人教版小学数学《和差问题》
【寒假奥数专题】人教版小学数学四年级上册和差问题(试题)含答案与解析
寒假奥数专题：和差问题（试题）一．填空题（共12小题）1．芳芳有20张邮票，送给丽丽6张后两人就同样多。
原来丽丽比芳芳少张。
2．小明和小东每人有20块糖，小明给了小东7块糖后，小明比小东多块糖．3．果园里有桃树和梨树共1640棵，若桃树增加420棵，梨树减少420棵，两种数的棵数就一样多，原来桃树棵．4．哥哥和弟弟今年共24岁，哥哥比弟弟多4岁，哥哥今年岁．5．有6个连续偶数中，第一个数与最后一个和是78．这6个中最大是．6．甲、乙两个工程队共有1988人，甲队为了支援乙队，抽出258人加入乙队，这时乙队还比甲队少24人，求甲队原有人．7．有两只老龟，十年前一位专家说：“这两只老龟年龄之和是400岁，年龄之差是40岁．”，按这位专家的说法，今年那只最老的龟是岁．8．甲、乙、丙三个数相加的和为70，甲数减去乙数的差正好与丙数相等，甲数是．9．小力今年6岁，小力的奶奶说等小力9岁的时候奶奶就55岁了，那么奶奶今年岁．10．甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队原来得分，乙队得分．11．一本精装书的定价是13元．书本身比书皮贵11元，书元．12．学校有篮球和排球共80个，篮球比排球多4个，篮球有个．二．应用题（共9小题）13．体育器材室有篮球和排球共54个，四（1）班借走20个排球后，篮球和排球的个数同样多。
体育器材室原来有篮球多少个？14．甲、乙两个人共有56本书，如果甲给了乙8本后，还比乙多4本．那甲、乙两人原来各有书多少本？15．将100米长的绳子分成长短两根，其中长的那根比短的长10米．长短两根绳各有多少米？16．水果超市运来梨和苹果共840千克，其中梨比苹果少220千克．运来梨和苹果各多少千克？（先画出线段图，再解答）17．姐姐和妹妹一共有83张画片，姐姐比妹妹少15张．两人各有多少张画片？18．有两杯果汁，从第一杯倒80毫升到第二杯中，这时两杯果汁同样多．如果这两杯果汁一共有800毫升，原来两杯果汁各有多少毫升？（先画图表示条件和问题，再解答）19．为了迎接六一儿童节，李老师组织全班同学布置教室，共买了30只气球．这些气球有红、黄、蓝三种颜色，其中红气球比蓝气球少5只，比黄气球多2只．你能算出三种气球各有多少只吗？20．师徒两人一共做了148个零件，徒弟比师父少做20个．两人各做了多少个零件？21．乐城粮食储备中心的1号仓库存粮900吨，2号仓库存粮252吨，每次从1号仓库运18吨粮食到2号仓库，那么运多少次后两个仓库存粮的吨数正好相等？参考答案与试题解析一．填空题（共12小题）1．【解答】解：6×2＝12（张）答：原来丽丽比芳芳少12张。
人教版小学数学完整《和差问题》ppt课件
儿：（45-25）÷2=10（岁） 爸：（45＋25）÷2=35（岁）
爸：10+25=35（岁）
儿：45-35=10（岁）
或45-10=35（岁）
或45-35=10（岁）
（和—差）÷2=小数 （和+差）÷2=大数
学生板演处
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小强语文数学的平均成绩是96分， 语文比数学少8分。语文和数学各几分？
总分96×2=192（分）
.
小强语文数学的平均成绩是96分，
语文比数学少8分。语文和数学各几分？
总分96×2=192（分）
数学： （192+8）÷2 语文 ：（192-8）÷2
=200÷2 =100（分）
√
=184÷2 =92 （分）
三人各有多少张奥运卡片？
爸爸 大强 转化成3个小强
多7张 多4张
多7张
90本
小强：（90-7-7-4）÷3=24（张）
大强：24+7=31（张） 爸爸：31+4=35（张）
.
强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡片， 爸爸比大强多4张，小强比大强少7张。
三人各有多少张奥运卡片？
爸爸 转化成3个大强
小强
多4张
和 差 大数 小数
.
.
妈妈购买 和 共14只， 比 多4只，
?只
?只
.
强强的妈妈购买苹果和桔子 共14只，苹果比桔子多4只，苹果 和桔子各有多少只？
9只 ？只
苹果
？只
桔子
5只
多4只
共14只
14-4=10只
.
强强的妈妈购买苹果和桔子
共14只，苹果比桔子多4只，苹果
和桔子各有多少只？
四年级下册奥数举一反三系列讲座第讲和差问题(人教版)
难点：应用人民币的知识和100以内数的组成的知识，解决一些简单的数字问题。
42－3－3=36
(36 + 10)÷2=23（岁）[胡]
(36－10)÷2=13（岁）[陆]
例题与方法指导
例3：把长84厘米的铁丝围成一个长方形,使宽比长少6 厘米,长和宽各是多少厘米?
茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁？ 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”的“统计与概率”部分中的“（二）随机现象发生的可能性”中提出：
生3：我们要爱护人民币。
课件：钟面
师：刚才哪些小朋友数得比较准，你愿意上来表演一下吗？
【设计意图：结合学生分享出来的错题，有针对性地设计练习，让学生先通过独立训练、检查、思考，再引导学生归纳注意事项，提
58-42=16（本） 答:小[东60的+(科58技-4书2)]有÷328=本38。（本）
举一反三51.一片树林中有很多种树，有1500棵不是松树，1200棵 不是杨树，松树和杨树共有700棵，杨树有多少棵？
1500－1200=300（棵） 2.某次数学测验中，[7四00二＋班30有0]1÷62人=不50是0（考棵的）九十几分，有40人不是考 的八十几分，考九十几和考八十几的共50人，考八十几的有多少人,
【思路导航】假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得 到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数 是(128+20)÷2=74棵，三年级植树的棵数是74-20=54棵。
三年级
四年级
128棵 +20棵
20棵
答:三年级植树54棵，四年级植树74棵。
例题与方法指导
小学数学《和差问题》PPT
1.两袋大米共重160千克，第二袋比第一袋 多20千克，两袋大米各重多少千克？
2.甲、乙两桶油共重60千克，若从甲桶 抽10千克油倒入乙桶，那么两桶油重量 相等，问甲、乙两桶原有多少油？
3.今年小玲4岁，她父亲38岁，当两人 年龄和是66岁时，两人年龄各多少岁？
4.甲、乙两个笼子里共有小鸡30只，甲笼 里新放进6只，乙笼里取出3只，这时乙笼 还比甲笼多7只，求甲、乙两笼原来各有 鸡多少只？
妈妈今天给了我们14 个苹果……
哈哈，我比你多 4 个
哼，我跟妈我们现在一样多了！
原来我们各有多少个苹果你知道吗？
14个 +4个
.......…..
4个
4个
…...........................
(和＋差）÷2＝较大数 较大数－差＝较小数 （或 和－较大数＝较小数） （和－差）÷2＝较小数 较小数＋差＝较大数
奥赛思维拓展题
5.三个物体之平均重量是20千克，甲物 体比乙、丙两个物体重量之和轻20千克， 乙物体比丙物体还重20千克，三个物体 各重多少千克？
6.幼儿园买来甜橙、苹果、蜜桃，其中甜 橙和苹果共63个，苹果和蜜桃共94个， 甜橙和蜜桃共71个。那么三种水果各有 多少个？
感谢您的倾听
已知两个数的和及这两个 数的差，求这两个数的应用 题叫和差问题。
旧知复习：
1、甲、乙和丙三人数学考试平均分是97分，那么甲乙丙三人 数学考试总得分是多少？
2、甲乙两人各有一些苹果，当甲给了乙6个苹果以后，两个人 的苹果个数就相等了，那么甲最开始比乙多几个苹果？ 3、甲乙两人各有一些苹果，当甲给了乙6个苹果以后，甲有3 个苹果，乙有10个苹果，那么甲最开始比乙多几个苹果？
例1 观察下图，甲乙两桶油各重多少
和差问题(奥数) 三年级下册数学人教版
和差问题★挑战锦囊★已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。
掌握了和差问题的特征和规律，我们解答问题就很方便了。
解答“和差问题”通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减小与小数同样多，先求小数，再求大数。
用数量关系式表示：（和＋差）÷2＝大数、（和－差）÷2＝小数。
★基础挑战一例1：合唱团里共有58名成员，男生比女生多6人。
男生、女生各有多少人？分析：已知男生比女生多6人，假设男生减少6人，那么男生人数就和女生人数一样多了，但是总数也会因此减少6人，变为58－6＝52（人），52人表示女生人数的2倍，用52÷2＝26（人）求出的是女生人数，再用26＋6＝32（人）求出的就是男生人数。
解答：女生：（58－6）÷2＝26（人）男生：26＋6＝32（人）答：男生有32人，女生有26人。
挑战自己,我能行练习1：大、小两个量杯里共有350毫升的水，大量杯里的水比小量杯里的水多30毫升。
大、小量杯里各有多少毫升的水？练习2：小文和小月两人的身高总和是268厘米，小文比小月矮12厘米。
两人的身高各是多少厘米？★基础挑战二例2：笑笑期末考试时语文和数学的平均成绩是96分，数学比语文多得了4分。
笑笑的语文和数学各得了多少分？分析：根据“语文和数学的平均成绩是96分”可以得出笑笑的语文和数学的总分数是96×2＝192（分），假设数学少得了4分，那语文跟数学的分数就一样，但是总分会因此减少4分，变为192－4＝188（分），用188÷2＝94（分）求出的是语文的分数，再用94＋4＝98（分）求出的就是数学的分数。
解答：语文：（96×2－4）÷2＝94（分）数学：94＋4＝98（分）答：笑笑的语文得了94分，数学得了98分。
挑战自己,我能行练习1：青青和丽丽5分钟共踢毽子560下，已知青青平均每分钟比丽丽少踢6下。
五年级 数学 人教版 和差问题【精编版】
和差问题辅导教案和差问题【知识点一:和差问题】教学重点：用画线段图的方法解决和差问题.教学难点：准确找出两个量之间对应的和与差，并在线段图中表示出来.【知识要点】1．已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的问题，叫和差问题。
2．解决和差问题的基本方法是：⑴.将各已知量在线段图上表示出来；⑵.根据线段图中各个量的关系列算式。
【典型例题】例1 三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？例2 小明和小红在学校表现非常好，得了很多红星，一共有100颗，如果小明给小红10颗红星，那么他们的红星就一样多了，你知道他们原来各有多少颗红星吗？例3 贝贝和晶晶一共有零花钱200元，如果贝贝给晶晶40元钱，则贝贝还比晶晶多10元钱，他们原来各有多少零花钱？例4 小敏和小虎共有本子36本，如果小敏用了3本，小虎买回5本，那么他们的本子就一样多了，你知道他们原来各有本子多少本吗？例5 同学们开展植树造林活动，四（1）班比四（2）班多植10棵，四（2）班比四（3）班多植20棵，三个班一共植了170棵，三个班各植树多少棵？【课堂练习】1．有一块长方形蔬菜试验地，它的长比宽多12米，周围篱笆长92米，这块地长多少米？宽多少米？2．峰峰语文、数学两门功课的平均成绩是96分，数学比语文多2分，语文、数学各得多少分？3．白色、绿色两个书架共有书480本，如果从白色书架取出40本书放入绿色书架中，这时两个书架上书的本数正好相等。
白、绿两个书架原来各有多少本书？4．姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少3块，那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？5．华仔和草珊瑚共有铅笔25支，如果华仔用了4支，草珊瑚买回3支，那么他们两个的铅笔就一样多了。
华仔原来有铅笔多少支？草珊瑚原来有铅笔多少支？6．四年级195人分乘三辆车去春游，第二辆车比第一辆车多坐5人，第三辆车比第二辆车少坐10人，三辆车各坐多少人？【和倍、差倍综合练习】1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得图书多少本？2 小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青拿多少支给小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？3、参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多45人，女生是男生的4倍，男、女生各有多少人？4、甲乙两人各有一些邮票，甲比乙多65枚，甲比乙的3倍少25枚，两人各有邮票多少枚？课堂练习1．一个长方形的苗圃，周长是54米，长是宽的2倍，这个苗圃的长和宽各是多少米？2．明士达商店一天卖出大瓶和小瓶“可乐”共190瓶，已知卖出大瓶“可乐”的瓶数是小瓶“可乐”的3倍少10瓶，那么卖出大瓶“可乐”多少瓶？小瓶“可乐”多少瓶？3．两只猴子去桃园摘桃子，大猴摘了27个，小猴摘了13个，要使大猴的桃子数比小猴多3倍，那么两只猴子应怎样分配摘来的桃子？4．木木和苗苗共有50个动感超人，苗苗给了木木8个动感超人后，木木的动感超人是苗苗的3倍多2个，亲爱的小朋友们，你能算出木木和苗苗原来各有多少个动感超人吗？5．商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重多少千克？【知识小结】1、和差问题的公式：（和+差）÷2=大数 (和-差)÷2=小数2、和倍问题的公式：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 3、差倍问题的公式；两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）【课后作业】1、四、五年级共收集树种145千克，五年级比四年级多收集17千克。
小学数学应用题讲解——和差问题
和差问题含义：已知大小两个数的和，以及它们的差，求这两个数各是多少，这样的问题叫做和差问题。
数量关系：（和＋差）÷2=大数和－大数=小数（和－差）÷2=小数和－小数=大数和差问题类型一：基本型【例1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级同学各植树多少棵？解题思路1：已知三、四年级的和是128，差是20，四年级植树棵树是大数，三年级植树棵树是小数，直接利用公式求解。
列式：四年级（128+20）÷2=74（棵）三年级（128-20）÷2=54（棵）或 128-74=54（棵）答：三年级植树54棵，四年级植树74棵。
解题思路2：画线段图分析由图可知，若四年级去掉20棵之后则会变得跟三年级一样多，此时总数也得去掉20棵，再除以2就得到三年级的棵树。
反之若三年级加上20棵之后就会变得跟三年级一样多，此时总数也得加上20棵，再除以2就得到四年级的棵树。
列式：三年级（128-20）÷2=54（棵）四年级 128-54=74（棵）或（128-20）÷2=54（棵）答：三年级植树54棵，四年级植树74棵。
【例2】学校有排球和足球共60个，排球比足球多4个。
学校有排球和足球各多少个？解题思路1：已知排球、足球的和是60，差是4，排球的个数是大数，足球的个数是小数，直接利用公式求解。
列式：排球（60+4）÷2=32（个）足球（60-4）÷2=28（个）或 60-32=28（个）答：排球有32个，足球有28个。
解题思路2：画线段图分析由图可知，若排球去掉4个之后则会变得跟足球一样多，此时总数也得去掉4个，再除以2就得到足球的个数。
反之若足球加上4个之后就会变得跟排球一样多，此时总数也得加上4个，再除以2就得到排球的个数。
列式：排球（60+4）÷2=32（个）足球（60-4）÷2=28（个）或 60-32=28（个）答：排球有32个，足球有28个。
小学数学《和差问题》教案
和差问题一、趣味数学导入，激发兴趣（1）、有一个人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。
试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。
答案:1 带鸡过去 空手回来2 带猫过去 带鸡回来3 带米过去 空手回来4 带鸡过去（2）、24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？ 5×6-24=6所以有6个人必须在交叉点上。
排成一个正六边形每条边5个，刚好6个顶点是交叉点。
二、例题讲解例1 甲、乙两班共有学生84人，如果从甲班调6人到乙班，则两班人数相等，原来甲、乙各有多少人？1、理解题意从题目中告诉我们的信息，可以通过画线段图来把题目中的已知信息和需要解决的信息清晰的表示出来。
乙： 甲：2、分析题意从题目中已知的条件可以知道，从甲板调6人，两个班人数相等，可以知道甲班比乙班多6×2=12人，也就知道了甲乙两班的人数之差是12，又因为题目中告诉我们甲乙两个班的学生共有84人，可以知道甲班有（84+12）÷2=48人，乙班的人数是48-12=36人。
3、整理解题思路学生叙述解题过程【思路点拨】如上图所示，根据“如果从甲班调6人到乙班，则两班人数相等”可以推出，甲班比乙班多6×2=12人，即甲、乙两班的人数之差是12，由“甲、乙两班共有学生84人”可以知道甲、乙两班的人数之和是84，根据和差问题的关系式即可以求出两个班原来各有学生多少人。
【解答】甲、乙两班的人数之差：6×2=12（人）甲班的人数：（84+12）÷2=48（人）乙班的人数：48-12=36（人）答：原来的甲班有学生48人，乙班有学生36人。
例2 把一根长100米的绳子剪成3段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米，三段绳子各应长多少米？1、题意理解根据题意，可以通过用画线段图的方法来题目中的已知条件和未知条件很清晰的反映出来，这种解题思想需要让学生学会，并且运用到平时的解题中。
《和差问题》的教学设计
《和差问题》的教学设计【设计理念】数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的;学生的学习方式应以动手操作、自主探索、合作交流为主；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
本节课创设储蓄罐的教学情境，吸引学生参与。
在教学过程中，注重培养学生的探究意识、小组合作意识。
让学生通过动手操作亲身经历知识形成过程，促进学生主动学习.【教学内容】和差问题【教学目的】a、通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路,学会解决身边的数学问题。
b、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
c、通过合作探究，让学生知道用不同的方法解决同一个问题，进而提高解决问题的能力；培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力，培养学生与他人相互交流，合作的意识.【教学重点】让学生通过直观演示，合作探究,掌握和差问题的特点及其解题思路。
【教学难点】理解和差问题的解题思路【教具准备】两根长短不同的纸条、小黑板【教学过程】一、创设情境，导入新课同学们：看看老师今天给大家带来了什么？（储蓄罐)看到它你们想说什么？你家有吗?它有什么用途？你能告诉老师你存了多少钱吗？你攒的这些钱用来做什么呢？学情预设：学生可能会提出：1：我用这些钱买学习用品。
2：我用这些钱给妈妈买生日礼物。
3：我把这些钱捐给灾区上不起学的学生。
师：同学们都是好样的﹗能自己攒钱做有意义的事情，老师为你们而骄傲。
设计意图：创设储蓄罐的教学情境，使学生感受数学与生活的联系，同时渗透从小要有节约的意识，要有爱心的思想品德教育.老师也带来了两位小朋友储蓄的钱：小花18元，小明20元。
师：看到这两个信息,你们想说什么？学情预设：学生可能会提出：1、他们一共存了多少钱？2、小花比小明少存了多少钱？3、小花再存多少钱就和小明一样多了？4、小明给小花多少钱两人就同样多了？师：你们说得真好!这些问题怎样解决呢？各求的是什么量呢?怎么求呢？谁能帮他们解决？学情预设:学生可能会提出：和是38 ，差是2.设计意图：了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
和差问题(课件)-2023-2024学年四年级下册数学人教版
女生
男生
女生（：25 - 3）÷2 = 22÷2 = 11（人）
多3人
25人 -3人
男生：11+3=14（人） 答：女生有11人，男生有14人。
女生 男生
3人 多3人
25人+3人
男生：（25+3）÷2 = 28÷2 = 14（人）
女生： 14-3=11（人） 答：男生有14人，女生有11人。
你会检验吗？
检验：14 + 11=25（人）
14 -11=3（人）
男、女生各有多少人？
回顾我们的解题思路，你有什么体会？
答：都是通过“去”或 “补”的方法使原来不 相等的两种量变得同样 多。若是“去”，则剩 下的总数就是小数的2倍； 若是“补”，则补完后 的总数是大数的2倍。
常用公式：
（和+差 ）÷2＝大数 （和－差 ）÷2＝小数
巩固练习
小刚在一次测验中，数学和语文的 平均分是96分，数学比语文少4分， 他的语文、数学各是多少分？
人教版小学数学四年级下册
目 录
情景
学习
导入
新知
巩固
总结
练习
规律
情景导入
教师节快到了，小芳和小丽打算合送一 捧自制的纸花给老师。 小芳做了7朵红纸花， 小丽做了5朵黄纸花，
如果一捧纸花需要数量相等的两种颜色的花 来搭配,怎样使她俩的纸花数量一样多呢？学习新知ຫໍສະໝຸດ 差 和男、女生各有多少人？
已知大小两个数的和及它们的 差，求这两个数各是多少，这 类问题我们称为和差问题。
小学数学应用题“和差问题”的解题方法
小学数学应用题“和差问题”的解题方法一、题目一小明和小王体重一共144公斤，小明比小王重20公斤。
请问小明和小王的体重分别是多少?解答方法如下：1、课本公式：(和+差)÷2=大数；(144+20)÷2=82(和-差)÷2=小数；(144-20)÷2=62小明体重是82公斤小王体重是62公斤那么公式背后代表的是什么意思呢?，下面让我们通过其它的方法进行演示。
2、画线段法：1)画线段扣除法：根据题意我们知道小明比小王重20公斤，那么我们分别用两段线段分别代表小明和小王的体重，长的代表小明，短的代表小王，如下图所示黄色线段代表小明比小王多的20公斤，那么去掉小明比小王多的20公斤，小明和小王的体重就相等了。
小明小王20kg144kg解题过程如下：①1.先扣除多的20公斤，此时两条线段一样长。
144-20=124kg②再用剩下的124公斤除2，得到小王的体重。
124÷2=62kg③小明的体重等于小王的体重加上20公斤。
62+20=82kg2)画线段增补法：根据题意我们知道小明比小王重20公斤，那么我们分别用两段线段分别代表小明和小王的体重，长的代表小明，短的代表小王，如下图所示黄色线段代表小明比小王多的20公斤，那么给小王多加20公斤，小明和小王的体重就相等了。
小明小王解题过程如下：①将小王体重增加20公斤，两条线段一样长。
144+20=164kg②再用164公斤除2，得到小明的体重。
164÷2=82kg③小王的体重等于小明的体重减去20公斤。
82-20=62kg 20kg 144kg+20kg二、题目二某天，昼比夜长2小时30分，请问昼夜各是几时几分?解题方式采用画线段法：昼长夜长解题过程如下：①先扣除昼长比夜长多的2小时30分，此时两者一样长。
24小时-2时30分=21时30分②再用21时30分除2，得到夜长。
21时30分÷2=10时45分③昼长等于夜长加上2小时30分钟。
小学数学应用题《和差问题》
1、水果商店中有苹果和桔子一共75个，其中苹果比桔子多11个，苹果有个；桔子有个．2、有100块糖，分给甲、乙、丙三位小朋友，甲比乙多分了3块，乙比丙多分了5块，甲分得块糖，乙分得块糖，丙分得块糖．3、图书馆的书架上、下两层共存220本，从上层拿到下层10本之后两层一样多，求原来上层存书本？4、长方形水池的长和宽相差5米，沿着水池跑1圈是150米，求长是米，宽是米．5、小红和小华一共有44本漫画书，若小红给小华本5书，他俩的漫画书的数量相等，则小红有漫画书本．6、小华和小林4小时一共做了184朵花，小华每小时比小林多做6朵，小华和小林每小时各做多少朵花？7、有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米，问：第三块长米.8、凯奥斯一共给了树树和妖妖85个金币，树树比妖妖多3个．问树树、妖妖各拿到个金币．9、超速足球机器人们被分为甲队与乙队踢了一场球，已知它们进球总数等77，且甲队领先乙队13个球，则这时甲队进了个球，乙队进了个球．10、有大、小两个瓶子，共装了16千克果汁，倒出同样多的果汁后，分别还有5千克和3千克，问原来大瓶子有果汁千克．11、果园共有260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树有棵；梨树有棵．12、两段钢管一共长12米，第一段比第二段长2米．每段各长多少米？13、小白和小黑一共有35元，花掉同样多的钱以后小白还剩9元，小黑还剩4元．问：原来小白和小黑各有多少元钱？14、哥哥和妹妹二人共有图画67本，哥哥比妹妹多13本，哥哥有图画书本，妹妹有图画书本．15、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，第一框水果有千克？16、小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的黑兔有只．17、哥哥和妹妹二人共有图画书75本，哥哥比妹妹多15本，则妹妹有图画书本．18、艾迪、薇儿和等等共有积分卡290张，其中艾迪比薇儿多20张，等等比艾迪多10张，那么等等的积分卡有张．19、大白和小白一共有50个苹果，大白的苹果比小白多10个，则小白有个苹果．20、有100块糖，分给甲、乙、丙三位小朋友，甲比丙多分了8块，乙比丙多分了5块，甲分得块糖，乙分得块糖，丙分得块糖．。
五年级 数学 人教版 和差问题【精编版】
和差问题辅导教案和差问题【知识点一:和差问题】教学重点：用画线段图的方法解决和差问题.教学难点：准确找出两个量之间对应的和与差，并在线段图中表示出来.【知识要点】1．已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的问题，叫和差问题。
2．解决和差问题的基本方法是：⑴.将各已知量在线段图上表示出来；⑵.根据线段图中各个量的关系列算式。
【典型例题】例1 三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？例2 小明和小红在学校表现非常好，得了很多红星，一共有100颗，如果小明给小红10颗红星，那么他们的红星就一样多了，你知道他们原来各有多少颗红星吗？例3 贝贝和晶晶一共有零花钱200元，如果贝贝给晶晶40元钱，则贝贝还比晶晶多10元钱，他们原来各有多少零花钱？例4 小敏和小虎共有本子36本，如果小敏用了3本，小虎买回5本，那么他们的本子就一样多了，你知道他们原来各有本子多少本吗？例5 同学们开展植树造林活动，四（1）班比四（2）班多植10棵，四（2）班比四（3）班多植20棵，三个班一共植了170棵，三个班各植树多少棵？【课堂练习】1．有一块长方形蔬菜试验地，它的长比宽多12米，周围篱笆长92米，这块地长多少米？宽多少米？2．峰峰语文、数学两门功课的平均成绩是96分，数学比语文多2分，语文、数学各得多少分？3．白色、绿色两个书架共有书480本，如果从白色书架取出40本书放入绿色书架中，这时两个书架上书的本数正好相等。
白、绿两个书架原来各有多少本书？4．姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少3块，那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？5．华仔和草珊瑚共有铅笔25支，如果华仔用了4支，草珊瑚买回3支，那么他们两个的铅笔就一样多了。
华仔原来有铅笔多少支？草珊瑚原来有铅笔多少支？6．四年级195人分乘三辆车去春游，第二辆车比第一辆车多坐5人，第三辆车比第二辆车少坐10人，三辆车各坐多少人？【和倍、差倍综合练习】1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得图书多少本？2 小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青拿多少支给小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？3、参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多45人，女生是男生的4倍，男、女生各有多少人？4、甲乙两人各有一些邮票，甲比乙多65枚，甲比乙的3倍少25枚，两人各有邮票多少枚？课堂练习1．一个长方形的苗圃，周长是54米，长是宽的2倍，这个苗圃的长和宽各是多少米？2．明士达商店一天卖出大瓶和小瓶“可乐”共190瓶，已知卖出大瓶“可乐”的瓶数是小瓶“可乐”的3倍少10瓶，那么卖出大瓶“可乐”多少瓶？小瓶“可乐”多少瓶？3．两只猴子去桃园摘桃子，大猴摘了27个，小猴摘了13个，要使大猴的桃子数比小猴多3倍，那么两只猴子应怎样分配摘来的桃子？4．木木和苗苗共有50个动感超人，苗苗给了木木8个动感超人后，木木的动感超人是苗苗的3倍多2个，亲爱的小朋友们，你能算出木木和苗苗原来各有多少个动感超人吗？5．商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重多少千克？【知识小结】1、和差问题的公式：（和+差）÷2=大数 (和-差)÷2=小数2、和倍问题的公式：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 3、差倍问题的公式；两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）【课后作业】1、四、五年级共收集树种145千克，五年级比四年级多收集17千克。
四年级数学下册《和差问题》教案、教学设计
-加强与家长的沟通，了解学生的课外学习情况，为学生的数学学习提供全方位的支持。
-组织课后辅导和拓展活动，针对学习困难的学生进行个别辅导，提高整体教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-利用多媒体展示小明和小华一起在超市购物的情境，提出问题：“小明和小华一共买了多少钱的东西？小明比小华多花了多少钱？”引导学生关注和差问题。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下过程与方法：
1.采用情境教学法，创设生活情境，让学生在实际问题中发现和差问题，激发学生学习兴趣。
2.引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动，发现和差问题的规律，培养学生解决问题的能力。
3.教学中注重师生互动，引导学生主动探究，发挥学生的主体作用。
4.设计不同难度的练习题，使学生在分层练习中逐步提高，培养其独立思考和解决问题的能力。
-通过这个生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣。
2.教学过程：
-学生观看多媒体展示，教师引导学生关注和差问题。
-学生回答问题，教师总结和差问题的特点，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-教师通过具体例题，讲解和差问题的解题思路和方法。
-引导学生从实际问题中抽象出和差问题，学会用数学语言描述问题，列出相应的算式。
-针对共性问题，教师进行讲解，帮助学生理解和掌握。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结和差问题的解题方法和技巧。
-学生分享学习心得，交流在学习过程中遇到的困难和解决方法。
专题2-和差问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项训练(人教版)
专题2-和差问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、和差问题。
已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
2、计算公式。
（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数．【典例一】四年级和三年级共有128本图书，如果四年级给三年级12本图书，两个年级的图书就一样多了，那么四年级原来有本图书，三年级原来有本图书。
【答案】76；52。
【分析】用总人数减去两个12本，再除以2，即可求出三年级原有的本数，用总本数减去三年级原有的本数，即可求出四年级原有的本数。
【解答】解：(128122)2-⨯÷=÷1042=（本)52-=（本)1285276答：那么四年级原来有76本图书，三年级原来有52本图书。
故答案为：76；52。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。
理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
【典例二】学校三年级参加美术社团与音乐社团的学生共有115人，如果音乐社团再增加5人，两个社团人数就一样多。
原来参加美术社团的学生有多少人？【答案】60人。
【分析】根据题意可知，用原来美术社团与音乐社团的学生人数加5人计算出现在两个社团的总人数，再用现在两个社团的总人数除以2就是原来参加美术社团的学生人数，依此计算并解答。
【解答】解：1155120+=（人)÷=（人)120260答：原来参加美术社团的学生有60人。
【点评】此题考查的是整百十数与一位数的除法口算，先计算出现在两个社团的总人数是解答此题的关键。
【典例三】立德小学开展了“保护生态爱护环境”的主题活动，四年级和五年级一共收集废旧电池56节，五年级比四年级多收集8节，两个年级各收集了多少节废旧电池？（先画出线段图，再解答）【答案】；32节；24节。
【分析】先画线段图表示题中的已知条件和所求问题。
根据题意，两个年级收集的数量和是56节，差是8节，再根据和差问题的解题公式：（和-差）2÷=小数，可以计算出四年级收集的数量，再用两个年级收集的数量和减去四年级收集是数量，可以计算出五年级收集的数量。
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==19064+÷4 2 精品课件
大强和小强共有300元去
买书，大强给小强50元，两人的钱就一样多，
你知道大强和小强各有多少钱？
（
）
大强 小强
大强给小强50元
差：50×2=100（元）
300元
大强 小强
精品课件
50元
一样多 50元
300元
大强和小强共有300元去
买书，大强给小强50元，两人的钱就一样多，
精品课件
爸爸：（90+7+4+4）÷3=105÷3=35 （张）
大强：35-4=31（张） 小强：31-7=24（张）
精品课件
谢谢
精品课件
制作：柳凌斐
假设法
投影
（14-4）÷2=5（只） 5+4=9（只）
或14-5=9（只） 移多
苹：（14+4）÷2=5（只）
14÷2=7（只）平均数
桔：9-4=5（只）
总分96×2=192（分）
数学： （192+8）÷2
语文 ：（192-8）÷2
=184÷2
=200÷√2
√
=100（分）
=9
（分） 数学：
语
语文文：：192-100=92（分） 数学：192-92=100（分）
96+√8÷2
数96学-8：÷（2 96+8）÷2
√
语文：（96-8）÷2
=88=÷962-4
片，
爸爸比大强多4张，小强比大强少7张。
三人各有多少张奥运卡片？
爸爸
大强 转化成3个 小强
多7张 多4张
多7张
90本
小强：（90-7-7-4）÷3=24（张）
大强：24+7=31（张） 爸爸：31+4=35（张）
精品课件
强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡
片，
爸爸比大强多4张，小强比大强少7张。
三人各有多少张奥运卡片？
4÷2=2（只）
或14-9=5（只）
苹：7+2=9（只）还原
补少
桔：7-2=5（只）
儿：（45-25）÷2=10（岁） 爸：（45＋25）÷2=35（岁）
爸：10+25=35（岁）
儿：45-35=10（岁）
或45-10=35（岁）
或45-35=10（岁）
（和—差）÷2=小数
（和+差）÷2=大数
学生板演处
爸爸
少20 共100
大强
每天早晨，爸爸和大强早锻炼， 共做俯卧撑100个，大强比爸爸少 做了20个，他们各做了多少个？
精品课件
小强语文数平学均的成平绩均是成9绩6分是96 分，语文比数学少8分。语文和数学各几分？
总分96×2=192（分）
精品课件
小强语文数学的平均成绩是96
分，语文比数学少8分。语文和数学各几分？
9只 ？只
苹果
？只
桔子
5只
多4只
共14只
14+4=18只
精品课件
强强的妈妈购买苹果和 桔子共14只，苹果比桔子多4只， 苹果和桔子各有多少只？
？9只只
苹果
多4只
共14只
桔子
？5只只
精品课件
小强和爸爸年龄和45岁， 爸爸比小强大25岁， 爸爸和儿子各多少岁？
爸爸 儿子
-25
大25
45
+25
精品课件
和 差 大数 小数
精品课件
精品课件
妈妈购买 共14只，
比
和 多4只，
?只
?只
精品课件
强强的妈妈购买苹果和
桔子共14只，苹果比桔子多4只， 苹果和桔子各有多少只？
9只 ？只
苹果
？只
桔子
5只
多4只
共14只
14-4=10只
精品课件
强强的妈妈购买苹果和
桔子共14只，苹果比桔子多4只， 苹果和桔子各有多少只？
精品课件
1. 解答后认真检验
和
10
200
99
差
6
100
1
大数
8 150 50
小数
2
50 49
√ √√
选做题 2. 强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡片，
爸爸比大强多4张，小强比大强少7张。
三人各有多少张的卡片转化成相
同的张数。聪明的同学，祝你成功！）
精品课件
强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡
爸爸
转化成3个 大强 小强
多4张
少7张
120张
大强：（90-4+7）÷3=93÷3=31（张）
小强：31-7=24（张） 爸爸：31+4=35（本）
精品课件
强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡
片，
爸爸比大强多4张，小强比大强少7张。
三人各有多少张奥运卡片？
转化成3个 爸爸
大强 小强
少4张
少7张 少4张 120张
你知道大强和小强各有多少钱A、？B
（
）
差：50×2=100（元）
A、大强：(300+100) ÷2=400 ÷2=200(元） 小强： (300-100)÷2=200 ÷2=100(元）
B、大强：300÷2 +50=150+50=200（元） 小强：300÷2 -50 =150-50=100（元）
C、大强：(300+50) ÷2=350 ÷2=175(元） 小强： (300-50)÷2=250÷2=125(元）