材料力学课件第十章疲劳强度的概念-1

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第章疲劳强度问题(共8张PPT)

（载荷不变, 轴转动）
A
My A Iz
yARsi nt
单辉祖-材料力学教程 AM Iz Rsint
起落架因飞机起落而反复受载
5
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循环应力
循环应力－随时间循环变化的应力（也称交变应力）
循环应力的变化幅度，可能是恒定的, 也可能是变化的
恒幅循环应力
变幅循环应力
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的强度计算
§7 变幅循环应力与累积损伤概念简述
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2
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§1 引言
循环应力疲劳破坏及其特点
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循环应力
实例
载荷 F 的大小循环变化,联杆内应力随之变化
每个齿随齿轮转动循环受力，齿内应力循环变化
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在循环应力作用下，材料或构件产
生可见裂纹或完全断裂的现象－称
为疲劳破坏，简称疲劳
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疲劳破坏特点
破坏时应力低于b ，甚至 s
即使是塑性材料，也呈现脆性断裂
断口通常呈现光滑与粗粒状两个区域
钢拉伸疲劳断裂
断
疲劳破坏过程，可理解为裂纹萌生、逐渐扩展与最后断裂的过程
6
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疲劳破坏及其特点
疲劳破坏
在循环应力作用下，如果应力足够大，并经
载荷 F 的大小循环变化,联杆历内应应力随力之变的化多次循环后，构件将产生可见裂纹或完全断裂起§3落S架-N因曲飞线机与起材落料而的反疲复劳受极载限
§7 即变使幅是循塑环性应材力料与，累也积呈损现伤脆概性念断简裂述 §7 提变高幅构循件环疲应劳力强与度累的积措损施伤概念简述（载提荷高不构变件, 疲轴劳转强动度）的措施 §循2环循应环力应的力变及化其幅类度型，可能是恒定的, 也可能是变化的起§3落S架-N因曲飞线机与起材落料而的反疲复劳受极载限在循即环使应是力塑作性用材下料，，如也果呈应现力脆足性够断大裂，并经历应力的多次循环后，构件将产生可见裂纹或完全断裂 §32 循S-环N曲应线力与及材其料类的型疲劳极限在循提环高应构力件作疲用劳下强，度材的料措或施构件产生可见裂纹或完全断裂的现象－称为疲劳破坏，简称疲劳每个循齿环随应齿力轮与转疲动劳循的环概受念力，齿内应力循环变化在循提环高应构力件作疲用劳下强，度材的料措或施构件产生可见裂纹或完全断裂的现象－称为疲劳破坏，简称疲劳每个循齿环随应齿力轮与转疲动劳循的环概受念力，齿内应力循环变化 §76 变非幅对循称环与应弯力扭与组累合积循损环伤应概力念下简构述件起落架因飞机起落而反复受载

材料力学性能教学课件材料的疲劳

疲劳曲线
疲劳曲线是描述材料在循环载荷作用下的疲劳寿命与应力幅的关系曲线
疲劳曲线的形状取决于材料的疲劳性能和载荷条件
疲劳曲线可以分为线性疲劳曲线和非线性疲劳曲线
疲劳曲线的斜率反映了材料的疲劳寿命与应力幅的关系，斜率越大，疲劳寿命越长
疲劳强度
疲劳强度是指材料在循环载荷作用下抵抗破坏的能力
疲劳强度与材料的力学性能、微观结构、环境因素等有关
采用强化处理技术
热处理：通过加热和冷却，改变材料的微观结构，提高其强度和韧性
表面处理：如喷丸、喷砂等，提高表面硬度和耐磨性
复合材料：将两种或多种材料结合，提高材料的综合性能
形状优化：通过改变材料的形状和尺寸，提高其抗疲劳性能
降低应力集中与尺寸效应的影响
优化设计：通过优化设计降低应力集中，如采用圆角、倒角等设计材料选择：选择具有良好抗疲劳性能的材料，如高强度钢、铝合金等热处理：通过热处理提高材料的抗疲劳性能，如淬火、回火等表面处理：通过表面处理提高材料的抗疲劳性能，如喷丸、滚压等
疲劳数据处理：通过分析疲劳试验数据来评估材料的疲劳性能
疲劳数据的处理与分析
数据采集：通过疲劳试验获取数据
数据可视化：使用图表展示分析结果，如折线图、柱状图等
数据预处理：去除异常值、填补缺失值等
结果解释：根据分析结果，解释材料的疲劳性能和失效原因
数据分析：使用统计方法分析数据，如方差分析、回归分析等
07
疲劳试验与数据处理
疲劳试验的种类与方法
静态疲劳试验：通过施加恒定载荷来测试材料的疲劳性能
动态疲劳试验：通过施加周期性载荷来测试材料的疲劳性能
疲劳寿命试验：通过测试材料的疲劳寿命来评估其疲劳性能

疲劳强度理论课件

的抗断裂能力。
疲劳强度通常以应力或应变的最大值表示，单位为应力或应变单
位。
疲劳强度的影响因素
材料性质
不同材料的疲劳强度存在差异，与材料的弹性模量、屈服点、抗拉强度等机械
性能有关。
环境条件
温度、湿度、腐蚀介质等环境因素对疲劳强度有一定影响，例如高温环境
下材料的疲劳强度会降低。
应力集中
零件结构上的缺口、孔洞、台阶等引起的应力集中，会降低疲劳强度。
通过分析汽车关键零部件如发动机、底盘和车身的应力分布和疲劳特性，可以预测其疲劳寿命和可靠性。
此外，疲劳强度理论还用于优化汽车零部件的设计和制造工艺，以提高其耐久性和可靠性，降低维修成本和提高车辆整体性能。
THANK YOU
疲劳强度理论课件
目录
• 疲劳强度理论概述 • 疲劳损伤累积理论 • 材料疲劳强度 • 疲劳寿命预测 • 疲劳强度的提高方法 • 疲劳强度理论的应用
01
疲劳强度理论概述
疲劳强度的定义
疲劳强度：材料在循环应力或应变作用下，抵抗疲劳断裂的能力
。
疲劳强度是材料的一种机械性能，反映了材料在交变载荷作用下
其中，D为累积损伤，n为实际循环次数，N为疲劳寿命。
基于损伤的疲劳寿命预测
总结词：基于损伤的疲劳寿命预测是通过分析材料内部微观结构损伤的演化过程，预测结构的疲劳寿命。
输标02入题
详细描述：该方法关注材料内部微观结构的变化，如位错、空洞和裂纹的形成和扩展，通过建立损伤演化模型来描述疲劳过程中的微观结构变化。
线性累积损伤理论适用于低周疲劳和应力水平较高的高周疲劳。
非线性累积损伤理论
01
非线性累积损伤理论认为，疲劳损伤的累积是非线性的，随着循环次数的增加，疲劳损伤的增长速度会逐渐减缓。

讲解—材料的疲劳性能

讲解—材料的疲劳性能材料的疲劳性能⼀.本章的教学⽬的与要求本章主要介绍材料的疲劳性能，要求学⽣掌握疲劳破坏的定义和特点，疲劳断⼝的宏观特征，⾦属以及⾮⾦属材料疲劳破坏的机理，各种疲劳抗⼒指标，例如疲劳强度，过载持久值，疲劳缺⼝敏感度，疲劳裂纹扩展速率以及裂纹扩展门槛值，影响材料疲劳强度的因素和热疲劳损伤的特征及其影响因素，⽬的是为疲劳强度设计和选⽤材料建⽴基本思路。

⼆．教学重点与难点1. 疲劳破坏的⼀般规律（重点）2．⾦属材料疲劳破坏机理（难点）3. 疲劳抗⼒指标（重点）4.影响材料及机件疲劳强度的因素（重点）5热疲劳（难点）三．主要外语词汇疲劳强度：fatigue strength 断⼝：fracture 过载持久值：overload of lasting value疲劳缺⼝敏感度：fatigue notch sensitivity 疲劳裂纹扩展速率：fatigue crack growth rate 裂纹扩展门槛值：threshold of crack propagation 热疲劳：thermal fatigue四. 参考⽂献1.张帆，周伟敏.材料性能学.上海：上海交通⼤学出版社，20092.束德林.⾦属⼒学性能.北京：机械⼯业出版社，19953.⽯德珂，⾦志浩等.材料⼒学性能.西安：西安交通⼤学出版社，19964.郑修麟.材料的⼒学性能.西安：西北⼯业⼤学出版社，19945.姜伟之，赵时熙等.⼯程材料⼒学性能.北京：北京航空航天⼤学出版社，19916.朱有利等.某型车辆扭⼒轴疲劳断裂失效分析[J]. 装甲兵⼯程学院学报，2010,24（5）：78-81五．授课内容第五章材料的疲劳性能第⼀节疲劳破坏的⼀般规律1、疲劳的定义材料在变动载荷和应变的长期作⽤下，因累积损伤⽽引起的断裂现象，称为疲劳。

2、变动载荷指⼤⼩或⽅向随着时间变化的载荷。

变动应⼒：变动载荷在单位⾯积上的平均值分为：规则周期变动应⼒和⽆规则随机变动应⼒3、循环载荷（应⼒）的表征①最⼤循环应⼒：σmax②最⼩循环应⼒：σmin③平均应⼒：σm=（σmax+σmin）/2④应⼒幅σa或应⼒范围Δσ：Δσ=σmax-σminσa=Δσ/2=（σmax-σmin）/2 ⑤应⼒⽐（或称循环应⼒特征系数）：r=σmin/σmax5、循环应⼒分类按平均应⼒、应⼒幅、应⼒⽐的不同，循环应⼒分为①对称循环σm=（σmax+ σmin）/2=0 r=-1属于此类的有：⼤多数旋转轴类零件。

疲劳基本理论

D
2 =
'f
E
(2Nf )
b
+
'f (2Nf )c
5.3 Goodman、Gerber平均应力修正

应力周期中：

应力范围 Smax-Smin 应力幅（Smax-Smin）/2 平均应力（Smax+Smin）/2

对于Goodman、Gerber平均应力修正，应力幅和平均应力用于计算平均应力为零时的等效应力幅Sa0和耐久性。
5.2 单轴应变疲劳寿命算法

用于分析单轴数据，弹、塑性应变幅可用于计算疲劳寿命。单轴数据在实际问题中出现较少，我们通常推荐采用多轴算法。

真实的局部应力幅和耐久性之间的关系：D 2 真实的局部应变幅和耐久性之间的关系：D 2 Smith-Watson-Topper 平均应力修正：
D
2
=
1. 疲劳分析背景

在日益严酷的市场竞争中，产品的寿命和可靠性成为人们越来越关注的焦点；每年因结构疲劳大量产品在其有效寿命期内报废，由于疲劳破坏而造成的恶性事故也时有出现。据统计，每年早期断裂造成的损失达 $1190 亿美元，其中95% 是由于疲劳引起的断裂，应用疲劳耐久性技术，其中的 50%是可以避免的，因此许多企业将疲劳耐久性定为产品质量控制的重要指标。

下图为Goodman平均应力修正(参考DS理论部分）

下图为Gerber平均应力修正：

该方法允许Goodman、Gerber平均应力修正用于所有的耐久性分析。但两种方法对低周疲劳都不可靠。

随着计算机技术发展而诞生的现代设计技术，使企业以较低的成本设计出高耐久性产品成为可能。在产品设计阶段采用ANSYS-SAFE，可在物理样机制造之前进行疲劳分析和优化设计，预测产品的寿命，真正实现等寿命周期设计，并可极大地降低制造物理样机和进行耐久性试验所带来的巨额研发费用。

材料力学动载荷和交变应力第1节惯性力问题

100
3
s 1

60 106 7.85 10
3
m/s
87.4 m/s
由线速度与角速度关系
v

R

2n
60
R

2n
60

(D
d) 2
/
2
则极限转速为
n

120v (D d
)

120 87.4 3.14 (1.8 1.4)
r/min
1044 r/min
图，与飞轮相比，轴的质量可以忽略不计。轴的另一
端 A 装有刹车离合器。飞轮的转速为 n 100r/min ，
转动惯量为 J x 600 kg/m2，轴的直径 d 80mm。刹车
时使轴在 10 秒内按均匀减速停止转动。求轴内的最大
动应力。解：飞轮与轴的角速度
y 制动离合器
0

2n
60

• Kd — 动荷系数：表示构件在动载荷作用下其内力和应力为静载荷作用 Fst 下的内力和应力的倍数。
说明
Fst mg Axg
1） x
Fst
Fd
危险截面在钢丝绳的最上端
d max

Kd st max

Kd
(
mg A
gxmax )
2）校核钢丝绳的强度条件 d max Kd st max [ ]
16
例11-4 钢质飞轮匀角速转动如图所示，轮缘外径
D 1.8 m，内径 d 1.4 m ，材料密度 7.85 103 kg/m3。要求轮缘内的应力不得超过许用应力 [ ] 60 Mpa ，轮

疲劳计算与吊车梁设计

例题
[例题10.2]试设计一焊接工字形截面简支吊车粱，跨度l=12m。承受2台 75/20t软钩桥式吊车，重级工作制，车间跨度L=30m，吊车跨度Lk=28.5m。辅助桁架与吊车梁轴线间距离为1250mm。制动结构采用制动梁。钢材为 Q345钢。吊车粱上翼缘板与腹板连接采用焊透的T形接头对接与角接组合焊缝，下翼缘为双面角焊缝自动焊。自动焊采用H08焊丝配以高锰型焊剂，焊缝质量均小低于二级焊缝标准。其余手工焊采用E50型焊条。制功梁与吊车粱上翼缘板用高强度螺栓摩擦型连接，螺栓性能等级为10.9级，螺栓直径M22，螺栓孔径do=24mm。吊车梁下翼缘板与辅助桁架下弦杆间的水平支撑桁架用C级普通螺栓相连，d=22mm，do=23.5mm。
2)疲劳验算对重级工作制时的吊车粱和重级、中级工作制时的吊车桁架，还需疲劳计算。对焊接吊车粱的疲劳计算，主要包括下列内容：
①受拉翼缘连接焊缝附近的主体金属； ②受拉翼缘板上螺栓孔附近的主体金属； ⑧横向加劲肋端部的主体金属； ④受拉翼缘与腹板的连接角焊缝； ⑤梁端突缘支承加劲肋与腹板的连接角焊缝
竖向荷载横向水平荷载
Hale Waihona Puke 吊车梁制动桁架当制动梁宽度B≥1.2m时，为节约钢材，常把制动梁改成制动桁架，见图10.8
当为制动梁时，吊车梁的抗弯刚度可按前述的（10.13）式计算当为制动桁架时，吊车梁上翼缘板的强度按下式验算：
参阅图10.8，吊车梁上翼缘同时又是制动桁架的弦杆，在横向水平集中荷载T的作用下，吊车梁上翼缘板承受有最大水平弯矩设计值My产生的轴向压力N1和节间局部弯矩My‘。局部弯矩My’常按下式近似算出
第10章疲劳计算和吊车梁设计
10.1 关于疲劳计算的基本概念
（1）疲劳破坏：

材料力学第十章疲劳

1 构件
nf

nf K
1
nf－疲劳安全因数

nf K
1
（拉压杆与梁）（轴）
22
t max t 1
单辉祖-材料力学教程
t
nf Kt
t 1
max 1

nf K
1
t max t 1
t
解：1. 工作应力计算危险截面：A-A
max
单辉祖-材料力学教程
32 M 8 1 . 11 10 MPa 3 πd
24
2. 确定影响因数
D R 由于： 1.25, 0.125 d d 查得： K 0 1.7， 0.87
K 1 K 0 1 1 0.871.7 1 1.60
疲劳强度条件（应力比 r 保持一定时）：
n
a
nt
t 1
K
1
m
nf
（拉压杆与梁）
（轴）
ta
t
Kt
t m t
nf
a , m （ ta , tm ）－构件危险点处的平均应力与应力幅 , K nf Kt
t 1
max , tmax －最大工作应力（名义应力）
[1] , [t1] －对不同截面一般不同
F max 1 B d
1 1 1 2
疲劳强度条件的另一种表示形式：
n
1 1
max
K max
Iz
A M R sin t
起落架因飞机起落而反复受载
5
循环应力
循环应力－随时间循环变化的应力（也称交变应力）循环应力的变化幅度，可能是恒定的, 也可能是变化的

疲劳强度课件.ppt

m in m ax
7
6
7
1
6
7
7
8
1
6 8
2
8
情况二：作用下未达到此破坏，且，则将所有疲劳试验数据，……用最小二乘法进行拟合，可在双对数坐标下你合成直线。
B 成组实验法在不同应力水平等级上作成组试验，可以得到P—S—N曲线，由于应力水平越低，疲劳寿命离散性越大，所以低应力水平试样要比高应力水平试样多一些。疲劳极限采用升降法确定，具体方法如下：
i1 i
i i i i
m
ni
i
i
三疲劳寿命计算
1 高周疲劳计算——名义应力法步骤：（1）先将实例的应力—时间历程整理成载荷谱块，计算一个谱块的疲劳累积损伤。 k k
n 1 m d i n i i Ci i 1 N 1 i
k——n级载荷谱中能够产生疲劳损伤的总级数
2 构件发生疲劳破坏时经历的载荷块数为：
k——应力大于 1 的载荷级数 m——应力 0 1 时的载荷级数 2 低周疲劳寿命预测局部应力——应变法。计算裂纹形成寿命（P40～P44） (1)循环应力——应变曲线。关系
( ) a e p
E K '
1 a a n '
——循环强度系数 n ' ——循环应变硬化指数 1 还可以写成： n ( )'
W W W . . .W 1 2 m
Байду номын сангаас
由于第i级载荷 i单独作用下一直到构件破坏的循环次数为 N (i 由S-N曲线可知)，故： w 1: w = n i : N I 即： W i n i W
N
i

材料力学性能金属的疲劳课件

金属疲劳的微观机理还包括位错的运动。在循环应力作用下，位错会沿着滑移面运动，逐渐积累形成微裂纹。这些微裂纹会扩展并连接起来，最终导致金属断裂。
金属疲劳的宏观机理
金属疲劳的宏观机理主要涉及宏观尺度的物理过程。在循环应力作用下，金属会发生塑性变形，导致应力集中和微裂纹的形成。随着时间的推移，这些微裂纹会扩展并连接起来，最终导致金属断裂。
断口分析
对金属材料的断口进行微观分析，了解其疲劳断裂机理。
X射线检测
通过X射线检测金属内部的疲劳损伤和裂纹。
金属疲劳的预测模型
线性累积损伤模型
基于线性累积损伤理论，预测金属的疲劳寿命和断裂行为。
非线性累积损伤模型
考虑非线性因素，更准确地预测金属在复杂应力状态下的疲劳寿命。
断裂力学模型
基于断裂力学理论，预测金属的疲劳裂纹扩展行为和寿命。
钢的疲劳性能和断裂机制。
THANKS
感谢观看
金属材料的晶体结构和相组成
金属材料的晶体结构和相组成对其疲劳性能也有重要影响，例如多相合金的疲劳性能受各相比例和相界面的影响。
应力状态和应力集缺陷引起的应力集中现象，会显著降低金属的疲劳性能。
应力状态
金属在复杂应力状态下的疲劳行为与单轴应力状态下存在差异，例如在多轴应力状态下，金属的疲劳强度可能会降低。
压力容器接管的低周疲劳失效分析
压力容器接管在循环载荷下容易发生低周疲劳失效，这种失效通常与接管的几何形状、材料特性、应力水平和循环特性等因素有关。
低周疲劳失效通常表现为接管局部区域的塑性变形和裂纹萌生，这些裂纹会随着循环次数的增加而逐渐扩展，最终导致接管断裂。
分析压力容器接管的低周疲劳失效问题，需要综合考虑接管的应力分布、应变状态、循环次数和温度等因素，以评估接管的疲劳寿命和安全性。

《疲劳强度及》课件

疲劳强度的分类
01
02
03
按载荷类型
分为弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳、复合疲劳等。
按应力循环特性
分为高循环疲劳和低循环疲劳。
按环境条件
分为干态疲劳和湿态疲劳、高温疲劳和低温疲劳等。
02
疲劳强度的影响因素
材料性质
金属材料
金属材料的疲劳强度与其内部结构、晶粒大小、杂质含量等因素有关。一般来说，晶粒越细小、杂质越少，金属的疲劳强度越高。
损伤容限设计法
断裂力学设计法
通过控制裂纹扩展速率，合理选择检查和维修周期，以实现疲劳寿命的延长。
利用断裂力学原理，分析裂纹的形成和扩展规律，对零件或结构进行疲劳强度设计，提高设计的可靠性。
疲劳强度设计流程
载荷分析
分析零件或结构在工作过程中所承受的载荷，包括静态载荷和动态载荷。
02
材料性能测试
非金属材料
对于非金属材料，如塑料、橡胶等，其疲劳强度主要受材料本身的化学键、分子结构、温度等因素影响。
应力水平
高应力水平
在较高的应力水平下，材料更容易发生疲劳断裂，因为高应力使得材料内部的裂纹扩展更快。
低应力水平
在较低的应力水平下，材料的疲劳强度通常较高，因为低应力使得裂纹扩展的速度减缓。
评估材料的疲劳强度和寿命。
结果分析应采用适当的统计方法和技术，以得出可靠的结论。
以上内容仅供参考，具体内容可以根据您的需求进行调整优化。
04
疲劳强度设计应用
疲劳强度设计原则
安全系数法
概率疲劳设计法
根据材料疲劳强度安全系数和应力集中系数，确定零件或结构的疲劳强度安全系数，确保安全可靠性。

机械设计疲劳强度经典课件PPT课件

lim max
1 K a m
[S ]
因此，欲求某一r值下的非对称循环下零件的疲劳强度，不必知道此r下零件的持久极限，而只需知道材料在 r=-1时的持久极限及折算系数即可计算其疲劳强度。
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(2)应力均值=C （单向稳定变应力）
第40页/共48页
(3)应力最小值=C （单向稳定变应力）
当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：
n1 n2 n3 1 N 1 N2 N3
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零件疲劳强度计算（双向稳定变应力）机械零件的疲劳强度计算 4
当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力a 和a时，由实验得出的极限应力关系式为：
2
2
d
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扭转时的有效应力集中系数
k
2.80r2.60 NhomakorabeaT
T
2.40
d
D
2.20
b 1000MPa
2.00
900
1.80
800
1.2 D 2 d
1.60
b 700MPa
1.40
1.20 1.00
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 r
影响零件疲劳极限的因素
首先区分一组概念：构件，零件，试件。试件：较小且光滑（光滑小试件）
一、零件外形的影响
若构件上有螺纹,键槽,键肩等,其持久极限要比同样尺寸的光滑试件有所降低。其影响程度用有效应力集中系数表示
k 试件（材料）的疲劳极限
同尺寸而有应力集中的零件的疲劳极限
1
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材料的疲劳性能(1)

材料的疲劳性能
问题的提出：
1）许多工程结构在服役时承受变动载荷（如曲轴、连杆、齿轮、桥梁等）
2）在机械零件断裂失效中有80％以上属于疲劳破坏
因此：研究材料的疲劳性能有重要意义
2.2 疲劳破坏的一般规律
一：疲劳破坏的变动应力
变动应力示意图
名词解释
疲劳：工件在变动载荷和应变长期作用下，因累积损伤而引起的断裂现象
疲劳微裂纹形成的三种形式
表面滑移带开裂解释
1）在循环载荷作用下，即使循环应力未超过材料屈服强度，也会在试样表面形成循环滑移带
2）循环滑移带集中于某些局部区域（高应力或簿弱区） 3）循环滑移带很难去除，即使去除，再次循环加载时，
还会在原处再现（驻留滑移带）
特征： 1）驻留滑移带一般只在表面形成，深度较浅，随循环次数
疲劳条带形成解释
1）塑性钝化模型（L—S模型）
韧性疲劳条带形成过程示意图
塑性钝化模型（L—S模型）
高塑性材料（如Al、Ni等）在变动循环应力作用下，裂纹尖端的塑性张开钝化和闭合锐化，会使裂纹向前延续扩展
特点：循环拉应力时，张开钝化循环压应力时，闭合锐化一个循环，形成一条疲劳条带
循环应力类型 (a)(e) 交变应力 (b)(c)(d) 重复循环应力
循环应力的类型
对称循环不对称循环脉动循环
波动循环随机变动应力
σm= 0, r = -1
σm≠ 0, -1 ＜ r ＜ 1
σm=σa＞0, r = 0 σm=σa＜0, r =-∞ σm＞σa， 0＜ r ＜1
二：疲劳破坏的概念
第二阶段：沿垂直拉应力方向向前扩展形成主裂纹，直至最后形成
剪切唇在第二阶段，穿晶扩展，对韧性材料：韧性疲劳条带；对脆性材料：脆性条带

材料力学第10章构件的疲劳强度

1.70
1.70
1.95
1.75
1.75
2.00
1.80
1.80
2.05
1.85
1.80
2.10
1.90
1.85
2.15
1.95
1.90
2.20
2.00
1.90
2.30
2.10
2.00
第10章构件的疲劳强度 2.构件截面尺寸的影响构件尺寸对疲劳极限也有着明显的影响，这是疲劳强度
与静强度的主要差异之一。弯曲与扭转疲劳试验表明，构件
K 1 K 0 1
（10－4）
K 1 K 0 1
（10－5）
式中，Kσ0与Kτ0是D/d=2的有效应力集中因数；ξ是和比值D/d 有关的修正系数，可由图10－12查得。
第10章构件的疲劳强度
图10－9
第10章构件的疲劳强度
图10－10
第10章构件的疲劳强度
图10－11
第10章构件的疲劳强度
第10章构件的疲劳强度
由于裂纹的生成和扩展需要一定的应力循环次数，因此疲劳破坏需要经历一定的时间历程。宏观裂纹类似于构件上存在着尖锐的切口，应力集中造成局部区域的应力达到很大数值，结果使构件在很低的应力水平下发生破坏。另外，裂纹尖端附近的材料处于三向拉伸应力状态，在这种应力状态下，即使塑性很好的材料也会发生脆性断裂，因而疲劳破坏时没有明显的塑性变形。总之，疲劳破坏的过程可理解为：疲劳裂纹萌生→裂纹扩展→断裂。
弯曲与扭转时，构件横截面上的应力是非均匀分布的，其疲劳极限随截面尺寸增大而降低的原因，可用图10－14加以说明。图中所示为承受弯曲作用的两根直径不同的试样，在最大弯曲正应力相同的条件下，大试样的高应力区比小试样的高应力区厚，因而处于高应力状态的材料（包括晶粒、晶界、夹杂物、缺陷）多。所以，在大试样中，疲劳裂纹形成和扩展的概率比较高。另外，高强度钢的晶粒较小，在尺寸相同的情况下，晶粒愈小，则高应力区所包含的晶粒晶界愈多，愈易产生疲劳