实验一-交叉耦合滤波器设计与仿真

实验一交叉耦合滤波器设计与仿真

一、实验目的

1.设计一个交叉耦合滤波器

2.查看并分析该交叉耦合滤波器的S参数

二、实验设备

装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台

三、实验原理

具有带外有限传输零点的滤波器，常常采用谐振腔多耦合的形式实现。这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上，非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”，甚至可以采用源与负载也向多腔耦合，以及源与负载之间的耦合。交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。在等效电路模型中，e1表示激励电压源，R1、R2分别为电源内阻和负载电阻，ik （k=1,2,3,…,N）表示各谐振腔的回路电流，Mij表示第i个谐振腔与第k个谐振腔之间的互耦合系数(i,j=1,2,…,N，且i≠j)。在这里取ω0=1，即各谐振回路的电感L和电容C均取单位值。Mkk（k=1,2,3,…,N）表示各谐振腔的自耦合系数。

n 腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示:

e R

2

这个电路的回路方程可以写为

⎥⎥

⎥

⎥⎥⎥

⎥

⎥⎦⎤

⎢

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢

⎢

⎢⎢

⎢⎣⎡++=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---------N N N

N N

N

N

N N N N N n N N N N N i i i i i R s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM

jM jM jM jM s R e 13212,1321,11,31,21,131

,3231321,22312

11,11312110000M Λ

ΛM M ΛM M M ΛΛΛM 或者写成矩阵方程的形式：I R M sU ZI E

)(0++==j

其中，⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-=+

=ωωωω11j j j s 一般来讲，频率都归一成1，即ω≈ω0=1,则

ij

ij ij M j M j jM 0ωω≈≈

其中E 为电压矩阵，I 为电流矩阵，Z 为阻抗矩阵，

R

M U Z ++=00j s

U0是N ×N 阶单位矩阵。M 是耦合矩阵，它是一个N ×N 阶方阵，形式如下：

⎥⎥⎥

⎥⎥⎥

⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎢

⎢

⎢⎢

⎢⎣⎡=--------00000,1321,11,31,21,131

,32313

21,2231211,11312N

N N

N

N

N N N N N N N N N N N M M M M M M M M M M M M M M M M

M M M M Λ

ΛM M ΛM M M ΛΛΛM

其中对角线上的元素代表每一个谐振腔回路的自耦合，表示每一个谐振腔的谐振频率fi 与中心频率f0之间的偏差。（在同步调谐滤波器中，认为它们的值都取零）。R 矩阵是N ×N 阶方阵，除R(1,1)=R1，R (N,N)=R2为非零量以外，其它元素值都等于零。那么，这个电路的传输函数可以写为

()()()Z Z D D R R e R i s S N N 1211221 cof 22=

=

其中，D(cofZ1N)表示Z 矩阵第一行、第N 列元素的代数余子式，D(Z)表示Z 矩阵的行列式。相应地,通带增益频响特性为

()()()

2

12

12

1

2

cof 44Z Z D D R R e R

i s G N N ==

取 n =3，可得 3×3 阶耦合矩阵M ：

3

阶椭圆函数滤波器的低通增益函数修正为：

其中

上述方法中的等波纹系数也必须进行修正，修正方法有下列两种：

(1)取n F ω导数为零的点，得到(－1，1)内各点的最大值α，有：

α

εεα0

=

(2)令标准椭圆函数与修正后的椭圆函数在边带上的衰减相等，从而求得修正后的纹波系数：

o s

z k k εωωεα1

11••=

四、实验内容

设计一个交叉耦合滤波器，其指标要求如下：

中心频率：910MHz

带宽：40MHz

带内反射：< 20dB

带外抑制：在MHz 处>20dB

此滤波器通过三腔微带结构(环形谐振器)实现。选用介质板的相对介电常数为εr=1.8，厚度为h =1.27mm 。腔体为半波长方腔结构，腔间耦合程度通过腔间距离来控制，使得滤波器谐振频率在910MHz 。 最终获得反射系数和参数系数曲线的仿真结果。

五、实验步骤

1.建立新工程

了方便建立模型，在Tool>Options>HFSS Options中讲Duplicate Boundaries with geometry复选框选中。

2.将求解类型设置为激励求解类型：

（1）在菜单栏中点击HFSS>Solution Type。

（2）在弹出的Solution Type窗口中

(a)选择Driven Modal。

(b)点击OK按钮。

3.设置模型单位

（1）在菜单栏中点击3D Modeler>Units。

（2）在设置单位窗口中选择：mm。

4.建立滤波器模型

（1）首先建立介质基片

(a)在菜单栏点击Draw>Box,这样可以在3D窗口中创建长方体模型。

(b)输入长方体的起始坐标：X：-20，Y：-35，Z：0；按回车键结束输入。

(c)输入长方体X，Y，Z三个方向的尺寸，即dX：40，dY：70，dZ：-1.27；按回车