长春工业大学物理答案光光学16-20

练习十六光的干涉（一）

1．如图16-1所示，在杨氏双缝实验中，入射光波长为600nm，屏幕上的P点为第3级明纹位置。则双缝到达P点的波程差为1800nm。在P点叠加的两光振动的相位差为 6π 。

解：为明纹

2．如图16-2所示，在杨氏双缝实验中，把两缝中的一条狭缝s2遮住，并在两缝的垂直平分线上放一块平面反射镜。则屏幕上的干涉将如何变化？镜下方无条纹，镜上方明暗条纹分布状况与上一次恰好相反。

3．（2）在杨氏双缝实验中，欲使干涉条纹间距变宽，应怎样调整：（1）增加双缝的间距；（2）增加入射光的波长；

（3）减小双缝至光屏之间的距离；

（4）干涉级数K愈大，则条纹愈宽。

4．（1）在杨氏双缝实验中，原来缝s到达两缝s1和s2的距离是相等的，如图18-3所示，现将s向下移动一微小距离，则屏幕上干涉条纹将如何变化：（1）干涉条纹向上平移；

（2）干涉条纹向下平移；（3）干涉条纹不移动。

5．（1）在双缝装置中，用一折射率为n的薄云母片覆盖其中一条缝，这时屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置，如果入射光的波长为，则这云母片的厚度为：

（1）（2）（3）（4）

6．在杨氏双缝实验中，双缝间距为0.5毫米，双缝至屏的距离为1.0米，在屏上可见到两组干涉条纹，一组由波长为480nm的光产生，另一组由波长为600nm的光产生，问在屏上两组干涉条纹在第3级干涉明条纹的距离是多少？

7．杨氏双缝实验中，若两缝间距为0.2mm，屏与缝间距为100cm。（1）从第一明纹到同侧第四明纹之间的距离为7.5mm，求单色光的波长；（2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹之间的距离。

练习十七光的干涉（二）

1．空气中有一透明薄膜，其折射率为n，用波长为的平行单色光垂直照射该薄膜，欲使反射光得到加强，薄膜的最小厚度应为，为使透射光得到加强，薄膜的最小厚度应为。

2.空气中有一厚度为0.32m的肥皂膜（n=1.33），白光垂直入射，从上看肥皂膜呈现的颜色为黄(绿)

3. 用波长为的单色光垂直照射折射率为n2劈尖，劈尖与两侧介质的折

射率的关系是n1

4. （1）在图示劈尖装置中，相邻干涉条纹间距为l，从棱边到金属丝间的干涉条纹总数为N，若把金属丝向劈尖方向移到某一位置则有：（1）l减小，N不变；（2）l增大，N增大；

（3）l减小，N减小；（4）l增大，N减小。

5．（1 ）波长为的单色光垂直入射在一薄膜上（n2=1.38），如图19-4所示，薄膜的上、下表面反射光的光程差用表示，则：

(1)上表面反射光有半波损失，=2 n2e；

(2)上表面反射光有半波损失，=2 n2e+/2；

(3)上表面反射光无半波损失，=2 n2e；

(4)上表面反射光无半波损失，=2 n2e+/2。

6．空气中有一劈尖，折射率n=1.4,尖角=10-4rad，在某一单色光垂直照射下，可测的两相邻明条纹的距离为0.25厘米，求：入射光的波长；如果劈尖长为3.5厘米，那么总共可出现多少条明条纹

解：（1）

（2）

7．空气中有一层薄膜，其折射率n=1.30，当观察方向与膜面的法线方向成30角时，可看到从油膜反射的光呈波长为500nm的绿色光。试问：

（1）油膜的最小厚度为多少？

（2）如果从膜面的法线方向观察，则反射光的颜色如何？

练习十八光的衍射（一）

1．在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度a=5的单缝上，对应于衍射角的方向上，若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角= π/6

解：

2．在单缝夫琅和费衍射中，除中央明纹外，其它明纹宽度为λ/a ；衍射条纹的光强随级次增大而迅速减小。

3. 在单缝衍射实验中，当缝宽为a时，屏上P点处是第三级暗纹。若把缝宽缩小为原来的一半，则P处变为一级明纹。

4．（4）如图18-3波长为的单色光垂直照射单缝，若由单缝两缝边缘发出的光波到达屏上P、Q、R三点的光程差分别为2、2.5、3.5，比较P、Q、R三点的亮度，则有： (1)P点最亮，Q点次之，R点最暗；(2)Q、R两点亮度相同，P点最暗；(3)P、Q、R三点亮度均相同；

(4)Q点最亮，R点次之，P点最暗。

5．（2）在单缝夫琅和费衍射中，若把单缝沿垂直于透镜主光轴方向向上平移少许，则在屏上：

（1）整个衍射图样向下平移；

（2）整个衍射图样保持不变；

（3）整个衍射图样向上平移；

（4）整个衍射图样位置和相对分布均变化。

6．用波长为500 nm的单色光垂直照射在缝宽为0.25毫米的单缝上，在位于透镜焦平面的屏上，测的中央明条纹的两侧第三级暗纹之间间距为3.0毫米，试求透镜的焦距。

7．已知单缝宽a=0.6mm，会聚透镜f=40cm。光垂直入射在屏上距中心x=1.4mm处看到某一级明纹。求：

（1）入射光波长及此衍射明纹级数；（2）对此明纹来说，缝面被分成的半波带的个数是多少？

练习十九光的衍射（二）

1．用波长为的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常

数d=3m，缝宽a=1m，则在单缝衍射的中央明纹中共有 5 条谱线。解：缺，第一次缺级应该为，所以单缝衍射的中央明纹共有5条（0、±1、±2）

2．波长=5000埃的单色平行光，以入射角30入射到1厘米上有5000条刻痕的光栅上，在透镜焦平面上的屏上可见衍射条纹最高级为 5 。

解：“衍射条纹最高级”对应光程差最大。

3.当入射的单色光波长一定时，若光栅上每单位长度的狭缝数越多，则光栅常数就越小，相邻明条纹间距越大，明纹亮度越大。4．（ 2 ）一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a+b）为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），K=3、6、9等级次的主极大均不出现？

（1）a+b=2a；（2）a+b=3a；

（3）a+b=4a；（4）a+b=6a。

5．（3）用波长40007600埃的白光照射衍射光栅，其衍射光谱的第2级和第3级重叠，则第3级光谱被重叠部分的波长范围是：

（1）60007600埃（2）50677600埃

（3）40005067埃（4）40006000埃