第四章 能量守恒与可持续发展(导学案)

§4.1 势能的变化与机械功

【学习目标】

⒈掌握重力势能及重力做功的特点。

⒉知道弹性势能。

⒊会探究弹性势能表达式的方法。

【自主学习】

⒈物体运动时，重力对它做的功只跟它的 和 的位置有关，而跟

物体运动的 无关，重力功的公式为W G = 。

⒉物体由于被举高而具有的 叫做物体的重力势能，常用E P 表示，表达式

E P = ，是 量。

⒊重力势能具有相对性，选择不同 ，物体的重力势能的数值是不同的，

但重力势能的差值是 。

⒋重力做正功时，重力势能 ，克服重力做功时，重力势能 ，重力

做功与重力势能变化的关系是 。

⒌弹性势能的大小与 和 有关。

⒍弹力做功与弹性势能变化的关系是 。

【典型例题】

例题⒈ 如图所示，一个质量为M 的物体，置于水平地面上，其上表面竖直固定着一根轻

弹簧，弹簧长为L 劲度系数为k ，现用手拉着上端的P 点缓慢向上移动，直到物体离开地

面一段距离L ，在这一过程中，P 点的位移(开始时弹簧处于原长)是H ，这时物体重力势能

增加量为多少？

例题⒉ 弹簧的弹力F=KX ，试利用平均力推导出弹簧的弹簧势能的表达式

E P =KL 2/2(规定弹簧原长时的弹性势能为零)

例题⒊ 在水平地面上放一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0Kg 的木块相连，若在

木块上再作用一个竖直向下的力F ，使木块缓慢向下移动0.10m ，力F 做功

2.5J ，此时木块再次处于平衡状态，力F 的大小为50N ，如图所示，则

⑴在木块下降0.1m 的过程中弹性势能的增加量？

⑵弹簧的劲度系数？

【针对训练】

⒈关于重力势能的下列说法中正确的是（）

A．重力势能的大小只由重物本身决定

B．重力势能恒大于零

C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零

D．重力势能实际上是物体和地球所共有的

2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（）

A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加

B. 在同一高度，将物体以初速度V0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，

物体所减少的重力势能一定相等

C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功

D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和

⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结

论正确的是（）

A．铁块的重力势能大于木块的重力势能 B.铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能D．上述三种情况都有可能

⒋当物体克服重力做功时，物体的（）

A重力势能一定减少，机械能可能不变B重力势能一定增加，机械能一定增加

C重力势能一定增加，动能可能不变D重力势能一定减少，动能可能减少

【能力训练】

⒈离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已，已知M甲>M已，则(以地面为零势面)（）

A.甲物体的势能大

B.已物体的势能大

C.甲.已两物体的势能相等 D .不能判断

⒉用绳子吊起质量为M的物体，当物体以加速度a匀加速上升H的高度时，物体增加的重

力势能为（）

A MgH

B HgH+Mga

C M(g-a)

D Mga

⒊沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法

中正确的是（）

A.沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多

B.沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多

C.沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多

D.以上几种情况下克服重力所做的功一样多

⒋如图所示，质量为M的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧

上端将物体缓缓提高H，则人做的功（）Array

A 等于MgH

B 大于MgH

C 小于MgH

D 无法确定

⒌一物体静止在升降机的地板上在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（）

A．物体势能的增加量

B．物体动能的增加量

C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量

D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功

⒍质量为100g的球从1.8m的高处落到水平板上，又弹回到1.25m的高度，在整个过程中

重力对小球做的功？球的重力势能变化了多少？

⒎地面上平铺N块砖，每块砖的质量为M，厚度为H，如将砖一块一块的叠放起来，至少要做多少功？

8．如图所示，劲度系数为K1的轻弹簧两端分别与质量为M1和M2的物体栓接，劲度系数为K2的轻弹簧上端与物体M2栓接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态，现施力将物块M1缓缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块M2的重力势能增加了多少？

【学后反思】

§4.2 机械能守恒定律

【学习目标】

⒈正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。

⒉能判断物体的机械能是否守恒。

⒊掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法。

【自主学习】

⒈机械能包括能和能，重力做功能和

能可以转化，弹力做功能和能可以转化。

⒉机械能守恒定律：在做功的物体系统内，与

可以而总的保持不变。

⒊一个小球在真空中自由下落，另一个质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，

它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能各转化成什么形式的能量？

⒋只有重力做功和只受重力是一回事吗？

⒌怎样判断物体的机械能是否守恒？

⒍利用机械能守恒定律解题的基本步骤是什么？

【典型例题】

例题⒈关于机械能守恒的叙述，下列说法中正确的

A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。

B 做变速运动的物体机械能可能守恒。

C外力对物体做功为零，则物体的机械能守恒。

D若只有重力对物体做功，则物体的机械能守恒。

例题⒉以10m/S的速度将质量为M的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，求

⑴物体上升的最大高度？⑵上升过程中何处重力势能和动能相等？

例题⒊某人在距离地面⒉6m的高处，将质量为0.2㎏的小球以V0=12m/S的速度斜向上抛出，小球的初速度的方向与水平方向之间的夹角300，，g=1Om/S2，求：

⑴人抛球时对小球做的功？⑵若不计空气阻力，小球落地时的速度大小？

⑶若小球落地时的速度大小为V1=13m/S，小球在空气中运动的过程中克服阻力做了

多少功？

【针对训练】

⒈在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是：（）

A、起重机吊起物体匀速上升；

B、物体做平抛运动；

C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；

D、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体

和弹簧为研究对象）。