中学生数理化学科能力竞赛竞赛大纲和样题-初中数学

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中学数学竞赛大纲

初中数学竞赛大纲（修订稿）数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。

目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。

本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。

《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。

”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。

同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。

《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。

除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。

这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。

1、实数十进制整数及表示方法。

整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。

素数和合数，最大公约数与最小公倍数。

奇数和偶数，奇偶性分析。

带余除法和利用余数分类。

完全平方数。

因数分解的表示法，约数个数的计算。

有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。

2、代数式综合除法、余式定理。

拆项、添项、配方、待定系数法。

部分分式。

对称式和轮换对称式。

3、恒等式与恒等变形恒等式，恒等变形。

整式、分式、根式的恒等变形。

恒等式的证明。

4、方程和不等式含字母系数的一元一次、二次方程的解法。

一元二次方程根的分布。

含绝对值的一元一次、二次方程的解法。

含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。

数理化学科能力竞赛[001]

数理化学科能力竞赛一、竞赛概述数理化学科能力竞赛是一项旨在考察学生在数学、物理、化学等学科的综合能力的竞赛。

该竞赛旨在培养学生的科学思维能力、实验操作能力、问题解决能力和创新意识。

参加者可以通过多个学科的综合考试，来展示他们在科学领域的知识掌握水平和解决实际问题的能力。

二、竞赛内容数理化学科能力竞赛主要包括数学、物理和化学三个学科的考试内容。

1. 数学数学考试部分主要包含以下几个方面的内容：•数学基本概念和基本运算；•数列与数列极限、函数与函数极限；•微分与积分、微分方程；•空间解析几何、概率论与数理统计。

2. 物理物理考试部分主要包含以下几个方面的内容：•力学、热学、光学、声学、电磁学的基本概念和基本原理；•物质的结构、性质和运动规律；•实验仪器及其使用方法。

3. 化学化学考试部分主要包含以下几个方面的内容：•元素与化合物的组成、结构、性质及其相互作用；•化学反应的速度、平衡和机理；•化学方程式的平衡和计算问题。

三、竞赛形式数理化学科能力竞赛通常采取笔试的形式进行，学生需要在规定的时间内完成各科目的试题。

试卷以选择题、填空题和解答题为主，要求学生灵活运用所学知识解答问题，并能展示出一定的分析和判断能力。

四、竞赛意义数理化学科能力竞赛对于学生的科学素养、科学思维和科学实验能力的培养具有重要意义。

通过参加竞赛，学生可以加深对数学、物理和化学等学科的理解，培养解决实际问题的能力，并提高自己的分析和判断能力。

此外，竞赛还可以激发学生对科学研究的兴趣，为未来的学术研究和职业发展奠定基础。

五、竞赛准备参加数理化学科能力竞赛需要进行充分的准备，以下是一些备考建议：1.阅读教材和参考书：复习过程中，学生应该多读教材和参考书，加深对知识点的理解和掌握。

2.做试卷和习题：通过做试卷和习题，学生可以了解考试形式和题型，熟悉解题技巧，并找出自己的不足之处。

3.参加模拟考试：通过参加模拟考试，学生可以模拟真实考试环境，提前适应考试节奏，找出自己的不足之处并及时调整备考策略。

第九届中学生数理化学科能力展示活动初赛试题A卷初三数学试卷答案

第九届全国中学生数理化学科能力展示活动九年级数学解题技能展示试题（A 卷）答案一、选择题（每题6分，共48分）1．D ．解析从01至10的3个连号的情况有8种；从11至20的2个连号的情况有9种；从21至30的单选号的情况有10种，从31至36的单选号的情况有6种，故总的选法有8×9×10×6＝4320种，可得需要8640元．故选D.2．A ．解析竖木料总长=3x +4x =7x,三根横木料总长=6-7x ∴窗框的高为3x ，宽为376x -．即窗框的面积y =3x ·376x -=-7x 2+6x (0<x <76)配方y =79)73(72+--x (0<x <76)，∴当x =73米时，即上框架高为73米、下框架为76米、宽为1米时，光线通过窗框面积最大.3．D ．解析∵水桶底面半径：铁柱底面半径=2：1，∴水桶底面积：铁柱底面积=22：12=4：1，设铁柱底面积为a ，水桶底面积为4a ，则水桶底面扣除铁柱部分的环形区域面积为4a ﹣a =3a ，∵原有的水量为3a ×12=36a ，∴水桶内的水面高度变为9436=aa （公分）．4．C ．解析因为项数为99的数列a 1，a 2，a 3，…，a 99的“凯森和”为1000，所以S 1＋S 2＋…＋S 9999＝1000，故100，a 1，a 2，a 3，…，a 99的“凯森和”为100＋100＋S 1＋100＋S 2＋…＋100＋S 99100＝100＋S 1＋S 2＋…＋S 99100＝100＋990＝1090.5．B ．解析由推理可得a ＝6，t ＝62－1＝35，故a ＋t ＝41.6.D ．（译）在一份20道题目的考试中，若答对每题可得5分，未作答者每题得1分，答错每题得0分，试问下面哪个成绩是不可能的？解析满分为100分，其次对19题，1题未答，得96分，故97分不可能。

首届全国中学生数理化学科能力竞赛竞赛大纲和样题-初中数学

（初中数学部分）第一部分解题技能竞赛大纲第二部分解题技能竞赛试题样题第三部分数学建模论文示范论文首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿）为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。

竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。

为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下：1 命题指导思想和要求根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。

命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。

激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。

总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。

并提出以下三个层面上的命题要求：1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。

2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。

3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。

初三数理化综合知识竞赛试题

S ARPR 1 a b 图6-55 数理化综合知识竞赛九年级＿＿＿班姓名＿＿＿成绩＿＿一、选择题（每题3分，共39分）1、已知：1080n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为（） A ．2 B ．3 C ．30 D ．1202、等腰三角形的底和腰是方程2680x x -+=的两个根，则这个三角形的周长是（） A ．8 B ．10 C ．8或10 D ．不能确定3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D4、如右下图所示，闭合开关S ，L 1和L 2两灯都不亮，电流表指针几乎没有偏转，电压表指针有明显偏转，该电路的故障可能是（）A ．电流表损坏B ．L 1灯丝断了C ．L 2灯丝断了D ．L 2灯口处短5、在如图6-55所示的电路中，电池的电压为12V ，滑动变阻器R 的最大阻值是50Ω，电阻R 1的阻值为10Ω．当变阻器的p 端从a 端滑向b 端时，电流表的变化范围是（）A ．0.24A ～0.2AB ．0.2A ～0.24AC ．0.2A ～1.2AD ．1.2A ～0.2A6、如图15－15所示的电路中，闭合S, 当开关 S 1从断开到闭合的过程中，下列说法中正确的是（）A ．S 1 闭合后电流表 A 1、A 2示数相等B ．S 1 闭合后电流表 A 1的示数比 A 2大C ．S 1 闭合后电流表 A 1、A 2示数大小无法判断D ．S 1 闭合后电流表 A 1的示数比A 2小7、放风筝时，风筝在空气中飞行利用了下列什么原理（）A.风筝下方空气流动速度小，空气压强小B.风筝下方空气流动速度大，空气压强大C.风筝上方空气流动速度大，空气压强小D.风筝上方空气流动速度小，空气压强大 8、彩色电视机显现出的各种颜色都是由三种基本颜色混合而成的，这三种颜色（） A ．红、绿、蓝 B ．红、绿、黄 C ．红、绿、紫 D ．红、黄、绿 9、下列变化属于化学变化的是（）A 、灯泡通电发光发热B 、动、植物的呼吸作用C 、用液态空气制氧气 C 、用自来水制蒸馏水 10、下列物质在氧气中燃烧，能产生火焰的是（） A 、铁 B 、硫 C 、碳D 、铝 11、5月31日是“世界无烟日”。

第二届全国中学生数理化学科能力竞赛

第二届全国中学生数理化学科能力竞赛七年级数学试题评析第二届全国中学生数理化学科能力竞赛七年级数学试题的命制严格按照新课程改革的相关要求，充分体现和落实新课程改革的理念和精神．整套试题覆盖面广，题量适当，结构合理，难度适中，内容新颖，表述科学．在考查方向上，体现了突出基础，注重能力的思想；在考查内容上，体现了基础性、开放性、应用性、探究性和综合性。

1 从全新角度考查基础知识和基本技能纵观整套试题，所关注的内容，是支撑学科的基本知识、基本技能和基本思想．强调考查学生在这一学段所必须掌握的通法通则，淡化繁杂的运算和技巧性很强的方法。

同时关注了函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等数学思想，以及特殊与一般、运动与变化、矛盾与转化等数学观念。

试题突出了对学生研究问题的策略和运用数学知识解决实际问题能力的考查。

如：(第二届·七·4)菅直人有两支口径不同但克数相同的牙膏，A牙膏的口径为7毫米，B牙膏的口径为10毫米，他每次刷牙总是挤出2厘米长的牙膏，他发现B牙膏大约用了98次，那么A牙膏大约能用次。

A、122B、112C、 138D、200(第二届·七·6)“宁神静泊”代表一个四位数，是一个正方形的边长，而这个正方形的周长恰好是“泊静神宁”所代表的四位数。

那么“宁神静泊”代表的四位数是。

(第二届·七·11)如图E,F 是长方形ABCD的长和宽上。

沿EF将ABCD对折，将D点落在BC边上，这时∠CD’F=450 那么∠DEF= 。

由上术几例可以看出本套试题在关注对基础知识和基本技能考查的同时，特别注意了考查方式的多样化和考查角度的新颖性。

2．关注数学思想方法，渗透数学文化本套试题在对数学思想与方法的考查方面可谓独树一帜，其往往借助看似平实简洁的问题设置，却凸显了数学思想方法在解题时的重要作用。

如：(第二届·七·1)某报报道，广州亚运会开幕式可能将由2010只“喜羊羊”开场，这些由人扮演的羊将整齐排列为一个长方形的方阵。

初三数理化竞赛试题数学部分

数学部分（40分）一、选择题（每小题3分，共12分）1、如果多项式200842222++++=b a b a p ，则p 的最小值是（）(A) 2005 (B) 2006 (C) 2007 (D) 20082、菱形的两条对角线之和为L,面积为S,则它的边长为( ). (A)2124L S - (B) 2124L S + (C) 21S L 42- (D)21S L 42+ 3、方程|xy |+|x+y|=1的整数解的组数为（）。

（A ）8 (B) 6 (C) 4 (D) 24、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m ，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)。

被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为( )(A) 7 2° （B ）108°或14 4° （C ）144° （D ） 7 2°或144°二、填空题（每小题4分，共16分）5、已知a ﹑b 为正整数,a=b-2005,若关于x 方程x 2-ax+b=0有正整数解,则a 的最小值是 ________6、如图，在△ABC 中，AB=AC, AD ⊥BC, CG ∥AB, BG 分别交AD,AC 于E,F.若b a BE EF =，那么BE GE 等于 .7、如图，⊙O 的直径AB 与弦EF 相交于点P ，交角为45°，若22PF PE+=8，则AB 等于．8、已知，关于x 的一元二次方程260x kx --=与260x x k --=只有一个公共的根，那么方程052||2=++-k x k x 所有的根的和是 .三、解答题（每小题6分，共12分）9、三项式x 2-x-2n 能分解为两个整系数一次因式的乘积(1)若1≤n ≤30,且n 是整数,则这样的n 有多少个?(2)当n ≤2005时,求最大整数n A B C G F E D10、已知，一次函数11+-=k kxy （k 是不为0的自然数，且是常数）的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为k S （即k=1时，得1S ，k=2时，得2S ，┅）.试求1S +2S +3S +2006S + 的值.。

第四届数理化学科竞赛九年级数学试题解答

第四届数理化展示活动九年级数学试题及解答一、选择题1．亲爱的同学，欢迎参加全国中学生数理化学科能力展示活动，今天是星期日，请问92012天后是（B ）A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四解：（一）91 ,92,93,94,95,96除以7的余数分别为2、4、1；2、4、1.每三次一循环2012除以3余1，所以92012除以7余2.（二）92012=（7+2）2012=72012+….+22012只考虑最后一项即可。

2．根据国际货币基金组织数据，2010年中国经济总量约占全球经济总量的9%。

而据世界银行最新预测，2011年全球经济总量将增长3%，中国经济增长对全球经济增长的贡献度（即中国经济增长量占全球经济增长量的比例）将达到30%。

据此推算，2011年中国经济总量比2010年增加了（C ）A．8% B．9% C．10% D．11%解：设2010年全球经济总量为W，2010年中国经济总量为9%W。

2011年中国经济总量比2010年增长率为x,2011年中国经济增长量为9%Wx, 2011年全球经济增长量为3%W则：9%Wx=3%W×30%，x=10%3．2011年9月1日开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资、薪金所得税，超过3500元的部分需征税。

税率如下表如某人工资薪金所得为7000元，则应交税（ C ）.A．45 B．145C．245 D．700解：７０００－３５００＝３５００１５００×3%+ 2000×10%=2454．假设动物世界中狐狸只讲假话，绵羊只讲真话，4只动物A、B、C、D中有狐狸，也有绵羊。

A说“Ｄ和我不是同一种动物．”Ｂ说：“Ｃ是绵羊．”，Ｃ说“Ｂ是绵羊．”，Ｄ说：“我们４位中，至少有２只绵羊．”据此可以推断４只动物有（ C ）只狐狸。

A ．１B ．２C ．３D ．４解：(1)不论A 是绵羊（真话），还是狐狸（假话），那么D 一定是狐狸。

第三届全国中学生数理化学科能力竞赛预赛题

第三届全国中学生数理化学科能力展示活动八年级物理学科能力解题技能初赛试题(A 卷)总分考生须知:1.请在密封线内填写所在地区㊁学校㊁姓名和考号;2.本试卷分共做题和选做题两部分,共做题部分必须作答,选做题部分任选其一,如果二者均作答成绩以选做试题一为准,满分120分;3.考试时间为120分钟.共做题部分(共计90分)本题得分评卷人一㊁选择题(每小题5分,共25分,每小题只有1个选项正确)1.下列各过程经历的时间最接近1秒的是( ).A 人眼睛迅速一眨B 人心脏跳动一次C 人正常呼吸一次D 人打一个呵欠2.小名游览一座古寺时发现里面有一个变音钟,钟下燃烧的香火越旺,敲出的声音越高亢.分析原因可能是( ).A 香火使钟周围的空气温度升高,传声效果越来越好B 任何物体温度升高时,振动发出的声音音调都会变高C 香火使振动的振幅加大,使声音响度变大D 香火使钟的温度升高,材料的微观结构发生变化,钟振动频率改变3.如果不考虑散热的影响,给一定质量的水加热,水的温度与时间的关系如图中实线a 所示,其他条件不变,仅将水的质量增加,则水的温度与时间的关系在图像中正确的是( ).A aB bC cD d4.将几根相同的弦的一端固定,另一端系上各种不同质量的物块a ㊁b ㊁c 让它们自然下垂,使弦紧绷,做成图甲的装置,M ㊁N 是两根劈状长木条,把弦架起来.拨动M N 间弦的中心,使其振动进行试验,研究振动频率f 随小物块的质量m 及MN 间弦的长度L 而变化的规律,只让L 或只让m 变化得到图乙或图丙两个图像中的一些数据点,你认为表示频率f 随物块的质量m 及弦的长度L 变化的式子应为(式中K 为比例系数)( ).A f =KL m B f =Km L C f =K m L D f =K m L5.有一个在地球赤道上空绕地球飞行的人造地球卫星,日落1h 后,可以在A 点正上方看到它.下面能够反映出该现象的图是(图中圆表示地球,圆中的箭头表示地球自转方向)( ).本题得分评卷人二、填空题(每空5分,共45分)6.用t 1表示太阳表面的温度,用t 2表示火箭燃烧室内燃气的温度,用t 3表示液态氮的沸点,用t 4表示南极洲的最低温度,则他们的温度从高到低正确的顺序是:.7.微波有以下重要特性:1)微波的传播速度等于光速,微波遇到金属物体,会像光遇到镜子一样发生反射.2)微波遇到绝缘材料,如玻璃㊁塑料等,会像光透过玻璃一样顺利通过.3)微波遇到含水的食品,能够被其大量吸收,引起食品内部分子发生剧烈振动,达到加热食品的目的.4)过量的微波照射对人体有害.微波炉是利用微波加热食品的灶具.为避开对通信的干扰,微波炉使用频率为2450MH z的微波.微波炉接通电后,磁控管产生超高频率的微波,微波在炉内壁来回反射,它穿透食物,使食物内外同时加热,只需很短的时间就能熟透,没有热量散失,既快又清洁,人们称它为烹调之神”.(1)除了利用微波加热食物之外,请你写出微波的另一种应用:.(2)微波的传播速度为m /s .角射向金属板,反射时反射角为(4)微波会对人体造成伤害,在微波炉门内侧装有的屏蔽网,其材料可为( ).A 铝合金B 不锈钢C 玻璃 D耐热塑料8.如右图所示,在一个支架上放置一排长短不同的同种材质且规格相同的金属管,用小锤子敲击不同的金属管,就会发出不同音调的声音,金属管发出的声音音调(即声音的频率)和有关.图中哪根金属管发出的声音音调最高?.9.声呐是指利用声波在水中探测目标及其状态的一种仪器.有人做过这样一个试验:在澳洲南部投下一颗深水炸弹,爆炸产生的声波顺着这个通道,绕过好望角,又折向赤道,经过3小时43分钟以后,竟被北美洲百慕大群岛的监听站听到了,传导全程共19200千米,在海洋中环绕了地球半圈.由此计算声波在水中的传播速度约为m /s (结果保留整数部分).10.有两支最小分度值相同的刻度尺A 和B ,在室温下测同一细棒的长度时结果相同;在40℃的室内测同一细棒长度时分别为L A 和L B ,但L A >L B .若将这两支尺拿到-20℃的室外测同一长度,结果分别为L 'A 和L 'B ,则L 'AL 'B .(填 >” <”或 =”)本题得分评卷人三、综合题(每小题5分,共20分)11.小明在研究凸透镜成像规律”的实验中,为了比较像与物的大小,他们用发光二极管代替蜡烛做光源,并在光屏上画出一组等距的平行线,使相邻两条横线间的距离等于发光二极管的高度d ,如右图所示.他们按正确的方法安装并调节好实验装置,在光具座上固定焦距为f 1的凸透镜,按表1中的物距依次进行实验,每次都使光屏上的像最清晰,并将相应的像距与像在光屏上的高度记录在表1中.然后他们换用焦距为f 2的凸透镜,重复上述实验,并将数据记录在表2中.(已知f 1<f2)表2 凸透镜的焦距为f 2实验序号物距u /c m 像距v /c m 像的高度430200.7d 524241.0d 614846.0d表1 凸透镜的焦距为f 1实验序号物距u /c m 像距v /c m 像的高度130150.5d 220201.0d 314352.5d分析比较实验数据中的物距与像距的变化关系及像的大小,简述初步结论.12.人在白炽灯下的影子与在日光灯下的影子相比,哪一个更清楚?为什么?13.如图所示,把反射面向上的凹面镜放在容器内,上方有一点光源S ,射到凹面镜上的光线经反射后,反射光线平行射出.现向容器内注水,使水面处于光源和凹面镜之间.要使光源S 射到凹面镜的光线反射后仍平行射到空气中,光源的位置应适当降低还是适应升高,请解释说明.14.一个人用铁锤敲打一块钢板,每秒敲打3下,一个观察者在远处看到他刚好把铁锤举起时,听到敲打的声音.问:观察者与此人至少相距多少米?(设声音在空气中的传播速度是340m /s ,结果保留三位有效数字).选做题部分本题得分评卷人选做试题一力学模块(共计30分)1.(5分)一皮带传动装置如图所示,皮带做无滑传动时,大轮上a 点的速度和小轮上b 点的速度相比有( ).A va >vb B v a <v bC v a =v bD 两轮的速度大小由两轮半径比决定2.(5分)家用吊扇接通电源后,向下排风使人感到凉爽.这时吊扇的拉杆对吊扇的拉力与没有接通电源以前相比( ).A 拉力变大B 拉力变小C 拉力不变D 无法知道3.(6分)小明的家与学校之间有一座山,每天上学的过程中,有五分之二的路程是上坡路,其余是下坡路.小明从家到学校要走36分钟,如果小明上坡行走速度不变,下坡行走速度也不变,而且上坡行走速度是下坡行走速度的三分之二.那么小明放学回家要走m i n .4.(7分)不给量筒(杯),只给天平,小烧杯和足量的水,能否测出几颗砂石的密度,其步骤如何?(水的密度氀水已知)5.(7分)公路路边每隔1千米有一个里程碑,标明公路起点到此碑的距离,单位是千米.设计一种方法,利用里程碑和手表测量自行车以中等速度匀速行驶时的速度,简述设计方法并给出计算公式,计算结果以k m /h 为单位.为了减少测量中的误差,请你至少提出两点注意事项.选做试题二电学模块(共计30分)本题得分评卷人1.(5分)干电池有不同的型号,某卡式录音机用三节1号电池,某石英钟用一节5号电池.若设法将一节1号电池接至石英钟电源处,则会出现( ).A 石英钟被烧毁B 石英钟不运行石英钟正常运行条件不足,无法判断2.(5分)右图所示的电路由8个不同的电阻组成,已知R1=24Ω,其余电阻阻值未知,测得A㊁B间的总电阻为8Ω.今将R1换成12Ω的电阻,则A㊁B间的总电阻变为( ).A 8ΩB 10Ω C3.(6分)某人设计了如右图所示的电路,电路中变阻器的总阻值与电阻R的阻值相同,电源电压恒定,在他将滑片P从a端滑到b端的过程中,电流表示数变化情况是.4.(7分)现有一个双刀双掷开关㊁一个电源㊁一个电动机㊁若干根导线,请设计一个电路,使得双刀双掷开关拨到一边,电动机正转,拨到另一边,电动机反转.要求画出电路图.5.(7分)10月5日,瑞典皇家科学院宣布,将2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学的两位科学家海姆和诺沃肖洛夫,以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究.石墨烯最大的特性是其中电子的运动速度达到了光速的1/300,远远超过了电子在一般导体中的运动速度.已知电流的定义为单位时间内通过导体某横截面的电荷量.现有一根铜导线,横截面积为1.0 mm2,载有1.0安电流,铜导线内自由电子的密度n=8.5×1028个/m3,每个电子电荷量为1.6×10-19C,试求:铜导线中自由电子定向移动的速度.第三届全国中学生数理化学科能力展示活动九年级物理学科能力解题技能初赛试题(A 卷)总分考生须知:1.请在密封线内填写所在地区㊁学校㊁姓名和考号;2.本试卷共有四道大题,17道小题,满分120分;3.考试时间为120分钟.本题得分评卷人一㊁选择题(每小题5分,共40分,每小题只有1个选项正确)1.汽车拉力赛是一项汽车道路比赛项目,赛段为各种临时封闭后的普通道路,包括山区和丘陵的盘山公路㊁沙石路㊁泥泞路等.假设某选手上午7:00从起点出发,途经三个不同的路段,先是沙石路,然后是山坡路,最后一段是平直公路,三段路的长度均相同,在三个路段上的行驶速度之比为1∶2∶3,该选手上午11:00正好到达终点.则上午9:00时他行进在( ).A 沙石路段B 山坡路段C 平直路段D 无法判断2.下列关于声音的说法,错误的是( ).A 用橡皮锤敲击一下音叉,然后将音叉放在水中,能激起很大的水花,说明声音是由振动的物体发出的B 吉他的琴弦有粗有细,有长有短,拨动不同的琴弦,发出声音的音调也不同,说明音调是由声源的材料㊁结构决定的C 不同乐器发出的声音不同,说明音色是由声源的材料㊁结构决定的D 噪声完全是由于声音的响度太大造成的3.如右图所示,有三只底面积均为S ㊁水面高度相同,但形状不同的盛水容器a ㊁b ㊁c .现将三只相同的实心铝球分别放入容器a ㊁b ㊁c 中,铝球受到的浮力为F .设水对容器底部压强的增大值分别为Δp a ㊁Δp b 和Δp c ,容器对桌面的压力增大值分别为ΔF a ㊁ΔF b 和ΔF c ,则下列说法中正确的是(.A Δp a=Δp b=Δp c,ΔF a=ΔF b=ΔF cB Δp b<Δp a<Δp c,ΔF a=ΔF b=ΔF cC Δp b<Δp a<Δp c,ΔF b<ΔF a<ΔF cD Δp b>Δp a>Δp c,ΔF b>ΔF a>ΔF c4.抽水蓄能电站的工作原理是,在用电低谷时(如深夜),电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中,到用电高峰时,再利用蓄水池中的水发电.如右图所示,假设上㊁下游蓄水库可视为长方体,若上蓄水库长150m,宽30m,每日从深夜11时至清晨4时抽水,使上蓄水库的水面增加20m,而下蓄水库的水面下降5m,已知开始抽水时,上㊁下蓄水库的水面高度差为400m.已知:抽水机的效率为90%,发电机的效率为70%.关于此电站有以下几个结论,其中正确的是( )(g取10N/k g).①该电站日抽水用电量约为1.1×105k W㊃h②该电站日发电量约为7.2×104k W㊃h③抽水机的平均功率约为2.3×104k W④若该电站每天工作相同的时间,则年发电量约为2.6×107k W㊃hA 只有①正确B 只有②③正确C 只有①②④正确D ①②③④均正确5.在炒花生㊁葵花子或栗子时,锅中总要放入些沙子.这样做主要是为了( ).A 使炒锅的温度升高B 让沙子吸收一些水分,使炒货更脆C 使炒货均匀受热且不直接与锅底接触D 让沙子吸收一部分热,防止因温度过高而使炒货变焦6.右图所示为迈克尔逊用转动八面镜法测定光速的实验示意图,图中S为发光点,T是望远镜,平面镜O与凹面镜B构成了反射系统.八面镜距反射系统的距离为L(L可长达几十千米),且远大于O㊁B间的距离以及S和T到八面镜的距离.现使八面镜转动起来,并缓慢增大其转速,当八面镜每秒转动n圈时,恰能在望远镜中第一次看见发光点S,根据题中所测量的物理量得到光速c的表达式正确的是( ).A c=4L nB c=8L nC c=16L nD c=32L n7.寒冷的冬天,路面上的冻雪久积不化,影响交通.人们发现,如果向积雪上喷洒盐水,可以促进冻雪的熔化.对此,下列解释正确的是( ).A 盐水能向雪传热,从而促进冻雪的熔化盐水能降低冻雪的熔点,可使冻雪能在以下熔化C 盐水能提高冻雪的熔点,可使冻雪能在0℃以下熔化D 盐水渗入冻雪后,能提高吸收太阳热辐射的本领,从而促进冻雪的熔化8.把 220V,100W”的灯和 220V,15W”的灯串联起来,接在电压为380V的电路中,其后果是( ).A 两个灯泡都被烧毁B 只有 220V,100W”灯被烧毁C 只有 220V,15W”灯被烧毁D 不会烧毁灯泡本题得分评卷人二㊁填空题(每空5分,共35分)9.一个密度为ρ木,高为h的空心木制长方体被放入一个圆柱形容器中,如右图,长方体的横截面内外分别是边长为d和2d的正方形,容器的直径为3d,现向容器中灌水,使长方体可在其中自由漂浮,则此容器的最小高度为.(已知水的密度为ρ水,10.如右图所示锥形容器中装满水,左边容器中有一个用细线拴接的木球,右边容器中是一个用细线拴接的铁球,将两容器突然向右加速运动,则铁球将向方摆动,木球将向方摆动(填左”或右”).11.右图中,A㊁B间有恒定的电压.S1闭合S2断开时,电阻R3上的功率为P3,A B间的总功率为P A B.S1断开S2闭合时,电阻R3上的功率为P'3,A B间的总功率为P'A B.如P3∶P'3=2∶3,则P A B∶P'A B=.12.右图是拉萨市街道旁电线杆上的两个装置,它们为路灯提供电能.(1)装置A将能转化为电能,装置B将能转化为电能.(2)装置B中的部位C的作用是.本题得分评卷人三㊁实验与探究题13.(9分)劲度系数描述的是单位形变量时所产生弹力的大小,劲度系数越大,说明形变单位长时需要的力越大,或者说弹簧硬”.某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系实验时,将原长约的橡皮筋上端固定,在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20g ),每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量.当挂上10只钩码后,再逐一把钩码取下,每取下一只钩码,也记下对应的橡皮筋伸长量.下表为实验记录的数据(g 取10N /k g ).挂在橡皮筋下端的钩码个数橡皮筋伸长量(Δl /mm )增挂钩码减挂钩码1711212183202742837540496535377390891111911112210131131 (1)根据测量数据,在坐标系中作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl 与拉力F 关系的图像.伸长量比减挂钩码时的小,试分析这是为什么?(3)分析橡皮筋的伸长量跟受力的关系,说明橡皮筋的劲度系数怎样变化?14.(6分)现有一个弹簧测力计(可随便找地方悬挂),一把匀质的长为l 的有刻度㊁零点位于端点的直尺,一个木块及质量不计的细线.试用这些器件设计一实验装置(要求画出示意图),通过一次测量(弹簧测力计只准读一次数),求出木块的重力和尺的重力.本题得分评卷人四、作图与解答题(解答应写出必要的文字说明㊁方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值及单位)15.(8分)如下图,人眼E 位于(30,0),平面镜垂直y 轴介于(0,40)和(-10,40)之间,物体A B 长10c m ,从原点沿x 轴负方向运动,运动中A B 保持与x 轴垂直,求:A B 在哪个区域间运动时,人眼能从平面镜中看到A B 完整的像?要求画出光路.16.(10分)我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气.所谓沙尘暴可简化为如下情景:快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中(不动),这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡,风对沙尘的作用力大小可近似表达为f =12ρS v 2,其中ρ为空气密度,S 为沙尘颗粒的横截面积,v 为风速.如果沙粒的密度ρ沙为3×103k g /m 3,沙粒半径r 为2.5×10-4m ,地面处的空气密度0(1)要形成沙尘暴现象,地面的风速至少为多大?(2)假设空气密度ρ随地面高度h 的变化关系如右图所示,那么当风速为8m /s 时,当地沙尘暴的最大高度为多少千米?(沙粒可近似看成球体,且体积V =43πr 3,g 取10N /k g ,结果保留3位有效数字)17.(12且均匀的相同电阻丝,另有一根电阻丝E F,其长度略大于A B㊁C D两轨道间的宽度,可以在A B㊁C D上滑行并保持垂直,E F与A B㊁C D接触良好,图中电压表为理想电压表.当E F处于图中位置时电压表读数为6.0V,将E F由图中位置向左移动一段距离ΔL后电压表的读数变为5.0V.(1)若将E F由图中位置向右移动一段相同距离ΔL后,电压表读数是多少?(2)如果A B㊁C D电阻丝单位长度上的电阻为λΩ,电源电压为U V,则电阻丝E F的电阻是多少?第三届全国中学生数理化学科能力展示活动高一物理学科能力解题技能初赛试题(A 卷)总分考生须知:1.请在密封线内填写所在地区㊁学校㊁姓名和考号;2.本试卷共有三道大题,16道小题,满分150分;3.考试时间为120分钟.本题得分评卷人一㊁选择题(每小题6分,共48分,每小题至少有1个选项正确,选不全的得3分,错选或不选得0分)1.2010年11月15日下午,上海静安寺一幢正在翻新施工的教师公寓楼发生火灾,火灾共造成58人死亡.火灾逃生再次成为社会关注的焦点.若因情况特殊别无选择,某人在火灾发生后只能利用一根绳子从高处逃生,他估计这根绳子所能承受的最大拉力小于他的重量,于是,他将绳子的一端固定,然后沿着这根绳子从高处竖直下滑.绳子足够长,为了使他能安全落地,避免绳断人伤,此人应该( ).A 以合理的速度匀速下滑B 以合理的加速度加速下滑C 小心翼翼地㊁慢慢地下滑 D 最好是能够减速下滑2.国家大剧院外部呈椭球型.假设国家大剧院的屋顶为半球形,一保洁人员为执行保洁任务,必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如右图),他在向上爬的过程中( ).A 屋顶对他的摩擦力不变B 屋顶对他的摩擦力变大C 屋顶对他的支持力不变D 屋顶对他的支持力变大3.如图所示,一些商场安装了智能化的自动扶梯.为了节约能源,在没有乘客乘行时,自动扶梯以较小的速度匀速运行,当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行,运行方向斜向左上方.则电梯在运送乘客的过程中( ).①乘客始终受摩擦力作用②乘客先处于超重状态,后处于平衡状态③乘客对扶梯的作用力先指向右下方,再竖直向下④在处于匀加速运动的时候,乘客受到的摩擦力与加速度的方向相同,沿扶梯斜向上A ①②正确 B ①③正确C ②③正确D ②④正确4.在第16届亚洲运动会中,10米移动靶团体冠军被我国选手获得.右图为简化的比赛现场图,设移动靶移动的速度为v 1,运动员射出的子弹的速度为v 2,移动靶离运动员的最近距离为d ,要想在最短的时间内射中目标,则运动员射击时离目标的距离应该为( ).A d v 2v 22-v 21B d v 22+v 21v 2 C d v 1v 2 D d v 2v 15.某同学根据自己的生活体验设置了这样一个问题:甲物体沿直线MN 做匀速直线运动,速度为v 1.P 点到MN 的垂直距离为s ,如图所示.乙物体由P 点开始运动,要追上甲物体.设乙物体可沿任意方向运动且速度大小始终是v 2.已知v 2>v 1,上的点时,乙物体由P 点开始运动,问:乙物体能否追上甲物体?哪种追赶方式用时最短?同学们通过分析以后得出以下几种不同的观点,你认为正确的选项是( ).A 乙物体沿P F N 的路线追赶甲物体时,用时最短B 乙物体追赶过程中,保持其速度的方向总是指向甲物体,这样运动方式用时最短C 通过计算,使乙物体沿某直线P E 运动,到达直线MN 时正好与甲物体相遇,这种方式用时最短D 在以上三种追赶方式中,乙物体都能追上甲6.如右图所示,水平抛出的物体,抵达斜面上端P 处时速度恰好沿着斜面方向,紧贴斜面P Q 无摩擦滑下.下图为物体沿x 方向和y 方向运动的位移-时间图象及速度-时间图象,可能正确的是( ).7.高血压已成为危害人类健康的一种常见病,现已查明,血管变细是其诱因之一.为研究这一问题,我们可做一些简化和假设:设血液通过一定长度血管时受到的阻力f 与血液流速v 成正比,即f=k v(其中k与血管粗细无关),为维持血液匀速流动,在血管两端需要有一定的压强差.设血管内径为d时所需的压强差为Δp,若血管内径减为d'时,为了维持在相同时间内流过同样多的血液,压强差必须变为( ).A d d'ΔpB (d d')2ΔpC (d d')3ΔpD (d d')4Δp8.如右图所示,轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A与B,物体B放在水平地面上,A㊁B均静止.已知A和B的质量分别为m A㊁m B,绳与水平方向的夹角为θ(θ<90°),重力加速度为g,则( ).①物体B受到的摩擦力可能为零②物体B受到的摩擦力为m A g c o sθ③物体B对地面的压力可能为零④物体B对地面的压力为m B g-m A g s i nθA ①②正确B ①③正确C ②③正确D ②④正确本题得分评卷人二、填空题(每空6分,共42分)9.一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑,拍摄此下滑过程得到的同步闪光(即第一次闪光时物块恰好开始下滑)照片如右图所示.已知闪光频率为每秒10次,根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为A B=2.40c m,B C=7.30c m,C D=12.20c m,D E=17.10c m.由此可知,物块经过D点时的速度大小为m/s;若此斜面的倾角θ为37°,则物块与斜面间的动摩擦因数为.(g取9.8m/s2,s i n37°=0.60,c o s37°= 0.80,保留3位有效数字)10.如图有一物块A被一水平轻质弹簧压在竖直墙上保持静止,墙与物块A的动摩擦因数μ1=0.5,弹簧的另一端顶在重力为98N的B物体上,B物体与固定斜面的动摩擦因数μ2=0.3,斜面的倾角α=37°;最大静摩擦力等于滑动摩擦力.物块A重力大小的范围为(保留位有效数字) 11.一根绳子的一端固定在竖直的墙面上,另一端施以20N的水平拉力.绳子与墙面夹角为30°,形状如右图所示,则绳子的质量为k g(g取10m/s2,结果保留2位有效数字).12.某组同学设计了探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验.图(a)为实验装置简图,A为小车,B为电火花计时器,C为装有细砂的小桶,为一端带有定滑轮的长方形木板,实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量,小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得.(1)图(b)为某次实验得到的纸带,已知实验所用电源的频率为50H z.根据纸带可求出小车的加速度大小为m/s2.(结果保留2位有效数字)(2)在探究加速度a与质量m的关系”时,保持细砂和小桶质量不变,改变小车质量m,分别记录小车加速度a与其质量m的数据.在分析处理数据时,该组同学产生分歧:甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象.乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量倒数1m的图象.两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标纸上进行了标注,但尚未完成图象(如下图所示).你认为同学(填甲”或乙”)的方案更合理.(3)在探究加速度a与合力F的关系”时,保持小车的质量不变,改变小桶中细砂的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图(c),该图线不通过坐标原点,试分析图线不通过坐标原点的原因.答:.。

初中数学竞赛大纲

(暑)
生活中的数学(暑)
第二讲：全等三角形
第三讲：等腰和等边三角形第四讲：直角三角形
第五讲：折叠、平移、旋转
数学趣谈(暑)第二讲：绝对值
第三讲：平方根和立方根第四讲：实数的运算第五讲：用字母表示数
)
步知识形
形(1）
形
和勾股数换
构造法题
论（二）方
理（二）综合复习测试
步
形
边三角形形
移、旋转第三讲：锐角三角函数
第四讲：解直角三角形(1）第五讲：解直角三角形(2）第六讲：圆的基本性质(1）
法(寒)式(寒)的关系方程(寒)题(寒)寒)
初步
形的性质函数
测试
步
形
边三角形
形
移、旋转
组）
标
知识
数1
数2
数的应用
习
第一讲：二次函数与一次函数综合
初步
变形
方程组。

7届数理化学科竞赛初赛数学A9年级

第七届全国中学生数理化学科能力展示活动九年级数学解题技能展示试题(A 卷)总分考生须知:1.本试卷共15小题,满分120分.2.考试时间为120分钟.3.请在密封线内填写所在地区㊁学校㊁姓名和准考证号.4.成绩查询:2015年1月9日起,考生可通过活动官方网站理科学科能力评价网 (w w w.x k s l h .c o m )查询自己的分数及获奖情况.本题得分评卷人一㊁选择题(每题6分,共36分,每题只有1个选项是正确的)1.已知方程(2014x )2-2013ˑ2015x -1=0的两根中较大的根为a ,方程x 2+2014x -2015=0的两根中较小的根为b ,则a -b =( ).A 2014;B 2015;C 2016;D 20172.把若干个全等正五边形排成环状,右图所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需要( )个五边形.A 6; B 7; C 8; D 93.如右图,直线AM 与圆相切于点M ,A B C 与A D E 是圆的两条割线,且B D ʅA D ,连接MD ㊁E C .则下列结论中错误的是( ).A øE C A =90ʎ;B A D ㊃D E =A B ㊃BC ;C AM 2=AD ㊃AE ;D øC E M =øDMA +øD B A4.小明对一张圆形纸片(图甲)进行了如下连续操作:(1)将圆形纸片左右对折,折痕为A B ,如图乙.(2)将圆形纸片上下折叠,使A ㊁B 两点重合,折痕C D 与A B 相交于M ,如图丙.(3)将圆形纸片沿E F折叠,使B㊁M两点重合,折痕E F与A B相交于N,如图丁.(4)连接A E㊁A F㊁B E㊁B F,如图戊.经过以上操作,小明得到了以下结论:①C DʊE F;②四边形M E B F是菱形;③әA E F 为等边三角形;④S四边形A E B FʒS扇形B E M F=33ʒπ.以上结论正确的有().A 1个; B2个; C3个; D 4个5.W h i c ho f t h e f o l l o w i n g d e s c r i b e s t h e g r a p ho f t h e e q u a t i o n(x+y)2=x2+y2?()A T h e e m p t y s e t;B o n e p o i n t;C t w o l i n e s;D a6.右图为某城市中心广场绿地,该绿地为直角梯形,现要在绿地上开辟一个矩形区域供市民健身使用(右图中阴影部分),当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x㊁y应为().(单位:m)A x=15,y=12;B x=12,y=15;C x=14,y=10;D x=10,y=14本题得分评卷人二、填空题(每题8分,共48分)7.如下图,将一条长为60c m的卷尺铺平后折叠,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分(阴影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀,此时卷尺分为了三段,若这三段长度由短到长的比为1ʒ2ʒ3,则折痕对应的刻度有种可能.8.若b1=1-1n b2=1-1b1b3=1-1b2b2015的值为.n的代数式表示)9.观察下列各式:55=3125,56=15625,57=782015的末四位数字为10.4个小动物换座位,开始是猴㊁兔㊁猫㊁鼠分别坐在1㊁2㊁3㊁4号位置上(如右图),第一次前后排动物互换位置,第二次左右列互换座位 ,这样交替进行下去,那么第2014次互换座位后,小兔的位置对应的编号是.11.有两个不同型号的手机和与之匹配的保护盖(如右图所示)散乱地放在桌子上.若从中随机取两个,则恰好为一个手机和与之匹配的保护盖的概率为.12.如右图,抛物线y=12x2-52x与x轴交于O㊁A两点.半径为1的动圆(☉P),圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动;半径为2的动圆(☉Q),圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动.两圆同时出发,且移动速度相等,当运动到P㊁Q两点重合时同时停止运动.设点P的横坐标为t.若与相离,则t的取值范围是.本题得分评卷人三、解答题(每题12分,共36分)13.2014年双十一网上大促销又准时开幕.某网店店主计划从厂家采购高级羽绒服和时尚皮衣两种产品共20件,高级羽绒服的采购单价y 1(元/件)与采购数量x 1(件)满足y 1=-20x 1+1500(0<x 1ɤ20,x 1为整数);时尚皮衣的采购单价y 2(元/件)与采购数量x 2(件)满足y 2=-10x 2+1300(0<x 2ɤ20,x 2为整数).(1)经网店店主与厂家协商,采购高级羽绒服的数量不少于时尚皮衣数量的119,且高级羽绒服采购单价不低于1200元,问该店主共有几种进货方案?(2)该店主分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出高级羽绒服和时尚皮衣,且全部售完.则在(1)问的条件下,采购高级羽绒服多少件时总利润最大?并求最大利润.14.在平面直角坐标系中,一组有规律的点:A 1(0,1)㊁A 2(1,0)㊁A 3(2,1)㊁A 4(3,0)㊁A 5(4,1)㊁A 6(5,0), ,即当n 为奇数时,A n (n -1,1),n 为偶数时A n (n -1,0).抛物线C 1经过A 1㊁A 2㊁A 3三点,抛物线C 2经过A 2㊁A 3㊁A 4三点,抛物线C 3经过A 3㊁A 4㊁A 5三点,抛物线C 4经过A 4㊁A 5㊁A 6三点抛物线C n 经过A n ㊁A n +1㊁A n +2三点.(1)直接写出抛物线C 1㊁C 4的解析式;(2)若点E (e ,f 1)㊁F (e ,f 2)分别在抛物线C 27㊁C 28上,当e =29时,求证:әA 28E F 是直角三角形;(3)若直线x =m 分别交x 轴㊁抛物线C 2013㊁C 2014于点P ㊁M ㊁N ,作直线A 2014M ㊁A 2014N ,当øP A 2014M =45ʎ时,求s i n øP A 2014N 的值.15.在某小区标准篮球场(长方形)的四个角分别有四盏足够高的灯,且灯的高度相等.当夜晚来临,四盏灯都打开时,某人在此篮球场内任一位置都有由四盏灯照射而形成的四个影子.(1)试求这4个影子长度之间的关系;(2)如果此人跳起来,这四个影子之间的关系有变化吗?请说明理由.。

首届全国中学生数理化学科能力竞赛

填空题
（每题5分，合计30分）
7、北京奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查.设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加.又设各安检人员的安检效率相同.若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟.现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排名工作人员进行安检.
8、已知均为质数,且满足,则 17.
9、在△ABC中，点为边的中点，点为线段上一点，且满足，则△ABC与△BDE的面积之比为___ 6:1 _____.
10、已知（其中都是整数）能被9整除，则被9除的余数为 1.
11、某班学生共有50人，会游泳的有27人，会体操的有18人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有 10人.
12、当x分别等于时，计算代数式的值，再把所得的结果全部加起来.则这个总和为___2007 1/2__________.
解答题
（每题20分，合计60分） 13、求方程的正整数解. 14、在△ABC中，点D是边延长线上的一点，点是边上的一点，交于点，并已知,∠A=58°，求∠C的值. 15、已知，且m、n均为正整数,求m、n
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
首届全国中学生数理化学科能力竞赛
学科比赛
01 试题简介
03 填空题
目录
02 选择题 04 解答题
八年级数学学科能力解题技能初赛试题
试题简介
首届全国中学生数理化学科能力竞赛八年级数学学科能力解题技能初赛试题总分试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分 2、考试时间为120分钟

第九届中学生数理化学科能力展示活动初赛试题A卷初一数学试卷答案

第九届全国中学生数理化学科能力展示活动七年级数学解题技能展示试题（A 卷）答案一、选择题（每题6分，共48分）1.B ．2.A.解析设20162016=x ，则原式为212)1()1(222=-++-x x x ．3.C ．解析设两个连续偶数为2k ＋2和2k (k 为正整数)，则(2k ＋2)2－(2k )2＝4(2k ＋1)，故和平数是4的倍数，但不是8的倍数，故在1～100之间，能称为和平数的有4×1,4×3,4×5,4×7,…,4×25，共计13个，其和为4×1＋252×13＝676.4.D ．解析（译）索耶太太班上的学生被要求给五种糖果做味觉测试，每个学生选择一种糖果。

条形图显示其偏好。

全班学生中有百分之多少选择糖果E ？答案：5/25=20%.5.B .解析观察知0.1·＝19，0.2·＝29，0.3·＝39，…，所以可归纳出0.4·5·＝4599＝511.6.D.解析∵在矩形ABCD 中，AB ∥CD ，∵AP ：PD=AQ ：QE=4：1，∴QE AQ PD AP =，∴PQ ∥CD ，∴4==QEAQ RC AR ，∵平行线间的距离相等，∴q=r ，∵4==QE AQ RC AR ，∴51==AC CR AE QE ，∵AE ＜AC ，∴QE ＜CR ．7.B.解析设OP 的长度为8a ，∵OA ：AP=1：3，OB ：BP=3：5，∴OA=2a ，AP=6a ，OB=3a ，BP=5a ，据题意剪开后所得三段从小到大的长度分别是：2a 、2a 、4a ，∴此三段细线由小到大的长度比为：2a ：2a ：4a =1：1：2。

8.C ．解析首先排A ，A 可在第2,4,5三个名次上，有3种排法，C ，D ，E 的排列，有6种名次排法，即这五位学生的名次排列种数为3×6＝18种．二、填空题（第题8分，共32分）9.大和尚25人；小和尚75人。

全国中学生数理化竞赛试题

（数学部分）第一部分解题技能竞赛大纲第二部分解题技能竞赛试题样题第三部分数学建模论文示范论文首届全国中学生数理化学科能力竞赛化学学科笔试部分竞赛大纲（2013年试验稿）为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。

竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。

总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。

2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。

初中数学竞赛大纲(修订稿)

初中数学竞赛大纲（修订稿）数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。

本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。

《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。

同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。

《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。

除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。

1、实数十进制整数及表示方法。

整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。

素数和合数，最大公约数与最小公倍数。

奇数和偶数，奇偶性分析。

带余除法和利用余数分类。

完全平方数。

因数分解的表示法，约数个数的计算。

有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。

2、代数式综合除法、余式定理。

拆项、添项、配方、待定系数法。

部分分式。

对称式和轮换对称式。

3、恒等式与恒等变形恒等式，恒等变形。

整式、分式、根式的恒等变形。

恒等式的证明。

4、方程和不等式含字母系数的一元一次、二次方程的解法。

一元二次方程根的分布。

含绝对值的一元一次、二次方程的解法。

含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。

首届全国中学生数理化竞赛八年级试题

AA1=17，PP1=16，BB1=20，A1B1=12，求 AP+PB．
14 题得分
评卷人
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15、如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 15 题得分交于点 O，直线 l 平行于 AC，且与 DA、CB、 DC、AB 及 DB 的延长线分别相交于点 E、F、H、G 和 M．已知 EF=7，FM=8,MG=9 ，求 GH 的值。
二、填空题（每题 5 分，合计 35 分）
本题得分
评卷人
6、有依次排列的 3 个数：3，9，8，对任何相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，，，9，8，继续依次操作下去。问：从数串 3，9，8 开始操作第一百次以后，所产生的那个新数串的所有数之和是。 7、有一张纸，第 1 次把它分割成 4 片，第 2 次把其中的 1 片分割成 4 片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成 4 片．如此进行下去，经 2009 次分割后，共得到张纸片。 8、如图，三角形 ABC 的面积为 a , BD:DC=2:1，E 是 AC 的中点，
1 A、 (β－α) 2 1 C．90－ (α+β) 2 1 B、α－ β 2
B A
本题得分
评卷人
)
O D G E C
D、90－(β+α)
4、已知三角形三边都是正整数，其中一边长为 8，但不是最短边，这样的三角形共有( )。
第 1 页（共 4 页）
A、40 个
B、48 个
C、56 个
D、64 个
第 2 页（共 4 页）
d－b＝
二、
。
解答题（每题 20 分，合计 60 分） 13 题得分评卷人