反比例函数比例系数k的几何意义02

反比例函数针对训练

基础训练

一．填空题

1．已知反比例函数x

k

y =

的图象经过点(3，2-)，则函数解析式为_________，x ＞0时，y 随x 的增大而_________；

2．反比例函数x

y 6

=

的图象在第_________象限. 3．直线x y 2=与双曲线x

y 1

=的交点为_________；

4．如图1，正比例函数)0(>=k kx y 与反比例函数x

y 1

=

的图象相交于 A 、C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连结BC ，则△ABC 的面积S =_________. 二．选择题

5．在双曲线x y 2

-=上的点是 （ ） （A ） (34-，23-) （B ） (34-，2

3) （C ） (1，2) （D ） (21

，1）

6．反比例函数4

22

)1(---=m m

x m y ，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，则m 的值是（ ）

（A ） 1- （B ） 3 （C ） 1-或3 （D ） 2

7．如图2所示，A 、B 是函数x

y 1

-=

的图象上关于原点O 对称 的任意两点，AC ∥x 轴，BC ∥y 轴，△ABC 的面积为S ，则 （ ） （A ） S =1 （B ） S =2

（C ） 1＜S ＜2

（D ） S ＜2

8．已知反比例函数x

m

y 21-=

的图象上两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围是 （ ） （A ） m ＞0

（B ） m ＞

2

1 （C ） m ＜0 （D ） m ＜

2

1 9．若(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)都是x

y 5

-=的图象上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3.则下列各式准确的是 （ ）

（A ） y 1＞y 2＞y 3 （B ） y 1＜y 2＜y 3 （C ） y 2＞y 1＞y 3 （D ） y 2＜y 3＜y 1

10．双曲线x

y 21

-

=y 经过点(3-，y )，则y 等于 （ ） （A ） 61

（B ） 6

1- （C ） 6 （D ） 6-

11．当梯形上、下底之和一定时，梯形的面积与梯形的高的函数关系是（）

（A

）正比例函数（B）反比例函数（C）二次函数（D）都不是12．如果反比例函数

x

k

y=的图象经过(2

-，1)，那么直线1

2-

=x

k

y上的一个点是（）

（A）(0，1) （B）(

2

1

，0) （C）(1，－1) （D）(3，7)

13．面积为2的△ABC，一边长x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）

反比例函数y= k/x (k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=k/x (k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│

1、如图，反比例函数4

y

x

=-的图象与直线

1

3

y x

=-的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则ABC

△的面积为（）

6

B是反比例函数y＝

2

x(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）

A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小

3、如图12，A、B是函数2

y

x

=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥

x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）

第3题

D

B A

y

x

O C

A ． 2S =

B ． 4S =

C ．24S <<

D ．4S >

4、如图，已知双曲线)0k (x

k y ＞=经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k ＝____________．

5、如图5所示，P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），……P n （x n ，y n ）在函数y=

x

9

（x ＞0）的图象上，△OP 1A 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3……△P n A n －1A n ……都是等腰直角三角形，斜边OA 1，A 1A 2……A n-1A n ，都在x 轴上，则y 1+y 2+…y n = 。

6、如图，已知点A 、B 在双曲线x k y =（x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ，AC

与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为3，则k ＝ ． 7、如图，在第一象限内,点P （2，3）,M ()2,a 是双曲线)0(≠=

k x

k

y 上的两点,PA ⊥x 轴于点A,MB ⊥x 轴于点B,PA 与OM 交于点C,则△OAC 的面积为 8、如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1

y x

=（0x >）的图象上，则点E 的坐标是（ ， ）.

9、如图，点A 、B 是双曲线3y x

=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，

若1S =阴影，则12S S += ． 10、如图，已知双曲线(0)k

y k x

=

<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为 （ ） A ．12 B ．9 C ．6 D ．4

11、如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点P 在x 轴上，△ABP

的面积为2，则这个反比例函数的解析式为______________．

第5题图

y

x

O

A

B

P C

D

第6题图

第8题图

x

y

A

B

O

1

S 2

S 9题图