题意理解不准确、解题不规范、表达欠准确的问题较多。

4、 “过程与方法、数学思考、解决问题”等题型的问题较多。例如：第22题得分率为87.2%，

第24题得分率仅为67.2%，第25题得分率仅为61.9%，第27题得分率仅为57.4%。

5、 阅读理解型问题得分率不高。例如：第26题得分率仅65.4%；“应用问题”依然是教与学的

难点。例如：第14题得分率仅为73.3%，第24题得分率仅为67.2%，第25题仅为61.9%。学生对数学思想方法的领悟以及在解题中的运用掌握不够，如第9题与第27题的数形结合思想，第16题的转化思想，第11题与第28题的方程思想，第28题的分类讨论思想，这些题的得分率普遍不高，在平时的复习教学中要显化，要反复渗透。

四、下阶段复习的建议

1、 根据“一模”检测情况及时查漏补缺，及时调整后阶段的复习计划，重点解决好前阶段知识

点和方法的遗漏，解决好差生的基础知识掌握、基本技能的过关。后阶段复习中建议学校两条线平行：以专题教学为主线，小题基础题天天练为辅线，做到课课落实，提高复习的实效性和针对性。