2020-2021学年山东省济宁市兖州区七年级(上)期末数学试卷 (含解析)

2020-2021学年山东省济宁市兖州区七年级第一学期期末数学试

卷

一、选择题（共10小题）.

1．如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（）

A．﹣5B．﹣3C．3D．4

2．下列运算正确的是（）

A．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b B．﹣2（a+b）＝﹣2a+b

C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b

3．如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）

A．南偏东65°的方向上，相距4km

B．南偏东55°的方向上，相距4km

C．北偏东55°的方向上，相距4km

D．北偏东65°的方向上，相距4km

4．下列方程变形中，正确的是（）

A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2

B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1

C．方程x＝，系数化为1，得x＝1

D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1

5．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝2，则a的值等于（）

A．﹣8B．0C．2D．8

6．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）

A．B．

C．D．

7．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）

A．3a﹣5＝2b B．3ac＝2bc+5C．3a+1＝2b+6D．

8．有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8，②﹣（﹣2）3＝6，③（+）+（﹣）＝，④﹣3÷（﹣）＝9．其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）

A．不赔不赚B．赚了32元C．赔了8元D．赚了8元

10．高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在19千米的A处第一次同时经过这两种设施，那么，司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶（）千米．

A．36B．37C．55D．91

二、填空题（共5小题）.

11．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元．

12．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是：．

13．2020年10月29日，中国共产党十九届五中全会在北京闭幕．会后发表公报指出，“十三五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，农村55750000贫困人口脱贫．数据55750000用科学记数法表示为．

14．观察下列算式：

12﹣02＝1+0＝1；22﹣12＝2+1＝3；32﹣22＝3+2＝5；42﹣32＝4+3＝7；52﹣42＝5+4＝9；…．若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：．15．今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份．经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变．这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是．

三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤．16．计算：

（1）﹣8﹣（﹣8）﹣10+5；

（2）（﹣1）2021+（﹣18）×|﹣|﹣4÷（﹣2）；

（3）先化简，再求值：（3m2﹣mn+5）﹣2（5mn﹣4m2+2），其中m2﹣mn＝2．17．解方程：

（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）；

（2）．

18．如图，在平面内有A，B，C三点．

（1）画直线AB，射线AC，线段BC；

（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；

（3）数一数，此时图中线段共有条．

19．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝1cm，（1）求AC的长；

（2）若点E在直线AD上，且EA＝2cm，求BE的长．

20．公园门票价格规定如表：

购票张数1～50张51～100张100张以上

每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：

（1）两个班各有多少学生？

（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？

（2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？21．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，求∠NEM的度数．并直接写出∠B′ME互余的角．

22．某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过3km行程的出租车价格），超过3km 行程后，其中除3km的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足1km 按1km计算）．如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过3km，那么顾客还需付回程的空驶费，超过3km部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）．如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距xkm（x＜12）的B