小学各种运算定律

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小学四年级数学知识点:乘除法加减法四则运算定律和性质

小学四年级数学知识点:乘除法加减法四则运算定律和性质

⼩学四年级数学知识点:乘除法加减法四则运算定律和性质运算定律和性质1、加法交换律:两个加数交换位置,和不变。

⽤字母表⽰:a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

⽤字母表⽰:(a+b)+c= a +( b+c)3、减法的性质:⼀个数连续减去两个数,可以减去这两个减数的和。

⽤字母表⽰:a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、⼀个数连续减去两个数,可以先减去第⼆个减数,再减去第⼀个减数。

⽤字母表⽰:a-b-c= a- c – b5、乘法交换律:两个因数交换位置,积不变。

⽤字母表⽰:a×b=b×a6、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。

⽤字母表⽰:(a×b)×c= a ×( b×c)7、乘法分配律:两个数的和与⼀个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

⽤字母表⽰:(a+b)×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展:(a-b)×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质:⼀个数连续除以两个数,可以除以这两个除数的积。

⽤字母表⽰:a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、⼀个数连续除以两个数,可以先除以第⼆个除数,再除以第⼀个除数。

⽤字母表⽰:a÷b÷c= a÷ c ÷b。

人教版小学数学3.运算定律

人教版小学数学3.运算定律

3 运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a+b=b+a。

2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。

加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。

如:125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。

如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564)=500+600=1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数..................,.如果有...,.那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算.....................,.这样既简便又准确........。

二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。

用字母表示为a-b-c=a-(b+.c)。

注意:根据数据的特点逆运用..........减法的性质也可以使计..........算变得简便。

括号前面是减号.............,.去掉括号后.....,.括号里面的算式.......要改变运算符号.......。

如:346-(146+63)=346-146-.63=200-63=137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。

2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。

用字母表示为a-b-c=a-c-b。

3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。

交换律改变的是数的位置,结合律改变的是运算顺序。

运用加法结合律时,要把结合的两个数用括号括起来。

小学四年级数学运算定律知识点

小学四年级数学运算定律知识点

小学四年级数学运算定律知识点归类
一、加法运算定律
1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

a+b=b+a
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)
3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律:
1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

a×b=b×a
2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
4.一个数连续除以两个数等于这个数除以两个数的积:
a÷b÷c=a÷(c×b)
a÷(c×b)= a÷b÷c。

小学加减混合运算法则定律

小学加减混合运算法则定律

小学加减混合运算法则定律
运算定律
1. 加法交换律
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。

2. 加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。

4. 乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 减法的性质
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。

小学数学,运算定律与性质

小学数学,运算定律与性质

小学数学,运算定律与性质篇一:小学数学常用运算定律小学数学常用运算定律加法交换律: a+b=b+a加法结合律: a+b+c=(a+b)+c a+(b+c)=(a+c)+b乘法交换律:ab=ba乘法结合律: abc=(ab)c=a(bc)=(ac)b乘法分配律: a(b+c)=ab+acab+ac= a(b+c)减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c)除法的运算性质:a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)= a÷b÷c= a÷c÷b a÷b×c=a÷(b÷c)a÷(b÷c)= a÷b×c小学数学图形计算公式正方形(C:周长S面积a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a长方形(C:周长S:面积a:边长)周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab三角形(s:面积a:底h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2平行四边形(s:面积a:底h:高)面积=底×高s=ah 梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2圆形(S:面积C:周长л d=直径r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л S=лr2小学数学常用单位和进率质量(重量)单位:1吨=1000千克1千克=1000克长度单位:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积单位: 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米地积单位1亩=10分,1公顷=15亩,1亩≈667平方米, 1公顷=100公亩=10000平方米体积单位:1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米,1立方厘米=1000立方毫米1升=1000毫升时间单位:1天=24时1时=60分1分=60秒1年=12月1月=3旬(上旬、中旬都是10天,剩下的天数为下旬)篇二:小学数学运算规律基本性质小学数学中一些概念、运算规律、基本性质乘法:1、积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积就相应的乘或除以几。

小学四年级数学运算定律、法则与顺序大全,

小学四年级数学运算定律、法则与顺序大全,

小学四年级数学运算定律、法则与顺序大全,给孩子收藏!1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。

2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。

4. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c)。

5. 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 减法的性质:从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。

1. 整数加法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。

2. 整数减法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。

3. 整数乘法计算法则:先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。

4. 整数除法计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

5. 小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。

6. 除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。

(完整版)小学数学常用运算定律

(完整版)小学数学常用运算定律

小学数学常用运算定律加法交换律: a+b=b+a加法结合律: a+b+c=(a+b)+c a+(b+c)=(a+c)+b 乘法交换律: ab=ba乘法结合律: abc=(ab)c=a(bc)=(ac)b乘法分配律: a(b+c)=ab+ac ab+ac= a(b+c)减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c)除法的运算性质:a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c)= a÷b÷c= a÷c÷b a÷b×c=a÷(b÷c) a÷(b÷c)= a÷b×c小学数学图形计算公式正方形(C:周长 S面积a:边长)周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a长方形(C:周长S:面积a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab三角形(s:面积a:底h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2平行四边形(s:面积a:底h:高)面积=底×高s=ah梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2圆形(S:面积C:周长лd=直径r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×лS=лr²小学数学常用单位和进率质量(重量)单位:1吨=1000千克 1千克=1000克长度单位:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积单位:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米地积单位1亩=10分,1公顷=15亩,1亩≈667平方米,1公顷=100公亩=10000平方米体积单位:1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米,1立方厘米=1000立方毫米 1升=1000毫升时间单位:1天=24时1时=60分1分=60秒1年=12月1月=3旬(上旬、中旬都是10天,剩下的天数为下旬)。

小学四年级数学运算定律知识点归纳

小学四年级数学运算定律知识点归纳

小学四年级数学运算定律知识点归纳
小学四年级数学运算定律知识点归纳
一、加法运算定律
1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

a+b=b+a
3、连减的`性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)
1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

a×b=b×a
2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如:125×78×8的简算
3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c(a-
b)×c=a×c-b×c。

小学四年级数学7个运算定律

小学四年级数学7个运算定律

小学四年级数学7个运算定律一、加法交换律两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律。

a+b=b+a二、加法结合律三个数相加,先把前二个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上第一个数,其和不变。

这叫做加法结合律。

a+b+c=(a+b)+c或a+b+c =a+(b+c)三、减法性质(1)在减法中,被减数、减数同时加上或者减去一个数,差不变。

a-b=(a+c)-(b+c)或a-b=(a-c)-(b-c)(2)在减法中,被减数增加多少或者减少多少,减数不变,差随着增加或者减少多少。

反之,减数增加多少或者减少多少,被减数不变,差随着减少或者增加多少。

a-b=(a+c)-b=差+c或a-b=(a-c)-b=差-ca-b=a-(b+c)=差-c或a-b=a-(b-c)=差+c(3)在减法中,被减数减去若干个减数,可以把这些减数先加,差不变。

a–b-c= a-(b + c)四、乘法交换律两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,叫做乘法的交换律。

a×b = b×a五、乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者,先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。

这叫做乘法结合律。

a×b×c =(a×b)×c或a×b×c = a×(b×c)六、乘法分配律两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。

这叫做乘法分配律。

(a + b) ×c= a×c+b×c 或(a - b)×c= a×c-b×c七、乘法的其他运算性质一个因数扩大若干倍,必须把另一个因数缩小相同的倍数,其积不变。

a×b = (a×c) ×( b÷c)八、除法的运算性质(1)商不变性质,两个数相除,被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数(0除外),商的大小不变。

小学四则运算及运算定律专题

小学四则运算及运算定律专题

一、四则运算宇文皓月(一)四则运算法则:1、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

如:10+2-3 10-2+3 8÷2×4 8×2÷42、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,先算乘、除法再算加、减法。

如:4+18×2 16-15÷3 36÷6+4×63、有括号的算式里,先算括号里面的数,再算括号外的数。

如:(4+5)÷3 5×(7-3)(10-2)×(8+3)(二)四则运算:加法、减法、乘法、除法统称四则运算。

注意:一个数加上0或减0,还得原来的数。

被减数等于减数,差是0.0除以一个不是0的数,还得0,0不成以作除数。

任何数和0相乘都得0.二、运算定律与简便运算(一)加法运算定律:1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。

字母公式:a+b=b+a2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。

字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律:1、交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

字母公式:a×b=b×a2、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。

字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。

字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算:1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。

字母公式:a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

小学四则运算及运算定律专题

小学四则运算及运算定律专题

(一)四则运算法例:1、在没有括号的算式里,假如只有加、减法或许只有乘、除法,都要从左往右按次序计算。

如: 10+2-310-2+38 ÷2×48×2÷42、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,先算乘、除法再算加、减法。

如: 4+18×216-15 ÷336÷6+4×63、有括号的算式里,先算括号里面的数,再算括号外的数。

如:(4+5)÷35×(7-3)( 10-2)×(8+3)(二)四则运算:加法、减法、乘法、除法统称四则运算。

注意:一个数加上 0 或减 0,还得本来的数。

被减数等于减数,差是0.0 除以一个不是 0 的数,还得 0,0 不能够作除数。

任何数和 0 相乘都得0.二、运算定律与简易运算(一)加法运算定律:1、两个加数互换地点,和不变,这叫做加法互换律。

字母公式:a+b=b+a2、先把前两个数相加,或许先把后两个数相加,和不变,这叫做加法联合律。

字母公式:(a+b)+c=a+(b+c)(二)乘法运算定律:1、互换两个因数的地点,积不变,这叫做乘法互换律。

字母公式:a×b=b× a2、先乘前两个数,或许先乘后两个数,积不变,这叫做乘法联合律。

字母公式:(a × b) =×c a× (b × c)3、两个数的和与一个数相乘,能够先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分派律。

字母公式:(a+b) ×c=a×c+b× c 或 a× (b+c)=a×b+a× c拓展:(a-b) ×c=a×c-b× c或 a× (b-c)=a×b-a× c(三)减法简易运算:1、一个数连续减去两个数,能够用这个数减去这两个数的和。

小学四年级数学运算定律、法则与顺序(附必考题)

小学四年级数学运算定律、法则与顺序(附必考题)

小学四年级数学运算定律、法则与顺序(附必考题)
运算定律
1. 加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。

2. 加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。

4. 乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 减法的性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。

运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

小学四则运算及运算定律专题

小学四则运算及运算定律专题

一、四则运算(一)四则运算法则:1、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

如:10+2-3 10-2+3 8÷2×4 8×2÷42、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,先算乘、除法再算加、减法。

如:4+18×2 16-15÷3 36÷6+4×63、有括号的算式里,先算括号里面的数,再算括号外的数。

如:(4+5)÷3 5×(7-3)(10-2)×(8+3)(二)四则运算:加法、减法、乘法、除法统称四则运算。

注意:一个数加上0或减0,还得原来的数。

被减数等于减数,差是0.0除以一个不是0的数,还得0,0不可以作除数。

任何数和0相乘都得0.二、运算定律与简便运算(一)加法运算定律:1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。

字母公式:a+b=b+a2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。

字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律:1、交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

字母公式:a×b=b×a2、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。

字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。

字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或a×(b-c) =a×b -a×c(三)减法简便运算:1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。

字母公式:a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

小学数学运算定律公式辅导

小学数学运算定律公式辅导

小学数学运算定律公式辅导数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系,并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。

是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系,它确切的反映了事物内部和外部的关系,是我们从一种事物到达另一种事物的依据,使我们更好的理解事物的本质和内涵。

小学数学运算定律公式:1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。

2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即a+b+c=a+b+c 。

3. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。

4. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即a×b×c=a×b×c 。

5. 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即a+b×c=a×c+b×c 。

数学分数四则运算考点归纳1. 分数加法:分数加法的意义与整数加法的意义相同。

是把两个数合并成一个数的运算。

2. 分数减法:分数减法的意义与整数减法的意义相同。

已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。

3. 分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。

4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。

5. 分数除法:分数除法的意义与整数除法的意义相同。

就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

感谢您的阅读,祝您生活愉快。

小学数学常用运算定律

小学数学常用运算定律

小学数学常用运算定律小学数学中,运算定律是帮助学生快速准确地进行数学计算的重要工具。

以下是一些常用的运算定律:1. 加法结合律:三个或更多的数相加时,无论怎样分组,总和是不变的。

即 \((a + b) + c = a + (b + c)\)。

2. 加法交换律:两个数相加时,无论顺序如何,结果都是相同的。

即\(a + b = b + a\)。

3. 乘法结合律:三个或更多的数相乘时,无论怎样分组,积是不变的。

即 \((a \times b) \times c = a \times (b \times c)\)。

4. 乘法交换律:两个数相乘时,无论顺序如何,结果都是相同的。

即\(a \times b = b \times a\)。

5. 乘法分配律:一个数乘以两个数的和,等于这个数分别乘以这两个数的和。

即 \(a \times (b + c) = a \times b + a \times c\)。

6. 减法的性质:从一个数中减去另一个数,等于加上这个数的相反数。

即 \(a - b = a + (-b)\)。

7. 除法的性质:一个数除以两个数的乘积,等于这个数分别除以这两个数。

即 \(a ÷ (b \times c) = a ÷ b ÷ c\)。

8. 幂的运算法则:当一个数的幂再乘以这个数时,指数相加。

即\(a^m \times a^n = a^{m+n}\)。

9. 幂的除法法则:当一个数的幂除以另一个相同底数的幂时,指数相减。

即 \(a^m ÷ a^n = a^{m-n}\)。

10. 零指数幂:任何非零数的零次幂都等于1。

即 \(a^0 = 1\)。

11. 负指数幂:一个数的负指数幂等于其倒数的正指数幂。

即 \(a^{-n} = 1/a^n\)。

这些运算定律不仅在小学数学中非常重要,而且在以后的数学学习中也会经常用到。

理解和掌握这些定律可以帮助学生在解决数学问题时更加灵活和高效。

小学四则运算及运算定律专题

小学四则运算及运算定律专题

(一)四则运算法则:1、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

如:10+2-310-2+38÷2×4 8×2÷42、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,先算乘、除法再算加、减法。

如:4+18×2 16-15÷3 36÷6+4×63、有括号的算式里,先算括号里面的数,再算括号外的数。

如:(4+5)÷35×(7-3)(10-2)×(8+3)(二)四则运算:加法、减法、乘法、除法统称四则运算。

注意:一个数加上0或减0,还得原来的数。

被减数等于减数,差是0.0除以一个不是0的数,还得0,0不可以作除数。

任何数和0相乘都得0.二、运算定律与简便运算(一)加法运算定律:1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。

字母公式:a+b=b+a2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。

字母公式:(a+b)+c=a+(b+c)(二)乘法运算定律:1、交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

字母公式:a×b=b×a2、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。

字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。

字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b+c)=a×b+a×c拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或a×(b-c)=a×b-a×c(三)减法简便运算:1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。

字母公式:a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

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小学各种运算定律
加法交换律
两个加数交换位置,和不变叫做加法交换律。

字母公式:a+b+c=(b+a)+c
题例(简算过程):6+18+4
加法结合律
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变叫做加法结合律。

字母公式:a+b+c=a+(b+c)
题例(简算过程):6+18+2
乘法运算定律
乘法交换律
两个因数交换位置,积不变,这叫做乘法交换律。

字母公式:a×b=b×a
题例(简算过程):125×12×8
乘法结合律
乘法结合律的概念为:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

字母公式:a×b×c=a×(b×c)
题例(简算过程):30×25×4
乘法分配律
乘法分配律的概念为:两个数与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c
题例(简算过程):(1)12×6.2+3.8×12
减法性质
减法性质的概念为:一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减。

字母公式:A-B-C=A-(B+C)
题例(简算过程):20-8-2
差不变的规律
字母公式:A-B=(AN)-(BN)=(A-B)/N (N≠0 B≠0)
题例:6-1.99
除法的性质
除法性质的概念为:一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。

字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)
题例(简算过程):20÷8÷1.25
商不变的规律
概念:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

比也是一样的:两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数,比值不变。

字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)
题例:80÷125。

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