山东威海市文登区2017八年级数学下学期期中(五四制)

山东省威海市文登区2016-2017学年八年级数学下学期期中试题

一、选择题

1有意义的x 的取值范围是（ ） A.x 0≥ B.1x 2≠

C.x 0≥且1

x 2

≠ D.一切实数 2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

B.

D.

3．下列方程中，关于x 的一元二次方程有（ ）个

7)1(2-=x

（22x -（3）

212

30x x

+-=（4）330x x -= （5）230x xy +-= A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．已知35555--+-=x x y ，则5xy 的值是（ ） A ．15- B ．15 C ．215-

D ．15

2

5．一元二次方程01322=++x x 用配方法解方程，配方结果是（ ）

A.081)43(22

=-

-x B.081)43(22=-+x C.081)43(2=--x D.(x+43)2-16

1=0

6.若x 、y 为非零线段的长，则下列说法错误的是（ ） A ．若=，则

= B ．若2x ﹣5y=0，则

2

1

2=-y y x

C ．若线段a ：b=c ：d,，则

D ．若线段a ：b=c ：d,则

7.已知m 、n 是方程x 2

+3x ﹣2=0的两个实数根，则m 2

+4m+n+2mn 的值为（ ） A ．1 B ．﹣5 C ．3 D ．﹣9

8.已知关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2

﹣2x+1= 0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞2 B ． a ＜2 且a ≠ l C ．a ＜2 D ．a ＜﹣2

9.如图；∠B =90°，AB =BC =CD =DE ，那么下列结论正确是（ ）

A. ︒

=∠+∠+∠135321 B.△ABD ∽△EB A C.△ACD∽△ECA D.以上结论都不对

10.如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE 的是（ ） A ．

B ．

C ．∠B=∠ADE

D ．∠C=∠E

11．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，连接CE 并延长交BA 的延长线于点F ，则下列结

论中错误的是（ ）

A ．∠AEF =∠DEC

B ．B

C ：DE =CF ：CE C ．FA ：AB =FE ：EC

D ．FA ：CD =AD ：DE

12.如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，且将这个四边形分成①②③④四个三角形．若OA ：

OC=OB ：OD ，则下列结论中一定正确的是（ ）

A ．①④相似

B ．①④相似且②③也相似

C ．②③相似

D ．都不相似

二、填空题

13.若b a ,是方程0192

=++x x 的两根，则a

b

b a += 14.若

=

15.若关于x 的一元二次方程2

(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是______

16.两个相似多边形的最长边分别是10和30，其中一多边形的最短边为6，则另一多边形的最短边为

17.如图；在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，AC=6，AD=3.6，则BC=____

18.如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（0，3）和（9，0），若坐标轴上存在点C ，使△OBC 和△OAB 相似，则点C 的坐标是 ． 三、解答题

19.计算()

32318)1(+÷ （2）

﹣（+）（﹣）

解方程：（3）（x+2）2

﹣10（x+2）+25=0 （4）2x 2

﹣7x+4=0．

20.我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出，若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为统一管理，城建公司租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用0.5万元． （1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？

（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为275万元？（收益=租金﹣各种费用） 21.已知x 1，x 2是一元二次方程4kx 2

﹣4kx +k +2=0的两个实数根．是否存在实数k ，使（2x 1﹣x 2）（x 1﹣2x 2）=﹣成立？若存在，求出k 的值；若不存在，请您说明理由．

22.设x 、y 均为实数，且y=+2，求+的值

23.在△ABC 中，∠B=90°，AB=6cm ，BC=12cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，设

P 、Q 两点同时出发，移动时间为t 秒． （1）几秒钟后△PBQ 是等腰三角形？ （2）几秒钟后△PQB 的面积为5cm 2

？

（3）几秒钟后，以P 、B 、Q 为顶点的三角形和△ABC 相似？

24.如图，AD 是直角三角形ABC 斜边上的中线，AE ⊥AD 交CB 延长线于E ，则图中一定相似的三角形

是 说明理由

A ．△AED 与△AC

B B ．△AEB 与△ACD

C ．△BAE 与△ACE

D ．△AEC 与△DAC

25.如图，△ABC 和△DEF 是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF 的顶点E 与△ABC 的斜边BC 的中点重合．将△DEF 绕点E 旋转，旋转过程中，线段DE 与线段AB 相交于点P ，线段EF 与射线CA 相交于点Q ．

（1）如图①，当点Q 在线段AC 上，且AP=AQ 时,△BPE 和△CQE 的形状有什么关系，请证明； （2）如图②，当点Q 在线段CA 的延长线上时，△BPE 和△CQE 有什么关系，说明理由； （3）并求当BP=1，CQ=

2

9

时，求P 、Q 两点间的距离

，