金融工程郑振龙模拟试卷4分解
郑振龙《金融工程》配套模拟试题及详解(一)【圣才出品】
郑振龙《金融工程》配套模拟试题及详解（一）一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．相对于千差万别的风险溢价，无风险利率就成为（）。
A．实际利率B．市场利率C．基准利率D．行业利率【答案】C【解析】一般来说，利息包含对机会成本的补偿和对风险的补偿，那么利率则包含机会成本补偿水平和风险溢价水平。
之所以叫风险“溢价”，是由于风险的存在而必须超出机会成本补偿支付更多的金额。
于是形成这样一个表达式：利率=机会成本补偿水平+风险溢价水平利率中用于补偿机会成本的部分往往是由无风险利率表示。
在这个基础上，由于风险的大小不同，风险溢价的程度也千差万别。
相对于千差万别的风险溢价，无风险利率也就成为“基准利率”。
2．以下的金融资产中不具有与期权类似的特征的是（）。
A．可转债B．信用期权C．可召回债券D．认股权证E．期货【答案】E【解析】期权合约是指期权的买方有权在约定的时间或约定的时期内，按照约定的价格买进或卖出一定数量的相关资产，也可以根据需要放弃行使这一权利。
ABCD四项都具有选择权这一特征；E项期货与现货相对，通常指期货合约，即由期货交易所统一制定、规定在将来某一特定的时间和地点交割一定数量标的物的标准化合约。
不具有选择权这一特征。
3．股指期货的交割是通过什么形式完成的？（）A．从不交割B．根据股票指数进行现金交割C．对指数内每一支股票交割一个单位D．对指数内每一支股票按照指数的加权比例分别交割E．以上都不对【答案】B【解析】股指期货合约到期的时候和其他期货一样，都需要进行交割。
一般的商品期货和国债期货、外汇期货等采用的是实物交割，而股指期货和短期利率期货等采用的是现金交割。
所谓现金交割，就是不需要交割一篮子股票指数成分股，而是用到期日或第二天的现货指数作为最后结算价，通过与该最后结算价进行盈亏结算来了结头寸。
4．美式期权是指期权的执行时间（）。
A．只能在到期日B．可以在到期日之前的任何时候C．可以在到期日或到期日之前的任何时候D．不能随意改变【答案】C【解析】期权又分美式期权和欧式期权。
郑振龙金融工程课后作业习题及答案
第二章课后作业：1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。
2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有()18%1242381400.5669P P eP -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业：1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
（0.025 1.025e=） .该股票3个月期远期价格为解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。
2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。
该指数期货价格为解： ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。
3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e e e --===）4.瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6500美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.6600美元，请问有无套利机会？瑞士法郎期货的理论价格为：解：()()()17%2%60.65000.65540.6600$f r r T t F Se e -⨯--===<可见，实际的期货交割价格太高了。
金融工程郑振龙课后习题答案
金融工程郑振龙课后习题答案第1章7.该说法是正确的。
从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()5%4.821000012725.21⨯=元e⨯10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章1．2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800⨯-=-。
2．收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750＆指数期货结算价时(即+-⨯<S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3．他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-远期与期货的运用【圣才出品】
（2）数量风险
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所谓数量风险，是指投资者事先无法确知需要套期保值的标的资产规模或期货合约的标 准数量规定无法完全对冲现货的价格风险。
3．远期（期货）套期保值策略 在运用远期（期货）进行套期保值的时候，需要考虑以下四个问题： ①选择远期（期货）合约的种类； ②选择远期（期货）合约的到期日； ③选择远期（期货）的头寸方向，即多头还是空头； ④确定远期（期货）合约的交易数量。 （1）合约的选择 总的来看，套期保值者应选择具有足够流动性且与被套期保值的现货资产高度相关的合 约品种。 从远期与期货的选择来看，远期合约比较适合个性化需求与持有到期的情形；期货合约 则在大多数情况下流动性较好，且可以采取提前平仓的方式结束头寸，但往往可得的品种较 少。 （2）合约到期日的选择 一般的操作原则是避免在期货到期的月份中持有期货头寸，因为到期月中期货价格常常 出现异常波动，可能给套期保值者带来额外的风险。在到期时间无法完全吻合的情况下，投 资者通常会选择比所需的套期保值月份略晚但尽量接近的期货品种，因为期货可以用提前平 仓的方式来方便地结清头寸，避免单独的风险暴露。 如果投资者选择远期进行套期保值，往往可以实现到期日的完全匹配。在无法确定套期
但如果期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者如果期货到期日与需 要套期保值的 El 期不一致，保证套期保值结束时期货价格与其标的资产价格一定会收敛， 也就无法保证 S1＝G1。
这种源自 b1 的不确定性就被称为基差风险。
总之，基差风险描述了运用远期（期货）进行套 表示套期保值结束期货头寸结清时，期货标的资产的现货价格。
如果期货的标的资产与投资者需要进行套期保值的现货是同一种资产，且期货到期日就 是投资者现货的交易日，根据期货价格到期时收敛于标的资产价格的原理，有
《金融工程》新第二版习题答案郑振龙
《⾦融⼯程》新第⼆版习题答案郑振龙《⾦融⼯程》课后题答案第⼆章1、按照式⼦：（1＋8%）美元＝1．8×（1＋4%）马克，得到1美元＝1．7333马克。
2、设远期利率为i，根据（1＋9．5%）×（1＋i）＝1＋9．875%，i＝9．785%．3、存在套利机会，其步骤为：（1）以6%的利率借⼊1655万美元，期限6个⽉；（2）按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑；（3）将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个⽉；（4）按1．6600美元/英镑的远期汇率卖出1037．5万英镑；（5）6个⽉后收到英镑贷款本息1040．8万英镑（1000e0．08×0．5），剩余3．3万英镑；（6）⽤1037．5万元英镑换回1722．3万美元（1037．5×1．66）；（7）⽤1715．7美元（1665 e0．06×0．5）归还贷款本息，剩余6．6万美元；（8）套利盈余＝6．6万美元＋3．3万英镑。
4、考虑这样的证券组合：购买⼀个看涨期权并卖出Δ股股票。
如果股票价格上涨到42元，组合价值是42Δ－3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。
若两者相等，则42Δ－3＝38Δ，Δ＝075。
可以算出⼀个⽉后⽆论股票价格是多少，组合的价值都是28．5，今天的价值⼀定是28．5的现值，即2 8．31＝28．5 e－0．08×0．08333。
即－f＋40Δ＝28．31，f是看涨期权价格。
f＝1．69。
5、按照风险中性的原则，我们⾸先计算风险中性条件下股票价格向上变动的概率p，它满⾜等式：42p＋38（1－p）＝40e0．08×0．08333，p＝0．5669，期权的价值是：（3×0．5669＋0×0．4331）e－0．0 8×0．08333＝1．69，同题4按照⽆套利定价原则计算的结果相同。
6、考虑这样的组合：卖出⼀个看跌期权并购买Δ股股票。
郑振龙《金融工程》第2版章节题库(金融工程概述)【圣才出品】
郑振龙《金融工程》第2版章节题库第一章金融工程概述一、概念题1．金融工程（中南财大2000研）答：金融工程指开发、设计与实施各种创新性金融工具和金融手段，包括为各种金融问题提供创造性的解决方案的过程。
这个过程实际上就是金融工程师针对客户的问题，运用概念性工具作出诊断，运用和组合各种实体金融工具，为客户寻找可能的创新性的解决方案，而创造出的金融产品经大规模标准化后，又作为下一次金融创新的工具。
在创新中用到的概念性工具主要是一系列理论知识，包括套期保值理论、估值理论、证券组合理论、会计和税收方面的理论和知识；而实体性工具则包括各种权益证券、固定收益证券、期权、期货、互换协议等一系列金融工具，以及计算机技术、电子证券交易和其他数学模型等手段。
2．单利和复利答：单利指本金所生利息后不再加入本金重复计息的计算方式。
即在计算下一时间单位的利息时，本金中不包括上一时间单位所生的利息，而仅按原始的本金和借贷时间的长短来计算。
用单利法计算利息，优点是简便易行，有利于减轻借款人的利息负担。
其计算公式为：I=P×R×n，S=P（1+R×n）。
式中，S为终值，I为利息，P为本金，R为利率，n为期限。
复利指本金所生利息加入本金重复计息的计算方式。
即在计算利息时，分期计息，在一定时期内按本金计息，随即将所得到的利息加入本金，作为计算下一期利息的基础，俗称“利滚利”。
复利法计算的利息比按单利法计算的多，它体现了货币资金的时间价值，符合信用和利息的本质要求。
其计算公式为（字母含义同上）：S=P（1+R）n，I=S-P=P［（1+R）n-1］。
3．资本市场线（capital market line）答：资本市场线是指在以预期收益和标准差为坐标轴的图上，表示风险资产的有效组合与一种无风险资产再组合的有效的组合线。
如果用E和σ分别表示证券或组合的期望收益率和方差，f、m和P分别表示无风险证券、市场组合和任意有效组合，资本市场线所代表的方程是：。
郑振龙金融工程课后作业习题及答案
第二章课后作业：1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。
2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有()18%1242381400.5669P P eP -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业：1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
（0.025 1.025e=） .该股票3个月期远期价格为解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。
2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。
该指数期货价格为解： ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。
3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e e e --===）4.瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6500美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.6600美元，请问有无套利机会？瑞士法郎期货的理论价格为：解：()()()17%2%60.65000.65540.6600$f r r T t F Se e -⨯--===<可见，实际的期货交割价格太高了。
郑振龙金融工程 FE4
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1
合约到期日的选择
一般原则：对于实物交割的期货而言，要避免在期货 到期的月份中持有期货头寸，以防止逼仓。 在到期时间无法完全吻合时，通常选择比所需的套期 保值月份略晚但尽量接近的期货品种。 所需套期保值时间较长时，可使用套期保值展期，但 可能给套期保值者带来额外的风险。
基差的变化
表 4−1 套期保值盈利性与基差关系
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1
远期（期货）套期保值策略
合约的选择 合约到期日的选择 合约头寸方向的选择
➢ 多头 ➢ 空头
合约数量的选择
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1
合约的选择
一般原则：选择足够流动性且与被套期保值的现货资 产高度相关的合约品种。
远期合约比较适合个性化需求与持有到期的情形。 期货合约在大多数情况下流动性较好，且可以采取提
完美的套期保值
➢ 期货标的资产与被套期保值的现货相同
➢ 到期日与现货交易日相同
➢
H 1S 1 ,S 1 G 1 ,b 10
不完美的套期保值
➢ 现货与标的资产不同（交叉套期保值）： H 1 S1
➢ 日期不一致: S1 G1 ➢ 两者出现其一，就无法实现完美的套期保值
04:26
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1
基差风险 III
将风险定义为“方差”时，以最小方差套期保值比为 最优 以 1 单位现货空头用 n 单位期货多头套保为例
n G H
( ) 0 (H ) n(H) rHH0 (G) rGG0
n : 期货单价每变动 1 个单位，被套期保值的现货单 价变动的量。意味着 1 单位的现货需要 n 单位的期货头 寸对其进行套期保值，才能达到最优。
金融工程答案郑振龙
金融工程答案郑振龙【篇一：金融工程第二版郑振龙9习题答案】章7. 该说法是正确的。
从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. 10000?e?5%?4.82??12725.21元10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
第2章1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000?(752.63?764.21)??115,800。
19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688?(s＆p500指数期货结算价?1530)?250?15,750时(即s＆p500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。
金融工程第三版(郑振龙)课后习题答案
第1章7.该说法是正确的。
从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()5%4.82⨯=元1000012725.21e⨯10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章1、2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800⨯-=-。
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750＆指数期货结算价时+-⨯<(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
3、他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
金融工程郑振龙08习 题 答 案(全)
习 题 答 案第1章7. 该说法是正确的。
从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()5%4.821000012725.21e ⨯⨯=元10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800⨯-=-。
2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750+-⨯<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3． 他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
金融保险郑振龙金融工程习题答案
金融保险郑振龙金融工程习题答案第1章该说法是正确的。
从图1.3中能够见出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是见涨期权空头，右边则是见跌期权空头和标的资产空头的组合。
9.元10.每年计壹次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11.连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12.12%连续复利利率等价的每季度支付壹次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=*****×12.8%/4=304.55元。
第2章2007年4月16日，该X公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该X公司在远期合约多头上的盈亏=。
收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即时(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约且不能保证其投资者未来壹定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响X公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之壹，汇率的频繁变动显然不利于X公司的长期稳定运营（即使汇率上升和下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国X公司就能够消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了X公司的运营。
这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。
因此，这种权利将会降低期货价格。
保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的壹笔资金。
金融工程郑振龙课后习题答案
第1章7. 该说法是正确的。
从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()5%4.821000012725.21e ⨯⨯=元10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800⨯-=-。
2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750+-⨯<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3． 他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-远期与期货定价【圣才出品】
险利率，r*为 T*时刻到期的无风险利率。对无收益资产而言， （3．2）
三、支付已知现金收益资产远期合约的定价 1．支付已知现金收益资产的远期价值 采用无套利定价法给支付已知现金收益资产的远期合约定价。构建如下两个组合： 组合 A：一份远期合约多头加上一笔数额为 Ke-r（T-t）的现金。 组合 B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从当前时刻到现金收益派发日、 本金为Ｉ的负债。 组合 A 在 T 时刻的价值等于一单位标的证券。在组合 B 中，由于标的证券的现金收益 刚好可以用来偿还负债的本息。因此，在 t 时刻，这两个组合的价值应相等，即：
④允许现货卖空。
⑤当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，得到的理论 价格就是在没有套利机会下的均衡价格。
⑥期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取得 远期和期货的多头和空头地位。
（2）符号
T：远期和期货合约的到期时间，单位为年。
t：现在的时间，单位为年。
（3．5） 根据远期价格的定义，可根据式（3．6）算出支付已知收益率资产的远期价格：
（3．6）
五、远期与期货价格的一般结论 1．完美市场条件下的持有成本模型 针对不同性质标的资产的远期合约的定价公式之间有着内在一致性:
（3.7） （3.8） （3.9）
也就是说，计算远期价格，总是将标的资产价格中远期多头到期时无法获得的确定性收 益剔除，对标的资产价格的剩余部分以无风险利率计算终值，就得到理论的远期价格。
二、无收益资产远期合约的定价 所谓无收益资产的远期合约，是指远期合约的标的资产在从当前时刻 t 到远期合约到期 时刻 T 之间不产生现金流收入。 1．无套利定价法与无收益资产的远期价值 无套利定价法基本思路为：构建两种投资组合，令其终值相等，则其现值一定相等；否 则就可进行套利，使两种组合的现值相等。这样，就可根据两种组合现值相等的关系求出远 期价格。 2．无收益资产的现货—远期平价定理
金融工程郑振龙模拟试卷4
金融工程模拟试卷1 （含答案及评分标准）一、不定项选择（各3分，共30分）1、下列关于远期价格和期货价格关系的说法中，不正确的有：（）A. 当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
B. 当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈正相关，那么远期价格高于期货价格。
C. 当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈负相关，那么期货价格高于远期价格。
D. 远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等因素的影响。
2、期货合约的空头有权选择具体的交割品种、交割地点、交割时间等，这些权利将对期货价格产生怎样的影响？（）A. 提高期货价格B. 降低期货价格C. 可能提高也可能降低期货价格D. 对期货价格没有影响3、下列说法中，不正确的有：（）A. 维持保证金是当期货交易者买卖一份期货合约时存入经纪人帐户的一定数量的资金B. 维持保证金是最低保证金，低于这一水平期货合约的持有者将收到要求追加保证金的通知C. 期货交易中的保证金只能用现金支付D. 所有的期货合约都要求同样多的保证金4、假设当前市场上长期国债期货的报价为93-08，下列债券中交割最便宜的债券为：（）A. 债券市场报价99-16，转换因子1.0382B. 债券市场报价118-16，转换因子1.2408C. 债券市场报价119-24，转换因子1.2615D. 债券市场报价143-16，转换因子1.51885、假定某无红利支付股票的预期收益率为15% （1年计一次复利的年利率），其目前的市场价格为100元，已知市场无风险利率为5%（ 1年计一次复利的年利率），那么基于该股票的一年期远期合约价格应该等于：（）A. 115 元B . 105 元C. 109.52 元D. 以上答案都不正确6、下列因素中，与股票欧式期权价格呈负相关的是：（）A. 标的股票市场价格B .期权执行价格C. 标的股票价格波动率D. 期权有效期内标的股票发放的红利7、已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为 50美元，期权到期日为 3个月, 股票目前的市场价格为 49美元，预计股票会在 1个月后派发0.5美元的红利，连续复利的 无风险年利率为10%那么该看跌期权的内在价值为： （）A. 0.24美兀B. 0.25美元C. 0.26美兀D. 0.27美元8、拥有无红利股票美式看涨期权多头的投资者有可能采取下列行动中的哪些？（ ）A. —旦有钱可赚就立即执行期权B. 当股价跌到执行价格以下时，购买一补偿性的看跌期权C. 当期权处于深度实值时，该投资者可以立即出售期权D. 对于投资者而言，提前执行该期权可能是不明智的 10元，我们知道在3个月后，该股票的价格要么 10%那么对于一份 3个月期，协议价格为 10.5 （）62.66% 61.46%10、下列期权的组合中，可以构成牛市差价组合的是：（）A. —份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头B. —份看跌期权多头与一份同一期限较高协议价格的看跌期权空头C. 一份看涨期权多头与一份同一期限较低协议价格的看涨期权空头D. 一份看跌期权多头与一份同一期限较低协议价格的看跌期权空头 二、判断题（各2分，共20分）1、 其他条件均相同，［值高的股票的期货价格要高于［值低的股票的期货价格。
金融工程郑振龙第4版配套练习题库
金融工程郑振龙第4版配套练习题库郑振龙《金融工程》（第4版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】目录第一部分考研真题精选一、概念题二、判断题三、选择题四、简答题五、计算题六、论述题第二部分章节题库第一章金融工程概述第二章远期与期货概述第三章远期与期货定价第四章远期与期货的运用第五章股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货第六章互换概述第七章互换的定价与风险分析第八章互换的运用第九章期权与期权市场第十章期权的回报与价格分析第十一章布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型第十二章期权定价的数值方法第十三章期权的交易策略及其运用第十四章期权价格的敏感性和期权的套期保值第十五章股票指数期权、外汇期权、期货期权与利率期权第十六章奇异期权第十七章风险管理•试看部分内容第一部分考研真题精选一、概念题1风险溢价[中南财经政法大学2020研]答：风险溢价是指在到期期限相同的情况下，有违约风险的企业债券与无风险的国债之间的利差。
违约因素直接影响债券的利率水平，由违约因素导致的偿债风险通常被称作违约风险。
违约风险又称信用风险，是指债券发行人到期无法或不愿履行事先承诺（或约定）的利息支付或面值偿付义务的可能性，这种可能性将对债券利率产生重要影响。
在有效市场假设下，投资者要求的收益率与其所承担的风险是正相关的。
由于承担了比较高的风险，市场必然给予较高的回报。
无风险的资产存在一个基准收益率，市场接受的收益率高于无风险收益率的差就是市场要求相应风险水平所应有的风险溢价。
通常说来，有违约风险的债券总会存在正的风险溢价，而且风险溢价会随着违约风险的上升而增加。
2表外业务[天津大学2019研；中央财经大学2017研；厦门大学2017研；西南科技大学2016研；南开大学2012研]答：表外业务是指未列入银行资产负债表且不影响资产负债总额的业务。
广义的表外业务既包括传统的中间业务，又包括金融创新中产生的一些有风险的业务，如互换、期权、期货、远期利率协议、票据发行便利、贷款承诺、备用信用证等业务。
金融工程(第二版)郑振龙Chapter 4课件
当价格的上升可能对投资者造成不利影响的时候，选 择多头套期保值；
价格的下跌可能对投资者造成不利影响的时候，选择 空头套期保值。
17
在1单位现货空头用n单位期货多头进行套期保值的情形下，投资者的 整个套期保值收益可以表达为
nG 1G 0(H 1H 0)
最优套期保值比率就是使得套期保值收益对被套期保值的资产价格的
H 0 H 1 G 1 G 0 H 0 G 0 H 1 G 1 b 0 b 1 （4.1）
在1单位现货多头而用1单位期货空头进行套期保值的情形下，投 资者的整个套期保值收益可以表达为
( H 1 H 0 ) G 0 G 1 H 1 G 1 H 0 G 0 b 1 b 0 （4.2）
4
什么是完美的套期保值？ 若远期（期货）的到期日、标的资产和交易金额等条 件的设定使得远期（期货）与现货都能恰好匹配，从 而能够完全消除价格风险时，我们称这种能够完全消 除价格风险的套期保值为“完美的套期保值”。
而不完美的套期保值 ，则是指那些无法完全消除价格 风险的套期保值 。通常不完美的套期保值是常态 。
21
22
二、运用远期与期货进行投机
远期(期货)与其标的资产价格变动的风险源是相同的， 因此投机既可以通过远期(期货)实现，也可以通过现货实现。 然而，远期(期货)具有进入成本低、高杠杆效应等优势，这 使得远期（期货）成为更好的投机途径。
但值得注意的是：高杠杆可能会使得一个小比例的价 格变化带来放大的收益，但也可能导致一个小比例的价格变 化带来放大的亏损，这是衍生产品高杠杆效应的双刃剑本质。 （案例4.4 沪深300指数期货仿真交易杠杆效应）
期货市场的多头对现货市场进行套期保值。担心价 格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，其主 要目的是锁定未来买入价格。 （案例4.1） （二）空头套期保值 空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或 期货市场的空头对现货市场进行套期保值。担心价 格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主 要目的是锁定未来卖出价格。 （案例4.2）
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金融工程模拟试卷1（含答案及评分标准）
一、不定项选择（各3分，共30分）
1、下列关于远期价格和期货价格关系的说法中，不正确的有：（）
A．当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
B．当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈正相关，那么远期价格高于期货价格。
C．当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈负相关，那么期货价格高于远期价格。
D．远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等因素的影响。
2、期货合约的空头有权选择具体的交割品种、交割地点、交割时间等，这些权利将对期货价格产生怎样的影响？（）
A．提高期货价格
B．降低期货价格
C．可能提高也可能降低期货价格
D．对期货价格没有影响
3、下列说法中，不正确的有：（）
A．维持保证金是当期货交易者买卖一份期货合约时存入经纪人帐户的一定数量的资金B．维持保证金是最低保证金，低于这一水平期货合约的持有者将收到要求追加保证金的通知
C．期货交易中的保证金只能用现金支付
D．所有的期货合约都要求同样多的保证金
4、假设当前市场上长期国债期货的报价为93-08，下列债券中交割最便宜的债券为：（）A．债券市场报价99-16，转换因子1.0382
B．债券市场报价118-16，转换因子1.2408
C．债券市场报价119-24，转换因子1.2615
D．债券市场报价143-16，转换因子1.5188
5、假定某无红利支付股票的预期收益率为15%（1年计一次复利的年利率），其目前的市场价格为100元，已知市场无风险利率为5%（1年计一次复利的年利率），那么基于该股票的一年期远期合约价格应该等于：（）
A．115元
B．105元
C．109.52元
D．以上答案都不正确
6、下列因素中，与股票欧式期权价格呈负相关的是：（）
A．标的股票市场价格
B．期权执行价格
C．标的股票价格波动率
D．期权有效期内标的股票发放的红利
7、已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为50美元，期权到期日为3个月，股票目前的市场价格为49美元，预计股票会在1个月后派发0.5美元的红利，连续复利的无风险年利率为10%，那么该看跌期权的内在价值为：（）
A．0.24美元
B．0.25美元
C．0.26美元
D．0.27美元
8、拥有无红利股票美式看涨期权多头的投资者有可能采取下列行动中的哪些？（）A．一旦有钱可赚就立即执行期权
B．当股价跌到执行价格以下时，购买一补偿性的看跌期权
C．当期权处于深度实值时，该投资者可以立即出售期权
D．对于投资者而言，提前执行该期权可能是不明智的
9、假设一种无红利支付股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票的价格要么是11元，要么是9元，如果无风险利率是10%，那么对于一份3个月期，协议价格为10.5元的欧式看涨期权而言，下列说法正确的是：（）
A．该看涨期权的价值为0.31元
B．该看涨期权的价值为0.32元
C．该股票在风险中性世界中上涨的概率为62.66%
D．该股票在风险中性世界中上涨的概率为61.46%
10、下列期权的组合中，可以构成牛市差价组合的是：（）
A．一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头
B．一份看跌期权多头与一份同一期限较高协议价格的看跌期权空头
C．一份看涨期权多头与一份同一期限较低协议价格的看涨期权空头
D．一份看跌期权多头与一份同一期限较低协议价格的看跌期权空头
二、判断题（各2分，共20分）
1、其他条件均相同，β值高的股票的期货价格要高于β值低的股票的期货价格。
2、基差（现货价格－期货价格）出人意料地增大，会对利用期货合约空头进行套期保值的
投资者不利。
3、在货币互换开始时，本金的流动方向通常是和利息的流动方向相反的，而在互换结束时，
两者的流动方向则是相同的。
4、如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。
5、期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和内在价值这三个因素
的共同影响。
6、当标的资产价格超过期权协议价格时，我们把这种期权称为实值期权。
7、有收益资产美式看跌期权价格可以通过布莱克－舒尔斯期权定价公式直接求得。
8、假定证券价格服从几何布朗运动，那么意味着证券价格的对数收益率遵循普通布朗运
动。
9、 标准布朗运动定义为随机扰动项与根号时间长度的乘积，而非随机扰动项与时间长度本
身的乘积，这是因为期望值和方差具有可加性，而标准差不具有可加性。
10、宽跨式组合（Strangle ）由相同到期日但协议价格不同的一份看涨期权和一份看跌期权构成，其中看涨期权的协议价格低于看跌期权的协议价格。
三、 计算分析题（共50分）
1、某无红利支付股票的欧式期权执行价格为29美元，股票现价为30美元，无风险年利率为5%，股票年波动率为25%，期权到期日为4个月。
（1）如果该期权为欧式看涨期权，计算其价格；（2）如果该期权为欧式看跌期权，计算其价格；（3）验证看涨看跌期权平价关系是否成立。
(20分)
2、一家金融机构与A 公司签订了一份5年期的利率互换协议，收取10%的固定年利率，支付6个月期的LIBOR ，本金为$10,000,000，每6个月支付一次。
假设A 公司未能进行第六次支付（即在第3年末违约），当时的利率期限结构是平坦的，都为8%（按半年计一次复利计），而第3年年中的6个月期的LIBOR 为年利率9%。
请问，该金融机构的损失是多少？（15分）
3、假设无风险利率是常数r ，股票价格满足dS uSdt Sdz σ=+，以该股票为标的的期货的理论价格为F ，假设股票不支付红利，试证明：()dF u r Fdt Fdz σ=-+。
（15分）
参考答案：
一、 不定项选择题
1、BC
2、B
3、ACD
4、D
5、B
6、BD
7、C
8、CD
9、AC 10、AB
二、 判断题
1、错误
2、错误
3、正确
4、错误
5、正确
6、正确
7、错误
8、正确
9、正确 10、错误
三、 计算分析题
1、解答：
在本题中，030,29,0.05,0.25,0.3333S K r T σ=====
所以：
21220.42250.2782d d ==== (0.4225)0.6637,(0.2782)0.6096
(0.4225)0.3363,(0.2782)0.3904N N N N ==-=-=
因此：
（1）欧式看涨期权的价格为：0.050.3333300.6637290.6096 2.52e
-⨯⨯-⨯= （2）欧式看跌期权的价格为：0.050.3333290.3094300.3363 1.05e -⨯⨯-⨯=
（3）欧式看涨看跌期权平价关系为：()0r T t p S c Ke --+=+
将()02.52,30,29, 1.05,0.9835r T t c S K p e
--=====带入上式，可以发现计算出的欧式看涨看跌期权的价格满足欧式看涨看跌期权平价关系。
2、解答：
解法一：
()()()
2340.50.50.510.50.510.450.41314%14%14%14%fix fl V B B =-=+
+++-=++++百万美元 解法二： ()()()()
3 3.5
4 4.552340.10.10.10.10.050.41314%14%14%14%V S S S S S =++++=++++=++++百万美元 3、解答：
证明：因为()r T t F Se -=，()()22,0,r T t r T t F F F e rSe S S t --∂∂∂===-∂∂∂，
根据Ito 引理，有
()()()r T t r T t r T t dF e uS rSe dt e Sdz σ---⎡⎤=-+⎣⎦，
所以()dF u r Fdt Fdz σ=-+。