CPK培训教材
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我们生产的产品
LSL
目标 客户要求的产品
USL
比较 客户要求的产品 和 我们生产的产品
两个指数: 1. 过程潜力…Cp 2. 实际过程表现…Cpk
过程潜力指数
过程潜力指数: …是规范范围与6倍的所测量的过程标准偏差的比值. …反映过程离散情况.
目标值
Cp = (USL-LSL )/ 6sP
Pp = (USL-LSL)/ 6sT
等級 A B Cp值 CP≥1.33 1.00≤CP＜1.33 0.67≤CP＜1.00 CP＜0.67
下
C D
Cp等级之解说
6σ B級 6σ A級 Cp=1.33 6σ C級 規格下限 6σ D級 規格中心 1.00 0.67
規格上限
等級評定後之處置原則(Cp等級之處置) A級:此一製程甚為穩定，可以將規格許容差縮小或勝任更精密之工作。 B級:有發生不良品之危險，必須加以注意，並設法維持不要使其變壞及迅速追查。 C級:檢討規格及作業標準，可能本製程不能勝任如此精密之工作。 D級:應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因素，必要時應停止生產。 以上也是與Ca一樣，僅是一些基本原則，在一般上Cp如果不良時，其對策方法是 技術單位為主，製造單位為副，品管單位為輔。
Cp—制程精密度
Capacity of Precision
来自百度文库
以规格公差 (T)与生产 中所获得的6个估计实绩标 准差(s)其间相差的程度
从Cp值可知若T>6σ时若大得愈多Cp 值也愈大,也就是说在这种生产条件(人,机 械,材料,管理等),本制程非常适合于生产 此种精密度的产品,反之若T<6σ时则Cp值 也愈小,说明了此工程在目前这种狀态下, 不能适应此种精密度的产品Cp与Ca之不 同点是Ca值愈小愈好,Cp则是愈大愈好, 现将不同的Cp值分等级做为评定标准
制程能力指数评价标准
Cp值以及Cpk值的范围 品质等级 Cp ≥1.67 1.67 ＞ Cp ≥1.33 1.33 ＞ Cp ≥1.0 1.0 ＞ Cp ≥0.67 Cp＜0.67 制程能力指数评价 制程能力过高,特殊 产业需求 制程能力充分 制程能力尚可,但接 近1.0时要注意 制程能力不足,需要 采取控制措施 制程能力严重不足, 必要时应停工整顿 对策 1.Cp值过高时 缩小规格 放宽制程变异 改用精度低的设备 简化品质检验工作 2. Cp值过小时 在不影响最终产品性能的 基础上放宽规格 分析加工精度低的原因,制 定改进措施 采用精度更高的设备 加强品质检验工作
A级:作业员遵守作业标准操作并达到规格之要求須继续维持。
B级:有必要可能将其改进为A级。 C级:作业员可能看错规格不按作业标准操作或检讨规格及作业标准。 D级:应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响之因，必要时得停止生产。 以上僅是些基本原则，在一般应用上Ca如果不良时，其对策方法是制造单位 为主，技术单位副，品管单位为辅。
品质的一致性
甲选手 乙选手
谁的成绩好呢? 谁较有潜力呢? 你会选谁当选手呢?
您的工厂/服务品质/供应商若有问题,您 希望是甲状况还是乙状况呢?
制程能力靶心图
准确度好 精密度好 系统误差小 偶然误差小
准确度差 精密度高 系统误差大 偶然误差小
准确度高 精密度差 系统误差小 偶然误差大
准确度差 精密度差 系统误差大 偶然误差大
28.75
28.896 28.850 28.883 0.0148 -0.11 3.38 3.00 A 0.000% 0.000% 0.000% 28.89 28.89 28.87 28.89 28.89 28.89 28.85 28.90
25.25
25.262 24.937 25.073 0.0905 -2.18 0.55 -0.65 D 97.468% 0.000% 97.468% 25.07 25.07 25.08 25.03 25.11 25.10 25.26 24.94
统计学中，标准偏差意指任何一组事项或流程 所产出的变异或不一致的度量值 （例﹕热汉 堡、三件衬衫、超市感觉）。
sa—制程标准差
n 2 ( Xi X ) σa
i 1
n 1
(样本数 n < 25)
例题说明
X1 = 1 X2 = 2
3
X3 = 3
σ a
2 2 2 (X1 X ) (X 2 X ) (X 3 X )
Ver7.0
3139P4/C1) 0.15
29.05
28.90
25.55
25.40
23.67
23.52
10.20
10.10
380.20
379.90
392.20
391.90
0.15
0.134 0.041 0.066 0.0294 0.95 0.95 C 1.262% 0.211% 1.472% 0.05 0.05 0.06 0.05 0.04 0.06 0.09 0.07
当过程没有处于用标准 控制图所定义的统计控 制状态时, 使用Ppk.
过程潜力和实际表现指数
短期
Cp 潜力 Cpk 表现 子群标准偏差 Ppk 总体标准偏差
长期
PP 把标准偏差与 规范的公差联 系起来 把中心值和标 准偏差与规范 联系起来
在控制中
不在控制中
3xCP 代表 ―能力”!
Ca—制程准确度
制程能力分析之用途
对设计单位提供基本单位资料
分派工作到机器上
用来验收全新或翻新调整过的设备 选用合格的作业员 设定生产线的机器 根据规格公差设定设备的管制界限 当制程能力超越公差时，决定最经济的作业水准 找出最好的作业方法
制程能力指数含义
制程能力指数：
是指制程能力与制程目标相比较的定量描述的数值， 即表示制程满足产品质量标准的程度。一般以Cp或Cpk 表示。 Cp
适用于质量标准规格的中心值与实测数据的分 布中心值一致，即无偏离的情况下。
Cpk
适用于质量标准规格的中心值与实测数据的分 布中心值不一致，即有偏离的情况下。
标准偏差（σ）
何谓标准偏差（σ）？
希腊文字里的sigma小写符号σ是统计学符号。 代表母体的“标准偏差”。 （Standard Deviation）
过程能力—怎么做才可以减小 DPMO?
(DPMO:百万之缺陷机会)
目标值
从统计的角度看,只有两个问题: 中心偏移 – 过程中心值不在目标值上. 离散 – 过程偏差太大.
目标值
LSL
USL
LSL
USL
使中心靠拢目标值
目标值
降低离散
LSL
USL
如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题?
看过程能力指数 !
LSL
USL
当过程处于用标准控制图所定 义的统计控制状态时, 使用Cp.
当过程没有处于用标准控制图 所定义的统计控制状态时, 使 用Pp.
能力 = 3 x Cp
实际过程表现指数
实际过程表现指数 : …是过程平均值和靠近的规范极限之差的绝对值与3倍的所 测量的过程标准偏差的比值. …反映过程中心偏移和离散问题.
Cp值愈大時或Ca值愈小時Cpk值愈大, 而Cpk值愈大即代表製程綜合能力愈好。 Cpk值愈大時,代表在此工程的生產條件即(人員、機器、方法、材料)非常的好, 所以 生產出來的產品其品質變異的寬度遠比規格公差範圍小的很多,且其實績平均值(X) 與規格中心值(u)也很接近,甚至重合在一起即Ca=0;反之,若Cpk值很小時,則其可能 是Ca不好或Cp不好,或者是 Ca 與Cp兩者都不好,所以在遇到Cpk值不好時,即應進一 步探討其是Ca不好或Cp不好,以便區分原因,再去做改善對策。Cpk值的好壞程度標 準即對製程的基本處置原則。
CPL = ( X-LSL ) / 3sP
PPL = ( X-LSL ) / 3sT
CPU = ( USL-X ) / 3sP
PPU = ( USL-X ) / 3sT
CPK = Min {CPL, CPU} PPK = Min {PPL, PPU}
当过程处于用标准控 制图所定义的统计控 制状态时, 使用Cpk.
e 2.718...
通常寫為X~N(µ :σ2)
數學模型
(a) σ2 a
其中
µ :常態分配的中心值 (Mean) σ2：常態分配的變異（Variance）
(b)σ2 b
σ:常態分配的標準差(Standard Deviation)
圖1
μ
Silitek(GZ) CORPORATION
Process Capability Evaluation Record
Location NSP USL µ LSL MAX MIN AVG STD Ca Cp Cpk Grade DRL% DRR% DR% 1 2 3 4 5 6 7 8 21(P1/A4) 28.90 177(P2/C1) 25.40 230(P4/C1) 23.52 49(P1/G6) 10.10 82((P1/D9) 379.90 1(P1/B2) 391.90
379.60
379.777 379.206 379.521 0.1909 -1.26 0.52 -0.14 D 66.038% 0.019% 66.057% 379.62 379.62 379.49 379.43 379.47 379.78 379.75 379.21
Cpk – 製程能力指數(綜合指數)
A.双边规格时:
Cpk (1 Ca )Cp
B.单边规格时:
(S X ) ( X S L ) CpK Min U , ˆ ˆ 3 s 3 s
等級 A B C D
Cpk值 Cpk≥1.33 1.00≤Cpk＜1.33 0.67≤Cpk＜1.00 Cpk＜0.67
23.37
23.747 23.419 23.556 0.0956 0.24 0.52 0.40 D 2.601% 11.593% 14.194% 23.61 23.62 23.54 23.56 23.54 23.75 23.50 23.42
10.00
10.071 10.015 10.042 0.0198 -0.58 1.68 0.71 C 1.717% 0.000% 1.717% 10.06 10.06 10.02 10.02 10.04 10.06 10.07 10.02
制程能力分析
何谓制程能力？
制造程序潜在精度的测定，以衡量加工的一致性
制程加工品质在一定因素与正常管制状态下满足技
术标准的程度
基本精神
将制程能力计量化 将测得的制程能力与品质要求作比较
制程能力与生产能力有本质的区别，制程能力是 指质量上所能达到的程度，而生产能力是指数量上所 能达到的程度，一个指质量，一个指数量。
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ
备注：本表为一般通则，因产业品质水准进步对比此标准也有所变更。
常態分配
P(x)=ſ f(x)*dx
f ( x)
常態分配特性
1 2 .s
ks
ks
e
( x )
2
2
(1)曲線與橫軸所圍的面積為1;
s
2
dx
(2)以µ為中心呈對稱性分布; (3)變異σ2代表分配函數的離散程度 如圖1所示,具有相同µ 的二個常態分 配(a)與(b), (a)的離散程度比 (b)小, 即 σ2 a<σ2b,所以常態分配(a)大多數 的 點傾向於集中µ 的附近.
Capacity of Accuracy
从生产过程中所获 得的资料其实际平均值 ( X )与规格中心值(µ )之 间偏差的程度
实绩中心值-规格中心值 Ca= % (X ) % 规格许容差 T / 2 T=Su-SL=規格上限-規格下限(或公差)
T x u
由上式可知当μ与X之差愈小 时,Ca值也愈小,也就是品质愈接近 规格要求的水准,Ca值是负时表示 实绩值偏低,Ca值是正时是偏高,现 再将不同的Ca值分为等级做为评 定标准
等級 A B C D
Ca 值 ｜Ca｜≦12.5% 12.5%＜｜Ca｜≦25% 25%＜｜Ca｜≦50% 50%＜｜Ca｜
T/2
Ca等级之解说
12.50% 25% 50% 100%
规 格 中 心 值
A级 B级 C级 D级 X(实绩) X(实绩) 规 格 上 限 (下限)
X(实绩)
等级评定后之处置原则(Ca等级之处置)
i 1
3 1
(1 2) 2 ( 2 2) 2 (3 2) 2
i 1
3
3 1
1 0 1 1 2
哪一个过程最佳?
σ = 0.41 σ = 0.04 σ = 0.81
过程A
过程B
过程 C
标准差σ越小越好
σ越小表示sigma水准越高,制程能力越好;
σ越大表示sigma水准越低,制程能力越差.
LSL
目标 客户要求的产品
USL
比较 客户要求的产品 和 我们生产的产品
两个指数: 1. 过程潜力…Cp 2. 实际过程表现…Cpk
过程潜力指数
过程潜力指数: …是规范范围与6倍的所测量的过程标准偏差的比值. …反映过程离散情况.
目标值
Cp = (USL-LSL )/ 6sP
Pp = (USL-LSL)/ 6sT
等級 A B Cp值 CP≥1.33 1.00≤CP＜1.33 0.67≤CP＜1.00 CP＜0.67
下
C D
Cp等级之解说
6σ B級 6σ A級 Cp=1.33 6σ C級 規格下限 6σ D級 規格中心 1.00 0.67
規格上限
等級評定後之處置原則(Cp等級之處置) A級:此一製程甚為穩定，可以將規格許容差縮小或勝任更精密之工作。 B級:有發生不良品之危險，必須加以注意，並設法維持不要使其變壞及迅速追查。 C級:檢討規格及作業標準，可能本製程不能勝任如此精密之工作。 D級:應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因素，必要時應停止生產。 以上也是與Ca一樣，僅是一些基本原則，在一般上Cp如果不良時，其對策方法是 技術單位為主，製造單位為副，品管單位為輔。
Cp—制程精密度
Capacity of Precision
来自百度文库
以规格公差 (T)与生产 中所获得的6个估计实绩标 准差(s)其间相差的程度
从Cp值可知若T>6σ时若大得愈多Cp 值也愈大,也就是说在这种生产条件(人,机 械,材料,管理等),本制程非常适合于生产 此种精密度的产品,反之若T<6σ时则Cp值 也愈小,说明了此工程在目前这种狀态下, 不能适应此种精密度的产品Cp与Ca之不 同点是Ca值愈小愈好,Cp则是愈大愈好, 现将不同的Cp值分等级做为评定标准
制程能力指数评价标准
Cp值以及Cpk值的范围 品质等级 Cp ≥1.67 1.67 ＞ Cp ≥1.33 1.33 ＞ Cp ≥1.0 1.0 ＞ Cp ≥0.67 Cp＜0.67 制程能力指数评价 制程能力过高,特殊 产业需求 制程能力充分 制程能力尚可,但接 近1.0时要注意 制程能力不足,需要 采取控制措施 制程能力严重不足, 必要时应停工整顿 对策 1.Cp值过高时 缩小规格 放宽制程变异 改用精度低的设备 简化品质检验工作 2. Cp值过小时 在不影响最终产品性能的 基础上放宽规格 分析加工精度低的原因,制 定改进措施 采用精度更高的设备 加强品质检验工作
A级:作业员遵守作业标准操作并达到规格之要求須继续维持。
B级:有必要可能将其改进为A级。 C级:作业员可能看错规格不按作业标准操作或检讨规格及作业标准。 D级:应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响之因，必要时得停止生产。 以上僅是些基本原则，在一般应用上Ca如果不良时，其对策方法是制造单位 为主，技术单位副，品管单位为辅。
品质的一致性
甲选手 乙选手
谁的成绩好呢? 谁较有潜力呢? 你会选谁当选手呢?
您的工厂/服务品质/供应商若有问题,您 希望是甲状况还是乙状况呢?
制程能力靶心图
准确度好 精密度好 系统误差小 偶然误差小
准确度差 精密度高 系统误差大 偶然误差小
准确度高 精密度差 系统误差小 偶然误差大
准确度差 精密度差 系统误差大 偶然误差大
28.75
28.896 28.850 28.883 0.0148 -0.11 3.38 3.00 A 0.000% 0.000% 0.000% 28.89 28.89 28.87 28.89 28.89 28.89 28.85 28.90
25.25
25.262 24.937 25.073 0.0905 -2.18 0.55 -0.65 D 97.468% 0.000% 97.468% 25.07 25.07 25.08 25.03 25.11 25.10 25.26 24.94
统计学中，标准偏差意指任何一组事项或流程 所产出的变异或不一致的度量值 （例﹕热汉 堡、三件衬衫、超市感觉）。
sa—制程标准差
n 2 ( Xi X ) σa
i 1
n 1
(样本数 n < 25)
例题说明
X1 = 1 X2 = 2
3
X3 = 3
σ a
2 2 2 (X1 X ) (X 2 X ) (X 3 X )
Ver7.0
3139P4/C1) 0.15
29.05
28.90
25.55
25.40
23.67
23.52
10.20
10.10
380.20
379.90
392.20
391.90
0.15
0.134 0.041 0.066 0.0294 0.95 0.95 C 1.262% 0.211% 1.472% 0.05 0.05 0.06 0.05 0.04 0.06 0.09 0.07
当过程没有处于用标准 控制图所定义的统计控 制状态时, 使用Ppk.
过程潜力和实际表现指数
短期
Cp 潜力 Cpk 表现 子群标准偏差 Ppk 总体标准偏差
长期
PP 把标准偏差与 规范的公差联 系起来 把中心值和标 准偏差与规范 联系起来
在控制中
不在控制中
3xCP 代表 ―能力”!
Ca—制程准确度
制程能力分析之用途
对设计单位提供基本单位资料
分派工作到机器上
用来验收全新或翻新调整过的设备 选用合格的作业员 设定生产线的机器 根据规格公差设定设备的管制界限 当制程能力超越公差时，决定最经济的作业水准 找出最好的作业方法
制程能力指数含义
制程能力指数：
是指制程能力与制程目标相比较的定量描述的数值， 即表示制程满足产品质量标准的程度。一般以Cp或Cpk 表示。 Cp
适用于质量标准规格的中心值与实测数据的分 布中心值一致，即无偏离的情况下。
Cpk
适用于质量标准规格的中心值与实测数据的分 布中心值不一致，即有偏离的情况下。
标准偏差（σ）
何谓标准偏差（σ）？
希腊文字里的sigma小写符号σ是统计学符号。 代表母体的“标准偏差”。 （Standard Deviation）
过程能力—怎么做才可以减小 DPMO?
(DPMO:百万之缺陷机会)
目标值
从统计的角度看,只有两个问题: 中心偏移 – 过程中心值不在目标值上. 离散 – 过程偏差太大.
目标值
LSL
USL
LSL
USL
使中心靠拢目标值
目标值
降低离散
LSL
USL
如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题?
看过程能力指数 !
LSL
USL
当过程处于用标准控制图所定 义的统计控制状态时, 使用Cp.
当过程没有处于用标准控制图 所定义的统计控制状态时, 使 用Pp.
能力 = 3 x Cp
实际过程表现指数
实际过程表现指数 : …是过程平均值和靠近的规范极限之差的绝对值与3倍的所 测量的过程标准偏差的比值. …反映过程中心偏移和离散问题.
Cp值愈大時或Ca值愈小時Cpk值愈大, 而Cpk值愈大即代表製程綜合能力愈好。 Cpk值愈大時,代表在此工程的生產條件即(人員、機器、方法、材料)非常的好, 所以 生產出來的產品其品質變異的寬度遠比規格公差範圍小的很多,且其實績平均值(X) 與規格中心值(u)也很接近,甚至重合在一起即Ca=0;反之,若Cpk值很小時,則其可能 是Ca不好或Cp不好,或者是 Ca 與Cp兩者都不好,所以在遇到Cpk值不好時,即應進一 步探討其是Ca不好或Cp不好,以便區分原因,再去做改善對策。Cpk值的好壞程度標 準即對製程的基本處置原則。
CPL = ( X-LSL ) / 3sP
PPL = ( X-LSL ) / 3sT
CPU = ( USL-X ) / 3sP
PPU = ( USL-X ) / 3sT
CPK = Min {CPL, CPU} PPK = Min {PPL, PPU}
当过程处于用标准控 制图所定义的统计控 制状态时, 使用Cpk.
e 2.718...
通常寫為X~N(µ :σ2)
數學模型
(a) σ2 a
其中
µ :常態分配的中心值 (Mean) σ2：常態分配的變異（Variance）
(b)σ2 b
σ:常態分配的標準差(Standard Deviation)
圖1
μ
Silitek(GZ) CORPORATION
Process Capability Evaluation Record
Location NSP USL µ LSL MAX MIN AVG STD Ca Cp Cpk Grade DRL% DRR% DR% 1 2 3 4 5 6 7 8 21(P1/A4) 28.90 177(P2/C1) 25.40 230(P4/C1) 23.52 49(P1/G6) 10.10 82((P1/D9) 379.90 1(P1/B2) 391.90
379.60
379.777 379.206 379.521 0.1909 -1.26 0.52 -0.14 D 66.038% 0.019% 66.057% 379.62 379.62 379.49 379.43 379.47 379.78 379.75 379.21
Cpk – 製程能力指數(綜合指數)
A.双边规格时:
Cpk (1 Ca )Cp
B.单边规格时:
(S X ) ( X S L ) CpK Min U , ˆ ˆ 3 s 3 s
等級 A B C D
Cpk值 Cpk≥1.33 1.00≤Cpk＜1.33 0.67≤Cpk＜1.00 Cpk＜0.67
23.37
23.747 23.419 23.556 0.0956 0.24 0.52 0.40 D 2.601% 11.593% 14.194% 23.61 23.62 23.54 23.56 23.54 23.75 23.50 23.42
10.00
10.071 10.015 10.042 0.0198 -0.58 1.68 0.71 C 1.717% 0.000% 1.717% 10.06 10.06 10.02 10.02 10.04 10.06 10.07 10.02
制程能力分析
何谓制程能力？
制造程序潜在精度的测定，以衡量加工的一致性
制程加工品质在一定因素与正常管制状态下满足技
术标准的程度
基本精神
将制程能力计量化 将测得的制程能力与品质要求作比较
制程能力与生产能力有本质的区别，制程能力是 指质量上所能达到的程度，而生产能力是指数量上所 能达到的程度，一个指质量，一个指数量。
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ
备注：本表为一般通则，因产业品质水准进步对比此标准也有所变更。
常態分配
P(x)=ſ f(x)*dx
f ( x)
常態分配特性
1 2 .s
ks
ks
e
( x )
2
2
(1)曲線與橫軸所圍的面積為1;
s
2
dx
(2)以µ為中心呈對稱性分布; (3)變異σ2代表分配函數的離散程度 如圖1所示,具有相同µ 的二個常態分 配(a)與(b), (a)的離散程度比 (b)小, 即 σ2 a<σ2b,所以常態分配(a)大多數 的 點傾向於集中µ 的附近.
Capacity of Accuracy
从生产过程中所获 得的资料其实际平均值 ( X )与规格中心值(µ )之 间偏差的程度
实绩中心值-规格中心值 Ca= % (X ) % 规格许容差 T / 2 T=Su-SL=規格上限-規格下限(或公差)
T x u
由上式可知当μ与X之差愈小 时,Ca值也愈小,也就是品质愈接近 规格要求的水准,Ca值是负时表示 实绩值偏低,Ca值是正时是偏高,现 再将不同的Ca值分为等级做为评 定标准
等級 A B C D
Ca 值 ｜Ca｜≦12.5% 12.5%＜｜Ca｜≦25% 25%＜｜Ca｜≦50% 50%＜｜Ca｜
T/2
Ca等级之解说
12.50% 25% 50% 100%
规 格 中 心 值
A级 B级 C级 D级 X(实绩) X(实绩) 规 格 上 限 (下限)
X(实绩)
等级评定后之处置原则(Ca等级之处置)
i 1
3 1
(1 2) 2 ( 2 2) 2 (3 2) 2
i 1
3
3 1
1 0 1 1 2
哪一个过程最佳?
σ = 0.41 σ = 0.04 σ = 0.81
过程A
过程B
过程 C
标准差σ越小越好
σ越小表示sigma水准越高,制程能力越好;
σ越大表示sigma水准越低,制程能力越差.