2020年高一数学上学期期末统考试卷

高一数学上学期期末统考试卷 (A 卷)

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

整理人：金溪一中：吴志刚 344800 E-mail:jxjxyizh@

一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是最符合题目要求的） 1．若2

{|1}A x x ==，2

{|230}B x x x =--=,则A B I 等于（ ） A ．{3} B ．{1} C ． ∅ D ．{-1} 2.若函数3()()f x x x R =∈,则函数()y f x =-在其定义域上是( ) A ．单调递减的偶函数 B ．单调递减的奇函数 C ．单调递增的偶函数 D ．单调递增的奇函数

3.已知点A （a,2）到直线:30l x y -+=

，则a 等于（ ） A ． 2 B ． 1 C ．1或 -3 D ．3 4.已知0a b >>，则3,3,4a

b a 的大小关系是( )

A ．3

34a

b a >> B ． 343b a a << C ．334b a a << D ．343a a b <<

则f(g(3))等于（ ）

A ．1

B ． 2

C ． 3

D ．不存在

6.空间两条直线a ,b 与直线l 都成异面直线，则直线a ,b 的位置关系是（ ） A ．平行或相交 B ．异面 C ． 平行 D ．平行、相交或异面

7.直线12:310,:2(1)10l ax y l x a y ++=+++=，若12l l P ，则a 的值为(

) A ．- 3 B ． 2 C ．- 3 或2 D ．3或 - 2

A ．1.2

B ． 1.3

C ． 1.4

D ．1.5

9.如图1-9所示，幂函数在第一象限的图象，则12340,,,,,1αααα的大小关系是（ ）

O

x

y

1

1y=x 1α

y=x 4α

y=x 2α

y=x 3α

A ．134201αααα<<<<<

B ． 123401αααα<<<<<

C ．243101αααα<<<<<

D ． 324101αααα<<<<<

10.已知一个几何体是由上下两部分构成一个组合体，其三视图如图所示，则这个组合体的上下两部分分别是（ ）

A ．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱

B ．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱

C ．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱

D ．上部是一个四棱柱，下部是一个圆锥

11.在平面直角坐标系中，已知两点M(4,2)，N(1, -3), 沿x 轴把坐标平面拆成直二面角后，M,N 两点间的距离为（ ） A ．

B

C

D

12. 有一个盛水的容器，由悬在它的上空的一条水管均匀寺注水，最后把容器注满，在注水过程中时刻t ，水面高度y 由左图所示，图中PQ 为一线段，与之对应的容器的形状是（ ）

y t

空

满

P

Q

B

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

13.已知圆2

2

450x y x +--=，则其圆心坐标是_____________________.

14.已知函数2

()23f x x mx =-+，当[2,)x ∈-+∞时是增函数，当(,2]x ∈-∞时是减函数，则f(1) =-____________.

15.函数2()log (2)f x x =-的定义域是__________________.

16.地震震级M （里氏震级）的计算公式为0lg lg M A A =-（其中A 是被测地震最大振幅，常数0A 是“标准地震”的振幅），5级地震给的震感已比较明显，2008年5月12日我国四川发生的汶川大地震震级为8级，则这次地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_______倍. 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（小题满分12分）

求11

1

2490.75()102)2log 84

--⨯+⨯+ 式子的值。

18.（小题满分12分）

已知集合{|25},{|121}M x x N x a x a =-≤≤=+≤≤-. （1）若M N ⊆，求实数a 的取值范围； （2）若M N ⊇，求实数a 的取值范围。

19.（小题满分12分）

如图，已知三角形的顶点为A （2，4）， B （0，-2）,C （-2，3），求

（1）AB 边上的中线CM 所在直线的方程； （2）求ABC ∆的面积。

y x

O B

A C

为了绿化城市，准备在如图所示的区域DFEBC 内修建一个矩形PQRC 的草坪，且PQ//BC ，R Q ⊥BC ，另外△AEF 的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m ，BC=80m, AE=30m, AF=20m.

（1）求直线的方程； （2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

21.（小题满分12分）

已知四棱锥P-ABCD 的直观图和三视图如右图所示，根据图中的信息完成下列问题。 （1）求证：BC ⊥平面PAB ； （2）求三棱锥P-ABC 的体积；

（3）请尝试在直观图中构造一个平面α，使得PC//α，并进行作图与证明。

y x F B A

C D E P

R Q P B C D A 2

221

21主视图左视图

俯视图