第五章生产函数与与规模报酬剖析
第五章生产理论
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第五章
第一节
生产理论
生产函数
第二节 短期生产函数
第三节 长期生产函数
第四节 生产要素最优投入组合
第五节 规模报酬
安徽工业大学商学院 微观经济学 江小国
§5.1
生产函数
厂商的概念:是指运用生产要素,生产产品与提供服务的 经济单位。作为经济决策单位,除了消费者和政府等以外, 其余经济组织都是厂商。包括工厂、农户、商店、银行等, 甚至包括医院、学校等。 一、生产及生产要素 1、生产 (1)定义:简单地说,就是一种投入与产出的过程。从经 济学的角度看,就是一切能够为使用者或消费者创造效用 的人类活动。 (2)分类:第一类是商品的生产;第二类是服务的生产。 (3)判断生产活动的标准:应从支付体力和脑力活动的目 的出发,而不能从支付体力或脑力活动本身的形式出发。 2、生产要素 一般被划分为劳动、土地、资本和企业家 才能这四种类型。
C
0
B L ( C , 0) w
安徽工业大学商学院 微观经济学 江小国
二、最优投入组合(生产者投入均衡)
1、关于既定成本条件下的产量最大化 (成本约束下的 厂商投入均衡):此时的等成本线斜率等于等产量曲 线切线斜率,即w/r = MPL / MPK。 均衡条件:MPL /w = MPK/r
K A
a
5、边际技术替代率大小的内涵:MRTSLK较大表示L 对K的替代程度大,此时L处于稀缺水平;MRTSLK较 小表示L对K的替代程度小,此时L处于富足水平。
安徽工业大学商学院 微观经济学 江小国
四、生产的经济区域(图示)
1、“脊”线:是将等产量曲线斜率为正值的区域 与斜率为负值的区域分开的线。 在图形上,“脊”线是指连接等产量曲线上 MRTSLK=0的线及连接等产量曲线上MRTSLK=∞的线。 “脊”线以内的区域表明生产要素替代的有效 范围,即生产的经济区域。
微观经济学第五章生产理论
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边际产量递减规律
01 02
定义
边际产量递减规律是指在技术水平不变的条件下,连续增加一种可变生 产要素的投入量,最初阶段边际产量是递增的,但当达到某一点后,边 际产量将开始递减。
原因
边际产量递减的原因主要是由于其他生产要素的固定性,随着可变生产 要素的增加,其对总产量的贡献逐渐减小。
03
意义
边际产量递减规律是微观经济学中一个重要的基本规律,它揭示了生产
要素最优投入量的确定原则,即边际产量等于边际成本时,企业可以获
得最大的利润。
03 两种可变生产要素的生产 函数
等产量曲线
等产量曲线
表示在技术水平不变的条件下,生产同一产量的两种可变生产要 素的各种不同组合的曲线。
特点
向右下方倾斜、凸向原点、不相交。
致环境破坏和生产效率下降。
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边际技术替代率递减规律
随着一种生产要素数量的增加,其替代另一种生产 要素的能力会逐渐降低,即边际技术替代率是递减 的。
生产的扩展线
在生产要素价格保持不变的情况下,企业可以通过调整生产要素 的组合,增加产量。生产的扩展线表示企业在长期内通过最优组 合生产要素所能达到的最大产量。
05 生产的规模报酬
规模报酬
规模报酬不变
规模报酬递减
指在生产规模扩大时,产量增加的比 例等于各种生产要素增加的比例。
指在生产规模扩大时,产量增加的比 例小于各种生产要素增加的比例。
规模报酬递增
指在生产规模扩大时,产量增加的比 例大于各种生产要素增加的比例。
02 一种可变生产要素的生产 函数
西方经济学--生产理论
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Q f ( L, K )
Q2
Q1 K
?
?
K0
O
L0
L
13 of
等产量曲线的特征
资本
1、离原点越远,产 量水平越高 2、同一平面内两条 等产量曲线不会相交 3、等产量曲线向右 下方倾斜且凸向原点
5 4 3 A 2 B
E
C
Q3=90
Q2=75
1 0
D
1 2 3
Q1=55
4
5
劳动
14 of
2、等成本线
34 of
中国的基ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ系数
• 世界银行《世界发展报告2006》提供的127 个国家近年来收入分配不平等状况的指标 表明,中国的基尼系数为0.467。 • 基尼系数低于中国的国家有94个,高于中 国的国家只有29个,其中27个是拉丁美洲 和非洲国家,亚洲只有马来西亚和菲律宾 两个国家高于中国。
35 of
Q f ( L, K )
6 of
柯布—道格拉斯生产函数
劳动的产出弹性
Q A L K
技术系数
资本的产出弹性
1 : 规模报酬递减 1 : 规模报酬不变 1 : 规模报酬递增
7 of
规模报酬
• 规模报酬表示所有投入 品都成比例变化时产出 变化情况。 • 规模报酬递增:所有投 入增加1倍而产出增加超 过1倍 • 规模报酬不变:所有投 入品增加1倍如果正好带 来产出1倍增加 • 规模报酬递减:所有投 入品增加1倍带来小于1 倍的产出增加
1
1
L,K
9 of
二、几何法
1、等产量曲线
等产量曲线
1.等产量线:表示两种 生产要素L、K的不同 数量的组合可以带来相 等产量的一条曲线。
管理经济学第五章生产理论(2024版)
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第一节 企业生产
一.生产函数的含义
生产函数是指在一定技术条件下生产要素的投入 量与产品最大产出量之间的物质数量关系。
一般形式: Q = f(X1,X2,X3,……Xn)。在 应用中必须通过假设加以简化,如单一可变要素, 二元生产函数。
生产函数的估计与需求函数估计一样,也要用计 量经济学方法。
之,如果MPl /Pl<MPk/ Pk,则要增加在资本方面花费。 这个结论可以推广到多个要素的最佳组合决策。
要素最佳组合与利润最大化
要素最佳组合条件也可由利润函数对L和K分别求 偏导数并等于零求解来证明。
利润函数π=TR-TC=PQ-TC最大的必要条件为: (1) π/ L=P Q/ L- TC/ L=0, 即 P=Pl/MPl (2) π/ K=P Q/ K- TC/ K=0, 即 P=Pk/MPk 可见, P= Pl / MPl = Pk / MPk。说明要素最佳组
三.生产函数与技术进步
生产函数反映的是技术不变条件 下投入产出之间的数量关系,技
术图示进:步生引产起函生数产曲函线数移本动身。的改变。Q
内涵扩大再生产与外延扩大再生 产;经济增长方式的转变。
技术进步往往与固定生产要素、 生产规模、培训和教育、新产品 开发等活动有关,需要一定的的
载体。
Q=f(L) Q=f(L)
3.等产量曲线图:
对应于一个生产函数 及其推导得出的等产 K 量曲线方程式,每给 定一个产量水平Qi, 就可以画出一条等产 量曲线,全部等产量 曲线共同组成等产量 曲线图。(Qi称为转 移参数)
K = φ(L)
Q4 Q3 Q1 Q2 L
4.等产量曲线图的特点:
(1)任何两条等产量曲线都不能相交; (2)离原点越远的等产量曲线代表产量越高; (3)向右向下倾斜,斜率为负,表明两种要素
微观经济学-第五章 生产理论
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• QL--- L的数量
• MPK--- K的边际产量
• MPL--- L的边际产量
• MPm--- 每一元成本的边际产量
二、等产量曲线
• 等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产 同一产量的两种生产要素投入量的所有不同 组合的轨迹。
• 线上任何一点, K L、K组合不同, 但产量却相同。
Q
L
等产量曲线的特征:
生产出来的产量。
AP = TP/Q
▲边际产量MP:增加一单位某种生产要素所
增加的产量。
MP = TP/ Q
二、边际产量递减规律
• 边际产量递减规律:即在技术水平不变的条件下, 在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他 一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中, 当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时, 增加该要素投入所带来的边际产量是递增的;当 这种可变生产要素的投入量连续增加并超过这个 特定值时,增加该要素投入所带来的边际产量是 递减的。
•
MPK MPL
----- = ----- = MPm (2)
PK
PL
• 1) PK*QK+ PL*QL = C
(成本花完)
• 2) MPK MPL ------ = ----- = MPm (每一元成本的产量相等)
PK
PL
• C --- 成本
• PK--- K的价格
• PL--- L的价格
• QK--- K的数量
• 不同的等成本线与 不同的等产量线相切, 形成不同的生产均衡 点,这些生产均衡点 的轨迹就是扩展线。 扩展线一定是一条等 斜线。
第四节 规模报酬
• 一、规模报酬及其变动 • 二、规模报酬变动的原因 • 三、适度规模
规 模 报 酬
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二、 规模报酬的类型
1. 规模报酬递增
若产量的增长率高于各种生产要素投入量的增 长率,即λ>h,则称生产函数为规模报酬递增。规 模报酬递增的原因主要有以下几个方面:
(1) 分工的专业化程度提高。 (2) 资源的集约化使用。 (3) 生产要素的不可分性。
2. 规模报酬不变
若产量的增长率等于各种生产要素投入量的增长率, 即λ=h,则称生产函数为规模报酬不变。例如,一般可以 预计两个相同的工人使用两台相同的机器所生产的产量, 是一个这样的工人使用一台这样的机器所生产的产量的2 倍,这就是规模报酬不变的情况。规模报酬不变的原因主 要是由于规模报酬递增的因素吸收完毕,某种生产组合的 调整受到了技术上的限制。
3. 规模报酬递减
若产量的增长率低于各种生产要素投入量的增长率, 即λ<h,则称生产函数为规模报酬递减。规模报酬递减的 原因主要有两个:一个是生产要素可得性的限制,随着厂 商生产规模的逐渐扩大,由于地理位置、原材料供应、劳 动力市场等多种因素的限制,可能会使厂商在生产中需要 的要素投入不能得到满足;另一个是生产规模较大的厂商 在管理上效率会下降。
规模报酬
项目
一、 规模报酬的定义
生产规模变动与所引起的产量变化的关系即为 规模报酬问题。厂商生产规模的改变,一般来说是 通过各种生产要素投入量的改变来实现的,因此在 长期中才能实现。
各种生产要素的投入量在调整过程中,可以以不同 的组合比例同时变动,也可以按相同的比例变动。在生产 理论中,常以全部生产要素的投入量并以相同的比例变动 来定义厂商的生产规模变动。因此,规模报酬是指在其他 条件不变的情况下,各种生产要素的投入量按相同的比例 同时变动所引起的产量的变动。
对于不同行业的厂商来说,适度规模的大小是不同 的。厂商在确定适度规模时应考虑以下几个因素:
生产函数与规模报酬规模报酬递减
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生產函數與規模報酬
•規模報酬遞減(decreasing return to scale): 所有投入要素增加n倍,則產出會g少於n倍
Q=f( L, K), >
生產函數與規模報酬
•規模報酬固定(constant return to scale): 所有投入要素增加n倍,則產出亦會增加n倍
Q=f(K,L,t) Q:產出的數量 K:資本 L:勞動 t:技術
生產函數
Q = f(K,L)*A(t) Q:產出的數量 K:資本 L:勞動 A(t):技術進步因子
特性
• 生產函數乃各生產要素之增函數
L ,K Q
短期與長期的決策
• 短期的條件: 1. 廠商某一規模或生產要素是固定 2. 廠商既無法加入也無法退出產業
短期與長期的決定
長期是指生產無固定投入要素的一 段時間。廠商能增加或減少運作的 規模,同時新廠商能加入,且既存 廠商能退出產業。
短期:(short run)
• f(L,K,t)=f(L) • 資本與生產技術固定,生產
函數只是勞動的函數
生產函數與規模報酬
規模報酬遞增(increasing return to scale): • 所有投入要素增加n倍,則產出會大於n倍
入的邊際產量會遞減。
三明治的生產函數
(1) 勞動量)
0
1 2 3 4 5 6
生產函數
(2) 總產出
0
(3)
(4)
勞動邊際 勞動平
產出 均產出
-
-
10
10
10.0
25
15
12.5
35
10
11.7
第五章 生产理论
![第五章 生产理论](https://img.taocdn.com/s3/m/94a69cd8ad51f01dc281f1c7.png)
柯布—道格拉斯生产函数 柯布 道格拉斯生产函数
边际产量:MPL=αAPL,MPK=βAPK 边际技术替代率:MRTSLK=MPL/MPK =(α/β)•(K/L) 产出弹性: EL=α, EK=β 生产力弹性:Ee= EL + EK=α+β 替代弹性: Eә=1
第四节 规模报酬
一. 规模报酬的含义 指所有生产要素按比例变动所引起的产量 变动.注意与边际报酬递减规律的区别. Q 二. 规模报酬的种类 递增 不变 1.规模报酬递增 递减 2.规模报酬不变 3.规模报酬递减
均衡条件:两曲线的斜率相等 均衡条件 两曲线的斜率相等 PL/PK=MPL/MPK MPL/PL=MPK/PK
四.生产要素的最优组合(2)
2. 产量既定条件下成本最小的投入组合 K 均衡点:E 均衡点 0 L
均衡条件:两曲线的斜率相等 均衡条件 两曲线的斜率相等 PL/PK=MPL/MPK MPL/PL=MPK/PK
K
生产力弹性:所有生产要素同比例变动引起 的产出变化,用Ee表示. Ee= EL + EK
替代弹性:投入要素变动引起产量的变 动,而产量的变动又可能要引起要素之 间的边际技术替代率的相对变动。投入 比例的相对变动和边际技术替代率的相 对变动之间的比例称为替代弹性。用Eә 表示。 Eә= ∆(K/L)/(K/L) ∆ MRTSLK/MRTSLK
来源:20世纪30年代美国经济学家 来源:20世纪30年代美国经济学家 世纪30 P.H.Douglas和数学家C.W.Cobb根据美国 和数学家C.W.Cobb P.H.Douglas和数学家C.W.Cobb根据美国 1899—1922年资料,在瑞典学者Wieksell 1899 1922年资料,在瑞典学者Wieksell 1922年资料 生产函数基础上,提出了这一期间美国的 生产函数基础上, 生产函数: 生产函数: Q = A K αL 1- α 稍后, D.Durand修改 该函数式为: 修改, 稍后,经D.Durand修改,该函数式为: Q=AKαLβ
第五章 生产决策分析
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等产量曲线类型
6 2 3
1
2 4
2
4
投入要素之间完全可以替代
投入要素之间完全不能替代
边际技术替代率MRTS
由于资本和工人可以相互替代,当产量水平不变时, 减少机器就必须增加工人,反之亦然.
机器 K
切线斜率 K/ L称为边际技术替代率, 它表示一种投入要素被另一种投入要 素替代的比例。它一般是负值
产量Q
两个要素变化,其它要素不变 Q = f( 2个变动要素 ) 变动要素2
Q3 Q2
变动要素
Q1
变动要素1
短期生产函数图形描述
K 成本方程 TC2
长期生产函数图形描述
TC=PkK+PLL TC1
5.1 单一可变要素的最优利用
总产量(TP):在一定技术条件下,一定 数量的某种变动投入要素与固定投入要 素所形成的最大产量。TP=Q=f(L) 平均产量(AP):每单位变动投入要素所 获得的产量。AP=Q/L 边际产量(MP):生产过程中多使用一单 位变动投入要素所产生的总产量的增量 变化。MP=△Q/ △L=dQ/dL
讨论1
提高最低工资标准对穷人有利吗?
W1
W
0
MRP L
MP L
L 最优劳动使用量
第二生产阶段:MPL 递减
讨论2
如果生产中的某生产要素是免费的,
而且可以取之不尽用之不竭,那么企
业使用这种要素是否越多越好?为什
么?
5.2 多种投入要素的最优组合
所有投入要素都可以变化时,如何确定要素间 的最优组合。生产函数为长期生产函数。
答案
分析:服务行业提供劳务,用营业收入衡量劳 务量(产量)。
MP大 P大 MP小 P小 30000 2500 10000 1250 12
生产函数理论中的规模报酬递增与递减
![生产函数理论中的规模报酬递增与递减](https://img.taocdn.com/s3/m/f436785715791711cc7931b765ce050876327537.png)
生产函数理论中的规模报酬递增与递减生产函数理论是经济学中的一个重要概念,用来描述社会中生产活动的规律和关系。
而生产函数中的规模报酬递增与递减,则是生产函数理论中的一个核心问题。
首先,我们先来了解一下什么是生产函数。
生产函数是指将生产要素(如劳动力、资本等)转化为产出的关系。
在现代工业化社会中,生产函数通常被表示为:Y = F(K, L)其中,Y代表产出,K代表资本,L代表劳动力。
而F则代表了生产函数具体的数学形式,它描述了不同要素投入量对产出的影响。
在生产函数理论中,规模报酬递增与递减是一个重要的概念。
所谓规模报酬,是指在特定生产要素下,产出变动与生产要素变动之间的关系。
规模报酬递增意味着产出的增长速度超过了生产要素的增长速度,而规模报酬递减则相反,产出的增长速度小于生产要素的增长速度。
生产函数中的规模报酬递增与递减实际上反映了生产活动的效率和效益。
当规模报酬递增时,意味着生产者能够以较低的成本获得更多的产出,这可以通过使用更多的生产要素来实现。
在这种情况下,生产者可以充分利用规模经济的优势,提高生产效率,降低单位成本,从而获得更多的利润。
然而,当规模报酬递减时,生产者增加生产要素并不能带来同等比例的产出增加。
这可能是由于生产要素的边际收益递减所导致的。
边际收益递减是指当某一生产要素增加单位量时,产出的增加量逐渐减少。
在这种情况下,生产者增加生产要素只能部分地提高产出,这可能导致成本的进一步增加,降低生产效率。
规模报酬递增与递减不仅在理论上具有重要意义,而且在实际的经济活动中也具有很大的影响。
在许多产业中,规模报酬递增往往是初期的发展阶段,当企业规模扩大时,可以充分利用规模经济效应,降低单位成本,获得更多的利润。
而随着企业规模的进一步扩大,规模报酬递增逐渐转变为递减,成本增加,生产效率下降,从而影响企业的盈利能力。
同时,规模报酬递减也可以解释为企业规模限制的成本。
当企业规模达到一定的水平后,进一步扩大规模将变得越来越困难和昂贵。
规模经济和规模报酬概念的比较分析
![规模经济和规模报酬概念的比较分析](https://img.taocdn.com/s3/m/b33620bf951ea76e58fafab069dc5022abea4647.png)
规模经济和规模报酬概念的比较分析发布时间:2022-02-14T03:43:03.172Z 来源:《中国经济评论》2021年第11期作者:吕宁[导读] 规模经济和规模报酬都是经济学中常用的术语,经常会有将规模报酬等同于规模经济的现象。
但是,规模经济和规模报酬是含义完全不同的两个经济学术语。
一般来说,造成这种混淆的认识很可能是因为看上去,似乎规模报酬变化的某些情况会符合能够规模经济的要求。
曲靖师范学院云南曲靖 655007摘要:规模经济和规模报酬这两个概念经常被混淆使用。
它们是有确定的不同的含义的。
本文首先认为根据基本的概念,可以判定规模经济是一个完整的判断,而规模报酬是只是一个名词。
然后根据对于规模经济和规模报酬的分类,将最具可比性的内部规模经济和规模报酬递增进行了比较。
认为二者的不同有以下几点。
第一,内部规模经济仅要求企业生产规模扩大导致长期平均成本下降,而没有对投入要素有按同比例增长的严格要求。
而规模报酬递增要求所有投入的要素必须按同比例增长。
第二,内部规模经济是从成本的角度考虑企业的效益。
而规模报酬递增则是从产出的角度考虑企业的效益的。
第三,规模报酬递增和内部规模经济不可以是对同一种情况分别从成本和产出角度进行的两种衡量。
第四,规模报酬递增更多的是一种理论上的假设。
而内部规模经济是一种广泛存在的经济现象,其相关理论也具有强大的解释能力和指导实践的能力。
关键词:规模经济;规模报酬;内部规模经济;规模报酬递增一、规模经济和规模报酬的基本含义不同规模经济和规模报酬都是经济学中常用的术语,经常会有将规模报酬等同于规模经济的现象。
但是,规模经济和规模报酬是含义完全不同的两个经济学术语。
一般来说,造成这种混淆的认识很可能是因为看上去,似乎规模报酬变化的某些情况会符合能够规模经济的要求。
规模经济是指在一定时期内,随着产品产量绝对数量增加,产品单位成本下降的现象,即扩大生产经营规模,可以降低平均成本,进而带来利润水平提高的现象。
微观经济学(5 生产理论)
![微观经济学(5 生产理论)](https://img.taocdn.com/s3/m/bf80cac69ec3d5bbfd0a7480.png)
四、生产的扩张:扩张线 生产的扩张:
K B3 C B2 B1
扩张线:最佳的扩张路径。 扩张线:最佳的扩张路径。 表示在生产技术和要素价格 不变的条件下, 不变的条件下,厂商在不同 的生产规模上所能采用的最 佳投入组合的轨迹。 佳投入组合的轨迹。
E3 E2 E1 Q1
A1 A2 A3 L
Q2
Q3
O
五、规模报酬规律
E
MPL PL MPL MPK = = 或 MPK PK PL PK
G
O
L1
L
生产者均衡的条件是:投入要素的边际产量之比等于其的价格之比。 生产者均衡的条件是:投入要素的边际产量之比等于其的价格之比。 或者说,厂商购买投入要素的每一单位货币所带来的边际产量都相等。 或者说,厂商购买投入要素的每一单位货币所带来的边际产量都相等。
K
C:规模扩张 4K1 3K1 2K1 K1 O
400 300 200 100
L1 2L1 3L1 4L1 L
a.规模收益递增:产出扩大规模大于生产要素扩大规模。 a.规模收益递增:产出扩大规模大于生产要素扩大规模。 规模收益递增 b.规模收益不变:产出扩大规模等于生产要素扩大规模。 b.规模收益不变:产出扩大规模等于生产要素扩大规模。 规模收益不变 c.规模收益递减:产出扩大规模小于生产要素扩大规模。 c.规模收益递减:产出扩大规模小于生产要素扩大规模。 规模收益递减
3、生产的三个阶段
Q 39
B
Ⅰ
Ⅱ
C
Ⅲ
TPL
生产的三个阶段: 生产的三个阶段: 平均产出递增, Ⅰ:平均产出递增,直到最 大点; 大点; 平均产出递减, Ⅱ:平均产出递减,总产出 以递减的速度增长; 以递减的速度增长; 边际产出为负, Ⅲ:边际产出为负,总产出 绝对下降。 绝对下降。 生产合理区间在第Ⅱ阶段。 生产合理区间在第Ⅱ阶段。
生产函数q=f的规模报酬变化趋势
![生产函数q=f的规模报酬变化趋势](https://img.taocdn.com/s3/m/24ffb1b8951ea76e58fafab069dc5022aaea4617.png)
生产函数q=f的规模报酬变化趋势生产函数是用来描述输入要素(如劳动力和资本)与产出(如商品或服务)之间的关系的函数。
规模报酬变化趋势是指在输入要素的规模扩大或缩小时,产出相应地如何变化的趋势。
规模报酬变化可以分为三种情况:递增报酬、递减报酬和常量报酬。
递增报酬递增报酬是指当输入要素的规模扩大时,产出的增长速度大于输入要素的增长速度。
在这种情况下,生产函数呈现出递增的规模报酬,即边际产出递增。
递增报酬通常发生在投入要素的有效利用程度不够高时。
例如,在劳动密集型行业中,当雇佣更多的劳动力时,生产效率提高,从而导致产出的增长速度超过劳动力的增长速度。
此外,还可能有技术进步、专业化和分工的提高等因素影响了递增报酬的发生。
递减报酬递减报酬是指当输入要素的规模扩大时,产出的增长速度小于输入要素的增长速度。
在这种情况下,生产函数呈现出递减的规模报酬,即边际产出递减。
递减报酬通常发生在投入要素的限制条件下,增加输入要素并不能完全被有效利用。
例如,在资本密集型行业中,当增加了太多的资本,劳动力的利用程度将下降,从而导致产出的增长速度小于资本的增长速度。
递减报酬可能还受到生产函数的特性以及市场条件的影响。
例如,技术效率的下降以及市场需求的变化都可能导致递减报酬的发生。
常量报酬常量报酬是指当输入要素的规模扩大时,产出的增长速度等于输入要素的增长速度。
在这种情况下,生产函数呈现出常量的规模报酬,即边际产出恒定。
常量报酬通常发生在输入要素的利用程度已经达到最大,随着输入要素的增加,产出的增长速度趋于平稳。
例如,在车间生产线上,增加更多的劳动力和资本并不能显著提高产能,因为生产线的运作已经达到了最大化。
总结而言,生产函数的规模报酬变化趋势取决于输入要素的增长速度以及其利用程度。
递增报酬发生在输入要素利用程度不够高的情况下,递减报酬发生在输入要素受限制的情况下,而常量报酬则发生在输入要素达到最大利用程度的情况下。
理解规模报酬变化趋势对于企业决策和经济增长的分析非常重要。
微观经济学005
![微观经济学005](https://img.taocdn.com/s3/m/45e9e9a3a26925c52dc5bf31.png)
(二)产业类型
第一产业(primary industries):凡是直接从事利用自然 资源创造或增加效用的生产叫初级生产。如粮食、煤炭、 石油、木材等;
第二产业(secondary industries):凡是对初级产品进 行加工、创造或增加形态效用的生产叫次级生产,产品叫 次级产品,产业叫次级产业或第二产业。如加工业、轻工 业、纺织等;
K1
a
递减
K2
b c
K3 d
K4
O L1 L2
L3 L4 L
由a点按顺序移动到b、c和d点的过程中,劳动投入等量的 由L1增加到L2、L3和L4。即:L2-L1=L3-L2=L4-L3,相应 的资本投入的减少量为K1K2>K2K3>K3K4。
23
24
(二)生产经济区域与欧拉氏定理
K
资本的边际产量
理性的生产者到底在生产的经济区域中的哪一个 点上进行生产,这需要结合成本作进一步的分析。 当边际成本MC=边际收益MR时实现劳动和资本 的最佳组合
欧拉氏定理
(三)生产弹性
31
五、投入要素的最佳组合
等成本线
成本与要素价格既定,生产者所 能购买到的两种要素数量(K,L) 最大组合点的轨迹,为一直线。
O 1 2 3 4L
R
Q=100 Q=75 Q=50 1234 L
产量增加比例=规模 (要素)增加比例。
产量增加比例>规模 (要素)增加比例。
是一种规模经济
劳动和资本扩大一 个很小的倍数就可 以导致产出扩大很 大的倍数。
产量增加比例<规模 (要素)增加比例。
是一种不规模经济
劳动和资本扩大很 大的倍数才能使产 出扩大一个很小的 倍数。
第5章生产要素投入的决策分析
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第5章⽣产要素投⼊的决策分析1 ⽣产函数1.1 ⽣产函数的概念1.1.1 ⽣产要素⽣产要素:指从事⽣产所必须投⼊的各种经济资源。
包括:⼟地、劳动、资本、企业家才能。
1.1.2 ⽣产函数⽣产函数:指在⼀定时期内,在技术⽔平不变的情况下,⽣产中所使⽤的各种⽣产要素的数量与所能⽣产的最⼤产量之间的关系。
⽣产函数的⼀般形式为:Q=f(L,K,N,E)注意:1、⼀定技术条件为前提;2、⽣产函数表明的是⼀定数量的⽣产要素所能产出的最⼤产量。
1.2 常见的⽣产函数1.2.1 柯布-道格拉斯⽣产函数如果Q=2L0.2K0.5,则可以判断其规模报酬(递减)α + β < 1 ,递减α + β = 1 ,不变α + β > 1 ,递增2 短期⽣产函数分析2.1 短期和长期的区别短期:在这个时期内,企业不能根据它所要达到的产量来调整其全部⽣产要素,只能调整部分可变要素。
长期:在这个时期内,企业可以根据它所要达到的产量来调整其全部⽣产要素,即企业的整个⽣产规模发⽣变化。
2.2 短期⽣产函数的概念短期⽣产函数(单变量⽣产函数):指企业在此期间内,只有⼀种投⼊要素的数量是可变的(如劳动⼒),其他投⼊要素的数量不变(如⼚房、机器设备等)。
短期⽣产函数主要研究产出量与投⼊的变动要素之间的关系,以确定单⼀可变要素的最佳投⼊量。
2.3 总产量、平均产量和边际产量2.3.1 概念总产量(Total Product,TP):⼀定量的某种⽣产要素所⽣产出来的全部产量。
例如:TP L:指⼀定量的劳动投⼊所⽣产出来的全部产量,则:平均产量(Average Product ,AP):指平均每单位某种⽣产要素所⽣产出来的产量。
例如:AP L:指平均每单位劳动所⽣产出来的产量,则:边际产量(Marginal Product,MP):指某种⽣产要素每增加⼀单位所增加的产量。
例如:MP L:指每增加⼀单位劳动所增加的产量,则:2.3.1.1 例题重要结论:1、边际产量MP=0,总产量最⼤。
生产函数与规模报酬
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生产函数与规模报酬1. 引言生产函数和规模报酬是经济学中重要的概念,用于研究企业的生产能力和生产效率。
通过研究生产函数和规模报酬,可以帮助企业提高生产效率,提高产品质量,并提供决策依据。
2. 生产函数生产函数是描述输入和产出之间关系的函数。
它显示了生产过程中各种输入要素与产出之间的关系。
生产函数通常用数学模型表示,常见的模型包括线性模型、二次模型、指数模型等。
生产函数的一般形式可以表示为:Y = f(X1, X2, ..., Xn)其中,Y表示产出,Xi表示各种输入要素,f表示生产函数。
生产函数可以是多元函数,也可以是单元函数。
生产函数的具体形式取决于具体的生产过程和生产要素。
生产函数有几个重要的特性: - 递增边际产出:生产函数通常表现为递增边际产出,即每增加一个输入要素,会带来更多的产出增加。
- 递减边际产出:当输入要素持续增加时,生产函数的边际产出逐渐递减,即每增加一个额外的输入要素,产出的增加效果变小。
- 规模不变报酬:当输入要素按比例增加时,生产函数的产出也按相同比例增加,称为规模不变报酬。
- 递增规模报酬:当输入要素按比例增加时,产出增加的比例超过输入要素增加的比例,称为递增规模报酬。
- 递减规模报酬:当输入要素按比例增加时,产出增加的比例低于输入要素增加的比例,称为递减规模报酬。
3. 规模报酬规模报酬是指在一定时期内,企业通过增加所有输入要素的数量,达到增加产出数量的效果。
规模报酬可分为三种类型:递增规模报酬、递减规模报酬和规模不变报酬。
3.1 递增规模报酬递增规模报酬是指在保持输入要素的比例不变的情况下,增加所有输入要素的数量,从而使得产出数量增加的情况。
递增规模报酬表示企业规模的扩大对产出的影响是正向的,即规模越大,产出越多。
递增规模报酬通常出现在企业初期,当企业的规模较小时,通过增加投入资源,可以更充分地利用经济规模优势,提高产出。
递增规模报酬有助于企业降低单位成本,提高经济效益。
规模报酬与企业经营效益的悖论:基于生产函数的观察
![规模报酬与企业经营效益的悖论:基于生产函数的观察](https://img.taocdn.com/s3/m/2ee28d9edd88d0d233d46a11.png)
司 ( 制造业 ) 的生产 函数进 行 了实证 研究 ,在 此基 础上 对 两类企业 的生产 函数 进行观 察 比较 ,结果 发 现规模 报酬 与 企业效益之 间存 在悖 论现象 :民 营科 技企 业 的投入 产 出特
征为规模报酬不 变 ,而上 市公 司的投 入产 出特 征 为规模报 酬递增 ,但是 民营科 技企 业 的经 营效 益却 明显 高于 上市公
变 ,不 完全竞争 市场必 然是规 模报 酬递减 ,认为科 技进ห้องสมุดไป่ตู้步
以整体方式全部体现为 “ 规模经济” ,并通过规模经济方式
作用于 生产 ,最 终影 响 全要 素 生产 率 。李京 文 等 ( 99 19 ) 把 T P分解为纯要素生产率 ( F 索洛余值 ) 和规模 经济 效应 之 和 ,从 而避免 了规模报 酬效应 对于 技术 进步 的影 响 ,实 现 了对技 术进步 的内生化 解释 。万广华 (0 1 推导 出一 20 ) 个可 以衡量技术 进 步和规模 效应 的公 式 ,这 个公式 不需 要
式 中 y 、£分 别代 表 产 出 、资本 投 入 与 劳动 投 入 ; 、 a、 则为参数 ,分别 代 表资 本 弹性 、劳动 弹性 ;t 表示 时 间 ;A为常数项 ,表示 变动因素。在 以后 的运 用 中,A又被 认为是随时代发展而 变化 的技术和制度等 因素。 由该生产 函数 的系数 a、 可以观察到企业 的规模 报酬 状态 :a+3 ,表明企业处于规模报 酬递增状态 ;a+3 />1 /= 1 ,表明企业处 于规模 报 酬不变状 态 ;a+ <l ,表 明企业
于上市公 司的水平 。该现 象表 明规模报 酬递增并不意味 着低 成本 高效益 ,个中原 因及其 深刻的经济学与现 实意
义值 得 人 们 深 思 。
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dq2 RPT dq1 x h(q1 , q2 ) h h dx dq1 dq2 0 q1 q2 h q2 dq2 q1 RPT x h q1 dq1 q2 x
K
A
C0 L
最优要素组合需满足的条件
• MRTSLK=MPL/MPK= w/r • MPL/w = MPK/r
替代弹性(elasticity of substitution)
• 当产量不变时,TRS变动的百分比所引起的两种 投入要素比例变化的百分比。即反映两种要素投 入比例变化对TRS变动的敏感性。
厂商技术可能性模型
• 技术:
反映生产中投入与产出之间的关系; 将技术抽象化,抹去了不同技术的外在表现的差异,而用投入和 产出关系来表述。 技术是企业行为面临的约束之一(预算约束、市场需求约束)
几个重要概念
• 生产(可能)集:企业在既定的技术下,所面临 的投入与产出的各种组合。
y
Y ( y, x)
x2 / x1 x2 / x1 TRS d x2 / x1 d ln x2 / x1 TRS x2 / x1 dTRS d ln TRS TRS
对数微商形式
替代弹性的意义
替代弹性与等产量线
• 等产量线曲率越大,替代弹性越小 • 等产量线曲率越小,替代弹性越大 • 极端情况:
X1
几个重要概念
• 等产量线:
– 表示生产一定数量的某种产品所需要的最小的投入组 合
Q y x : x在V y 中但不在V y中,y y
等产量线图示
Y
是要素需求集的子集,是其下边界
Y*
X2
X1
生产可能性集合的性质
• 凸集
( y, x)和(y, x')都在Y中,则对于0 t 1, (ty (1 t ) y, tx (1 t ) x')也在Y中, 即(y, tx (1 t ) x')也在Y中。
假设生产函数为 n次齐次生产函数,即 t 1, f (tx) t f ( x)
n
如果f (tx) tf ( x), 规模报酬递增; 如果f (tx) tf ( x), 规模报酬不变; 如果f (tx) tf ( x), 规模报酬递减。
规模报酬递增和递减的原因
• 规模报酬递增:
– – – – 技术不可分性:更好的技术往往适于较大的生产规模 分工因规模扩大而深化 某些生产活动的特点等。 《报酬递增的来源》作者:(美)西奥多﹒W.舒尔茨 (TheodoreW.Schultz),2004,北京大学出版社。来源:人力资本 积累、知识传播、R&D、家庭不仅是消费单位还是生产单位等。
x
几个重要概念
• 生产函数
– 表示给定投入情况下最大可能产出点的集合 – 是生产可能集的外边界 – 有效利用的情形
y f ( x)
几个重要概念
• 要素需求集
– 表示生产一定数量的某种产品的所有可行的投入要素簇 的集合
V ( y) x : f ( x) y
要素需求集图示
Y
Y*
X2
第五章 生产理论
关于企业
• 新古典经济学:
– 企业是生产单位,“黑箱” – 意义:有利于分析企业对价格等的反映,但忽略了企业主体 内部运行机制 – 是生产理论而非企业理论
关于企业的理论发展
• 引出问题1:
– 既然市场是资源配置方式,为什么现实中存在大量企业,它们用内 部指令(科层组织)代替市场交换? – 新制度经济学,科斯(Coase),《企业的性质》,1937年
厂商理论框架
• 生产理论:
– 投入与产出(技术效率)书:第六讲 – 成本理论(经济效率)书:第七讲 – 利润最大化 书:第七讲
• 市场理论:书:第八九讲
– 完全竞争市场 – 不完全竞争市场
• 垄断竞争市场 • 寡头市场 • 垄断市场
与消费行为理论分析的比较
• 客观,可观察的
第六章 生产函数与规模报酬
几种常见的生产函数
• 柯布道格拉斯生产函数
f x1 , x2 x1 xx 2
1
0 1
• 里昂惕夫生产函数(固定投入比例生产函数)
f x1, x2 min ax1 , bx2
• 线性生产函数
f x1 , x2 ax1 bx2
短期分析(略,参见教材)
凸的生产可能集合意味着要素需求集是凸集
含义:若x, x' 均在V(y)中,则对于 0 t 1, tx (1 t ) x' 也在V(y)中。
要素需求集是凸集的意义
• 技术是凸性,技术是可以简单复制的 • 要素需求集相当于是相当于生产函数的上等值集, 要素需求集是凸集,意味着生产函数是拟凹函数。
– 里昂惕夫生产函数 – 线性生产函数
练习:求替代弹性
y x1 x
1 2
0 1
பைடு நூலகம்
y A a1 x1 a2 x2
, A 0,0 1
1
CES(constant elasticity of substitution)
• 1961,Arrow,Solow实证研究中发现资本和劳动的替代弹 性呈常数状态,但不一定像柯布道格拉斯生产函数那样等 于1,于是设计了CES生产函数。 • 意义:一般性生产函数,可以模拟三种函数形式。
• • • • 总产出,边际产出,平均产出 边际报酬递减规律 生产的三阶段 短期中的最优投入量
生产的三个阶段及合理区域
Q
第一 阶段
第二 阶段
第三 阶段
APL
MPL
L
讨论题
• 生产函数Q=-KL2+16L-18,w=8,p=1 • 计算:K=2时,最优劳动投入是多少?
• 当价格=2时,最优投入是多少?
企业资源——企业能力——企业成长,从静态分析转向动态分析
关于企业的理论发展
• 引出问题4:
– 除了企业,市场之外,还有什么? – 企业网络理论,20世纪80年代之后兴起
• 介于企业和市场之间,前者依靠权威支配资源,后者依靠价格支配资源 • 企业与企业之间在生产各环节长期合作而形成的稳定的产业组织形态
x1
即等产量线上点的切线的斜率
边际技术替代率递减
• 证明
练习
求生产函数 y x x 的技术替代率
a 1a 1 2
思考题
• 对于线性生产函数来说,技术替代率? • 对于里昂惕夫生产函数来说,技术替代率?
长期中的最优要素组合
1.产量既定条件下最优要素组合
K
A
Q0
L
1.产量既定条件下最优要素组合
VES(variable elasticity of substitution)
1 1 c
y f ( L, K ) AK
b L( )K 1 c
c 1 c
试求该函数的TRS和替代弹性。
规模报酬(return of scales)
• 是指在其他条件不变的情况下,企业内部各种生 产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。 • 意义:生产不是简单的复制过程。
– – – – – – – 羊毛、羊肉 鸡和鸡蛋 衣服和帽子 豆油和豆粕 轿车和越野车 邮电局:快递,平信,包裹 银行:存取款、理财、贷款、转账
联合产品的表示
生产函数的隐函数形式 : H (q1 , q2 , x) 0 x h(q1 , q2 )
产品转换率(Rate of Product Transformation)
产品转换率的特点
• 负值 • 绝对值递增
图示
x'' x' x
0
范围经济
• 联合生产的成本低于各自独立生产的成本之和。
C (q1 , q2 ) C (q1 ) C (q2 )
• 原因:
– – – – 要素和设备的联合运用 共用市场销售渠道 节约管理 生产过程互补性
思考题
• 规模报酬递增与规模经济是什么关系? • 规模报酬递减与边际报酬递减有什么区别?
长期分析
• • • • • 边际技术替代率 最优要素组合 产出弹性、生产力弹性和替代弹性 规模报酬 联合生产与范围经济
技术替代率
• 技术替代率:反映在产量不变情况下,每增加一单 位要素所带来的另一种要素的变化。可以反映生产 中,两种要素之间的关系。
x2 dx2 TRS lim 0 x dx1 1
t 1
t 1
e( x) 1, 表示局部递增; e( x) 1, 表示局部不变; e( x) 1, 表示局部递减。
练习
yx x
a b 1 2 1
y ( x1 x2 )
联合产品与范围经济
• 联合产品:单一生产过程中生产出两种以上的产品。这些 产品在技术上是相互依赖的。 • 例子:
《微观经济学》,曼斯菲尔德
规模弹性
y f ( x), 令t 0,y (t ) f (tx) 如果t 1, 表示现在的生产规模; t 1, 表示增加投入, t 1, 表示减少投入。 dy(t ) y (t ) dy(t ) t e( x ) dt dt y (t ) t df (tx) t dt f (tx)
关于企业的理论发展
• 引出问题2:
– 企业一定能实现利润最大化吗? – 委托代理理论,信息经济学
关于企业的理论发展
• 引出问题3:
– 企业成长的动因是什么?
• 亚当· 斯密,分工和规模经济 • 马歇尔,外部经济和内部经济 • 新古典经济学:企业规模调整理论,追求规模经济和范围经济,向最优 规模水平调整的过程 • 新制度经济学:企业边界扩大过程,取决于交易成本 • 伊迪丝· 彭瑞斯(Edith Penrose, 1959),《企业成长理论》: