电阻电路的等效变换习题解答第2章
范世贵 电路基础2版 答案(第2章)
第二章电阻电路等效变换2—1 将图示电路等效化简为一个电压源或电流源。
答案解：对应的等效电路如图2—1所示。
2—2 求图示电路的等效电流源模型。
答案解：对应的等效电路如图2—2所示，其中（d）不存在等效的电流源模型。
2—3 求图示电路的等效电源模型。
答案解：对应的等效电路如图2—3所示，其中（d）不存在等效的电压源模型。
2—4 图示电路，求i、u和R。
ab答案解：（a ）经等效变换后，可得到右示（a’）电路。
（b ）经等效变换后，可得到右示（b’）电路。
2—5 图示电路，求i 。
答案解：电路（a ）经等效变换后，可得到（b ）图电路。
2—6 图示电路，求i、u。
s答案解：原电路经等效变换后，可得到2—6右示电路。
2—7 图示电路，求输入电阻R。
O答案解：原电路经△—Υ等效变换可得到2—7所示对应电路，其中：（a ）（b ）（c ）2—8 证明图（a）和图（b）电路是等效的。
答案证明：图（a）和图（b）电路等效变换过程如图2—8所示：所以，图（a）和图（b）电路等效。
（注：等效电路并不唯一）2—9 图示电路，求电压uab ,ucb。
答案解：2—10 图示电路，求电压u。
答案解：原电路经等效变换后，可得到下图所示电路，由此可得：2—11 图示电路，求电压R 。
已知u 1=1V 。
答案解：2—12 图示电路，求u。
3答案解：2—13 图示电路，求u 3。
答案 解：。
(完整版)电阻电路的等效变换习题及答案
第2章 习题与解答2－1试求题2－1图所示各电路ab 端的等效电阻ab R 。
2Ω3Ω(a)(b)题2－1图解：（a ）14//(26//3)3ab R =++=Ω （b ）4//(6//36//3)2ab R =+=Ω2－2试求题2－2图所示各电路a b 、两点间的等效电阻ab R 。
ab8Ωab8Ω(a)(b)题2－2图解：（a ）3[(84)//6(15)]//108ab R =++++=Ω （b ）[(4//48)//104]//94 1.510ab R =++++=Ω2－3试计算题2－3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻ab R 。
8Ωab(a) (b)题2－3图解：（a ）开关打开时(84)//43ab R =+=Ω开关闭合时4//42ab R ==Ω（b ）开关打开时(612)//(612)9ab R =++=Ω开关闭合时6//126//128ab R =+=Ω2－4试求题2－4图（a ）所示电路的电流I 及题2－4图（b）所示电路的电压U 。
6Ω6Ω(a) (b)题2－4图解：（a ）从左往右流过1Ω电阻的电流为1I 21/(16//123//621/(142)3A =++++=）=从上往下流过3Ω电阻的电流为36I 32A 36=⨯=+ 从上往下流过12Ω电阻的电流为126I 31A 126=⨯=+ 所以 312I I -I =1A =（b ）从下往上流过6V 电压源的电流为 66I 4A 1.5===（1+2）//（1+2）从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A 所以 U 22-12=2V =⨯⨯2－5试求题2－5图所示各电路ab 端的等效电阻ab R ，其中121R R ==Ω。
2Ω(a)(b)题2－5图解：（a ）如图，对原电路做△-Y 变换后，得一平衡电桥1a所以 111//11332ab R =++=Ω（）（）（b ）将图中的两个Y 形变成△形，如图所示2Ωab即得4021Ωab所以 1.269ab R =Ω2－6计算题2－6图所示电路中a b 、两点间的等效电阻。
电路(第版)第二章习题答案
–
b 图（2）
Uab 4 Rab 4 5 20V
【2-13】图示电路中R1 =R3= R4 ，R2=2 R1， uc=4R1i1 ，利用电源的等效变换求电压 u10 。
【解】 在图（2）中：
ic
uc R2
4i1 R1 2 R1
2i1
R R2 /（ / R3 R4） R1
i1 R1 ① R3
+
+
uS
–
u10
–
R2
+
uc
–
R4
0
图（1）
u10 3i1R1
i1 R1 ① 3i1
uS i1R1 3i1R1 4i1R1
所以：
u10
3 4
uS
0.75uS
+
+ ic
uS
–
u10
–
0
R
图（2）
由电压源变换为电流源：
i 1
us
u
R
转换
u /R s
i
Ru
1'
由电流源变换为电压源：
Rab= (R1+ R3) ∥(R2+R4)
3 1.5
2
a
R1
R2
S
R3
b
R5
R4
（c）
桥形连接
惠斯通电桥
R1
I5
R3
R5
若： R1R4 = R2R3 则： I5 = 0
R2
R4
RS +
U_ S
电桥平衡
所以： 可将 R5 开路或短路。
【2-4】 求各电路的等效电阻Rab，其中R1 =R2= 1Ω ，R3= R4 =2Ω， R5=4Ω
电路原理习题答案第二章电阻电路的等效变换练习
第二章电阻电路的等效变换等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。
所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互代换的部分）中的电压、电流和功率。
相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。
等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。
等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。
深刻地理解“等效变换” 的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。
2-1 电路如图所示，已知。
若：（1）；（2）；（3）。
试求以上3 种情况下电压和电流。
解：（1）和为并联，其等效电阻，则总电流分流有2）当，有3），有2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。
求：（1）电压和电流；（2）若电阻增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？解：（1）对于和来说，其余部分的电路可以用电流源等效代换，如题解图（a）所示。
因此有2）由于和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为个电流源，如题解图（b）所示。
因此当增大，对及的电流和端电压都没有影响。
但增大，上的电压增大，将影响电流源两端的电压，因为显然随的增大而增大。
注：任意电路元件与理想电流源串联，均可将其等效为理想电压源，如本题中题解图（a）和（b）o但应该注意等效是对外部电路的等效。
图（a）和图b) 中电流源两端的电压就不等于原电路中电流源两端的电压。
同时，任意电路元件与理想电压源并联，均可将其等效为理想电压源，如本题中对而言，其余部分可以等效为，如题图（c）所示。
但等效是对外部电路（如）的等效，而图（c）中上的电流则不等于原电路的电流。
2-3 电路如图所示。
（1）求；（2）当时，可近似为，此时引起的相对误差为当为的100倍、10 倍时，分别计算此相对误差。
答案第2章 电阻电路的等效变换(含答案)
第二章 电阻电路的等效变换一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错) .1. 如图所示电路的等效电阻为12122R R R R +- [√]解：212122122R R UU R R U R R U U R U I -+=-+=22221-+==R R R R I UR eq.2. 当Ｒ11、Ｒ2与Ｒ3并联时等效电阻为:123123R R R R R R ++ [×].3. 两只额定电压为110V 的电灯泡串联起来总可以接到220V 的电压源上使用。
[×] 解：功率不同的不可以。
.4. 电流相等的两个元件必属串联,电压相等的两个元件必属并联。
[×].5. 由电源等效变换可知, 如图Ａ所示电路可用图Ｂ电路等效代替，其中/s s i u R =则图A 中的R i 和R L 消耗的功率与图Ｂ中R i 和R L 消耗的功率是不变的。
[×] 解：对外等效，对内不等效。
可举例说明。
.6. 一个不含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个线性电阻。
[√].7. 一个含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个电压源与一个电阻串联或一个电流源与一个电阻并联。
[√] .8.已知图示电路中Ａ、Ｂ两点电位相等，则ＡＢ支路中必然电流为零。
[×] 解：根据KVL 有： B A BA AB BA U U R I U R I E -+=+=55 5R E I BA =.9. 图示电路中, 既然ＡＢ两点电位相等, 即ＵAB =0,必有I AB =0 [×]解：A I AB 195459424=⨯+-⨯+=4Ω2ΩＩAB9AA B.10. 理想电压源不能与任何理想电流源等效。
[√] 二、选择题(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 图示电路 ＡＢ间的等效电阻为_Ｃ_AB20Ω20Ω20Ω10Ω6Ω12Ω12Ω2Ω解：二个电阻并联等效成一个电阻，另一电阻断开。
第2章电阻电路的等效变换习题及答案
第2章习题与解答2-1试求题2-1图所示各电路血端的等效电阻心,。
解：(a)心,=1 + 4//(2 + 6//3) = 30(b)心=4//(6//3 + 6//3) = 2C 2 —2试求题2-2图所示各电路弘〃两点间的等效电阻IQ 5G_| ------ [ ----- 1.5Q 4G(a)(b)题2—2图解:(a) 心=3 + [(8 + 4)//6 + (l + 5)]//10 = 8G(b) R ah =[(4//4 + 8)//10 + 4]//9 + 4 + l ・5 = 10C2-3试计算题2-3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻尺血oIQ 4Q3G(b)(a)题2—3图 解：(a)开关打开时心=(8 + 4)//4 = 3。
开关闭合时^,=4/74 = 20(b)开关打开时 R ah =(6 + 12)/7(6+12) = 90开关闭合时心=6//12 + 6//12 = 8。
2—4试求题2—4图(a)所示电路的电流/及题2—4图(b)所示电路的电压U 。
解：(a)从左往右流过1G 电阻的电流为I] =21/(1 + 6//12 + 3//6)二21/(l+4 + 2) = 3A 从上往下流过3 O 电阻的电流为I.= —x3 = 2A3 + 6 从上往下流过120电阻的电流为I p =—^-x3 = lA12 + 6 所以1 =【3叫2 = 1 A⑹从下往上流过6V 电压源的电流为"击莎1Q + O1V3Q 6Q(a)12Q6Q题2—4图从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A所以U = 2x2-lx2=2V2 — 5试求题2 — 5图所示各电路ab端的等效电阻R ah,其中/?] = = 1。
2Q题2-5图解：(a)如图，对原电路做厶-丫变换后，得一平衡电桥所以心,=(*+*)//(1 + 1)= *°(b)将图中的两个Y形变成△形，如图所示2.5Q5Q 白804Q 4QT50T T2Q即得所以陰=L269G2 —6计算题2 —6图所示电路中弘b两点间的等效电阻。
电路原理(邱关源)习题解答第二章课件-电阻电路的等效变换练习
第二章 电阻电路的等效变换“等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。
所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。
由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。
等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。
等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。
深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。
2-1 电路如图所示，已知12100,2,8s u V R k R k ==Ω=Ω。
若：（1）38R k =Ω；（2）处开路）33(R R ∞=；（3）处短路）33(0R R =。
试求以上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。
解：（1）2R 和3R 为并联，其等效电阻84R k ==Ω，则总电流 mA R R u i s 3504210011=+=+=分流有 mA i i i 333.86502132==== V i R u 667.666508222=⨯==（2）当∞=3R ，有03=imA u i s 10100212===V i R u 80108222=⨯==（3）03=R ，有0,022==u imA R u i s 50210013===2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。
求：（1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如题解图（a ）所示。
因此有 32332R R i R i += 32322R R i R R u s+=（2）由于1R 和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源，如题解图（b ）所示。
(完整版)电阻电路的等效变换习题及答案
第 2 章习题与解答2－1试求题2－1图所示各电路ab端的等效电阻R ab题2－1 图解：(a) R ab 1 4//(2 6//3) 3b)R ab 4/ /(6/ /3 6/ /3) 22－2试求题2－2图所示各电路a、b两点间的等效电阻R ab解：(a) R ab 3 [(8 4)//6 (1 5)]/ /10 8(b) R ab [(4 / /4 8)/ /10 4]//9 4 1.5 102－3试计算题2－3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻R ab(a)(b)1(a)题2－2 图解：（a）开关打开时R ab （8 4）/ /4 3开关闭合时R ab 4//4 2b）开关打开时R ab(6 12) / /(6 12) 9开关闭合时R ab6//12 6/ /12 8题2－4 图解：（a）从左往右流过1电阻的电流为I1 21/ (1 6/ /12 3 / /6)=21/ (1 42) 3A从上往下流过3电阻的电流为I3从上往下流过12 电阻的电流为I1263 2A366 3 1A12 6所以I I3-I12 =1Ab）从下往上流过6V 电压源的电流为I1+2) // (1+2) 1.56 4A2从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A 所以 U 2 2-12=2V2－5试求题 2－5图所示各电路 ab 端的等效电阻 R ab ，其中 R 1 R 2 1b ）将图中的两个 Y 形变成△形，如图所示2.58445即得2(b)题 2－5 图1 11所以 R ab （ 1 1）/（/ 1 1） 1ab3 3 2所以R ab 1.269解：（a）将图中的Y 形变成△形，如图所示所以R ab 12//6 4b）将图中的Y 形变成△形，如图所示209402140382－6计算题2－6图所示电路中a8888 8 8b(a)12所以R ab 3/ /4 122－7 对题2－7 图所示电路，应用Y—△等效变换求电路ab 端的等效电阻角线电压U 及总电压U ab 。
《电路》邱关源第五版课后习题答案解析
电路答案——本资料由张纪光编辑整理（C2-241 内部专用）第一章电路模型和电路定律【题 1】：由UAB 5 V可得： I AC 2.5A： U DB0 ： U S12.5V。
【题 2】： D。
【题 3】： 300； -100 。
【题 4】： D。
【题5】：a i i1i 2；b u u1u2；c u u S i i S R S；d i i S 1R Su u S。
【题 6】： 3；-5 ； -8。
【题 7】： D。
【题 8】：P US150 W ；P US26W；P US30 ； P IS115 W ； P IS214W ；P IS315W。
【题 9】： C。
【题 10】：3； -3 。
【题 11】：-5 ； -13 。
【题 12】：4（吸收）； 25。
【题 13】：0.4 。
【题 14】：31I 2 3； I 1A 。
3【题 15】：I43A； I23A； I31A； I5 4 A。
【题 16】：I7A；U35 V；X元件吸收的功率为 P UI245W。
【题 17】：由图可得U EB 4 V；流过 2电阻的电流 I EB 2 A；由回路ADEBCA列KVL得U AC 2 3I ；又由节点D列KCL得 I CD 4I ；由回路CDEC列KVL解得；I 3 ；代入上式，得 U AC7 V。
【题 18】：P122 I12；故 I 22； I 1I 2；P2I 221I 2⑴ KCL：4I 13I 1；I 18；U S 2I1 1 I 18V或16.V；或I I。
2 5 A512⑵ KCL：4I 13I1；I18A；U S。
224 V第二章电阻电路的等效变换【题 1】：[解答 ]94A = 0.5 A ；U ab9I 4 8.5 V；I73U ab66 125. W = 7.5 W ；吸收I 12 1.25 A；P功率 7.5W。
【题 2】：[解答 ]【题 3】：[解答]C 。
【题 4】： [ 解答 ]等效电路如图所示，I 005. A。
第二章电阻电路的等效变换习题
R12
R23
R1 R2
R3
解：等效电路如图（b）
R12 R23 R31 R
R12 R31 R 9 R1 3 R12 R23 R31 3 3
同理
R2 R3 3
第五版题2-5题解（△－Y变换）
R13
R1
R3
R41
R4
R34
解：等效电路如图（b）
（a）
（b）
同理
R1 R3 R4 R R1 R3 R13 R1 R3 3 R 27 R4
R34 R41 27
第五版题2-6
第五版题2-7图；第四版2-5
2-5 题 解
uS 1 uS 2 24 6 iS 3 mA R1 R2 12k 6k
等效变换条件
电压源模型
实际电源的两种电路模型
电流源模型 两种模型的相互等效变换
外加电压源法
单口电路的输入电阻及求法
外加电流源法 开路短路法
控制量为1法
用等效变换法分析计算电路
第四、五版题2-2图题解
（a） 解（1）：等效电路如图（a）所示
R3 i2 iS R3 R2
（2）因u2不变，R1的增大， 仅对uR1、uiS产生影响。 使uR1增大，uiS减小。
2-14 求输入电阻Rab
第五版题2-15；第四版2-13
u1
u1
R2
求图（a）的输入电阻Ri （题解）
解：外加电压u，如图(b)，有
Ri
R3
R1
u R1i1 u1 R1i1 u
u i1 i R3 u u R1 ( i ) u R3
（a）
电路-第2章习题-电阻电路的等效变换
2-1、求电路的入端电阻R AB 。
R= 2//2+4//6AB答案 3.4Ω2-2、求各电路的入端电阻R AB。
(6//6+9)//102-3、求各电路的入端电阻R AB。
→解：（a）(3//6+1)//6=2Ω(b) 等效电路如图所示：即2-4、试求下图所示电路中的电流I。
答案-1.1A2-5、求图示电路中的电流i。
答案：- 0.1A2-6、电路如图所示，求B点的电位V B。
解：该电路图可以改变成如下图所示的形式2-7、电路如图所示，求电流I和电压U AB。
解：原电路可以等效变换为如下电路152-8、电路如图所示，求AB端的等效电阻R AB。
解：在AB端外加电源，使u、i对二端电路来说是关联参考方向。
由图可得：得到2-9、求图 (a) 和 (b) 所示两电路的输入电阻。
2-10、用电源等效变换法求图示电路中负载R L 上的电压U 。
12A5ΩR L+ -14V +-4Ω14-2Ω 2Ω2Ω2-11、化简为一个等效的电压源支路。
(a) (b) (c) (d)其中111R U I S S =，222R U I S S =，21S S S I I I +=，)(2121R R R R R S +=，S S S I R U =。
恒流源与恒压源的串联和并联两种情况(1) (2)2-12、化简图示电路。
(a) (b) (c) (d)2-13、在图（a ）所示电路中，已知V 12=S U ，Ω=31R ，A 5=S I ，Ω=62R ，试求2R 支路中的电流2I 。
(a) (b) (c)解： 3)5312(633)(12112=++=++=S S I R U R R R I A10；2-14、在图示电路中，N为一个实际的直流电源。
当开关S断开时，电压表读数为V1。
试求该直流电源N的电压源模型与电流源模型。
当开关S闭合时，电流表读数为A解：等效电路如图：，2-15、电路如图所示。
已知Ω=61R ，Ω=1.02R ，98.0=α，Ω=53R ，V U 9.4=。
第2章电阻电路的等效变换习题及参考答案
精心整理第2章习题与解答2－1试求题2－1图所示各电路ab 端的等效电阻ab R 。
(a) (b)题2－1图解：（a ）14//(26//3)3ab R =++=Ω（b 2－2解：（a （b 2－3(a)(b)解：（a （b 2－4(a) (b)题2－4图解：（a ）从左往右流过1Ω电阻的电流为从上往下流过3Ω电阻的电流为36I 32A 36=⨯=+ 从上往下流过12Ω电阻的电流为126I 31A 126=⨯=+ 所以312I I -I =1A =（b ）从下往上流过6V 电压源的电流为66I 4A 1.5===（1+2）//（1+2） 从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A所以U 22-12=2V =⨯⨯2－5试求题2－5图所示各电路ab 端的等效电阻ab R ，其中121R R ==Ω。
(a) (b)题2－5图解：（a（b 即得所以ab R 2－6解：（a 所以ab R （b 所以ab R 2－7U 及总电压ab U 题2－7图解：将图中的Y 形变成△形，如图所示所以(32.5//526//2)//2655510ab R =++=+=Ω回到原图已知128I I +=348I I +=1310840I I +=245240I I +=联立解得1 2.4I A =2 5.6I A =32I A =46I A =所以121054U I I V =-+=2－8试求题2－8图所示电路的输入电阻in R 。
(a)(b)题2－8图解：（a ）如图所示，在电路端口加电压源U ，求I 所以21(1)in U R R R Iμ==+- （b ）如图所示，在电路端口加电压源U ，求I12R R U 2－（b 2－62－题2－11图解：先化简电路，如图所示43Ω所以有41(2933i i +-=3i A = 2－12题2－12图所示电路中全部电阻均为1Ω，试求电路中的电流i 。
题2－12图解：先求电路右边电阻块的等效电阻ab R ，如图所示将中间的Y 形化成△形。
第二章部分习题解答
第二章 习题2.1.13 在图中R 1= R 2 = R 3 = R 4 = 300Ω，R 5 = 600Ω， 试求开关 S 断开和闭合时a 、b 之间的等效电阻。
【解】开关 S 断开时：Ω=++=++=200600//)300300//()300300(//)//()(54231R R R R R R开关 S 闭合时：Ω=+=+=+=200600//)150150(600//]300//300300//300[//)]//()//[(54321R R R R R R2.3.5 在图示的电路中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。
【解】由KCL ，电阻R 1上电流： A I I I 11212=-=-=左边电流源：端电压（其与R1并联，电压相等）： V IR U 2020111=⨯== 功率 W U I P S 20201111=⨯==右边电流源：由KVL 可得端电压 V R I IR U 401022012212=⨯+⨯=+= 功率 W U I P S 40202222=⨯==电阻上消耗的功率：W R I P R 2020121211=⨯==,W R I P R 4010222222=⨯==2.3.9 试用电压源与电流源等效变换的方法计算图中2Ω电阻中的电流。
【解】对电路作等效变换，有：1Ω2A1Ω3Ω6Ω6V 12V 2ΩIR 1R 4R 5R 2R 3S3Ω6Ω2Ω I2A2V2A 2Ω－+ 1A10Ω20ΩR 1 R 2I 1I 2 2AU 1U 2I3Ω6Ω 2Ω I2A 2V 1Ω- + 6V ＋ － 1Ω计算电流：A I 122228=++-=2.4.2 试用支路电流法求图示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电阻R L 取用的功率。
0.8Ω和0.4Ω分别为两个电压源的内阻。
【解】对节点A ，由KCL 有：I I I =++1021 对回路，由KVL ： I I 48.01201+=I I 44.01162+=联立求解得：I 1=9.38A ，I 2= 8.75A ，I =28.13A ， 三个电源的输出功率：W I I E P E 10558.021111=⨯-⨯=， W I I E P E 9844.022222=⨯-⨯=，W I IR I U P S L S AB IS 11251013.284=⨯⨯=⨯=⨯=负载电阻R L 取用的功率：W R I P L IS 316413.281613.28422=⨯=⨯== P L =3164W 。
电路理论基础》学习指导李晓滨第2章
转化为△形变换，点a′或b′就会在电路中消失，无法求解电
压u。
【例2-5】 在图2-17中，已知电路参数为：us1=20 V， us5=30 V，is2=8 A，is4=17 A，R1=5 Ω，R3=10 Ω，R5=10 Ω，利用电源的等效变换求图中的电压uab。
u=f(i)。或者，假定端电压u已知(相当于在端口接一电压源)， 求出i=g(u)。
(3) 等效时端口的电压、电流的参考方向对应相同且方 程相等。
2. 电压源与单口网络并联的等效 电压源与单口网络并联的等效如图2-9所示。
注意：N1的等效网络不是理想电压源。
图 2-9
3. 电流源与单口网络串联的等效 电流源与单口网络串联的等效如图2-10所示。
【例2-2】 电路如图2-12所示，其中电阻、电压源
和电流源均为已知，且为正值。求：(1) 电压u2和电流i2； (2) 若电阻R1增大，对哪些元件的电压、电流有影响？ 影
响如何？
图 2-12
解 (1) 应用电源的等效变换可将图2-12等效为如图213所示的电路，可得
i2
R3 R2 R3
iS ,
图 2-17
解 图2-17的等效过程如图2-18所示。由此可知
10 10 2
uab
3 10
V 5V
10
3
图 2-18
【解题指南与点评】 利用电源的等效变换求解等效电 路时应注意两点：① 在等效过程中，电压源与电流源的参 考方向不能搞错；② 需要求解的变量应保持在电路中(如该
题中的点a与点b不能因变换而消失，否则无法求解uab)。
两种模型的等效互换关系如图2-6所示。 图 2-6
电阻电路的等效变换习题解答第2章
第二章(电阻电路的等效变换)习题解答一、选择题1．在图2—1所示电路中，电压源发出的功率为 B 。
A ．4W ；B ．3-W ；C ．3W ；D ．4-W2．在图2—2所示电路中，电阻2R 增加时，电流I 将 A 。
A ．增加；B ．减小；C ．不变；D ．不能确定3．在图2—3所示电路中，1I = D 。
A ．5.0A ；B ．1-A ；C ．5.1A ；D ．2A4．对于图2—4所示电路，就外特性而言，则 D 。
A ． a 、b 等效； B ． a 、d 等效； C ． a 、b 、c 、d 均等效； D ． b 、c 等效5．在图2—5所示电路中，N 为纯电阻网络，对于此电路，有 C 。
A ．S S I U 、都发出功率； B ．S S I U 、都吸收功率； C ．S I 发出功率，S U 不一定； D ．S U 发出功率，S I 不一定二、填空题1． 图2—6（a ）所示电路与图2—6（b ）所示电路等效，则在图2—6（b ）所示电路中，6=S U V ，Ω=2R 。
2．图2—7（a ）所示电路与图2—7（b ）所示电路等效，则在图2—7（b ）所示电路中，1=S I A ,Ω=2R 。
3．在图2—8所示电路中，输入电阻Ω=2ab R 。
4．在图2—9所示电路中，受控源发出的功率是30-W 。
5．在图2—10所示电路中，2A 电流源吸收的功率是20-W 。
三、计算题1．对于图2—11所示电路，试求：1)．电压1U 、2U ；2)．各电源的功率， 并指出是吸收还是发出。
解：21=U V ， 3132-=-⨯=)(U V 621122=⨯+=)(V P W (发出)，11221-=⨯+=)(U P A W (吸收1-W ，发出１W) 2．计算图2—12所示电路中的电流I 。
解：将图2—12所示电路中Ω1电阻和Ω2电阻的串联用Ω3的电阻等效，将4A 电流源和Ω3电阻的并联用12V 电压源和Ω3电阻的串联等效，可得图2—12所示电路的等效电路如图2—12（a ）。
答案第2章电阻电路的等效变换(含答案)
R1 + R2-2x] [x ] 的。
第二章电阻电路的等效变换-、是非题（注：请在每小题后□内用”厂”表示对，用” X “表示错）R[R2 R 3.2.当R i1 > R 2与R 3并联时等效电阻------- 为Ri + R24- R3•3.两只额定电压为110V 的电灯泡串联起来总可以接到220V 的电压源上使用。
解：功率不同的不可以。
4电流相等的两个元件必属串联，电压相等的两个元件必属并联。
[x] •5.由电源等效变换可知，如图A 所示电路可用图B 电路等效代替，其中 is = U S /R 则图A中的R 和R L 消耗的功率与图E 中R 和R L 消耗的功率是不变6—个不含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个线性电 阻。
[厂I•7. —个含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个电压源与 一个电阻串联或一个电流源与一个电阻并联。
[厂]8已知图示电路中A 、E 两点电位相等‘则AE 支路中必然电流为零。
解：根据KVL 有：E,BA R 5U AB'BA R 5U A U Bi BAR59图示电路中，既然A E 两点电位相等，即U AB =O,必有I AB =O [x]1 .如图所[x ][x ]解：I 49 5 9 1A AB24 45.10.理想电压源不能与任何理想电流源等1Z]二、选择（注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空，多选或不选按选错.1 •图示电路A E间的等效电阻为_CA20Q20Q20Q B10Q'U12Q/6Q~1--------1—解：二个电阻并联等效成一个电阻‘另一电阻断(A) 10.67 Q ( B) 12 Q（C） 14 Q （ D） 24 Q 解：L条并联后少一条支。
.2.电路如图所示，A、E端的等效电阻R = (A) 4 Q ( B) 5 Q ( C) 10 解：Req RAB RBAI U4U_ 岂20 20 20Req u| . 4AI D) 20.3.电路如图所示'可化简为_C _o解:u 8l5ls-oB(A) 8 Q 电(B) 13 Q 电阻(C） 3 Q电阻（D ）不能化简.4.如图所示电路中，当电阻R（A）增加（B ）减小2增加时电流I将_A2•5.现有额定值为220V 、25W 的电灯一只，准备串联一个小灯泡放在另一房间作为它的信号 灯, 应选择_A _规格的小灯泡？(A) 6V,0.15A; ( B) 6V,0.1A; ( C ) 1.5V,0.5A; ( D) 1.5V,0.3A; ( E )都不可以 分析思 政-RU 2PU622022201936 25uI 1.5p u -0.1136A A ；舍去( 220B)；U 1.5RXDA40 Rxnc3 :RXDD5 :I 0.15I0.5XDDi0.3220220UXDAUXDC□ n ru \/40 19363 1936220UXDD5 fi 57V5 1936额定功 击• P XDA 60.15 0.9W,PXDC1.5 0.50.75W, P XDD1.5 0.3 0.45W,实际功U$ 4.452pXDA0 49W.R400.3420.572pXDC30.039W,(亮度不够)pXDD5 0.065W,(売度不 r . 、6图示电路的输出端开路，当电位器滑动触点移动时 ，输出电压U 2 变化的氾围为C(A ) 〜4V (B ) 5VC ) (1 〜 (D )(1〜3解：1U 2min 1 5 1 V54I II C --- - A A / \ /.7.图示电路中，当开矢S 接通时，电压U 23_C (A )不变(B )增大宓u )i±|处D 搦巒减小解：R2// R3后，并联值减小；电流h 增大； •8 •将2 5W 、2 2 0 V 的白炽灯和6 0W 、2 2 0V 的白炽灯串联后接到2 2 0V 的电源上，比 较两灯的亮度是_A_。
天津理工电路习题及答案第二章电阻电路的等效变换
第二章电阻电路的等效变换1、重点和难点(1) 等效与近似概念的认识①等效：同一物体在不同的场合〔情况〕下，其作用效果相同，称之为等效。
在电路分析中有两种形式的等效：其一：站在电源立场，等效负载〔电阻〕。
即求等效电阻。
如图2.1所示。
其二：站在负载〔电阻〕立场，等效电源。
即求等效电源。
如图2.2所示。
图2.3所示的电路不是等效。
图2.1 站在电源立场等效负载图2.2 站在负载〔电阻〕立场，等效电源。
即求等效电源等效的多样性：等效可以是非同类元件之间进行，如交流电的有效值。
等效也可以是虚拟元件之间进行，如实际电压源与实际电流源之间等效，戴维南定理与诺顿定理之间等效，晶体三极管的小信号模型等。
②近似：在对一个复杂的电路进行分析时，影响该问题的因素较多，因此，忽略一些次要因素，而保存主要影响因素。
即抓主要矛盾或矛盾的主要方面。
称为近似处理。
尤其在模拟电子技术课程中应用极为广泛。
如图2.4所示。
图2.4 近似处理实例(2) 电阻、理想电压源、理想电流源的组合表2—1 单一类型元件的组合元件类型组合类型组合电路图等效结果等效类型等效电路图两个元件组合N个元件组合电阻的组合电阻的串联等效电阻21RRR eq+=N个电阻串联的等效电阻为:∑==NkkeqRR1电阻的并联等效电阻2121RRRRR eq+⨯=N个电阻串联的等效电阻为:∑==Nk keqRR111电压源的组合电压源的串联等效电压源21SSeqUUU+=其等效电源为N个串联电压源的代数和:∑==NkkeqUU1电压源的并联等效电压源SeqUU=只允许相同的电压源并联;不允许不相同的电压源并联。
电流源的组合电流源的串联等效电流源SeqII=只允许相同的电流源串联;不允许不相同的电流源串联。
电流源的并联等效电流源21SSeqIII+=其等效电源为N个并联电流源的代数和:∑==NkkeqUU1表2—2 不同类型元件的组合元件类型组合类型组合电路图等效结果等效类型等效电路图电阻与电压源的组合电阻与电压源的串联组合等效电阻与电流源的并联组合:RUI SS=电阻与电压源的并联组合等效电压源SU。
电路基础(贺洪江)第2章习题解答
则
uS=2i+u1=2×3.5+5=12V
2-29在题2-29图所示电路中，已知uab=2V，求R=?
解应用KVL，得
uab=2u1+u1
u1= = V
由欧姆定律及KCL，得
i1= = A
i=1-i1=1- = A
R= = =3Ω
2-30求题2-30图所示两电路的输入电阻Rab。
解(a)采用外加电压源法求Rab。应用欧姆定律及KVL，得
将U=2I1代入上式，得
1.2I1=6
得
I1= =5A
受控源提供的功率为
P=0.8I1U=0.8I1(2I1)=0.8×2×52=40W
2-28在题2-28图所示电路中，已知uab=-5V，问电压源uS=?
解应用KVL，得
u1=4×0.5u1+uab
u1=-uab=-(-5)=5V
应用KCL，得
i=0.5u1+ =0.5×5+ =3.5A
解在图(a)中，按欧姆定律得
I= =2A
U=I×55=2×55=110V
在图(b)中，按分压关系得
U= =109.3983V
即电压表的读数为109.3983V。
在图(c)中，按欧姆定律有
I= =1.8333A
即电流表的读数为1.8333A。
由以上计算结果可知，电压表、电流表的内阻均使其读数小于其真实值，使测量的结果不够准确。为保证测量准确，电压表的内阻应尽量大一些，电流表的内阻应尽量小一些。
= =1.5385A
2-12求题2-12图所示电路中的u和i。
解由欧姆定律得
2-13计算题2-13图所示电路中的U和I。
解由分压关系得
第二章电阻电路的等效变换作业纸答案2009
2-3求图示电路中a、b两端的等效电阻。
解：(a)
Rab=(1/3+1/6)//2+1=1.4Ω
(b)
Rab=6//((8//8)+(3//6+1)//4)=120/41Ω
2-6将图示各电路分别等效变换为最简形式。
解：(a)
(b)
(c)(d)ຫໍສະໝຸດ (e)(f)2-9如图所示电路，求电流I。
解：根据电源等效原理，可将原电路等效成：
则：I=6*(3/(3+6))=2A
2-11求图示电路的ab端口的特性方程，并计算等效电阻。
解：
可将原电路等效成以下电路形式：
应用外加电压源的方法如图：
在节点A处应用KCL有：
(4/3)I+(4/3)U=U
Rab=U/I=-4Ω
2-12求图示电路的ab端口等效电阻。
解：采用外加电源的方法。在A节点应用KCL得：
I=I1+I2(1)
在环路1应用KVL有：
6I1=5I1+4I2(2)
所以，I1=4I2(3)
将(3)代入到(1)得：I=5I2
在环路2应用KVL有：
U=6I1+2I=34I2
Rab=U/I=34/5Ω=6.8Ω
2-13利用等效变换方法计算如图所示电路的电流I。
解：原电路可等效变换成：
因电流I为被求量，所以，3U的受控电压源与2Ω电阻的等效化简就不要进行下去了。在A点应用KCL有：
U/2+U/2=2.5+3U
所以：U=-1.25V
I=U/2=-0.625A
2-14，求图示电路中10Ω电阻的电流i。
解：根据电源等效方法，可将原电路等效成：
电路理论基础课后习题解析 第二章
US
R I2
R I3
R
I1
3U S R
I2
I3
2U S R
I1 _
+ US
I1: I2 : I3=3:2:2
3.求电流I＝？
I 10A
2 6 2
10A
4
2 6
图(a)
Rab= 3
I
10
3 34
30 2
4.286
a 6
I
6
4 6
6
b 6
Rab
a
10A I 4 3
U 1
3I1
U 2I
Rab＝2
4.求输入电阻Rab＝？
2I
1 3 6
a
I
Rab
3
2I
b
8I
4
图(b)
U (1 3 2)I 4I 8I 10I
Rab＝10
a I 1 +
U
2I
_
b
8I
I 3 2I 2 4 I
b
3.求电流I＝？2A
1
3 6 1
6V 12V
I
4A 2
2A 1
I
2 1 2
图(b) 2A
1
1
3
I
8V
2V 1 I
6 1
2A
2A
2
2
2
I= 1A
4.求输入电阻Rab＝？ a I
U 1
Uo
I1
3I1
2U o 4
U 3U0
b
图(a)
2U0 4I1
I
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第二章(电阻电路的等效变换)习题解答
一、选择题
1．在图2—1所示电路中，电压源发出的功率为 B 。
A ．4W ；
B ．3-W ；
C ．3W ；
D ．4-W
2．在图2—2所示电路中，电阻2R 增加时，电流I 将 A 。
A ．增加；
B ．减小；
C ．不变；
D ．不能确定
3．在图2—3所示电路中，1I = D 。
A ．5.0A ；
B ．1-A ；
C ．5.1A ；
D ．2A
4．对于图2—4所示电路，就外特性而言，则 D 。
A ． a 、b 等效；
B ． a 、d 等效；
C ． a 、b 、c 、d 均等效；
D ． b 、c 等效
5．在图2—5所示电路中，N 为纯电阻网络，对于此电路，有 C 。
A ．S S I U 、
都发出功率； B ．S S I U 、都吸收功率；
C ．S I 发出功率，S U 不一定；
D ．S U 发出功率，S I 不一定
二、填空题
1． 图2—6（a ）所示电路与图2—6（b ）所示电路等效，则在图2—6（b ）所示电路
中，6=
S U V ，Ω=2R 。
2．图2—7（a ）所示电路与图2—7（b ）所示电路等效，则在图2—7（b ）所示电路中，
1=
S I A ,Ω=2R 。
3．在图2—8所示电路中，输入电阻Ω=2
ab R 。
4．在图2—9所示电路中，受控源发出的功率是30-W 。
5．在图2—10所示电路中，2A 电流源吸收的功率是20-W 。
三、计算题
1．对于图2—11所示电路，试求：1)．电压1U 、2U ；2)．各电源的功率， 并指出是
吸收还是发出。
解：21=U V ， 3132-=-⨯=)(U V
6211
2
2=⨯+=)(V P W (发出)， 11221-=⨯+=)(U P A W (吸收1-W ，发出１W)
2．计算图2—12所示电路中的电流I 。
解：将图2—12所示电路中Ω1电阻和Ω2电阻的串联用Ω3的电阻等效，将4A 电流源和Ω3电阻的并联用12V 电压源和Ω3电阻的串联等效，可得图2—12所示电路的等效电路如图2—12（a ）。
再将图2—12（a ）所示电路做如下的等效变换：
在图2—12（f ）所示的电路中，虚线框内的部分为一电桥。
此电桥各条臂上的电阻相等，电桥处于平衡状态，Ω5电阻两端的电压为0，其中的电流也为0，此时与Ω5电阻相连的两个节点可视为开路，因此图2—12（f ）所示的电路可等效成图2—12（g ）所示的电路。
根据图2—12（g ），有 502115
1515155210..=⨯+⨯+=I A 3．计算图2—13所示电路的等效电阻R 。
解：将图2—13中Y 连接的三个Ω2的电阻等效变换为图2—13（a ）中△连接的三个Ω6的电阻，则
Ω==+⨯++⨯=1.27//6//6)6126126666//(
6//6R
4．在图2—14所示电路中，已知100V 电压源发出的功率为100W ，试求电路图中的电流I 及电压U 。
解： 1100100===
U P I A ， 2060120100=-⨯-=U V 5．求图2—15所示电路中的电流I 。
解：336444241=++=////I A ， 512
32.==I A 13
6333=+⨯=I A ， 5032.=-=I I I A 6．求图2—16所示电路中的电流I 和电压U 。
解： 21023201031-=⨯+-=
)(I mA ， 11020203
2=⨯=I mA
3
21-=-=I I I mA ， 162010213=+⨯⨯=I U V
7．求图2—17所示电路中电流I 。
解：对图2—17所示电路左边的网孔列基尔霍夫电压方程，得
I I I 432
1=+ 由KCL 得 5
1=+I I
联立以上两式解得 3=I A
8．试求图2—18所示10A 电流源的端电压U 及其发出的功率。
解：对右边的网孔应用KVL ，得 18101102-=⨯--=U V
而 18010
10=⨯-=U P A W
9．求图2—19中所示的电压
2U 。
解：由KVL 得 )(122312I U -⨯+=，此外 1221==
I A ，因此 32=U V
10．在图2—20所示电路中，求受控源发出的功率。
解：由KVL 得 33
3691=⨯+=
U V ，而30521=⨯=U U V ，
18030211
2=⨯=U P U W。