高中数学导数应用题
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水以20立方米/分的速度流入一个圆锥形容器,设容器深30米,上底直径12米,试求当水深10米时,水面上升的速度.
既然是上底,那么应该是锥尖朝下
实际是一个变量代换问题：
已知：r＝h/5
V＝πr^2h/3=πh^3/75
又应为DV/Dt=(DV/Dh)×(Dh/Dt)=20
式中,DV/Dh=πh^2/25
所以Dh/Dt=20/(DV/Dh)=20/(πh^2/25)
代入已知：Dh/Dt=5/π