第七章 统计指数

第7章统计指数

【教学内容】

统计指数是统计分析中广为采用的重要方法之一。本章阐述了统计指数的概念、作用和种类;个体指数和总指数;简单指数和加权指数;定基指数和环比指数;综合指数的编制原则与方法;平均指数的编制方法;指数体系和因素分析;总量指标的两因素分析和多因素分析;平均指标的因素分析。

【教学目标】

1、明确统计指数的概念、作用和种类:

2、掌握综合指数、平均指数的编制原则和方法:

3、掌握统计指数体系及因素分析方法和应用。

【教学重点、难点】

1、统计指数的编制方法:

2、指数的因素分析方法。

第一节统计指数概述

一、统计指数的概念和作用

（一）统计指数的概念

统计指数产生于18世纪后半期,起源于度量物价变动或评价货币购买力的需要。在社会实践中,商品价格是人们普遍关注的问题之一。一定时期内有的商品价格上升,有的商品价格下降,要综合反映该时期多种商品价格的总变动趋势,就需要寻求某种方法来解决这一问题,统计指数也就应运而生。

人们最先研究商品价格的总变动是从研究单种商品价格变动开始的,通常是在计算单种商品的价格变动指标(即个体指数)后,再对其进行简单的算术平均、几何平均或调和平均。后来发展至加权平均,以反映全部商品的价格总变动,这便是统计总指数的雏形。统计学理论中,统计指数主要指总指数。

迄今为止,统计界认为,统计指数(简称指数)的概念有广义和狭义两种。

（二）统计指数的作用

统计指数主要有如下几方面的作用:

1、综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度。

2、分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度。

3、反映同类现象变动趋势。

二、统计指数的分类

统计指数从不同角度可以进行如下分类:

(一)按研究范围不同,可分为个体指数和总指数

(二)按编制指数是否加权,可分为简单指数和加权指数

(三)按指数性质不同,可分为数量指标指数和质量指标指数

(四)按反映的时态状况不同,可分为动态指数和静态指数

第二节综合指数

一、数量指标综合指数的编制

编制工业产品产量、商品销售量、农副产品收购量等数量指标总指数时,首先需要解决的是如何使不能直接加总的实物量变为能综合对比的问题。下面以产品产量指数为例说明其

编制方法。

[例7-1]某集团公司4个企业生产的4种产品的产量和出厂价格情况见表7-1。

要求:计算产品产量总指数,反映4种产品产量综合变动情况及产量变动对产值的影响。由于各种产品使用价值、计量单位不同,不能将它们的产量直接相加后进行综合对比。

从[公式7-1]可以看出,计算总指数时必须采用一种假定,即假定两个时期的价格相同

来测定产品产量的变动情况。将同度量因素固定在同一时期可以有不同的选择。选择不同时期(基期或报告期)的价格得到不同的结果,且有不同的经济内容。将同度量因素固定在报告

期的称为帕氏指数;将同度量因素固定在基期的称为拉氏指数。

第一,用报告期价格作为同度量因素,其公式和计算过程为:

第二,用基期价格作为同度量因素,其公式和计算过程为:

二、质量指标综合指数的编制

商品销售价格指数、工业产品成本指数、农副产品收购价格指数等都是质量指标指

数。

下面以商品销售价格指数为例,说明质量指标综合指数的编制方法。

[例7-2]某零售商店5种商品销售量及销售价格情况见表7-2。

要求:计算销售价格总指数,反映5种商品价格综合变动情况及价格变动对销售额的影响。

三、综合指数的特点

从以上关于用综合指数编制总指数的方法和原理可知,综合指数具有如下三个特点:

（一）借助于同度量因素进行综合对比

（二）同度量因素的时期要固定

（三）用综合指数编制总指数,使用的是全面材料,没有代表性误差

第三节平均指数

一、加权算术平均指数

加权算术平均指数,是以个体指数为变量值,以一定时期的总值资料为权数,对个体指数

加权算术平均所得到的总指数。

[例7-3]某经销商有关商品销售情况见表7-3。

要求:计算销售量总指数。

根据表7-3中的资料,销售量总指数为:

二、加权调和平均指数

在统计实践中,视掌握资料的情况,有的可采用加权调和平均形式计算总指数。

[例7-4]假设有如表7-4所示的资料,根据表中资料,计算农产品收购价格总指数。

价格总指数为:

三、固定权数加权平均指数

我国商品零售价格指数是在商品分类的基础上编制的。其一般做法是:首先,将全部零售商品分成若干个大类,在每个大类下分若干中类,中类下分若干小类,再在各小类下选出若干代表规格品。其次,根据居民住户调查(又称家计调查、居民家庭抽样调查)或统计报表或互联网资料结合社会商品零售额统计资料,计算各类商品零售额在社会商品零售总额中所占的比重w，将w作为权数并将其固定下来,若干年不变。再次,根据调查取得代表规格品价格的资料,计算不同层次的价格个体(类)指数。最后,用固定权数加权算术平均法计算全部商品零售物价总指数。其计算式为:

[例7-5]某地区某年各类零售商品的价格个体指数及固定权数资料见表7-5(表中各类

零售商品为简单分类,最后一栏为计算栏),编制该地区商品零售物价总指数。

表7-5

零售商品价格个体指数及固定权数表

该地区商品零售物价总指数为:

四、统计指数应用实例

（一）工业生产指数

工业生产指数是综合反映工业产品产量增减变化的相对数,可以用来表明一个国家国民经济发展的状况。世界上大多数国家都十分重视编制工业生产指数,而且都以基期的增加值p0q0为权数,依据代表产品的个体指数kq,采用加权算术平均法的形式计算总指数。其计算公式为:

在实际应用中,也有采用各工业部门增加值在全部工业增加值中所占的比重w作为权数的,如美国和日本就是采用这种固定权数加权算术平均法编制工业生产指数,其计算公式为:

（二）居民消费价格指数

居民消费价格,是指城乡居民购买生活消费品和支付服务项目消费的价格,是社会产品和服务项目的最终价格,同人民生活密切相关,在整个国民经济价格体系中具有极为重要的地位。居民消费价格指数(CPI),又称消费者价格指数、居民生活费价格指数,即通常所说的生活费用指数,是指反映一定时期内居民消费价格变动趋势和变动程度的相对数。编制这一指数可以全面观察居民消费价格的变动对居民生活的影响,为决策部门掌握消费价格状况,研究和制定居民消费政策、价格政策、收入分配政策、货币政策,以及进行国民经济核算提供科学依据。居民消费价格指数还可以反映通货膨胀(或紧缩)程度。