(完整word版)微观经济学期末考试计算题10倍题库

国贸、会计辅修班《微观经济学》

期末考试计算题10倍题库

1.假定某商品市场上有100位相同的消费者，单个消费者的需求函数为q=50-5P；同时有10个相同的厂商向该市场提供该商品，每个厂商的供给函数均为s=-100+50P；

求：（1）均衡价格和均衡交易量；

（2）假定供给函数不变，由于消费者收入的提高使得单个消费者的需求函数变化为Qd=60-5P，问均衡价格和均衡交易量各上升为多少？

（3）作出几何图形，来说明这种变化。

解：（1）市场需求函数为：Qd=100q=5000-500P

市场供给函数为：Qs=10s=-1000+500P

均衡价格：Pe=6

均衡交易量：Qe=2000 （3分）

（2）市场供给函数不变仍为：Qs=10s=-1000+500P

市场需求函数变化为：Qd=100q=6000-500P

均衡价格：Pe=7

均衡交易量：Qe=2500 （3分）

（3）几何图形如下：（2分）

-100250

2.在某个市场上，需求函数为Qd=400-P,供给函数为Qs=P+100。 （1）求均衡价格，均衡交易量和此时的需求价格弹性。

（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格，均衡交易量和相应的需求价格弹性。

解：

（1） Qd=400-P= Qs=P+100

得P=150元，均衡交易量Q=250

0.6dQ P

Ed dP Q

=-

⋅= （2） 若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，则

供给函数为Q=(P-10)+100=P+90需求函数不变 解得此时的均衡价格P=155元，均衡交易量Q=245

此时0.63dQ P

Ed dP Q

=-

⋅≈

3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，

（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）货币的边际效用是多少？ （3）总效用是多少？

解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ，

由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。 解得：x =30，y=20

(2)货币的边际效用MU M = MUx/Ｐx= y /Ｐx=10 （3） 总效用TU= XY=600

4.已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3；当资本投入量K=50时资本的总价格为500；劳动的价格P L=5,求：

（1）劳动的投入函数L=L（Q）

（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。

答案：

（1）已知K=50时，其价格等于500，所以P K =10。

由成本函数 Q=0.5L1/3K2/3，可以求得MP L=1/6（K/L）2/3，MP K=1/3（L/K）1/3。由P L/P K = MP L/MP K，可以得K=L，代入生产函数得：Q=0.5L；L=2Q 。

（2）将L=2Q代入成本等式，C=L*P L+K*P K，可以得：

总成本函数 TC=5L+10K=10Q+500；

平均成本函数AC=10+500/Q

边际成本函数MC=10

5.某企业的成本函数是TC=Q2+100,

( 1 )如果产品的市场价格P=40，厂商实现最大的利润的产量应为多少？

（ 2 ）当产品的市场价格为多少时，企业不亏损？

解：（1）MC=2Q；P=AR=MR=40

根据最大利润原则有：2Q=40

即Q=20，此即最大利润产量。

另外，也可以采用以下方法求之：

利润π=PQ－C=40Q－(Q²+100)

产量最大化的一阶导数的必要条件是dπ／dQ=0

即40－2Q=0 ，Q=20

所以厂商实现利润最大化的产量为Q=20。

（2）因为当AC的最小值=AR=P时，企业达到盈亏平衡点，故求AC的最小值，即MC与AC相交的点：

AC=TC/Q=Q+100/Q; MC=2Q; 故有: Q+100/Q=2Q

解得：Q=10，此时AC=20，

此即盈亏平衡点时的价格：P=20 即当P>=20时，企业不亏损。另外，也可以采用以下方法求之：

列出联立方程

π=pQ－c=pQ－Q²－100

dπ／dQ =0

得P－2Q=0 ,Q= P／2

将Q=P／2 代入方程π=PQ－C=PQ－Q²－100=P²／2 －P²／4 －100 只有利润＞=0时，企业才不亏。

令π＞=0 ，则P²／2 －P²／4 －100＞0

解得P＞=±20 (－20舍去)

所以，当市场价P＞=20时，企业不亏损（此时产量为P／2）

6．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：Q=10-2P；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给d

Q=500P。

函数为：

S

（1）求该商品的市场需求函数和市场供给函数；

（2）求该商品的均衡价格和均衡交易量；

（3）如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。

（4）作图表示变化前后的均衡点。

解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P

Qs=20×500P=10000P

（2）P=5/6

Q=8333

(3)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P

6000-2000P = 10000P

P=0.5

Q=5000

（4）作图表示之：

7.设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=1.2,需求的收入弹性是E M=3,计算