反函数规律总结

反函数规律总结

2）函数的单调性是比较函数值大小的依据，对于属于函数同一单调区间的两个函数值大小的比较可通过比较其自变量值的大小来确定．

（3）判断函数奇偶性的程序是：(i)求函数的定义域．若定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数；(ii)若定义域关于原点对称，则比较f(-x)，f(x)，-f(x)，并根据奇、

偶函数的定义作出判断．

（4）在判断函数的奇偶性时，可利用下列的等价关系：

（5）可利用函数的奇偶性来判断函数的对称性：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称．利用函数的对称性可简化对函数性质的讨论，即先讨论函数在y轴某一侧的性质，然后利用对称性将其推广到整个定义域上．

（6）求函数y=f(x)的反函数的步骤：(i)判断原函数是否有反函数，如有反函数，则求出原函数的值域(即反函数的定义域)；(ii)从y=f(x)中解出x，得x=f-1(y)；(iii)对换x，

y，得反函数y=f-1(x)，并写出其定义域．

（7）判断两个函数图象是否关于直线y=x对称的方法之一是判断这两个函数是否互

为反函数．

（8）求某些函数的值域可通过求其反函数的定义域来实现．