地下结构的计算理论PPT102页
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第4章地下结构计算理论
地下工程
主讲：骆建军
本课程主要内容： 第一章：绪论（1讲） 第二章：地下工程环境及围岩分级（2 讲） 第三章：地下工程主体规划与结构设计（3讲） 第四章：地下结构计算理论（2讲） 第五章：地下工程支护参数设计（2讲） 第六章：地下工程防排水设计（1讲） 第七章：地下工程降水（1讲） 第八章：地下工程施工方法（3讲） 第九章：地下工程施工监控量测(1讲）
主动荷载+被动弹性抗力模型 特点：考虑围岩与支护结构
的相互作用，即弹性抗力。 弹性抗力：支护结构在主动
荷载作用下一部分将会发生向围 岩方向的变形，只要围岩具有一 定的刚度，就必然会对支护结构 产生反作用力来抵制它的变形， 这种反作用力就是弹性抗力，属 于被动荷载。
适用条件：所有类型围岩。
实地量测荷载模型 特点：实地量测的荷载值是围岩与支护结构相互作用
(a)
(b)
(c)
(d)
水平成层围岩中洞室‘天然拱’的形成过程 — （a）变形阶段，（b）松动阶段，（c）坍落阶段，（d）成拱状态
天然拱：地下结构上方形成的相对稳定的拱。地下结构的成 拱效应。
天然拱以内塌落地层的重量就是作用在结构上的主动围岩压 力。另外一种主动围岩（形变）压力是由于洞室收敛收到结构的 约束而产生的，只能在地层结构模型中考虑。
3.6
3.0
砌体
主要荷载
主要荷载加 附加荷载
2.7
2.3
-
-
钢筋混凝土结构的强度安全系数
破坏 原因
荷载组合
钢筋达到计算强度或混凝土达 到抗压或抗剪极限强度
混凝土达到抗拉极限强度
主要荷载 2.0
2.4
主要荷载加附加荷载 1.7
2.0
二、主动地层压力的计算 1、天然拱的概念与深浅埋的划分
主讲：骆建军
本课程主要内容： 第一章：绪论（1讲） 第二章：地下工程环境及围岩分级（2 讲） 第三章：地下工程主体规划与结构设计（3讲） 第四章：地下结构计算理论（2讲） 第五章：地下工程支护参数设计（2讲） 第六章：地下工程防排水设计（1讲） 第七章：地下工程降水（1讲） 第八章：地下工程施工方法（3讲） 第九章：地下工程施工监控量测(1讲）
主动荷载+被动弹性抗力模型 特点：考虑围岩与支护结构
的相互作用，即弹性抗力。 弹性抗力：支护结构在主动
荷载作用下一部分将会发生向围 岩方向的变形，只要围岩具有一 定的刚度，就必然会对支护结构 产生反作用力来抵制它的变形， 这种反作用力就是弹性抗力，属 于被动荷载。
适用条件：所有类型围岩。
实地量测荷载模型 特点：实地量测的荷载值是围岩与支护结构相互作用
(a)
(b)
(c)
(d)
水平成层围岩中洞室‘天然拱’的形成过程 — （a）变形阶段，（b）松动阶段，（c）坍落阶段，（d）成拱状态
天然拱：地下结构上方形成的相对稳定的拱。地下结构的成 拱效应。
天然拱以内塌落地层的重量就是作用在结构上的主动围岩压 力。另外一种主动围岩（形变）压力是由于洞室收敛收到结构的 约束而产生的，只能在地层结构模型中考虑。
3.6
3.0
砌体
主要荷载
主要荷载加 附加荷载
2.7
2.3
-
-
钢筋混凝土结构的强度安全系数
破坏 原因
荷载组合
钢筋达到计算强度或混凝土达 到抗压或抗剪极限强度
混凝土达到抗拉极限强度
主要荷载 2.0
2.4
主要荷载加附加荷载 1.7
2.0
二、主动地层压力的计算 1、天然拱的概念与深浅埋的划分
《地下建筑结构》课件
地下停车场通常位于建筑物地下层，空间利 用率高，可有效缓解城市停车难问题。由于 停车场的车辆荷载较大，结构设计需充分考 虑承载力和稳定性。同时，停车场环境湿度 大，对结构材料的耐久性和防潮性能要求较 高。
地下水库的工程实例
总结词
地质条件复杂、防渗性能要求高、环境保护 意识强
详细描述
地下水库通常位于地质条件复杂的地区，结 构设计需充分考虑地质勘察和地基处理。由 于水库蓄水后对防渗性能要求极高，结构设 计需采用可靠的防渗措施。此外，地下水库 的建设应充分考虑环境保护，避免对周边生
在地下建筑结构设计中，应注重环保和节 能，采用绿色建材和节能技术，降低能耗 和环境负荷。
地下建筑结构形式与选型
结构形式
根据地下建筑的使用功能、地质 条件和施工方法等因素，选择合 适的结构形式，如框架结构、拱 形结构、板墙结构等。
结构材料
根据地下建筑的结构形式和使用 环境，选择合适的建筑材料，如 混凝土、钢材等，并考虑材料的 强度、耐久性和经济性等因素。
地铁车站通常位于城市中心区域，地质条 件复杂，需要充分考虑地质勘察和地基处 理。同时，地铁车站作为公共交通枢纽， 对安全性要求极高，结构设计需满足抗震 、抗爆等要求。此外，地铁车站通常为大 跨度结构，以满足大量人流的集散需求。
大型商业综合体的地下结构设计实例
总结词
多功能性、人流量大、空间需求多样
详细描述
地下建筑的类型与用途
总结词
地下建筑的类型多样，包括地下交通设施、地下公共设施、地下居住设施等，用途广泛。
详细描述
地下建筑的类型非常多样，常见的有地铁、隧道、地下室等。这些不同类型的地下建筑用途广泛，例如地铁用于 城市交通，地下室可用于储藏或居住，隧道可用于交通或输水等。此外，还有一些特殊的地下建筑结构，如地下 核电站、地下水库等。
地下水库的工程实例
总结词
地质条件复杂、防渗性能要求高、环境保护 意识强
详细描述
地下水库通常位于地质条件复杂的地区，结 构设计需充分考虑地质勘察和地基处理。由 于水库蓄水后对防渗性能要求极高，结构设 计需采用可靠的防渗措施。此外，地下水库 的建设应充分考虑环境保护，避免对周边生
在地下建筑结构设计中，应注重环保和节 能，采用绿色建材和节能技术，降低能耗 和环境负荷。
地下建筑结构形式与选型
结构形式
根据地下建筑的使用功能、地质 条件和施工方法等因素，选择合 适的结构形式，如框架结构、拱 形结构、板墙结构等。
结构材料
根据地下建筑的结构形式和使用 环境，选择合适的建筑材料，如 混凝土、钢材等，并考虑材料的 强度、耐久性和经济性等因素。
地铁车站通常位于城市中心区域，地质条 件复杂，需要充分考虑地质勘察和地基处 理。同时，地铁车站作为公共交通枢纽， 对安全性要求极高，结构设计需满足抗震 、抗爆等要求。此外，地铁车站通常为大 跨度结构，以满足大量人流的集散需求。
大型商业综合体的地下结构设计实例
总结词
多功能性、人流量大、空间需求多样
详细描述
地下建筑的类型与用途
总结词
地下建筑的类型多样，包括地下交通设施、地下公共设施、地下居住设施等，用途广泛。
详细描述
地下建筑的类型非常多样，常见的有地铁、隧道、地下室等。这些不同类型的地下建筑用途广泛，例如地铁用于 城市交通，地下室可用于储藏或居住，隧道可用于交通或输水等。此外，还有一些特殊的地下建筑结构，如地下 核电站、地下水库等。
地下结构工程教学PPT地下结构的计算理论
通过数值模拟方法，如有限元、 有限差分等，对地下结构进行稳 定性分析，模拟结构在不同工况 下的应力、应变和位移等响应。
地质勘查
通过地质勘查获取地下结构的地 质资料，包括岩土性质、地质构 造、水文地质条件等，为稳定性
分析提供基础数据。
原位试验
通过原位试验方法，如静力触探、 旁压试验等，对地下结构的岩土 性质进行测试，获取岩土的物理 力学参数，为稳定性分析提供依
展望
未来，数值模拟技术将与实测数据、人工智能等技术相结合，实现更加智能化、 自动化的工程分析和设计，为地下结构工程的发展提供更加有力的技术支持。
THANKS
感谢您的观看
Part
05
地下结构的数值模拟技术
数值模拟技术在地下结构中的应用
结构稳定性分析
通过数值模拟技术，可以对地下结构的稳定性进行分析， 预测可能出现的滑动、崩塌等现象，为工程设计和施工提 供依据。
变形和应力分析
数值模拟技术可以对地下结构的变形和应力进行详细分析 ，了解结构的受力状态和变形趋势，优化设计方案。
渗流分析
通过数值模拟技术，可以对地下结构的渗流进行分析，预 测渗流场的变化和可能出现的渗漏问题，为防水设计和施 工提供依据。
优化设计
数值模拟技术可以对多种设计方案进行比较和优化，选择 最优方案，提高地下结构的可靠性和经济性。
数值模拟技术的优缺点分析
优点
数值模拟技术可以模拟复杂的地质条件和施工过程，提供详细、准确的分析结 果，有助于优化设计方案和提高工程质量。
缺点
数值模拟技术需要专业的技术人员和较长的计算时间，同时需要充分的数据支 持和验证，对于复杂地质条件和大规模工程的模拟仍存在一定的局限性。
数值模拟技术的发展趋势和展望
地质勘查
通过地质勘查获取地下结构的地 质资料，包括岩土性质、地质构 造、水文地质条件等，为稳定性
分析提供基础数据。
原位试验
通过原位试验方法，如静力触探、 旁压试验等，对地下结构的岩土 性质进行测试，获取岩土的物理 力学参数，为稳定性分析提供依
展望
未来，数值模拟技术将与实测数据、人工智能等技术相结合，实现更加智能化、 自动化的工程分析和设计，为地下结构工程的发展提供更加有力的技术支持。
THANKS
感谢您的观看
Part
05
地下结构的数值模拟技术
数值模拟技术在地下结构中的应用
结构稳定性分析
通过数值模拟技术，可以对地下结构的稳定性进行分析， 预测可能出现的滑动、崩塌等现象，为工程设计和施工提 供依据。
变形和应力分析
数值模拟技术可以对地下结构的变形和应力进行详细分析 ，了解结构的受力状态和变形趋势，优化设计方案。
渗流分析
通过数值模拟技术，可以对地下结构的渗流进行分析，预 测渗流场的变化和可能出现的渗漏问题，为防水设计和施 工提供依据。
优化设计
数值模拟技术可以对多种设计方案进行比较和优化，选择 最优方案，提高地下结构的可靠性和经济性。
数值模拟技术的优缺点分析
优点
数值模拟技术可以模拟复杂的地质条件和施工过程，提供详细、准确的分析结 果，有助于优化设计方案和提高工程质量。
缺点
数值模拟技术需要专业的技术人员和较长的计算时间，同时需要充分的数据支 持和验证，对于复杂地质条件和大规模工程的模拟仍存在一定的局限性。
数值模拟技术的发展趋势和展望
地下建筑结构设计计算理论(设计)PPT课件
§3.2岩石力学计算理论
（三）围岩压力分类
因塌方形成的自然平衡拱
13 2020/3/24
§3.2岩石力学计算理论
（三）围岩压力分类 膨胀压力：由于围岩膨胀崩解而引起的压力。 其大小取决于膨胀性粘土矿物的含量和地下水的情况。
14 2020/3/24
§3.2岩石力学计算理论
（三）围岩压力分类 冲击压力：冲击压力是围岩中积累的大量弹性 变形能，受开挖的扰动，这些能量突然释放所产 生的巨大压力。
15 2020/3/24
§3.2岩石力学计算理论
（四）松动压力计算 深埋隧道:就是指隧道开挖引起的应力重新分布 不涉及到地表的隧道。
q rhr
16 2020/3/24
§3.2岩石力学计算理论
（四）松动压力计算 1、当为单线隧道时:
h等级
17 2020/3/24
第三章 地下建筑结构设计计算理论
（设计）
主讲：孟杏微
本章重点、难点： 1、掌握郎肯土压力理论； 2、理解库伦土压力理论； 3、掌握非圆形隧道等代元法。
2 2020/3/24
§3.1土压力计算理论
问题1：土压力的类型？ 问题2：静止土压力计算？ 问题3：朗肯主动、被动土压力理论？ 问题4：库伦土压力理论？ 问题5：特殊条件下朗肯土压力的计算（超载
10 2020/3/24
§3.2岩石力学计算理论
（三）围岩压力分类 (3)顶板岩体视其强度的不同而逐步塌落(图 c)，可视 为塌落阶段； (4)顶板塌落停止，达到新的平衡，此时其界面形成一 近似的拱形(图d)，可视为成拱阶段。
11 2020/3/24
(a)
(b)
(c)
(d)
松动压力的形成
12 2020/3/24
地下建筑结构课程设计讲义 PPT
b —— 支座宽度；
q —— 作用于杆件上的均大布家荷好 载。
18
矩形闭合框架的计算——内力计算
设计剪力
a)
设设设设 设设设设
b) M p
q
Mi
Np
Ni
Qi
=Qp
-
q 2
b
Qi
Qp
大家好
19
矩形闭合框架的计算——内力计算
设计轴力
计 算 剪 力 由静载引起的设计轴力按下式计算
设计剪力
Ni N p
q顶
e1
1
e1
Q1
H
l
Q2
l
Q1
e2
e2
L
q底
计算大家简好 图
7
矩形闭合框架的计算——荷载计算
(一)顶板上的荷载
作用于顶板上的荷载，包括有顶板以上的覆土压力、水压 力、顶板自重、路面活荷载以及特载。
1．覆土压力
将结构范围内顶板以上各层土体(包括路面材料)的重量之 和求出来，然后除以顶板的承压面积即可
矩形闭合框架的计算——内力计算
(五)设计弯矩、剪力及轴力的计算
设计弯矩：实际不利的截面(弯矩大而截面高度又小)则是
侧墙边缘处的截面，对应这个截面的弯矩。根据隔离体平衡
条件，可以按下面的公式计算
Mi MpQpb2q2b22
M i —— 设计弯矩；
M p —— 计算弯矩； Q p —— 计算剪力；
近似方法： M i Mp-Qpb2
特载则指常规武器(炮、炸弹)作用或核武器爆炸形成的荷 载。关于特载的大小是按照不同的防护等级采用的，它在人 防工程的有关规范中有明确的规定。
地震荷载：处于地震区的地下结构，还受到地震荷载的作 用。
地下建筑结构课程设计讲义 PPT
•2.缺席5次直接不及格；
•3.方法正确无大的计算错误；
•4.成果要求：
• 有封面
• 有指导书
• 图纸
•5.时间：截止7月17日（星期五）的上午11点
大家好
30
Bye Bye
大家好
31
L :结构横断面的宽度；
q t :底板上所受的特载。
顶
大家好
10
矩形闭合框架的计算——荷载计算
(三)侧墙上的荷载
侧墙上所受的荷载有土层的侧向压力、水压力及特载。
1．土层侧向压力
e(
i
ihi)tan2452
2．侧向水压力 ew wh
：折减系数，其值依土体的透水性来确定：对于砂土 1
，对于粘土 0.7
E0=50MPa，泊桑比μ0=0.3，设为平面变形问题，绘制框架的弯
矩图。P132
a) 2t m
b)
x2
C
B
x1
0.6m 3m
D
A
4m
大家好
4m
24
大家好
25
大家好
26
大家好
27
大家好
28
1.592 1.118
2.40B 1.85
a)
1.592 C
D 1.118
大家好
29
课程设计要求
•1.独立完成；
q 顶
ih iw h w d q 顶 t q
i
大家好
9
矩形闭合框架的计算——荷载计算
(二)底板上的荷载
一般情况下，人防工程中的结构刚度都较大，而地基相对 来说较松软，所以假定地基反力为直线分布。作用于底板上 的荷载可按下式计算
q底q顶LPq顶 t
第2章 地下结构的计算理论
d 2M ky q( x ) 2 dx
d y EI 4 ky q( x) dx
此即为弹性地基梁的挠 曲微分方程式
4
2
2.2 弹性地基梁理论
地下结构的计算理论
2.2.2 按温克尔假定计算弹性地基梁的基本方程
d4y EI ky q( x) 4 dx
4
K 4 EI
上面推导得弹性地基梁的挠曲微分方程式是一个四阶 常系数线性非齐次微分方程，它的一般解由齐次解和 特解组成。
压力线理论认为：地下结构是由一些刚性块组成的拱形结构，所 受的主动荷载是地层压力，当地下结构处于极限平衡状态时，它是由 绝对刚体组成的三铰拱静定体系，铰的位置分别假设在墙底和拱顶， 内力按静力学原理计算。
实质：作用在支护结构上的压力是指上覆岩层的重力，没有考虑 围岩的自承能力。偏于保守。
2
2.1 概述
2
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
4）数值模拟阶段
地下结构的计算理论
用连续介质力学理论得到任意形状地下结构的解析解是非 常困难的。
随着数值分析方法和计算机技术的发展，地下结构的数值 分析方法已成为常见的分析手段。 有限单元法(Ansys)、有限差分法(Flac)、离散元法 (3DEC,UDEC)、颗粒流法(PFC)
3）连续介质阶段
地下结构的计算理论
地下结构与地层是一个受力整体，20世纪中期以来，用 连续介质力学理论计算地下结构内力的方法逐渐发展。
以岩体力学原理为基础，认为坑道开挖后向洞室内变形 而释放的围岩压力将由支护结构与围岩组成的地下结构体系 共同承受。 一方面围岩本身由于支护结构提供了一定的支护阻力， 从而引起它的应力调整，达到新的平衡；另一方面，由于支 护结构阻止围岩变形，它必然要受到围岩给予的反作用力而 发生变形。
地下结构工程 地下结构的计算理论PPT文档共48页
Nhomakorabea 谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
地下结构工程 地下结构的计算理论
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
地下结构工程 地下结构的计算理论
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
第六章地下工程结构计算理论.pptx
第1节 地下工程的受力特点与内力计算模型
1、地下工程的受力有以下特点：
（1）除了承受使用荷载，如设备重量、隧道中行驶车辆的重量 等以外，地下工程结构还要承受周围岩土体和地下水的作用，而 且后者往往构成地下铁道结构的主要荷载。
（2）地下工程结构的荷载与众多的、随机性和时空效应明显的、 往往难以量化的自然和工程因素有关；因此，现场量测围岩与结 构的性状对于及时、合理地调整设计与施工往往是至关重要的。
（2）地层结构模型 — 基本概念是围岩与结构共同构成承载 体系，荷载来自地层的初始应力和施工所引起的应力释放； 结构内力与地层重分布应力一起按连续介质力学方法计算 （如弹塑性力学的有限单元法）；地层与结构的相互作用以 变形协调条件来体现；计算的关键在于确定围岩的应力释放 和地层结构的相互作用。
荷载结构模型的概念清晰、计算过程明确，是目前最常 用的、也是《地下铁道设计规范》推荐的地下铁道结构内力 计算模型。
i
i
i
i
(a)
i
R为地层的极限承载力
R
k 1
i
(b)
温克尔弹簧可以有几种基本布置方式：沿结构轴线的法线 方向布置可以模拟地层对结构的法向弹性约束，沿结构轴 线方向布置可以模拟地层的切向弹性约束（摩擦阻力）， 还可以布置成约束转动的环状弹簧。这些基本温克尔弹簧 可以组合模拟地层对结构的各种弹性约束作用。
（3）地下工程结构的围岩既是荷载的来源，又与结构共同构成 承载体系的一部分；
竖向地层主动压力
脱离 力
地层反力 + 弹性抗力
地层弹性抗力
2、计算模型
（1）荷载结构模型 — 基本概念是洞室围岩已经发生松弛或 坍落，结构只是‘被动’地承受地层松动所带来的荷载；结 构内力（和变形）按结构力学方法计算；被动地层反力是结 构与地层相互作用的唯一反映；计算的关键在于确定地层荷 载。荷载结构模型是规范推荐的结构内力计算模型。
1、地下工程的受力有以下特点：
（1）除了承受使用荷载，如设备重量、隧道中行驶车辆的重量 等以外，地下工程结构还要承受周围岩土体和地下水的作用，而 且后者往往构成地下铁道结构的主要荷载。
（2）地下工程结构的荷载与众多的、随机性和时空效应明显的、 往往难以量化的自然和工程因素有关；因此，现场量测围岩与结 构的性状对于及时、合理地调整设计与施工往往是至关重要的。
（2）地层结构模型 — 基本概念是围岩与结构共同构成承载 体系，荷载来自地层的初始应力和施工所引起的应力释放； 结构内力与地层重分布应力一起按连续介质力学方法计算 （如弹塑性力学的有限单元法）；地层与结构的相互作用以 变形协调条件来体现；计算的关键在于确定围岩的应力释放 和地层结构的相互作用。
荷载结构模型的概念清晰、计算过程明确，是目前最常 用的、也是《地下铁道设计规范》推荐的地下铁道结构内力 计算模型。
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R为地层的极限承载力
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温克尔弹簧可以有几种基本布置方式：沿结构轴线的法线 方向布置可以模拟地层对结构的法向弹性约束，沿结构轴 线方向布置可以模拟地层的切向弹性约束（摩擦阻力）， 还可以布置成约束转动的环状弹簧。这些基本温克尔弹簧 可以组合模拟地层对结构的各种弹性约束作用。
（3）地下工程结构的围岩既是荷载的来源，又与结构共同构成 承载体系的一部分；
竖向地层主动压力
脱离 力
地层反力 + 弹性抗力
地层弹性抗力
2、计算模型
（1）荷载结构模型 — 基本概念是洞室围岩已经发生松弛或 坍落，结构只是‘被动’地承受地层松动所带来的荷载；结 构内力（和变形）按结构力学方法计算；被动地层反力是结 构与地层相互作用的唯一反映；计算的关键在于确定地层荷 载。荷载结构模型是规范推荐的结构内力计算模型。
地下结构的计算理论
• 以参照已往隧道工程的实践经验进行工程类比为主 的经验设计法；
• 以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例 如以洞周位移量测值为根据的收敛—限制法；
• 作用—反作用模型：例如对弹性地基圆环和弹性地 基框架建立的计算法等
• 连续介质模型：包括解析法和数值法，解析法中有
封闭解，也有近似解，数值计算法目前主要是有 限单元法。
34
我国采用的设计方法有
• 经验类比模型：完全依靠经验设计地下结构的设 计模型
• 荷载-结构模型：与设计地面结构时采用的方法 基本一致，区别是计算衬砌内力时需考虑周围地 层介质对结构变形的约束作用。
• 地层-结构模型：将衬砌和地层视为整体，在满 足变形协调条件的前提下分别计算衬砌与地层内 力，并据以验算地层稳定性和进行构件截面设计。
()
2 21
()
45°-φ/2
图2.21 浅埋结构垂直围岩压力计算图式
11
• 弹性抗（力的2分）布假是定与衬弹砌性的抗变形力相阶对应段的。20世
纪初期，康姆列尔(O.Kommerall、约翰逊 (Johason)等人提出弹性抗力的分布图形为直线( 三角形或梯形)。这种假定弹性抗力法的缺点是 过高估计了地层弹性抗力的作用，使结构设计偏 于不安全。为了弥补这一缺点，结构设计采用的 安全系数常常被提高3.5-4以上。。。
(a) 第一层开挖
(b) 第四层开挖
(c) 第六层开挖
ห้องสมุดไป่ตู้
(d) 第九层开挖
主厂房各层开挖后II剖面位移分布图
29
主厂房开挖后塑性区分布特征
(a) 第 一 层 开 挖
(c) 第 六 层 开 挖
主厂房各层开挖后I剖面位移分布图
(b) 第 四 层 开 挖
• 以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例 如以洞周位移量测值为根据的收敛—限制法；
• 作用—反作用模型：例如对弹性地基圆环和弹性地 基框架建立的计算法等
• 连续介质模型：包括解析法和数值法，解析法中有
封闭解，也有近似解，数值计算法目前主要是有 限单元法。
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我国采用的设计方法有
• 经验类比模型：完全依靠经验设计地下结构的设 计模型
• 荷载-结构模型：与设计地面结构时采用的方法 基本一致，区别是计算衬砌内力时需考虑周围地 层介质对结构变形的约束作用。
• 地层-结构模型：将衬砌和地层视为整体，在满 足变形协调条件的前提下分别计算衬砌与地层内 力，并据以验算地层稳定性和进行构件截面设计。
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2 21
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45°-φ/2
图2.21 浅埋结构垂直围岩压力计算图式
11
• 弹性抗（力的2分）布假是定与衬弹砌性的抗变形力相阶对应段的。20世
纪初期，康姆列尔(O.Kommerall、约翰逊 (Johason)等人提出弹性抗力的分布图形为直线( 三角形或梯形)。这种假定弹性抗力法的缺点是 过高估计了地层弹性抗力的作用，使结构设计偏 于不安全。为了弥补这一缺点，结构设计采用的 安全系数常常被提高3.5-4以上。。。
(a) 第一层开挖
(b) 第四层开挖
(c) 第六层开挖
ห้องสมุดไป่ตู้
(d) 第九层开挖
主厂房各层开挖后II剖面位移分布图
29
主厂房开挖后塑性区分布特征
(a) 第 一 层 开 挖
(c) 第 六 层 开 挖
主厂房各层开挖后I剖面位移分布图
(b) 第 四 层 开 挖
地下建筑结构培训课件
第三讲
地下工程的两种计算理论
1 荷载-结构法（实用阶段：朗肯、库伦土压力） 2 地层-结构法（理论阶段：有限元法），发展趋势
（一）经典土压力理论
1 静止土压力
（一）经典土压力理论
1 库伦土压力理论 （1） 基本假定P13
（一）经典土压力理论
1 库伦土压力理论 （2） 计算推导过程
（一）经典土压力理论
(450
2
)
tan
考虑摩擦影响的围岩压力集度为：
q
Q 2a1
H
1
H 2a1
tan 2 (450Biblioteka 2)tan
浅埋结构垂直围岩压力的计算
将上式对H求导，并令其为零，则
可求得产生最大围岩压力的深度：
qq
H max
a1
tan 2 450
tan
2
在这个深度上的围岩压力总值为：
Qmax
a12 tan 2 450
1、温克尔地基模型（也称弹簧模型） （1）假设：地基表面任一点的沉降与该点单 位面积上所受的压力成正比。
（2）表达式：
y p k
弹性地基梁计算模型
1、温克尔地基模型（也称弹簧模型） （3）优缺点
优点：
1）参数少，便于应用； 2）计算地基梁是，可以考虑梁本身的实际弹性变形。 缺点：
1）没有考虑地基中的剪应力； 2）没有考虑地基连续性。
•
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。下 午6时12分9秒 下午6时 12分18:12:0920.11.24
•
每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.11.2420.11.2418:1218:12:0918:12:09Nov-20
•
地下工程的两种计算理论
1 荷载-结构法（实用阶段：朗肯、库伦土压力） 2 地层-结构法（理论阶段：有限元法），发展趋势
（一）经典土压力理论
1 静止土压力
（一）经典土压力理论
1 库伦土压力理论 （1） 基本假定P13
（一）经典土压力理论
1 库伦土压力理论 （2） 计算推导过程
（一）经典土压力理论
(450
2
)
tan
考虑摩擦影响的围岩压力集度为：
q
Q 2a1
H
1
H 2a1
tan 2 (450Biblioteka 2)tan
浅埋结构垂直围岩压力的计算
将上式对H求导，并令其为零，则
可求得产生最大围岩压力的深度：
H max
a1
tan 2 450
tan
2
在这个深度上的围岩压力总值为：
Qmax
a12 tan 2 450
1、温克尔地基模型（也称弹簧模型） （1）假设：地基表面任一点的沉降与该点单 位面积上所受的压力成正比。
（2）表达式：
y p k
弹性地基梁计算模型
1、温克尔地基模型（也称弹簧模型） （3）优缺点
优点：
1）参数少，便于应用； 2）计算地基梁是，可以考虑梁本身的实际弹性变形。 缺点：
1）没有考虑地基中的剪应力； 2）没有考虑地基连续性。
•
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。下 午6时12分9秒 下午6时 12分18:12:0920.11.24
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每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.11.2420.11.2418:1218:12:0918:12:09Nov-20
•
《地下建筑结构》第二版朱合华中文课件
地下建筑结构
地下建筑结构的计算方法
本讲内容
1 计算方法的发展现状和计算方法 2 荷载结构法 3 地层结构法 4 算例
1.计算方法现状和计算方法
19世纪初才逐渐形成计算理论 ，最先出现的计算理 论是将地下结构视为刚性结构的计算理论，如压力 线理论等。直到19世纪后期，混凝土和钢筋混凝土 材料陆续出现，并被用于建造地下工程，使地下建 筑结构具有较好的整体性。从这时起，地下结构开 始按弹性连续拱形框架计算内力，并据以进行截面 设计。 地下建筑结构在主动荷载作用下发生弹性变形的同时， 将受到地层对其变形产生的约束作用。将这类约束作 用假设为弹性抗力，地下建筑结构的计算理论便有了 与地面结构不同的特点。由此建立了典型的假定抗力 方法、弹性地基梁的力法（1956）、角变位移法及不 均衡力矩与侧力传播法等
(二) 以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例如 以洞周位移量测值为根据的收敛—限制法； (三) 作用—反作用模型，例如对弹性地基圆环和弹性地基 框架建立的计算法等；
(四) 连续介质模型，包括解析法和数值法，解析法中有封 闭解，也有近似解，数值计算法目前主要是有限单元法。
1.计算方法现状和计算方法
设计原理 • 计算初始地应力
设计原理
本构模型
Hale Waihona Puke 本构模型本构模型本构模型
本构模型
本构模型
（二） 梁单元 与上节荷载结构法中“单元刚度矩阵的计算”相
同。 （三）杆单元 （四）接触面单元
单元模式
本构模型
本构模型
施工过程的模拟
开挖过程的模拟一般通过在开挖边界上施加释放荷 载实现。将一个相对完整的施工阶段称为施工步， 并设每个施工步包含若干增量步，则与该施工步相 应的开挖释放荷载可在所包含的增量步中逐步释放， 以便较真实地模拟施工过程。具体计算中，每个增 量步的荷载释放量可由释放系数控制。
地下建筑结构的计算方法
本讲内容
1 计算方法的发展现状和计算方法 2 荷载结构法 3 地层结构法 4 算例
1.计算方法现状和计算方法
19世纪初才逐渐形成计算理论 ，最先出现的计算理 论是将地下结构视为刚性结构的计算理论，如压力 线理论等。直到19世纪后期，混凝土和钢筋混凝土 材料陆续出现，并被用于建造地下工程，使地下建 筑结构具有较好的整体性。从这时起，地下结构开 始按弹性连续拱形框架计算内力，并据以进行截面 设计。 地下建筑结构在主动荷载作用下发生弹性变形的同时， 将受到地层对其变形产生的约束作用。将这类约束作 用假设为弹性抗力，地下建筑结构的计算理论便有了 与地面结构不同的特点。由此建立了典型的假定抗力 方法、弹性地基梁的力法（1956）、角变位移法及不 均衡力矩与侧力传播法等
(二) 以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例如 以洞周位移量测值为根据的收敛—限制法； (三) 作用—反作用模型，例如对弹性地基圆环和弹性地基 框架建立的计算法等；
(四) 连续介质模型，包括解析法和数值法，解析法中有封 闭解，也有近似解，数值计算法目前主要是有限单元法。
1.计算方法现状和计算方法
设计原理 • 计算初始地应力
设计原理
本构模型
Hale Waihona Puke 本构模型本构模型本构模型
本构模型
本构模型
（二） 梁单元 与上节荷载结构法中“单元刚度矩阵的计算”相
同。 （三）杆单元 （四）接触面单元
单元模式
本构模型
本构模型
施工过程的模拟
开挖过程的模拟一般通过在开挖边界上施加释放荷 载实现。将一个相对完整的施工阶段称为施工步， 并设每个施工步包含若干增量步，则与该施工步相 应的开挖释放荷载可在所包含的增量步中逐步释放， 以便较真实地模拟施工过程。具体计算中，每个增 量步的荷载释放量可由释放系数控制。
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Underground Structure Engineering Chapter 2
月牙形分布
1934年，朱拉夫和布加耶娃对拱形结构按变形曲线假定了月牙形的弹性 抗力图形，由变形协调条件计算弹性抗力的量值，因此比前一种假定弹 性抗力法更合理。
Underground Structure Engineering Chapter 2
（a)荷载-结构模型 (b) 地层-结构模型
Underground Structure Engineering Chapter 2
荷载－结构模型 岩体力学模型
P
p 收敛限制模型
u o
•
收敛限制模型的计算理论是收敛限制法。
其原理是按弹-塑-粘性理论等推导公式后，在以洞
周位移为横坐标、支护反力为纵坐标的坐标平面内
ITA
将地下结构的计算模型划分为以下几种：
❖以参照已往隧道工程的实践经验进行工程类比为主 的经验设计法；
❖以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例 如以洞周位移量测值为根据的收敛—限制法；
❖作用—反作用模型：例如对弹性地基圆环和弹性地 基框架建立的计算法等
❖连续介质模型：包括解析法和数值法，解析法中有
拟定得很大，结构受力后产生的弹性变形较小, 将地下结构视为刚性结构的压力线理论。 ❖地下结构是由一些刚性块组成的拱形结构，所 受的主动荷载是地层压力，当地下结构处于极 限平衡状态时，它是由绝对刚体组成的三铰拱 静定体系，铰的位置分别假设在墙底和拱顶， 其内力可按静力学原理进行计算。 ❖偏于保守，设计的衬砌厚度偏大
主厂房开挖后位移分布特征
(a) 第一层开挖
(b) 第四层开挖
(c) 第六层开挖
(d) 第九层开挖
主厂房各层开挖后I剖面位移分布图
(a) 第一层开挖
(b) 第四层开挖
(c) 第六层开挖
(d) 第九层开挖
主厂房各层开挖后II剖面位移分布图
主厂房开挖后塑性区分布特征
(a)
(b)
第
第
一
四
层
层
开
开
挖
挖
(c) 第 六 层 开 挖
Underground Structure Engineering Chapter 2
1、按松散体理论计算围岩压力
普氏理论 抛物线状的天然拱
2 21
()
45°-φ/2
图2.22 深埋结构垂直围岩压力计算图式
松动模型
00..55Bb
Bb
太沙基松动模型
图 3.4 太沙基松动模型
0.25b B
Bb
水平层理围岩的松弛土压
❖ 通过这种梁，将作用在它上面的荷载，分布到较 大面积的地基上，既使承载能力较低的地基，能 承受较大的荷载，又能使梁的变形减小，提高刚 度、降低内力。弹性地基梁是超静定梁，针对弹 性地基梁的计算理论称为弹性地基梁理论。
Underground Structure Engineering Chapter 2
3）. 连续介质力学的计算模型
❖也称围岩-结构模型又 称为现代的岩体力学 模型。
❖按 连 续 介 质 力 学 原 理 及变形协调条件分别 计算衬砌与围岩中的 内力，并据以验算地 层的稳定性和进行结 构截面设计。
围岩-结构模型基本概念
❖将支护结构与围岩视为一个整体，作为共 同承载的地下结构体系，故也称复合整体 模型。
封闭解，也有近似解，数值计算法目前主要是有 限单元法。
Underground Structure Engineering Chapter 2
我国采用的设计方法有 ❖经验类比模型：完全依靠经验设计地下结构的设
计模型 ❖荷载-结构模型：与设计地面结构时采用的方法
基本一致，区别是计算衬砌内力时需考虑周围地 层介质对结构变形的约束作用。 ❖地层-结构模型：将衬砌和地层视为整体，在满 足变形协调条件的前提下分别计算衬砌与地层内 力，并据以验算地层稳定性和进行构件截面设计。 ❖收敛-限制模型：计算理论也是地层-结构法
❖目前许多通用化、商业大型软件如Ansys、 Flac3D、Sap、Adina等。这些软件不仅能提 供二维、三维技术，而且还能提供静力动力分 析、线性非线性分析、小应变大应变分析。
Underground Structure Engineering Chapter 2
计算网格
整个三维 模型尺寸 为 348m×37 0m×282 m，整个 模型由 581202个 单元和 99785个 节点组成， 计算网格 如图所示
分析方法：弹性连续拱形框架体系 设计准则：混凝土设计规范
（1）不计围岩抗力阶段
❖围岩压力仅是围岩松动圈范围内那部分岩 土体的重力，计算围岩压力的方法有普氏 方法和太沙基方法，普氏方法认为松动体 为抛物线形，太沙基方法认为松动体为矩 形。
❖这两种方法尽管不能全面反映围岩压力的 组成特征，但还是有了很大的进步，尤其 是对埋深较大的地下结构，目前这两种方 法仍在设计中应用。
（孙广忠，1988；代高飞，2004）
（b）泰沙基（K.Terzaghi）理论
()
2 21
()
45°-φ/2
图2.21 浅埋结构垂直围岩压力计算图式
（2）假定弹性抗力阶段
❖弹性抗力的分布是与衬砌的变形相对应的。20 世纪初期，康姆列尔(O.Kommerall、约翰逊 (Johason)等人提出弹性抗力的分布图形为直线 (三角形或梯形)。这种假定弹性抗力法的缺点是 过高估计了地层弹性抗力的作用，使结构设计偏 于不安全。为了弥补这一缺点，结构设计采用的 安全系数常常被提高3.5-4以上。。。
Underground Structure Engineering Chapter 2
荷载——结构法
• 认为地层对结构的作用只是产生作用在 地下结构上的荷载（包括主动的地层压 力和被动的地层抗力），以计算衬砌在 荷载作用下产生的内力和变形的方法称 为荷载——结构法，该方法有时又称为 结构力学法。
荷载-结构方法
绘出表示地层受力变形特征的洞周收敛线，并按结
构力学原理在同一坐标平面内绘出表示衬砌结构受
力变形特征的支护限制线，得出以上两条曲线的交
点，根据交点处表示的支护抗力值进行衬砌结构设
计。
荷载——结构法又有以下三种模式： ⑴主动荷载模式
不考虑地层与支护结构的相互作用。该计算模式主要适用于 采用浅埋暗挖或明挖法施工的城市地铁及明洞工程。 ⑵主动荷载加被动荷载模式
局部变形理论
温氏假定相当于把围岩简化成一系 列彼此独立的弹簧，某一弹簧受到压缩 时所产生的反作用力只与该弹簧有关， 而与其他弹簧不相干。
❖但应用可靠性理论和推行概率极限状态设计是 当今国内外地下工程设计发展的必然趋势。
Underground Structure Engineering Chapter 2
必须强调
❖地下结构计算理论的上述几个发展阶段在时 间上并没有截然的先后之分，后期提出的计 算方法一般也并不否定前期的研究成果，各 有其比较适用的一面，但又各自带有一定的 局限性。
荷载-结构模式的三个阶段： （1）主动荷载模式 （2）主动+被动荷载模式 （3）实际荷载模式
Underground Structure Engineering Chapter 2
●直接量测：主要采用压力盒、压力 传感器等，压力盒按工作原理分为机 械作用式、电测式和液压式等，目前 使用较多的是钢弦式压力盒。
19世纪初，将地下结构作为刚性结构 19世纪后期，钢筋混凝土结构的出现，
按照框架结构计算
20世纪中期，开始考虑地层的弹性抗力 20世纪70年代，数值计算方法被引入
Underground Structure Engineering Chapter 2
1)刚性结构阶段
❖19世纪前，砖石结构。 ❖为了维护结构的稳定，当时的地下结构截面都
(d) 第 九 层 开 挖
主厂房各层开挖后I剖面位移分布图
(a) 第一层开挖
(b) 第四层开挖
(c) 第六层开挖
(d) 第九层开挖
主厂房各层开挖后II剖面位移分布图
5）可靠度分析阶段
❖地下结构所处的环境条件甚为复杂，设计过程 中存在的不确定性因素远比地面结构多。
❖围岩的物理力学指标的可靠度分析方法还在发 展之中，围岩和支护结构的各项特性的统计特 征仍远不能满足完善设计的需要，
库 内 泵 站 江 地 下 洞 室 群 几 何 模 型
调压井模型网格
主厂房模型网格
交通洞模型网格
通风洞模型网格
引水隧洞模型网格
工
压
作
力
竖
管
井
道
模
模
型
型
网
网
格
格
主厂房开挖后应力分布特征
(a) 第一层开挖
(b) 第四层开挖
(c) 第六层开挖
(d) 第九层开挖
主厂房各层开挖后I剖面最大主应力应力分布图
● 间接量测：利用量测隧道衬砌的 应变、变形来推算作用在其上的围岩 压力的方法，即间接量测法。如电阻 应变片、钢筋应变计、遥测应变计、 混凝土应变砖等
2.2 弹性地基梁理论
❖ 弹性地基梁，是指搁置在具有一定弹性地基上， 各点与地基紧密相贴的梁 。如铁路枕木、钢筋混 凝土条形基础梁，等等。
❖ 梁可以是平放的，也可以是竖放的。地基介质可 以是岩石、黏土等固体材料，也可以是水、油之 类的液体材料。
❖超静定结构力学方法计算结构内力。作用在 结构上的荷载是主动的地层压力，并考虑了 地层对结构产生的弹性反力的约束作用。
❖可分为三个阶段，即不计围岩抗力阶段、假 定弹性抗力阶段和弹性地基梁阶段。
Underground Structure Engineering Chapter 2
背景：十九世纪未混凝土、钢筋混凝土结 构出现
月牙形分布
1934年，朱拉夫和布加耶娃对拱形结构按变形曲线假定了月牙形的弹性 抗力图形，由变形协调条件计算弹性抗力的量值，因此比前一种假定弹 性抗力法更合理。
Underground Structure Engineering Chapter 2
（a)荷载-结构模型 (b) 地层-结构模型
Underground Structure Engineering Chapter 2
荷载－结构模型 岩体力学模型
P
p 收敛限制模型
u o
•
收敛限制模型的计算理论是收敛限制法。
其原理是按弹-塑-粘性理论等推导公式后，在以洞
周位移为横坐标、支护反力为纵坐标的坐标平面内
ITA
将地下结构的计算模型划分为以下几种：
❖以参照已往隧道工程的实践经验进行工程类比为主 的经验设计法；
❖以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例 如以洞周位移量测值为根据的收敛—限制法；
❖作用—反作用模型：例如对弹性地基圆环和弹性地 基框架建立的计算法等
❖连续介质模型：包括解析法和数值法，解析法中有
拟定得很大，结构受力后产生的弹性变形较小, 将地下结构视为刚性结构的压力线理论。 ❖地下结构是由一些刚性块组成的拱形结构，所 受的主动荷载是地层压力，当地下结构处于极 限平衡状态时，它是由绝对刚体组成的三铰拱 静定体系，铰的位置分别假设在墙底和拱顶， 其内力可按静力学原理进行计算。 ❖偏于保守，设计的衬砌厚度偏大
主厂房开挖后位移分布特征
(a) 第一层开挖
(b) 第四层开挖
(c) 第六层开挖
(d) 第九层开挖
主厂房各层开挖后I剖面位移分布图
(a) 第一层开挖
(b) 第四层开挖
(c) 第六层开挖
(d) 第九层开挖
主厂房各层开挖后II剖面位移分布图
主厂房开挖后塑性区分布特征
(a)
(b)
第
第
一
四
层
层
开
开
挖
挖
(c) 第 六 层 开 挖
Underground Structure Engineering Chapter 2
1、按松散体理论计算围岩压力
普氏理论 抛物线状的天然拱
2 21
()
45°-φ/2
图2.22 深埋结构垂直围岩压力计算图式
松动模型
00..55Bb
Bb
太沙基松动模型
图 3.4 太沙基松动模型
0.25b B
Bb
水平层理围岩的松弛土压
❖ 通过这种梁，将作用在它上面的荷载，分布到较 大面积的地基上，既使承载能力较低的地基，能 承受较大的荷载，又能使梁的变形减小，提高刚 度、降低内力。弹性地基梁是超静定梁，针对弹 性地基梁的计算理论称为弹性地基梁理论。
Underground Structure Engineering Chapter 2
3）. 连续介质力学的计算模型
❖也称围岩-结构模型又 称为现代的岩体力学 模型。
❖按 连 续 介 质 力 学 原 理 及变形协调条件分别 计算衬砌与围岩中的 内力，并据以验算地 层的稳定性和进行结 构截面设计。
围岩-结构模型基本概念
❖将支护结构与围岩视为一个整体，作为共 同承载的地下结构体系，故也称复合整体 模型。
封闭解，也有近似解，数值计算法目前主要是有 限单元法。
Underground Structure Engineering Chapter 2
我国采用的设计方法有 ❖经验类比模型：完全依靠经验设计地下结构的设
计模型 ❖荷载-结构模型：与设计地面结构时采用的方法
基本一致，区别是计算衬砌内力时需考虑周围地 层介质对结构变形的约束作用。 ❖地层-结构模型：将衬砌和地层视为整体，在满 足变形协调条件的前提下分别计算衬砌与地层内 力，并据以验算地层稳定性和进行构件截面设计。 ❖收敛-限制模型：计算理论也是地层-结构法
❖目前许多通用化、商业大型软件如Ansys、 Flac3D、Sap、Adina等。这些软件不仅能提 供二维、三维技术，而且还能提供静力动力分 析、线性非线性分析、小应变大应变分析。
Underground Structure Engineering Chapter 2
计算网格
整个三维 模型尺寸 为 348m×37 0m×282 m，整个 模型由 581202个 单元和 99785个 节点组成， 计算网格 如图所示
分析方法：弹性连续拱形框架体系 设计准则：混凝土设计规范
（1）不计围岩抗力阶段
❖围岩压力仅是围岩松动圈范围内那部分岩 土体的重力，计算围岩压力的方法有普氏 方法和太沙基方法，普氏方法认为松动体 为抛物线形，太沙基方法认为松动体为矩 形。
❖这两种方法尽管不能全面反映围岩压力的 组成特征，但还是有了很大的进步，尤其 是对埋深较大的地下结构，目前这两种方 法仍在设计中应用。
（孙广忠，1988；代高飞，2004）
（b）泰沙基（K.Terzaghi）理论
()
2 21
()
45°-φ/2
图2.21 浅埋结构垂直围岩压力计算图式
（2）假定弹性抗力阶段
❖弹性抗力的分布是与衬砌的变形相对应的。20 世纪初期，康姆列尔(O.Kommerall、约翰逊 (Johason)等人提出弹性抗力的分布图形为直线 (三角形或梯形)。这种假定弹性抗力法的缺点是 过高估计了地层弹性抗力的作用，使结构设计偏 于不安全。为了弥补这一缺点，结构设计采用的 安全系数常常被提高3.5-4以上。。。
Underground Structure Engineering Chapter 2
荷载——结构法
• 认为地层对结构的作用只是产生作用在 地下结构上的荷载（包括主动的地层压 力和被动的地层抗力），以计算衬砌在 荷载作用下产生的内力和变形的方法称 为荷载——结构法，该方法有时又称为 结构力学法。
荷载-结构方法
绘出表示地层受力变形特征的洞周收敛线，并按结
构力学原理在同一坐标平面内绘出表示衬砌结构受
力变形特征的支护限制线，得出以上两条曲线的交
点，根据交点处表示的支护抗力值进行衬砌结构设
计。
荷载——结构法又有以下三种模式： ⑴主动荷载模式
不考虑地层与支护结构的相互作用。该计算模式主要适用于 采用浅埋暗挖或明挖法施工的城市地铁及明洞工程。 ⑵主动荷载加被动荷载模式
局部变形理论
温氏假定相当于把围岩简化成一系 列彼此独立的弹簧，某一弹簧受到压缩 时所产生的反作用力只与该弹簧有关， 而与其他弹簧不相干。
❖但应用可靠性理论和推行概率极限状态设计是 当今国内外地下工程设计发展的必然趋势。
Underground Structure Engineering Chapter 2
必须强调
❖地下结构计算理论的上述几个发展阶段在时 间上并没有截然的先后之分，后期提出的计 算方法一般也并不否定前期的研究成果，各 有其比较适用的一面，但又各自带有一定的 局限性。
荷载-结构模式的三个阶段： （1）主动荷载模式 （2）主动+被动荷载模式 （3）实际荷载模式
Underground Structure Engineering Chapter 2
●直接量测：主要采用压力盒、压力 传感器等，压力盒按工作原理分为机 械作用式、电测式和液压式等，目前 使用较多的是钢弦式压力盒。
19世纪初，将地下结构作为刚性结构 19世纪后期，钢筋混凝土结构的出现，
按照框架结构计算
20世纪中期，开始考虑地层的弹性抗力 20世纪70年代，数值计算方法被引入
Underground Structure Engineering Chapter 2
1)刚性结构阶段
❖19世纪前，砖石结构。 ❖为了维护结构的稳定，当时的地下结构截面都
(d) 第 九 层 开 挖
主厂房各层开挖后I剖面位移分布图
(a) 第一层开挖
(b) 第四层开挖
(c) 第六层开挖
(d) 第九层开挖
主厂房各层开挖后II剖面位移分布图
5）可靠度分析阶段
❖地下结构所处的环境条件甚为复杂，设计过程 中存在的不确定性因素远比地面结构多。
❖围岩的物理力学指标的可靠度分析方法还在发 展之中，围岩和支护结构的各项特性的统计特 征仍远不能满足完善设计的需要，
库 内 泵 站 江 地 下 洞 室 群 几 何 模 型
调压井模型网格
主厂房模型网格
交通洞模型网格
通风洞模型网格
引水隧洞模型网格
工
压
作
力
竖
管
井
道
模
模
型
型
网
网
格
格
主厂房开挖后应力分布特征
(a) 第一层开挖
(b) 第四层开挖
(c) 第六层开挖
(d) 第九层开挖
主厂房各层开挖后I剖面最大主应力应力分布图
● 间接量测：利用量测隧道衬砌的 应变、变形来推算作用在其上的围岩 压力的方法，即间接量测法。如电阻 应变片、钢筋应变计、遥测应变计、 混凝土应变砖等
2.2 弹性地基梁理论
❖ 弹性地基梁，是指搁置在具有一定弹性地基上， 各点与地基紧密相贴的梁 。如铁路枕木、钢筋混 凝土条形基础梁，等等。
❖ 梁可以是平放的，也可以是竖放的。地基介质可 以是岩石、黏土等固体材料，也可以是水、油之 类的液体材料。
❖超静定结构力学方法计算结构内力。作用在 结构上的荷载是主动的地层压力，并考虑了 地层对结构产生的弹性反力的约束作用。
❖可分为三个阶段，即不计围岩抗力阶段、假 定弹性抗力阶段和弹性地基梁阶段。
Underground Structure Engineering Chapter 2
背景：十九世纪未混凝土、钢筋混凝土结 构出现