《单项式》教案

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人教版七年级数学上册2.1.1单项式(教案)

-通过示例说明系数为负的单项式，如-5x^3，以及如何确定其次数为3。
-演示如何合并同类项，如2x^2 + 3x^2 = 5x^2。
-展示单项式乘法法则，如3x * 4x = 12x^2。
2.教学难点
-系数的正负与单项式次数的确定：学生对系数的正负和次数的确定容易混淆，特别是涉及负指数时。
-同类项的辨识：学生在识别同类项时可能会忽视系数的不同，或者对字母相同但指数不同的单项式判断错误。
5.在课后关注学生的反馈，及时调整教学方法，以提高教学效果。
人教版七年级数学上册2.1.1单项式（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册2.1.1单项式。教学内容主要包括以下方面：
1.单项式的定义：介绍什么是单项式，即只包含一个字母表达式的代数式，如3x、-2ab、4x^2等。
2.单项式的系数：解释单项式中数字因数称为系数，如3x中的3，-2ab中的-2等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式的定义、系数、次数这两个重点。对于难点部分，如同类项的辨识和合并，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式相关的实际问题，如计算物品总价、求解几何图形面积等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何用单项式描述实际问题，并解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

单项式教案

单项式教案教案：单项式一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第66页至68页，单项式及其系数、次数的定义，以及单项式的加减法运算。

二、教学目标1. 让学生理解单项式的概念，掌握单项式的系数、次数的确定方法。

2. 学会单项式之间的加减法运算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

三、教学难点与重点重点：单项式的概念，单项式的系数、次数的确定方法，单项式的加减法运算。

难点：单项式加减法运算的法则及应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：教材、练习本、文具五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师通过展示生活中的一些实际问题，引导学生发现数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

例如，妈妈去超市买了3个苹果和2个香蕉，一共花了多少钱？2. 知识讲解（15分钟）（2）单项式的系数与次数：教师讲解单项式的系数（数的部分）和次数（字母的指数）的确定方法，并通过示例让学生加深理解。

3. 例题讲解（10分钟）教师讲解单项式加减法的运算规则，并用PPT展示相应的动画示例，让学生清晰地了解运算过程。

4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计板书内容：单项式：数与字母的乘积系数：数的部分次数：字母的指数单项式加减法：同号相加，异号相减七、作业设计答案：3x + 2y = z（其中x表示苹果的单价，y表示香蕉的单价，z表示总价）（1）4x^2 的系数是4，次数是2。

（2）5y 的系数是5，次数是1。

八、课后反思及拓展延伸教师在课后反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

同时，鼓励学生在生活中发现更多的数学问题，将所学知识运用到实际生活中。

拓展延伸：研究多项式的概念及其运算规则。

重点和难点解析在上述教案中，重点和难点主要集中在单项式的加减法运算上。

这一部分内容不仅涉及到单项式的概念和性质，还涉及到运算规则，对于学生来说理解起来较为困难。

单项式教案

§3.3.1单项式一、教学目标1、知识目标：了解单项式及单项式的系数、次数的概念.2、技能目标：会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.3、情感与价值观目标：通过有效的现实情境,充分发挥学生的主动性,在自主合作学习中向学生渗透特殊到一般的数学思想.四、重点、难点重点：单项式概念和单项式的系数、次数.难点：单项式概念的确立.五、教学方法指导与自主学习过程教学法。

六、教具准备多媒体教学设备七、教学过程（一）、创设问题情境，引入新课（多媒体展示题目）列代数式:（1）若正方形的边长为ɑ，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为ɑ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；（3）若m 表示一个有理数，则它的相反数是；（4）小明从每月的零花钱中拿出x 元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款元。

（学生依据已有知识自主填空，同时互相交流，讨论。

）（二）、引导学生探索新知多媒体展示题目：2a ，ah 21，m -,x 12,25r π，ah 37，21119ht ,ab cd 2131-, a 56-,23112r h π-. 1.提问：你能看出上述所列的代数式有何不同吗？说说你的想法？教师引导学生找出这一类式子的特点，进而概括出单项式的定义。

2.概念展示：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

（板书）（提示：单独的一个数或一个字母也是单项式，它们是单项式的特例。

）3. 提问：单项式ah 21，m -,x 12,r π5,abc 有什么不同？引导学生概括得出：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

（板书）例如：ah 21的系数是21，m -的系数是1-,x 12的系数是12,r π5 的系数是5,abc 的系数是1.4.提问：2a ,2r π，2ht ，ad ,h a 2,22d c 有什么不同？引导学生概括得出：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. （板书）例如：2a 的次数是2,2r π 的次数是2，2ht 的次数是3, ad 的次数是2,h a 2 的次数是3,22d c 的次数是4.提醒学生注意：（1）当一个单项式的系数是1或1-时，“1”通常省略不写；（2）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。

七年级上册数学教案《单项式》

七年级上册数学教案《单项式》教学目标1、能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义。

2、会正确确定一个单项式的系数和次数。

教学重难点会正确确定一个单项式的系数和次数。

教学过程一、情境导入用字母表示数有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，字母式子可以把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。

二、学习新知这些式子：100t，0.8p，mn，a²h，-n，这些式子有什么特点？1、单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式。

2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

100t，a²h，-n的系数分别是100，1，-1。

3、单项式的次数：所有字母的指数的和。

100t：字母t的指数是1，100t的次数是1。

a²h：字母a和h的指数和是3，a²h的次数是3。

4、用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。

例如：0.9a既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积。

5、用单项式填空，并指出它们的系数和次数。

（1）每包书有12册，n包书有（12n）册；12n，它的系数是12，次数是1；（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是（1/2ah）cm²；a³，它的系数是1，次数是3；（3）棱长为a cm的正方体的体积是（a³）cm³。

0.9b，它的系数是1，次数是3；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的价格是（0.9a）元；0.9a，它的系数是0.9，次数是1；（5）一个长方形的长是 b m，宽是0.9 m，这个长方形的面积是0.9b m²。

0.9b，它的系数是0.9，次数是1。

三、巩固练习1、写出下列各单项式的系数和次数。

单项式：2a² -1.2h xy² -t² -2vt/3系数：2 -1.2 1 -1 -2/3次数：2 1 3 2 22、填空：（1）全校学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是（48%x）人，男生人数是（52%x）人；（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，长途汽车的平均速度是（s/3）km/h；（3）产量由m kg增长10%，就达到（1.1m）kg。

单项式教案

单项式教案单项式教案一、教学目标：1. 理解单项式的概念和基本性质，能够判断给定的代数式是否为单项式。

2. 掌握单项式的加法、减法和乘法运算法则，能够完成单项式之间的运算。

3. 能够应用单项式的概念和运算法则解决实际问题。

二、教学重难点：1. 单项式的概念和基本性质。

2. 单项式的加法、减法和乘法运算法则。

三、教学准备：教师：教材、课件、黑板、粉笔。

学生：教材、笔、纸。

四、教学过程：1. 导入新课教师先展示一些简单的代数式，例如 x、x²、2a、3x²y等，并引导学生观察它们的特点，然后让学生思考这些代数式有什么相同的地方。

2. 学习新概念（1）教师通过引导学生观察和思考，给出单项式的定义：“一个或几个字母的乘积，其中每个字母的指数都是非负整数，且这些字母的系数是一个常数，称为单项式。

”（2）教师进一步解释单项式的概念，并给出一些例子，例如3x²、-7y、12xy³等。

3. 学习基本性质（1）教师指导学生观察和思考，引导学生发现单项式的系数和字母乘积的关系。

（2）教师通过示例和练习，让学生掌握以下基本性质：①单项式的系数可以是零。

②单项式的次数等于字母的指数之和。

③单项式的次数可以为零，此时它等于1。

4. 学习单项式的运算（1）教师先给出两个单项式，让学生观察它们的特点，并思考如何对它们进行加法。

（2）教师通过例题和练习，让学生掌握单项式的加法、减法和乘法运算法则。

5. 拓展应用教师通过给出一些实际问题，引导学生运用单项式的概念和运算法则解决问题。

例如：某商品原价为x元，现在打7折，问现价是多少？六、教学总结教师对本节课学习的内容进行总结，并强调带有经验论证的方法的重要性。

七、课堂作业1. 完成课堂练习。

2. 思考并回答问题：你觉得单项式有哪些应用场景？举一个例子说明。

八、板书设计单项式的基本性质1. 单项式的系数可以是零。

2. 单项式的次数等于字母的指数之和。

初中单项式的教案

初中单项式的教案教学目标：1. 理解单项式的概念，掌握单项式的表示方法。

2. 能够正确计算单项式的加减法。

3. 能够运用单项式解决实际问题。

教学重点：1. 单项式的概念及表示方法。

2. 单项式的加减法计算。

教学难点：1. 理解单项式的概念，区分单项式与多项式。

2. 熟练掌握单项式的加减法计算。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入单项式的概念，让学生思考生活中哪些现象可以表示为单项式。

2. 学生分享实例，教师总结并板书单项式的定义。

二、新课讲解（20分钟）1. 讲解单项式的表示方法，包括字母表示法和数字表示法。

2. 举例说明单项式的加减法计算方法，并进行示范。

3. 引导学生进行分组讨论，互相交流单项式的加减法计算方法。

4. 邀请学生上台演示单项式的加减法计算，并给予评价。

三、练习巩固（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 教师挑选部分学生的作业进行讲解和评价。

3. 针对学生的错误，进行讲解和指导。

四、拓展应用（10分钟）1. 让学生运用单项式解决实际问题，如计算购物时的折扣金额。

2. 学生分享自己的解题过程，教师给予评价和指导。

五、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。

2. 教师对学生的总结进行评价和补充。

六、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题。

2. 运用单项式解决实际问题，并将解题过程和答案写在作业本上。

教学反思：本节课通过导入、新课讲解、练习巩固、拓展应用和课堂小结等环节，让学生掌握了单项式的概念、表示方法和加减法计算。

在教学过程中，注意引导学生积极参与、互相交流，提高学生的动手能力和思维能力。

同时，通过实际问题的解决，让学生感受到单项式的应用价值，激发学生的学习兴趣。

但在教学过程中，也要注意关注学生的学习情况，及时发现和解决学生的困惑和问题，提高教学效果。

单项式的教学设计教案

单项式的教学设计教案一、教学目标1. 理解单项式的概念，能够正确辨别单项式与多项式之间的区别。

2. 掌握单项式的基本运算法则，包括同类项的合并、单项式的加减乘除以及乘方运算。

3. 能够应用单项式的运算法则解决实际问题。

二、教学内容1. 单项式的概念和特点，单项式的常见形式。

2. 同类项的概念和判定方法。

3. 单项式的加减法运算，包括同类项的合并。

4. 单项式的乘法运算，包括单项式相乘的法则。

5. 单项式的除法运算，包括单项式相除的法则。

6. 单项式的乘方运算，包括单项式的指数运算规律。

三、教学过程1. 导入：通过提问引导学生回顾多项式的概念，并与单项式进行比较，引出单项式的定义和特点。

2. 理论讲解：(1) 解释单项式的基本概念，包括单项式的系数、字母和指数部分的含义。

(2) 介绍同类项的概念，讲解如何判定两个单项式是否为同类项。

(3) 分别讲解单项式的加减法、乘法、除法和乘方运算的规则和步骤。

3. 示例演练：(1) 给出简单的单项式运算示例，引导学生根据运算规则进行计算。

(2) 提供一些实际问题，让学生运用单项式的运算法则解决问题。

4. 练习巩固：(1) 在黑板上出示一些单项式，让学生判断同类项，并进行合并。

(2) 分发练习册，让学生进行单项式运算的练习。

5. 拓展应用：(1) 设计一些挑战性的问题，让学生在合作小组中讨论，比赛解答。

(2) 引导学生思考单项式在实际生活中的应用，如何用单项式表示和求解问题。

四、教学评价1. 学生在示例演练中的准确率和速度。

2. 学生在练习巩固环节的独立运算能力。

3. 学生在拓展应用环节的创新思维和合作能力。

五、教学反思本节课通过理论讲解、示例演练、练习巩固和拓展应用等环节，全面提高学生对单项式的理解和运算能力。

同时，在教学设计过程中，注重培养学生的思维能力和团队合作能力，促进学生在学习中的积极参与和主动思考。

通过教学评价的反馈，及时调整教学策略，确保教学目标的达成。

《单项式》教案

【课题】3.3整式单项式（第一课时）【课型学时】新授课一课时【学情分析】学生已经掌握了代数式的定义，在此基础上掌握单项式的概念。

【教学目标】1.理解单项式的概念,并能熟练地确定一个单项式的系数和次数。

2.从代数式到单项式的学习过程中,体会由一般到特殊的数学学习方法,感受新旧知识的迁移和更新。

【教学重点】对单项式的概念，系数和次数理解及其应用【教学难点】对单项式的概念，系数和次数理解及其应用【教学易错点】单项式的系数是负数，“-”号易漏写对π时系数非字母的理解【教学过程】（课前展示）致我亲爱的同学们天空的幸福是穿一身蓝装森林的幸福是披一身绿衣阳光的幸福是如钻石般耀眼的光芒老师的幸福是因为理解了你们这群可爱的孩子愿你们奋发图强，蒸蒸日上……再配上一曲动听悠扬的歌曲等待正式上课的铃声……一、定向·诱导1.复习提问什么叫代数式？书写代数式需要注意什么？2.练习(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_____.(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为________.(3)若m 表示一个有理数,则它的相反数是_______.(4)小明从每月的零花钱中贮存x 元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元.思考：这些列出的代数式有什么共同特点？引入课题，出示目标（略）。

二、自学·探究自学P95-P96内容，完成以下习题（1）什么叫单项式?单独一个数或一个字母是单项式吗?判断以下代数式是单项式吗? 为什么? 6a 2, vt , - n , y , 5 , ，x+1 2m-3 （2）什么叫单项式的系数?在写单项式的系数时需要注意什么？试一试：说出以下单项式的系数5mn, -4m 2, 0.25a 2b, -1.6m 3n, ab 2 , -abc , ah x 2yx— 2 1 — 2 5 — 4（3）什么叫单项式的次数?你认为在确定单项式的次数时要注意什么？试一试：说出以下单项式的次数 5mn, -4m 2, 0.25a 2b, -1.6m 3n, ab 2 , -abc , ah x 2y练习：同桌互相给对方出3个单项式，让对方说出它的系数和次数。

单项式-人教版七年级数学上册教案

单项式-人教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.能够理解单项式的定义及表示方法；
2.能够将含有单项式的算式进行加减运算；
3.能够应用单项式进行实际问题的求解。

二、教学内容
1.单项式的概念及表示方法；
2.单项式的运算；
3.应用单项式进行实际问题的求解。

三、教学重点和难点
教学重点
1.单项式的定义及表示方法；
2.单项式的加减运算。

教学难点
1.单项式的应用；
2.初步理解代数式的含义。

四、教学过程
1. 自由探究（10分钟）
通过给出几个单项式，要求学生自己探究什么是单项式，并将单项式的定义及表示方法进行总结。

2. 知识讲解（15分钟）
1.定义单项式；
2.单项式的表示方法（常数项、字母、指数）。

3. 拓展练习（20分钟）
要求学生互相出题，将提供的单项式进行加减运算。

4. 示例解答（15分钟）
学生把自己出的题目在课堂上解答。

5. 小结总结（10分钟）
将学习的内容进行总结。

五、作业布置
要求学生根据老师出的题目，分别进行加减运算。

六、教学反思
通过本节课的教学，学生对单项式的定义及表示方法初步掌握，并且能够进行简单的加减运算。

但对于单项式的应用还需要继续加强，同时在以后的教学中需要多引导学生探究代数式的含义。

单项式教案

单项式教案一、教学目标1. 理解什么是单项式和多项式。

2. 掌握单项式的相关概念和运算规则。

3. 能够合理运用单项式进行计算和应用。

二、教学重点1. 单项式的定义和特点。

2. 单项式的运算规则。

三、教学难点1. 单项式的应用与实际问题的联系。

2. 单项式运算的巧妙处理。

四、教学方法1. 分组讨论法：让学生进行小组讨论，激发思考，共同解决问题。

2. 教师讲解法：适当结合实例进行讲解，提高学生的理解能力。

3. 实践探究法：通过实例演算，由学生独立进行探索和实践，培养学生的动手能力。

五、教学过程1. 导入（5分钟）教师简单介绍单项式的相关概念，并告诉学生单项式在我们的日常生活中的应用。

2. 概念解释（10分钟）教师向学生解释单项式的定义，并通过例子说明单项式的特点，引导学生理解单项式的概念。

3. 单项式的基本运算（15分钟）教师通过实例演算，向学生讲解单项式的加减乘除运算规则，并让学生通过练习题巩固所学内容。

4. 实际问题的应用（10分钟）教师通过实际问题的应用，引导学生将单项式运用到实际生活中，并要求学生思考如何通过单项式来解决实际问题。

5. 拓展延伸（10分钟）教师引导学生思考如何将所学的单项式运算应用到更复杂的问题中，并通过拓展问题提高学生的思维能力。

6. 小结与归纳（5分钟）教师对所学内容进行小结概括，并让学生自主总结单项式的相关要点和运算规则。

七、课后作业1. 完成课堂上未完成的练习题。

2. 思考并解决实际问题中的单项式运算。

3. 尝试拓展延伸问题，挑战自己的思维能力。

八、教学反思本节课通过合理的教学设计和多种教学方法的运用，提高了学生对单项式的理解和运算能力。

但考虑到学生的学习差异，可能还需要适当调整授课方法和练习难度，以更好地满足学生的需求。

同时，课后作业的布置也需要更加灵活和个性化，以帮助学生巩固所学知识，并发现知识运用的问题。

新人教版单项式教案

新人教版单项式教案第一章：单项式的概念与特点1.1 单项式的定义引导学生理解单项式的概念，明确单项式是数与字母的乘积，其中数称为系数，字母称为变量。

举例说明单项式的形式，如2x^2、-5y、7等。

1.2 单项式的系数解释单项式中的数字因数称为系数，强调系数可以是正数、负数或零。

练习找出单项式中的系数，并进行化简。

1.3 单项式的变量介绍单项式中的字母称为变量，变量可以代表任意数。

强调变量可以有指数，表示变量的幂次。

1.4 单项式的次数解释单项式的次数是指单项式中变量的指数的最大值。

练习计算单项式的次数，并进行排序。

第二章：单项式的加减法2.1 同类项的概念引导学生理解同类项是指变量相同且指数相同的单项式。

举例说明同类项的判断方法，如2x^2和3x^2是同类项，但2x^2和3x^3不是同类项。

2.2 单项式的加法讲解同类项相加的原则，即系数相加，变量部分不变。

练习单项式的加法，注意合并同类项。

2.3 单项式的减法讲解同类项相减的原则，即系数相减，变量部分不变。

练习单项式的减法，注意合并同类项。

2.4 单项式的乘法讲解单项式与单项式相乘的方法，即系数相乘，变量部分的指数相加。

练习单项式的乘法，注意指数的计算。

第三章：单项式的除法3.1 单项式的除法概念引导学生理解单项式除以单项式的概念，即将被除单项式的系数除以除单项式的系数，变量部分的指数相减。

举例说明单项式除法的步骤和方法。

3.2 单项式的除法运算讲解单项式除以单项式的步骤，注意系数和指数的运算。

练习单项式的除法运算，注意化简结果。

3.3 单项式的除法规律引导学生总结单项式除法的规律，如指数相减的规则。

练习应用规律解决单项式除法问题。

3.4 单项式的除法应用讲解单项式除法的应用，如解决实际问题中的单项式除法。

练习解决实际问题，运用单项式除法得出答案。

第四章：单项式的乘方与开方引导学生理解单项式的乘方是指将单项式与自身相乘的运算。

举例说明单项式的乘方，如x^2的平方是x^4。

《单项式》教案

单项式教学目标：1、知识目标；理解单项式的意义，会说出一个单项式的系数和次数。

2、能力目标：通过对单项式的教学，培养学生观察、分析、归纳和逻辑思维能力；通过例题及练习培养学生运用知识的能力。

3、情感与价值目标：通过观察、分析解决提出的问题，培养学生科学的探究精神。

教学重点：了解单项式的意义，并能熟练地说出一个单项式的系数和次数。

教学难点：识别单项式的系数和次数。

教学关键：单项式的意义。

教学方法：引导发现法和讲练结合法。

教学过程设计：一、创设情景，引入新课师：问题1：班里有10个人，每人发n 本书，共需要几本？问题2：半径为r 的半圆面积如何求？问题3：三角形底边为a ，高为h ，面积是多少？生:10n ; 212r 12ah 师: 这位同学回答的非常正确，好，那么下面请同学们仔细的看一下黑板上面的这些内容，结合我们上节课学习的内容代数式嗯，请同学们看一下这些代数式有什么特点？我们应该怎样称为它呢？生:(齐回答）师:嗯，很好，我听见有同学说:“老师有数字，有字母，也有数与字母结合。

” 好，那么我们今天就要认识一位新朋友——单项式(板书)二、探索新知：(一)：引出单项式的概念师：请同学们观察、思考，同桌相互讨论这些代数式有什么共同特点？生：这些代数式全部都是乘法运算.师：乘方也是乘法的特殊运算.师：请学生概括这些代数式的相同点，引出单项式的概念，师板书单项式的概念：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.师：(出示问题2)9、a 、0是不是单项式？以引出单项式概念的补充：单独一个数或一个字母也是单项式。

(二)认知单项式的系数和次数师：(引导转化)以学生所列的四个代数式为例，指出这些单项式中有些什么因数？生甲：字母因数，生乙：数字因数；师：板书：数字因数、字母因数；接着问：代数式中的数字因数叫什么？从而引出单项式的系数这一概念并板书单项式的系数，再回答前面四个代数式的系数分别是什么？师：让学生指出识别单项式的系数时的注意点：(1) π不是字母它是常数；(2) 当单项式的系数是“1”或“-1”时，常将1省略不写；(3)当系数是带分数时，通常写成假分数。

单项式教案

第2课时单项式教学目标【知识与技能】1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【过程与方法】通过列代数式，理解单项式的相关概念，结合小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流水平.【情感态度】初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维水平和应用意识.【教学重点】1.掌握用字母表示相关单项式的数量关系.2.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【教学难点】单项式概念的建立.教学过程一、情境导入,初步理解问题以下各式子：100t, 0.8p，mn, a2h, -n,它们有什么特点？【教学说明】先让学生通过观察、分析、与同伴实行交换，试着说出自己找到的各式特点.教师给予积极的鼓励，适当的总结，引入新课题.二、思考探究，获取新知单项式、单项式的系数和次数.问题教材第56页思考.【教学说明】结合上节课时的学习，用字母表示数的式子有什么特点？教师提出这个问题，让学生稍作思考后回答，然后师生共同归纳，得出相关单项式的概念及其系数和次数.教师应向学生强调以下几点：①单项式中不含加减运算，只含字母与字母或数与字母的乘法（包括乘方）运算；②当一个单项式的系数是1时，“1”统一省略不写.当一个单项式的系数是-1时，“1”能够省略不写，但“-”不能省略；③一个数也是单项式；④单项式的系数是带分数时，要写成假分数，如141x 2y 要写成45x 2y ；⑤单项式的系数包括它前面的符号；⑥单项式的次数是所有字母次数的和，不是看哪一个字母的次数最高.三、典例精析，掌握新知例1 教材第56~57页例3.【教学说明】这个例题较为简单，可让学生独立完成后教师实行巡视，即时发现问题.巡视过程中，教师注意看学生是否会将第（2）小题21ah 的次数写成1，是否会将第（3）小题的系数写成0，若发现有此类问题要实行纠正.此外，教师还应让学生看第（4）（5）小题的结果，向学生强调：用字母表示数后，同一个式子能够表示不同的意义.例2 判断以下各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④-23a 2b. 解：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是-23，次数是3. 【教学说明】通过这个例题，教师可让学生说明：①中的式子是下一课时要学到的多项式；②中的式子是分式，在以后的学习中要学到；③中的π是常数，不是字母（学生对此可能有思维定势）；④中的次数是a 的次数与b 的次数相加，不是单指a 的次数.试一试教材第57页练习.【教学说明】在讲解完上面的例题后，教师引导学生做教材第57页练习.对于第1题，教师让学生分成2组，第1组回答系数，第2组回答次数，看哪个组回答得对，以培养学生的团队意识，活跃课堂气氛.第2题为用字母表示数的题，教师仍可点名让学生回答.四、使用新知，深化理解1.以下各式中，单项式有（）A.4个B.5个C.6个D.7个2.单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（）A.-π，5B.-1，6C.-3π，6D.-3，73.判断题.（对的打“√”，错的打“”）（1）字母a 和数字1都不是单项式. （）（2）x 3能够看作x 1与3的乘积，所以式子x3是单项式. （）（3）单项式xyz 的次数是3. （）（4）-323y x 这个单项式系数是2，次数是4. （）（5）单项式24的次数是4. （）4.指出以下单项式的系数和次数.①-6； ②-a 8; ③+2a 2b; ④-32352z y x . 5.假如（a+1）x 3y b -1是关于x 、y 的单项式，且系数不为0，次数为5，那么a 、b 满足什么条件？【教学说明】以上几题均是对本课时的知识实行练习巩固，教师可让学生先独立完成，然后学生举手回答，看学生会在哪方面有困惑或疑问，然后有针对性地对相对应知识点实行讲解.【答案】1.B2.C3.（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）×4.①系数为-6，次数为0.【解析】一个数字也是单项式，此处-6可看作-6与一个指数为0的字母相乘，所以其次数为0.②系数为-1，次数为8.③系数为2，次数为3.④系数为-332，次数为8. 5.解：由题意可得，a+1≠0,且3+b -1=5,解得a ≠-1,b=3.即a 、b 满足的条件是a ≠-1,b=3.五、师生互动，课堂小结教师提出以下问题，让学生思考，然后师生一起实行知识小结:（1）什么是单项式？单项式的系数和次数是什么？（2）你还有什么疑问和困惑？说说看.课后作业1.课本59页习题2.1.2.完成长江作业中本课时的练习.。

华师大版七年级数学单项式教案

华师大版七年级数学单项式教案篇一:华师大版七年级上册单项式教案一、教学目标(一) 知识目标(1) 理解单项式及单项式系数、次数的概念。

(2) 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

(二)能力目标(1) 初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

(2)通过讨论、提问等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

(三)德育目标(1)激发学习的内在动机; (2)养成良好的学习习惯。

二、教学重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

三、教学难点:单项式概念的建立, 单项式的系数是负数时，学生常忘记“—”，单项式的系数为分数时，系数的确定。

四、教学过程:(一)复习引入:1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ;(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为;(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是;(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ;(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2、提出“请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

”(二)讲授新课:1(单项式:通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题:单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2(判断下列各代数式哪些是单项式, (1)x?1222; (2)abc; (3)b; (4),5ab;(5)y;(6),xy; (7),5。

23(单项式系数和次数:直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数4(下面各题的判断是否正确,223332?,7xy的系数是7; ?,xy与x没有系数; ?,abc的次数是0，3，2; ?,a的系数是,1;?,3xy的次数是7; ?πrh的系数是。

新人教版单项式教案

新人教版单项式教案第一章：单项式的概念与性质1.1 单项式的定义引导学生理解单项式的概念，明确单项式的组成要素：系数、变量和指数。

举例说明单项式的形式，如2x^2、-3y、4等。

1.2 单项式的系数解释单项式中数字因数叫做单项式的系数。

强调系数可以是正数、负数或零。

练习找出单项式中的系数，并进行改变系数的练习。

1.3 单项式的变量和指数介绍变量在单项式中的概念，说明变量可以代表任何数。

解释指数表示变量相乘的次数。

举例说明不同变量的指数对单项式的影响。

1.4 单项式的性质引导学生理解并掌握单项式的性质，如相等条件、乘法分配律等。

进行练习题，巩固对单项式性质的理解。

第二章：单项式的运算2.1 单项式的加减法解释单项式加减法的规则，强调只有同类项才能相加减。

进行示例运算，引导学生理解同类项的判断方法。

练习不同单项式的加减法运算。

2.2 单项式的乘法介绍单项式乘法的基本规则，如系数相乘、变量相乘等。

解释乘法中的指数法则，如同底数幂相乘、指数相加等。

进行示例运算，并练习不同单项式的乘法运算。

2.3 单项式的除法解释单项式除法的规则，强调只有同类项才能相除。

引导学生掌握除法中的指数相减法则。

进行示例运算，并练习不同单项式的除法运算。

第三章：单项式的应用3.1 单项式的大小比较引导学生理解单项式大小比较的方法，如比较系数和比较指数。

进行示例比较，并练习不同单项式的大小比较。

3.2 单项式的最大公因数解释单项式最大公因数的概念，强调最大公因数的系数和相同变量的最低指数。

引导学生掌握求最大公因数的方法，如分别提取系数和变量指数的最大公因数。

进行示例运算，并练习不同单项式的最大公因数求法。

3.3 单项式的因式分解介绍因式分解的概念，说明将单项式分解为几个整式的乘积。

引导学生掌握因式分解的方法，如提取公因式、应用平方差公式等。

进行示例运算，并练习不同单项式的因式分解。

第四章：单项式的综合应用4.1 单项式的方程求解解释单项式方程的概念，说明通过求解单项式方程得到未知数的值。

新人教版单项式教案

新人教版单项式教案第一章：单项式的概念与表示方法1.1 单项式的定义介绍单项式的概念，举例说明单项式的组成元素：数字因数和字母因式。

通过实际例题，让学生理解单项式的基本性质，如系数、变量和指数等。

1.2 单项式的表示方法讲解单项式的标准形式，包括数字因数在前，字母因式在后，指数写在字母后面的表示方法。

练习题：让学生将给定的数或字母表达式转换为单项式的标准形式。

第二章：单项式的运算2.1 单项式的加减法介绍单项式加减法的规则，强调同类项的概念和判断方法。

示例演练：进行单项式的加减运算，注意系数的处理和字母因式的合并。

2.2 单项式的乘法讲解单项式乘法的基本原理，包括系数的乘积、相同字母因式的乘积和指数的加法。

练习题：让学生完成单项式与单项式、单项式与数字的乘法运算。

第三章：单项式的除法3.1 单项式的除法原理解释单项式除法的基本概念，如除数和商的系数、字母因式的约简等。

通过具体例题，展示单项式除法的步骤和技巧。

3.2 单项式的除法运算讲解如何进行单项式的除法运算，强调除法过程中的约简和指数调整。

练习题：让学生练习单项式除法运算，并正确求出商和余数。

第四章：单项式的应用4.1 单项式在几何中的应用介绍单项式在几何图形中的表示方法，如线段的长度、面积等。

示例题：解决几何问题，如计算矩形的面积、圆的周长等。

4.2 单项式在物理中的应用讲解单项式在物理学中的运用，如速度、加速度的表达式。

练习题：让学生运用单项式解决简单的物理问题，如计算物体的位移。

第五章：单项式的综合练习5.1 单项式的综合应用设计综合性练习题，让学生综合运用单项式的加减乘除运算解决实际问题。

强调解题过程中的关键步骤，如正确判断同类项、运用乘法分配律等。

5.2 单项式的拓展思考引导学生思考单项式在实际生活中的应用，提出一些开放性问题，激发学生的思考和创新能力。

讨论题：让学生举例说明单项式在其他学科或领域中的应用。

第六章：多项式的概念与表示方法6.1 多项式的定义介绍多项式的概念，举例说明多项式由多个单项式相加或相减而成。

单项式(教案)

3.3.1单项式教学设计（3）若m表示一个有理数, 则它的相反数是；（4）小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程, 一年下来小馨共捐款元。

（4）小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款元。

讲授新课一、单项式的定义师: 所列出的这些代数式有什么共同的特点？生: 数字×字母。

单项式:由数字和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

注意:单独的一个数或一个字母也是单项式。

例1 下列式子中是单项式的是:（1）x2（2）（3）-4x3y（4）-5 （5）（6）2πr 解: (1)(3)(4)(6)是单项式, (2)(5)不是单项式。

注意:1.单项式是乘积的形式；2.单项式中不含加减运算；3.单独的一个数或字母也是单项式。

二、单项式的系数和次数单项式的系数:单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.单项式的次数:一个单项式中, 所有字母的指数的和叫做通过观察归纳出单项式的定义。

学生练习, 教师指导。

让学生讨论分析归纳出单项式的概念, 强调单项式必须为数或字母的乘积, 即可以是字母之间相乘, 数字之间相乘, 数字和字母之间相乘. 并且单独的一个数或一个字母也是单项式. 紧接着让学生从单项式的结构中分析归纳出单项式的次数和系数的概念,重点强调学生容易出错的地方:单项式的系数包这个单项式的次数.注意:1.当一个单项式的系数是1或-1时, “1”通常省略不写, 例如ab2和-abc的系数分别是1, -1；2.单项式的系数是带分数时, 通常写成假分数, 如x2y不要写成1 x2yz.例 2 判断下列各代数式是不是单项式, 如果不是, 请说明理由；如果是, 请指出它的系数和次数：（1）x+1 （2）- a2b （3）2πr解: （1）x+1不是单项式, 因为代数式中出现了加法运算.（2）- a2b是单项式，它的系数是- ，次数3.（3）2πr是单项式, 它的系数是2π, 次数1. 注意：π是圆周率, 不是字母。

初中教案单项式

初中教案单项式教学目标：1. 理解单项式的概念，掌握单项式的系数、次数等基本性质。

2. 能够正确表示单项式，并运用单项式进行简单的运算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 单项式的概念及其基本性质。

2. 单项式的表示方法及其运算。

教学难点：1. 理解单项式的次数的概念。

2. 掌握单项式的运算方法。

教学准备：1. 教师准备PPT或黑板，用于展示单项式的定义和例子。

2. 准备一些练习题，用于巩固学生的理解。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的有理数、整式的知识，复习它们的性质和运算。

2. 提问：你们认为什么是单项式？二、新课讲解（15分钟）1. 给出单项式的定义：数与字母的乘积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也可以看作是单项式。

2. 讲解单项式的系数：单项式中数因数叫做单项式的系数。

3. 讲解单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

4. 举例说明单项式的系数和次数的确定方法。

三、练习与巩固（15分钟）1. 让学生独立完成一些单项式的系数和次数的练习题，加深对概念的理解。

2. 让学生尝试用单项式表示一些简单的运算，如加减乘除等。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结单项式的概念及其基本性质。

2. 强调单项式的表示方法和运算规则。

五、作业布置（5分钟）1. 布置一些有关单项式的练习题，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生进行自主学习，探索单项式的更多性质和应用。

教学反思：本节课通过讲解单项式的定义、系数和次数的概念，让学生掌握了单项式的基本性质。

通过练习题的训练，学生能够正确表示单项式，并运用单项式进行简单的运算。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和自信心。

同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，为后续学习打下基础。