实验一 周期信号的分解与合成
信号分解与合成实验报告
信号分解与合成实验报告实验报告实验目的：1.了解信号分解与合成的基本概念和原理；2.掌握信号分解与合成的具体方法；3.能够利用信号分解与合成技术分析和合成简单信号。
实验仪器：信号发生器、示波器、频谱分析仪。
实验原理：信号分解是指将一个复杂信号分解成一组频率、振幅和相位不同的简单信号。
信号合成是指根据给定的频率、振幅和相位信息，将多个简单信号合成为一个复杂信号。
实验步骤：1.将信号发生器的输出接入示波器的输入端，并调整信号发生器的频率、振幅和相位设置。
2.调节示波器以及频谱分析仪的参数，观察信号在示波器上的波形和幅频特性。
实验结果与分析：在实验中，我们选择了一个周期为1s，频率为1Hz，振幅为5V，相位为0的方波信号作为实验对象。
将该方波信号输入示波器中，观察到了方波的周期性波形。
接着，我们使用频谱分析仪对方波信号进行频谱分析。
观察到频谱图中只存在基频和其奇次谐波（3Hz,5Hz,7Hz,...），并且振幅逐渐衰减。
这说明方波信号可以被分解为一组频率不同、振幅逐渐衰减的简单信号。
然后，我们选择了多个简单信号（如正弦波、方波、三角波等）并分别输入到示波器中，调整其频率、振幅和相位，观察到了不同波形的复杂信号。
这表明信号分解与合成技术可以通过调节简单信号的频率、振幅和相位，实现对复杂信号的合成。
结论：通过本实验，我们了解了信号分解与合成的基本概念和原理，掌握了信号分解与合成的具体方法。
我们可以根据需要，对复杂信号进行分解，并利用合适的简单信号进行合成，从而实现对信号的分析和合成。
这对于信号处理和通信领域具有重要意义。
周期信号波形的合成和分解
实验四周期信号波形的合成和分解一.实验目的1. 加深了解信号分析手段之一的傅立叶变换的基本思想和物理意义。
2. 观察和分析由多个频率、幅值和相位成一定关系的正弦波叠加的合成波形。
3. 观察和分析频率、幅值相同，相位角不同的正弦波叠加的合成波形。
4. 通过本实验熟悉信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义。
二. 实验原理提示按富立叶分析的原理，任何周期信号都可以用一组三角函数{sin(2πnf0t),cos(2πnf0t)}的组合表示： x(t)=a0/2+a1*sin(2πf0t)+b1*cos(2πf0t)+a2*sin(4πf0t)+b2*cos(4πf0t)+........也就是说，我们可以用一组正弦波和余弦波来合成任意形状的周期信号。
对于典型的方波，根据傅立叶变换，其三角函数展开式为：由此可见，周期方波是由一系列频率成分成谐波关系，幅值成一定比例，相位角为0的正弦波叠加合成的。
三.实验仪器和设备计算机若干台,labVIEW虚拟仪器平台 1套,打印机1台四.实验步骤及内容1.启动labVIEW中的"波形合成与分解"实验脚本，进行该实验。
4. 在"波形合成与分解"实验中的频率输入框中输入100，幅值输入框中输入300，相位输入框中输入0，然后点击"产生信号"按钮，产生1次谐波，并点击"信号合成"按钮将其叠加到波形输出窗中。
5. 然后在频率输入框中输入300，幅值输入框中输入100，相位输入框中输入0，点击"产生信号"按钮，产生3次谐波，并点击"信号合成"按钮将其叠加到波形输出窗中，形成1，3次谐波叠加后的波形。
6. 然后在频率输入框中输入500，幅值输入框中输入60，相位输入框中输入0，点击"产生信号"按钮，产生5次谐波，并点击"信号合成"按钮将其叠加到波形输出窗中，形成1，3，5次谐波叠加后的波形。
信号的分解与合成实验报告总结
信号的分解与合成实验报告总结
一、实验目的
本次实验的目的是：
1. 掌握信号的分解与合成原理；
2. 了解信号的合成生成方法；
3. 掌握合成信号的基本特性。
二、实验内容
本次实验的内容包括：
1. 利用MATLAB编程实现信号合成程序；
2. 信号合成程序的调试；
3. 利用合成信号产生平坦的信号；
4. 利用合成信号产生任意波形；
5. 记录下合成信号的波形并作出比较；
6. 对合成信号的结果进行分析与评价。
三、实验结果
1. 利用MATLAB编程实现信号合成程序：通过本次实验，我们可以用MATLAB编程实现一个信号合成程序，以满足任意一种信号的所需。
2. 平坦信号：利用本次实验，通过对直线段和曲线段的组合，我们可以得到一个看上去是弧形的信号，它是一个平坦信号，我们可以通过改变曲线段的个数来调整这个信号的过程。
3. 任意波形：在本次实验中，我们可以利用合成信号来得到任
意波形。
通过改变曲线段的弯曲度和曲线段的个数，我们可以得到不同波形。
4. 记录下合成信号的波形：在本次实验中，我们可以将波形记录下来，并作出比较，以确认合成出的波形的情况。
5. 对合成信号的结果进行分析与评价：本次实验中，我们可以对合成的信号进行分析与评价，以看出是否符合要求，并能够作出准确评价。
四、总结
本次实验主要是学习信号的分解和合成，及其相关原理。
信号的分解和合成主要是通过程序来实现的，在程序的帮助下，可以很容易地实现信号的分解和合成。
本次实验通过实现信号合成程序的调试，发现、记录合成的信号并作出评价的方法，让我们能够更好地了解信号的分解和合成。
信号分解与合成实验报告
信号分解与合成实验报告本次实验主要涉及信号分解和合成的过程和方法。
其中，我们研究了信号分解和合成的基本概念和原理，利用 MATLAB 软件进行信号分解和合成实验，通过实验数据和实验结果验证了信号分解和合成的正确性和实用性。
一、信号分解信号分解，是指将一个信号分解成若干个简单的成分。
常用的信号分解方法有傅里叶变换、小波变换等。
本次实验我们采用了小波变换对信号进行分解。
小波变换是一种时频分析方法，具有良好的适应性、时间分解精度高、尤其适合非平稳信号的分析。
在小波分析中，我们通过选择适当的小波函数和选取不同的分解层数，可以将信号分解为越来越细节和越来越精确的小波成分，对信号的各种特征和结构有较好的拟合和表示，从而更为深入地了解信号的内在特性。
在 MATLAB 环境下，我们通过调用 Wavelet Toolbox 中的相关函数，实现了信号分解的实验。
具体步骤为：1.加载待处理信号，使用 load 命令将信号载入 MATLAB 环境中。
2.选择所需的小波函数。
在 Wavelet Toolbox 中，提供了多种不同形态的小波函数，可根据实际需求进行选择。
3.调用 wfilters 函数进行小波滤波器设计。
该函数根据所选小波函数的性质，生成对应的离散小波滤波器系数（低通和高通滤波器系数）。
4.使用 wmulticfs 函数对信号进行小波分解。
该函数将信号分解为多个不同尺度和不同频带的小波系数，可用于分析信号中的不同成分。
5.可视化分解结果，通过图像展示各个小波系数的分布和特征，可以更直观地了解信号的结构和组成成分。
二、信号合成信号合成，是指将多个简单的信号成分重新组合起来，形成新的信号。
信号合成常用的方法有基本波形叠加法、线性组合法、窄带带通滤波法等。
在本次实验中，我们采用了基本波形叠加法为例，对信号进行合成。
基本波形叠加法，是指将一系列基本波形（如正弦波、三角波）按照一定比例组合，形成新的波形。
该方法简单易行，对于周期信号的分析具有良好的适应性。
信号的分解与合成实验报告
信号的分解与合成实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解信号的分解与合成原理，通过实际操作和观察，掌握信号在时域和频域的特性，以及如何将复杂信号分解为简单的基本信号，并重新合成原始信号。
二、实验原理1、信号的分解任何周期信号都可以用一组正弦函数和余弦函数的线性组合来表示，这就是傅里叶级数展开。
对于非周期信号，可以通过傅里叶变换将其表示为连续频谱。
2、信号的合成基于分解得到的各个频率成分的幅度和相位信息，通过逆过程将这些成分相加，可以合成原始信号。
三、实验设备与环境1、实验设备信号发生器示波器计算机及相关软件2、实验环境安静、无电磁干扰的实验室环境四、实验内容与步骤1、产生周期信号使用信号发生器产生一个周期方波信号，设置其频率和幅度。
2、观察时域波形将产生的方波信号输入示波器，观察其时域波形，记录波形的特点，如上升时间、下降时间、占空比等。
3、进行傅里叶级数分解通过计算机软件对观察到的方波信号进行傅里叶级数分解，得到各次谐波的频率、幅度和相位信息。
4、合成信号根据分解得到的谐波信息，在计算机软件中重新合成信号，并与原始方波信号进行比较。
5、改变信号参数改变方波信号的频率和幅度，重复上述步骤，观察分解与合成结果的变化。
6、非周期信号实验产生一个非周期的脉冲信号，进行傅里叶变换和合成实验。
五、实验结果与分析1、周期方波信号时域波形显示方波具有陡峭的上升和下降沿，占空比固定。
傅里叶级数分解结果表明，方波包含基波和一系列奇次谐波，谐波的幅度随着频率的增加而逐渐减小。
合成的信号与原始方波信号在形状上基本一致，但在细节上可能存在一定的误差，这主要是由于分解和合成过程中的计算精度限制。
2、改变参数的影响当方波信号的频率增加时，谐波的频率也相应增加，且高次谐波的相对幅度减小。
幅度的改变主要影响各次谐波的幅度，而对频率和相位没有影响。
3、非周期脉冲信号傅里叶变换结果显示其频谱是连续的，且在一定频率范围内有能量分布。
信号的分解与合成实验报告
信号的分解与合成实验报告信号的分解与合成实验报告引言：信号是信息传递的基本单位，它在各个领域中发挥着重要的作用。
在本次实验中，我们将探索信号的分解与合成，以更深入地理解信号的特性和应用。
通过实验，我们希望能够掌握信号的分解与合成方法，并了解其在通信、音频处理等领域中的实际应用。
一、实验目的本次实验的主要目的是通过信号的分解与合成，掌握信号的基本特性和处理方法。
具体目标包括：1. 了解信号的基本概念和分类；2. 掌握信号的分解方法，如傅里叶级数分解；3. 掌握信号的合成方法，如傅里叶级数合成；4. 理解信号的频谱特性和时域特性。
二、实验原理1. 信号的基本概念和分类信号是随时间变化的物理量，可以用数学函数描述。
根据信号的特性，信号可以分为连续信号和离散信号。
连续信号在时间和幅度上都是连续变化的，而离散信号在时间和幅度上都是离散的。
2. 傅里叶级数分解傅里叶级数分解是将周期信号分解为多个正弦和余弦函数的和。
通过傅里叶级数分解，我们可以得到信号的频谱特性，即信号在频域上的分布情况。
傅里叶级数分解的公式为：f(t) = a0 + Σ(an*cos(nωt) + bn*sin(nωt))3. 傅里叶级数合成傅里叶级数合成是将多个正弦和余弦函数按照一定比例合成为一个周期信号。
通过傅里叶级数合成，我们可以根据信号的频谱特性合成出原始信号。
傅里叶级数合成的公式为：f(t) = Σ(cn*cos(nωt) + dn*sin(nωt))三、实验步骤1. 选择一个周期信号作为实验对象，记录信号的周期和幅度；2. 对信号进行采样，得到离散信号；3. 对离散信号进行傅里叶级数分解，得到信号的频谱特性；4. 根据信号的频谱特性，选择合适的正弦和余弦函数进行傅里叶级数合成；5. 比较合成信号与原始信号的相似性，并分析合成误差的原因。
四、实验结果与分析在实验中，我们选择了一个周期为T的正弦信号作为实验对象。
通过采样和傅里叶级数分解，我们得到了信号的频谱特性，发现信号主要由基频和谐波组成。
信号的分解与合成实验报告
信号的分解与合成实验报告信号的分解与合成实验报告引言：信号是信息传递的基本单位，它在我们日常生活中无处不在。
了解信号的特性和处理方法对于电子通信、信号处理等领域有着重要的意义。
本实验旨在通过信号的分解与合成实验，深入探究信号的本质和处理技术。
一、实验目的本实验旨在通过实际操作，了解信号的分解与合成原理，并通过实验数据分析，探究不同信号类型的特点。
二、实验器材与方法1. 实验器材：示波器、信号发生器、电阻、电容、电感等。
2. 实验方法：a. 信号的分解：将复杂信号通过滤波器进行分解，观察信号的频谱特征。
b. 信号的合成：通过不同信号的叠加，合成新的信号，并观察合成信号的波形和频谱。
三、实验过程与结果1. 信号的分解a. 实验步骤：(1) 将信号发生器输出正弦波信号。
(2) 将正弦波信号输入到滤波器中。
(3) 调节滤波器的参数，观察输出信号的变化。
b. 实验结果：通过调节滤波器的参数，我们可以观察到输出信号的频率范围发生变化。
当滤波器的截止频率与输入信号的频率相等时，输出信号的幅值最大。
这说明滤波器可以将特定频率范围内的信号分离出来。
2. 信号的合成a. 实验步骤：(1) 将信号发生器输出两个不同频率的正弦波信号。
(2) 将两个正弦波信号通过电阻、电容、电感等元件进行叠加。
(3) 观察合成信号的波形和频谱。
b. 实验结果：通过调节叠加信号的幅值和相位差，我们可以观察到合成信号的波形和频谱发生变化。
当两个信号的频率相近且相位差为零时，合成信号的幅值最大。
这说明信号的合成是通过叠加各个频率分量得到的。
四、实验讨论与分析通过本实验，我们深入了解了信号的分解与合成原理，并通过实验数据分析，得出以下结论：1. 信号的分解可以通过滤波器将特定频率范围内的信号分离出来。
这为信号处理提供了重要的基础。
2. 信号的合成是通过叠加各个频率分量得到的，通过调节叠加信号的幅值和相位差，可以得到不同形态的合成信号。
3. 信号的频谱特征对于信号的分解与合成具有重要影响，通过观察频谱可以更好地理解信号的特性。
实验一 非正弦周期信号的分解与合成
实验一非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备1、信号与系统实验箱： TKSS－B型2、双踪示波器三、实验原理1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n等倍数分别称二次、三次、四次、…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，方波频谱图如图1-1表示。
不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式如下。
图1-1 方波频谱图1、方波2、三角波3、半波4、全波5、矩形波图1-2信号分解与合成实验装置结构框图，图1—2为信号分解与合成实验装置结构框图，图中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。
1BPF ~6BPF 为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。
四、实验内容及步骤1、调节函数信号发生器，使其输出50Hz 的方波信号，并将其接至信号分解实验模块BPF 的输入端，然后细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz 成分BPF 的输出幅度为最大。
)7sin 715sin 513sin 31(sin 4)(⋅⋅⋅++++=t t t t u t u mωωωωπ)5sin 2513sin 91(sin 8)(2⋅⋅⋅++-=t t t Ut u m ωωωπ)3cos 3sin 312cos 2sin21cos (sin2)(⋅⋅⋅++++=t Tt Tt TUTUt u mmωτπωτπωτππτ)4cos 151cos 31sin 421(2)(⋅⋅⋅+--+=t t t Ut u mωωωππ)6cos 3514cos 1512cos 3121(4)(⋅⋅⋅+---=t t t Ut u mωωωπ2、将各带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，并列表记录之。
4.1_周期信号的分解与合成
4.1_周期信号的分解与合成周期信号是指具有一定周期的信号，它在某段时间内表现出相似的特征。
周期信号的分解和合成是信号处理领域中常用的基础操作，可以将复杂的信号分解成若干个简单的周期信号，或将多个简单的周期信号合成成一个复杂的周期信号，为后续的信号处理和分析提供基础。
周期信号的分解可以通过傅里叶级数展开实现，即将周期信号表达为一系列正弦函数和余弦函数的线性组合。
傅里叶级数展开的公式为：f(x) = a0 + Σ(An*cos(nω0*x) + Bn*sin(nω0*x))其中，a0、An、Bn分别表示直流分量、余弦项系数、正弦项系数，ω0表示基波角频率。
例如，对于周期为T的方波信号，可以通过傅里叶级数展开得到：其中，n为正整数，ω0为基波角频率。
展开后得到的式子是一系列正弦函数的和，它们的频率是基波频率的整数倍，每一项的振幅都有一定的规律。
这些项的和就可以表示出原始的方波信号。
同理，其他周期信号也可以通过傅里叶级数展开来进行分解。
周期信号的合成则是将多个周期信号组合起来，形成一个新的周期信号。
例如，可以将三角波信号和方波信号进行合成，得到一个新的复合信号：f(x) = (4/π)*∑([(-1)^n-1]/(2n-1)*sin((2n-1)ω0*x))+ (4/π)*∑sin(2nπ*x/T)/n其中，第一项为三角波信号的傅里叶级数展开形式，第二项为方波信号的傅里叶级数展开形式。
将上述两项相加即可得到合成信号的形式。
周期信号的分解和合成是信号处理中常用的基础操作，在信号分析和处理中具有重要的应用价值。
通过周期信号的分解和合成，可以有效地简化信号的处理和分析过程，为实际工程应用提供了基础支撑。
信号的合成与分解实验报告
信号的合成与分解实验报告
《信号的合成与分解实验报告》
实验目的：通过合成和分解信号的实验，掌握信号的合成和分解原理，加深对信号处理的理解。
实验材料：
1. 信号合成器
2. 示波器
3. 信号分解器
4. 信号处理器
实验步骤：
1. 将信号合成器连接到示波器，调节合成器的频率和幅度，观察示波器上显示的波形变化。
2. 使用信号分解器将合成的信号分解为不同的频率成分，观察分解后的波形变化。
3. 将分解后的信号输入到信号处理器中，对不同频率成分进行处理，观察处理后的波形变化。
实验结果：
通过实验观察和数据分析，我们发现当不同频率和幅度的信号合成时，示波器上显示的波形会随之变化，呈现出复杂的波形图案。
而当合成信号经过分解器分解后，可以得到不同频率成分的波形，通过信号处理器的处理，可以对不同频率成分进行单独处理，实现对信号的精细控制。
实验结论：
通过这次实验，我们深入理解了信号的合成和分解原理，了解了信号处理的基本方法和技术，对信号处理有了更深入的认识。
同时，我们也认识到了信号处理在通信、音频、视频等领域的重要应用，对未来的研究和实践有了更清晰的方向。
总结：
通过这次实验，我们不仅掌握了信号的合成和分解原理，还加深了对信号处理的理解，为今后的学习和研究奠定了坚实的基础。
希望通过这次实验，能够激发更多同学对信号处理领域的兴趣，为科学技术的发展贡献自己的力量。
信号的合成与分解实验报告
信号的合成与分解实验报告信号的合成与分解实验报告引言：信号是信息传递的基本单位，我们生活中的各种声音、光线、电流等都是信号的表现形式。
了解信号的合成与分解对于我们理解信号传递的过程和原理非常重要。
本实验旨在通过实际操作，探究信号的合成与分解的原理和方法。
实验一：信号的合成在实验室中，我们使用了一个简单的信号发生器和示波器进行实验。
首先，我们选择了两个频率不同的正弦波信号，一个频率为f1，另一个频率为f2。
通过信号发生器将这两个信号合成为一个信号，并将合成后的信号输出到示波器上进行观察。
实验结果显示，合成后的信号在示波器上呈现出频率为f1和f2的两个正弦波信号的叠加形式。
通过调整信号发生器中两个信号的振幅和相位差，我们可以观察到不同形态的合成信号。
这说明信号的合成是通过叠加不同频率、振幅和相位的信号而实现的。
实验二：信号的分解在实验二中，我们使用了一个滤波器和示波器进行信号的分解实验。
首先，我们选择了一个复杂的信号，例如方波信号。
通过信号发生器将方波信号输入到滤波器中，然后将滤波器的输出连接到示波器上进行观察。
实验结果显示，滤波器输出的信号仅包含原始信号中特定频率范围内的成分，而滤波器之外的频率成分则被滤除。
通过调整滤波器的截止频率，我们可以观察到不同频率范围内的信号成分。
这说明信号的分解是通过滤波器选择性地通过或阻断不同频率的信号成分而实现的。
讨论：通过以上两个实验，我们可以得出以下结论：1. 信号的合成是通过叠加不同频率、振幅和相位的信号而实现的。
2. 信号的分解是通过滤波器选择性地通过或阻断不同频率的信号成分而实现的。
3. 信号的合成与分解是信号处理中常用的技术，广泛应用于通信、音频处理等领域。
结论：本实验通过实际操作，探究了信号的合成与分解的原理和方法。
通过信号的合成，我们可以将不同频率、振幅和相位的信号叠加在一起，形成复杂的信号。
而通过信号的分解，我们可以选择性地提取出特定频率范围内的信号成分。
周期信号的分解与合成
实验二：周期信号的分解与合成1.1实验目的(1) 深入理解在一个周期内满足绝对可积的任意周期信号fT(t) 都可以用振幅和初相角不同的各次谐波（含直流分量）之和表示。
(2) 理解相加的谐波分量愈多，时域信号的边沿愈陡，即边沿愈陡的信号包含愈多的高次谐波分量。
1.2 实验内容:(1) 讨论时域信号的上升沿、下降沿、顶部同包含的谐波分量的关系。
(2) 画出该周期信号的频谱图。
1.按照三角形式的傅里叶级数理论，满足一定关系的直流信号和无限多项正弦( 或余弦) 信号才能逼近原信号。
但在实际中只可能用有限次谐波合成来逼近原周期信号，这必将引起误差。
在实际应用中经常采用有限项级数来代替无限级数。
符合狄利赫利条件的周期信号可以分解成直流分量、不同频率正弦分量和余弦分量的叠加。
满足一定关系的直流分量和一系列的谐波分量之和可以近似表示周期信号。
本文运用Matlab 软件分析了方波信号的构成，仿真了直流信号和有限次谐波近似合成方波信号。
可以发现随着合成谐波的项数增加，合成波形越接近原方波信号，并且对方波信号合成中出现的吉布斯现象和均方误差进行分析。
这对于理解信号分解与合成理论以及信号和系统的分析和设计有非常重要的作用。
T = 1;A = 1;omega0 = 2*pi/T;y = zeros(size(-T:1e-3:T));for k=1:3ck = -2*A/(k*pi) * (cos(k*pi) - cos(k*pi/2));ck = ck + 8*A/(T*T) * ( -2*(T/4)*cos(k*pi/2)/(k*omega0) + 2*sin(k*pi/2)/(k*omega0)^2 );y = y + ck*sin(k*omega0*(-T:1e-3:T));endplot(-T:1e-3:T, y);实验截图:图1T = 1;A = 1;omega0 = 2*pi/T;y = zeros(size(-T:1e-3:T));for k=1:7ck = -2*A/(k*pi) * (cos(k*pi) - cos(k*pi/2));ck = ck + 8*A/(T*T) * ( -2*(T/4)*cos(k*pi/2)/(k*omega0) + 2*sin(k*pi/2)/(k*omega0)^2 );y = y + ck*sin(k*omega0*(-T:1e-3:T));endplot(-T:1e-3:T, y);实验截图:图2T = 1;A = 1;omega0 = 2*pi/T;y = zeros(size(-T:1e-3:T));for k=1:20ck = -2*A/(k*pi) * (cos(k*pi) - cos(k*pi/2));ck = ck + 8*A/(T*T) * ( -2*(T/4)*cos(k*pi/2)/(k*omega0) + 2*sin(k*pi/2)/(k*omega0)^2 );y = y + ck*sin(k*omega0*(-T:1e-3:T));endplot(-T:1e-3:T, y);实验截图:图3T = 1;A = 1;omega0 = 2*pi/T;y = zeros(size(-T:1e-3:T));for k=1:100ck = -2*A/(k*pi) * (cos(k*pi) - cos(k*pi/2));ck = ck + 8*A/(T*T) * ( -2*(T/4)*cos(k*pi/2)/(k*omega0) + 2*sin(k*pi/2)/(k*omega0)^2 );y = y + ck*sin(k*omega0*(-T:1e-3:T));endplot(-T:1e-3:T, y);1.3实习总结：通过本次实习，我深入理解了相加的谐波分量愈多，时域信号的边沿愈陡，即边沿愈陡的信号包含愈多的高次谐波分量,在一个周期内满足绝对可积的任意周期信号fT(t) 都可以用振幅和初相角不同的各次谐波（含直流分量）之和表示。
信号与系统实验-周期信号的合成与分解
武汉大学教学实验报告电子信息学院专业年月日实验名称周期信号的合成与分解指导教师姓名年级学号成绩一、预习部分1.实验目的2.实验基本原理3.主要仪器设备（含必要的元器件、工具）一、实验目的1．在理论学习的基础上，通过实验深刻领会周期信号傅里叶级数分解的物理意义。
2．理解实际应用中通常采用有限项级数来逼近无限项级数，此时方均误差随项数的增加而减小。
3．观察并初步了解 Gibbs 现象。
4．深入理解周期信号的频谱特点，比较不同周期信号频谱的差异。
二、实验原理满足 Dirichlet 条件的周期信号f(t)可以分解成三角函数形式的傅里叶级数，表达式为：式中n为正整数；角频率ω1由周期T1决定：112=Tπω。
该式表明：任何四、实验内容1．周期对称方波信号的合成图示方波既是一个奇对称信号，又是一个奇谐信号。
根据函数的对称性与傅里叶系数的关系可知，它可以用无穷个奇次谐波分量的傅里叶级数来表示:选取奇对称周期方波的周期T=0.02s，幅度E =6，请采用有限项级数替代无限项级数来逼近该函数。
分别取前 1、2、5 和 100 项有限级数来近似，编写程序并把结果显示在一幅图中，观察它们逼近方波的过程。
MATLAB 程序如下：%奇对称方波合成f(t)=2*E/pi*( sum(sin(2*pi*f*t*(2*i+1)/(2*i+1));i=0,1,2¡-¡-)t=0:0.001:0.1;E=6;A=2*E/pi;T=0.02;f=1/T;y=A*sin(2*pi*f*t);subplot(221)plot(t,y);显示结果如图 4-2 所示。
图 4-2 奇对称方波信号的合成2．观察 Gibbs 现象分别取前 5,6,7和8项有限级数来逼近奇对称方波，观察 Gibbs 现象。
MATLAB 程序如下：%观察 Gibbs 现象%奇对称方波合成，观察 Gibbs 现象t=0:0.001:0.04;sishu=12/pi;y=0;for i=1:5y=y+sishu*(sin((2*i-1)*100*pi*t)/(2*i-1));endsubplot(221)plot(t,y);axis([0,0.04,-4,4]);xlabel('time');ylabel('前 5 项有限级数);y=0;图 4-3 Gibbs 现象3．周期对称三角信号的合成设计采用有限项级数逼近偶对称周期三角信号的实验，编制程序并显示结果。
信号的分解与合成实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除信号的分解与合成实验报告篇一：实验报告二.信号的分解与合成实验二信号的分解与合成时间：第星期课号：院系专业：姓名：学号：座号：=================================================== =========================================一、实验目的1、观察信号波形的分解与合成，加深对信号频谱的理解；2、学会用软件multisim进行信号的分解和合成；二、实验预习1、方波信号是周期性信号，对周期信号进行傅里叶级数分解，（如果方波信号的频率是f）分解后基波信号的频率为多少？各次谐波频率是多少？各次谐波频率与基波频率的关系？。
2、方波信号有偶次谐波吗？为什么？3、熟悉实验指导书第18页图1-24信号分解与合成电路。
参考指导书50Khz方波信号的分解与合成的例子，设计一个30Khz方波信号的分解与合成的电路。
30Khz方波信号的分解与合成的电路参数的要求：(1)五个滤波器的电容值c1?c2?c3?c4?c5?1?F(2)根据公式f?12?Lc计算出，，。
并画出电路图。
三、实验内容1.设计30Khz方波信号分解与合成电路：将30Khz的方波信号分解出一、三、五次谐波；首先在电子工作台上画出待分析的电路。
（电路参考实验指导书第18页图1-24信号分解与合成电路）注意：函数信号发生器的设置：波形选择：方波；频率：30Khz；占空比：50%；信号幅度：1V。
再用示波器分别观测方波信号波形、一、三、五次谐波波形，合成波波形，测量周期，幅度。
2.画波形图：分别画出方波信号波形、一、三、五次谐波波形，合成波五个信号的波形图（时间轴对应），标明周期，幅度。
（注意实验过程中在下面空白处记录波形图，课后把数据整理在坐标纸上并粘贴在此处）3.实验过程中的故障现象及解决方法。
四、思考题篇二：信号分解与合成实验报告实验二信号分解与合成--谢格斯110701336聂楚飞110701324一、实验目的1、观察电信号的分解。
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实验一周期信号的分解与合成
一、实验目的
1．用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的频谱。
2．观测基波和其谐波的合成。
二、实验原理
1．一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、...、n 等倍数分别称二次、三次、四次、...、n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2．不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3．一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一各个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表1-1
表1-1 各种不同波形的傅里叶级数表达式（下）
1．方波
2．三角波
3．半波
4．全波
5．矩形波
三、预习要求
在做实验前必须认真复习教材中关于周期性信号傅利叶级数分解的有关内容。
四、实验内容
1. 50HZ方波信号的频谱。
2. 周期矩形脉冲的频谱；脉冲宽度为1；周期为4；则基波角频率为0.5pi
3. 使用不同频率的谐波合成方波信号；注意观察随着谐波数的增加合成的波形发生的变化。
4. 使用不同频率的谐波合成矩形脉冲信号；注意观察随着谐波数的增加合成的波形。
五、思考题
1．什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项？
附：
1. 50HZ方波信号的频谱。
>> w1= ; %基波角频率
>> n=0:1:30;
>>bn= ; %三角级数中系数bn，参考书p122
>> stem(n*w1,bn),grid on
>> xlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('bn')
>> title('方波信号频谱分析图')
2. 周期矩形脉冲的频谱；脉冲宽度为1；周期为4；则基波角频率为0.5pi
tao= ;
w1= ;
n=-15:1:15;
fn= ; %矩形脉冲级数系数fn，参考书p130，用matlab自带函数sinc stem(n,fn),grid on
xlabel('n');
ylabel('Fn');
title('周期矩形脉冲的频谱图');
3. %使用不同频率的谐波合成方波信号；注意观察随着谐波数的增加合成的波形
%发生的变化。
t=-1:0.001:1;
omega=2*pi;
y=square(2*pi*t,50);
plot(t,y);grid on
xlabel('t');
ylabel('周期方波信号');
axis([-1 1 -1.5 1.5]);
n_max=[1 3 5 11 47];
N=length(n_max);
for k=1:N
n=1:2:n_max(k);
b=4./(pi*n);
x=b*sin(omega*n'*t);
figure;
plot(t,y)
hold on;
plot(t,x);
hold off;
xlabel('t');
ylabel('部分和的波形');
axis([-1 1 -1.5 1.5]),grid on
title(['最大谐波数=',num2str(n_max(k))])
end
4. %使用不同频率的谐波合成矩形脉冲信号；注意观察随着谐波数的增加合成的波形%发生的变化。
t=-2:0.001:2;
omega=pi;
y=rectpuls(t)+rectpuls(t-2)+rectpuls(t+2);
axis([-2.2 2.2 0 1.2]);
plot(t,y);grid on
xlabel('t');
ylabel('周期矩形脉冲信号');
axis([-2.2 2.2 -1.5 1.5]);
n_max=[1 3 5 11 47];
N=length(n_max);
for k=1:N
n=1:1:n_max(k);
a=2*sin(n*omega/2)./(n*pi);
x=a*cos(omega*n'*t);
x=x+1/2;
figure;
plot(t,y)
hold on;
plot(t,x);
hold off;
xlabel('t');
ylabel('部分和的波形');
axis([0 2 -1.5 1.5]),grid on
title(['最大谐波数=',num2str(n_max(k))])
end。