风荷载下悬臂挑蓬的整体疲劳分析
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若忽略风的湍流特性, 风荷载时程谱描述 见图 1。 把风荷载和静荷载叠加起来, 则作用在结构之上的 荷载 时程曲线可描述为如下两种工况( 荷载方向以 向下为正) : 工况一: 图 1 叠加 1( 假定 风向 为从左 往右, 风 荷载 的 z 向分量与静荷载的方向一致) 。
4 结语 ( 1) 屈服后刚度对评估结果的离散性和准确性有 较大
Key words: cantilever roof structure; fatigue; total life method; parameter analysis
1 概述 疲劳分析关心的是大应力幅值循环, 即风荷载出现 与消
失时结构内力的变化, 脉动引起结构内力的变化是小应 力幅 值循环, 不会对 结构 疲劳构 成威 胁[1]~ [ 3] 。因 此下 面分析 合 理简化忽视由风脉动引起的结构小应力幅值循环, 而把 平均 风部分适当放大。
反向加载很多, 那么结构中的疲劳损伤可能更大。图 8 表明 不同的 R 值, 结构 的疲劳 薄弱 区域 位置 没变 化。在观 察某 一具体杆件的疲劳损伤程度时, 随着 R 值的变 化, 疲 劳损伤 也是非单调变化的, 如图 10 所示。当 R < 5 时, 各个 杆件的 疲劳损伤随着 R 值 的减小而 增大; 当 R > 9 时, 各个 杆件的 疲劳损伤随着 R 值的增大而增大; 而当 5< R < 9 时, R 在某 一点处疲劳损伤可能 出现极 值。从图中 可以看 出风 荷载增 长的快慢影响了结构的内力变化的幅度。 5 结语
上图中均布风荷载为 P = 0. 5kNPm2 , 本 节文中如未 特殊 注明, 则认为 P= 0. 5kNPm2 。 4 计算结果分析
图 2 描述了在 R= 8 时, P 变化, 结 构 D 值分布, 杆件 42 号的疲劳损伤远远高于其它杆件, 而右风荷载下结构的 最高 值应力并不出现在此处, 因此结构的最高值应力处并不 一定 会先出现疲劳破坏。在不同风荷载水平下, 各个杆件疲 劳损 伤程度的变化规律较为 相似。图 3 描 述了某 杆件 的疲 劳损 伤值随风荷载的变化规律, 杆件的疲劳损伤随着荷载的 增加 呈指数增长 的趋势, 而 增长幅 度有所 不同, 疲劳薄 弱区 域的 损伤值增长最快。图 2 中所示 风荷 载叠加 2 的 z 向 分量 小 于静荷载, 因此各杆件 的应力 方向 不变, 若 风荷载 的 z 向分 量大于静荷 载, 那么杆 件将出 现反复 拉压, 这样对 结构 的疲 劳更加不利。
程序把应力谱转化成应力峰值谱, 并用雨流计数法统计 每一
杆件应力- 应变循环历史; 采用 Basquin 疲劳寿命估算模型 。
$R 2
=
Rfc(
2N f ) b
( 2)
式中, Rfc为疲劳强度 系数; b 为疲劳 强度 指数; $R 为应
力幅值; N f 为至破坏的疲劳寿命。 选取钢 材 SAE- 1015 的疲劳 参数[5] , 见 表 1。 确定 杆件
( 1) 风荷载的反 复出现, 使悬 挑结构 处于 较大 应力幅 值循环状态下, 可能成为其发生疲劳破坏的隐患。在进行结 构设计时, 应适当降 低极限 承载力 下材料 的许用 应力, 使应 力循环幅值不至于过大。
( 2) 对于悬臂的 挑篷, 左风荷 载与右 风荷 载对 结构造 成的疲劳损伤程度不同。
tures as seen through incremental dynamics analysis[ J] . Ph D Dissertat ion, Department of Civil and Environment al Eng. , Stanford University, 2002. [ 2] FEMA 273. NEHRP guidelines for t he seismic rehabilit ation of
= 文献标识码> B
=文章编号> 1001- 6864( 2007) 06- 0086- 03
INTEGRAL FATIGUE ANALYSIS OF CANTILEVER ROOF STRUCTURE UNDER WIND LOAD
CEN Wei1 , WENG En- hao2 ( 1. Department of Civil Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China;
( 3) 疲劳薄弱区 域的位 置不随 风荷载 的大 小而改 变, 而其疲劳损伤值随着风荷载的增加呈指数增长趋 势。
( 4) 风荷载作 用在 结构 上的快 慢程 度参 数 R 将 影响 结构应力循环幅值的 大小, 使疲劳 损伤值 非单调 变化, 但没 有改变疲劳薄弱区域出现的位置。
的 S- N 曲线; 然后根据 统计的应力- 应变循环历史和 S- N
曲线( S- N 曲线 指的 是控 制 应力 幅值 Sa 为 常 值的 疲劳 试 验, 也就是常说的控制应力 的疲劳 试验) , 按 照线性 M iner 累
积损伤理论计算疲劳损伤指数 D 。
表1
钢材疲劳参数
钢材型号 S u/ MPa K 1/ MPa n
b
c
Ef 1 Rf 1 / MPa
SAE- 1015 414 1083 0. 243 - 0. 133- 0. 582 0. 739 946
R= t2 / t1
( 4)
R 表示风荷载恒定所经历时间与增长所需时间的 比值,
当 R 趋于无穷时, 图 1 退化 为脉冲 信号; 而 当 R 趋于零 时,
图 1 退化为三角波信号[7][ 8] 。分析如下 4 种情况:
buildings[ S] . FEMA 274, Commentary, Washingt on( DC ) : Federal Emergency Management Agency, 1996.
[ 收稿日期] [ 作者简介]
2006- 09- 15 彭成明( 1982- ) , 男, 湖北仙桃人, 硕士研究生, 研 究方向: 结构与抗震。
¹ 风荷载工况 2, R 值不变, 峰值 P 变化, 分析 结果见图
2 和图 3; º 风荷载工况 2, 峰值 P 不 变, R 值变化, 分析结果
见图 4 和 图 5; » 风荷载工况 1, R 值不变, 峰值 P 变化, 分析
结果见图 6 和图 7; ¼风荷载工况 1, 峰值 P 不变, R 值变化,
影响, 为得到比较可靠 的估计, 尽可 能选择 屈服后 正刚 度骨 架曲线。
( 2) 滞回 模型对评估 结果也 有较 大影响, 实 际应 用时 可结合指向峰值模型和捏拢模型综合评价。
( 3) 基于增量动力分析的桥梁抗震性能评估还有 很多 问题需要进一步完善。
参考文献
[ 1] Vamvatsikos D. Seismic performance, capacity and reliability of struc-
岑 伟等: 风荷载下悬臂挑蓬的整体疲劳分析
87
工况二: 图 1 叠加 2( 当 风从右往左 吹时, 风荷载的 z 向 分量与静荷载的方向相反) 。
显然这两种是在结构设计中都必须予以考虑的工况, 且 风作用时结构中的内力变化都是相对较大的, 在疲劳设 计中 起控制作用。 2 疲劳寿命估算流程
目前采用的疲劳设计方 法主要 有总寿 命法和 损伤 容限 法。总寿命法主要是 用疲劳 累计损 伤理论 来估算 变应 力幅 值下疲劳寿命。
D = ( N k- nk ) / N k
( 1)
式中, nk 为试样在应力 S 1 下循环作用 n 周后再在 应力
S k 下 循环至破坏 的周 次; N k 为 原始 材料 相对 于应 力 Sk 下
的常应力寿命。
对上两种工况进行有限元时程分析, 可以得到结构 中任
意一杆件应力时程谱, 根据疲 劳寿命 估算 分析流 程[4] , 通过
图 6 和图 7 描述 了在 R= 10 时, 不同 风荷载下, 结 构中 各杆件的疲 劳损伤程度, 与等 值右风 作用相 比较, 两者 基本 上有相同的变化规律。但左风荷载下的疲劳损伤极值更大, 这是由于左风作用下, 结构继续加载, 内力普遍较大, 应 力循 环中的平均应力也大。如果右风作用下, 结构完全卸载 且又
Miner 累积损伤理论计算疲劳损伤指数 D , 进行了风荷载下疲 劳参数的分析。研究发现, 结构的各个杆件的疲劳损
伤程度的变化规律和疲劳薄弱区位置较为相似; 在分析中还发现 R 值变化 会使杆件疲 劳损伤值 D 在一定 区域内
出现极值现象。
= 关键词> 悬臂挑蓬; 疲劳; 总寿命法; 参数分析
= 中图分类号> TU31211
损伤的直接理解就是, 在疲 劳荷载下 材料 的改变 ( 包括 疲劳裂纹大 小的变化、循环应 变硬化 和残余 应力的变 化) 或 材料的损坏程度。进一步说就是材料在循环荷载下, 微 观裂 纹不断扩展和深化, 从而使试件或构件的有效工作面不 断减 少的程度。
由于损伤是一个抽象的 概念, 不能 直接地 度量, 所 以许 多人建议用参数 D 来表示 它, 有 D 的变 化来反 映裂纹 扩展 程度。而通过 D 可以推测它与 疲劳过程中某些可 测量量如 疲劳极限、裂纹长度、极限 强度等 有着某 种联系。 目前 已得 到的表示 损伤度 D 的方法 有多种, 典型 的方法 如通过 后一 应力上寿命的相对变化表示损伤度
2. Tianhe Architectural Design Co. Ltd. , Zhejiang 313000, China)
Abstract: Aiming at problem of integral fatigue of cantilever roof structure under wind load, the fatigue coefficients analyses of cantilever structure have been finished with fatigue damage index D in Miner linear cumulative under wind loads based on fatigue life analysis process. It shown that damage degrees of each member of the structure and fatigue weak areas are similar; Also, the fatigue damage index D reached an extreme value in certain ranges when R changeLeabharlann Baidu.
图 4 所示的结果是不同的 R 值水平下, 杆件 40、26 号都 产生了较大的疲劳损伤, 说明这是疲劳薄弱区 域。在观 察某 一具体杆件的 疲劳 损伤程 度时, 发 现在 R < 5 时, 各 杆件 的 疲劳损伤都很小。当 R > 5 时, 疲劳 损伤随着 R 值的增 加逐 渐增加, 但是增长幅度逐渐变缓。
分析结果见图 8 和图 9。
3 疲劳分析
以一常见的单 榀悬 臂型 挑篷 为例, 平 面桁 架长 28. 3m,
桁架厚度 根 部约 3m, 渐 变 至 悬臂 端 部 为 2m 左 右, 倾 角 为
15b, 根部柱子高 7m, 两柱 子间 距约 8. 5m。静 荷载取 1. 5kNP m2 , 风荷载取 1. 0kNPm2 , 满应 力配 置杆 件[6] , 计 算循 环次 数
为 2 @ 106。风荷载的 峰值 P 和风完全 作用于结 构所需 的时
间可能影响应力幅值和平均应力的大小, 下面就对这两 个因
素进行参数分析。如图 1 所示, 风持续作用一个周期的 时间
为 t ( 即风逐渐增加到逐渐 减小的过程) , 则:
t= 2t1 + t2
( 3)
88
低 温建 筑 技 术
2007 年第 6 期( 总第 120 期)
86
低 温建 筑 技 术
2007 年第 6 期( 总第 120 期)
风荷载下悬臂挑蓬的整体疲劳分析
岑 伟1 , 翁恩豪2
( 1. 浙江大学土木系, 杭州 310027; 2. 浙江天和建筑设计有限公司, 杭州 313000)
= 摘 要> 针对风荷载下悬臂 挑蓬 产生 整体疲 劳的 问题, 采用 基于 总寿命 法的 疲劳 寿命分 析流 程, 由线性
4 结语 ( 1) 屈服后刚度对评估结果的离散性和准确性有 较大
Key words: cantilever roof structure; fatigue; total life method; parameter analysis
1 概述 疲劳分析关心的是大应力幅值循环, 即风荷载出现 与消
失时结构内力的变化, 脉动引起结构内力的变化是小应 力幅 值循环, 不会对 结构 疲劳构 成威 胁[1]~ [ 3] 。因 此下 面分析 合 理简化忽视由风脉动引起的结构小应力幅值循环, 而把 平均 风部分适当放大。
反向加载很多, 那么结构中的疲劳损伤可能更大。图 8 表明 不同的 R 值, 结构 的疲劳 薄弱 区域 位置 没变 化。在观 察某 一具体杆件的疲劳损伤程度时, 随着 R 值的变 化, 疲 劳损伤 也是非单调变化的, 如图 10 所示。当 R < 5 时, 各个 杆件的 疲劳损伤随着 R 值 的减小而 增大; 当 R > 9 时, 各个 杆件的 疲劳损伤随着 R 值的增大而增大; 而当 5< R < 9 时, R 在某 一点处疲劳损伤可能 出现极 值。从图中 可以看 出风 荷载增 长的快慢影响了结构的内力变化的幅度。 5 结语
上图中均布风荷载为 P = 0. 5kNPm2 , 本 节文中如未 特殊 注明, 则认为 P= 0. 5kNPm2 。 4 计算结果分析
图 2 描述了在 R= 8 时, P 变化, 结 构 D 值分布, 杆件 42 号的疲劳损伤远远高于其它杆件, 而右风荷载下结构的 最高 值应力并不出现在此处, 因此结构的最高值应力处并不 一定 会先出现疲劳破坏。在不同风荷载水平下, 各个杆件疲 劳损 伤程度的变化规律较为 相似。图 3 描 述了某 杆件 的疲 劳损 伤值随风荷载的变化规律, 杆件的疲劳损伤随着荷载的 增加 呈指数增长 的趋势, 而 增长幅 度有所 不同, 疲劳薄 弱区 域的 损伤值增长最快。图 2 中所示 风荷 载叠加 2 的 z 向 分量 小 于静荷载, 因此各杆件 的应力 方向 不变, 若 风荷载 的 z 向分 量大于静荷 载, 那么杆 件将出 现反复 拉压, 这样对 结构 的疲 劳更加不利。
程序把应力谱转化成应力峰值谱, 并用雨流计数法统计 每一
杆件应力- 应变循环历史; 采用 Basquin 疲劳寿命估算模型 。
$R 2
=
Rfc(
2N f ) b
( 2)
式中, Rfc为疲劳强度 系数; b 为疲劳 强度 指数; $R 为应
力幅值; N f 为至破坏的疲劳寿命。 选取钢 材 SAE- 1015 的疲劳 参数[5] , 见 表 1。 确定 杆件
( 1) 风荷载的反 复出现, 使悬 挑结构 处于 较大 应力幅 值循环状态下, 可能成为其发生疲劳破坏的隐患。在进行结 构设计时, 应适当降 低极限 承载力 下材料 的许用 应力, 使应 力循环幅值不至于过大。
( 2) 对于悬臂的 挑篷, 左风荷 载与右 风荷 载对 结构造 成的疲劳损伤程度不同。
tures as seen through incremental dynamics analysis[ J] . Ph D Dissertat ion, Department of Civil and Environment al Eng. , Stanford University, 2002. [ 2] FEMA 273. NEHRP guidelines for t he seismic rehabilit ation of
= 文献标识码> B
=文章编号> 1001- 6864( 2007) 06- 0086- 03
INTEGRAL FATIGUE ANALYSIS OF CANTILEVER ROOF STRUCTURE UNDER WIND LOAD
CEN Wei1 , WENG En- hao2 ( 1. Department of Civil Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China;
( 3) 疲劳薄弱区 域的位 置不随 风荷载 的大 小而改 变, 而其疲劳损伤值随着风荷载的增加呈指数增长趋 势。
( 4) 风荷载作 用在 结构 上的快 慢程 度参 数 R 将 影响 结构应力循环幅值的 大小, 使疲劳 损伤值 非单调 变化, 但没 有改变疲劳薄弱区域出现的位置。
的 S- N 曲线; 然后根据 统计的应力- 应变循环历史和 S- N
曲线( S- N 曲线 指的 是控 制 应力 幅值 Sa 为 常 值的 疲劳 试 验, 也就是常说的控制应力 的疲劳 试验) , 按 照线性 M iner 累
积损伤理论计算疲劳损伤指数 D 。
表1
钢材疲劳参数
钢材型号 S u/ MPa K 1/ MPa n
b
c
Ef 1 Rf 1 / MPa
SAE- 1015 414 1083 0. 243 - 0. 133- 0. 582 0. 739 946
R= t2 / t1
( 4)
R 表示风荷载恒定所经历时间与增长所需时间的 比值,
当 R 趋于无穷时, 图 1 退化 为脉冲 信号; 而 当 R 趋于零 时,
图 1 退化为三角波信号[7][ 8] 。分析如下 4 种情况:
buildings[ S] . FEMA 274, Commentary, Washingt on( DC ) : Federal Emergency Management Agency, 1996.
[ 收稿日期] [ 作者简介]
2006- 09- 15 彭成明( 1982- ) , 男, 湖北仙桃人, 硕士研究生, 研 究方向: 结构与抗震。
¹ 风荷载工况 2, R 值不变, 峰值 P 变化, 分析 结果见图
2 和图 3; º 风荷载工况 2, 峰值 P 不 变, R 值变化, 分析结果
见图 4 和 图 5; » 风荷载工况 1, R 值不变, 峰值 P 变化, 分析
结果见图 6 和图 7; ¼风荷载工况 1, 峰值 P 不变, R 值变化,
影响, 为得到比较可靠 的估计, 尽可 能选择 屈服后 正刚 度骨 架曲线。
( 2) 滞回 模型对评估 结果也 有较 大影响, 实 际应 用时 可结合指向峰值模型和捏拢模型综合评价。
( 3) 基于增量动力分析的桥梁抗震性能评估还有 很多 问题需要进一步完善。
参考文献
[ 1] Vamvatsikos D. Seismic performance, capacity and reliability of struc-
岑 伟等: 风荷载下悬臂挑蓬的整体疲劳分析
87
工况二: 图 1 叠加 2( 当 风从右往左 吹时, 风荷载的 z 向 分量与静荷载的方向相反) 。
显然这两种是在结构设计中都必须予以考虑的工况, 且 风作用时结构中的内力变化都是相对较大的, 在疲劳设 计中 起控制作用。 2 疲劳寿命估算流程
目前采用的疲劳设计方 法主要 有总寿 命法和 损伤 容限 法。总寿命法主要是 用疲劳 累计损 伤理论 来估算 变应 力幅 值下疲劳寿命。
D = ( N k- nk ) / N k
( 1)
式中, nk 为试样在应力 S 1 下循环作用 n 周后再在 应力
S k 下 循环至破坏 的周 次; N k 为 原始 材料 相对 于应 力 Sk 下
的常应力寿命。
对上两种工况进行有限元时程分析, 可以得到结构 中任
意一杆件应力时程谱, 根据疲 劳寿命 估算 分析流 程[4] , 通过
图 6 和图 7 描述 了在 R= 10 时, 不同 风荷载下, 结 构中 各杆件的疲 劳损伤程度, 与等 值右风 作用相 比较, 两者 基本 上有相同的变化规律。但左风荷载下的疲劳损伤极值更大, 这是由于左风作用下, 结构继续加载, 内力普遍较大, 应 力循 环中的平均应力也大。如果右风作用下, 结构完全卸载 且又
Miner 累积损伤理论计算疲劳损伤指数 D , 进行了风荷载下疲 劳参数的分析。研究发现, 结构的各个杆件的疲劳损
伤程度的变化规律和疲劳薄弱区位置较为相似; 在分析中还发现 R 值变化 会使杆件疲 劳损伤值 D 在一定 区域内
出现极值现象。
= 关键词> 悬臂挑蓬; 疲劳; 总寿命法; 参数分析
= 中图分类号> TU31211
损伤的直接理解就是, 在疲 劳荷载下 材料 的改变 ( 包括 疲劳裂纹大 小的变化、循环应 变硬化 和残余 应力的变 化) 或 材料的损坏程度。进一步说就是材料在循环荷载下, 微 观裂 纹不断扩展和深化, 从而使试件或构件的有效工作面不 断减 少的程度。
由于损伤是一个抽象的 概念, 不能 直接地 度量, 所 以许 多人建议用参数 D 来表示 它, 有 D 的变 化来反 映裂纹 扩展 程度。而通过 D 可以推测它与 疲劳过程中某些可 测量量如 疲劳极限、裂纹长度、极限 强度等 有着某 种联系。 目前 已得 到的表示 损伤度 D 的方法 有多种, 典型 的方法 如通过 后一 应力上寿命的相对变化表示损伤度
2. Tianhe Architectural Design Co. Ltd. , Zhejiang 313000, China)
Abstract: Aiming at problem of integral fatigue of cantilever roof structure under wind load, the fatigue coefficients analyses of cantilever structure have been finished with fatigue damage index D in Miner linear cumulative under wind loads based on fatigue life analysis process. It shown that damage degrees of each member of the structure and fatigue weak areas are similar; Also, the fatigue damage index D reached an extreme value in certain ranges when R changeLeabharlann Baidu.
图 4 所示的结果是不同的 R 值水平下, 杆件 40、26 号都 产生了较大的疲劳损伤, 说明这是疲劳薄弱区 域。在观 察某 一具体杆件的 疲劳 损伤程 度时, 发 现在 R < 5 时, 各 杆件 的 疲劳损伤都很小。当 R > 5 时, 疲劳 损伤随着 R 值的增 加逐 渐增加, 但是增长幅度逐渐变缓。
分析结果见图 8 和图 9。
3 疲劳分析
以一常见的单 榀悬 臂型 挑篷 为例, 平 面桁 架长 28. 3m,
桁架厚度 根 部约 3m, 渐 变 至 悬臂 端 部 为 2m 左 右, 倾 角 为
15b, 根部柱子高 7m, 两柱 子间 距约 8. 5m。静 荷载取 1. 5kNP m2 , 风荷载取 1. 0kNPm2 , 满应 力配 置杆 件[6] , 计 算循 环次 数
为 2 @ 106。风荷载的 峰值 P 和风完全 作用于结 构所需 的时
间可能影响应力幅值和平均应力的大小, 下面就对这两 个因
素进行参数分析。如图 1 所示, 风持续作用一个周期的 时间
为 t ( 即风逐渐增加到逐渐 减小的过程) , 则:
t= 2t1 + t2
( 3)
88
低 温建 筑 技 术
2007 年第 6 期( 总第 120 期)
86
低 温建 筑 技 术
2007 年第 6 期( 总第 120 期)
风荷载下悬臂挑蓬的整体疲劳分析
岑 伟1 , 翁恩豪2
( 1. 浙江大学土木系, 杭州 310027; 2. 浙江天和建筑设计有限公司, 杭州 313000)
= 摘 要> 针对风荷载下悬臂 挑蓬 产生 整体疲 劳的 问题, 采用 基于 总寿命 法的 疲劳 寿命分 析流 程, 由线性