认识众数和中位数ppt课件演示文稿

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《平均数中位数众数》课件

中位数
将数值按大小顺序排列，取中间位置的数值。
众数
统计每个数值出现的次数，找出出现次数最多的数值。
总结及注意事项
1
总结
平均数、中位数和众数都是描述一组数
注意事项
2
值特征的统计量。
当数据集中有异常值或极端值时，不同
的统计量可能会产生不同的结果。
3
应用广泛
平均数、中位数和众数在各行各业的数据分析和决策中都有广泛应用。
《平均数中位数众数》 PPT课件
这个PPT课件旨在介绍平均数、中位数和众数的概念、计算方法以及它们之间的比较与分析。通过举例演示，帮助大家更好地理解这些重要的统计概念。
什么是平均数？
定义
平均数是一组数值的总和除以数值的个数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算方法
将所有数值相加，然后除以数值的个数。
应用
平均数常用于表示某个数据集或样本的典型数值。
什么是中位数？
定义
计算方法
中位数是将一组数值按照大小顺序排列后，处于中间位置的数值。
如果数值个数是奇数，直接取处于中间位置的数值；如果数值个数是偶数，取中间两个数的平均值。
应用
中位数常用于表示某个数据集或样本的中心趋势。
什么是众数？
1
定义
众数是一组数值中出现次数最多的数值。
计算方法
2
统计每个数值出现的次数，找出出现次
数最多的数值即为众数。
3
应用
众数常用于表示一组数据中的最常见数值，来描述数据的分布。
平均数 vs. 中位数 vs. 众数
1 平均数
求和后除以个数，用于表示典型值。
2 中位数
排序后中间位置的数值，用于表示中心趋势。

中位数与众数课件.ppt

（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，但不能充分利用所有数据的信息；
（4）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
1、课本4.3习题1，2题 2、找找生活中应用中位数、众数的实例。
你欺骗了我,我已问过其他技术员,没有一个技术员的工资超过2000元.
小范在山庄工作了一周后
平均工资确实是每月2000元, 你看看山庄的工资报表.
该山庄员工的月薪如下：
员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员
A
B
C
D
E
F
G
月薪 6000 4000 1700 1300 1100 1100 1100 1100 600
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
活动二
2010年云南遭遇百年一遇的全省性特大旱灾
探究
2010年云南遭遇百年一遇的全省性特大旱灾图是根据富源5月上旬一周中每天的最高气温绘制的折线统计图
请说出这一周每天最高气温中的众数和中位数
中位数和众数
墨红镇中学李正清
招聘启事
本山庄需要招聘技术员一人, 有意者请来山庄面试。
象牙村休闲山庄人事部
2010年5月10日
职员C
我的工资是 1100元,在山庄算中等收入
这个山庄员工收入到底怎样？
应聘者小范
第二天，小范上班了。
赵经理
我这里报酬不错, 月平均工资是2000元, 你在这里好好干!
如果你是管理者，每天每人标准生产多少件为最好？
中位数

众数、中位数ppt课件

第十四章统计初步
:
：t./ ；:；2
一、创设情境，导入新课二、学习众数、中位数的概念三、众数、中位数的特征四、了解与稳定五、练习六、课堂小结七、作业
:
：t./ ；:；2
某毕业生在一场用人单位招聘会看到某公司员工的月平均工资为2000元，就与该公司签定了合同，结果上班一个月领到了1100元，这是为什么？
D．4
:
二、填空题
1．数据31，26，28，29，30，28中的中位数
是 28.5 ，众数是 28 。
2．知数据a，a，b，c，d，b，c，c，且a < b < c <d ，
那么这组数据的众数为 c ，中位数为
，
平均数为
。
3．一组数据23，27，18，x，12，它的中位数是21，那么x这个数据为 21
(3) 知识网络：平均数、众数、中位数都是描画一组数据的集中趋势的特征数，只是描画的角度不同，其中以平均数的运用最为广泛.
:
:
:
求这一天10名工人消费的零件的中位数．
解：把这10个数从小到大陈列为：
10 12 14 14 15 15 16 17 17 19
所以，这一天10名工人消费的零件的中位
数是15
众数是什么？
:
例4 在一次中学生田径运动会上，参与男子跳高的 17名运发动的成果如下表所示：
成果
〔单位：米〕
1．50
1．60
四．某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
〔1〕求销售额的平均数、众数、中位数；〔2〕今年公司为了调发动工积极性，提高年销售额，预备采取超额有奖的措施，请根据〔1〕的结果，经过比较，合理确定今年每个销售员一致的销售额规范是多少万元？

《众数中位数平均数》课件

平均数的定义和计算方法
平均数：一组数据的算术平均值，表示一组数据的中心趋势计算方法：将所有数据相加后除以数据个数应用：用于描述一组数据的分布情况，如身高、体重、成绩等注意事项：平均数受极端值的影响较大，需要结合其他统计量进行综合分析
平均数在生活中的应用
平均成绩：反映学生的学习成绩
平均身高：反映一个地区的身高水平
众数和中位数的应用场景和注意事项
众数：适用于数据分布不均匀的情况，如收入、年龄等中位数：适用于数据分布均匀的情况，如考试成绩、身高等注意事项：众数和中位数可能受到极端值的影响，需要结合实际情况进行判断应用场景：众数和中位数常用于描述数据的集中趋势，如描述收入水平、身高分布等
平均数的应用场景和注意事项
中位数的定义和特点
定义：中位数是指在一组数据中，从小到大排列后，位于中间位置的数。
特点：中位数不受极端值的影响，可以反映一组数据的集中趋势。
计算方法：将一组数据从小到大排列，如果数据个数为奇数，则中位数为中间那个数；如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值。
应用：中位数常用于描述一组数据的分布情况，如收入、身高等。
情况
添加标题
平均数：一组Leabharlann 据的总和除以数据的个数，适用于数据分布均匀
的情况
添加标题
计算技巧：众数可以通过计数法或频率分布直方图来确定；中位数可以通过排序法或中位数公式来确定；平均数可以通过求和法或平均数
公式来确定。
平均数的计算方法和技巧
算术平均数：将所有数据相加后除以数据个数加权平均数：将每个数据乘以其对应的权重后相加，再除以权重之和几何平均数：将所有数据相乘后开n次方根，其中n为数据个数调和平均数：将所有数据相加后开n次方根，其中n为数据个数中位数：将所有数据从小到大排序后，处于中间位置的数众数：出现次数最多的数

众数与中位数课件.ppt

例 1 在一次英语口试中，20名学生得分如下:
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70
80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求学生得分的众数。
解：在上面数据中，80出现了7次，是出现次数多
的，所以80是这组数据的众数。
。
练习：求下列数据的众数
(1) ： 0 -2 1 -1 3 1 2 答案：1 (2) ：19 27 19 25 18 25 15 27 19 25 答案：19，25
2)中位数的大小仅与数据的排列位置有关；
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练习：求下列数据的中位数
1）数据 100 90 80 70 60
出现的次数
56 6 5 5
解：这组数据共有27个数，第14个数是80，即
这组数据的中位数是80。

奇数一般地，设数据个数为N，当N为
时，中位
数的序号是（N+1）/ 2；当N为偶数时,
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小结
中位数:一组数据按大小依次排列，把处
在最中间位置的一个数据（或最中间两个
数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
众数:一组数据中,出现次数最多的数据叫做
这组数据的众数
众数，中位数，平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，但描述的角度和
适用范围不一样。
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练习：求下列数据的众数(书P159)
1)：3 4 3 2 4 5 5 5 4 4 1
答案:4
2）:1.0 1.1 1.0 0.9 0.8 1.2 1.0 0.9 1.1 0.9

中位数与众数 PPT课件

中位数：计算简单，受极端值的影响较小，但它不能充分利用所有数据的信息。
众数：当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量，但各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
1、要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ C）
A、平均数 B、中位数 C、众数
据(例如，每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、身高、体重作业完成时间等)，并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。 3.预习课本“从统计图估计数据的代表”的内容。
下课了!
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
请用平均数、中位数、众数的概念，解释小英的数学成
绩的问题。
全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。
作业
1.课本习题6.2的第1，2，3题。 2.收集一组与本班同学相关的生活数
4.5
(4) 10，6，12，44，200，55，20，100 32
数据 40，50，65，33，50，70，50 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6
众数数
北京金隅（冠军）
号码身高/厘米年龄/岁
3
188
35
6
175
28
7
190
27
8
188
22
9
196
22
10
206
22
12
195
29
13
2、八（4）班有66人，八（5）班有70人，要比较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表（ A）

众数中位数(PPT课件)

x=
1 ( x1 x2 xn ) n
3
练习: 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩 (单位:米)
1．50 2
1．60 1．65 1．70 3 2 3
1．75 1．80 1．85 1．90 4 1 1 1
人数
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
6
2、中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。
7
3、由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具有的性质。
也正因如此，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计时可靠性降低。
S 2的数量单位与原数据的数量单位不
一致了，因此在实际应用时常将求出的方差再开平方，这就是标准差
（standard deviation）．
标准差方差
方差出下列四组样本数据的条形图,说明它们的异同点.
(1) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; (2) 4, 4, 4, 5 , 5, 5, 6, 6, 6; (3) 3 , 3 , 4 , 4 , 5, 6 , 6, 7 , 7; (4) 2 , 2 , 2 , 2, 5 , 8 , 8 , 8 , 8 ;

《中位数和众数》课件PPT课件

23．2 中位数和众数(二)
①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好；
②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好
谢谢大家
23．2 中位数和众数(二)
2．(5分)(2013·襄阳)七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：
那么这组数据的众数和平均数分别是( A ) A．0.4和0.34 B．0.4和0.3 C．0.25和0.34 D．0.25和0.3
则所有员工的年薪平均数比中位数多_____2___万元．
23．2 中位数和众数(二)
10．(8分)(2013·内江)一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，
且x是满足不等式组
的整数，
则这组数据的平均数是____5____．
23．2 中位数和众数(二)
11．(20分)(2013·咸宁)在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：厘米)如下：
(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米(中位数)，因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上(含 11.2厘米)的学生占总人数的一半左右．可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级
23．2 中位数和众数(二)
12．(24分)在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

众数与中位数课件

众数和中位数都可以描述数据集的中心位置，但众数参考的是频次，中位数参考的是大小。
使用场景
在数据集存在较大偏离值或异常值的情况下，中位数更能代表数据的typical特征。
选择标准
根据数据分布的情况和分析目的选择使用众数或中位数来经济领域
众数和中位数在经济学研究和市场调研中用于描述收入、消费等指标的typical水平。
3 注意事项
在实际应用中，要注意数据的采样误差、分布偏态以及使用统计方法的合理性。
参考文献
1 相关论文
统计学期刊中关于众数和中位数的研究论文，提供更多深入了解的资源。
2 相关书籍
经济学、统计学和数据分析相关的著作，可用于进一步学习和应用众数和中位数。
3 相关网站
在线统计资源和数据分析平台，提供计算众数和中位数的工具和案例。
众数与中位数ppt课件
这份ppt课件介绍了众数和中位数的概念、求解方法以及实际应用。通过对众数和中位数的比较，帮助人们选择合适的代表性统计量。掌握众数和中位数的应用技巧，提高数据处理和统计分析的准确性。
什么是众数
定义
众数是指在数据集中出现频次最高的数值。
求解
通过统计数据集中每个数值的频次，找出出现频次最高的数。
统计分析
众数和中位数作为代表性统计值被广泛应用于数据清洗、异常检测和模型建立过程。
数据处理
在数据处理过程中，众数和中位数可以用于填补缺失值、处理离散数据和提高数据质量。
总结
1 重要性
众数和中位数是描述和代表数据集特征的重要统计量，能提供有关数据分布和中心趋势的关键信息。
2 合理使用
根据具体情况合理选择使用众数或中位数，避免统计结果被异常值或缺失值所干扰。

20.1.2 中位数和众数(共54张ppt)

教学目标
知识与能力
1．认识中位数和众数，理解众数与中位数的意义，会求一组数据的众数和中位数； 2．会利用中位数、众数分析数据信息做出决策； 3．进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表； 4．了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异．
过程与方法
能结合具体情境发现并提出数学问题，能把实际问题转化成数学问题，从不同角度寻求解决问题的方法，建立数学模型．
下表是某公司员工月收入的资料．
月收入 /元人数 45 000 1 18 000 1 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
下表是某公司员工月收入的资料．
月收入 /元人数 45 000 1 18 000 1 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 1 3 6 1 11 1
3 6 1 11
人数
1
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．
知识要点
中位数定义：
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．
小练习
已知一组数据12，10，x，6(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数．解：∵12，10，x，6的中位数与平均数相等 ∴ (10+x)/2＝ (12+10+x+6)/4 ∴x＝8， (10+x)/2＝9
∴这组数据中的中位数是9．

中位数与众数课件

中位数与众数课件中位数与众数课件一、引言在统计学中，中位数和众数是两个重要的概念。

它们可以帮助我们更好地理解和分析数据。

本课件将详细介绍中位数和众数的概念、计算方法以及它们在实际问题中的应用。

二、中位数的定义和计算方法1. 中位数的定义中位数是指将一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值。

如果数据的个数为奇数，则中位数是唯一的；如果数据的个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。

2. 中位数的计算方法首先，将一组数据按照大小顺序排列。

然后，根据数据的个数来确定中位数的位置。

如果数据的个数为奇数，中位数的位置为（n+1）/2，其中n为数据的个数。

如果数据的个数为偶数，中位数的位置为n/2和（n/2+1）/2。

最后，找到对应位置的数值即可。

三、众数的定义和计算方法1. 众数的定义众数是指一组数据中出现次数最多的数值。

一个数据集可以有一个或多个众数，也可以没有众数。

2. 众数的计算方法为了计算众数，我们需要统计每个数值在数据集中出现的次数。

然后，找到出现次数最多的数值即可。

如果有多个数值出现次数相同且最多，则这些数值都是众数。

四、中位数和众数的应用1. 中位数的应用中位数在统计学中有广泛的应用。

例如，在描述一组数据的集中趋势时，可以使用中位数来代表数据的中心位置。

中位数还可以用于分析数据的离散程度，例如计算数据的四分位数、箱线图等。

2. 众数的应用众数在实际问题中也有重要的应用。

例如，在市场调研中，我们可以通过统计产品销量的众数来了解消费者的偏好。

众数还可以用于分析数据的分布情况，例如计算数据的峰度和偏度等。

五、总结通过本课件的学习，我们了解了中位数和众数的概念、计算方法以及它们在实际问题中的应用。

中位数可以帮助我们描述数据的集中趋势和离散程度，而众数则可以帮助我们了解数据的分布情况和消费者的偏好。

掌握中位数和众数的计算方法，并能够灵活运用它们，将有助于我们更好地理解和分析数据，做出科学的决策。