多种方法灵活试商
《除数是两位数除法》的试商方法档
试商的方法有哪几种？在除法计算过程中，当除数是两、三位数的时候，要按照数的四舍五入法，把除数看作整十（整百）数去试除。
有时不能一次得到准确商，需要调整商，如果商大了就要调小，商小了就要调大。
这个过程叫做试商。
试商的方法有以下几种：（1）四舍五入法。
把除数看作与它接近的整十数、整百数去试除。
例如：除数是78，可以看作80去试除；除数723，可以看作700去试除。
（2）随舍随入法。
指的是当除数四舍五入时，被除数随着除数的舍而舍、入而入，54可以看作50，432可以看作400，试商8，对了。
这就是被除数随着除数的舍而舍。
又如：除数是58，被除数是290，试商时，58可以看作60，290可以看作300，试商5，对了。
这就是被除数随着除数的入而入。
（3）除数接近15的数，如14、15、16，除数接近25的数，如24、25、26，可直接用15、25去试除，可以减少调商次数。
（4）折半估商法。
例如：被除数的前两位“16”相当于除数的一半，因此，初商可以定为“5”。
（5）同头无除商九、八、七。
例如：被除数的前两位“21”，与除数24同是二十几，但是比24小，初商可以定为9、8或7。
《除数是两位数除法》的试商方法为了切实培养学生的试商方法，在实际教学中，先让学生理解商的位置与被除数前两位不够除看前三位的道理。
教学中，我让学生通过自己的练习，感悟总结出各种试商方法，从而到了计算快、对、巧的目的，既提高了学生学习计算的兴趣，又提高了学生计算的能力。
下面就试商的方法谈谈自己的看法。
一、口诀试商除数是整十数的除法，一般直接用口诀试商就可以，当然，首先要帮助学生解决笔算的算理、以及商的位置。
例如：300÷60=5，从高位除起，先看被除数的前两位，比除数少，再看前三位，30个十除以6个十，想口诀（五六三十）在个位上写5即可，除数是几，就想几的口诀，就能求出商。
除数是整十数的试商方法是除数是两位数的试商方法的基础，而口诀试商是其它试商方法的基础，尽量通过口算练习让学生熟练掌握。
试商的方法
一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。
由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。
计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。
从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。
因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。
特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。
例如:教材85页例4,计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。
但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。
在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。
但允许学生认为怎样简便就怎样算。
这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。
四年级数学上册灵活试商教案
四年级数学上册灵活试商教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解灵活试商的概念和方法。
2. 学生能够在除法计算中运用灵活试商，提高计算的准确性。
过程与方法：1. 学生通过观察、实践、交流等活动，掌握灵活试商的方法。
2. 学生能够在解决实际问题时，运用灵活试商进行计算。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，增强自信心。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握灵活试商的概念和方法。
2. 学生能够在除法计算中运用灵活试商。
难点：1. 学生理解灵活试商的原理，能够在实际计算中灵活运用。
三、教学准备：教师准备：1. 灵活试商的案例和练习题。
2. 教学课件或黑板。
学生准备：1. 课本和相关学习材料。
2. 练习本和笔。
四、教学过程：1. 导入新课：教师通过引入除法计算的实际问题，引发学生对灵活试商的兴趣。
2. 教学新课：教师讲解灵活试商的概念和方法，通过示例和练习题，让学生初步感知灵活试商的方法。
3. 课堂练习：学生进行课堂练习，教师引导学生运用灵活试商进行除法计算，并及时给予指导和反馈。
4. 总结与拓展：教师引导学生总结灵活试商的方法和注意事项，并进行相关拓展练习。
五、课后作业：教师布置相关的练习题，让学生巩固所学内容，提高灵活试商的计算能力。
六、教学策略：1. 实践操作：教师可以设计一些有趣的实践活动，让学生亲自动手操作，加深对灵活试商的理解。
2. 小组讨论：教师可以将学生分成小组，让学生在小组内讨论灵活试商的方法和应用，促进学生之间的交流与合作。
3. 问题解决：教师可以提出一些实际问题，让学生运用灵活试商进行解决，提高学生解决实际问题的能力。
七、教学评价：1. 课堂练习：教师可以通过课堂练习来评价学生对灵活试商的掌握程度，及时发现并解决问题。
2. 课后作业：教师可以通过课后作业来巩固学生对灵活试商的理解和应用能力。
3. 学生互评：教师可以鼓励学生之间进行互相评价，相互学习，共同进步。
八、教学延伸：1. 灵活试商在生活中的应用：教师可以引导学生思考灵活试商在生活中的实际应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
【同步备课】 第六单元 第5课时 灵活试商(教案)四年级数学上册 最新人教版
【同步备课】第六单元第5课时灵活试商（教案）四年级数学上册最新人教版教学目标：1. 理解并掌握试商的方法，能够灵活运用试商进行除法计算。
2. 培养学生的观察、分析、比较和推理能力，提高数学思维水平。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的团队合作意识。
教学重点：1. 灵活运用试商的方法进行除法计算。
2. 解决实际问题，培养学生的应用能力。
教学难点：1. 灵活运用试商的方法进行除法计算。
2. 解决实际问题，培养学生的应用能力。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 学生用书、练习本、文具等学习用品。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引导学生回顾除法的基本概念，引入试商的概念。
2. 教师举例说明试商的方法，并引导学生思考试商的意义。
二、新课导入（10分钟）1. 教师通过课件或黑板，展示试商的步骤和技巧。
2. 教师引导学生观察、分析试商的步骤和技巧，并总结出试商的方法。
3. 教师引导学生进行试商练习，巩固试商的方法。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师设计一些除法题目，要求学生运用试商的方法进行计算。
2. 教师引导学生互相交流、讨论，共同解决问题。
四、拓展延伸（5分钟）1. 教师设计一些实际问题，要求学生运用试商的方法进行解决。
2. 教师引导学生思考试商在生活中的应用，提高学生的应用能力。
五、总结反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结试商的方法和技巧。
2. 教师引导学生反思自己的学习过程，提高学生的学习效果。
教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生是否掌握了试商的方法和技巧。
2. 通过练习题目的完成情况，评价学生的计算能力和应用能力。
3. 通过学生的合作交流，评价学生的团队合作意识和交流能力。
教学延伸：1. 教师可以设计一些综合性的练习题目，要求学生运用试商的方法进行解决。
2. 教师可以引导学生进行试商的拓展练习，提高学生的计算能力和应用能力。
教学反思：本节课通过引导学生回顾除法的基本概念，引入试商的概念，并通过举例说明试商的方法，引导学生思考试商的意义。
四年级数学上册灵活试商教案
教案：四年级数学上册灵活试商教案第一章：认识试商1.1 学习目标：了解试商的概念和意义。
掌握试商的基本方法。
1.2 教学内容：试商的定义：试商是在除法运算中，通过估算被除数与除数的大小关系，选择合适的商进行计算的方法。
试商的方法：比较被除数的最高位和除数的大小，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商的最高位为1，否则商的最高位为0。
将商的最高位乘以除数，减去被除数的最高位后，将差与下一位被除数合并，进行比较和计算，直到得出最终的商。
1.3 教学活动：1.3.1 导入：通过讲解除法运算中的困难，引入试商的概念。
1.3.2 讲解：通过示例和练习，讲解试商的方法和步骤。
1.3.3 练习：学生独立完成练习题，巩固试商的方法。
第二章：一位数的试商2.1 学习目标：掌握一位数的试商方法。
能够正确计算一位数的试商。
2.2 教学内容：一位数的试商方法：将被除数的最高位与除数进行比较，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商的最高位为1，否则商的最高位为0。
将商的最高位乘以除数，减去被除数的最高位后，将差与下一位被除数合并，进行比较和计算，直到得出最终的商。
2.3 教学活动：2.3.1 复习：回顾上一章节的试商方法。
2.3.2 讲解：通过示例和练习，讲解一位数的试商方法和步骤。
2.3.3 练习：学生独立完成练习题，巩固一位数的试商方法。
第三章：两位数的试商3.1 学习目标：掌握两位数的试商方法。
能够正确计算两位数的试商。
3.2 教学内容：两位数的试商方法：将被除数的最高两位与除数进行比较，如果被除数的最高两位大于或等于除数，则商的最高位为1，否则商的最高位为0。
将商的最高位乘以除数，减去被除数的最高两位后，将差与下一位被除数合并，进行比较和计算，直到得出最终的商。
3.3 教学活动：3.3.1 复习：回顾前两章节的试商方法。
3.3.2 讲解：通过示例和练习，讲解两位数的试商方法和步骤。
3.3.3 练习：学生独立完成练习题，巩固两位数的试商方法。
灵活试商的方法
灵活试商的方法
灵活试商的方法包括以下几种：
1.同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除。
当除数个位上的数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但初商容易大，如430÷62，把除数“四舍”看作20，试商7。
而这道题的商是6。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时可以记住“四舍商大减去1”的规律。
当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6。
而这道题的商是7。
由此可知，除数若往大看，初商容易小。
计算时可以记住“五入商易小加1”的规律。
2.头大尾小不进位：这种方法通常用于个位数较大的除法运算中，当被除数的整数部分比除数大时，可以将除数的个位数舍去，把除数看作一个整十数进行试商。
3.头小尾大进位：这种方法通常用于个位数较小的除法运算中，当被除数的整数部分比除数小时，可以将除数的个位数进一，把除数看作一个整十数进行试商。
4.接近中数法：在某些特定情况下，可以尝试将被除数和除数都四舍五入到最接近的十位数或百位数，然后进行除法运算。
这种方法通常适用于被除数和除数的差值较小的情况。
总的来说，灵活试商的方法需要根据具体的情况选择合适的方法进行计算，以达到最准确的结果。
(完整版)试商方法
几种灵活试商方法除数是两位数的除法，通常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。
在教学四舍五入试商时，首先讲清什么是四舍，什么是五入。
然后对除数的处理得出：“1.2.3当0看，4.5.6两头凑，7.8.9往上走”的规律。
这样学生对除数个位上的数是“舍”还是“入”就有了明确的标准。
另外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，根据题目的具体情况还要掌握一些特殊、巧妙的试商方法。
如：（1）口算试商法当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等（2）折半商5试商法折半商5就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商5来一次定商。
如48245、36181这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是4855的一半，18是36的一半，这时就可以直接商5（48245、36181），这叫折半商5试商法。
（3）同头无除商9、8的试商方法当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商1时，通常直接商9或商99 8。
若当第二位上的差数不超过首位时，通常可以直接商9。
如87809、65600；当被除数和除数的首位数字相同，而第二位上的差数超过首位时，通常可以直接88商8。
如46410，38325均可直接商8.当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商“9”，如440÷46、802÷8、900÷98等。
当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”，如410÷46、152÷18、325÷38等。
（4）扩倍试商法扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。
一般适8合除数是15、25、35、45的情况。
如35280→70560，（280和35同时扩大26倍后，变成560÷70，很快就能找到初商是8）。
除法的试商有几种方法
除法的试商有几种方法除法的试商有几种方法据此得出“同头无除”题型定商方法：“同头无除”（两位数除三位数）定商时可以先比较两个十位，相差是比被除数（除数）首位小（或等于）的题一定商9，相差数比被除数（除数）首位大2（或以上）商8（或商小于8）。
相差数比被除数（除数）首位大1商根据个位的大小而定（有可能商9，也有可能商8）。
当然“同头无除”的题不是所有的题要么商9要么商8，当然也有特殊的情况，如220÷28，220÷29这些题商7，109÷19这道题商5。
像这样的特殊情况我们可以用“四舍五入”法进行试商，可能会更方便，更快捷。
1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。
2、三段舍入法：这也是书本中的方法。
把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。
下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。
3、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。
4、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。
例如，112÷14，14和11差3，试商8。
具体来说，这种情况又分为两种：①当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超不过（或等于）首位上的数时，一般商9。
如何灵活试商
如何灵活、巧妙地试商笔算除法中，如何试商，且商得又准又快是师生共同追求的目标。
如何使学生巧商，是教师在教学中值得重视和钻研的。
要想快速而准确地计算除数是两位数的除法，就必须根据除数和被除数的特点掌握特殊的试商的方法和调商规律。
现在根据我在教学中的经验给大家介绍几种“试商的方法”。
一、四舍五入法把除数按四舍五入法看作整十数去试除．例：除数是58，可以看作60去试除；除数是21，可以看作是20去试除。
四舍五入法又分为“四舍法”和“五入法”。
（1）“四舍法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上1、2、3、4舍去，看成与它最接近的整十数，这样除数变小了，初商可能会偏大，需要将其调小；例如，244÷44，用40去试除，初商6过大，应改商为5；（2）“五入法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上5、6、7、8、9向十位进一，看成与它接近的整十数，这样除数变大了，初商可能会偏小，需要将其调大；例如，112÷28，用30去试除，初商3太小，应改商为4。
二、中数试商法（口算试商法）除数不太接近整十数，用“四舍五入”法试商，误差较大，常常要几次试商，而用口算法试商比较简便。
此方法又称“靠五”试商法，当除数是14、15、16都可以看作15来试商，当除数是24、25、26可看作25来试商，当除数是34、35、36可看作35来试商……口算试商法要建立在学生能熟练口算15、25、35……乘以一位数的基础上。
需要熟记中间数的倍数，要求较高一些，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。
例如：97÷ 16，把除数16看成15,97是15的6倍数多一些，所以商是6；200÷ 25，200正好是25的8倍数，所以商是8；105÷34,把除数34看成35,105是35的3倍数，所以商是3。
三、分段试商法以上三种试商方法，即“四舍法”、“五入法”及“中数法”，到底用哪一种，就要根据具体题目确定。
除数不同试商有别
◎吴俤仙数不同商有别试商，是快速、正确计算“除数是两位数的除法”的关键。
不同的题目，除数不同，试商的方法也不同。
怎样灵活、巧妙地进行试商呢？下面给大家介绍几种方法。
一、口诀试商法计算除数是整十数的除法，一般可以直接用口诀试商法试商。
如：350÷50，先看被除数的前两位，比除数小，所以要看被除数前三位，35个十除以5个十，想口诀“五七三十五”，在个位上写7即可。
口诀试商法是其他试商法的基础，所以大家要熟练掌握口诀试商法。
二、四舍五入法四舍五入法是除法计算中最常用的试商方法。
除数接近整十数时，可以采用这种方法试商。
如：142÷21，21接近20，可以把21“四舍”后看作20进行试商；185÷37，由于37接近40，可以把37“五入”后看作40进行试商。
142÷21，把21看作20试商，商如果为7就不合适，商只能是6；185÷37，把37看作40试商，商如果为4也不合适，所以商只能是5。
从这里可以看出，用“四舍”法试商，商容易偏大，要调小；用“五入”法试商，商容易偏小，要调大。
三、折半商五法被除数的前两位相当于除数的一半，或接近一半时，可以用5进行试商。
如：134÷26，被除数前两位13是除数26的一半，可以直接用5试商；140÷26，14接近26的一半，也可以直接用5试商；169÷33，16接近33的一半，同样可以直接用5试商。
四、同头试商法被除数的前一位数，与两位数除数的最高位上的数字相同，即“同头”，可以直接用9或者8进行试商。
如：734÷76，734的“7”与76的“7”相同，可以用9试商；312÷39，可以用8试商。
从上面四种试商方法可以看出：对于不同的题目，不同的除数，试商的方法是不同的。
我们在计算除数是两位数的除法时，要学会观察、学会思考，针对不同除数的特点灵活运用不同的试商方法，从而提高计算的速度和准确性。
第六单元 《灵活试商》(教案)--2023-2024学年数学四年级上册 人教版
第六单元《灵活试商》教案一、教学目标1. 让学生掌握除数是两位数的除法计算方法，并能正确进行计算。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的计算速度和准确度。
3. 培养学生良好的学习习惯，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容本节课主要学习除数是两位数的除法计算方法，包括整数除法、小数除法和分数除法。
通过灵活试商，让学生掌握除数是两位数的除法计算方法，并能正确进行计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：除数是两位数的除法计算方法。
2. 教学难点：灵活试商，正确进行除法计算。
四、教学准备1. 教师准备：教学课件、计算器、黑板、粉笔等。
2. 学生准备：课本、练习本、铅笔等。
五、教学过程1. 导入新课（1）教师出示课件，展示除数是一位数的除法计算题，引导学生回顾除法计算方法。
（2）教师提出问题：“如果除数是两位数，我们应该如何计算呢？”引出本节课的主题——《灵活试商》。
2. 探究新知（1）教师引导学生观察除数是两位数的除法算式，发现除数是两位数的特点。
（2）教师讲解除数是两位数的除法计算方法，包括整数除法、小数除法和分数除法。
（3）教师通过例题演示，让学生直观地了解除数是两位数的除法计算过程。
（4）学生跟随教师进行试商练习，体会灵活试商的方法。
3. 巩固练习（1）教师出示练习题，让学生独立完成除数是两位数的除法计算。
（2）教师巡回指导，及时纠正学生在计算过程中出现的问题。
（3）学生互评，分享计算心得，提高计算速度和准确度。
4. 总结拓展（1）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固除数是两位数的除法计算方法。
（2）教师布置课后作业，让学生回家后继续练习除数是两位数的除法计算。
六、课后反思本节课通过灵活试商，让学生掌握了除数是两位数的除法计算方法。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重学生观察和发现，培养学生的观察能力。
2. 及时纠正学生在计算过程中出现的问题，提高学生的计算速度和准确度。
3. 鼓励学生互评，分享计算心得，激发学生的学习兴趣。
灵活试商的方法
【灵活试商的方法】1．折半估商5。
当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
如：1696÷32＝53被除数前两位是“16”恰是除数32的一半，因此初商可以定为5。
备注：当被除数的前两位小于除数的一半时，一般可以试商4。
如：148÷36当被除数的前两位大于除数的一半时，一般可以试商6。
如：505÷722．除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。
如：8182÷32=256除数是两位看被除数前两位。
81÷32，高位试：8÷3商2。
低位调：2×2＝4，32×2＝64。
商合适，在百位上商2，以此类推。
又如：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26。
高位试：21÷2试商9。
低位调：6×9＝54，商大，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。
3．同头无除商九、八。
当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8试商。
如：2112÷24＝88被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为9或者8。
4．差数试商法。
当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。
如果差数是1、2，则初商为9；如果差数是3、4，则初商为8；如果差数是5、6，则初商为7；如果差数是7、8，则初商为6。
如132÷14＝9 (6)除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9。
再如10336÷17＝60817和“10”差数是7，初商估6。
人教新课标四年级上册数学《08灵活试商》教案
人教新课标四年级上册数学《08灵活试商》教案一、教学目标1.能够熟练掌握灵活应用算法进行商的计算。
2.能够运用所学的知识解决生活实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点1.掌握商的计算方法。
2.灵活应用所学的知识解决问题。
三、教学难点1.灵活运用算法解决实际问题。
2.综合运用多种方法解决问题。
四、教学准备1.教材《人教新课标四年级上册数学》。
2.班级黑板和彩色粉笔。
3.学生个人练习册和作业本。
五、教学过程1. 旧知识复习•复习上节课所学的商的概念和算法。
2. 新知识讲解•讲解商的计算方法，并结合实际生活中的问题示例，引导学生理解。
•强调灵活应用算法解决不同类型的商。
3. 练习与训练•让学生进行课堂练习，逐步掌握商的计算方法。
•布置作业，要求学生在家继续练习商的应用。
4. 实际运用•组织学生到周围的商店实地体验购物时的数学运用。
•让学生与同学一起讨论如何灵活计算商的问题。
六、教学延伸1.延伸商的应用，让学生设计购物清单，计算总价。
2.探讨商的计算和余数的关系，启发学生思考。
七、教学总结•通过本堂课的学习，让学生初步掌握商的计算方法，培养学生解决数学问题的能力。
八、课后作业1.完成课堂布置的商的练习题。
2.撰写一篇以购物为主题的作文，描述购物时的数学运用。
3.准备下节课的询问和讨论。
通过本节课的学习，相信学生在商的计算方法上会有很大的进步，同时也能培养学生的灵活思维和实际运用能力。
希望学生能够继续努力，不断提高数学水平。
人教版数学四上第六单元《灵活试商》例5教学设计
很多时候需要多次试商，把26这样的数看成与它接近的25来试商，这样的试商方法叫做“中数试商法”。
在试商的过程中我们需要根据具体情况采取不同的方法来灵活试商。
6.举一反三师：还有哪几个接近25的数可以用“中数试商法”？生：24、25、26都可以看作25来试商，很快能确定商几。
师：总结的真到位。
我们灵活的试商，可以大大提高试商的速度。
［设计意图：引导学生有目的，有意识地对所学知识进行分析、对比、总结，从中发现新的结论，培养分析和思考问题的能力，学生解决问题的思维灵活、多样。
学生以小组合作的形式自主地探索除数不接近整十数的试商方法，最后引导学生对比、观察、总结用不同的方法试商的优点，有助于学生养成观察数字的特点，提高灵活试商的特点。
］【环节三：实践应用，随堂检测。
】1.把你试商的过程说给同学听听3。
(教材P81“做一做”)2.很快说出下面各题应该商几。
3.下面各题中，把除数看作几十五试商合适？把合适的数写在括号里。
4.计算210÷26。
(1)把除数34看作( )来试商，商( )了，应调( )。
(2)把34看作35来试商，计算出结果。
5.计算180÷34。
(1)把除数34看作( )来试商，商( )了，应调( )。
(2)把34看作35来试商，计算出结果（）。
教师巡视，适时点拨，集体纠正。
［设计意图：通过多元化、有梯度的设计练习题，加深学生对灵活试商的应用和理解，提高试商、计算速度。
］【环节四：总结提升，拓展延伸。
】师:通过这节课的学习,大家要知道遇到具体问题要具体分析,要灵活地选择最恰当的试商方法,要使计算尽可能地简便。
出示试商儿歌:一二丢,八九收;四六当五来动手;“四舍”商大减去一;“五入”商小加一好。
同学们，在今后的学习中还有更多有趣的除法问题留给大家继续探究！今天的课就上到这里，下课。
[设计意图：回顾反思，通过引导学生分析、对比、观察、总结，体会用不同的方法试商的优点，有助于学生养成观察数字的习惯，通过灵活试商，提高速度。
用接近整十数除商一位数试商方法的灵活运用
用接近整十数除商一位数试商方法的灵活运用前言在小学数学中，整除法是一个基础而重要的概念。
学生在初学阶段主要学习到试除法和因数分解法来解决告诉的整数分解和最大公约数等问题。
而在高年级，学生则需要更深入了解除法的概念，掌握“试商、竖式”的运算方法，灵活地应用到实际问题中。
对于小学生来说，掌握简单易懂的算法方法非常重要，因此本文将详细介绍如何灵活地运用接近整十数除商一位数试商的方法，帮助学生更好地理解除法的概念，提升他们的数学水平。
何为“接近整十数除商一位数试商方法”？接近整十数除商一位数试商法是当一位数除以另一位数的时候，为了快速计算商和余数，并且避免一长串的除法运算，利用接近一个整十数的方式来计算商和余数的方法。
例如，计算21÷3时，我们可以将21接近整十数，也就是20，将3作为除数，就可以得到商7余数0。
这种方法可以快速地计算商和余数，是小学生在学习竖式除法过渡到长除法的重要步骤。
接近整十数的方法有以下几种：•如果被除数的个位数小于除数，则应该把个位数和十位数同时减去一个除数，得到一个更接近这个被除数的整十数。
•如果被除数的个位数大于或等于除数，那么他们的差值就是余数。
举个例子，计算36÷7时，我们可以将36接近到40，将3作为除数，计算出商5余1。
如何灵活运用试商方法计算商和余数？接下来，我们将通过实际例子来说明如何灵活运用接近整十数除商一位数试商的方法来计算商和余数。
例1：计算57÷8•首先找到一个整十数60，将被除数57接近到60，得到60-3=57•将60÷8，得到商7，余3。
•由于我们现在的被除数距离60只差3，因此它的商和余数应该和60÷8的商和余数相同，商为7，余数为3。
•最终结果为商7余3。
例2：计算172÷9•首先找到一个整十数180，将被除数172接近到180，得到180-8=172。
•将180÷9，得到商20，余0。
四年级数学上册灵活试商教案
四年级数学上册灵活试商教案一、教学目标：1. 让学生理解试商的概念，掌握试商的方法和技巧。
2. 培养学生运用试商解决实际问题的能力，提高计算的准确性。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 试商的概念及意义。
2. 试商的方法和技巧。
3. 运用试商解决实际问题。
三、教学重点：1. 试商的概念和意义。
2. 掌握试商的方法和技巧。
四、教学难点：1. 试商方法的灵活运用。
2. 解决实际问题时，如何运用试商。
五、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生清晰地了解试商的过程。
2. 采用实例教学法，让学生在实际问题中感受试商的作用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。
4. 采用问答法，激发学生的思维，提高课堂互动性。
教案示例：一、导入：1. 教师通过PPT展示一个实际问题，如“小明有32颗糖，他想把它们平均分给4个朋友，每个朋友能分到多少颗糖？”2. 引导学生思考如何解决这个问题，引入试商的概念。
二、试商的概念及意义：1. 教师讲解试商的概念，即用一个数去试除另一个数，看看这个数能不能整除另一个数。
2. 解释试商的意义，如在解决实际问题时，可以先试商，估算出答案的大概范围，从而简化问题。
三、试商的方法和技巧：1. 教师通过PPT展示试商的方法和技巧，如先试除被除数的前几位数，根据余数判断商的位数等。
2. 学生跟随教师一起试商一个例子，如试商32除以4。
四、运用试商解决实际问题：1. 教师提出一个实际问题，如“一个班级有40名学生，如果每排坐4人，这个班级需要多少排座位？”2. 引导学生运用试商的方法解决问题，先试商40除以4。
3. 学生分组讨论，分享各自试商的结果，讨论如何得出最终答案。
五、课堂小结：2. 强调试商在解决实际问题中的重要性。
3. 鼓励学生在日常生活中运用试商，提高解决问题的能力。
六、教学过程：1. 教师通过PPT展示一个实际问题，如“一个农场有35头牛，想将这些牛平均分成3个圈养，每个圈养多少头牛？”2. 学生尝试运用试商的方法解决问题，先试商35除以3。
《用不同的方法灵活试商》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《用不同的方法灵活试商》一、教学目标1. 让学生掌握除法试商的方法，能够运用不同的方法进行试商。
2. 培养学生的思维灵活性，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生良好的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 除法试商的基本方法。
2. 灵活运用不同的方法进行试商。
3. 解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握除法试商的方法，能够运用不同的方法进行试商。
2. 教学难点：灵活运用不同的方法进行试商，解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解除法试商的基本方法。
2. 演示法：通过实例演示不同的试商方法。
3. 练习法：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 互动法：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活中的实例，引出除法试商的概念。
2. 讲解除法试商的基本方法：商不变规律、乘法口诀试商、利用四舍五入法试商。
3. 演示不同的试商方法：通过实例演示商不变规律、乘法口诀试商、利用四舍五入法试商的具体应用。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，交流不同的试商方法，培养学生的合作意识。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调除法试商的方法及灵活运用。
7. 布置作业：布置适量的课后练习题，让学生进一步巩固所学知识。
六、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为后续课程的学习奠定基础。
注：本教案适用于2023-2024学年数学四年级上册。
重点关注的细节是“教学步骤”中的“演示不同的试商方法”。
这一部分是本节课的核心内容，涉及到如何通过具体的实例来展示不同的试商方法，以及如何引导学生理解和掌握这些方法。
以下是对这一重点细节的详细补充和说明：1. 商不变规律的应用：在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
新人教小学四年级数学上册《多种方法灵活试商》示范教学设计
《多种方法灵活试商》教学设计教学内容教科书第81页例5及相关内容。
教学目标1．会笔算除数不接近整十数的除法，进一步熟练计算除数是两位数、商是一位数的笔算除法。
2．经历笔算除法试商的全过程，体验试商方法的多样性，掌握根据除数特征灵活试商的技巧，提高试商速度。
3．增强自主探索、分析比较的意识，提升数感，养成良好的学习习惯。
教学重点除数不接近整十数的两位数笔算除法的特殊试商方法，灵活试商。
教学难点根据算式特点，灵活试商。
教学准备教学课件。
教学过程一、复习旧知（一）复习上课之前大家已经完成了几道题，我们先来看第1小题，口算下列各题。
15×2＝（）25×2＝（）25×6＝（）15×（）＝6025×（）＝10015×（）＝90你都做对了吗？我们再来看第2小题，（）里最大能填几？14×（）＜9016×（）＜50 24×（）＜100师：说说你是怎么想的？预设：14×（）＜90，我是这么想的：14接近15，15×6＝90，则14×6＜90，所以括号里最大填6。
师：看到14、16、24这样的数，我们就可以联想到15、25这样的数，它们能帮助我们很快确定括号里的数。
再来看第3小题，用竖式计算。
240÷29＝240÷31＝师：想一想，当除数不是整十数时，我们是怎样求商的？预设：我们用“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。
（二）引入新课师：我们前面学习了通过“四舍五入”法把除数看作整十数来试商的笔算除法，这节课，我们继续学习笔算除法。
希望通过这节课的学习，同学们在做笔算除法时，能够更灵活地选用试商方法。
（板书：多种方法灵活试商）二、探究新知1．出示例5。
出示算式：240÷26＝师：想一想，这道算式中的除数与以前算式中的除数有什么区别？预设：原来接触的算式中除数都是接近整十数的，而这个算式中的除数26与整十数不是很接近。
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课题
多种方法试商（教材81例5）
课型
新授课
三
维
目
标
知识与技能：创设具体情境，使学生在独立探索的过程中选用不同的方法试商，能正确进行除数不接近整十数的笔算除法。
过程与方法：在对自己和他人的计算进行分析的过程中增强辨析、归纳的能力。
情感、态度和价值观：在计算的过程中能形成良好的学习品质，获得积极的数学学习情感。
③引导小结：在除数是两位数的处罚中，如果除数不接近整十数，一般将它看成与其接近的五的奇数倍来试学生独立完成，再将自己试商的过程和同学说一说。
2、第82页练习十五第2题.
学生很快判断商几，并说出试商理由。
3、第82页练习十五第3题。
学生独立完成，全班集体订正。
四、总结反思。
（揭示课题：多种方法试商）
二、探索新知。
1、课件出示第81页例5。
240÷26=
2、学生试做，汇报做法。
1、教师引导交流分享：
把26看作30，再去计算。下面的计算对吗？思考一下。
指名学生回答，教师指出：32>26，余数不能大于除数，需调商再除。
2、追问：还可以怎么试商？
①引导学生改商9.课件演示。
②26比较接近25，可以把26看作25，用口算试商，9个25是225，接近240，所以商9.然后课件演示。
这节课你有哪些收获？你想提醒大家注意什么？请你回家出题考考爸爸妈妈。
修改记录
板
书
设
计
多种方法试商
作业设计
重
难
点
重点：两位数除三位数中除数不接近整十数的试商方法
难点：两位数除三位数中除数不接近整十数的试商方法
教学资源
开发利用
课件
课
堂
教
学
设
计
︵
教
师
活
动
、
学
生
活
动
︶
教学内容、时间安排、教法选择、学法指导
自主学习提纲：
1、口算
3、用竖式计算
（课件出示）
教学活动过程：
一、谈话引入课题。
师：前面我们学习了“四舍五入”法来试商，如果除数不接近整十数，我们是不是只能用“四舍五入”法来试商呢？今天我们就一起来探究多种方法试商。