截一个几何体教学案
3、截一个几何体教案
《截一个几何体》说课稿重点：让学生经历用一个平面截正方体的活动，体会截面和几何体的关系，初步发展空间观念。
难点：发现截面产生的规律，并会运用规律解决问题。
材料准备：教师准备五个棱长为6厘米的正方体土豆块，彩色颜料；学生准备若干个正方体土豆块，小刀。
一、情境导入演示现实生活中的物体的截面。
师：引导学生观察这是何种物体的截面。
生：被画面所吸引，纷纷回答出是椰子、陨石等的截面。
师：很自然的引出截面的定义（用一个平面截一个几何体，截出的面即为截面）。
这样设计有利于激发学生的学习兴趣，体现了数学知识来源于生活。
二、新课讲授师：提出问题：用一个平面截一个正方体，截面可能是什么形状呢？让学生大胆猜想，学生凭直觉可能猜出截面是三角形、正方形、长方形，也可能会产生争论：有的认为截面可以是平行四边形、梯形，有的认为不能。
设计猜想这个环节系即能激发学生的探求欲望，又能使接下来的切截活动目的性更强。
由于七年级学生年龄小，活动经验少，动手能力不强，所以我把切截活动分为三个小活动，活动一：切三角形的截面；活动二：切四边形的截面；活动三：切五边形、六边形的截面。
先进行活动一：切三角形的截面。
提醒学生注意安全，学生可能会切掉一个小角，得到一般三角形或等腰三角形的截面；也可能经过正方体的三个顶点切掉一个大角，得到等边三角形的截面。
切完后，小组内交流切截情况。
请小组代表总结三角形的截面有一般三角形、等腰三角形、等边三角形这三种。
活动二：切四边形的截面。
相对于三角形的截面来说，四边形的截面形状多样，每一种四边形的切法也不唯一，难度较大。
所以把活动二分三步进行：第一步：学生独立切截，鼓励学生切出多种不同的四边形，切完后，总结自己切得的形状和切截的方法；第二步：带着自己的结果参与到小组的交流活动中，小组汇总共切得几种四边形及每一种四边形的不同切法；每个小组应该都能切得正方形、长方形，而平行四边形和梯形可能有困难。
这时请切得好的学生，用我准备的大土豆块，上台切出平行四边形和梯形，并把截面染成彩色，让全班同学一目了然。
截一个几何体教案
第一章丰富的图形世界截一个几何体教学目标：知识与技能：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．过程与方法：让学生参与对截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．情感与态度：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．教学方法：动手操作,观察思考.教学课时：一课时教学过程：第二环节创设情景,引入新课.内容：1、要把这个正方体截成两个等体积的长方体，如何截？截面又是一个什么形状呢？还有别的截法吗？结果都一样吗？2、要把这个正方体截成两个等体积的三棱柱，如何截？截面又是一个什么形状呢？3、将圆柱分成等体积的两份，如何截？截面是什么形状？巡视，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解，并提醒学生注意安全。
学生猜想—讨论——动手操作——验证电子白板引导学生从想象进入实际操作，通过操作来验证想象、修订想象，从而在具体的实践活动丰富学生的数学活动经验，切实提高学生的想象能力。
第三环节讨论交流,展示成果.内容:展示、交流各组成果（所得到的截面图形以及截法）。
对各小组活动进行监督，展示各小组的活动成果。
整理各小组自己的成果。
电子白板让学生体验、分享成功的喜悦；促进对各小组活动的评价；，丰富学生的活动经验，拓展学生思维。
第四环节演示深化，拓宽视野. 内容:教师利用几何画板制作的课件,展示各种截面的图片，以丰富学生的知识视野.用平面截正方体形成的截面：还原成正方体切开成五边形截面教师在电脑上操作学生观看，说截面形状电子白板在丰富的操作、演示活动中丰富学生的体验，让学生感性认识得到巩固和升华；同时动态地感受图形变化和相互关系，以开阔学生视野.教学反思。
截一个几何体教案
截一个几何体教案【教案】截一个几何体一、教学目标1. 了解截割和分割的概念；2. 了解截割几何体的方法；3. 掌握截割几何体时的基本步骤；4. 能够运用截割几何体的方法解决简单问题。
二、教学内容1. 截割和分割的概念；2. 截割几何体的方法；3. 截割几何体的基本步骤。
三、教学过程1. 导入（10分钟）通过观察教室内的几何体，引导学生回忆曾经学过的几何体、命名几何体，并举例说明截割和分割的概念。
2. 学习（30分钟）介绍截割几何体的方法，包括使用切割工具、绳子等。
通过具体的例子，让学生亲自操作，并观察、记录截割几何体前后的变化。
3. 操练（20分钟）学生进行练习，根据给定的几何体，按照截割的要求，完成问题的解答。
学生可以自由发挥，使用自己学到的方法进行截割。
4. 总结（10分钟）学生交流归纳截割几何体的基本步骤，并将其写在黑板上。
教师对学生的回答进行总结和扩展，加深学生对方法的理解和运用。
5. 拓展（20分钟）教师出示更复杂的截割几何体问题，引导学生进行思考和讨论，总结不同的截割方法和解题思路。
鼓励学生动手实践，尝试不同的截割方式。
四、教学评价1. 教师观察学生是否能按要求操作截割几何体；2. 检查学生完成的练习题，评价学生的解答是否正确；3. 记录学生的互动和讨论表现，评价学生对于截割几何体的理解和运用。
五、板书设计截割几何体的基本步骤：1. 确定截割的位置；2. 使用切割工具（如刀具、剪刀等）进行切割；3. 观察、记录截割前后的变化。
六、教学反思截割几何体是一个重要的几何概念，也是几何学中的基础知识。
通过本节课的教学，学生了解了截割几何体的方法和基本步骤，并能够灵活运用这些方法解决问题。
教学过程中，可以更加关注学生的实际操作和思考过程，鼓励学生多样化的解题方法和思路。
同时，也要注意引导学生进行合作讨论和总结，提高学生的学习兴趣和积极性。
北师大版七年级1.3截一个几何体教案【河南实验中学】
北师大版七年级第一章第三节截一个几何体教案教学目标(一)知识与技能能够识别一些几何体截面的形状.(二)过程与方法经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截的过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.(三)情感态度与价值观进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.教学重点1.能够识别一些几何体截面的形状.2.经历切截一个几何体，培养学生的空间观念.教学难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.教学过程一、引入新课［师］上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换.同时我们又知道构成图形的最基本的元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点.如果用一个平面去截一个几何体，截面会是什么形状呢？这一节课我们就针对这个问题来作研究.二、讲授新课1.截一截问题1：用一个平面去截一个正方体，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形状？［师］同学们手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌为单位，先用橡皮泥捏一个正方体，小刀的刀面我们就可以将它当成截这个正方体的面，当我们用小刀截你手中的正方体时，便可得到一个截面.下面看我手中的这块正方体的橡皮泥，我用小刀去截这个正方体，截面可能是什么形状呢？(老师按下图的截法去演示)（1）（2）（3）（4）截面可能是正方形，也可能是长方形；截面的形状可能是三角形吗?可能是三条边都相等的三角形吗？先做一做，再想一想。
当我们用一个平面去截正方体的一个角时，截到了正方体的三个面，因为面与面相交可得到线，因此这个平面就与正方体的三个面相交从而交出三条线，得到的截面是三角形.截面是三条边都相等的三角形就此一种情况能截得吗？不是，过正方体的一个顶点有三条边，分别在此三条边上以此顶点为端点截取相同长度得到另外三个端点，只要一个平面过此三个端点，便可得到截面是三条边都相等的三角形.用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，能否得到其他的四边形，如梯形，平行四边形等.截面是一个梯形. 截面是五边形和六边形的截法可如下图所示：2.做一做上面我们研究了用一个平面去截正方体可以截到的截面有三角形、四边形、五边形、六边形.如果用一个平面去截其他的几何体，得到的截面又如何呢？例如：用平面去截圆柱，截面会有哪些形状呢？先想一想，画出来，再试一试，做一做，看你自己想像的结果与实际结果有何差异.三、应用新知［例1］在下图中的截面的形状分别是什么？解：截面分别是长方形、长方形、长方形、三角形.四、课堂作业1.分别指出图中几何体截面形状的标号.分析：不要求学生实际操作，通过想像来完成.解：(1)②;(2)③;(3)②.2.下图中截面的形状是什么？解：(1)圆；(2)三角形；(3)梯形.五、课时小结这节课我们通过切截的方式进一步研究了几何体，体会到了几何体在切截过程中的变化，并且在面与体的转换中丰富了我们的数学活动经验，发展了空间观念.你有何收获呢？六、课后作业1.课本第十五页的习题2.你能把圆锥可能的截面图形找到吗？找到后，贴在墙上，展示给大家.教学反思为了增强学生的空间感，可以让学生准备一些橡皮泥，上课时自己亲自操作，并相互交流加深记忆。
截一个几何体 优秀教案
行演示说明。并积极 较容易完成，五边形、 和推理能力，提高学
肯定他们的做法。 六边形较困难。
生分析问题和解决问
交流之窗
题的能力。
利用多媒体课件，
利用多媒体课件
对一个正方体进行动 态的切截活动，鼓励 学生在操作中积极观 察截面的产生和变化 的过程，并从中去发
通过自主操作、小 进行演示切截活动， 组讨论、合作交流发 对正方体进行动态的 现截面的各种形状， 切截，让学生在切截 得出截面产生的规律。 的过程中体会截面产
培养学生体会“想
鼓励学生在小组活动
—做—想”的数学活
中大胆发表自己的见
动过程。
解。
积极鼓励四人小
小组代表分别发
学生动手操作、自
组代表说出能截到多 言，其他小组补充， 主探索、合作交流。
少个不同的截面，选 对于截面形状为三角 发展学生的动手操作、
取一些小组让他们进 形、四边形的学生比 自主探究、合作交流
1．想象一下，用
想象截面成为四 截面，由学生最易接
一个平面去接正方体，边形的情形，通过演 受的情形开始。
截 面 分 别 是 什 么 形 示课件验证自己的想
教学程序
教师活动
学生活动
设计意图
状？
法。
2．你能想出截面
是四边形的情况吗？
动态演示常见的
几种情形。
试验探究
试验活动
引导学生大胆猜
用一个平面去截
想，使学生体会探索
【教学方法】
主要采用观察猜想、合作交流、操作实验等方法，充分发挥学生在教学中的主体作用，采
取让学生自己观察、大胆猜想、亲自动手操作、进行小组讨论和交流、师生共同归纳总结，体
验学为 2～3 cm 正方体，圆柱、圆锥、小刀和印台。正方体、圆柱、圆
《截一个几何体》教学设计
《截一个几何体》教学设计教学设计：截一个几何体一、教学目标：1.知识与技能：学生能够理解截几何体的概念，认识到截面是直截面和曲面的，并能够运用截面的知识解决简单问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生的合作与交流能力。
二、教学准备：1.教学用具：几何体模型、笔、纸、直尺、图形工具等。
2.教学资源：教材《几何学与技术》。
三、教学过程：1.情境导入：通过展示几何体模型，引入截几何体的概念，让学生观察、思考和猜测：这个几何体被截面切割后，会得到什么样的图形？2.引入与导入：出示“截一个几何体”的问题，引导学生思考：如何截一个几何体？有哪些截面？它们有什么特点？3.探究与共同发现：（1）学生分小组进行研究和探究：a.小组合作，实际操作截几何体模型，观察截面图形，并记录下它们的特点。
b.讨论与交流：比较不同截面的特点，总结出直截面和曲面的概念。
（2）全班讨论：a.请几个小组代表展示他们的发现，并逐一进行评论和补充。
4.归纳与表述：（1）通过学生的实际操作和探究，教师引导学生总结出如下定义：a.直截面：截面是一个直线。
b.曲面：截面是一个曲线。
（2）教师将学生的发言整理成概念的定义，并与学生一起书写在黑板上或PPT上。
（3）学生记录下概念的定义，并思考和解释这个定义。
5.拓展与延伸：（1）教师出示一些截面的图形，要求学生判断它们属于直截面还是曲面，并解释理由。
（2）引导学生思考并设计一些截几何体的问题，让学生互相出题、思考和解答。
6.练习与巩固：（1）教师布置练习题，巩固学生对截面的判断和解释能力。
（2）学生独自或合作完成练习题，并寻找解题方法和答案验证。
（3）学生相互交流和讨论答案，并与教师进行订正和指导。
7.总结与检验：（1）教师对学生的练习成果进行总结和评价，对学生提出的问题进行解答和补充。
（2）教师提问学生，检验学生对直截面和曲面的理解。
8.课堂作业：布置作业：设计一个截一个几何体的问题，并提供解答过程和结果。
鲁教版六年级数学上册1.3《截一个几何体》优秀教学案例
3.讲解截面与几何体的关系，如截面的位置、角度等对截面形状的影响，帮助学生建立几何体的空间想象能力。
（三）学生小组讨论
1.让学生分成小组，每组选择一个几何体，讨论如何用平面去截这个几何体，并尝试画出截面。
在教学过程中，我以生活实际为例，让学生通过观察、操作、思考、交流等途径，体验和理解截面的概念，提高学生解决实际问题的能力。我注重培养学生的动手操作能力，让学生在实际操作中感受和理解几何体的截面形状，从而更好地掌握知识。同时，我也关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼和发展。
2.鼓励学生互相交流和合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
3.教师巡回指导：在学生讨论过程中，教师走近学生，观察学生的操作和思考过程，适时给予指导和帮助，引导学生正确理解和掌握截面的概念和方法。
（四）总结归纳
1.让学生汇报各自小组的讨论成果，展示截面的作图过程和形状，让其他学生认真倾听和观察，培养学生的表达能力和批判性思维。
2.提出问题：“你们在生活中有没有见过用平面去截几何体的情况？”，“截出的截面是什么形状？”，激发学生对截面概念的兴趣和好奇心。
3.引入新课：告诉学生今天我们将要学习的是如何用平面去截几何体，以及截面的形状和特点，引发学生的学习动机。
（二）讲授新知
1.利用实物模型或多媒体展示，讲解如何用平面去截球、圆柱和圆锥等几何体，让学生直观地理解和掌握截面的作图方法。
1.让学生通过观察、操作、思考、交流等途径，体验和理解截面的概念，掌握截面的作图方法。
2.培养学生动手操作的能力，让学生在实际操作中感受和理解几何体的截面形状，提高学生的实践能力。
截一个几何体教学设计
截一个几何体教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解截面的概念，了解用一个平面去截一个几何体可能得到的形状。
通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力和动手实践能力。
2、过程与方法目标经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在探索中学会合作交流。
3、情感态度与价值观目标通过活动，激发学生对数学的好奇心和求知欲，培养学生的创新意识和探索精神，让学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。
二、教学重难点1、教学重点理解截面的概念，能够想象并说出用一个平面去截一个几何体所得到的截面形状。
2、教学难点能够根据已知条件判断几何体被一个平面所截得到的截面形状，以及能够通过实际操作验证自己的想象。
三、教学方法讲授法、直观演示法、实践操作法、小组合作探究法。
四、教学准备多媒体课件、各种几何体模型（如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等）、刀具、土豆或萝卜等。
五、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中常见的物体被切割后的截面图片，如西瓜被切开后的截面、树木被锯断后的截面等，引导学生观察并思考截面的形状，从而引出本节课的主题——截一个几何体。
2、讲授新课（1）截面的概念结合导入环节的图片，讲解截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
（2）用一个平面去截正方体利用多媒体课件展示正方体被一个平面所截的不同情况，让学生观察并思考可能得到的截面形状。
然后让学生分组进行实际操作，用刀具切割土豆或萝卜做成的正方体模型，亲身体验截面的形成过程，并记录下所得到的截面形状。
小组汇报交流，教师总结归纳：正方体的截面可能是三角形、四边形（包括正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形。
（3）用一个平面去截其他几何体依次展示长方体、圆柱、圆锥、球被一个平面所截的情况，让学生想象并猜测可能得到的截面形状。
然后通过多媒体动画演示或实际操作进行验证。
长方体的截面可能是三角形、四边形（包括正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形。
截一个几何体北师大版数学初一上册教案
截一个几何体北师大版数学初一上册教案几何体也叫立体，是空间的有限部分，是由平面和曲面所围成。
如棱柱体、正方体、圆柱体、球体。
也叫立体。
棱柱是多面体中最简单的一种。
以下是整理的截一个几何体北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《1.3截一个几何体》教案【教学目标】1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化.2.体会数学中的面与体之间的转换过程.3.发展学生的空间观念.【基础知识精讲】1.用平面截几方体出现的截面形状.(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图1—20点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形.正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.图1—21分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形.只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形.(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.《1.3截一个几何体》同步练习10.用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是(填写序号即可)11.用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是.(填一个即可)12.把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为.13.用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系.《1.3截一个几何体》课堂测试7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是.(写出所有可能的形状)8.用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗?可能是直角三角形吗?当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一般吗?9，试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗?能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗?10，用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱.11，一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面?截一个几何体北师大版数学初一上册教案。
截一个几何体（教案）
北师大版数学七年级上册《截一个几何体》教学设计课题截一个几何体单元第一单元学科数学年级七年级学习目标一、教学知识点能够识别一些几何体截面的形状。
二、能力训练要求经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富教学活动经验，发展空间观念。
三、情感与态度观要求进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与教学活动，主动与他人合作交流的意识。
重点1、能够识别一些几何体的截面形状。
2、经历切截几个几何体，培养学生的空间观念。
难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课老师：上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换，通知我们又知道构成图形的最基本元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点。
如果用一个平面去截一个几何，截面会是什么形状呢？这节课，我们会针对这个问题来作研究。
老师：来，我们先看以下图片，你看到了什么？学生：图一切好的西瓜，图二是劈柴。
老师：在生活中我们常常需要将一个物体截开，而在数学中用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
如上图，指一指哪是截面？学生：到讲台指出截面。
观察图片，认识生活中的切截活动。
认识生活中的且截面；掌握截面概念。
讲授新课问题1：如果用一个平面去截正方体，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形状呢？老师：同学们手中都有正方体橡皮泥和小刀，以小刀的刀面当成我们去截橡皮泥正方体的平面，我们得到的截面可能是什么形状呢？同学们现在动手试试。
学生：进行切截活动......老师：好，同学们都进行都差不多了。
现在我拿一些同学切好的，我们来看一下同学是怎么切的，得到的截面是什么形状。
来：学生：长方形。
老师：那这个呢？学生：梯形。
老师：看了三组切截后的正方体，有没发现什么截有什么共通的地方？动手尝试切截活动。
观察截面，认识正方体的截面。
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解几何体截面的基本概念。几何体的截面是指用一个平面去截一个几何体，得到的形状。它是我们理解几何体内部结构的重要手段，并在生活中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过截取一个长方体，我们可以得到不同的截面形状，如正方形、长方形、三角形等。这个案例展示了如何在实际中应用截面知识，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调截面的形成原理和识别不同几何体的截面这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与几何体截面相关的实际问题，如如何截取一个正方体得到最大的正方形截面。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将使用剪刀和纸张制作几何体模型，并尝试截取不同的截面。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“几何体截面在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体（教案）
一、教学内容
本节内容选自北师大版七年级数学上册第一章“生活中的几何图形”中的1.3节“截一个几何体”。主要内容包括：
1.掌握几何体的截面概念，了解不同几何体的截面特点。
2.学习如何通过平面截取不同几何体，并观察截面的形状。
3.分析截面图形与原几何体之间的关系，提高空间想象能力。
《截一个几何体教师版》优秀教案
杏坛中学西校区七年数学备课组七上第一章丰富的图形世界13截一个几何体（教师版）作者：于芳教学目标：1、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2、经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
德育目标：培养学生学会倾听他人的意见，体会合作的效力。
教学重点：用一个平面去截一个正方体，体会截面和几何体的关系。
教学难点：从切截活动中发现规律，应用规律来解决问题。
课型：新授课。
使用说明：请按教案提醒学生课前准备好学习用具。
导学过程：一、课前准备学生自制正方体（萝卜或土豆制）5个，小刀一把。
二．创设情景，导入新课（师示先准备好截好几个立方体的白萝卜），指出，这是用白萝卜截好的小正方体，你们也带来了不少的正方体萝卜，今天来个白萝卜大会餐，看哪个截得好。
导入课题（并板书），“截一个几何体”．三、设问导读，分组自探请同学们自主学习课本P13，并探究下列问题1、什么是截（切）面．将一个几何体切开得到截（切）面，这两个面有何特点？12、你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？3、如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？四、合作交流，分组讨论1、导问：将一个正方体白萝卜，用小刀去截，截面能是三角形吗？能是正方形吗，能是长方形吗，能是平行四边形吗，能是梯形吗，能是五边形吗，能是六边形吗，能截出的截面是七边形吗？2、四人一小组，用刀去截正方体的小萝卜，看看截面能不能得到上面的图形？3、（5分钟后，师让学生回答）谁截出了上面的哪种图形，让学生一一说明（当学生对，五边形，六边形有困难时，师启发，截三个形时，小刀经过了几个面，截四边形时，小刀经过了几个面，而截成的图形是梯形时，小刀是怎样时，怎样出的，想一想，截面能是五边形，六边形吗，七边形吗）4、多媒体课件展示截面是三角形，正方形，长方长，平行四边形，梯形，五边形，六边形的截的过程（课件展示，形象直观）5、想一想，截面能是七边形吗？为什么？截面能不能是等腰三角形，等边三角形，直角三角形？五、寻找规律，达标训练1、正方体的截面最多是几边形，理由是什么，想一想，若是三棱住，截面最多是几边形，能说出理由吗？2、指出，几体体有几个面，最多能截成几边形，三棱柱最多能截出五边形，截时小刀一定要经过五个面，否则就截不成五边形。
截一个几何体教学设计
3截一个几何体【知识与技能】通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，把握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念.【过程与方法】通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.【情感态度】通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣.【教学重点】引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.【教学难点】从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.一、情境导入，初步认识在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等.观察教材第13页“做一做”上面的图112和图113，体验用一个平面去截一个物体.【教学说明】学生很容易找到生活中用一个平面去截一个物体的例子.通过观察，初步感受用一个平面去截一个物体.二、思考探究，获取新知1.截面的定义问题1什么是截面？【教学说明】前面学生已经初步感受用一个平面去截一个物体，教师再加以规范，有助于加深印象.【归纳结论】用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.2.正方体的截面形状问题2用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？（1）截面的形状可能是三角形吗？（2）截面的形状还可能是几边形？【教学说明】学生动手操作，观察截面的形状，合作交流，激发学习兴趣.【归纳结论】截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形.注意：由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6.3.常见几何体的截面形状问题3教材第13页最下面的“想一想”的内容【教学说明】学生在识别正方体截面的形状基础上，再动手实践，识别常见几何体的截面形状.【归纳结论】不同的几何体截面不一定相同，同一个几何体由于截的方向和角度不同，截面也不一定相同.4.由截面想象几何体问题4用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？【教学说明】学生探究，进行交流.由截面来判断几何体的形状，这是一种逆向思维，就需我们对常见的几何体的截面有清楚的认识.【归纳结论】原来的几何体可能是圆柱、圆锥或球体等.三、运用新知，深化理解1.用一个平面去截一个正方体，截面的形状最多有种，它们分别是、、、、和.2.用一个平面去截棱柱与圆柱，截面形状相同的是.3.用一个平面去截一个几何体，如果截面是一个三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？试画出几种几何体，并表示截面.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解和检测，对学生的疑惑教师及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.6三角形长方形正方形梯形五边形六边形2.长方形3.原来的几何体可能是：正方体、长方体、棱锥、棱柱、棱台和圆锥，如图所示.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾正方体的截面形状和一些常见几何体的截面形状.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】学生大胆发言，回顾本节课所学新知，加深印象.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题1.5”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.从正方体的截面形状到常见几何体的截面形状，再到由截面想象几何体，难度逐渐加深，应让学生自己动手操作，加深理解.。
初中数学截一个几何体 教案
截一个几何体教学目标：1．认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2．能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3．情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学难点：从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。
教学过程:引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。
让学生采取分组讨论、合作交流的形式。
鼓励学生积极发言，回答问题。
[学生活动]：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形……[教师活动]：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。
[学生活动]：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。
[教师活动]：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。
[教师活动]：全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。
并积极肯定他们的做法。
[学生活动]：学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。
[教师活动]：提出，刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状，还可以通过计算机辅助教学的操作，对一个正方体进行无限次的切截活动。
鼓励学生利用“几何画板”制作的实验操作型课件对一个正方体进行动态的切截活动，鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。
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截一个几何体 【步步高——学习目标】 掌握 几何体与截面的关系．
理解 用一个平面去截一个正方体，
所得截面的形状特征．
认识 截面的形状．
想快乐晋级吗？先准备一下吧！
【探新必备】
1．认识三角形、四边形、五边形、六边形、圆等平面图形；
2．了解面与面的平行、垂直等关系；
3．熟悉几何体的基本特征．
读者朋友，你真的准备好了吗？请完成以下诊断题目：
1．如图1-3-1，请在各平面图形下面的横线上写出它们的名称．
图1-3-1
2．如图1-3-2，与面ABCD 平行的面是 ，与面ABCD 垂直的面有 个，分别是 ．
H
G
F E D C B A
图1-3-2
3．⑴正方体有 个面；五棱柱有 个面；
⑵圆柱有 个面，其中有 个平面，有 个曲面；圆锥有 个面，其
中有 个平面，有 个曲面．
答案提示
1．三角形 六边形 圆 四边形 五边形 2．EFGH 4 面ADEH 、 面BCFG 、面ABGH 、 面CDEF
3．⑴6 7； ⑵3 2 1 2 1 1
知识点1 已知几何体，确定截面
【—问题线索】
新知讲解 如果你用刀切过土豆、豆腐、
西瓜……那么学习本节就会很
轻松哦！
几何体的截面 正方体
正方体的截面 多角度切割 类比
一、正方体的截面． 用一个平面去截正方体，截出的面叫做截面． 根据面与面相交得线可知，用一个平面去截正方体，若截三个面，则得三角形；若截四个面，则得四边形；若截五个面，则得五边形；若截六个面，则得六边形．因为正方体一共六个面，所以正方体的截面最多是六边形．
1．正方体的截面是三角形时，三角形可为等腰三角形、 等边三角形及其他三角形；2．正方体的截面是四边形时， 四边形可为正方形、长方形、平行四边形、梯形及其他四
边形．
温馨提示：根据线与线相交得点可知，用一个平面去
截正方体，若截n 条棱，则得截面的顶点有n 个，即为n
边形．
二、几何体的截面．
用一个平面去截几何体时，若截几何体的曲面时，则可能得曲线．如：用一个平面去截圆柱，所得到的截面有圆、长方形、梯形、椭圆，还有一种像拱形门；用一个平面去截圆锥，所得到的截面有三角形、圆、椭圆及拱形门形状．
1．当用一个平面以垂直于圆柱（圆锥）底面的方向切割侧面时，平面与曲面相交得直的线；2．用一个平面去截球时，截面是圆或椭圆．
温馨提示：当几何体不规则时，应本着面与面相交得线的原则确定截面的形状．
【例题精析】
例1．请在如图1-3-3所示的正方体中画出一个最大的矩形截面．
图命题意图：考查学生对正方体各种截面的熟悉程度．
解题流程：
解：如图1-3-4，图中的阴影部分就是最大的矩形截面．
指点迷津：正方体截面中，图1-3-4所示的最大矩形截面也是最大的四边形截面．
成功体验
1．如图1-3-5，请说出下列各图中截面的形状．
⑴ ⑵ ⑶
图1-3-5
知识点2 已知截面，确定几何体
正方体 四边形截面 最大矩形截面
切4个面 比较 切割角度不同，截面
的形状就不同哦！
【精要概括】 已知截面的形状一般为规则形状，如三角形、正方形、 长方形、圆、梯形等，而由此确定几何体一般为正方体、 长方体、圆柱、圆锥、球及其他棱柱，因此，熟悉常见几
何体的截面形状是解决此类问题的关键．
1． 一种截面可能对应多种几何体；2．当截面对应几
何体不确定，但属于一类时，可用柱体、椎体或球回答．
温馨提示：由截面确定几何体时，易错点是考虑问题
不全面．
【例题精析】
例2．用一个平面截一个几何体，如果截面是正方形，那么原来的几何体可能是什么图形？（至少说出3种）
命题意图：考查学生对几何体截面的掌握程度及抽象思维能力．
解题流程：
解：见图1-3-6，图⑴为正方体、图⑵为长方体、图⑶为棱柱、图⑷为圆柱等．
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
图1-3-6
指点迷津：当截面为多边形时，可首先考虑几何体为棱柱，再由此联想圆柱、圆锥及球即可．
成功体验
2．用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么图形？（至少说出2种）
综合能力点
【探究示例】
类型1 柱体的截面
例3．用一个平面去截三棱柱，能截出梯形吗？把三棱柱换成正方体、五棱柱、六棱柱 … … 还能截出梯形吗？
命题意图：考查柱体截面的共性．
解题流程：
解：如图1-3-7 ⑴所示截三棱柱，便可得截面为梯形；如图1-3-7 ⑵所示截正方体，便可得截面为梯形；把正方体换成五棱柱、六棱柱、… … 均可截出梯形．
截面 几何体 形状 四边形截面 正方体 棱柱及圆柱
正方体截面 类比 三棱柱 梯形截面 其他棱柱
倾斜切割 类比 截面与几何体的相互转化过程，还需要丰富的想象力噢！
⑴⑵
图1-3-7
点拨：只要几何体有两个相对的平行的平面都可截出梯形．
类型2 含曲面几何体的截面
例4．把图1-3-8中几何体截法和其截面形状连接起来．
图1-3-8
命题意图：考查圆柱、圆锥的截面图．
解题流程：
解：如图1-3-8．
【警示牌——错例分析】
例5．把一个正方体上截去一个角（一个四面体）后还剩几个角？
错解：正方体共有8个顶点即8个角，截去一
个后，还剩7个角．
错因分析：错解的原因在于没有画出示意图，
认真地进行分类分析．
正确解答：还剩7个、8个、9个或10个角．如
图1-3-9：
图1-3-9
思路分析：由于切割角的位置不同，所以有时
角的个数增加，有时减少，有时不变．
圆柱、圆锥截面形状
切面位置
棱柱的截面一定是多
边形哦！
（满分100分，建议用时30分钟）
【双基达标】
1．把一个长为2㎝的正方体截成八个边长为1㎝的小正方体，至少要截（）
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
2．下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（）
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体
3．用一个平面去截一个九棱柱，则截面的边数最多是（）
A．6 B．9 C．12 D．15
4．用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是．
5．用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大一块几何体的顶点、面、棱数能确定的是，一定有．
6．用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一半吗？
【综合提高】
7．现有圆柱、圆锥、球三个几何体，问用一个平面如何切这三个几何体，才能得到三个圆？请画出示意图．
8．已知圆柱的高为8㎝，底面半径为2㎝，求它的最大截面的面积．
9．把一块表面涂着红漆的大积木（正方体）锯成27块大小一样的小积木，那么这些小积木中，一面带有红漆的有几块？两面带有红漆的有几块？三面带有红漆的有几块？不带有红漆的有几块？
【拓展深化】
10．一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面？。