电阻的串并联等效变换

电阻并联 1. 定义: 若干个电阻都连接到同一对节点上,并 联时各电阻承受同一电压。 I + U R1 _ 2. 等效电阻:
I1 R2
I2 …
In
Rn
U U U I I1 I 2 I n R1 R2 Rn
1 1 1 1 R R1 R2 Rn
G G1 G2 Gn
U
I
R1 R2
+ U _1
+
U R
_
+ U _2
_
U U1 U 2 I ( R1 R2 ) IR Req R1 R2
3. 分压பைடு நூலகம்式: 各段电压降与阻值成正比。
R1 U1 U, Req
U 1 : U 2 R1 : R2
R2 U2 U, Req
并且P1：P2=R1：R2
3. 分流公式:
U IR R2 I1 I R1 R1 R1 R2
I2 U IR R1 I R2 R2 R1 R2
I 1 : I 2 R2 : R1
即电流分配与电阻成反比. 功率P1:P2=R2:R1
4. 有n个电阻并联 时的分流公式:
I
+ U R1 _ I1 I2 …
R2 P2 15 1.945() 2 2 I 2 2.778
P3 10 R3 2 1.297() 2 I 3 2.778
例 1.6.1 在图中， 9V 电压源上联接了三个灯泡， 灯泡的功率分别为 20W 、 15W 和 10W 试计算（ 1 ）电 压源提供的总电流。（2）流经每个灯泡的电流。 （3）每个灯泡的阻值。
解:
（1）电压源提供的总功率 P = P1 + P2 + P3 = 20 + 10 + 15 = 45（W） 电压源提供的总电流为
In
Rn
R2
I I1 I 2 (G1 G2
1 1 In U U R1 R2 Gn )U U GK
1 U Rn
G1 I 1 G1U I Gk
G2 I2 I Gk
G3 I3 I Gk
结论:任一并联电阻上的分流与其电导值的大小成正比.
P 45 I 5A U 9
(2) U1 = U2 + U3 = 9（V） 流过灯泡R1的电流为
P 20 1 I1 2.222 A U1 9
流过灯泡R2和R3的电流为 I2 = I I1 =5 2.222 = 2.778（A）
(3)
P1 20 R1 2 4.05() 2 I1 2.222
电路的等效化简
等效的概念
i i + u 外 电 路
N1
N2
+ u -
外 电 路
N1和N2等效
电阻串并联的等效变换
电阻串联 1. 定义: 若干个电阻元件一个接一个顺序相连, 并且流过同一个电流。
2. 等效电阻:
+
U
Req=R1+R2+…+Rn= Rn
R1 R2
+ U _1
+
U R
_
+ U _2
_
+