医用物理学大一期中复习提纲

医用物理前半学期知识点总结

整理：临五四班物理小组

第一章：流体力学

流体：具有流动性的物体(气体和液体)

流体力学：研究流体运动及与其中的物体之间相互作用规律 应用：血液的动力学，与血液流动相关的现象，如粘度，血压等 学习要求:

掌握： 液体连续性原理，柏努利方程泊肃叶公式 熟悉： 粘滞系数、牛顿粘滞系数

了解： 血循环系统的血液的速度和血压变化、血压测量、雷诺数 第一节 理想液体的流动(Flow of ideal liquid)

流体的性质：流体是一种可以流动的物质，流体包括空气的液体

⏹ 能承受很大的压力 ⏹ 能适应任何形状的容器 ⏹ 无法承受拉力

理想液体：绝对不可压缩、无粘滞性的液体。

稳定流动：每一定点的液体的速度不随时间而变的流动。

(实际和理想液体均可有稳定流动)

流线的切线方向，该点液体流动方向．

流管：由一系列流线组成的周围封闭，二端开口的管状物

液流连续原理: (Q 流量，同一流管的流量为恒量

横截面大的，流速小）

Q v S v S ==2211

适用范围：

不可压缩液体的稳定流动

同一流管中任意二个垂直于流管的截面 实际和理想液体均可适用

理想液体在同一垂直于流管截面处各点流速相同。而实际液体是不同的，由该截面的平均流速来代替液流连续原理的流速。 思考：水笼头流出的水为什么会变得越来越细？

伯努利方程： 适用范围；

⏹ 同一流管 ⏹ 理想液体

讨论：由于理想液体在运动时，没有与运动方向平行的切向力作用，

所以任一点的压强只与位置有关，与方位无关。 同一高度处，流速越大，压强就越小。 例：求 PA 、 PC

及等粗细管中的流速。

答案: 例：如图所示，大容器底部接一根粗细不均的竖直细管BC ，B 处横

B B B A A A

P gh v P gh v ++=++ρρρρ2

22

12140gh P P A ρ-=)

(430h h g P P c +-=ρ

截面积为C 处的两倍，B ，C 间高度差为50cm 。容器内水面(理想液体)至出口C 处的高度为1.8m 。求图中竖直管中水面上升的高度。

答案：

伯努利方程的应用：

1. 空吸作用(Suction)，应用：喷雾器，口腔科的吸唾器。

2. 汾丘里管(Venturi Tube)，应用：测量流体流速 第二节 实际液体的流动 一、牛顿粘滞定律 粘滞系数

层流：实际液体具有粘滞性，如果液体流动层次分明为层流 (Laminar flow)。

湍流：当流体流速超过某一数值时，流体不再保持分层流动，而可能向各个方向运动，有垂直于管轴方向的分速度，各流层将混淆起来，并有可能出现涡旋，这种流动状态叫湍流。

流体作湍流时所消耗的能量比层流多，湍流区别于层流的特点之一是它能发出声音。

过渡流动：介于层流与湍流间的流动状态很不稳定.

1. 粘性力（内摩擦力）：相邻两流层之间因流速不同而作相对运动时，在切线方向上存在着的相互作用力。

m h D 85.0

2. 牛顿粘性定律：若x 方向上相距dx 的两液层的速度差为dv ，则 dv/dx 表示在垂直于流速方向单位距离的液层间的速度差叫做速度梯度，一般不同x 处，速度梯度不同，距管轴越远，速度梯度越大，其单位为 1/s 。

实验证明：F ∝ S ，dv/dx 二、牛顿液体与非牛顿液体

遵循牛顿粘性定律的流体叫牛顿流体，匀质液体的粘滞度不随切率的变化而改变，如：水、血浆

不遵循牛顿粘性定律的流体叫非牛顿流体，非匀质液体的粘滞度随着切率的减小而增大，如：血液 三、层流与湍流 雷诺数

四、泊肃叶公式(Poiseuille’s formular) 适用条件：实际液体，层流 等粗水平管中流动情况

泊肃叶公式讨论：

泊肃叶公式：流速 v 与面积 s 成正比 连续性原理：流速 v 与面积 s 成反比 区别：泊肃叶公式指不同的水平管之间比较

η

ρvd R e =

2

218r l

p p v η-=R

p p p p l r Q 2

1

2140)(8-=-=ηπ

连续性原理指同一流管的不同粗细位置间比较 流阻:

流阻单位：Pa.s/m3 或 N.S/m5

例：图中所示的大容器中盛有粘滞性液体。在容器侧壁同一深度处接有两根水平管A 、B ，已知A 、B 两管的半径为0.5cm 和1cm ，管长分别为10cm 和20cm ，求两管中流量之比QA/QB ？

答案； 各类血管的功能

血管由动脉、毛细血管和静脉组成 1. 弹性贮器血管 :主动脉和大动脉 2. 分配血管：中动脉

3. 毛细血管前阻力血管：小动脉、微动脉

4. 毛细血管前括约肌

5. 交换血管：真毛细血管

6. 毛细血管后阻力血管：微静脉

7. 容量血管：静脉系统

8. 短路血管：小动脉和小静脉间的吻合支

4

08r l R πη=

8

18)(8)

(44

0404

==--=A B B A B

B B A

A A

B A l r l r l P P r l P P r Q Q ηπηπ

斯托克斯定律

固体在粘性流体中运动时将受到粘性阻力作用，若物体的运动速度很

小，它所受的粘性阻力可以写为 ： 比例系数 k 由物体形状

决定。

对于球体，若半径为 R ，则 k = 6 π ，

收尾速度（沉降速度）

应用:

① 在已知 R 、ρ、 σ的情况下，只要测得收尾速度便可以求出液体的粘滞系数 η 。

② 在已知 η 、 ρ、 σ 的情况下，只要测得收尾速度便可以求出球体半径 R 。

第三节 血液的流动(Flow of blood)

一、 红细胞的轴流现象

二、 循环系统中血流速度的变化

三、循环系统中血压的变化及其测量 血压的形成(blood pressure) （1） 血液充盈程度

（2） 心室射血(势能和血流的动能) （3）血液遇到的阻力

主动脉和大动脉的弹性贮器作用缓冲作用和连续的血流

vl k f η=vR

f πη6=()

σρη

-=922gR v T