运筹学实验报告

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运筹学实验报告

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指导教师：

数学与应用数学专业

2015-12-18

实验目录

一、实验目的 (3)

二、实验要求 (3)

三、实验内容 (3)

1、线性规划 (3)

2、整数规划 (6)

3、非线性规划 (13)

4、动态规划 (115)

5、排队论 (19)

四、需用仪器设备 (26)

五、MATLAB优化工具箱使用方法简介 (26)

六、LINGO优化软件简介 (26)

七、实验总结 (27)

一、实验目的

1、会利用适当的方法建立相关实际问题的数学模型；

2、会用数学规划思想及方法解决实际问题；

3、会用排队论思想及方法解决实际问题；

4、会用决策论思想及方法解决实际问题；

5、掌握MATLAB、LINGO等数学软件的应用；

二、实验要求

1、七人一组每人至少完成一项实验内容；

2、每组上交一份实验报告；

3、每人进行1~2分钟实验演示；

4、实验成绩比例：

出勤：40%

课堂提问：20%

实验报告：30%

实验演示：10%。

三、实验内容

1、线性规划

例运筹学74页14题

Min z=-2x

1-x2

2x1+5x2≤60

x1+x2≤18

3x1+x2≤44

X2≤10

X1,x2≥0

用matlab运行后得到以下结果:

the program is with the linear programming

Please input the constraints number of the linear programming m=6

m =

6

Please input the variant number of the linear programming n=2

n =

2

Please input cost array of the objective function c(n)_T=[-2,-1]'

c =

-2

-1

Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[2,5;1,1;3,1;0,1;-1,0;0,-1]

A =

2 5

1 1

3 1

0 1

-1 0

0 -1

Please input the resource array of the program b(m)_T=[60,18,44,10,0,0]'

b =

60

18

44

10

Optimization terminated.

The optimization solution of the programming is:

x =

13.0000

5.0000

The optimization value of the programming is:

opt_value =

-31.0000

LINDO程序

在命令窗口键入以下内容:

max -2x-y

subject to

2x+5y<=60

x+y<=18

3x+y<=44

y<=10

end

按solve键在reports window出现:

Global optimal solution found.

Objective value: 0.000000

Total solver iterations: 0

Variable Value Reduced Cost

X 0.000000 2.000000

Y 0.000000 1.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 0.000000 1.000000

2 60.00000 0.000000

3 18.00000 0.000000

4 44.00000 0.000000

5 10.00000 0.000000 2、整数规划

课本第二章79页1题

Max z=100x1+180x2+70x3

s.t. 40x1+50x2+60x3≤10000

3 x1+6x2+ 2x3≤600

x1≤130

X2≤80

x3≤200

x1 x2 x3≥0

程序运行及结果：

biprogram

the program is with the binary linear programming

Please input the constraints number of the programming m=5

m=

5

Please input the variant number of the programming n=5

n=

5

Please input cost array of the objective function c(n)_T=[100,180,70]'

c=

100

180

70

Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[40,50,60;3, 6,2;1,0,0;0,1,0;0,0,1]

A=

405060

36 2

100

010

00 1

Please input the resource array of the program b(m)_T=[10000;600;130; 80;200]

b=

10000

600