超导材料简介与说明
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弱连接超导体：S-I-S
超导隧道结（约瑟夫森结）示意图 两超导体中间的绝缘（真空， 正常）层也能让超导电流通过 的现象叫超导隧道效应。
第14页
物体是否为超导体的实验判据
电阻（率）-温度曲线，磁化率-温度曲线，比热容-温度曲线
第15页
实 例
水银的零电阻效应 MgB2的x-T曲线
锡在正常态(N)和超导态(S)的比热容
王宁博士(左）用电镜观察纳米 碳管，旁为汤子康博士。
电镜下的纳米碳管
Science, 2001, 292, 2462
N. Wang, Z. K. Tang, G. D. Li, J. wk.baidu.com. Chen, Nature 2000, 408, 50
第40页
四、超 导 材 料的应用
从目前的研究情况来看，超导技术的应用可分成三类： 用超导材料作成磁性极强的超导磁铁，用于核聚变研 究和制造大容量储能装置、高速加速器、超导发电机和 超导列车，以解决人类的能源和交通问题； 用超导材料薄片制作约瑟夫逊器件，用于制造高速电 子计算机和灵敏度极高的电磁探测设备；
第16页
两类超导体
第一类（I型）超导体 它们具有完全的迈斯纳效应（完 全的抗磁性）。如果外部磁场过 强，就会破坏超导体的超导性能。 这类超导体只有两个态，即低温 超导态和正常态。主要是金属超 导体。 第二类（II型）超导体 主要是合金和陶瓷超导体。它存在有两个确定的临界磁 场，即下临界场Hc1和上临界场Hc2。允许磁场通过。
第9页
2.迈斯纳效应
超导体排斥力使永久磁环悬浮
处在超导态的物体完全排斥磁场，即磁力线不能进入超导体内部，这一特 征叫完全抗磁性，通常也叫做迈斯纳效应，是超导态的另一个基本特征。
第10页
超导态为什么会出现完全抗磁性呢？
外磁场在试样表面产生感应电流（b）。此电流所经路径电阻 为零，故它所产生的附加磁场总是与外磁场大小相等，方向相 反，因而使超导体内的合成磁场为零。由于此感应电流能将外 磁场从超导体内挤出（c），故称磁抗感应电流，又因其能起 着屏蔽磁场的作用，又称为屏蔽电流。
第23页
科学家2002年发现以钚为基础的新的超导体族
美国能源部洛斯阿拉莫斯科学实验室、佛罗里达大学和德国铀后元 素研究所，以约翰· 尔拉奥博士为首的科学家小组首次发现钚的超导 效应，证实钚、钴和镓的合金在温度为18.5K时会变成超导体。
第24页
合金超导体
• 组成元素都具有超导性
合金
Tc (K)
Nb3Sn
第6页
吴茂昆
朱经武
钇钡铜氧化合物,1987年2月，92K
赵忠贤
陈立泉
第7页
锶镧铜氧(1987年初，48.6K)、钡镧铜氧、钇钡铜氧系材料， 铋系超导体
二、超导电性的基本特征
Zero Resistance Meissner Effect No Power Loss Act as Magnet
Critical Properties
• Hexagonal AlB2 type structure (P 6/m m m)
• Alternating layers of hexagonal Mg and honeycomb B
第37页
Fermi Surface
2D Bonding px,py () 3D Bonding pz () 3D Antibonding pz ()
18.1
NbTi
9.5
V3Ga
16.5
Nb3Ge
23.2
• 组成元素只有一种是超导元素或都不具有超导性
合金 Tc (K)
La2C3 5.9~11.0
C8K 9.5
MgB2 39
第25页
化 合 物 超 导 体
第26页
从应用角度对超导材料分类
强磁场（电）超导材料
1 2 3 4
铌钛（NbTi）合金，Nb3Sn等金属间化合物
第30页
（5）汞超导家族
汞超导家族的化学通式为HgBa2Can-1CunO2n+2+x，n=1,2,3…。因 这个家族的晶格中一般地有多余的氧原子存在，所以在氧的下标上 有"+x"。这个家族的主要成员有HgBa2CuO4，HgBa2CaCu2O6+x和 HgBa2Ca2Cu3O8+x，即1201相、1212相和1223相，这三个相的转 变温度分别为85K，120K和133K。其中1223相中的133K是迄今为 止所发现的在常压下最高的超导临界转变温度。
高温超导体是金属氧化物，在本质上是陶瓷材料，所以有的人将 其称为陶瓷超导材料。
第31页
第32页
高温超导线材的制备工艺
第33页
MgB2
Nature 2001, 410, 63-64
第34页
第35页
第36页
MgB2的结构
From O. Jepsen as appeared in Canfield et. al. Physics Today, March 2003, p.34
• (quasi) 2D cylinders derived from orbitals • 3D sheets from orbitals • two superconducting gaps:6.8 meV, 1.8 meV
第38页
MgB2的性质
第39页
Tc= 15 K
沸石晶体内的超导纳米碳管
第20页
T 2 = 6.4Tc [1 ( )] Tc
1 2
正常态 能 量 费米能
正常态
20
超导态 超导态 T＝0K, 0K<T<Tc
2
费米能
能隙随温度变化的曲线
超导体的能隙
第21页
三、超 导 材 料的种类
第22页
周期表中的元素超导体
大多数过渡元素和稀土元素都具有超导性；碱金属、铜、银、金，以及 一些铁磁和反铁磁元素未发现其超导电性。元素超导体中，铌具有最高 临界转化温度(9.2K)；只有钒、铌和钽属于第二类，其他元素均属第一 类; 大多数超导合金和化合物则属于第二类。
Most alloys, HTS, MgB2.
第19页
超导现象的物理本质
1957年由巴丁（Bardeen）、库珀（Cooper）和施 里弗（Sehriffer）合作创建了超导微观理论(BCS) 。
库珀电子对通过格波相互作用， 其作用范围为10-6～10-9m； 每个库珀电子对的总动量相当， 这是零电阻产生的根源； 材料变为超导态后，电子结为 库珀对，能量降低2△，称其为 超导体的能隙。 库珀 电子对
第11页
超导体与理想导体的磁性质的区别
超导态是一个 热力学平衡现 象，抗磁性可 逆；理想导体 的这种磁性质 与加场过程有 关，不可逆。
第12页
3. 超导体的临界参数
临界温度Tc 临界磁场Hc 临界电流密度Jc
维持超导状态的必要条件 一些金属超导体临界 磁场与温度的关系
第13页
4. 超导隧道效应
Josephson Effects
-
Tc, Jc, Hc
Electron Tunnelling
第8页
1. 零电阻效应
不同导体的电阻-温度曲线
水银的零电阻效应
在特定的温度下材料的电阻突然消失的现象称为超导（电）现象，发生这 一现象的温度叫超导转变温度Tc，也叫临界温度。材料失去电阻的状态称 为超导态，存在电阻的状态称为正常态。具有超导态的材料称为超导材料。 零电阻效应是超导态的一个基本特征。
超导材料简介
超导概述 超导电性的基本特征
超导材料的种类
超导材料的应用
第1页
一、超 导 概 述
昂内斯(1853～1926) 荷兰低温物理学家 1908年成功地液化了氦气，1911年发现了 某些金属在液氦温度下电阻突然消失，即 “超导电性”现象，于 1913年获诺贝尔奖。
昂内斯(中间白衣者)在他 所创立的低温实验室内
第28页
（3）铋超导家族
铋超导家族的化学通式为Bi2Sr2Can-1CunO2n+4，n=2,3。也就是 说这个家族有两个成员，即Bi2Sr2CaCu2O8和Bi2Sr2Ca2Cu3O10。习
惯上称为铋2212相和铋2223相。铋2212相的超导转变温度为85K，
铋2223相的超导转变温度为110K。在铋2223相中，如果用Pb少量 地取代Bi，材料的超导性能会得到改善。
第4页
1986年缪勒和柏德诺兹发现了钡镧铜氧体系高温超导化合物。于1987 年获得若贝尔奖。这一研究成果导致了多种液氮温区高温超导体材料 的出现，并宣告了超导技术开发应用时代即将到来。
第5页
金兹伯格
莱格特
阿布里科索夫
2003年诺贝尔物理学奖授予美国阿尔贡国家实验室的阿力克谢· 阿 布里科索夫、俄国莫斯科莱伯多夫物理研究所的维塔利· 金兹伯格 和美国伊利诺斯大学教授安东尼· 莱格特，以奖励他们在超导和超 流理论方面的先驱性贡献。
第29页
（4）铊超导家族
铊超导家族是高温超导体中最大的家族。又可分为两个分族。 第一个分族的分子通式为Tl2Ba2Can-1CunO2n+4，n=1,2,3…。这个家族有三 个主要成员，即2201相，2212相和2223相。2201相（Tl2Ba2CuO6）的超 导转变温度为90K，2212相（Tl2Ba2CaCu2O8）的超导转变温度为110K。 2223相（Tl2Ba2Ca2Cu3O10）的超导转变温度为125K。因这一分族的每个 成员的分子式里都含有两个Tl原子，在晶体结构上对应两个铊原子层，所 以人们又把这个分族叫做铊双层分族。 另一个分族的化学分子通式为Tl(Ba,Sr)2 Can-1CunO2n+3， n=1,2,3。这个通式 中的(Ba,Sr)表示这个位置可以是Ba也可以是Sr。当这个位置的原子是Sr时， Ca可以被某一种稀土元素（R）部分取代。能参与取代的稀土元素达15种之 多。这个家族的主要成员在晶体结构上有三个，即1201相，1212相和1223相。 因为每个相的(Ba,Sr)的位置都可以是Ba或者是Sr，所以结构上的三个相在化 学组成上就分成了TlBa2CuO5, TlSr2CuO5；TlBa2CaCu2O7，TlSr2CaCu2O7； TlBa2Ca2Cu3O9，TlSr2Ca2Cu3O9 6个成员。而每个含Sr的成员的Ca又可以被 稀土元素取代。所以这个分族有成员几十个。因这个分族每一个分子中只含 一个铊原子，即在晶格中只有一层铊原子，所以人们又常把这个分族称为铊 单层分族。铊单层分族的1201相、1212相和1223相的超导转变温度分别为 45K，95K和120K。
氧
90.2K
氮
77.3K
氮
4.2/1.7K
Hg
4.15K
In
3.4K
Sn
3.7K
Pb
7.2K
第2页
1957年巴丁、库珀和施里弗合作创建了超导微观理论 (BCS)，于1972年获诺贝尔奖。这一理论能对超导电性 作出正确的解释，并极大地促进了超导电性和超导磁体 的研究与应用。
第3页
约瑟夫森和贾埃弗的发现，对于研制高性能的半导体和超导体元器件具 有很高的应用价值，并导致超导电子学的建立。
超导电子材料（弱电）
超导微波器件（YBCO高温超导薄膜） 超导量子干涉器件（SQUID）
铜稳定化多芯扭绞 超导线材Nb3Sn的截面 Tc=18.2K
高温超导材料
镧、钇、铋、铊等系列氧化物陶瓷及一些长链或环状结构的有机物
第27页
目前已被发现的高温超导体 ——铜基氧化物超导体分为五大家族
（1）稀土214家族。化学通式一般写为(R, Ba)2CuO4-x，R表示某一 种稀土元素。至少有十种稀土元素可以用来合成这个家族的超导态。这 个化学分子式中含两个（R，Ba）类原子，一个Cu原子，4个氧原子， 所以被称为214结构。在晶格中，R和Ba的位置是等价的，所以这里把 它们看作一类原子。由于一般地讲，在晶格中存在着氧原子少缺，所以 在分子式中写成O4-x。这个家族的超导转变温度约为36K。 （2）稀土123家族。化学通式为RBa2Cu3O7-x，R同样表示某个稀土 元素。至少有13种稀土元素可以用来合成这个家族的超导体。因为这 个家族的分子式中金属元素的个数分别为1，2和3，所以人们把这三种 家族称为123超导体家族。因为元素的增多，人们习惯上不再把氧原子 写出来表示这个家族。由于这个家族被发现的第一个成员的稀土元素是 钇（Y），所以人们也常把123家族称为钇家族。123家族的超导转变 温度为90K左右。
第17页
H
Hc
正常态 超导态
0
Tc
T
第二类超导体
H Hc2
B 0, r = 0
N
Mixed T Tc
第18页
Hc1
B = 0,
S r
= 0 Meissner
第二类超导体的相图
混合态
Flux penetrates above the lower critical field Hc1 Superconductivity survives up to the upper critical field Hc2 Type II T<Tc 0<H<Hc1 T<Tc Hc1<H<Hc2
超导隧道结（约瑟夫森结）示意图 两超导体中间的绝缘（真空， 正常）层也能让超导电流通过 的现象叫超导隧道效应。
第14页
物体是否为超导体的实验判据
电阻（率）-温度曲线，磁化率-温度曲线，比热容-温度曲线
第15页
实 例
水银的零电阻效应 MgB2的x-T曲线
锡在正常态(N)和超导态(S)的比热容
王宁博士(左）用电镜观察纳米 碳管，旁为汤子康博士。
电镜下的纳米碳管
Science, 2001, 292, 2462
N. Wang, Z. K. Tang, G. D. Li, J. wk.baidu.com. Chen, Nature 2000, 408, 50
第40页
四、超 导 材 料的应用
从目前的研究情况来看，超导技术的应用可分成三类： 用超导材料作成磁性极强的超导磁铁，用于核聚变研 究和制造大容量储能装置、高速加速器、超导发电机和 超导列车，以解决人类的能源和交通问题； 用超导材料薄片制作约瑟夫逊器件，用于制造高速电 子计算机和灵敏度极高的电磁探测设备；
第16页
两类超导体
第一类（I型）超导体 它们具有完全的迈斯纳效应（完 全的抗磁性）。如果外部磁场过 强，就会破坏超导体的超导性能。 这类超导体只有两个态，即低温 超导态和正常态。主要是金属超 导体。 第二类（II型）超导体 主要是合金和陶瓷超导体。它存在有两个确定的临界磁 场，即下临界场Hc1和上临界场Hc2。允许磁场通过。
第9页
2.迈斯纳效应
超导体排斥力使永久磁环悬浮
处在超导态的物体完全排斥磁场，即磁力线不能进入超导体内部，这一特 征叫完全抗磁性，通常也叫做迈斯纳效应，是超导态的另一个基本特征。
第10页
超导态为什么会出现完全抗磁性呢？
外磁场在试样表面产生感应电流（b）。此电流所经路径电阻 为零，故它所产生的附加磁场总是与外磁场大小相等，方向相 反，因而使超导体内的合成磁场为零。由于此感应电流能将外 磁场从超导体内挤出（c），故称磁抗感应电流，又因其能起 着屏蔽磁场的作用，又称为屏蔽电流。
第23页
科学家2002年发现以钚为基础的新的超导体族
美国能源部洛斯阿拉莫斯科学实验室、佛罗里达大学和德国铀后元 素研究所，以约翰· 尔拉奥博士为首的科学家小组首次发现钚的超导 效应，证实钚、钴和镓的合金在温度为18.5K时会变成超导体。
第24页
合金超导体
• 组成元素都具有超导性
合金
Tc (K)
Nb3Sn
第6页
吴茂昆
朱经武
钇钡铜氧化合物,1987年2月，92K
赵忠贤
陈立泉
第7页
锶镧铜氧(1987年初，48.6K)、钡镧铜氧、钇钡铜氧系材料， 铋系超导体
二、超导电性的基本特征
Zero Resistance Meissner Effect No Power Loss Act as Magnet
Critical Properties
• Hexagonal AlB2 type structure (P 6/m m m)
• Alternating layers of hexagonal Mg and honeycomb B
第37页
Fermi Surface
2D Bonding px,py () 3D Bonding pz () 3D Antibonding pz ()
18.1
NbTi
9.5
V3Ga
16.5
Nb3Ge
23.2
• 组成元素只有一种是超导元素或都不具有超导性
合金 Tc (K)
La2C3 5.9~11.0
C8K 9.5
MgB2 39
第25页
化 合 物 超 导 体
第26页
从应用角度对超导材料分类
强磁场（电）超导材料
1 2 3 4
铌钛（NbTi）合金，Nb3Sn等金属间化合物
第30页
（5）汞超导家族
汞超导家族的化学通式为HgBa2Can-1CunO2n+2+x，n=1,2,3…。因 这个家族的晶格中一般地有多余的氧原子存在，所以在氧的下标上 有"+x"。这个家族的主要成员有HgBa2CuO4，HgBa2CaCu2O6+x和 HgBa2Ca2Cu3O8+x，即1201相、1212相和1223相，这三个相的转 变温度分别为85K，120K和133K。其中1223相中的133K是迄今为 止所发现的在常压下最高的超导临界转变温度。
高温超导体是金属氧化物，在本质上是陶瓷材料，所以有的人将 其称为陶瓷超导材料。
第31页
第32页
高温超导线材的制备工艺
第33页
MgB2
Nature 2001, 410, 63-64
第34页
第35页
第36页
MgB2的结构
From O. Jepsen as appeared in Canfield et. al. Physics Today, March 2003, p.34
• (quasi) 2D cylinders derived from orbitals • 3D sheets from orbitals • two superconducting gaps:6.8 meV, 1.8 meV
第38页
MgB2的性质
第39页
Tc= 15 K
沸石晶体内的超导纳米碳管
第20页
T 2 = 6.4Tc [1 ( )] Tc
1 2
正常态 能 量 费米能
正常态
20
超导态 超导态 T＝0K, 0K<T<Tc
2
费米能
能隙随温度变化的曲线
超导体的能隙
第21页
三、超 导 材 料的种类
第22页
周期表中的元素超导体
大多数过渡元素和稀土元素都具有超导性；碱金属、铜、银、金，以及 一些铁磁和反铁磁元素未发现其超导电性。元素超导体中，铌具有最高 临界转化温度(9.2K)；只有钒、铌和钽属于第二类，其他元素均属第一 类; 大多数超导合金和化合物则属于第二类。
Most alloys, HTS, MgB2.
第19页
超导现象的物理本质
1957年由巴丁（Bardeen）、库珀（Cooper）和施 里弗（Sehriffer）合作创建了超导微观理论(BCS) 。
库珀电子对通过格波相互作用， 其作用范围为10-6～10-9m； 每个库珀电子对的总动量相当， 这是零电阻产生的根源； 材料变为超导态后，电子结为 库珀对，能量降低2△，称其为 超导体的能隙。 库珀 电子对
第11页
超导体与理想导体的磁性质的区别
超导态是一个 热力学平衡现 象，抗磁性可 逆；理想导体 的这种磁性质 与加场过程有 关，不可逆。
第12页
3. 超导体的临界参数
临界温度Tc 临界磁场Hc 临界电流密度Jc
维持超导状态的必要条件 一些金属超导体临界 磁场与温度的关系
第13页
4. 超导隧道效应
Josephson Effects
-
Tc, Jc, Hc
Electron Tunnelling
第8页
1. 零电阻效应
不同导体的电阻-温度曲线
水银的零电阻效应
在特定的温度下材料的电阻突然消失的现象称为超导（电）现象，发生这 一现象的温度叫超导转变温度Tc，也叫临界温度。材料失去电阻的状态称 为超导态，存在电阻的状态称为正常态。具有超导态的材料称为超导材料。 零电阻效应是超导态的一个基本特征。
超导材料简介
超导概述 超导电性的基本特征
超导材料的种类
超导材料的应用
第1页
一、超 导 概 述
昂内斯(1853～1926) 荷兰低温物理学家 1908年成功地液化了氦气，1911年发现了 某些金属在液氦温度下电阻突然消失，即 “超导电性”现象，于 1913年获诺贝尔奖。
昂内斯(中间白衣者)在他 所创立的低温实验室内
第28页
（3）铋超导家族
铋超导家族的化学通式为Bi2Sr2Can-1CunO2n+4，n=2,3。也就是 说这个家族有两个成员，即Bi2Sr2CaCu2O8和Bi2Sr2Ca2Cu3O10。习
惯上称为铋2212相和铋2223相。铋2212相的超导转变温度为85K，
铋2223相的超导转变温度为110K。在铋2223相中，如果用Pb少量 地取代Bi，材料的超导性能会得到改善。
第4页
1986年缪勒和柏德诺兹发现了钡镧铜氧体系高温超导化合物。于1987 年获得若贝尔奖。这一研究成果导致了多种液氮温区高温超导体材料 的出现，并宣告了超导技术开发应用时代即将到来。
第5页
金兹伯格
莱格特
阿布里科索夫
2003年诺贝尔物理学奖授予美国阿尔贡国家实验室的阿力克谢· 阿 布里科索夫、俄国莫斯科莱伯多夫物理研究所的维塔利· 金兹伯格 和美国伊利诺斯大学教授安东尼· 莱格特，以奖励他们在超导和超 流理论方面的先驱性贡献。
第29页
（4）铊超导家族
铊超导家族是高温超导体中最大的家族。又可分为两个分族。 第一个分族的分子通式为Tl2Ba2Can-1CunO2n+4，n=1,2,3…。这个家族有三 个主要成员，即2201相，2212相和2223相。2201相（Tl2Ba2CuO6）的超 导转变温度为90K，2212相（Tl2Ba2CaCu2O8）的超导转变温度为110K。 2223相（Tl2Ba2Ca2Cu3O10）的超导转变温度为125K。因这一分族的每个 成员的分子式里都含有两个Tl原子，在晶体结构上对应两个铊原子层，所 以人们又把这个分族叫做铊双层分族。 另一个分族的化学分子通式为Tl(Ba,Sr)2 Can-1CunO2n+3， n=1,2,3。这个通式 中的(Ba,Sr)表示这个位置可以是Ba也可以是Sr。当这个位置的原子是Sr时， Ca可以被某一种稀土元素（R）部分取代。能参与取代的稀土元素达15种之 多。这个家族的主要成员在晶体结构上有三个，即1201相，1212相和1223相。 因为每个相的(Ba,Sr)的位置都可以是Ba或者是Sr，所以结构上的三个相在化 学组成上就分成了TlBa2CuO5, TlSr2CuO5；TlBa2CaCu2O7，TlSr2CaCu2O7； TlBa2Ca2Cu3O9，TlSr2Ca2Cu3O9 6个成员。而每个含Sr的成员的Ca又可以被 稀土元素取代。所以这个分族有成员几十个。因这个分族每一个分子中只含 一个铊原子，即在晶格中只有一层铊原子，所以人们又常把这个分族称为铊 单层分族。铊单层分族的1201相、1212相和1223相的超导转变温度分别为 45K，95K和120K。
氧
90.2K
氮
77.3K
氮
4.2/1.7K
Hg
4.15K
In
3.4K
Sn
3.7K
Pb
7.2K
第2页
1957年巴丁、库珀和施里弗合作创建了超导微观理论 (BCS)，于1972年获诺贝尔奖。这一理论能对超导电性 作出正确的解释，并极大地促进了超导电性和超导磁体 的研究与应用。
第3页
约瑟夫森和贾埃弗的发现，对于研制高性能的半导体和超导体元器件具 有很高的应用价值，并导致超导电子学的建立。
超导电子材料（弱电）
超导微波器件（YBCO高温超导薄膜） 超导量子干涉器件（SQUID）
铜稳定化多芯扭绞 超导线材Nb3Sn的截面 Tc=18.2K
高温超导材料
镧、钇、铋、铊等系列氧化物陶瓷及一些长链或环状结构的有机物
第27页
目前已被发现的高温超导体 ——铜基氧化物超导体分为五大家族
（1）稀土214家族。化学通式一般写为(R, Ba)2CuO4-x，R表示某一 种稀土元素。至少有十种稀土元素可以用来合成这个家族的超导态。这 个化学分子式中含两个（R，Ba）类原子，一个Cu原子，4个氧原子， 所以被称为214结构。在晶格中，R和Ba的位置是等价的，所以这里把 它们看作一类原子。由于一般地讲，在晶格中存在着氧原子少缺，所以 在分子式中写成O4-x。这个家族的超导转变温度约为36K。 （2）稀土123家族。化学通式为RBa2Cu3O7-x，R同样表示某个稀土 元素。至少有13种稀土元素可以用来合成这个家族的超导体。因为这 个家族的分子式中金属元素的个数分别为1，2和3，所以人们把这三种 家族称为123超导体家族。因为元素的增多，人们习惯上不再把氧原子 写出来表示这个家族。由于这个家族被发现的第一个成员的稀土元素是 钇（Y），所以人们也常把123家族称为钇家族。123家族的超导转变 温度为90K左右。
第17页
H
Hc
正常态 超导态
0
Tc
T
第二类超导体
H Hc2
B 0, r = 0
N
Mixed T Tc
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Hc1
B = 0,
S r
= 0 Meissner
第二类超导体的相图
混合态
Flux penetrates above the lower critical field Hc1 Superconductivity survives up to the upper critical field Hc2 Type II T<Tc 0<H<Hc1 T<Tc Hc1<H<Hc2