八年级上册数学分式的加减典型习题分类汇总附答案
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第16讲 分式的加减
❖ 两个分式的通分 b a 223c ab b a 2
-1、与 y x 32
23y x 2、与 b a c 2623ab
c 3、与 52-x x 5
3+x x
4、与 y x y x 22+-2
)(y x xy +5、与
9422
-m mn 3
23
2+-m m 6、与 ab x bc y 7、与 bd c 22
43b ac 8、与 )2(+x a x )
2(+x b y
9、与
2)(2y x xy +2
2y
x x
-10、
与
❖ 三个分式的通分
21
-x )3)(2(1+-x x 9622++x x 1、，，
1212++x x 112-x 121
2+-x x 2、，，
参考答案 2
2)
3)(2()3(+-+x x x 2
)
3)(2(3+-+x x x 2
)
3)(2()2(2+--x x x 1、，，
22
2)
1()1()1(+--x x x 2
2
)
1()1()1)(1(+--+x x x x 2
2
2)
1()1()1(+-+x x x 2、
，
，
❖ 分式的加减 【第1组】 x
x x 1
1--1、 1
3121+-
+++b a
b a b a 2、 2
23121cd d c +3、 2
222235y
x x
y x y x ---+4、
q
p q p 321
321-++5、
2
)2(223n m n
m n m ----6、
b a b
a a +--1
2
27、
11
2
---a a a 8、
【第2组】 1
11++
+a a
a 9、
1
313+-
+x x x 10、 2
2)1(1
)1(+++a a a 11、
2
2)
1(3)1(3---x x
x 12、 2
210352ab b
b a a +13、 2
24352mp
n
p n m -14、 xy
x xy
y x y +++2222315、
y x y
x x 81
6422
2---16、
参考答案
1x x 2
-、 2、0 322632d c d c +、 4y x -3、 52
2944q p p -、 6224424n mn m n m +--、 72
2b a b -、 811
-a 、
9、1 10133+-x x 、 1111+a 、 12x -13、 13ab
107
、 14222
220158p
mn n p m -、 15y x y 227+、 16y
x 81+、 ❖ 分式的混合运算 1⎪⎭
⎫
⎝⎛---÷--22523x x x x 、
2)21(2
22222ab b a ab b a b a ++÷--、
3⎪⎭⎫
⎝
⎛-÷-x x x x 11、 423111x x x x -⎛⎫
÷+- ⎪--⎝⎭、
52
a a
b a b
---、
6233a a a ---、
71
2
13223-+----x x x x x 、
8⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-x x x x x 1112112
、
911
112222
+--+÷-++x x
x x x x x 、
参考答案
131+x 、
2b a +2、 311+x 、 421
+-x 、 5b a b -2、 639-a 、 711-+x x 、 8x 2、 9、1
❖ 简单的分式化简求值问题
⎪⎭⎫ ⎝⎛-++222a a a 【例】先化简代数式4
12
-a ÷，然后选取一个合适．．的a 值，代入求值．（7分） 解: 方法一： 原式＝41
)2)(2()2(2)2)(2()2(2
-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++-+-a a a a a a a a )2)(2()2)(2(4
2-+-++a a a a a ＝ 42
+a ＝ …………………………5分
（注：分步给分，化简正确给5分．）
)2)(2(2
22-+⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-++a a a a a 方法二：原式＝ )2(2)2(++-a a a ＝
42
+a ＝ …………………………5分
取a ＝1，得原式＝5…………………………7分
（注：答案不唯一．如果求值这一步，取a ＝2或－2，则不给分．）
【习题】
14
22232
-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x x 、先化简，再求值：，其中54-=x ．
22
2
234
4322+-
++÷
+++a a a a a a a 、先化简，再求值：
，其中22-=a ．
311a b a b ⎛⎫-
⎪-+⎝⎭
、先化简，再求值：22
2b a ab b -+÷，21+=a 21-=b 其中，．
431213122+++⋅-+--x x
x x x x x 、先化简，再求值：，其中1x =．