日历中的数学知识

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(3)左上右下对角线上三个相邻数大小关系
a-8
右下比左上多8
a a+8 能用字母表示吗?
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日 一二三四五六
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
(x+6),根据题意得方程: (x-6)+x+(x+6)=342 x=114
因此,这3张卡片为108,114,120.
(2)不能. 因为:设中间那个数为x,则其余三个数分别为(x-6), (x+6),根据题意得方程: (x-6)+x+(x+6)=86 x=86/3 不符合题意.
想一想
在用一元一次方程解决实际问 题时的步骤及应该注意的问题?
(4)左下右上对角线上三个相邻数大小关系
a-6 a
a+6
左下比右上多6
能用字母表示吗?
典例解析1 如果日历坚列上相邻的3个数的和等于60 这3天分别是多少？
解: 设中间那个数为x,则上一数为(x-7), 下一个数为(x+7),根据题意得方程: (x-7)+x+(x+7)=60 x=20 即: x-7=13 ; x+7=27
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
一、复习导入:
这是2011年某月的日历，你能发 现日历中的数字有什么规律吗?
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
答：这三天分别为13号，20号，27号。
圈出月历中一个竖列上相邻的三个日期， 算出它们的和，我能马上知道这三天分 别是几号？ 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
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典例解析1
x=24 24-1=23, 24+1=25 答：这3个数为23 , 24, 25。
课堂练习:
（2）如果小明说出日历坚列上相邻的 3个数的和是21,你认为可能吗?为什么?
解:不可能. 原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7), 下一个数为(x+7),根据题意得方程: (x-7)+x+(x+7)=21 x=7 因此:x-7=0 ; x+7=14 又因为日历中没有0号,与实际不符.所以不可能.
因为:设中间那个数为x,则其余四 13 15 17 19 21 23 个数分别为(x-2),(x+2),(x-12),
25 27 29 31 33 35 (x+12),根据题意得方程:
(x-2)+(x+2)+x+(x37 39 41 43 45 47 12)+(x+12)=2003
49 51 53 55 57 59
为(x+7),根据题意得方程:
(x-7)+x+(x+7)=60
x=20
即: x-7=13 ; x+7=27
法三: 解: 设最后一个数为x,则上一数为(x-7),再上一个数
为(x-14),根据题意得方程:
(x-14)+(x-7)+x=60
x=27
即: x-7=20 ; x-14=13
典例解析2
例2：如果小明说出日历坚列上相邻的3 个数的和是75,你认为可能吗?为什么?
1
23456
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
(2)竖列三个相邻数大小关系
a-7
下比上多7
a
a+7
能用字母表示吗?
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
1
23456
7 8 9 10 11 12 13
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
1
23456
7 8 9 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
(1)横行三个相邻数的大小关系
a-1 a a+1
后者比前者多1
能用字母表示吗?
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
解:不可能.
原因:如果设中间那个数为x,则上一个数
为(x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方
程:
(x-7)+x+(x+7)=75
x=25
因此:x-7=18 ; x+7=32
又因为日历中没有32号,与实际不符.所
以不可能.
典例解析3
举一反三
有一些分别标有6,12,18,24,30 … 的卡片,小明拿到了相邻的3张卡片, 且这些卡片上的数的和为342. 问:(1) 小明拿到了哪三张片?(2)你能拿到相 邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数 的和为86吗?
典例解析3
有一些分别标有6,12,18,24, …的卡片,后一张卡片上的数 比前一张上的数大6,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片 上的数的和为342. 问:(1)小明拿到了哪三张片?(2)你能拿到 相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86吗? 解:(1)设中间那个数为x,则其余三个数分别为(x-6),
深化总结
设未知数
实际问题
列方程
实际问题
检验
的答案
数学问题 （一元一次方程）
去分母
解 方
去括号
程 移项
合并
系数化为1
数学问题的解 （x=a）
课堂练习: 1、三个连续整数的和为72，则这 三个数分别是多少。
解：设中间那个数为x,则其余三个数 分别为(x-1)，(x+1),根据题意得方
程: (x-1)+x+(x+1)=72
2、多个未知量出现时,尝试用合理的方法 设未知数.
达标检测
(1)如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是 40,你认为可能吗?为什么?
解:不可能. 原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7), 下一个数为(x+7),根据题意得方程: (x-7)+x+(x+7)=40 x=4--03 又因为日历中没有分数,只有整数,与实际不符.所以不
可能.
日历上一个坚列上相邻的3 个数的和应是3的倍数.
2、小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价 格依次相差0.60元，她们三人买笔共付了7.2元， 这三支笔的价格分别是:
解：设三只笔的价格分别是(x-0.6)元, x元, （x+0.6） 元
根据题意得方程:

(x-0.6)+x+(x+0.6)=7.2
5x=2003
………………
x=2003/5 不符合题意,所以不可能.
谢谢大家， 再见！


如果日历坚列上相邻的3个数的和等于60,根据你所设
的未知数 x ,列出方程,并求出这3天分别是几号?
法一: 解: 设第一个数为x,则下一数为(x+7),再下一个数为
(x+14),根据题意得方程: x+(x+7)+(x+14)=60
方法二最
x=13
简单
即: x+7=20 ; x+14=27
法二: 解: 设中间那个数为x,则上一数为(x-7), 下一个数
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日历中相邻三数之间有什么关系？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
27 28 29 30 31
解: 设第一天为x,则其余三个数分别为(x+1),(x+7), (x+8),根据题意得方程: x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76 4x=60 x=15
因此,这4天分别为15号,16号,22号,23号.
课堂小结：
1、总结解应用题方法
（１）审清题意（框数的方式：竖框、横框 ……） (２) 巧设未知数（使计算简便） (３) 检验、根据实际作答

x=2.4
2.4-0.6=1.8元， 2.4+0.6=3.0元
答：这三只笔的价格分别是1.8元，2.4元 , 3.0元。
(3)能力提高
全体奇数排成下图形式,十字框框出的5个数, 要使这5个数的和等于2003,可能吗?如果可能 请求出这5个数.如果不可能,请说明理由.