2018年高考数学专题复习练习卷：独立性检验(无答案)

独立性检验

1．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是

k=，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99 A．若2

K的观测值为 6.635

人患有肺病

B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病

C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D．以上三种说法都不正确

2．已知两个统计案例如下：

①为了探究患肺炎与吸烟的关系，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表：

②为了解某地母亲与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高如下表：

则对这些数据的处理所应用的统计方法是

A．①回归分析，②取平均值B．①独立性检验，②回归分析

C．①回归分析，②独立性检验D．①独立性检验，②取平均值

⨯列联表：

3．下面是一个22

其中a b 、处应填的值分别为[来源:学。科。网Z 。X 。X 。K] A ．5254、 B ．5452、 C ．94146、

D ．14694、

4．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：

参考公式：

2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.

临界值表：

根据表中的数据你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是 A ．97.5% B ．99% C ．99.5%

D ．99.9%

5．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A 班和文史类专业的B 班各抽取20名同学参加环保知识测试．统计得到成绩与专业的列联表：

附：参考公式及数据： (1)统计量：

2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.

(2)独立性检验的临界值表：

则下列说法正确的是

A ．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

B ．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

C ．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

D ．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关 6．假设有两个分类变量X 和Y 的22⨯列联表为：

对同一样本，以下数据能说明X 与Y 有关系的可能性最大的一组为 A ．5,35b d == B ．15,25b d == C ．20,20b d ==

D ．30,10b d ==

参考公式：2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.

7．某学校为判断高三学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22⨯列联表：

，已知()2 3.8410.05P K ≥≈，

()

2 5.0240.025P K ≥≈．现作出结论“选修文科与性别相关”，估计这种判断出错的可能性约为

A ．97.5%

B ．95%

C ．2.5%

D ．5%

8．利用独立性检验来判断两个分类变量X 和Y 是否有关系，通过查阅下表来确定“X 和Y 有关系”的可信度．为了调查使用电脑时间与视力下降是否有关系，现从某地网民中抽取100位居民进行调查．经过计算得2 3.855K ≈，

那么就有________%的把握认为使用电脑时间与视力下降有关系．学#科￥网

9．某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校2015—2016学年高二年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表.

（1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；

（2）规定80分以上者为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.

参考公式：2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.

10．随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在A市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用共享单车情况与年龄有关？

（2）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.

（i）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；

（ii）从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.

参考公式：

()

()()()()

2

2

n ad bc

K

a b c d a c b d

-

=

++++

，其中n a b c d

=+++.

参考数据：

11．为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00~22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：

（1）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00~22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？

（2）将此样本的频率估计为总体的概率，在该社区的所有男性中随机调查3人，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的数学期望和方差.

附：

2

2

()

()()()()

n ad bc

K

a b c d a c b d

-

=

++++