冀教数学九下《 二次函数》同课异构教案 (2) (vip专享)

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34.1 认识二次函数（第1课时）教案

教学任务分析

教学目标知识与技能

1．通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；

2．会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；

3．会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题；

过程与方法通过画二次函数的图象，提高动手能力；

经历画图、观察、分析、总结、归纳的过程，总结出二次函数的性质.

情感态度价值观体会数形结合的思想方法；

重点二次函数的图象和性质；

难点函数性质的应用.

教学流程安排

活动说明活动目的

活动1 回顾一次函数

活动2二次函数概念学习活动3解析

活动4观察

活动5布置作业为二次函数的学习做准备学二次函数的有关概念巩固二次函数

小结复习

加强练习

教具学具补充材料

电脑、投影仪课件资源、投影仪

问题与情景师生行为设计意图

活动1：

1.我们以前学过函数，函数是用来描述一个量与另一个量之间的对应关系的，大家回忆一下，我们到现在都学过哪些函数？

2.请描述一下你对一次函数、反比例函数是如何理解的.

3.在现实生活中，我们除了接触到一次函数、反函数，我们还会遇到另外一种函数——二次函数，现在我们就来认识二次函数.

活动2：

我们看引言中正方体的表面积的问题.

正方体的六个面是全等的正方形（图

26.1–1），设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为

y＝6x2①

我们再来看几个问题.

问题1 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？

师引导设问

学生回答

师引导设问

学生活动：一般地，形

如y=kx+b（k、b是常数，

k≠0）的函数是一次函数，

例如：y=2x+1，y=

1

2x等都

是一次函数.形如y=1

kx-

（k≠0）的函数就是反函

数，例如：y=1

3x-.

引导设问

学生解答，教师点评

学生解答教师点评

学生解答教师巡视指导

回忆到现在都学过的函数

回忆一次函数、反比例函

数的概念

引出二次函数

从实际情境中感受二次函

数

项.

现在我们学习过的函数有：一次函数y＝ax ＋b（a≠0）,其中包括正比例函数y＝kx（k≠0）,

反比例函数

()0

k

y k

x

=≠

和二次函数y＝ax2＋

bx＋c（a≠0）.

可以发现，这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系.

活动5：练习

1．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式.

2．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛场次数m与球队数n之间的关系式.

活动6：小结

学生讨论，总结出本节所学的知识. 学生解答教师点评

并给予鼓励

生回答问题，教师点评.

学生讨论

数、反比例函数、二次函

数的认识

对二次函数的概念进行巩

固

总结本节知识

布置作业课后习题（p4）1、2、3、