牛顿第二定律3
牛顿第二定律热点题型(3)：弹簧绳子瞬间分析
物体处于平衡状态，现在将OA剪断，求剪断瞬间物体的加速度，若将绳OB换为长度为L2的弹簧，结果又如何？【例2】如图，两个质量分别为M和m的小球，通过两条轻绳a、b相间连接，悬挂于天花板下，试分析两条绳子的张力大小；现用剪刀分别剪断a
断前后张力变化情况
断前后张力变化情况。
，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，P施加一个竖直向上的
40使静止在撤去计算瞬间受支持力变化（
力F=40N，使P静止。
现在撤去F，计算一瞬间P受支持力变化。
（
g=10m/s2）
球的加速度
弹断瞬，Q
轻质弹簧托住⑴当悬绳被剪断的瞬间，P、的加速度大小分别是多
少？⑵从悬绳被剪断到弹簧恢复原长的过程中，P，Q的运动情况如
何
何？
．两物块所受摩擦力的大小总是相等
．两物块不可能同时相对绸带静止
两物块不可能同时相对绸带静止
【例7】如图，滑轮不计质量，不计摩擦，A，B绳子质量都为m
1)剪断A上部的绳子，则B加速度多大？
2)剪断A下部的绳子，则B加速度多大？。
牛顿第二定律专题3瞬时加速度计算
FOB
⑴弹簧在A处剪断瞬间， FOA立即消失， mg和FOB不变，mg和FOB的合力大小 仍然等于剪断弹簧前FOA的大小
mg sin
A
O θ
FOA
FOB
FOB g ⑵弹簧在B处剪断瞬间， 同理 a2 m cos
状态和过程分析是物理解题的生命线．
FOA a1 g cot m
A B
2mg 解：施加外力前，弹簧的压缩量 l0 ① k 撤去外力前，整体和A球受力分析如
图所示．撤去外力F瞬间，外力F立 即消失，而弹簧弹力不能突变．整 体具有竖直向上的加速度a
k (l0 l )
a
N
k (l0 l ) 2mg 2ma ②
N mg ma ③
联立①②③式解出A对B的压力
mg
例7．如图所示，小球被两根弹簧系住，弹 簧OB轴线与水平方向 夹角为θ，此时小球 刚好对地面无压力，如果将弹簧OB在B处 剪断，则小球的加速度为多大？
θ
B
A
解：剪断弹簧前， 小球受力分析如图所示．
O
FOA mg cot
FOB
mg sin
弹簧在B处剪断瞬间， FOB立即消失， mg和FOA不变，小球将受到地面对它的 支持力N，它与重力平衡，小球受到的 合外力为FOA，根据牛顿第二定律得
F
θ
mg
解：剪断细线前， 小球所受mg和F的合力与T等大反向，大小 等于T＝mgtanθ,弹簧弹力F＝mg/cosθ 细线剪断瞬间，T立即消失,弹簧弹力不变，仍为F=mg/cosθ， 小球所受mg和F的合力不变，仍为mgtanθ，加速度大小a＝ gtanθ，方向水平向右，与竖直方向的夹角为900． 2 小球再回到原处时,由圆周运动规律 ∴F1 = mg cosθ
牛顿第二定律详细解析
解: 对汽车研究 ,其受力分析如图.
FN
F合= F-f
F
由牛顿第二定律得:
f
F-f=ma
G
解得:
a= （F-f）/m =1.5 m/s2
汽车前进时的加速度大小为1.5 m/s2 ，方向与前进的 方向相同。
牛顿第二定律详细解析
五、解题步骤：
1、确定研究对象。 2、分析研究对象的受力情况，画出受力图。 3、选定正方向或建立适当的正交坐标系。 4、求合力，列方程求解。 5、对结果进行检验或讨论。
在x方向上：Ｆ合＝FGxf 在x方向上：Ｆ合＝Ff Gx
牛顿第二定律详细解析
5）F沿水平推 (G=20N Ｆ=20N f=4N)
ＦN
v
Ｆ
Gx
f
Fx
Ｆ
Fy
Gy
ＦN
v
Ｆ
f Fx
Gx
Ｆ
Fy
Gy
G
G
G xG si3n0G yGco3s0
FxFco3s0FyFsi3 n0
列方程（在y轴上没有运动） 列方程（在y轴上没有运动）
牛顿第二定律详细解析
五、总结
一、牛顿第二定律 1、内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质 量成反比，这就是牛顿第二定律。
2、数学表达试：a∝F/m F ∝ma,即F=kma，k—比例 如果各量都用国际单位，则k=1，所以F=ma 系数
牛顿第二定律进一步表述：F合=ma 二、对牛顿第二定律F合=ma的理解
在y方向上：FNGyFy 在y方向上：FNGyFy
在x方向上：Ｆ合＝FxGxf 在x方向上：Ｆ合＝Fxf Gx
牛顿第二定律详细解析
4.一个质量为m的物体被竖直向上抛出，在空中 运动过程所受的阻力大小为f，求该物体在上升 和下降过程中的加速度.
3 牛顿第二定律
6、不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为0 不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为0 时的特例。 时的特例。
特别提醒： 特别提醒： (1)物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先 物体的加速度和合外力是同时产生的， 物体的加速度和合外力是同时产生的 但有因果性，力是产生加速度的原因， 后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没 有加速度． 有加速度． F 1 (2)不能根据 m＝ 得出 m∝F，m∝ 的结论．物体 不能根据 ＝ ∝ ， ∝ 的结论． a a 与物体受的合外力和运动的加速度无关． 的质量 m 与物体受的合外力和运动的加速度无关．
3
牛顿第二定律
1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。 掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。 2、理解公式中各物理量的意义及相互关系。 理解公式中各物理量的意义及相互关系。 3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。 会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。
练习1.一个物体，质量是2kg，受到互成120 练习1.一个物体，质量是2kg，受到互成120o角的两个力 1.一个物体 2kg 的作用。这两个力的大小都是10N 10N， F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这个物体的加 速度是多少？ 速度是多少？ 解： F1
F1、F2、F合 构成了一个等边三角形，故F合 = 10N a= F合 m = 10 m / s 2 = 5m / s 2 2
二.利用牛顿第二定律解决实际问题
的汽车在平直路面上试车， 例1.某质量为1 000kg的汽车在平直路面上试车，当达 1.某质量为1 000kg的汽车在平直路面上试车 某质量为 到25m/s的速度时关闭发动机，经过50s停下来，(1)汽 25m/s的速度时关闭发动机，经过50s停下来，(1)汽 的速度时关闭发动机 50s停下来 车受到的阻力是多大?(2)重新起步加速时牵引力为 车受到的阻力是多大?(2)重新起步加速时牵引力为 ?(2) N，产生的加速度应为多大?( ?(假定试车过程中汽 2 000 N，产生的加速度应为多大?(假定试车过程中汽 车受到的阻力不变) 车受到的阻力不变) 阻力不变
03-第3节 牛顿第二定律 高中物理必修第一册教科版
( BCD
)
A.当 < 2时，、都相对地面静止
B.当 =
5
1
时，的加速度大小为
2
3
C.当 > 3时，相对于滑动
1
D.无论为何值，的加速度大小都不会超过
2
图4-3-11
3
【解析】A、B间的最大静摩擦力为2，B和地面之间的最大静摩擦力为 ，
因数均相同.现用一水平向右的恒力推木块，使三个木块一起向右做匀加速直线运
动，则木块1对木块2的作用力与木块2对木块3的作用力的大小之比为( B
图4-3-9
A.3: 2
B.5: 3
C.2: 1
D.3: 1
)
【解析】将三个木块1、2、3看作整体，由牛顿第二定律得 − 6 = 6，解得
=
车和木块一起做无相对滑动的加速运动.小车的质量为，木块的
质量为，两者共同的加速度大小为，木块和小车之间的动摩擦因
数为 ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小为(
A.
+
B.
C. +
BD
4-3-10
)
D.
【解析】木块B与小车A无相对滑动，对A、B组成的整体【提醒】A、B加速度相同，
2
= 46 m.
解法2 根据 − 图像与坐标轴围成的图形的面积表示位移得
=
10 +1
Δ1
2
1
+ 20 Δ2
2
= 46 m.
题型3 隔离法和整体法的应用
例6 (2024·山西太原期末)如图4-3-9所示，在粗糙水平面上依次并排紧靠着三个木块1、
第1讲 牛顿第一、第二、第三定律
关键能力 · 突破
1.判断下列说法对错。
(1)牛顿第一定律是实验定律。 ( ) ✕
(2)在水平面上运动的物体最终停下来,是因为水平方向没有外力维持其运动。( ✕ ) (3)运动的物体惯性大,静止的物体惯性小。 ( )
✕ (4)牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例。 ( )
✕ (5)人走在松软土地上下陷时,人对地面的压力大于地面对人的支持力。( )
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
解析 设雨滴下落时受到的阻力为f=kv,根据牛顿第二定律有mg-kv=
ma,则雨滴下落时,随着速率的增加,加速度逐渐减小,则达到最大速率前,所有
雨滴均做加速度减小的变加速运动,选项A错误;当a=0时速率最大,则vm=
mg k
,
质量越大最大速率越大,选项B错误,C正确;较小的雨滴在空中运动的最大速
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
(3)适用范围 a.牛顿第二定律只适用于惯性参考系,即相对于地面 静止 或 匀速直线运动 的参考系。 b.牛顿第二定律只适用于 宏观 物体(相对于分子、原子等)、 低速 运动(远 小于光速)的情况。 2.力学单位制 (1)单位制:由 基本 单位和 导出 单位一起组成了单位制。 (2)国际单位制中的基本单位:
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
2.[定律的理解]如图所示,一对父子掰手腕,父亲让儿子获胜。若父亲对儿子 的力记为F1,儿子对父亲的力记为F2,则( B ) A.F2> F1 B.F1和F2大小相等 C.F1先于F2产生 D.F1后于F2产生
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
通关锦囊 1.作用力与反作用力的关系
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
动力学的规律解析牛顿第二定律和第三定律
动力学的规律解析牛顿第二定律和第三定律动力学的规律解析：牛顿第二定律和第三定律从古至今，牛顿力学一直是研究物体运动规律的基础。
其中，牛顿三大定律是力学研究中最基本的定律，其中第二定律和第三定律尤为重要。
本文将对牛顿第二定律和第三定律进行深入解析，带您探究动力学中的规律。
一、牛顿第二定律的概念及描述牛顿第二定律是描述物体运动与施加力之间关系的定律。
它可以用以下公式来表示：F = m.a其中，F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
该定律表明，物体的加速度与作用在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第二定律的实际意义在于，当一个物体受到某种力时，它将按照与施加力成正比的加速度进行运动。
同时，在一定质量的物体下，合力越大，加速度也越大。
二、牛顿第二定律的应用与例子牛顿第二定律不仅在理论上有重要意义，也广泛应用于实际生活和科学研究中。
以下是一些例子来说明牛顿第二定律的应用：1. 汽车加速过程中，驱动力的增加将导致汽车的加速度增加。
相反，如果驱动力不变，汽车质量增加，其加速度将减小。
2. 赛车比赛中，赛车上的推力越大，赛车的加速度越高。
3. 投掷物体的运动也遵循牛顿第二定律。
比如，投掷一个质量较大的物体和一个质量较小的物体，当两者施加同样的力时，质量较小的物体的加速度将更大。
三、牛顿第三定律的概念及描述牛顿第三定律是关于作用与反作用的定律，也被称为作用力定律。
它可以用如下的表述：如果物体A对物体B施加一个力，那么物体B对物体A也将施加一个大小相等、方向相反的力。
这个定律的实质是指出，相互作用的两个物体之间存在着彼此作用的力，且这两个力的大小相等，方向相反。
四、牛顿第三定律的应用与例子牛顿第三定律的应用非常广泛，以下是一些例子来说明：1. 踢足球时，当球员踢球脚用力踢向球，他自己也会感到向后的一个力。
这是因为球员的脚向球施加一个力，球对脚也会施加一个力，这两个力一样大而方向相反。
牛顿第一、二、三定律解析
牛顿第一、二、三定律解析牛顿第一定律：惯性定律牛顿第一定律，也被称为惯性定律，是牛顿力学的基础。
惯性定律表述如下：一个物体若没有受到外力的作用，它将保持静止状态或匀速直线运动状态。
这条定律揭示了物体运动状态的保持性。
也就是说，在没有外力作用的情况下，物体的运动状态不会发生变化。
惯性定律可以从两个方面来理解：1.静止状态的保持：一个静止的物体，在没有外力作用的情况下，将一直保持静止状态。
2.匀速直线运动状态的保持：一个做匀速直线运动的物体，在没有外力作用的情况下，将继续保持这一运动状态。
惯性定律也引入了一个重要的概念——惯性参考系。
惯性参考系是指一个相对于其他物体没有加速度的参考系。
在这个参考系中，牛顿第一定律总是成立的。
牛顿第二定律：加速度定律牛顿第二定律是牛顿力学中关于力和运动关系的核心定律，表述如下：一个物体的加速度与作用在它上面的外力成正比，与它的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。
牛顿第二定律的数学表达式为：[ F = m a ]其中，( F ) 表示作用在物体上的外力，( m ) 表示物体的质量，( a ) 表示物体的加速度。
从牛顿第二定律，我们可以得出以下几点：1.力的作用：力是引起物体加速度变化的原因。
如果一个物体受到了外力，它的运动状态（静止或匀速直线运动）将会发生改变。
2.质量：质量是物体对加速度的抵抗程度。
质量越大，物体对加速度的抵抗越大，即相同的力作用在质量大的物体上，其加速度会比质量小的物体小。
3.加速度方向：加速度的方向与外力的方向相同。
这意味着，如果外力改变了方向，加速度也会相应地改变方向。
牛顿第三定律：作用与反作用定律牛顿第三定律是关于力的相互作用定律，表述如下：任何两个物体之间都存在相互作用的力，且这些力大小相等、方向相反。
牛顿第三定律揭示了力的相互作用性。
对于任何两个相互作用的物体，它们之间的力都是大小相等、方向相反的。
例如，当我们用手推墙时，我们的手感受到了墙的推力，而墙也感受到了我们手的推力。
牛顿第一,二,三定律的关系
牛顿第一,二,三定律的关系牛顿三大定律指的是牛顿第一运动定律、牛顿第二定律、牛顿第三运动定律。
其中第一定律说明了力的含义：力是改变物体运动状态的原因；第二定律指出了力的作用效果：力使物体获得加速度；第三定律揭示出力的本质：力是物体间的相互作用。
牛顿运动定律中的各定律互相独立，且内在逻辑符合自洽一致性。
其适用范围是经典力学范围，适用条件是质点、惯性参考系以及宏观、低速运动问题。
牛顿运动定律阐释了牛顿力学的完整体系，阐述了经典力学中基本的运动规律，在各领域上应用广泛。
牛顿第一运动定律简介：牛顿第一运动定律，简称牛顿第一定律，又称惯性定律、惰性定律。
常见的表述为：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
1687年，英国物理学家牛顿在巨著《自然哲学的数学原理》中提出了三个定律，即著名的牛顿三大定律，这三大定律构成了牛顿力学的基石。
其中，牛顿第一运动定律就是其中的第一条。
牛顿第一定律是一条重要的力学定律，它给出的惯性系，是牛顿质点力学体系中不可缺少的基本概念。
牛顿第一运动定律适用范围：牛顿第一定律只适用于惯性参考系。
惯性参考系中，在质点不受外力作用时，能够判断出质点静止或作匀速直线运动。
牛顿第一定律在有加速度的非惯性参考系中是不适用，因为不受外力的物体，在非惯性参考系中也可能具有加速度，这与牛顿第一定律相悖。
非惯性系中，要用非惯性系中的力学方程解力学问题。
牛顿第一运动定律影响：1、牛顿第一定律给出了一个没有加速度的参考系—惯性系，使人们对物理问题的研究和物理量的测量有了实际意义，从而使它成为整个力学甚至物理学的出发点。
牛顿第二、第三定律以及由牛顿运动定律建立起来的质点力学体系，如动量定理、动量守恒定律、动能定理等，只对惯性系成立。
2、牛顿第一定律是其他原理的前提和基础。
第一定律中包含的基本概念，奠定了经典力学的概念基础，从而使它处于理论系统中第一个原理的前提地位，这表现在：（1）首次批驳了延续两千多年的亚里士多德等人错误的力的概念，为确立正确的力的概念奠定了基础。
第3节 牛顿第二定律 教学设计
第3节牛顿第二定律[学习目标]1．知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义．(重点)2．知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的．3．能应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．(难点)知识点1牛顿第二定律的表达式1．牛顿第二定律的内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式：F＝kma，式中k是比例系数，F指的是物体所受的合力．3．物理意义：牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致．[判一判]1．(1)由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合外力一定大．()(2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小．()(3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致．()提示：(1)×(2)×(3)√[想一想]1．(1)如图甲所示，赛车车手要想赢得比赛，除了赛车手的技术高超外，赛车本身也是赢得比赛的关键．要想使赛车启动获得较大的加速度，该如何设计赛车？为什么？,甲)(2)如图乙所示，用一个力推大石头，没有推动，大石头没有产生加速度，为什么？要使大石头产生加速度应该满足什么条件？,乙)提示：(1)设计赛车时要有大的加速度，一方面需要有强大动力的发动机，另一方面在保障安全的前提下减小赛车的质量．(2)大石头没有运动的原因是推力与摩擦力相等，大石头受到的合外力为0，加速度为0.要使大石头产生加速度，则应加大推力，推力大于摩擦力时，合外力不为0，才能产生加速度．知识点2力的单位1．比例系数k的意义(1)在F＝kma中，k的数值取决于F、m、a的单位的选取．(2)在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的数学表达式为F＝ma，式中F、m、a的单位分别为N、kg、m/s2．2．国际单位：力的单位是牛顿，简称牛，符号N．3．1 N的定义：将使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力规定为1 N，即1 N＝1__kg·m/s2．[判一判]2．关于牛顿第二定律表达式F＝kma中的比例系数k.(1)力F的单位用N时等于1.()(2)在国际单位制中才等于1.()(3)加速度单位用m/s2时等于1.()提示：(1)×(2)√(3)×[想一想]2．取质量的单位是千克(kg)，加速度的单位是米每二次方秒(m/s2)，根据牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？提示：表达式F＝kma中，k为比例系数，那么F的单位应该与ma的单位一致，即力的单位为kg·m/s2.1．(对牛顿第二定律的理解)(多选)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()A．加速度和力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生，同时变化，同时消失B．物体只有受到力作用时，才有加速度，但不一定有速度C．任何情况下，加速度的方向总与合外力的方向相同，但与速度v的方向不一定相同D．当物体受到几个力作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用所产生的分加速度的合成解析：选ACD.加速度与力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生，同时变化，同时消失，故A正确；力是产生加速度的原因，物体所受的合力不为0时，才有加速度，静止的物体在合力作用瞬时立即产生加速度，而瞬时速度为零，故B错误；加速度是矢量，加速度方向与合外力的方向相同，也与物体速度变化的方向相同，但与速度v的方向不一定相同，故C正确；加速度是矢量，其合加速度满足矢量合成的法则平行四边形定则，即物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和，故D正确．2．(对牛顿第二定律的理解)(多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是()A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D．合力变小，物体的速度一定变小解析：选ABC.力和加速度存在瞬时对应关系，则原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度，A正确；加速度的方向与合力的方向总是一致的，加速度的方向与速度的方向可能相同，也可能不同，B 正确；在初速度为0的匀加速直线运动中，加速度与合力的方向一致，速度与加速度方向一致，C正确；合力变小，加速度变小，若加速度和速度同向，则物体的速度仍然变大，D错误．3．(牛顿第二定律的应用)小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速运动，第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2，则()A．a1＝a2B．a1<a2C．a1>a2D．无法判断a1与a2的大小解析：选A.设小孩的质量为m，与滑梯的动摩擦因数为μ，滑梯的倾角为θ，小孩下滑过程中受到重力mg、滑梯的支持力N和滑动摩擦力f，根据牛顿第二定律得：mg sin θ－f＝ma，N＝mg cos θ，又f＝μN，联立得：a＝g(sin θ－μcos θ)，可见，加速度a与小孩的质量无关，则当第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下时，加速度与第一次相同，即有a1＝a2.4．(牛顿第二定律的应用)(多选)质量为1 kg的物体受到2 N的水平拉力作用从静止开始沿光滑水平面运动．下列说法正确的是()A．物体的加速度大小为1 m/s2B．物体的加速度大小为2 m/s2C．运动1 s时间，物体的速度大小为2 m/sD．运动1 s时间，物体的速度大小为4 m/s解析：选BC.根据牛顿第二定律，可得F＝ma，代入数据，解得a＝2 m/s2，A错误，B正确；根据速度时间公式，可得v＝at，代入数据，可得运动1 s时间，物体的速度大小为v＝2 m/s，D错误，C正确．探究一对牛顿第二定律的理解【情景导入】1．加速度方向取决于合力方向还是速度方向？2．你了解赛车吗？如图所示是一辆方程式赛车，车身结构一般采用碳纤维等材料进行轻量化设计，比一般小汽车的质量小得多，而且还安装了功率很大的发动机，可以在4～5 s的时间内从静止加速到100 km/h.你知道为什么要使赛车具备质量小、功率大两个特点吗？提示：1．加速度方向取决于合力的方向．如图所示，光滑水平面上物体受一大小不变、方向向右的力F1的作用，物体的加速度a1方向向右．一段时间后，只改变F1的方向，即改为向左，这时物体速度v的方向向右，但是加速度的方向向左．2．赛车的质量小，赛车的运动状态容易改变；功率大，可以为赛车提供较大的动力．因此，这两大特点可以使赛车提速非常快(加速度大)．1．对表达式F＝ma的理解(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位．(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F 是某个力时，加速度a是该力产生的加速度．2．牛顿第二定律的六个性质性质理解因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度矢量性F＝ma是一个矢量式，物体的加速度方向由它受到的合力方向决定，且总与合力的方向相同瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失同体性F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和相对性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系3.两个加速度公式的区别(1)a＝ΔvΔt是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法定义的公式．(2)a＝Fm是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素．【例1】如图所示，在粗糙的水平桌面上，有一个物体在水平力F作用下向右做匀加速直线运动．现在使力F逐渐减小直至为零，但方向不变，则该物体在向右运动的过程中，加速度a和速度v的大小变化为()A．a不断减小，v不断增大B．a不断增大，v不断减小C．a先增大再减小，v先减小再增大D．a先减小再增大，v先增大再减小[解析]物体在竖直方向受到重力和支持力，二力平衡，合力在水平方向上．水平方向物体受到水平力F和滑动摩擦力，摩擦力不变，力F方向不变，在F逐渐减小到等于摩擦力的过程中，合力减小，但合力方向与速度方向一致，速度一直增大，即物体做加速度减小的加速运动；力F从等于摩擦力再减小直至为零过程中，物体的合力又从零开始增大，但合力方向与速度方向相反，物体做减速运动，由牛顿第二定律可知，加速度大小与合力成正比，所以a先减小再增大，v先增大再减小，D正确．[答案] D[针对训练1]如图所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是()A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度减小C．速度先增大后减小，加速度先减小后增大D．速度先增大后减小，加速度先增大后减小解析：选C.力F作用在A上的开始阶段，弹簧弹力kx较小，合力与速度方向同向，物体速度增大，而合力(F－kx)随x增大而减小，加速度也减小，当F ＝kx以后，随物体A向左运动，弹力kx大于F，合力方向与速度反向，速度减小，而加速度a随x的增大而增大，综上所述，C正确．探究二牛顿第二定律的应用【情景导入】1．如何理解加速度与合力的瞬时对应关系？2．如图所示，篮球离开手后的瞬间，这样画篮球的受力和加速度对吗？(不计空气阻力)提示：1.合力随时间改变时，加速度也随时间改变．2．受力正确，加速度错误，加速度方向应竖直向下．1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤2．两种“模型”“绳”或“线”类“弹簧”或“橡皮筋”类不同只能承受拉力，不能承受压力弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮筋只能承受拉力，不能承受压力将绳和线看作理想化模型时，无论受力多大(在它的限度内)，绳和线的长度都不变，但绳和线的张力可以发生突变由于弹簧和橡皮筋受力时，其形变较大，形变恢复需经过一段时间，所以弹簧和橡皮筋的弹力不可以突变相同质量和重力均可忽略不计，同一根绳、线、弹簧或橡皮筋两端及中间各点的弹力大小相等(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态，则利用牛顿第二定律)．(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都是立即消失)．(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律求出瞬时加速度．【例2】 如图所示，小车的顶棚上用绳线吊一小球，质量为m ＝1 kg ，车厢底板上放一个质量为M ＝3 kg 的木块，当小车沿水平面匀加速向右运动时，小球悬线偏离竖直方向30°，木块和车厢保持相对静止，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)小车运动的加速度大小；(2)木块受到的摩擦力大小．[解析] (1)小球的加速度与小车加速度相等，因此对小球受力分析得mg tan θ＝ma解得a ＝1033 m/s 2.(2)根据牛顿第二定律，木块受到的摩擦力F f ＝Ma ＝10 3 N.[答案] (1)1033 m/s 2 (2)10 3 N【例3】 如图所示，质量为2 kg 的物体静止放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体施加一个与水平面成37°角的斜向上的拉力F ＝5 N ．g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求物体与地面间的摩擦力大小；(2)求物体的加速度大小；(3)若经过5 s 撤去拉力F ，物体还能滑行多远？[解析] (1)对物体受力分析如图所示，物体与地面间的摩擦力大小为F f＝μ(mg－F sin 37°)解得F f＝3.4 N.(2)水平方向，由牛顿第二定律有F cos 37°－F f＝ma1解得a1＝0.3 m/s2.(3)5 s末速度v＝a1t＝1.5 m/s设经过5 s撤去拉力F后加速度大小为a2，由μmg＝ma2，解得a2＝2 m/s2设还能滑行的距离为x02－v2＝－2a2x解得x＝0.562 5 m.[答案](1)3.4 N(2)0.3 m/s2(3)0.562 5 m[针对训练2](2021·高考全国卷甲，T14)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上．横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变．将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关．若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大解析：选D.设PQ的水平距离为L，由运动学公式可知Lcos θ＝12gt2sin θ，可得t＝4L，可知θ＝45°时，t有最小值，故当θ从由30°逐渐增大至60°时，g sin 2θ下滑时间t先减小后增大．[A级——合格考达标练]1．(多选)(2022·长春市二十九中月考)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()A．牛顿第二定律的表达式F＝ma在任何情况下都适用B．某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关C．物体的运动方向一定与物体所受的合外力的方向一致D．在公式F＝ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和解析：选BD.牛顿第二定律适用于宏观物体的低速运动，故A错误；加速度与合外力具有瞬时对应性，所以某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关，故B正确；根据牛顿第二定律可知物体的加速度方向一定与物体所受的合外力的方向一致，但运动方向不一定与合外力方向一致，故C错误；在公式F＝ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和，故D正确．2．由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为()A．牛顿第二定律不适用于静止的物体B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到C．推力小于摩擦力，加速度是负值D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止解析：选 D.牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力．用一个力推桌子没有推动，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止，故D正确，A、B、C错误．3.(2022·上海市洋泾中学期中)长江索道位于中国重庆市，往返于渝中区的新华路和南岸区的上新街，如图所示．当索道向右上方匀加速提升缆车车厢，若忽略空气阻力，则下列有关缆车车厢的受力图正确的是()解析：选 A.由于索道向右上方匀加速提升缆车车厢，故可得缆车车厢的受力为拉力和重力，拉力斜向右，B、C、D错误，A正确．4．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝13g，则f的大小是()A．f＝13mg B．f＝23mgC．f＝mg D．f＝43mg解析：选B.由牛顿第二定律得mg－f＝ma，得，f＝mg－ma＝23mg.5.如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是()A．加速度越来越大，速度越来越小B．加速度和速度都是先增大后减小C．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上D．速度一直减小，加速度大小先减小后增大解析：选C.在接触的第一个阶段mg>kx，F合＝mg－kx，合力方向竖直向下，小球向下运动，x逐渐增大，所以F合逐渐减小，由a＝F合m得，a＝mg－kxm，方向竖直向下，且逐渐减小，又因为这一阶段a与v都竖直向下，所以v逐渐增大；当mg＝kx时，F合＝0，a＝0，此时速度达到最大；之后，小球继续向下运动，mg<kx，合力F合＝kx－mg，方向竖直向上，小球向下运动，x继续增大，F合增大，a＝kx－mgm，方向竖直向上，随x的增大而增大，此时a与v方向相反，所以v逐渐减小．综上所述，小球向下压缩弹簧的过程中，F合的方向先向下后向上，大小先减小后增大；a的方向先向下后向上，大小先减小后增大；v的方向向下，大小先增大后减小．6.(多选)如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时()A．M受静摩擦力增大B．M对车厢壁的压力不变C．M仍相对于车厢静止D．M受静摩擦力不变解析：选CD.对M受力分析如图所示，由于M相对车厢静止，则F f＝Mg，F N＝Ma，当a增大时，F N增大，F f不变，故C、D正确．7．如图，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一质量为m的小球P.横杆右边用一根细线吊一相同的小球Q.当小车沿水平面做加速运动时，细线保持与竖直方向的夹角为α，已知θ<α，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．小车一定向右做匀加速运动B．轻杆对小球P的弹力沿轻杆方向C．小球P受到的合力不一定沿水平方向D．小球Q受到的合力大小为mg tan α解析：选D.对细线吊的小球研究，根据牛顿第二定律，得mg tan α＝ma，得到a＝g tan α，故加速度向右，小车向右加速，或向左减速，故A错误；设轻杆对小球的弹力与竖直方向夹角为β，由牛顿第二定律，得：mg tan β＝ma′，因a′＝a，得到β＝α>θ，则轻杆对小球的弹力方向与细线平行，故B错误；小球P 和Q的加速度相同，水平向右，则两球的合力均水平向右，大小F合＝ma＝mg tan α，故C错误，D正确．[B级——等级考增分练]8．质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时，下列说法正确的是()A．秋千对小明的作用力小于mgB．秋千对小明的作用力大于mgC．小明的速度为零，所受合力为零D．小明的加速度为零，所受合力为零解析：选 A.秋千摆动到最高点时，受力情况如图所示，此时小明的速度为零，F＝mg cos θ<mg，合力为mg sin θ，加速度为g sin θ.A正确，B、C、D错误．9．(多选)如图所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上，a、b中间用一轻质弹簧连接，b的右端用细绳与固定在斜面上的挡板相连．达到稳定状态时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力．下列说法正确的是()A．细绳剪断瞬间，a所受摩擦力也立刻发生变化B．细绳剪断瞬间，b所受摩擦力可能为零C．a所受的摩擦力一定不为零D．b所受的摩擦力一定不为零解析：选BC.细绳剪断瞬间，弹簧弹力不能突变，故a受力情况不变，故摩擦力不变，A错误；细绳剪断瞬间，对b分析，拉力消失，但若重力的分力与弹簧的弹力大小相等、方向相反，摩擦力可能为零，B正确；对a受力分析，弹簧被压缩，对a的弹力沿斜面向下，故一定受摩擦力，且摩擦力沿斜面向上，C正确；当弹簧对b的弹力、细绳对b的拉力的合力与重力沿斜面方向的分量相等时，b所受摩擦力可能为零，D错误．10.(多选)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态．现将细线剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度为g.在剪断的瞬间()A．a1＝3g B．a1＝0C．Δl1＝2Δl2D．Δl1＝Δl2解析：选AC.剪断细线前，对整体由平衡条件可知，细线承受的拉力F＝3mg，剪断细线瞬间，物块a所受重力和弹簧拉力不变，由平衡条件可知重力与弹簧拉力合力大小为3mg，由牛顿第二定律可知，a1＝3g，A正确，B错误；在剪断细线前，两弹簧S1、S2弹力大小分别为F T1＝2mg、F T2＝mg，剪断细线瞬间，两弹簧弹力不变，由胡克定律F＝kx可知，Δl1＝2Δl2，C正确，D错误．11．如图所示，小车运动的过程中，质量均为m的悬挂的小球A和车的水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬挂小球A的悬线与竖直方向的夹角为θ，则关于物块B受到的摩擦力和小车的运动情况，下列判断中正确的是()A．物块B不受摩擦力作用，小车只能向右运动B．物块B受摩擦力作用，大小为mg tan θ，方向向左；小车可能向右运动C．物块B受摩擦力作用，大小为mg tan θ，方向向左；小车一定向左运动D．物块B受到的摩擦力情况无法判断，小车运动方向不能确定解析：选B.小车在水平面上运动，小球A和水平底板上的物块B都相对车厢静止，那么小球A和物块B在竖直方向上合外力为零，对A受力分析可知，悬线的弹力T＝mgcos θ，小球A受到的合外力F＝mg tan θ，方向水平向左，故小球A的加速度方向向左，所以物块B受到的合外力F′＝F＝mg tan θ，方向水平向左；对物块B进行受力分析可知，物块B受到摩擦力，大小为mg tan θ，方向向左；小车可能向左加速也可能向右减速运动，故B正确，A、C、D错误．12．(多选)如图所示，质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q两点．小球静止时，Ⅰ中拉力的大小为F1，Ⅱ中拉力的大小为F2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬间，球的加速度a应是()A．若剪断Ⅰ，则a＝g，方向竖直向下B．若剪断Ⅱ，则a＝F2m，方向水平向左C．若剪断Ⅰ，则a＝F1m，方向沿Ⅰ的延长线方向D．若剪断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上解析：选AB.没有剪断Ⅰ、Ⅱ时小球受力情况如图所示．在剪断Ⅰ的瞬间，由于小球的速度为0，绳Ⅱ上的力突变为0，则小球只受重力作用，加速度为g，A正确，C错误；若剪断Ⅱ，由于弹簧的弹力不能突变，F1与重力的合力大小仍等于F2，所以此时加速度为a＝F2，方向水平向左，B正确，D错误．m。
牛顿第二定律3
《牛顿第二定律》教学设计及反思浙江省上虞市丰惠中学俞传辉教学仪器的开发不能以假演真——物理教学中“激光扩束器”的运用思考江西泰和第三中学赖建斌“示波管的原理”教学价值分析山东宁阳一中物理教研室高翔杨远萍“摩擦力”的教学反思江苏省宝应县实验初级中学陆国召物理实验中的人文内涵（连载4）浙江省宁波市效实中学杨榕楠时空本性——时间和空间的认知过程河北省衡水市郑口中学陈宝友穆爱国关注最近几年高考中出现的“猜想类”题目安徽省太和县太和中学刘玉启测量加速度的五种方案洛阳市第二中学王春旺巧选闭合曲面，破解磁通量变化解释法拉第圆盘难题陕西师大附中许景敏热学问题中的十个不一样甘肃省张家川县第二中学张锦科如何在高中物理教学中提高学生的阅读能力赵刚1 张长斌2 张波3 探讨凸透镜成像的教学芜湖市第四十九中学陶本友安徽点击高考“N”问题模型特征江西省丰城市第二中学罗倩敏帮助高一新生跨过物理学习的“高台阶”太原十二中范福生高中物理部分演示实验的改进与创新浙江省景宁县景宁中学梅邦才郑建文深度剖析电路动态分析中的“三个三”江苏省如皋中学程柱建高空走钢丝表演平衡长杆的作用郑州外国语学校鲁建全利用超级电容器对两个物理实验的改进江西省新余市第四中学邹建中增强开放意识激发思维共振——“光的干涉”教学设计浙江省义乌中学王超良例析中考试题中的照相机问题甘肃省民勤县新河中学王集珍有效提问在物理课堂中的功效陕西师大附中李红艳例析不良思维定势的成因及应对策略河南省淇县第一中学王耀文谈正确运用探究理念实现物理有效教学吴江市高级中学陆良荣从物理教学的感性中迸发出理性——浅谈在物理教学中培养学生的科学素养黑龙江省教育学院汪海解答定性分析类选择题的方法安徽省灵璧县黄湾中学华兴恒活动作骨媒体辅问题导引思为魂------刘炳升教学思想在中考物理复习课中的应用江西泰和第三中学赖建斌人教版《义务教育教科书物理》修订介绍人民教育出版社彭前程深度剖析电路动态分析中的“三个三”江苏省如皋中学程柱建Algodoo软件在中学物理教学中的应用江苏省海安高级中学黄伟《变压器电能的输送》的导学案——高三复习高效课堂教学尝试江苏省马坝高级中学曹前程猜想与假设中的地磁江苏省兴化市中堡中学朱继宝到跳远沙坑中学压强新疆哈密石油第二学校刘积荣“电表示数变化题”综合训练策略山东省海阳市辛安镇第一初级中学于滋海宋庆军对牛顿第二定理验证性实验的改进设计陕西省城固县水磨中学毕强对人教版3-1教材《恒定电流》一章内容安排的商榷南京市六合区程桥高级中学焦彦平利用微积分初步知识帮助学生加深对物理概念的理解湖北枝江市一中方敏陈宏伏安法测电阻的电路的选择与应用江苏省射阳县高级中学徐汉顺浮力课堂教学设计河北省石家庄市第十七中学孙树红感受同课异构促进自我发展——观南通市2011年初中物理优质课评比有感江苏海安城南中学王桂珠超声波加湿器中的物理河北省衡水市武邑中学张晓娜梁亚波活动作骨媒体辅问题导引思为魂-----刘炳升教学思想在中考物理复习课中的应用江西泰和第三中学赖建斌家庭电路安全问题华庆富解答定性分析类选择题的方法安徽省灵璧县黄湾中学华兴恒解疑“磁通量”江苏省丹阳高级中学牛有明践行刘老①物理教育思想：一段有价值实验教学之旅②----仅以苏科物理第五章第3节《直线运动》（第1课时）教学设计为例江苏南京师大附中南京树人国际学校汤金波巧妙设计实验化解探究难点——“电阻大小的影响因素”猜想环节创新实验设计江苏丹阳华南实验学校郦杰巧选闭合曲面，破解磁通量变化解释法拉第圆盘难题陕西师大附中许景敏巧用“电势随距离d的变化率”解题安徽省灵璧县第一中学谢端刚巧用几何语言给高中生讲“狭义相对论”昆明第一中学杨习志杨蒲英巧用习题反思提高学习效能广东云浮市教育局教研室陈金球让物理教学紧跟时代步伐——关于《宇宙航行》教学的几点思考浙江省杭州市余杭高级中学陈爱萍让学生的学习之花盛开不败——物理课堂如何培养学生自主学习的能力深圳市南山区北师大附中杨野深圳市南山区龙珠中学赵宁热学问题中的十个不一样甘肃省张家川县第二中学张锦科融入探究创新课堂——浅析《静摩擦力》教学案例无锡市第一中学何阅如何在高中物理教学中提高学生的阅读能力赵刚1 张长斌2 张波3三个选考试题的难度比较——评2011年高考课标卷三个选考试题江西省南昌市教研室李友安赏析一道具有方法论意义的中考试题朱继宝设置全纳式的教学起点：精细化视域下的初中物理三维目标的起点管理厦门市湖里区教师进修学校陈宗成梳理伏安法测量小灯泡电阻实验江苏省金湖县实验中学华庆富竖直谐振子最低点的加速度为什么大于g？江苏省扬州市宝应县中学刘益民太空之吻浪漫天涯（修改稿）------记天宫一号与神舟八号成功实现首次交会对接谈基本不等式在物理解题中的应用江苏省泗阳中学孙伟谈谈对视深度的认识安徽省芜湖市第四十九中学陶本友探讨凸透镜成像的教学安徽芜湖市第四十九中学陶本友汤姆孙父子与电子浙江省温州中学刘立军体育运动中的平抛习题赏析南京外国语学校姚小琴同题再构挖掘资源——听《功》的公开课引出的改进和反思江苏省苏州市吴中区城西中学秦嵘增强开放意识激发思维共振——“光的干涉”教学设计浙江省义乌中学王超良物理教学中的建模活动高要市第二中学郭海莉物理实验呈现的情景上海市嘉定一中周上游“小实验”不小山东省聊城第四中学孙保耕《斜面上重力的分解》演示器的制作江西省新余市第四中学邹建中写好教学后记提升教学水平江西省宜丰县花桥中学刘恒辉创新科学实验凸现科学本质——“声音的产生和传播”教学赏析浙江宁波海曙教研室朱红理想气体实验定律及其初等推论吉林省辽源市第五中学于世新越彩霞刘国荣研究性学习在物理高考试题中的考查甘肃省永昌县第一高级中学谢伯仁演示实验中体现师生互动之尝试和探索浙江省富阳中学孙晓飞因学定教以学思教寓学研教促成教师专业发展浙江省龙游中学刘伟。
第3节 牛顿第二定律
弹性绳等)
剪断绳的瞬间弹簧的 弹力还有吗？
【例 3】如图所示，A、B 两球用细线悬挂于天花板上且静止不
动，两球质量 mA＝2mB，两球间连有一个轻质弹簧。如果突
然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间
（）
A．A 球的加速度为32g，B 球的加速度为 g
B．A 球的加速度为32g，B 球的加速度为 0 C．A 球的加速度为 g，B 球的加速度为 0
由牛顿第二定律 x 方向：F＝macos 30°， y 方向：FN－mg＝masin 30°。所以mFg＝ 53。
3.如图所示，某旅游景点的倾斜索道与水平线夹
角 θ＝30°，当载人车厢以加速度 a 斜向上加速
运动时，人对车厢的压力为体重的 1.25 倍，
此时人与车厢相对静止。设车厢对人的摩擦力为 Ff，人的体重
D．A 球的加速度为12g，B 球的加速度为 g
解析：在剪断悬线的瞬间弹簧的弹力保持不变，则 B 球的合力
为零，加速度为零；对 A 球有(mA＋mB)g＝mAaA，得 aA＝32g， 故 B 选项正确。
[规律方法]
解决此类问题的基本方法
(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况
(2)分析当状态变化时(剪断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去 某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失
[对点练清] 1.如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀
速前进。突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速
运动，加速度大小为 a，则中间一质量为 m 的西瓜 A 受到其他
西瓜对它的作用力的大小是
()
A．m g2－a2
B．ma
C．m g2＋a2
D．m(g＋a)
解析：西瓜与汽车具有相同的加速度 a，对西瓜 A 受力
牛顿第二定律的三层含义解析
牛顿第二定律的三层含义解析作者：徐先光来源：《教育》2013年第27期牛顿第二定律F=ma是高中物理力学中一个重要的物理规律。
学生每当学到力学部分，尤其是牛顿第二定律时，常常会表现出很大的困难。
多年的教学实践表明，从下面三个层次去理解牛顿第二定律，可以起到帮助学生学好牛顿力学的关键作用。
第一层含义：大小关系牛顿第二定律的第一层含义是“大小关系”，即加速度大小与物体所受的合外力大小成正比。
牛顿第二定律F=ma表明，物体的加速度与所受的合外力成正比。
【例1】（2010年山东卷见图1）如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。
图乙中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。
图乙中正确的是[ ]对图乙选项分析如下：物体在斜面上运动时，受到的合外力是恒定的；在水平面上运动时，受到合外力也是恒定的，所以选项C是正确的。
根据牛顿第二定律F=ma，由力恒定可以推断，在斜面上运动时物体加速度是恒定的，在水平面上运动时加速度也是恒定的，所以选项B是错误的。
无论在斜面上还是在水平面上加速度都恒定，从而进一步可推断出速度随时间都应均匀变化，故选项A是错误的。
根据匀变速直线运动的运动学公式可知，位移大小随时间成二次函数规律变化，应是开口向上的抛物线，故选项D是错误的。
第二层含义：方向关系牛顿第二定律的第二层含义是“方向关系”，即加速度方向与合外力方向相同。
牛顿第二定律F=ma，合外力F是矢量，加速度 a是矢量，故该等式是一个矢量等式。
矢量相等意味什么呢？【例2】（2009年山东卷见图2）某物体做直线运动的v-t图象如图丙所示，据此判断图丁（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是[ ]解析：由图丙可知，前2秒物体做正向匀加速直线运动，加速度大小恒定，方向为正方向，由牛顿第二定律知，合外力方向与加速度方向相同，故前2秒内合外力方向为正方向，大小恒定；2秒至6秒内，物体先做正向的匀减速直线运动，后做负向的匀加速直线运动，在此4秒的时间内，加速度大小恒定，方向为负方向，所以2秒至6秒内合外力大小恒定，方向为负方向；6秒至8秒内，物体做负向的匀减速直线运动，加速度大小恒定，方向为正向，所以在这2秒内合外力大小恒定，方向为正方向。
牛顿第二定律_3
D.物体的速度和加速度均为零
2、下列说法中正确的是（ Ｄ） Ａ 物体所受合力为零，物体的速度必 为零． Ｂ 物体所受合力越大，物体的加速度 越大，速度也越大． Ｃ 物体的速度方向一定与物体受到的 合力的方向一致． Ｄ 物体的加速度方向一定与物体习了 1．牛顿第二定律：F＝ma． 2．牛顿第二定律具有同向性、 瞬时性、同体性、独立性． 3．牛顿第二定律解决问题的一 般方法．
度是多少？ F1
y
F1
分析
600
求合力的方法： o
F
O 600
x
F2
平行四边形法
F2
正交分解法
1、求合力的两种方法：力 的平行四边形法和力的正 交分解法
2、牛顿第二定律在某一方 向上的应用
1、在牛顿第二定律F=kma中，有关比例系 数k的下列说法，正确的是： Ａ：在任何情况下k都等于１； Ｂ：k的数值是由质量、加速度和力的大小 决定的；
2、同向性
再分析右图：
物体受到拉力F之前静止
物体受到拉力F之后做什么运动？ A
F
撤去拉力F后，物体做什么运动？ 光滑水平面
以上分析知道物体的加速度随合力的变化而变 化，存在瞬时对应的关系。
力与加速度同时产生，同时消失
3、瞬时性
继续分析右图：
FN
物体还受哪几个力？ G与FN分别产生加速度吗？
A F
光滑水平面
G
作用在物体上的每一个力都将独立产生各自 的加速度，与物体是否受其他力无关。合力 的加速度即是这些加速度的矢量和。
4、独立性
1、 静止在光滑的水平面上的物体， 受到一个水平拉力，则在力刚开始作用的 瞬间，下列说法正确的是（ B ）
高中物理《牛顿第二定律》 教案3(人教版必修1)
牛顿第二定律一、教学目标1．在学生实验的基础上得出牛顿第二定律，并使学生对牛顿第二定律有初步的理解。
2．通过学生分组实验，锻炼学生的动手实验能力。
3．渗透科学的发现、分析、研究等方法。
二、重点、难点分析1．牛顿第二定律本身是力学的重点内容，所以在学生最初接触这个规律时就应打好基础。
2．由于采用新的教学方法，在课堂密度加大的情况下如何完成教学进度，成为教学过程中的一个难点。
三、教具1．学生分组实验牛顿第二定律器材（木板、小车、打点计时器、电源、小筒、细线、砝码、天平、刻度尺、纸带等）。
2．计算机及自编软件，电视机（作显示）。
3．投影仪，投影片。
四、教学过程（一）引入新课1．复习提问：物体运动状态改变快慢用什么物理量来描述，物体运动状态改变与何因素有关？关系是什么？（学生回答：物体运动状态改变快慢用加速度来描述；加速度与物体质量及物体受力有关，关系是：物体受力越大，物体加速度越大；物体质量越大，物体加速度越小。
）2．引课提问：物体的加速度与物体所受外力及物体的质量之间是否存在一定的比例关系？如果存在，其关系是什么？请同学猜一猜。
（当学生提出物体加速度可能与物体受力成正比，与物体的质量成反比时，教师予以表扬。
）我们的猜想是否正确呢，需要用实验来检验。
这就是我们这节课所要研究的牛顿第二定律。
（二）教学过程1．实验介绍投影：实验装置图讲解：我们用小车作为研究对象，通过在小车上增减砝码可以改变小车质量。
在小车上拴一根细线，细线通过定滑轮拴一个小桶，小桶内可以放重物，这时小车受到的拉力大致是小桶及重物的重力，我们可以通过改变小桶内的重物来改变小车受到的拉力。
我们研究小车的加速度a与拉力F及小车质量M的关系时，先可保持M一定，研究a与F的关系；再保持F一定，研究a与M的关系。
这是物理学中常用的研究方法。
下面我们先保持小车质量不变，拉力F取几次不同的数值，测出每一次小车的加速度a，从而研究a与F的关系。
提问：如何测出小车的加速度？（学生回答：可用打点计时器。
牛顿第二、第三定律
牛顿第二、第三定律一、牛顿第二定律1. 定律内容- 人教版教材表述：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且加速度的方向跟作用力的方向相同。
- 表达式为F = ma（其中F是合外力，m是物体的质量，a是加速度）。
2. 理解要点- 因果关系- 力是产生加速度的原因。
当物体受到力的作用时，就会产生加速度。
例如，用手推静止在水平桌面上的物体，物体受到手施加的力，从而产生加速度，开始运动。
- 矢量性- 加速度a与合外力F都是矢量，加速度的方向由合外力的方向决定。
当物体受到水平向右的拉力时，它的加速度方向也是水平向右的，物体就会向右做加速运动；如果受到水平向左的拉力，加速度方向向左，物体向左做加速运动（假设没有其他力的干扰）。
- 瞬时性- 加速度与合外力是瞬时对应的关系。
当合外力发生变化时，加速度也会同时发生变化。
例如，在弹簧拉着物体做直线运动的过程中，如果突然增大弹簧的拉力，物体的加速度会立刻增大；如果突然撤去拉力，加速度会立刻变为零（如果没有其他力作用）。
- 独立性- 当物体受到多个力作用时，每个力都会独立地产生一个加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和。
例如，一个物体同时受到水平方向的拉力F_1和垂直方向的重力G，拉力F_1会使物体在水平方向产生加速度a_1=(F_1)/(m)，重力G会使物体在垂直方向产生加速度a_2 = g（如果忽略空气阻力等其他因素），物体的实际加速度是由这两个加速度合成得到的。
3. 应用示例- 已知力和质量求加速度- 例：一个质量为m = 5kg的物体，受到一个水平向右的拉力F=20N，求物体的加速度。
- 解：根据牛顿第二定律F = ma，可得a=(F)/(m)=(20N)/(5kg)=4m/s^2，加速度方向水平向右。
- 已知加速度和质量求力- 例：一个质量为m = 3kg的物体，以加速度a = 2m/s^2向左做加速直线运动，求物体受到的合外力。
- 解：根据F = ma，可得F=ma = 3kg×2m/s^2=6N，合外力方向向左。
实验三 验证牛顿第二定律
实验三 验证牛顿第二定律一、实验目的1、 进一步熟悉气垫导轨和电脑计时计数仪的调整和操作；2、 学习在低摩擦条件下研究力学问题的方法；3、 用气垫导轨验证牛顿第二定律。
二、实验仪器气垫导轨、滑块、U 型档光片、MUJJB-5型电脑计时计数仪、垫块等.三、实验原理1、瞬时速度的测量物体作直线运动，在t ∆时间内经过的位移为x ∆，则物体在t ∆时间内的平均速度txv ∆∆=，当t ∆0→，我们可得到瞬时速度 txv t ∆∆=→∆0lim。
但在实际测量中瞬时速度的测量是非常困难的。
在一定误差范围内，可以采用极短的t ∆内的平均速度近似地代替瞬时速度。
在气垫导轨实验中，在滑块上装上U 形挡光片，如图1所示。
当滑块在气轨上自左向右运动经过光电门时，挡光片A 的前缘11/ 遮挡光电门光源时，电脑通用计数器开始计时；挡光片B 的前缘22/ 遮挡光源时，电脑通用计数器停止计时；毫秒计测出挡光片距离L ∆通过光电门的时间t ∆，则可认为滑块通过光电门的瞬时速度为：tL v ∆∆=（1）愈小，测出的平均速度愈接近滑块在该处的瞬时速度。
2、加速度的测量L ∆图1 U 型档光片气轨上A 、B 处两个光电门之间的距离为s ，在单脚螺丝下面放高度为h 的垫块，如图2所示。
在忽略空气阻力的情况下，滑块在气轨上作匀加速直线运动。
由电脑通用计数器测出滑块通过两个光电门的时间1t ∆、2t ∆，可算出滑块在两个光电门处的瞬时速度1v 、2v ，通过两光电门的时间间隔t, 则加速度可利用关系式2计算得到。
由于电脑计数器有记忆运算功能，测量前只要输入档光片的宽度值就可直接测出滑块运动的速度、加速度值。
s v v a 22122-=或tv v a 12-= （2）图2 物体斜面下滑图3、气轨法测重力加速度如果空气摩擦的影响可以忽略不计，则所有落地的物体都将以同一加速度下落，这个加速度称为重力加速度g 。
将气轨一端单脚下加垫块成斜轨如图所示。