第九章存储论

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例2 EOQ的应用
? 某医院药房每年需某种药品1600瓶，每次订购费为5元， 每瓶药品每年保管费0.1元，试求每次应订多少瓶？
解：已知 R=1600，C1=0.1，C3=5。 经济批量
Q ? 2C3R / C1 ? 2 ? 5 ? 1600 / 0.1 ? 400(瓶)
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POQ Model Inventory Levels
Inventory Lelve
Production portion of cycle
Demand portion of cycle with no supply
Supply Supply Begins Ends
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确定型存储模型
? 备运期和需求量都是确定性的称为 确定型模型 ，若其中有一 个是随机的，则称为 随机型模型 。本节只介绍确定型模型
? 模型一：经济批量模型 ? 模型二：不允许缺货，生产需一定时间 ? 模型三：允许缺货，生产时间很短 ? 经济批量模型的修正：库存容量有限 ? 模型五：价格有折扣情况的存储模型
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要点
? 在EOQ（经济订购量）附近，总订购成本和存储成本相对稳 定，订购一个接近EOQ的适宜批量规模比精确的EOQ对公司更 有好处。
? 假如需求量增加了K倍，最佳批量规模增加（K）1/2倍，每年 的订购次数应增加（K）1/2倍，循环库存周转时间应减少（K） 1/2 倍。
MRPII，Supply Chain
? 现代物流管理的原因
– 产品个性化、地皮价格暴涨、专业化生产、信息系统、商业信 誉
? 本章只介绍经典存储理论的基础
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? 存储过程通常包括三个环节：订购进货、存储和供给需求 ? 存储系统的中心可视为仓库，如下图
? 对存储系统而言，外部需求一般是 不可控 的因素，但可以 预测；总体上需求可分为 确定型 的和随机型 的
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例1 某工厂生产载波机需电容元件，正常生产每日需 600个，每
个存储费 C1 =0.01 元/周，订购费每次为 C3 =50 元，问：
(1)经济订货量为多少？ (2)一年订购几次？ (一年按 52 周 计)，(3) 一年的存储费和订购费各是多少？
解： 以周为时间单位，每周按 5 天计，则 D=5? 600=3000 个/
订货量可以是固定的。称为(s, S)策略，s 代表订 货点，S 代表最大储量，因此订货量为 Q=S? s。要
监视订货点
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? 分类管理法：按照占用流动资金的多少或总的存储费的 大小将存储物资分为三类，如下表所示。第一类是管理 重点，第二类适当控制，第三类大体估算，可多存一些 以免缺货
占全部品种的 %
第一类
5~10 %
第二类
20~30 %
第三类
60~70 %
占总资金的 % 60 % 以上
15~20 % 10 % 以下
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ABC分类
A类：数量占库存物资总数的
10%、金额占库存总金额的 70%左 右的物资
B类：数量占库存物资总数的
20%、金额占库存总金额的 20%左 右的物资
Min Inventory
0
Time
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Average inventory on handQ(/2)
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经济批量 (EOQ)模型
特点： 不允许缺货 供应速度无限
库 存 水
Rt 2
tC1
平
最高库存 Q
平均库存 Q/2
……
t 进货周期
一年 18
时间
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周,由(3)式得
(1) Q0 ?
2RC3 ? C1
2 ? 3000 ? 50 ? 5477 (个) 0.01
(2)
t0
?
Q0 R
?
5477 3000
? 1.8257 (周)
每年订购次数 ? 52 / 18257 ? 28 .48(次 )
(3) 每年订购费约为
28.48 ? 50 ? 1424 元
每年存储费约为 0.5 ? 52 ? 0.01 ? 5477 ? 1424 元
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一、模型一：经济批量模型
订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产品的数量。经济订 货批量(Economic Order Quantity, 简称EOQ)，就是按照库存总费 用最小的原则确定出的订货批量, 这种确定订货批量的方法就称为经 济订货批量法. 基本经济订货批量问题是库存管理中最简单、但却是最重要的一个 内容，它揭示了许多库存决策方面的本质。
模型一的费用
? 订货费 ? 存储费 ? 平均费用
C3 ? KRt ? C3 ? KQ
?t
0 C1RTdT
?
1 2
C1Rt 2
?
1 2
C1Qt
C (t)
?
C3 t
?
1 2
C1 Rt
?
KR
? RC3 ? C1Q ? KR Q2
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关于 单位费用 的讨论
? 单位费用共三项 –1)第一项是订购费，它与订货量无关，因此订货量越 大（可用时间越长），单位货物费用越少，从这一点 上说应当每次尽量多采购一些； –2)第二项是存储费用，时间越长，该项费用越大，因 此从存储费用看每次应当尽量少购一点； –3)第三项是常数，与采购量无关，可略去不计。每次 采购量应当在上述两因素之间取得平衡。
? 为了使最佳批量规模减少K倍，固定订购成本C3必须减少K2倍。
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模型二：边生产边销售不允许缺货模型
特点： 不允许缺货 生产速度P
?(P ??
? R)t1 2
t
???C1
库 存 水
平
最高库存 Q
平均库存 Q/2
边生产边销售期
t1
t2
t
销售期 一年
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时间
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经济批量模型的解 (EOQ)
Βιβλιοθήκη Baidu? 订货周期
t0 ?
? 经济批量
2C3 C1 R
Q0 ? Rt0 ?
2C 3 R C1
? 最少平均费用（不包括KR）
C0 ? min C(t) ? 2C1C3R
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Annualcost
Minimum total cost
第九章 储存论
Inventory Theory
平抑波动，保障供给
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一、存储问题的基本概念
? 什么是存储论？
– 物资常需要储存起来以备将来使用 – 存储需要成本，存储多少，多少时间补充一次是合理的 – 存储量应保证不产生供不应求或供过于求的现象 – 存储计划应使成本最小 – 研究上述问题，并给出有关解答的理论和方法叫做存储论
订货量（生产量）Q和订购费用（生产准备费用）C3，都是对应 一次订购（一次生产）而言。
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华东交通大学工业工程与物流管理系 确定需求情形下的库存分析
假定
费用
年需求量R 单位货物年存储费率C1 单位货物缺货损失C2 每次采购费用C3
总成本
库存费用
缺货成本 +采购费
最佳采购量Q*
每次采购量
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Constructing the total annual cost curve Add the two curves to one another
Total annual holding and setup costs
* * * * * o
Q* Optimal order quantityOrder quantity
2、库存的弊端 – 占用大量资金 – 增加企业费用支出 – 腐烂变质的损失 – 麻痹管理人员的思想
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库存控制的目标(Objectives of Inventory Control)
以上介绍了库存的功能，但注意这只是从其有利的一面 说的。为了保证企业正常经营活动，库存是必要的，但同时 库存又占用了大量的资金。怎样即保证经营活动的正常进行， 又使流动资金的占用达到最小，是管理人员关注的问题。库 存控制的目标就是防止超储和缺货。
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上例的详细计算与比较
批量 Q
100 200 300 400 500 600
年存储费 年订购费 年总费用 费用最小
C 1Q / 2 C 3 R / Q C
批量
5
80
85
10
40
50
15
26.7
41.7
20
20
40
Q*
25
16
41
30
13.3
43.3
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C类：数量占库存物资总数的
70%、金额占库存总金额的 10%左 右的物资
金额累计%
100 90 70
0
10 30
100
品种累计%
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确定型存储模型
? C:单位时间平均运营费用 ? R：单位时间物品需求量（或称需求速度） ? P：单位时间物品生产量（或称生产速度） ? K：物品单价（外部订购）或单位物品生产成本费用（内部生产） ? Q：订货量（外部订购）或生产量（内部生产） ? C1：单位物品单位时间保管费用（简称单位保管费用） ? C2：单位物品单位时间缺货损失（简称单位缺货费用） ? C3：订购费用（外部订购）或生产准备费用（内部生产）
·半成品库存及在制品库存(Partially completed goods (work in process) or goods in transit)
·成品库存(Finished goods inventory (manufacturing firms) or merchandise (retail stores)）
Time
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Inventory Level Inventory level with no demand
Production
– 物资单价：是否与时间有关？是否与批量有关？
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–存储费：包括保管费、仓库占用费、流动资金利息、 存储损耗费等，与时间和数量成正比
–缺货损失费：两种形式，停产形成的真正损失；商 店断货形成的机会损失
? 存储策略：确定订货的间隔时间和订购量 –定期补充法：以固定的时间间隔订货，每次订货要 把储量恢复到某种水平。简单但容易造成缺货或积 压 –定点补充法：当存货量下降到某点就订货，每次的
? 模型的假设
– 缺货费无穷大 – 生产时间几乎是零 – 需求是连续的均匀的，需求速度R是常数 – 每次订货量不变，订货费不变 – 单位存储费是常数
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模型一存储量的变化
Inventorylevel
Q=Order quantity
(max inventory level)
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? 存储是一种常见的社会和日常现象 ? 平抑波动，保障供给 ? 两方面的矛盾：短缺造成的损失和存储形成的费用 ? 起源于物资管理和生产过程控制 ? 经典存储理论和现代物流管理
– 经典研究最佳订货周期和订货量 – 现代研究如何将存储降至最低，减少和优化物流环节，如 JIT，
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企业物流
订货
供
接
应
收
商
原材料
成品
分销中心
123
…
N
在制品
分销中心
用 户
用 户
用 户
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库存的含义
1、库存
一般地说, 库存是指暂时闲置的用于将来目的的资源. 料、半成品、成品、机器、人才、技术等等
如: 原材
2、 库存的种类(Types of Inventory) ·原材料和外购件库存(Raw Materials and purchased parts)
? 但订购时间 和订购量 一般是 可控的因素。问题是：什么时 间订货，一次订多少？
输入
订购进货 仓库 供给需求 (库存量)
输出
? 备运期：从订购单发出到物资运到入库这段时间
– 备运期可能是确定型的，也可能是随机型的
? 几种相关的费用
– 订购费：包括联系、质检、运输、入库等与订购数量无关的一 次性费用
·备品、备件、工具、工艺装备库存(Replacement parts, tools, and supplies)
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库存问题
供应
库存
需求
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库存的功用与弊端
1、库存的功用 – 快速满足用户期望，缩短交货期 – 稳定生产需求，消除零件在生产-分销间的影响 – 防止发生缺货 – 防止价格上涨, 或争取数量折扣 – 保证生产与运作的正常进行