响应曲面法RSM讲解

Yield 良率
Time
Temp
温度
时间
What is RSM?
什么是响应面方法（RSM）? RSM有如正在爬山而看不见山顶。
What is RSM?
什么是响应面方法（RSM）? 当到达山顶时，用RSM方法对周围区域进行勘查。
What is RSM?
什么是响应面方法（RSM）? 然后对过程制订规格界限
轴向点a=n1/4,如：81/4=1.68， 41/4=1.414
中心点 中心点亦即设计中心，在坐标轴上表示为（0，0），表示在 图上，坐标皆为0。即（0，0）点。将三种点集成在一个图上表 示如下：
三因素下的立方点、轴向点和中心点
序贯试验（顺序试验）
先后分几段完成试验，前次试验设计的 点上做过的试验结果，在后续的试验设计中 继续有用。
响应曲面法（RSM）
学习目标
描述为何使用RSM及什么是RSM 解释响应曲面法设计的常用类型 用minitab实施RSM方法 掌握RSM设计数据分析 了解最快上升路线法
RSM之起源与背景
英国学者Box&Wilson（1951年）正式提出响 应曲面方法论 目的：探究多个输入变量与化学制程产出值之 间关系。 在实验设计规划范围内，如何寻找实验因子最 佳组合，以达到最佳反应值。 系列化实验的最佳规划。 Minitab使分析变成更容易。
C
0 1 -1
0
14
15 16 17 18 19 20
0
0 0 0 0 1 1
0
0 1 1 1 -1 -1
0
1 -1 0 1
0
21
22 23 24 25 26 27
1
1 1 1 1 1 1
-1
0 0 0 1 1 1
1
-1 0 1 -1 0 1
A
B
-1
2. 中心组合设计（CCD） 中心复合设计是在2水平全因子和分部试验 设计的基础上发展出来的一种试验设计方法，它 是2水平全因子和分部试验设计的拓展。通过对2 水平试验增加一个设计点（相当于增加了一个水 平），从而可以对评价指标（输出变量）和因素 间的非线性关系进行评估。它常用于在需要对因 素的非线性影响进行测试的试验。
中心复合试验中的立方点、轴向点和中心点
中心复合试验设计由立方点、轴向点和中心点试验三部分组 成，下面以2因子中心复合试验设计为例分别对三种点加以 说明。 立方点
立方点即全因子设计或分部试验设计中的2水平对应的“-1”和“+1”点， 表示如下图：
轴向点 又称始点、星号点，分布在轴向上。除一个坐标为+α或-α外，其余 坐标皆为0。在k个因素的情况下，共有2k个轴向点。 记为（+a，0）、 （-a，0）、（0， +a）、（0，-a），如下图表示。
最陡的上升路线
Optimum 最佳条件
RSM的使用时机
寻找因子参数设定使反应值得到最佳结果 确认新的操作条件能使产品质量获得提升 建构因子与反应值之间的关系式 当不确定曲线关系是否存在时 当DOE中发现有曲率（Factorial+Ct Point） 系列化实验-中央复合设计（Central Composite Design， CCD） 当事先已知有曲线
6、中心复合试验也可一次进行完毕，（在确信有非线性影 响的情况下）。
中心复合设计（CCD）
优点： 1）能够预估所有主效果，双向交互作用和四分条件 2）可以通过增加轴向点，从一级筛选设计转化而来（即中 心复合法） 缺点： 1）轴向点的选择也许会造成在非理想条件下进行实验
中心复合试验设计
基本概念
立方点 轴向点 中心点 区组 序贯试验 旋转性
What Is RSM?
什么是响应面方法（RSM）
Plot A
Plot B
When doing DOE to maximize yield, which plot do you prefer to see? Why? 当实施DOE把良率提到最高，你希望看到那个图？为什么？
What Is RSM?
旋转性(rotatable)设计 旋转设计具有在设计中心等距点上预测 方差恒定的性质，这改善了预测精度。
α 的选取 在α 的选取上可以有多种出发点，旋转性是 个很有意义的考虑。在k个因素的情况下， 应取
Path of Steepest Ascent
最陡的上升路线
How can I move to the top the fastest? 我怎样能更快到达山顶？
良率
时间 温度
Path of Steepest Ascent
最陡的上升百度文库线
Path of steepest ascent 最陡上升路线
Path of Steepest Ascent
中心复合设计的特点
1、可以进行因素数在2—6个范围内的试验。 2、试验次数一般为14—90次：2因素12次，3因素20次，4 因素30次，5因素54次，6因素90次。 3、可以评估因素的非线性影响。 4、适用于所有试验因素均为计量值数末尾的试验。 5、在使用时，一般按三个步骤进行试验。
（1）先进行2水平全因子或分部试验设计。 （2）再加上中心点进行非线性测试。 （3）如果发现非线性影响为显著影响，则加上轴向点进行补充试验 以得到非线性预测方程。
Runs 9 27 81
5
6
243
729
1. 33全因子设计
Runs 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 B -1 -1 -1 0 0 0 1 1 1 -1 -1 -1 0 C -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1
3k全因子 CCD
Box-Benhnken设计
RSM二级模型的设计类型
1. 3k全因子 2. 中心组合（复合）设计（CCD） 3. Box-Behnken设计（BBD）
1. 3k全因子实验
K个因子，每个因子取三个水平 优点：能够估计所有主效果（线性的和二次的）和交互作用 缺点：实验次数过多
K 2 3 4
什么是响应面方法（RSM）
良率
时间 温度
This plot indicates there is opportunity for higher yield. 此图显示良率还有再提高的机会
What is RSM?
什么是响应面方法（RSM）?
Optimal Area（Highest Yield） 最佳区域（最高良率）