梯形基础练习

梯形基础练习

1．判断题

（1）只有一组对边平行的四边形是梯形 （ ）

（2）梯形的内角最多有两个是锐角 （ ）

（3）等腰梯形的两条对角线相等 （ ）

（4）等腰梯形的对角互补 （ ）

（5）我们通常把梯形中较短的底叫上底，较长的底叫下底 （ ）

（6）梯形的高一定小于腰的长度 （ ）

（7）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形 （ ）

（8）对角互补的梯形为等腰梯形 （ ）

（9）如果梯形的一组对角互补，则另一组对角也互补 （ ）

（10）延长等腰梯形的两腰交于一点后形成的图形中的三角形一定是等腰三角形（ ）

2．选择题

（1）下列说法正确的是（ ）

A ．平行四边形是一种特殊的梯形

B ．等腰梯形的两底角相等

C ．等腰梯形不可能是直角梯形

D ．有两邻角相等的梯形是等腰梯形

（2）在等腰梯形中，下列结论：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④两底角相等．其中正确的有（ ）个

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

（3）等腰梯形的上底、下底、高之比为1∶3∶1，则下底角的度数是（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．75°

（4）等腰梯形ABCD 中，BC AD //，AC 与BD 交于O 点，图中全等三角形有（ ）

A ．两对

B ．四对

C 一对

D ．三对

（5）等腰梯形中，下列判断正确的是（ ）

A ．两底相等

B ．两个角相等

C ．同底上两底角互补

D ．对角线交点在对称轴上

（6）下列命题中：

①有两个角相等的梯形是等腰梯形

②有两条边相等的梯形是等腰梯形

③两条对角线相等的梯形是等腰梯形

④等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分其中真命题有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 （7）如图4-83，在梯形ABCD 中，边AB 与CD 平行，对角线BD 与边AD 的长相等．若DCB ∠＝110°，30=∠CBD °，那么ADB ∠等于（ ）

图4-83

A ．80°

B ．90°

C ．100°

D ．110°

（8）等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ）

A ．75°

B ．60°

C ．45°

D ．30°

（9）在梯形ABCD 中，两底cm 14=AB ，cm 6=DC ．两底角30=∠A °，B ∠＝60°，则腰BC 的长为（ ） A ．8cm B ．6cm C ．4cm D ．3cm

（10）已知梯形的两个对角分别是78°和120°，则另两个角分别是（ ）

A ．78°或120°

B ．102°或60°

C ．120°或78°

D ．60°或120°

（11）等腰梯形上底长2cm ，过它的一个端点引一腰的平行线与下底相交，所得三角形的周长为6cm ，则梯形的周长为（ ）

A ．12cm

B ．10cm

C ．8cm

D ．9cm

（12）如图4-84，ABCD 是一梯形，DC AB //，AB ＝5，23=BC ，︒=∠45BCD ，︒=∠60CDA ，DC 的长度是（ ）

图4-84

A ．338+

B ．8

C ．2

19 D ．38+ 3．填空题

（1）等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是________；

（2）以线段16=a 、13=b 为梯形的两底，以10=c 为一腰，则另一腰长d 的范围是________；

（3）直角梯形的斜腰长为12cm ，这条腰和一底所成的角为30°，则另一腰是________；

（4）等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是_________，两腰延长线的交点在_________上；

（5）在周长为30cm 的梯形ABCD 中，上底cm 5=CD ，BC DE //，交AB 于E ，则△ADE 的周长为________cm ；

（6）等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形对角线与下底的夹角为________；

（7）直角梯形的两腰的比为1∶2，则它的内角中锐角的度数为________；

（8）直角梯形的一腰与底边夹角为60°，此腰与上底的长都是8cm ，则梯形的周长是________．

（9）如图4-85，梯形ABCD 中，BC AD //，AB DE //，△DEC 的周长为10cm ，cm 5=BE ，则梯形ABCD 的周长为________；

图4-85

（10）在梯形ABCD 中，BC AD //，65=∠B °，︒=∠75C ，则D ∠＝________，A ∠＝________；

（11）如图4-86，梯形ABCD 中，CD AB //，90=∠ACB °，且AC 平分BAD ∠，120=∠D °，CD ＝3cm ，则梯形的周长为________cm ；

图4-86

4．等腰梯形ABCD 中，上底AD 等于腰AB ，下底BC 等于对角线BD ，求各内角度数．

5．如图4-87，AB 、CD 为等腰梯形的两底，四边形AEBC 是矩形，求证：△ADB ≌△AEB ．

图4-87

6．如图4-88，等腰梯形ABCD 中，CD AB //，BC AD DC ==，且对角线AC 垂直于腰BC ，求梯形的各个内角．

图4-88

7．如图4-89，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，CD AD ⊥，BC AB =，又BC AE ⊥于E ，

求证：CE CD =．

8．如图4-90，△ABC 中，AC AB =，BD 、CE 分别为ABC ∠、ACB ∠的平分线，求证：

四边形EBCD 为等腰梯形．

9．如图4-91，△ABC 中，AC AB =，DE 与AB 、AC 分别交于D 、E ，又知AE AD =，求证：四边形DBCE 是等腰梯形．