轴对称复习测试题(含答案)

第十三章《轴对称》测试题姓名成绩

50．它的一条腰上的高与底边的夹角是

1等腰三角形中有一个角是︒

260，则这个等腰三角形的顶角等于_______，底2、等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于︒

角等于__________．

3、如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于________度．

4、如图，△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E和D．BE=6，求△BCE的周长．

30，求∠1和∠ADC的度数．

5．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=︒

6．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，用轴对称的性质证明：BE=CE.

7、如图，已知，PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点．求证：∠BDP=∠CDP．

8、如图，AB=AC，DB=DC，P是AD上一点．求证：∠ABP=∠ACP．

6、如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD⊥AC，求证：∠DBC=21

∠A

7、 如图，若AC 是BD 的中垂线，AB=5cm ，BC=3cm ，求四边形ABCD 的周长．

四、作图题。

1、画出下图的对称轴．

2、如图，在直线MN 上求作一点P ，使∠MPA=∠NPB．

3、如图，E 、F 是△ABC 的边AB 、AC 上点，在BC 上求一点M ，使△EMF 的周长最小．

第十四章 轴对称复习测试题

一、选择题

1．如图1，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ）

60cm

图 1

A B M

C N

O

图3 A ．48cm ，12cm B ．48cm ，16cm C ．44cm ，16cm D ．45cm ，15cm

2．图2是几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（ ）个. A.1 B.2 C.3 D.4 3．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ） A.形内 B.形外 C.斜边的中点 D.不能确实

4．在下列说法中，正确的是（ ）

A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;

B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;

C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;

D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 二、填空题

5．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成 ： 则正确的英文为____________．

6．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．

7．一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______．

8．已知等腰三角形的一个角为42 0

，则它的底角度数_______．

9．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则

△CMN 的周长为（ ）

A ．12

B ．24

C ．36

D ．不确定 10．判断是非题：

A ．等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴;

B ．等腰三角形是轴对称；

C ．关于某一条直线对称的两个三角形一定全等；

D ．若△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线L 对称,那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L 对称 11．如图4所示,Rt △ABC 中，∠C=90°,AB 的垂直平分线D

E 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图

中不一定相等的线段有（ ）

A ．AC=AE=BE

B ．AD=BD

C ．CD=DE

D ．AC=BD 四、解答题 12．如图所示，四边形EFGH 是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A 、B 两点，试说明怎样撞击B ， 才使白球先撞击台球边EF ，反弹后又能击中黑球A ？

13．如图所示，△ABC 是等边三角形，延长BC 至E ，延长BA 至F ，使AF=BE ，连结CF 、EF ，过点F 作直线FD ⊥CE 于D ，试发现∠FCE 与∠FEC 的数量关系，并说明理由．

图2 F 图4

A C

B

D E

图7 B C A D

14．如图7所示，已知Rt△ABC 中，∠C=90°，沿过B 点的一条直线BE 折叠这个三角形，使C 点落在AB 边上的点D ．要使点D 恰为AB 的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）⑴写出两条边满足的条件：______．⑵写出两个角满足的条件：_____． ⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．

15．已知：如图8，△ABC 中，∠C=90°，CM ⊥AB 于M ，AT 平分∠BAC 交CM 于D ，交BC 于T ，过D 作DE ∥AB 交BC 于E ，求证CT=BE ．

16．用棋子摆成如图9所示的“T ”字图案．

（1）摆成第一个“T ”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子； （2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T ”字需要_____个棋子，第n 个需_____个棋子．

17．如图10，已知△ABC 中，AH ⊥BC 于H ，∠C=35°，且AB+BH=HC ，求∠B 度数．

18．如图11，∠ABC 内有一点P ，在BA 、BC 边上各取一点P 1、P 2，使△PP 1P 2的周长最小．

图8 A

C T E

B M

D 图10 A

B H

图9

(1) (2)