1.1不等式的性质与解集

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性质4不等式具有传递性,即

如果a>b且b>c,那么a>c

三、集合

一般地,某些指定的对象组成的全体就是一个集合(简称集)。集合通常用大写英文字母

A，B，C…表示。

如:满足不等式x<3的全体自然数0,1,2组成集合A，满足不等式x+3<5的全体实数组成集合B. 集合中的每个对象都称为这个集合的元素.集合的

元素通常用小写英文字母a,b,c,…表示。

集合中的元素必须是确定的，如果给定一个集合,则任何一个对象是否为其中的元素应可明确判断。

如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作:a ∈A;

如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a ∉A。

我们把不含任何元素的集合叫做空集,记作∅。例如,方程x^2+2=0没有实数解,因此,方程

x^2+2=0的实数解组成的集合就是∅。

使不等式成立的未知数的全体组成的集合,就是不等式的解集。

集合的表示方法通常有两种:列举法和描述法

我们将实例考察中(1)的集合A表示为

示{0,1,2}

像这样通过在大括号内一一列举集合中的所有元素表示集合的方法叫做列举法。用列举法表示集合,元素之间要用逗号分隔。

我们将实例考察中(2)的集合B表示为

{x|x<2}

像这样用集合中元素的公共属性来表示集合的方法叫做描述法。描述法的一般形式为3、学习集合的概

念

合的概念以及其表达方

式。

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