运筹学与概率统计 2007
运筹学 教材
运筹学教材
《运筹学》是一门应用数学学科，研究运筹学模型和方法，用于解决实际问题，提高决策效果的科学方法。
以下是一些常见的运筹学教材：
1.《运筹学导论》（Introduction to Operations Research）：作
者是弗雷德里克·希尔，《运筹学导论》是运筹学领域的经典
教材之一，对线性规划、整数规划、网络流、动态规划等运筹学方法进行了全面的讲解。
2.《运筹学：决策科学》（Operations Research: An Introduction）：作者是哈米迪亚特、帕尔弗雷曼，《运筹学：决策科学》介绍了运筹学的各种方法和技术，包括线性规划、整数规划、决策分析、模拟和排队论等内容，同时还介绍了一些实际案例和应用。
3.《运筹学及应用》（Operations Research and Its Applications）：作者是檀宏志、赵英霞，《运筹学及应用》
是一本介绍运筹学基本理论和实际应用的教材，内容包括线性规划、整数规划、多目标规划、动态规划、库存管理、网络计划、排队论、模拟等。
4.《运筹学导论与方法》（Introduction to Operations Research: Models and Methods）：作者是巴贝尔、布拉斯库、伊丽莎，《运筹学导论与方法》是一本综合性的教材，介绍了运筹学的基本概念、模型和方法，包括线性规划、整数规划、网络流、动态规划、排队论、模拟等内容，并提供了许多实际应用案例。
以上是一些常见的运筹学教材，它们涵盖了运筹学的基本理论、方法和应用，可以帮助学生系统学习和掌握运筹学的知识和技能。
运筹学 参考书
参考书1.《运筹学》（科学版精品课程立体化教材·管理学系列）(第2版)，张伯生等编著，科学出版社，2012年；2.《数据、模型与决策》(第13版)，戴维·R·安德森/丹尼斯·J·斯威尼编著，于淼译，机械出版社，2012年；3、《运筹学》（新体系经济管理系列教材），李成标，刘新卫主编，清华大学出版社，2012年；4．《运筹学——优化模型与算法》，（美）拉丁（Rardin，R.L.) 著，电子工业出版社，2007年5.《Introduction to Operations Research》（第6 版）（外原版经典教材）， F. S. Hillier and G. J. Lieberman 著，McGraw-Hill 出版社；6. 《运筹学》，党耀国，李帮义等编著，科学出版社，2009年；7. 《物流运筹学》，刘蓉主编，电子工业出版社，2012年；8. 《运筹学导论》（第9版）（美国麦格劳-希尔教育出版公司工商管理最新教材（英文版）），（美）希利尔，（美）利伯曼著，清华大学出版社，2010年；9. 《运筹学》（第4版）（面向21世纪课程教材（信息管理与信息系统专业教材系列），《运筹学》教材编写组编，清华大学出版社，2012年；10.《运筹学：应用与解决方法》（第4版）（美国商学院原版教材精选系列），（美）温斯顿著，清华大学出版社，2011年；11.《管理运筹学》（高等学校经济与工商管理系列教材），茹少峰，申卯兴编著，清华大学出版社，2008年；12.《运筹学》（第3版），刁在筠等编，高等教育出版社，2007年；13.《实用运筹学：模型、方法与计算》，韩中庚主编，清华大学出版社，2007年；14.《运筹学》（现代信息管理与信息系统系列教材），李红艳，范君晖主编，清华大学出版社，2012 年；15.《管理运筹学：管理科学方法》（21世纪管理科学与工程系列教材），谢家平著，中国人民大学出版社，2010年；16.《运筹学与实验》，薛毅，耿美英编著，电子工业出版社，2008年；17.《实用运筹学——上机实验指导及习题解答》，叶向编，中国人民大学出版社，2007年；18.《应用运筹学》（第二版），曹勇，周晓光，李宗元编著，经济管理出版社，2008年；19.《运筹学导论》（第8版），（美）希利尔（Hillier,F.S.），（美）利伯曼（Lieberman,G.J.）著，胡运权等译，清华大学出版社，2007年；20.《经济管理运筹学习题集》，王玉梅，孙在东，张志耀编著，中国标准出版社，2012年；21.《运筹学习题集》(第4版),胡运权主编，清华大学出版社，2010年；22.《运筹学解题指导》，周华任主编，清华大学出版社，2006年；23.《运筹学概率模型应用范例与解法》（第4版），（美）温斯顿（Winston，W.L.）著，李乃文等译，清华大学出版社，2006年；24.《运筹学学习辅导与习题解析》(第3版)，戎晓霞，宿洁，刘桂真编，高等教育出版社，2009年；25.《管理运筹学习题集》(普通高等学校管理科学与工程类学科核心课程教材辅助教材)，韩伯棠，艾凤义主编，高等教育出版社，2010年；26.《运筹学学习指导及习题集》（普通高等教育经济管理类专业规划教材，第2版），吴祈宗主编，机械工业出版社，2013年。
统计学中的运筹学应用
统计学中的运筹学应用统计学和运筹学是两个独立但密切相关的学科。
统计学通过对数据的收集、分析和解释，揭示数据背后的规律和现象；而运筹学则是通过数学建模和优化方法，解决决策问题和优化资源分配。
本文将探讨统计学在运筹学中的应用，并介绍一些常见的案例。
一、需求预测需求预测是企业决策中的重要环节。
通过合理的需求预测，企业可以更好地安排生产、发展销售策略，提高资源利用率。
统计学中的时间序列分析、回归分析等方法可以帮助企业预测销售额、客户需求量等关键指标。
运筹学则可以通过建立供应链模型，优化物流和库存管理，以应对不确定的需求波动。
二、人力资源优化人力资源是企业成功的关键因素之一。
统计学可以通过分析员工绩效数据、员工满意度调查数据等，帮助企业评估员工绩效、进行绩效考核和薪酬管理。
运筹学则可以通过建立人力资源规划模型，优化员工的分工和排班，提高企业的生产效率，并合理分配资源。
三、风险管理风险是企业经营中的不可避免的因素。
统计学在风险管理中起到重要作用。
通过对历史数据的分析，统计学可以估计和预测风险的概率和程度。
运筹学则可以通过建立风险决策模型，确定最优的风险管理策略。
例如，在金融领域，统计学常常被用于计算风险价值，而运筹学则可以通过资产组合优化模型，帮助投资者制定最佳的资产配置策略。
四、网络优化随着互联网的快速发展，网络优化变得越来越重要。
统计学和运筹学在网络优化中有广泛的应用。
统计学可以通过分析网络流量数据，优化网络拓扑结构，提高网络的性能和带宽利用率。
运筹学则可以通过建立网络优化模型，解决网络规划和路由问题，提供最优的网络服务。
五、市场营销市场营销是企业赢得市场份额和客户的重要手段。
统计学可以通过分析市场调研数据、消费者行为数据等，帮助企业了解市场需求和客户需求，制定有效的市场策略。
运筹学在市场营销中可以通过建立营销优化模型，确定最优的市场定价、促销活动和产品组合策略，提高企业的销售业绩和市场竞争力。
六、物流规划物流规划是运输、仓储和配送过程中的重要环节。
数学(0701)介绍
数学(0701)一、学科简介本学科为数学一级学科硕士点，包括基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论五个二级学科。
本学科前期积累坚实，起步早，1978年开始招收硕士生，2003年建成宁夏大学首个一级学科硕士点，形成了完整的数学学科硕士研究生培养体系，已培养20余届硕士生，拥有“应用数学”、“信息与计算科学”两个省级重点学科和国家“211工程”重点建设学科“数学力学与工程技术科学计算”。
现有包括5位博导在内的17位教授和16位具有博士学位的中青年骨干教师；6位有海外留学经历，其中2位获国外博士学位。
1人入选国家“百千万人才工程”，1人入选宁夏“313人才计划”。
学科点队伍结构合理，优势明显，具有丰富的高层次人才培养经验。
近5年来完成及在研国家自然科学基金项目10余项，“973”前期专项1项，国家科技支撑计划子项目2项。
获省部级科技进步二等奖2项。
在国内外有重要影响的学术期刊发表论文500余篇，其中SCI, EI和ISTP收录90余篇。
本学科点经过长期的建设与积累，其研究方向各具特色，相互促进。
既与围绕该学科长期储备形成的学科队伍现状相吻合，也是宁夏大学数学、力学与材料、环境、能源等学科交叉具有新的增长点的基础学科，具有充分发挥宁夏大学在高层次人才培养、服务宁夏经济等方面的综合优势。
二、培养目标1.认真学习掌握辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理，树立科学的世界观与方法论，具有集体主义精神以及追求真理、献身科学事业的精神。
2. 在本学科内掌握坚实的基础理论和系统的专业知识；具有从事科学研究工作、教学工作或独立担负专门技术工作的能力；知识结构应达到能够读懂本专业学术论文；应具有熟练运用本专业常用实验方法、计算方法、分析方法等研究方法的实践能力；应具有参加完整科研过程的科研能力。
3.掌握一门外国语，能运用该门外国语比较熟练地阅读本专业外文资料。
4.身心健康。
三、培养方式硕士研究生培养方式灵活多样，充分发挥导师指导硕士研究生的主导作用，建立和完善有利于发挥学术群体作用的培养机制。
2007天大录取
考生编号姓名报考专业复试专业初试成绩复试成绩总成绩排名是否录取1.01E+14周黎黎基础数学基础数学398192127.251是1.01E+14侯亚威基础数学基础数学370174116.954是1.01E+14管延斌基础数学基础数学366189120.752是1.01E+14仝策中基础数学基础数学365179117.5753是1.01E+14孔令超基础数学基础数学342171111.155是1.01E+14张 利概率论与数理统计概率论与数理统计381179120.3752是1.01E+14李莎莎概率论与数理统计概率论与数理统计376186121.61是1.01E+14宋艳霞概率论与数理统计概率论与数理统计346178113.953是1.01E+14马胜利概率论与数理统计概率论与数理统计328180111.44是1.01E+14曹 旭应用数学应用数学380194124.71是考生编号姓名报考专业复试专业初试成绩复试成绩总成绩排名是否录取1.01E+14朱丽娜应用数学应用数学370186120.552是1.01E+14白翠霞应用数学应用数学349188117.4753是1.01E+14鞠学伟应用数学应用数学345164109.5755是1.01E+14赵冠楠应用数学应用数学334171109.754是1.01E+14杜保营应用数学应用数学324163105.66是1.01E+14高建业应用数学应用数学319149100.5259是1.01E+14许 彪应用数学应用数学317165104.9757是1.01E+14朱崇磊应用数学应用数学316163104.28是1.01E+14刘翠翠运筹学与控制论运筹学与控制论387171119.0251是1.01E+14谭 琳运筹学与控制论运筹学与控制论379157113.4253是考生编号姓名报考专业复试专业初试成绩复试成绩总成绩排名是否录取1.01E+14吴永军运筹学与控制论运筹学与控制论364172115.32是3、学院录取工作结束后向研招办另提供正式拟录取名单1份。
统计与运筹学
统计与运筹学统计与运筹学是一门重要的数学学科，它们在现代社会中发挥着重要的作用。
统计是一种收集、分析和解释数据的方法，而运筹学则是一种优化决策的方法。
两者结合起来，可以帮助我们更好地理解和解决现实问题。
统计学的发展可以追溯到18世纪初，当时人们开始使用统计方法来分析人口和经济数据。
随着时间的推移，统计方法被应用到了各种领域，包括医学、环境科学、社会科学、商业和金融等领域。
统计学的主要任务是从数据中提取信息，以便更好地理解和预测未来趋势。
运筹学的发展则可以追溯到第二次世界大战期间，当时人们开始使用运筹学方法来解决军事问题。
随着时间的推移，运筹学被应用到了各种领域，包括制造业、物流、交通、金融和医疗等领域。
运筹学的主要任务是通过数学模型来优化决策，以便更好地利用现有资源和实现目标。
统计与运筹学的结合可以帮助我们更好地解决现实问题。
例如，在医学领域，统计方法可以用来分析大量的病例数据，以便更好地理解疾病的发病率和治疗效果。
运筹学方法可以用来优化医院的资源分配，以便更好地满足患者的需求。
在金融领域，统计方法可以用来分析市场数据，以便更好地理解股票和债券的趋势。
运筹学方法可以用来优化投资组合，以便更好地实现投资目标。
统计与运筹学的学习需要掌握一定的数学知识。
在统计学方面，需要掌握概率论、数理统计和回归分析等知识。
在运筹学方面，需要掌握线性规划、整数规划和动态规划等知识。
此外，还需要掌握计算机编程和数据分析等技能，以便更好地应用统计与运筹学方法来解决现实问题。
总之，统计与运筹学是一门重要的数学学科，它们在现代社会中发挥着重要的作用。
通过掌握统计与运筹学的知识和技能，我们可以更好地理解和解决现实问题，为社会发展做出贡献。
运筹学考试练习题(天津大学)
07级工管运筹学期末习题课一、考虑线性规划问题〔P max 0z CXAX bX ==⎧⎨≥⎩（1） 若12,X X 均为〔P 的可行解,[0,1]λ∈,证明12(1)X X λλ+-也是〔P 的可行解；（2） 写出〔P 的对偶模型〔仍用矩阵式表示。
二、有三个线性规划：<Ⅰ> [Min] z =CX <Ⅱ> [Min] z '=C 'X <Ⅲ> [Min] z =CX 约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X ≥0 X ≥0 X ≥0已知X *是<Ⅰ>的最优解,X '*是<Ⅱ>的最优解,X *是<Ⅲ>的最优解,Y *是<Ⅰ>的对偶问题的最优解,试证：〔1()()'-'-≤**C C X X 0； <2> C X X Y b b ()()***-≤-。
三、已知线性规划问题当1t ＝2t ＝0时,用单纯形法求得最终表如下：要求：1. 确定23222113*********,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值；2. 当2t ＝0时,1t 在什么围变化上述最优解不变；3. 当1t ＝0时,2t 在什么围变化上述最优基不变。
四、某公司准备以甲、乙、丙三种原料生产A 、B 、C 、D 四种型号的产品,每一单位产品对各原料的消耗系数、价格系数及原料成本等已知条件如下表：1x 2x 3x 4x 5x3x 5/20 1/2 1 1/2 0 1x 5/2 1 -1/2 0 -1/6 1/3 j j z c --4-4-21．为解决"在现有原料量限制下,如何安排A、B、C、D四种产品的产量,使总利润〔这里利润简化为销售收入与原料成本之差最大"这一问题,可建立一线性规划模型,令x1、x2、x3、x4依次表示各型号产品的计划产量,试列出这个模型,并记该模型为模型1；2．利用一解线性规划的程序解上述问题〔模型1,得到的部分结果如下：OBJECTIVE FUNCTION V ALUE1> 19923.08V ARIABLEV ALUE REDUCED COSTX1 230.769226 0.000000X2 100.000000 0.000000X3 1238.461548 0.000000X4 0.000000 4.384615ROW SLACK OR SURPLUSDUAL PRICES2> 0.000000 1.3846153> 0.000000 1.2307694> 0.000000 4.000000RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGEDRIGHTHANDSIDERANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLERHS INCREASEDECREASE2 5500.000000 1499.999878 4025.0000003 3500.000000 500.000000 749.9999394 2000.000000 6192.307617 250.000000根据以上计算结果,分析并回答以下问题：〔1最优生产方案和最大总利润是什么？按此方案生产,现有的原料是否还有剩余？哪一种有剩余？余多少？〔2如果市场上甲原料的价格为4.5〔百元/公斤,那么从市场上购得1000公斤的甲原料扩大生产是否合算〔即总利润是否增加？为什么？〔3若D产品的价格系数增大到34〔百元/公斤,原最优解会否发生变化？为什么？〔4在原考虑的A、B、C、D四种型号产品基础上,如果又提出产品E,它对甲、乙、丙的消耗系数分别为5、6、2,价格系数为74〔百元/公斤,那么原最优方案是否要改变,为什么？〔5若在本题已有已知条件基础上,还要考虑各产品的生产准备费用〔视为固定成本,其中A产品的生产准备费为1000〔百元,B产品的生产准备费为800〔百元,C产品的生产准备费为950〔百元,D产品的生产准备费为750〔百元,而且由于某些原因,A、B、C三种产品至多生产其中的两种。
统计与概率知识点
引言概述：统计与概率是数学中非常重要的分支，它们在各个领域的研究和应用中都扮演着重要的角色。
统计学涉及收集、分析和解释数据的方法和技术，而概率论则研究随机事件发生的可能性。
这两个学科相互依存，共同为我们提供了对现实世界进行推断和预测的工具和方法。
本文将介绍统计与概率的核心概念和知识点。
正文内容：一、基础统计学知识点1.数据类型与数据收集方法：介绍数据的分类以及不同数据类型的特点；解释数据收集方法，如调查、实验、观察等。
2.描述统计：介绍描述数据的方法，包括平均数、中位数、众数、标准差等；解释这些统计量的意义和应用。
3.概率分布：介绍常见的概率分布，如正态分布、泊松分布、二项分布等；解释它们的特点和应用场景。
4.抽样与抽样分布：介绍抽样的概念以及抽样方法；解释抽样分布的概念和应用，包括抽样分布的中心极限定理。
5.假设检验与推断统计：介绍假设检验的基本概念和步骤；解释推断统计的思想和方法，包括置信区间和显著性水平等。
二、概率论知识点1.随机变量和概率：介绍随机变量的概念和分类；解释概率的基本性质和规则，如概率的加法规则和乘法规则等。
2.条件概率和独立性：介绍条件概率和条件概率的计算方法；解释随机事件的独立性以及独立事件的性质和计算。
3.随机变量的分布：介绍离散型和连续型随机变量的概念和特点；解释常见离散型和连续型分布，如二项分布、正态分布等。
4.期望和方差：介绍随机变量的期望和方差的定义和计算方法；解释期望和方差的意义和应用。
5.大数定律和中心极限定理：介绍大数定律和中心极限定理的概念和表述；解释它们的意义和应用，包括大数定律的稳定性和中心极限定理的推广性。
三、数据分析与建模1.数据探索与可视化：介绍数据探索的方法和技巧，如直方图、散点图、箱线图等；解释数据可视化的重要性和应用。
2.参数估计与假设检验：介绍参数估计和假设检验的方法和步骤；解释它们在数据分析中的作用和应用。
3.回归分析与线性模型：介绍回归分析的基本概念和步骤；解释线性回归模型的原理和应用，包括模型拟合和模型评估等。
概率论与数理统计专业所属学科门类：理学所属一级学科：数学所属院
●概率论与数理统计专业所属学科门类：理学所属一级学科：数学所属院系：应用数学系✧培养方案一、培养目标本学科培养的硕士应是德才兼备的高层次概率统计人才,了解并掌握本人的主攻方向的基础知识，对本方向的研究课题和重要文献有系统的了解；较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料; 能熟练运用计算机及数学软件，具备在金融、经济或管理等应用领域用概率统计的方法解决实际问题的能力，在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果。
毕业后能从事本专业的研究与教学工作或应用中的实际问题。
研究方向金融数学与金融工程随机微分方程与随机控制概率论中的极限理论研究计量经济研究随机过程及其应用金融时间序列分析生存分析与精算模型非参数统计及其应用二、学业年限全日制硕士研究生学业年限为两年半，学习成绩优秀符合条件者可申请提前半年毕业。
三、课程设置和学分要求见附录。
四、开题报告与学位论文硕士研究生的开题报告应在第三学期结束前完成。
开题报告经导师指导小组通过后方可进入学位论文写作阶段，论文选题应体现本专业方向的最新研究趋向，具有一定的学术价值和应用价值。
五、学位论文答辩执行学校有关学位论文的规定。
七、学术研究活动和科研要求执行学校有关学术研究活动和研究生在学期间发表学术论文要求的关规定。
八、培养方式与成绩考核硕士生培养重视基础性、宽广性何实用性相结合更多地采用启发式、研讨式等灵活多样的教学方式。
实行导师负责制，充分发挥导师指导的主导作用，发挥研究生的主动性自觉性。
必修课以课堂教学为主，选修课可以采取课堂讲授、课堂讨论与专题研究相结合的方式。
专业必修课考试采取闭卷活专业论文形式，成绩按百分制记分。
专业选修课考核除上述方式外，也可采用开卷方式，成绩按百分制记分。
✧课程名称中英文对照：社会主义经济理论Socialist Economic Theory马克思主义认识方法论Marxist Methodology第一外语（英语应First Foreign Language测度论Measure Theory随机过程Stochastic Process泛函分析Functional Analysis随机分析Stochastic Analysis时间序列分析Times Series Analysis高等数理统计Higher Math. Statistics数学金融学Mathematical Finance多元分析Multi-variable Statistics统计计算Statistics calculation模糊数学Fuzzy Mathematical随机规划Stochastic Programming试验设计与分析Test Design analysis计算方法Computational Method随机控制理论Stochastic Control Theory对策论Game Theory随机微分方程Stochastic Differential Equation应用随机分析专题Lectures on Applied Stochastic Analysis统计分析专题Lectures on Statistics Analysis现代回归分析与应用专题Lectures on Regression Analysis and Theory and Applications 时间序列分析与小波分析专题Lectures on Times Series Analysis and Wavelets Analysis 高级计量经济学Advanced Econometrics高级宏观经济学Advanced Macro-Economics高级微观经济学Advanced Micro-Economics精算数学Actuarial Mathematics风险决策分析Risk Decision-Making Analysis✧教学计划（2.5年学制）●运筹学与控制论专业所属学科门类：理学所属一级学科：数学所属院系：应用数学系✧培养方案六、培养目标本学科培养的硕士应是运筹学与控制论方面的高层次专门人才，具有比较扎实宽广的数学基础，了解本学科目前的进展与动向，并在某一子学科上受到一定的科研训练，有较系统的专业知识，能熟练运用计算机及数学软件，初步具备独立进行科学研究的能力或在金融、经济或管理等应用领域用运筹学和控制论的方法解决实际问题的能力，在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果。
2007级山师考研情况汇总
国际经济与贸易学院 商学院 数学科学学院 工商管理学院 外国语学院 数学科学学院 数学科学学院 数量经济学院 经济学院 数学系 数学科学学院 计算机学院 计算机学院 计算机科学与工程学院 计算机科学与技术学院 计算机科学与工程学院 数学与计算科学学院 统计与数学学院 数学科学学院 统计学院
国际商务硕士 会计学 基础数学 产业经济学 英语翻译硕士 应用数学 计算数学 数量经济学 国民经济学 计算数学 运筹学 计算机软件与理论 计算机应用技术 计算机软件与理论 计算机软件与理论 数据库 应用数学 统计学 应用数学 应用统计
数升本 张焕君 数升本 王中丽 数升本 张娟
数升本 吴晓波 数升本 王莹莹 数升本 孙文蕴 数升本 闫海肖 数升本 杜东元 数升本 王军
数学科学学院 数学与统计学院 数学科学学院 金融学院 经济学院 数学科学学院 数学系 数学科学学院
录取专业
应用数学 基础数学 应用数学 货币银行学 产业经济学
应用数学 运筹学与控制论 金融学
数学科学学院 数学院 数科院 数科院 数学系 理学院 数学与信息科学学院 数学院
基础数学 基础数学 应用数学 基础数学 基础数学 应用数学 应用数学 课程与教学论
58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77
信一 信一 信二 信二 信二 信二 信二 信二 信二 信二 信二 信二 信三 信三 信三 信三 信三 信三 信三 信三
张梦凡 王淑芳 李蓓蓓 田国萍 王亚群 刘新月 王静 王晓辉 张俊双 吴乙荣 朱龑 瞿花斌 胡志立 辛根 张甜甜 刘文菊 高文静 唐娟娟 陈文轩 褚丽萍
女 女 女 女 女 女 女 女 女 男 男 男 男 男 女 女 女 女 女 女
运筹学的产生历史和发展现状
运筹学的产生历史和发展现状摘要运筹学是包含多种学科的综合性学科，是最早形成的一门软科学。
它把科学的方法、技术和工具应用到包括一个系统管理在内的各种问题上，以便为那些掌管系统的人们提供最佳的解决问题的办法。
它用科学的方法研究与某一系统的最优管理有关的问题。
它能帮助决策人解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题。
本文首先对运筹学做了简单介绍，并回顾了运筹学的产生和历史，同时介绍了运筹学研究对象、定义和特点，以及运筹学的内容和研究方法，深入探讨了运筹学自形成以后在国内外的发展情况，并且分析了运筹学这些年发展下来的动力，最后对现在运筹学界最为关注的问题——运筹学的未来发展态势作了分析。
关键词：运筹学，历史，特点，内容和方法，发展1、引言人们排队等待某种服务是一个很普遍的现象.在商店、旅馆、食堂、医院、售票处、甚至政府机关的办事部门都有排队问题.对这样的服务系统有两方面的要求:一方面要求提供优质的服务，尽量减少顾客排队等待的时间，另一方面又要有一定的经济效益.这是相互矛盾的两个方面.因为提供优质服务就意味着服务系统的服务员要多、工作效率要高，其结果是服务费用增加，造成经济效益变小；而减少服务费用，又必然造成服务效率的下降，增加顾客排队等待的时间（）这意味着某种社会性的经济损失，甚至失去顾客，减少服务系统赢利的机会.因此，如何设计和运行一个服务系统，使其对顾客来说达到满意的服务效果，而对服务机构来说又能取得最好的经济效益，就是一个很有实际意义的优化问题.运筹学正是研究排队现象，解决排队服务系统优化问题的理论工具.2、运筹学的简介运筹学是包含多种学科的综合性学科，是最早形成的一门软科学.它把科学的方法、技术和工具应用到包括一个系统管理在内的各种问题上，以便为那些掌管系统的人们提供最佳的解决问题的办法.它用科学的方法研究与某一系统的最优管理有关的问题.它能帮助决策人解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题./.输电网络优化规划研究综述.现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决.前者提供模型，后者提供理论和方法.运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题.当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了.运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果.虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题.随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用.运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了.比如：数学规划（又包含线性规划、非线性规划、整数规划、组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等.运筹学有广阔的应用领域,它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、设备维修和更换、检验、决策、规划、管理、行政、组织、信息处理及恢复、投资、交通市场分析、区域规划、预测、教育、医疗卫生各个方面.3、运筹学的历史3.1运筹学的起源人们一般认为,运筹学起源于第二次世界大战初期.当时,英国(随即是美国)军事部门迫切需要研究如何将非常有限的物资以及人力和物力,分配与使用到各种军事活动的运行中,以达到最好的作战效果.在第二次世界大战期间,德国已拥有一支强大的空军,飞机从德国起飞1 7分钟即到达英国本土.在如此短的时间内,如何预警和拦截成为一大难题.1935年,为了对付德国空中力量的严重威胁,英国在东海岸的鲍德西(Bawdsey)成立了关于作战控制技术的研究机构.1 93 8年,鲍德西科学小组负责人( Rowe , A.P)把他们从事的工作称为运筹学( operational research [英] , operationsre search [美] ,直译为“作战研究”).因此,人们把鲍德西作为运筹学的诞生地,将1935—1938年这一时间段作为运筹学产生的酝酿时期.但是,关于运筹学的思想和方法的产生,还可以追溯到更早.例如,丹麦电气工程师埃尔朗( Erlang, A.K)关于用概率论理论来研究电话服务的论文(运筹学中排队论的早期论文)发表于1909年;美国数学家冯·诺伊曼( von Neumann , J.)和摩根施特恩( Morgenste n , O.)所著《对策论与经济行为》一书(运筹学中对策论的创始作)成书前的一系列论文,在1928年就开始刊出;原苏联数学家康托洛维奇( Канторовйч , Д.В.)的《生产组织与计划中的数学方法》一书出版于1939年.二战结束时,世界各国的运筹学工作者已超过700人,这些人主要来自英国、美国和加拿大,其中一部分人力图将他们在战争中进行运筹研究取得的经验和知识转到民用生产中去.在英国,首先出现了一个“运筹学俱乐部”,1950年出版了第一份运筹学杂志,并于1953年成立了英国运筹学学会.在美国,则于1952年即成立了美国运筹学学会.此后,于1959年成立了国际运筹学联盟( Interna2tional Federation of Operational Research Societies ,简称IFORS).该联盟现有会员国45个.王建功陕西广播电视大学学报第九卷第二期2007-06-15 P863.2中国运筹学的历史在中国,1956年中国科学院即组织开展运筹学研究.1964年,借鉴《史记·汉高祖本记》中“夫运筹帷幄之中,决胜千里之外”一语,把“operations re2search”译名为“运筹学”.中国运筹学学会成立于1980年, 1982年加入IFORS ,并于该年创办了《运筹学杂志》, 1997年改名为《运筹学学报》.胡运权等运筹学基础及运用（第五版）高等教育出版社4、运筹学的研究对象、定义和特点4.1运筹学的研究对象运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题.当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了.运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果.运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面.运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用.运筹学4.2运筹学的定义什么是运筹学？回答这个问题一般采用定义的方法.根据不同的学术组织从不同的角度给出的定义，可以对运筹学有一个比较全面的认识.大不列颠运筹学会给出的定义是：“运筹学是运用科学的方法，解决工业、商业、政府和国防事业中，由人、机器、材料、资金等构成的大型系统管理中所出现的复杂问题的一门学科.它的一显著特点是科学的建立系统模型和对机会与风险的评价体系去预测和比较不同的决策策略与控制方法的结果.其目的是帮助管理者科学地确定他的策略和行动.”美国运筹学会给出的定义更简单，但含义基本相同：“运筹学是一门在紧缺资源的情况下，如何设计与运行一个人——机系统的决策科学.”莫斯和金博尔曾对运筹学下过这样的定义：“为决策机构在对其控制下的业务活动进行决策时，提供以数量化为基础的科学方法.”在其他教科书中还有下面一些定义：如“运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据.”等等.不管怎样定义运筹学，但可以肯定地说，运筹学是一门跨学科的应用科学.宁宣熙运筹学实用教程（第二版）科学出版社4.3运筹学的特点从运筹学的定义不难看出，运筹学具有下面几个明显的特点：（1）它是以研究事物内在规律，探究把事情办得更好的一门事理科学.（2）它是在有限资源条件下，研究人——机系统各种资源利用最优化的一种科学方法.（3）它是通过建立所研究系统的数学模型，进行定量分析的一种分析方法.（4）它是多学科交叉的解决系统总体优化的系统方法.（5）它是解决复杂系统活动与组织管理中出现的实际问题的一种应用理论与方法.（6）它是评价比较决策方案优势的一种数量化决策方法.总之，科学性、综合性、系统性和实践性是运筹学这门学科的四大特点.宁宣熙运筹学实用教程（第二版）科学出版社结合运筹学的特点，为了有效运用运筹学前英国运筹学学会会长托姆林森提出的六条原则：（1）合伙原则：是指运筹学工作者要和各方面人、尤其是同实际部门工作者合作；（2）催化原则：在多学科共同解决某问题时，要引导人们改变一些常规的看法；（3）互相渗透原则：要求多部门彼此渗透地考虑问题，而不是只局限于本部门；（4）独立原则：在研究问题时，不应受某人或某部门的特殊政策所左右，应独立从事工作；（5）宽容原则：解决问题的思路要宽，方法要多，而不是局限于某种特定的方法；（6）平衡原则：要考虑各种矛盾的平衡、关系的平衡.钱颂迪等运筹学清华大学出版社5、运筹学的分支和研究方法5.1运筹学的主要分支运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、图论、决策论、排队论、对策论、存储论、可靠性理论等.5.1.1规划论：是运筹学的一个重要分支，它包括线性规划、非线性规划、整体规划、目标规划、动态规划等.它是在满足给定约束要求下，按一个或多个目标来寻找最优方案的数学方法.它的适用领域十分广泛，在工业、农业、商业、交通运输业、军事、经济规划和管理决策中都可以发挥作用.路正南张怀胜编著运筹学——规划论、存贮轮及网络东南大学出版社5.1.2图论与网络分析：图是研究离散事物之间关系的一种分析模型，它具有形象化的特点.因此，比单用数学模型更容易为人们理解.由于求解网络模型已有成熟的特殊解法，它在解决交通网、管道网、通讯网等的优化问题上具有明显的优势，因此，其应用领域也不断扩大.最小生成树问题、最短路问题、最大流、最小费用流问题、中国邮递员问题、旅行推销员问题、网络计划都是网络分析中的重要组成部分，而且应用也很广泛.5.1.3排队论：是一种研究公共服务系统的运行与优化的数学理论与方法.它通过对随机服务现象的统计研究，找出反映这些随机现象的平均特性，从而研究提高服务系统水平和工作效率的方法.兰州铁道学院焦永兰管理运筹学中国铁道出版社（2000）5.1.4决策论：是为了科学地解决带有不确定性和风险性决策问题所发展的一套系统分析方法，其目的是为了提高科学决策的水平，减少决策失误的风险.它广泛地应用在经营管理工作的高中层决策中.5.1.5存储论：又称库存论，是研究经营生产中各种物资应当在什么时间，以多少数量来补充库存，才能使库存和采购的总费用最小的一门学科.它在提高系统工作效率、降低产品成本上有重要的作用.5.1.6对策论，又称博弈论，是一种研究在竞争环境下决策者行为的数学方法.在社会政治、经济、军事活动中，以及日常生活中都有很多竞争或斗争性质的场合与现象.在这中形势下，竞争双方为了达到自己的利益和目标，都必须考虑对方可能采取的各种可能行动方案，然后选择一种对自己最有利的行动方案.对策论就是研究双方是否都有最合乎理性的行动方案，以及如何确定合理行动方案的理论与方法.5.2运筹学的研究方法1从现实生活常和抽出本质的要素来构造数学模型.因而可寻求一个跟决策着的目标有关的解；2 探索求解的结构并到处系统的求解过程；3 从可行方案中寻求系统的最优解法.5.3运筹学处理问题的步骤应用运筹学处理问题的步骤可以概括如下：①提出和形成问题.提出需要解决的问题，确定目标；分析问题所处的环境和约束条件.②建立模型.把问题中的决策变量、参数与目标函数和约束条件之间的关系用一定的模型表示出来.模型是研究者经过研究后用文字、图表、符号、关系式以及实体模样描述所认识到的客观对象，成功的模型对问题的解决有关键作用.③最优化.确定与模型有关的各种参数，选择求解方法，求出最优解.④解的评价.通过灵敏度分析等方法，对所求解进行分析和评价，并据此提出修正方案.⑤决策.向决策者提出决策所需的数据、信息和方案，帮助决策者决定处理问题的方案.运筹学研究的特点6运筹学的发展运筹学发展到现在，虽然只有五十多年的历史，但其内容已相当丰富，所涉及的领域也十分广泛.以《运筹学国际文摘》收集的各国运筹学论文的内容为例，按技术分类就有50多种.现在这门新兴学科的应用已深入到国民经济的各个领域，成为促进国民经济多快好省，健康协调发展的有效方法.6.1运筹学国内外发展运筹学这个名词的正式使用是在1938年，当时英国为解决空袭的早期预警，做好反侵略战争准备，积极进行“”雷达的研究.但随着雷达性能的改善和配置数量的增多，出现了来自不同雷达站的信息以及雷达站同整个防空作战系统的协调配合问题.1938年7月，波德赛雷达站的负责人罗伊提出立即进行整个防空作战系统运行的研究，并用“Operational Research”一词作为这方面研究的描述，这就是O.R.（运筹学）这个名词的起源.运筹学小组的活动，开始局限于对空军战术的研究，以后扩展到海军和陆军，并参与战略决策的研究.这种研究在美国，加拿大等国很快得到效法.第二次世界大战中，各国的运筹学小组广泛进行了如何提高轰炸效果或侦查效果，如何用水雷有效封锁敌方海面和其他战略战术方面的分析，为取得反法西斯战争的胜利作出了贡献.1939年苏联学者康托洛维奇出版了《生产组织与计划中的数学方法》一书，对彼得格勒胶合板厂的计划任务建立了一个线性规划的模型，并提出了“解乗数法”的求解方法，为数学与管理科学的结合作出了开创性的工作.战后，运筹学的活动扩展到工业和政府等部门，它的发展大致可分三个阶段:1、从1945年到20世纪50年代初，被称为创建时期.此阶段的特点是人数不多，范围较小，出版物、学会等寥寥无几.最早英国一些战时从事运筹学研究的人积极讨论如何将运筹学方法应用于民用部门，于1948年成立“运筹学俱乐部”，在煤炭、电力等部门推广应用运筹学取得一些进展.1948年美国麻省理工学院把运筹学作为一门课程介绍，1950年英国伯明翰大学正式开设运筹学课程，1952年在美国喀斯工业大学设立了运筹学的硕士和博士学位.第一本运筹学杂志《运筹学季刊》（）O.R.Quarterly1950年于英国创刊，第一个运筹学会于1952年成立，并于同年出版运筹学学报（Journal of ORSA）.2、20世纪50年代初期到20世纪50年代末期，被认为是运筹学的成长时期.此阶段的一个特点是电子计算机技术的迅速发展，使得运筹学中一些方法如单纯形法、动态规划方法等，得以用来解决实际管理系统中的优化问题，促进了运筹学的推广应用.20世纪50年代末，美国大约有半数的大公司在自己的经营管理中应用运筹学.另一个特点是有更多的刊物、学会出现.从1956年到1959年就有法国、印度、日本、荷兰、比利时等十个国家成立运筹学会，并又有6种运筹学刊物问世.1957年在英国牛津大学召开了第一次国际运筹学会议，1959年成立国际运筹学会（International Federation of Operations Research Societies,IFORS）.3、自20世纪60年代以来，被认为是运筹学迅速发展和开始普及的时期.此阶段的特点是运筹学进一步细分为各个分支，专业学术团体迅速增多，更多期刊的创办，运筹学书籍的大量出版以及更多学校将运筹学课程纳入教学计划之中.第三代电子数字计算机的出现，促使运筹学得以用来研究一些大的复杂的系统，如城市交通、环境污染、国民经济计划等.我国第一个运筹学小组于1956年在中国科学院力学研究所成立，1958年建立了运筹学研究室.1960年在山东济南召开全国应用运筹学的经验交流和推广会议，1980年4月成立中国运筹学会.在农林、交通运输、建筑、机械、冶金、石油化工、水利、邮电、纺织等部门，运筹学的方法已开始得到应用推广.除中国运筹学会外，中国系统工程学会以及与国民经济各部门有关的专业学会，也都把运筹学应用作为重要的研究领域.我国各高等院校，特别是各经济管理类专业中已普遍把运筹学作为一门专业的主干课程列入教学计划之中.目前国际上著名的运筹学刊物有:Management Science,Operations Research,Interfaces,Journal of Operationel Research Society,European Journal of Operations Research等，国内运筹学的专门刊物或较多刊登运筹学理论和应用的刊物主要有:运筹学学报，运筹与管理，系统工程学报，系统工程理论与实践，系统工程理论方法应用，数量经济技术经济研究，预测，系统工程，系统科学与数学等.6.2运筹学发张的动力在20世纪40年代以后，大规模新兴工业的出现,同行业间的竞争加剧,迫切需要对大型工业的复杂的生产结构和管理关系进行研究,作出科学的分析和设计；产品更新换代的加速使得生产者必须密切注意市场情况和消费者的心理分析；快速计算机的出现,一些复杂的问题能得到及时解决而使运筹学具有现实意义.6.3运筹学的发展态势社会进步的需要就是学科发展的泉源.从数学几千年来发展的历程来看，从埃及因土地测量而引发的关于初等几何图形的考虑、直至欧几里德的《几何原本》的完成，以及随之而来的亚历山大城的博物馆的衰落，可以视为农业时期的数学；而再从刻画连续变化状态而产生的微积分学的出现到19世纪中叶，经典数学趋于完善，可以看成是工业革命时期的数学；上个世纪随着计算机的诞生及信息科技的飞速发展，逐渐形成以离散结构为对象的信息时代的数学.越民义.关于数学发展之我见.中国数学会通讯2011本世纪随着生物科技的日新月异的发展，经济发展的全球化，可以预测在探索生命和社会发展规律的过程中将形成崭新的数学.而运筹学将在这一过程中，起到重要作用，并形成新的交叉领域与学科增长点.6.3.1运筹学与生命科学的交叉运筹学已经逐步应用到生物信息学和系统生物学等诸多新兴的生命科学研究领域，发挥着重要的作用.目前在生命科学中得到广泛应用的运筹学分支有：图论与组合数学、动态规划、人工神经网络、线性规划、非线性规划、整数规划等.例如，基于动态规划的序列比对算法是目前最重要的生物信息学基本工具之一.线性规划、非线性规划和整数规划在蛋白质结构比对和结构预测中作为重要工具经常使用.另一方面，现代生命科学对运筹学理论和方法提出了新的需求和巨大的挑战.例如基因组学和蛋白质组学中的数学模型大多涉及求解总体极值和大规模变量的问题，促进了启发式算法和近似算法的研究.生命科学的迅猛发展和对运筹学理论与方法的巨大需求，吸引了大量的运筹学家加入了运筹学与生命科学交叉领域的研究.运筹学理论和方法在生命科学的研究中越来越普遍和重要，而运筹学本身也从中得到了发展的动力.中国科学院院刊2012年第27卷第2期6.3.2运筹学与网络科学的交叉研究网络科学是本世纪刚刚兴起的一个新的交叉学科.它以复杂网络为主要研究对象，通过对复杂网络特性的提取和刻画，探究其所反应的复杂系统的普遍规律.网络科学是将运筹学的思想和方法应用于生命科学（特别是系统生物学）的主要桥梁之一.网络科学在过去的10余年间飞速发展，在计算机、社会学、生物学等领域都产生了重大影响，已经成为研究复杂系统、解决复杂性问题的重要理论和方法.例如大量基于复杂网络社团结构（模块）的分析方法已经成为系统生物学中研究生物功能的基本工具.运筹学的各个分支，特别是最优化方法和图论已经在网络科学中发挥了重要作用.今后几十年内网络科学预期将有重大的突破，并成为应用科学的主流性分支.运筹学同网络理论有着天然的联系：运筹学有可能给出网络的表达方式和描述理论以及分析方法.7、结论本文是对运筹学的发展历程、现状和态势的一个概要性的介绍.它不太可能对运筹学发展的各个时期、每一个相关研究方向都有所涉及.我们只是希望能引起从事运筹学及相关领域研究、应用和教学的科研人员和教师对运筹学的发展有进一步的思考，为运筹学的发展做出自己的贡献；让对运筹学及相关学科感兴趣的师生对这个学科有比较全面的了解，引导他们学习、应用和研究运筹学的问题.。
统计学在运筹学与优化问题中的应用
统计学在运筹学与优化问题中的应用运筹学与优化问题是指利用数学模型和计算机算法，解决实际问题中的最优化或近似最优化问题的学科领域。
统计学是一门研究如何收集、处理、分析和解释数据的学科，它与运筹学与优化问题有着密切的联系。
本文将探讨统计学在运筹学与优化问题中的应用，并阐述其中的一些具体案例。
1. 线性规划问题的统计学方法线性规划是一种常见的优化问题，它的目标是在一组线性约束条件下，找到使目标函数最大或最小的变量值。
统计学方法可以用于线性规划中的参数估计和敏感性分析。
例如，通过统计学方法可以对线性规划模型中的不确定参数进行估计，确定参数的置信区间，并基于参数估计结果进行优化决策。
2. 优化算法的统计学改进优化算法是解决优化问题的关键工具，统计学方法可以用于改进传统的优化算法。
例如，统计学方法可以应用于确定优化算法中的初始点，优化算法的收敛性分析，以及参数调整和选择等方面。
通过统计学的理论与方法，可以提高优化算法的效率和稳定性，使得求解优化问题更加准确和可靠。
3. 随机模型与优化问题的建模随机模型是一种基于概率论和统计学的模型，它可以用于描述带有不确定性的系统，并用于优化问题的建模。
统计学方法可以用于随机模型的参数估计和模型选择，从而提高优化问题的建模精度和求解效果。
例如，在投资组合优化问题中，统计学方法可以用于估计资产收益率的均值和方差，并基于概率分布进行模型的优化和风险控制。
4. 数据分析在优化问题中的应用数据分析是统计学的重要组成部分，它可以用于优化问题中的数据处理和特征提取。
例如，通过数据分析可以对优化问题中的大规模数据进行降维和筛选，从而减小问题规模，提高求解效率。
此外，数据分析也可以用于挖掘数据背后的规律和模式，为优化问题的求解提供指导和灵感。
综上所述，统计学在运筹学与优化问题中具有广泛的应用。
通过统计学的方法与技术，可以提高优化问题的求解效率、准确性和可靠性，为决策者提供科学、可行的优化方案。
中山大学2007年硕士录取情况统计(分专业)
143
管理学院（MBA）
120280 050201 050203
150
外国语学院
050204 050205 050211
151
国际交流学院
050121 030204 030501 030502 030503 030504 030505
160
教育学院
040101 040106 040303 077001 077101 077103 120403 050404 120423 120501 120502 120503 070201 070202 070205
21 21 1 8 21 2 44 13 6 19 45 24 32 268 190 46 103 63 915 60 16 39 110 5 271 22 64 63 91 70 445 516 51
9 8 1 2 8 2 16 2 2 8 20 7 6 46 19 9 17 17 103 17 9 14 28 6 59 6 8 15 14 20 67 50 8
170
传播与设计学院
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资讯管理系
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物理科学与工程技术 070207 学院
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物理科学与工程技术 学院 080300 080501 080903 070301 070302 070303 070304 070305 070320 080501 081702 070901 070904 070905 081401 070703 071001 071002 071003 071004 071005 071007 071008 071009 071010 071011 071012 071020 071021 071022 077501 090402 090503 光学工程 材料物理与化学 微电子学与固体电子学 无机化学 分析化学 有机化学 物理化学 高分子化学与物理 化学生物学 材料物理与化学 化学工艺 矿物学、岩石学、矿床学 构造地质学 第四纪地质学 岩土工程 海洋生物学 植物学 动物学 生理学 水生生物学 微生物学 遗传学 发育生物学 细胞生物学 生物化学与分子生物学 生物物理学 生态学 食品安全生物学 生物技术 信息生物学 环境科学 农业昆虫与害虫防治 草业科学 31 25 37 20 52 33 16 56 8 11 13 37 8 4 11 32 58 34 24 69 70 28 0 39 253 5 48 59 51 27 4 13 7 13 10 13 24 15 13 15 35 4 6 6 18 5 2 1 12 21 21 8 24 18 11 1 2 49 2 17 16 9 5 2 5 4 5 4 8 22 7 10 14 20 2 5 5 16 3 2 0 9 18 20 6 22 12 5 1 2 34 1 9 9 3 4 1 4 4
应用数学,运筹学与数理统计的区别
应用数学,运筹学与数理统计的区别在科学研究与实际应用中，数学的分支众多，各具特色与价值。
本文旨在探讨应用数学、运筹学与数理统计三者的区别，帮助读者更好地理解这些学科的独特性及相互关系。
一、应用数学应用数学是一门研究数学理论在实际问题中的应用学科。
它将数学的基础理论与方法应用于自然科学、工程技术、经济金融等多个领域。
应用数学强调数学模型的构建、分析与求解，旨在为实际问题提供理论依据和解决方案。
1.研究内容：应用数学涉及微分方程、线性代数、概率论等多个数学分支，重点关注数学理论在各个领域的具体应用。
2.方法特点：应用数学强调数学模型的建立，通过模型分析、数值计算和符号计算等方法，为实际问题提供定量分析和预测。
二、运筹学运筹学是一门研究在有限资源约束下，如何进行决策以实现最优目标的学科。
它起源于第二次世界大战期间的军事运筹研究，现已广泛应用于工业、交通、经济、金融等领域。
1.研究内容：运筹学主要包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、图论、排队论等，关注如何在实际问题中寻求最优解。
2.方法特点：运筹学强调优化算法和计算方法，通过构建数学模型，运用线性、非线性、整数等多种规划方法，求解实际问题中的最优解。
三、数理统计数理统计是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据，以推断总体的统计规律性的学科。
它为自然科学、社会科学、医学、工程技术等领域提供了一种重要的研究方法。
1.研究内容：数理统计主要包括概率论、随机变量及其分布、参数估计、假设检验、回归分析等，关注数据的收集、处理和分析。
2.方法特点：数理统计强调数据的随机性和不确定性，运用概率论和数理统计方法，对总体参数进行估计和推断，为决策提供依据。
四、区别与联系1.研究重点不同：应用数学关注数学理论在各个领域的应用，运筹学关注有限资源下的最优决策，数理统计关注数据的收集、处理和分析。
2.方法特点不同：应用数学强调数学模型的构建，运筹学强调优化算法，数理统计强调数据的随机性和不确定性。
概率论与数理统计参考书目
概率论与数理统计参考书目一. 概率论参考书目1. 《概率论基础》（第二版），李贤平编著，高等教育出版社，1997.2. 《概率论》，苏淳编著，科学出版社，2004.3. 《概率论引论》，汪仁官编著，北京大学出版社，1994.4. 《概率论》，何书元，北京大学出版社，20065.《概率论》,林正炎,苏中根编,浙江大学出版社,2003(第二版).6.《概率论》应坚刚何萍编著，复旦大学出版社，20057.《Probability : The Science of Uncertainty with Application to Investments,Insurance,andEngineering》(影印版)，Michael A.Bean编著,机械工业出版社，2003.8. 《A First Course in Probability》(影印版,6th Ed)，Sheldon Ross编著,中国统计出版社，2003.9.《概率论基础教程》（A First Course in Probability (6th Edition)）Sheldon Ross编著，赵选民等翻译，机械工业出版社，200610 《概率论及其应用（第3版）》（An Introduction to Probability Theory and Its Applications）威廉·费勒编著，胡迪鹤翻译，人民邮电出版社，2006二. 数理统计参考书目1、《数理统计》，茆诗松、王静龙编著，华东师范大学出版社，1990.2、《数理统计学讲义》，陈家鼎、孙山泽、李东风编著，高等教育出版社，1993.3、《数理统计——基本概念及专题》，Peter J.Bickel编著、李泽慧等译，兰州大学出版社，1991.4、《数理统计讲义》，郑明陈子毅汪嘉冈编著，复旦大学出版社，20065. 《A Course in Probability and Statistics》(影印版)，Charles J.Stone编著,机械工业出版社，2003.6. 《Mathematical Statistics and Data Analysis》(影印版,2th Ed)，John A.Rice编著, 机械工业出版社，2003.7. 《统计推断》（Statistical Inference）（美）George Casella,Roger L.Berger 编著，机械工业出版社，20058. 《数理统计学导论(第5版)》(影印版)，Robert V.Hogg,Allen T.Craig 编著，高等教育出版社，20049. 《数理统计与应用》（第7版-影印版）（John E. Freund's Mathematical Statistics with Applications, Seventh Edition），IRWIN MILLER,MARYLEES MILLER编著，清华大学出版社，2005三. 概率论与数理统计参考书目1. 《概率论与数理统计教程》，茆诗松、程依明、濮晓龙编著，高等教育出版社，2004.2.《概率论与数理统计教程》，魏宗舒等编，高等教育出版社19833. 《概率论与数理统计》，陈希孺编著，科学出版社，2002.4. 《概率论与数理统计》，李贤平编著，复旦大学出版社，2003.5. 《应用概率统计》，王学民编著，上海财经大学出版社，2005.6. 《概率论与数理统计三十三讲》（第2版），魏振军编著，中国统计出版社，2005.7. 《概率论与数理统计》（第2版），王松桂张忠占程维虎高旅端编著，科学出版社，2004 8．《概率论与数理统》，浙江大学盛骤等编，高等教育出版社2001（第三版）。
统计学在运筹学中的应用
统计学在运筹学中的应用运筹学（Operations Research）是一门应用数学领域，主要研究如何通过数学建模和优化方法来解决实际问题。
统计学则是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
在运筹学中，统计学被广泛应用于数据分析、决策支持和风险管理等方面。
本文将探讨统计学在运筹学中的应用，并具体分析几个实际案例。
一、数据收集与分析在运筹学的研究中，数据收集与分析是一个非常重要的环节。
统计学提供了丰富的方法和技术，用于收集和分析各种类型的数据。
通过统计学的方法，可以从大量的数据中提取有用的信息，为运筹学的研究提供依据。
例如，在供应链管理中，统计学可以用于分析销售数据，预测未来的需求量，并制定适当的采购计划。
通过对历史数据的统计分析，可以发现销售的季节性变化和周期性趋势，从而准确地预测未来的销售量。
这些统计分析结果可以帮助企业优化供应链管理，降低库存成本，并确保及时交付客户订单。
二、决策支持在运筹学中，决策支持是一个核心问题。
统计学可以为决策提供重要的支持和指导，帮助分析师和决策者更好地了解问题的本质，并做出明智的决策。
举个例子，假设一个公司需要在一段时间内分配有限的资源，并且希望通过合理的分配来最大化效益。
在这种情况下，统计学可以通过建立数学模型和进行优化分析，来帮助决策者制定最佳的资源分配方案。
通过对历史数据的分析和模型的建立，统计学可以帮助决策者预测不同资源分配方案的效果，并选择最优解。
三、风险管理在运筹学中，风险管理是一个非常重要的环节。
统计学的概率论和统计方法可以用于量化和评估不确定性和风险，并帮助决策者制定相应的风险管理策略。
举个例子，假设一个公司需要决定是否投资于一个新的市场。
在做出决策之前，统计学可以通过收集和分析市场数据，预测市场发展趋势，并评估不同投资方案的风险和回报。
通过统计学的方法，决策者可以更准确地估计投资风险，并据此做出明智的决策，从而降低风险并增加投资的成功概率。
综上所述，统计学在运筹学中发挥着非常重要的作用。
运筹学基础
1预测就是对未来的不确定的时间进行估量或推断2宏观经济预测：是指对整个国民经济范围的经济预测，如国民收入增长率3微观经济预测：是指对单个经济实体的各项经济指标及其所涉及到国内外市场经济形势的预测，如市场需求。
4科技预测：分为科学预测和技术预测。
科学预测包含：科学开展趋势和制造等。
技术预测包含：新技术制造可能应用的领域5社会预测：研究社会开展有关的问题，如人口增长预测，社会购置心理的预测等。
6军事预测：研究与战争、军事有关的问题。
6定性预测：是指利用直观材料，依靠个人经验的主观推断和分析能力，对未来的开展进行预测，又称之为直观预测8定量预测：根据历史数据和资料，应用数理统计方法来预测事物的未来的方法。
9专家小组法：是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面地进行商量与磋商，最后对需要预测的课题得出比拟一致的意见10时间序列：就是将历史数据按时间顺序排列的一组数字序列。
11时间序列分析法：又称外推法，就是根据预测对象的这些数据，利用数理统计方法加以处理，来预测事物的开展趋势。
12回归分析法：又称回归模型预测法、因果法。
就是依据事物开展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的开展趋势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法13一元线性回归：它是描述一个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程，又称单回归。
14多元线性回归：它是描述一个因变量与多个因变量间线性关系的回归方程，又称复回归。
15最小二乘法：是指寻求使误差平方总和为最小的配合趋势线的方法16决策：就是针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟定多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最正确方案的全过程。
17常规性决策：是例行的、重复性的决策。
18特别性决策：是对特别的、无先例可循的新问题的决策19方案性决策：类似法治系统中的立法工作。
国家或组织的方针政策以及较长方案等都可视为方案性决策的对象。
20操纵性决策：是在执行方针政策或实施方案的过程中，需要作出的决策。
统计运筹学
统计运筹学一、什么是统计运筹学？统计运筹学（Statistical Operations Research，简称SOR）是指将统计学和运筹学相结合的一门交叉学科。
它主要研究如何利用数理统计方法和优化理论方法解决实际问题，以提高决策的效率和准确性。
二、统计运筹学的研究内容1. 数理统计方法：包括概率论、数理统计、假设检验等。
这些方法主要用于数据分析、模型建立和参数估计等方面。
2. 优化理论方法：包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等。
这些方法主要用于寻求最优解或次优解，以满足实际问题中的各种限制条件。
3. 统计质量控制：包括过程控制和产品控制两个方面。
过程控制主要关注生产过程中的质量变异情况，通过对样本数据进行分析来监控生产过程；产品控制则关注产品质量是否符合标准，通过对样本数据进行检验来保证产品质量。
4. 统计调查与抽样：包括问卷调查、样本调查等。
这些方法主要用于获取样本数据，以便进行统计分析和建立模型。
5. 决策分析：包括风险分析、决策树、灰色系统理论等。
这些方法主要用于帮助决策者在不确定性条件下做出最优决策。
三、统计运筹学的应用领域1. 生产管理：包括生产调度、库存管理、供应链管理等。
通过对生产过程的优化和控制，提高生产效率和产品质量。
2. 金融风险管理：包括风险评估、投资组合优化、资产定价等。
通过对金融市场的分析和预测，控制投资风险，提高收益率。
3. 医疗卫生：包括医院资源调配、病人排队问题等。
通过对医院资源的合理配置和病人排队问题的优化，提高医疗服务效率和质量。
4. 市场营销：包括市场调研、客户关系管理等。
通过对市场需求的分析和客户行为的预测，实现精准营销和客户服务。
5. 交通运输：包括公路交通规划、航空航天运输等。
通过对交通网络的建模和优化，提高交通运输效率和安全性。
四、统计运筹学的发展历程统计运筹学的发展可以追溯到20世纪初期。
当时，工业革命的兴起带来了大量的数据和复杂的生产过程，同时也出现了一些优化问题，如货车调度问题、线路规划问题等。
统计学中的运筹学统计方法
统计学中的运筹学统计方法统计学与运筹学是两个相互关联的学科，运筹学主要研究如何优化决策问题，而统计学则致力于从数据中获得有关现象的信息。
在运筹学中，统计方法被广泛应用于问题的建模和解决。
一、运筹学与统计学的交叉应用在运筹学中，统计学方法被用于数据的收集和分析，以帮助决策者做出更明智的决策。
统计学方法通过概率分析和统计推断等手段，揭示了数据背后的规律和趋势。
这些数据分析的结果可以用于运筹学模型的建立和优化。
二、统计学方法在运筹学中的应用1. 预测模型在运筹学中，预测模型是一种常见的统计学方法应用。
通过对过去数据的分析，建立合适的预测模型，可以预测未来的趋势和可能出现的情景。
这对于制定合理的决策和规划具有重要意义。
例如，在运输领域，通过对过去的货物运输数据进行统计分析，可以预测未来需求量的变化，从而合理调配运输资源。
2. 实验设计实验设计是一种统计学方法，在运筹学中被广泛应用。
通过合理设计实验，采集和分析数据，可以评估不同决策方案对结果的影响。
这有助于优化决策方案，并减少决策的风险。
例如，在生产过程的优化中，可以通过设计实验来确定各种因素对产品质量的影响，从而制定最佳的生产策略。
3. 风险分析在运筹学中，风险分析是一项重要的统计学方法应用。
通过对不确定因素的分析和建模，可以评估决策方案的风险和不确定性，从而制定风险规避策略。
例如，在投资决策中，可以通过统计模型对市场风险进行分析，为投资者提供相应的决策依据。
4. 数量优化数量优化是运筹学中的核心问题之一。
统计学方法可以用于优化模型的建立和求解。
通过对数据进行分析和建模，可以得到模型中各个参数的最优解。
例如，在物流领域，通过统计学方法对运输路径、运输成本等因素进行建模和优化，可以找到最佳的运输方案，减少运输成本。
三、未来发展方向随着统计学和运筹学的不断发展，二者之间的交叉应用将更加紧密。
未来，在大数据时代，数据的获取和处理技术将进一步提高，统计学方法在运筹学中的应用将更加广泛。