磁介质的磁化磁化电流磁化强度
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第六章 磁介质(magnetic medium)
B第六章 磁介质（magnetic medium ）[基本要求]1、理解三种磁介质磁化的微观机制和束缚电流的产生，了解磁化强度的意义。
2、理解磁场强度的定义及磁场强度的环路定理的意义并能利用它们求解有磁介质存在时具有一定对称性的磁场的问题。
3、了解铁磁介质的特性。
4、掌握磁场的边界条件，会计算简单的磁路问题。
5、理解磁场能量的概念和磁场能量密度公式。
[重点难点]1、磁化强度矢量M 和磁导率μ是本章的重要物理量，掌握M与磁化电流的关系；深刻理解磁场强度H的意义，掌握有磁介质时的安培环路定理，并会用该定理计算某些特殊情况下磁介质中的磁场分布。
明确B ，H ，M三者的联系和区别。
2、掌握磁场的边界条件。
3、明确磁场作为物质存在的一种形态，具有能量。
[教学内容]§1 分子电流观点 一、磁介质的磁化 磁化强度矢量M及其与磁化电流的关系1、 有关磁介质磁化理论的两种观点： 1） 磁荷观点2） 分子电流观点：即安培的分子环流假说例：软铁棒：分子是一个复杂的带电系统。
一个分子有一个等效电流i , 即称分子环流。
a)无外磁场时一般由于分子的热运动,各分子环流的取向完全是混乱的。
b)有外磁场时在外磁场的力矩作用下，分子环流的取向会发生转向, 在一定程度上沿着场的方向排列，这就是软磁棒的“磁化”。
外磁场越强,转向排列越整齐。
c)结果：当介质均匀时由于分环流的回绕方向一致，在内MBdlP mP mPi π r 2M θdl BidlS dI ’部任何两个分子环流中相邻的那一对电流元回绕方向总是彼此相反，相互抵消。
即在宏观上，这横截面内所有分子环流的总体与沿截面边缘的一个大环形电流等效，就象是一个由磁化电流组成的“螺线管”，它在棒内的方向与外磁化场一致，则增加了原磁场。
2、磁化强度矢量：磁化的强弱还可以用磁化强度来描述。
定义磁化强度：单位体积内分子磁矩的矢量和。
V m M ∆≡∑分子（∆V −−宏观小、微观大）单位：安每米（A/m ）3. 磁化电流与磁化强度的关系在磁介质内取一宏观体积元，分子看成完全一样的电流环，即环具有同样的面积a 和取向，则介质中的磁化强度为a nI VmM=∆≡∑分子任取一微小矢量元ld ,它与B 的夹角为θ，则与l d 套住的分子电流的中心都是位于以ld 为轴、以a 为底面积的小柱体内。
磁介质的磁化规律
外圆柱面内一点到轴的垂直距离是 I I I
r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积 分回路，根据安培环路定理有Biblioteka Hdl H
2r1 0
dl
I
H I
2r1
B
0 H
0
I
2 r1
（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则
以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有
H
d
l
H
2r2
0
d
l
H
2r2＝I
r 2 2
迈斯纳效应：完全抗磁性
处于迈斯纳态的超导体会表现出完美抗磁性，或超抗磁性，意思是 超导体深处（离表面好几个穿透深度的地方）的总磁场非常接近零。 亦即是它们的磁化率 = −1。抗磁性体的定义为能产生自发磁化的 物料，且磁化方向与外加场直接相反。然而，超导体中抗磁性的基 本来源与一般材料的非常不同。在一般材料中，抗磁性是原子核旁 电子的轨道自旋，与外加磁场间电磁感应的直接结果。在超导体中， 完全抗磁性的原因是表面的超导电流所引起的，电流的流动方向与
的基本物理量。
例1 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，
已知螺绕环中的传导电流为I ，单位长度内匝数 n ，环
的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁 导率为 。求环内的磁场强度和磁感应强度。
解：在环内任取一点，
过该点作一和环同心、 半径为 的圆r形回路。
r
H dl NI
式中 为N螺绕环上线圈
进动 pm
L e
进动
pm
e
L
pm
pm
B0
进动 B0
可以证明：不论电子原来 的磁矩与磁场方向之 间的夹角是何值，在外磁场 B0中，电子角动量 L进 动这的种转等向 效总 圆是 电和 流的磁磁力矩矩的M方的向方永向远构与成右B0手的螺方旋向关相系反。。
磁介质的磁化磁化电流磁化强度
B
L
pml
M pml B
pm
5
3.磁化电流
由于分子磁矩的取向一致 考虑到它们相对应的 分子电流 如 长直螺线管内部充满均匀的各向同性介质将 被均匀磁化
B pm
均匀磁场
I
视频安培 表面电流
6
螺线管截面
三、磁化强度
1.磁化强度
10
§2 有磁介质时磁场的规律 一、 有介质时的环路定理 二、 环路定理的应用举例 三、 磁场的界面关系 *静磁屏蔽
11
一、有介质时的环路定理
B dl 0 I内 （ 1 ） L 真空 （2） B dS 0 S
考虑到磁化电流（1）式则需加以修正
M 7.9410 A/m
5
j 7.9410 A/m
5
18
j 7.9410 A/m
5
讨论：设想把这些磁化面电流也分成每米103 匝，相当于分到每匝有多少？
7.94105 j / n 794(A) >>2(A) 3 10
充满铁磁质后
B B0 B B >> B0 或 B B
19
三、 磁场的界面关系 *静磁屏蔽 由 S B dS 0 B1
n
1 2
1 2
12
设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流 ) B dl 0 (I0内 I内
L
0 I 0内 0
磁 介 质
M dl
I
L I0
(
L
B
0
L
M ) dl I 0内
H B M
第六章-磁介质概要
没有外磁场时 Ze2
4 0 r 2
m02r
(1) B
Ze2
40r 2
erB
m 2r
将 0 带入可得
Ze2
4 0 r 2
e0rB
erB
m02r 2m0r m()2 r
eB 或 e B
2m
2m
(2) B 此时 0 仍有 e B
2m
m0
er 2 2
0
m er2 e2r2 B
1.软磁材料 磁滞回 线狭长，磁滞损耗小，适用于交变磁场中。具有高的 磁导率和高的电阻率。
2.硬磁材料（永磁体）
永磁体(permanent magnet)是在外加的磁化场去掉后仍保留一定的
（最好是较强的）剩余磁化强度M（R 或剩余磁感应强度BR）的物体。 永磁体的作用是在它的缺口中产生一个恒定的磁场。做永磁铁的材
6.3.2 顺磁质和抗磁质
绕原子核轨道旋转运动的电子 相当于一个电流环，从而有一 定的磁矩称为轨道磁矩；
与电子自旋运动相联系的磁矩 叫做自旋磁矩；
由于电子带负电，其磁矩m和角速
度 的方向总是相反的。
I e e T 2
环形电流面积S r2
磁矩m
ISen
er 2 2
磁介质的分子可以分为两大类：一类分子中各电子 磁矩不完全抵消，因而整个分子具有一定的固有磁 矩；另一类分子中各电子的磁矩相互抵消，因而整 个分子不具有固有磁矩。
(L)
( L内)
在真空中M
0，H
B
0Leabharlann 或B=0 HH的单位：A/m或奥斯特(Oe),1A / m 4 103Oe
磁感应强度B所满足的“高斯定理”： B dS 0无论
(S)
9-磁介质 大学物理
当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下， 当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下，各分子环 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时， 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时，软 铁棒被磁化了。 铁棒被磁化了。
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 而在介质表面，各分子电流相互叠加， 而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出 磁化面电流（ 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安 培表面电流） 培表面电流）。
(2)电子自旋磁矩 (2)电子自旋磁矩 实验证明： 实验证明：电子有自旋磁矩
ps = 0.927×10-23 A⋅m2 0.927×
(3)分子磁矩 (3)分子磁矩 分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩 与所有核磁矩的矢量和。 与所有核磁矩的矢量和。 三.顺磁质与抗磁质的磁化 顺磁质与抗磁质的磁化 1、顺磁质及其磁化（如铝、 1、顺磁质及其磁化（如铝、铂、氧) 分 子 磁 矩 分子的固有磁矩不为零 pm ≠ 0 无外磁场作用时， 无外磁场作用时，由 于分子的热运动， 于分子的热运动，分 子磁矩取向各不相同, 子磁矩取向各不相同 整个介质不显磁性。 整个介质不显磁性。
B0
I0 Is
Is——磁化电流 磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度） 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系： 磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。 以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
磁场中的磁介质
磁介质的磁化特性及计算
S
J M M
（2） 磁化电流面密度 J S M 在紧贴磁介质表面取一长度元dl， 与此交链的磁化电流为
d I M d lM e d lM d l M t t
M
J SM
en d l
则 即
JSM Mt
J Me n S M
M 的切向分量
4. 磁场强度
介质中安培环路定理
将磁化电流体密度表达式 J 代入 ， M B ( JJ ) M 0 M 有 B ( M )J
B 定义磁场强度 H 为：H M , 即 B ( H M ) 0
0
0
则得到介质中的安培环路定理为： H ( r ) d l J ( r ) d S
外加磁场使介质发生磁化，磁化导致磁化电流。磁化电流同 样也激发磁感应强度，两种相互作用达到平衡，介质中的磁感应
强度B 应是所有电流源激励的结果：
B ( JJ ) 0 M
B d l ( J J ) d S 0 M
C S
J、JM 分别是传导电流密度和磁化电流密度。
C S
H ( r ) J ( r )
磁通连续性定理为
( r ) d S 0 B
S
B ( r ) 0
小结：恒定磁场是有源无旋场，磁介质中的基本方程为
（微分形式）
H (r) J(r) B (r) 0
( 1 ) 其中 称为介质的磁导率， 1 0 m r 0 r m称为介质
的相对磁导率（无量纲）。 磁介质的分类
B ( 1 ) H H 0 m
J M M
（2） 磁化电流面密度 J S M 在紧贴磁介质表面取一长度元dl， 与此交链的磁化电流为
d I M d lM e d lM d l M t t
M
J SM
en d l
则 即
JSM Mt
J Me n S M
M 的切向分量
4. 磁场强度
介质中安培环路定理
将磁化电流体密度表达式 J 代入 ， M B ( JJ ) M 0 M 有 B ( M )J
B 定义磁场强度 H 为：H M , 即 B ( H M ) 0
0
0
则得到介质中的安培环路定理为： H ( r ) d l J ( r ) d S
外加磁场使介质发生磁化，磁化导致磁化电流。磁化电流同 样也激发磁感应强度，两种相互作用达到平衡，介质中的磁感应
强度B 应是所有电流源激励的结果：
B ( JJ ) 0 M
B d l ( J J ) d S 0 M
C S
J、JM 分别是传导电流密度和磁化电流密度。
C S
H ( r ) J ( r )
磁通连续性定理为
( r ) d S 0 B
S
B ( r ) 0
小结：恒定磁场是有源无旋场，磁介质中的基本方程为
（微分形式）
H (r) J(r) B (r) 0
( 1 ) 其中 称为介质的磁导率， 1 0 m r 0 r m称为介质
的相对磁导率（无量纲）。 磁介质的分类
B ( 1 ) H H 0 m
磁介质的特性
在外磁场作用下，物质中的分子磁矩都将受 到一个扭矩作用，所有原子磁矩都趋于和外磁 场 方向一致排列，结果对外产生磁效应，这种 现象 称为物质的磁化。
3.磁化强度
磁化强度的定义：单位体积内，所有分子磁矩的矢量和。
M = lim
△v—0 AV
磁化强度与磁场强度之间存在线性关系:
M =爲百 丫-＞磁化率
例2:某一各向同性材料的磁化率％ = 2，磁感应强度，
B = 20 yax (mWb/m2 )
求：该材料的相对磁导率、磁导率、磁化电流密度、传导电流 密度、 磁化强度及磁场强度。
解：根据关系式出=1 +在得：总=1 + 2 = 3
及 以/ 。 卩=
o = 3 x4n xl —7 = 3.77 (pH/m)
材料名称 铅 水 汞 钠 钨
硅钢片 钻
磁化率為 -1.8X10-5 -0.91 X10-5 -1.4X10-5 0.62 X10-5 6.8 X10-5
7X103 2.5 X102
5.磁介质的分类
磁介质可分为： 抗磁质、顺磁质、铁磁质和亚铁磁质等。
(1)抗磁质：其磁化率扃为负，其相对磁导率略小于1。 即： 出T + Zm < 1且此-1
(A/m)
磁介质被磁化后，磁介质中出现束缚电流。
束缚电流面密度：J ^=Mxa mS n
束缚电流体密度：J =VxM
m
4.磁介质的物态方程
根据全电流定律：VX （旦）二馬+ "m +当
#0
ot
VX （互）= Jc+yxM + — #0
dt
w云,
BHo
y
dD
二丿 VX （——M）
3.磁化强度
磁化强度的定义：单位体积内，所有分子磁矩的矢量和。
M = lim
△v—0 AV
磁化强度与磁场强度之间存在线性关系:
M =爲百 丫-＞磁化率
例2:某一各向同性材料的磁化率％ = 2，磁感应强度，
B = 20 yax (mWb/m2 )
求：该材料的相对磁导率、磁导率、磁化电流密度、传导电流 密度、 磁化强度及磁场强度。
解：根据关系式出=1 +在得：总=1 + 2 = 3
及 以/ 。 卩=
o = 3 x4n xl —7 = 3.77 (pH/m)
材料名称 铅 水 汞 钠 钨
硅钢片 钻
磁化率為 -1.8X10-5 -0.91 X10-5 -1.4X10-5 0.62 X10-5 6.8 X10-5
7X103 2.5 X102
5.磁介质的分类
磁介质可分为： 抗磁质、顺磁质、铁磁质和亚铁磁质等。
(1)抗磁质：其磁化率扃为负，其相对磁导率略小于1。 即： 出T + Zm < 1且此-1
(A/m)
磁介质被磁化后，磁介质中出现束缚电流。
束缚电流面密度：J ^=Mxa mS n
束缚电流体密度：J =VxM
m
4.磁介质的物态方程
根据全电流定律：VX （旦）二馬+ "m +当
#0
ot
VX （互）= Jc+yxM + — #0
dt
w云,
BHo
y
dD
二丿 VX （——M）
大学物理恒定磁场中的磁介质解读
B
Br
Hc
b
f o Hc
a
c e
H
Br
d
铁磁质中μ 随H 的变化曲线
磁滞回线
二、铁磁质的分类 铁 磁 质 矩磁材料 1）软磁材料 —— 磁滞回线窄、矫顽力小的材料。 软磁材料 硬磁材料
如电工纯铁、硅钢片，铁氧体等。广泛应用于变压器，互 感器，接触器，继电器等的铁心。
2）硬磁材料 —— 磁滞回线宽、矫顽力大的材料。
第十四章 恒定磁场中的磁介质
本章的主要内容
1、磁介质磁化及其微观本质。
2、磁场强度 H及磁介质中的安培环路定理。
3、铁磁质的主要特性及其应用。
§14.1 磁介质的磁化
一、分子电流 磁化强度 1、磁介质: 在磁场的作用下性质发生变化并影响原磁场分布 的物质。 轨道磁矩 磁效应 分子 电子 等效圆电流 总和 自旋磁矩
O
R
r
§14.3 铁磁质
一、铁磁质的磁化规律 铁磁质是磁化性能很强，是性能特异，用途广泛的磁介质。 主要有∶铁、钴、镍等金属和它们的某些化合物。 铁磁质的磁化规律可用实验方法研究。
如图将铁磁质做成环状，外部绕以线圈，通入电流， 铁磁质被磁化，副线圈接冲击电流计，可测环中的磁感应 强度。
磁场强度为： H
m 0 r 1
m 1
m , r 不是常数,
用于制造永磁铁、磁电式仪表，电声换能元件，永磁电机， 指南针等。
3）矩磁材料 —— 剩磁大的软磁材料。 可用作记忆元件，控制元件，开关元件。
三、磁畴 近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁 矩。在无外磁场的时，铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内 “自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区” — 磁 畴。 自发磁化的原因是由于 相邻原子中电子之间存在 着一种交换作用（一种量 子效应），使电子的磁矩 平行排列起来而达到自发 磁化的饱和状态 当存在外磁场时， 在外场的作用下磁畴的 取向与外磁场一致，显 现一定的磁性。
Br
Hc
b
f o Hc
a
c e
H
Br
d
铁磁质中μ 随H 的变化曲线
磁滞回线
二、铁磁质的分类 铁 磁 质 矩磁材料 1）软磁材料 —— 磁滞回线窄、矫顽力小的材料。 软磁材料 硬磁材料
如电工纯铁、硅钢片，铁氧体等。广泛应用于变压器，互 感器，接触器，继电器等的铁心。
2）硬磁材料 —— 磁滞回线宽、矫顽力大的材料。
第十四章 恒定磁场中的磁介质
本章的主要内容
1、磁介质磁化及其微观本质。
2、磁场强度 H及磁介质中的安培环路定理。
3、铁磁质的主要特性及其应用。
§14.1 磁介质的磁化
一、分子电流 磁化强度 1、磁介质: 在磁场的作用下性质发生变化并影响原磁场分布 的物质。 轨道磁矩 磁效应 分子 电子 等效圆电流 总和 自旋磁矩
O
R
r
§14.3 铁磁质
一、铁磁质的磁化规律 铁磁质是磁化性能很强，是性能特异，用途广泛的磁介质。 主要有∶铁、钴、镍等金属和它们的某些化合物。 铁磁质的磁化规律可用实验方法研究。
如图将铁磁质做成环状，外部绕以线圈，通入电流， 铁磁质被磁化，副线圈接冲击电流计，可测环中的磁感应 强度。
磁场强度为： H
m 0 r 1
m 1
m , r 不是常数,
用于制造永磁铁、磁电式仪表，电声换能元件，永磁电机， 指南针等。
3）矩磁材料 —— 剩磁大的软磁材料。 可用作记忆元件，控制元件，开关元件。
三、磁畴 近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁 矩。在无外磁场的时，铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内 “自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区” — 磁 畴。 自发磁化的原因是由于 相邻原子中电子之间存在 着一种交换作用（一种量 子效应），使电子的磁矩 平行排列起来而达到自发 磁化的饱和状态 当存在外磁场时， 在外场的作用下磁畴的 取向与外磁场一致，显 现一定的磁性。
磁介质磁化强度
在此温度之上，铁磁性完全消失而成为顺磁质—— 居里温度或居里点。
铁——10430C 镍——6300C 钴——13900C 铁磁质旳起因能够用“磁畴”理论来解释。
一、磁畴
•概念：
铁磁质内旳电子之间因自旋 引起旳相互作用非常强烈， 在铁磁质内部形成了某些微 小自发磁化区域，叫做磁畴 。 每一种磁畴中，各个电子旳 自旋磁矩排列得很整齐。
长江大学教学课件
大学物理学电子教案
磁介质
7-9-1 磁介质、磁化强度 7-9-2 磁介质中旳安培环路定理
磁场强度 7-9-3 铁磁质
磁场中旳磁介质
讨论磁场和磁介质旳相互作用：
•磁介质旳三种类型： 顺磁质、抗磁质、铁磁质
•磁介质对磁场旳影响
电流 磁
电流
•磁场强度、磁化强度及其规律 运动电荷
运动电荷
•铁磁质旳特征
R
r
r d R B 0rI
2π d
d R l H dl I I 0
2π dH 0, H 0
B H 0
同理可求 d r , B 0
7-9-3 铁磁质
铁磁质旳特征：
1．在外磁场作用下能产生很强旳磁感应强度； 2．当外磁场停止作用时，仍能保持其磁化状态； 3．B与H之间不是简朴旳线性关系； 4．铁磁质都有一临界温度。
•根据B~H之间旳关系，若已知一种量可求出另一种量。
•在设计电磁铁，变压器以及某些电气设备时，磁化曲线 是很主要旳试验根据。
三、磁滞回线
Br B
BS
B旳变化落后于H旳变化旳现象，叫 做磁滞现象，简称磁滞
Hc
饱和磁感应强度BS： 全部磁畴都与外场方向一致。相应
Hc H
旳磁场强度称为饱和磁场强度，磁
铁——10430C 镍——6300C 钴——13900C 铁磁质旳起因能够用“磁畴”理论来解释。
一、磁畴
•概念：
铁磁质内旳电子之间因自旋 引起旳相互作用非常强烈， 在铁磁质内部形成了某些微 小自发磁化区域，叫做磁畴 。 每一种磁畴中，各个电子旳 自旋磁矩排列得很整齐。
长江大学教学课件
大学物理学电子教案
磁介质
7-9-1 磁介质、磁化强度 7-9-2 磁介质中旳安培环路定理
磁场强度 7-9-3 铁磁质
磁场中旳磁介质
讨论磁场和磁介质旳相互作用：
•磁介质旳三种类型： 顺磁质、抗磁质、铁磁质
•磁介质对磁场旳影响
电流 磁
电流
•磁场强度、磁化强度及其规律 运动电荷
运动电荷
•铁磁质旳特征
R
r
r d R B 0rI
2π d
d R l H dl I I 0
2π dH 0, H 0
B H 0
同理可求 d r , B 0
7-9-3 铁磁质
铁磁质旳特征：
1．在外磁场作用下能产生很强旳磁感应强度； 2．当外磁场停止作用时，仍能保持其磁化状态； 3．B与H之间不是简朴旳线性关系； 4．铁磁质都有一临界温度。
•根据B~H之间旳关系，若已知一种量可求出另一种量。
•在设计电磁铁，变压器以及某些电气设备时，磁化曲线 是很主要旳试验根据。
三、磁滞回线
Br B
BS
B旳变化落后于H旳变化旳现象，叫 做磁滞现象，简称磁滞
Hc
饱和磁感应强度BS： 全部磁畴都与外场方向一致。相应
Hc H
旳磁场强度称为饱和磁场强度，磁
磁介质概述
附加磁矩ΔPm。
5
P
m ,e
v
P
m ,e
dP e
T
(1)轨道磁矩为 P 的电子的进动：
P
m ,e
设电子轨道运动的磁矩为 P ，因为电 m ,e
e
子 量
带Pe负与电磁、矩所P以m,e电反子方向运（动如的图轨）道。角
动
B 0
电子的进动
在外磁场作用 下、电子受磁力矩 T P B
m,e
0
根据角动量定理，此力矩等于电子轨道角动量
3
二、弱磁物质的磁化机制
1 、 分子磁矩：
pm
i S
各个电子绕核转动的轨道圆电流－－轨道磁矩 电子绕自转轴转动的自旋圆电流－－自旋磁矩 矢量和
若把分子看成一个整体，这种分子电流具有的磁矩，称为分 子固有磁矩或称分子磁矩，用Pm表示。
顺磁物质：轨道磁矩与自旋磁矩相互加强形成分子磁矩P
抗
磁
物
质：轨道磁
ＩＳ
s
is
l
2、磁化电流与磁化强度的关系
利用充满顺磁质的长直载流螺线管可以证明，其顺磁质表
面单位长度圆形磁化电流（即磁化电流密度）Js=M、M为顺磁
质内磁化强度大小。
证明如下： 设磁介质横截面积s、长度l，介质表面单位长度
圆形磁化电流Js。则在长度l上圆形磁化电流Is=Js·l，因此在磁介
质总体积s·l上磁化电流的总磁矩为
而只有 B 0(H M ) 成立。
2、存在“磁滞现象”(如:在外场撤除后有剩磁)：
３、居里温度： 对应于每一种铁磁物质都有一个临界温度（居里点），超过
这个温度，铁磁物质就变成了顺磁物质。如铁的居里温度为 1034K。
磁介质表面的磁化电流
l
Al D
M dl l
M dl
BC
jsl
5
2. 磁场强度H 及磁介质中的安培环路定理
一长直螺线管内充满各向同性均匀介
质，线圈内的电流为 I 。
I
l B dl BC B dl 0Ii
B
C
0 (NI Is )
Al D
传导电流 磁化电流
6
I
l B dl BC B dl 0Ii
解（1）r d R l H dl I
H I
2d
B
0r H
0r I
2πd
（2） d R
l H dl I I 0
2πdH 0, H 0
2πdH I
I
r
d
B H 0
同理可求 d r , B 0
I
R
r 12
（3）
rdR
M (r
1)H
(r
1) I
2d
js M en
当 d r
求出磁化电流面密度
js
10
例1 有两个半径分别为 R 和 r 的“无限
长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁
导率为 r 的磁介质.当两圆筒
通有相反方向的电流 I 时，
I
试 求（1）磁介质中任意点
r
P 的磁感应强度;（2）圆柱体
d
外面一点Q 的磁感应强度.
I
（3）磁介质表面的磁化电流。Rr 11jsM(r
1)
I
2r
Is js 2r (r 1)I
I
r
当d R
js
M
(r
1)
I
2R
I
d
R
Is js 2R (r 1)I
04磁介质的磁化和介质中的安培环路定理
解： 由螺线管的磁场分布 可知，管内的场各处均匀
R
r
a Bb
一致，管外的场为零；
H
1、介质内部
作 abcda 矩形回路。
d Ic
回路内的传导电流代数和为： I c n ab I
在环路上应用介质中的环路定理：
H dl H dl H dl H dl H dl
有半径为 R2的无限长同轴圆柱面，该面也通有电流 I，
圆柱面外为真空，在R1<r<R2区域内，充满相对介质常 数为 r2的 磁介质，且r2 >r1。求B和 H的分布?
解：根据轴对称性，以轴上一点为圆心在
垂直于轴的平面内取圆为安培回路：
r R1
H1
2rH1
I
2R12
I
R12
磁介质的磁化 磁介质中的高斯定 理和安培环路定理
1
一、磁介质的磁化现象
凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。
磁场中放入磁介质
磁介质发生磁化
出现磁化电流
产生附加磁场
磁介质内部的总场强 B B0 B
在各向同性均匀介质中：
r 称为相对磁导率。
B内
r B0
磁介质的分类：
介质中的磁感 应强度是真空
美国在 磁谱仪中，将采用超导磁铁产生强磁场，
2003 年再次送入地球轨道，观察暗物质和反物质。
高温超导现已达到 -153°C。
11
L
对各B向同性的磁介质
dl
L 0r
I0内
B r B0
B
定义:磁场强度
H
0r
大学物理第15章磁介质的磁化
pm
B
旋及绕核的轨道运动，对应有轨道
磁矩和自旋磁矩。
I
用等效的分子电流的磁效应来
表示各个电子对外界磁效应的总合，
称为分子固有磁矩。
顺磁质： Pm
未加外磁场时:
V内，
Pm
0
抗磁质： Pm 0
类比：电介质的微观图象
不显磁性
有极分子、无极分子。
2). 顺磁质的磁化
加外磁场时: M Pm B
2）有剩磁，去磁要有矫顽力Hc 3）具有使铁磁质性质消失的“居里点”。
装置如图所示：将悬挂着的镍片移近永久 磁铁，即被吸住，说明镍片在室温下具有 铁磁性。用酒精灯加热镍片，当镍片的温 度升高到超过一定温度时，镍片不再被吸 引，在重力作用下摆回平衡位置，说明镍 片的铁磁性消失，变为顺磁性。移去酒精 灯，稍待片刻，镍片温度下降到居里点以 下恢复铁磁性，又被磁铁吸住。
2r3
0
d
l
0
H 0 B 0 (R2 r)
15.3 铁磁质
一 磁化规律
装置：螺绕环; 铁磁质
原理:励磁电流 I; H NI
用安培定理得H
2R
冲击电流计测量B
B r oH
铁磁质的 r 非线性；
起始磁化曲线；
磁饱和现象
B, r
B~H
r ~ H
H
起始磁化曲线；
饱和磁感应强度B S
磁滞回线--不可逆过程
式中N为螺绕环上线圈的总匝数。由对称性可知，在所取圆形 回路上各点的磁场强度的大小相等，方向都沿切线。
H 2r NI
当环内充满均匀介质时
H NI nI
2r
B H 0rH
B 0rnI
例：如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体 ≈0）中均
磁介质
L , 调节 1 R由最大→0 则 由最小↑ ， I 1
２. 剩余磁感应强度
剩磁现象
饱和磁化后， R I 饱和磁化后，若 1 ↑，则 ↓ H ↓ B ↓,当I →0时 H →0 但 → BR。 , ， B
３. 矫顽力 退磁曲线
要使铁芯完全退磁， 反向磁化场 = −HC时， = 0 H B 要使铁芯完全退磁，加
( 起源于电子自旋 )
磁介质
2、有外场的情形
15.1 磁介质的磁化
一、分子磁矩和 分子电流 二、物质的磁性
B
L′
dθ
1 . Larmor进动角速度 Ω （）
（） 2 .电子进动附加磁矩 pem Ω） ∆ （
∆pem Ω）与 反向，因而与 0反向 Ω反向， B （
′ 有反抗 即 ∑∆pem Ω）对 ： （ 应的B2具 或削弱B0的性质 。
磁介质 二、磁介质的磁性
1、无外场的情形 (1)、顺磁性
15.1 磁介质的磁化
一、分子磁矩和 分子电流
pmi ≠ 0 pmi = 0
∑p
二、物质的磁性
mi
∆V
=0 =0
pm = ∑( pem + pS )
(2)、抗磁性
∑p
mi
∆V
(3)、铁磁质 p畴i ≠ 0
∑p
i 畴
∆V
=0
线度： 10 线度：−6 m →10−3 m
l
二、磁化规律
三、H ⋅ dl = ΣI应用 ∫
l
解： ∫ H ⋅ dl = abH = nabI l
∴ H = nI
B = µH = µnI
磁介质
15.４铁磁质
. 一 H, B测量原理
15.4 铁磁质
２. 剩余磁感应强度
剩磁现象
饱和磁化后， R I 饱和磁化后，若 1 ↑，则 ↓ H ↓ B ↓,当I →0时 H →0 但 → BR。 , ， B
３. 矫顽力 退磁曲线
要使铁芯完全退磁， 反向磁化场 = −HC时， = 0 H B 要使铁芯完全退磁，加
( 起源于电子自旋 )
磁介质
2、有外场的情形
15.1 磁介质的磁化
一、分子磁矩和 分子电流 二、物质的磁性
B
L′
dθ
1 . Larmor进动角速度 Ω （）
（） 2 .电子进动附加磁矩 pem Ω） ∆ （
∆pem Ω）与 反向，因而与 0反向 Ω反向， B （
′ 有反抗 即 ∑∆pem Ω）对 ： （ 应的B2具 或削弱B0的性质 。
磁介质 二、磁介质的磁性
1、无外场的情形 (1)、顺磁性
15.1 磁介质的磁化
一、分子磁矩和 分子电流
pmi ≠ 0 pmi = 0
∑p
二、物质的磁性
mi
∆V
=0 =0
pm = ∑( pem + pS )
(2)、抗磁性
∑p
mi
∆V
(3)、铁磁质 p畴i ≠ 0
∑p
i 畴
∆V
=0
线度： 10 线度：−6 m →10−3 m
l
二、磁化规律
三、H ⋅ dl = ΣI应用 ∫
l
解： ∫ H ⋅ dl = abH = nabI l
∴ H = nI
B = µH = µnI
磁介质
15.４铁磁质
. 一 H, B测量原理
15.4 铁磁质
磁化强度和磁化电流
随着反向磁场的增加，Ｂ逐渐减小，当H=-Hc时，Ｂ等于零，剩磁消失，Hc叫做矫顽力，表示铁磁质抵抗去磁的能力。
磁滞效应损耗能量与磁滞回线的面磁畴磁化方向混乱，整体不显磁性.
磁畴的自发磁化方向与外场方向相同或相近的磁畴体积扩大,反之缩小.磁畴壁发生运动.
二 、磁化曲线
B—H和—H曲线是非线性关系
Ｂ─H曲线也叫起始磁化曲线
Ｂmax ─饱和磁感强度
O
M
N
P
O
O
三、磁滞回线
由于磁滞，当磁场强度减小到零（即H=0）时，磁感强度B≠0，而是仍有一定的数值Br，叫做剩余磁感强度(剩磁)。
当外磁场由+Hm渐减小时，磁感强度B并不沿起始曲线0P 减小 ，而是沿PQ 比较缓慢的减小，这种B的变化落后于H 的变化的现象，叫做磁滞现象，简称磁滞。
解 （1）当两个无限长的同轴圆柱体和圆柱面中有电流通过时，它们所激发的磁场是轴对称分布的，而磁介质亦呈轴对称分布，因而不会改变场的这种对称分布。设圆柱体外圆柱面内一点到轴的垂直距离是r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积分回路，根据安培环路定理有
I
I
I
R1
R2
r2
r1
r3
（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有
磁化面电流
单位体积磁矩
则该段磁介质中总的磁矩为
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围的面积的总磁化电流。
§12-3 磁介质中的磁场 磁场强度
有磁介质后，空间任一点的磁场
B0 - 传导电流产生的磁场 B ' - 磁化电流产生的磁场
出现“欲求 B 需先知道 B”的问题，为此 引入一辅助的物理量：磁场强度 。
磁滞效应损耗能量与磁滞回线的面磁畴磁化方向混乱，整体不显磁性.
磁畴的自发磁化方向与外场方向相同或相近的磁畴体积扩大,反之缩小.磁畴壁发生运动.
二 、磁化曲线
B—H和—H曲线是非线性关系
Ｂ─H曲线也叫起始磁化曲线
Ｂmax ─饱和磁感强度
O
M
N
P
O
O
三、磁滞回线
由于磁滞，当磁场强度减小到零（即H=0）时，磁感强度B≠0，而是仍有一定的数值Br，叫做剩余磁感强度(剩磁)。
当外磁场由+Hm渐减小时，磁感强度B并不沿起始曲线0P 减小 ，而是沿PQ 比较缓慢的减小，这种B的变化落后于H 的变化的现象，叫做磁滞现象，简称磁滞。
解 （1）当两个无限长的同轴圆柱体和圆柱面中有电流通过时，它们所激发的磁场是轴对称分布的，而磁介质亦呈轴对称分布，因而不会改变场的这种对称分布。设圆柱体外圆柱面内一点到轴的垂直距离是r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积分回路，根据安培环路定理有
I
I
I
R1
R2
r2
r1
r3
（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有
磁化面电流
单位体积磁矩
则该段磁介质中总的磁矩为
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围的面积的总磁化电流。
§12-3 磁介质中的磁场 磁场强度
有磁介质后，空间任一点的磁场
B0 - 传导电流产生的磁场 B ' - 磁化电流产生的磁场
出现“欲求 B 需先知道 B”的问题，为此 引入一辅助的物理量：磁场强度 。
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B r B0
介质的相对磁导率
r 1 r 1 r >>1
顺磁质
抗磁质 铁磁质
3
二、 磁介质的磁化 磁化电流
1. 分子电流 分子磁矩 磁偶极子 每个分子等效一个圆电流
pm
pm pml pms
轨道角动量 对应的磁矩 自旋角动量 对应的磁矩
0 顺磁质 0 抗磁质
12
设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流 ) B dl 0 (I0内 I内
L
0 I 0内 0
磁 介 质
M dl
I
L I0
(
L
B
0
L
M ) dl I 0内
H B M
13
定义
0
H
若 I 0 0，则 I 0
L任取 且可无限缩小 故 I0 = 0 处 I = 0
L
16
例2 一充满均匀磁介质的密绕细螺绕环， 3 4 n 10 匝/米 I 2安 5 10 特密/安
求：磁介质内的 H , B, M
4 5 10 解： r 398 7 0 4π 10
B
(
L
B
0
0
M
磁场强度
M ) dl I 0内
H 的环路定理
得：
H dl I0内
L
•H 的单位： A/m （ SI ）；
10 奥斯特 Oe（SGSM）， 1O e A/m 。 4 B •真空： M 0 ，H 14 0
D E
15
则有 B H
二、环路定理的应用举例 例1 证明在各向同性均匀磁介质内 无传导电流处 也无磁化电流 证： 介质中闭合回路L所套连的磁化电流为：
M dl
L
磁 介 质
I M dl m H dl L L m H dl m I 0
B
L
pml
M pml B
pm
5
3.磁化电流
由于分子磁矩的取向一致 考虑到它们相对应的 分子电流 如 长直螺线管内部充满均匀的各向同性介质将 被均匀磁化
B pm
均匀磁场
I
视频安培 表面电流
6
螺线管截面
三、磁化强度
1.磁化强度
第9章 磁介质
§1 磁介质及其分类
§2 有磁介质时磁场的规律
§3 铁磁质
1
§1 磁介质及其分类 一、磁介质的分类
二、 磁介质的磁化 磁化电流
三、磁化强度
2
§1 磁介质及其分类
一、磁介质的分类 介质对场有影响 总场是
传导电流产生
B Bo B
与介质有关的电流产生
在介质均匀充满 磁场的情况下
3
•各向同性线性磁介质 将 M （r 1 ）H 代入
H B
对比各向同性线性 电介质
P 0 r 1E
0
M
D 0E P
D 0 r E
得 令
B 0 r H
0 r ─ 磁导率
0 r
dl dl
放大
S分
M
dI n i分 (S分 cos dl )
M dl
i分
M dl cos
I M dl
L
穿过L所围曲面S 的磁化电流
8
介质表面磁化电流密度：
Mt M
选 d l ∥ Mt dI M dl M t dl
n
磁化面电流密度
dl
d I S
dI S j Mt dl
ˆ j M n
9
3. 磁化规律
各向同性线性磁介质
M m H r 1H
0 r 1E
P e 0 E
对比 电介质
m
介质的磁化率
e 极化率
铁磁质
pm 0
磁畴
4
2.磁化的微观解释
1)顺磁性 (只有顺磁质、铁磁质才具有顺磁性) B0 pm pm 方向与 方向相同 B B0 pm 2)抗磁性 (所有介质均具有抗磁性)
分子中电子轨道角动量的旋进 电子轨道磁矩受磁力矩方向 垂直纸面向内 轨道角动量绕磁场旋进 电子附加一个与磁感 强度相反的磁矩 pm
10
§2 有磁介质时磁场的规律 一、 有介质时的环路定理 二、 环路定理的应用举例 三、 磁场的界面关系 *静磁屏蔽
11
一、有介质时的环路定理
B dl 0 I内 （ 1 ） L 真空 （2） B dS 0 S
考虑到磁化电流（1）式则需加以修正
M 7.9410 A/m
5
j 7.9410 A/m
5
18
j 7.9410 A/m
5
讨论：设想把这些磁化面电流也分成每米103 匝，相当于分到每匝有多少？
7.94105 j / n 794(A) >>2(A) 3 10
充满铁磁质后
B B0 B B >> B0 或 B B
19
三、 磁场的界面关系 *静磁屏蔽 由 S B dS 0 B1
n
1 2
1 2
对比电介质 极化强度
P lim pei
i
M lim
pmi
i
ΔV 0
ΔV
ΔV 0
ΔV
2.磁化强ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与磁化电流的关系 ˆ Pn ˆ j M n q P ds I M dl
L
S
7
推导： 设分子浓度为 n， 则套住 dl 的分子电流： 磁介质 S
取回路如图，设总匝数为N H dl H 2πr NI
L
NI H nI 2 πr 细螺绕环
R1 R2 r
O R1 r R2
17
NI H nI 2 πr
B H nI
M ( r 1) H ( r 1)nI
j M 表
代入数据