圆复习课教案

《圆》复习课

【教学目标】

1、使学生进一步加深对圆和扇形特征的认识，能正确画圆并表示各部分名称。

2、在巩固圆的周长和面积计算方法的基础上，进一步理解运用圆的周长和面积计算公式来解决实际问题；

3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。体验数学与日常生活密切相关。

【教学重难点】

复习重点：圆的特征以及进一步理解、熟练运用圆的周长与面积的计算公式。教学难点：让学生学会整理知识，运用所学的知识解决实际问题。

【教学过程】

一、情境导入，梳理知识点。

师:上课之前先看几张图片。（课件出示美丽的图片）

在这几张美丽的照片都隐藏着一个共同的图形（圆）

圆形是数学界公认的最完美的平面图形。

揭示课题：你真的了解圆吗？你还记得我们学习过圆的哪些知识？（同时板书：圆的复习）

师：请大家自己在白纸上按照自己喜欢的方式把能想到的关于圆的知识有条理的整理出来。（五分钟）

教师巡视后抽取学生的作业进行展台演示，请学生自己讲解，并适当补充。（适时板书圆：特征、周长、面积、组合图形。）

提问：圆周率是怎么来的？

圆的周长和它的直径有什么关系？（课件展示圆的周长是它直径的三倍多一点）

学生讲解到圆的面积时课件出示圆的面积推导过程。

师：让我们再来回顾和观察一下，圆的面积是如何推倒的。

转化成近似的长方行的后，什么没变？什么变了？

生：面积没变，周长变大。

总结：周长增加了2条半径。

二、动手操作，系统地深化知识。

师：大家说的都非常好，相信大家说到就能做到。（出示习题）

1、画一个半径分别为1厘米和2厘米的同心圆，并标出圆心，半径。

师：看谁画的最漂亮最标准。（适当提醒同心圆的定义：两个圆只有一个圆心。）

2、你会求他们的周长和面积吗？（找两位学生到黑板板书）

（1）同时提问：大圆的周长和面积相等吗？

意义不同：围成圆的曲线的长是周长；圆所占的平面的大小是面积。

计算公式不同：C=πd或C=2πr S=πr2

单位不同：长度单位：厘米、分米、米面积单位：平方米、平方分米、平方厘米）

（2）师：小圆与大圆的半径、周长、面积有什么规律？

（半径扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍————半径扩大多少，周长就扩大多少，面积扩大半径倍数的平方）

3、做两个圆的一条对称轴（回忆对称轴应注意的事项——虚线，两端出头，通过圆心），

提问：得到4个半圆，求其中一个小半圆的周长。（半圆周长=πr+2r））

4、求同心圆形成的圆环的面积。（做完以后，同桌交换检查）

总结出方法：（大圆半径平方--小圆半径平方）×圆周率或大圆的面积-小圆的面积。

5、在小圆的外面画一个最小正方形，则它的边长是多少？

适当总结：边长与直径相等的正方形与圆的周长相比，正方形周长大。

课件出示正方形，并要求学生求阴影部分的面积。（直接说出解题方法就行）长方形的面积减去半圆的面积。（2×1-3.14×1×1÷2）

三、快速反应，变式练习。

填空（抢答，学生点头示意）

1、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

2、圆和半圆都是轴对称图形。圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。

3、一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。

判断（自己用手势快速判断）

1、直径都是半径的2倍。（）

2、在圆里面的线段中，直径最长。（）

3、圆周率π的值是3.14。（）

4、半圆也可以看成圆心角是180度的扇形。（）

选择（举手说）

1、钟面上分针长10厘米，它转动一圈能形成（）的圆。

A、直径10厘米

B、半径10厘米

C、半径20厘米

2、车轮滚动一周走过的路程与车轮的（）相等。

A、半径

B、直径

C、周长

3、在一个长是12厘米，宽8厘米的长方形纸片里剪一个最大的圆。则圆的直径是（）厘米。

A、12厘米

B、8厘米

C、5厘米

四、走进生活，解决实际问题。

师：学以致用是数学最重要的原则，下面我们一起解决生活中的问题。

1、用绳子将2个酒瓶如图所示捆一圈，酒瓶的外直径是6厘米，打结处需要15厘米的绳子。这跟绳子大约需要多长？

要求：学生独立完成，然后找一位学生到黑板汇报自己的方法。

《圆》练习课

教学内容：教材“练习与应用”第9-15题。

【教学目标】

1、1.灵活运用圆的周长和面积计算公式解决生活中的实际问题。

2.学生在探索与实践中加深对圆的基本特征的认识，进一步提高画圆的操作技能。

3.拓宽学生的知识面，提高学生将数学知识应用于实际的能力。

【教学重难点】

复习重点：利用圆的知识解决生活中的实际问题。

教学难点：利用圆的知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。

【教学过程】

一、基本练习

一）.复习公式并计算。

1.已知直径4厘米，求周长和面积。

2.已知半径3分米，求周长和面积。

3.已知周长25.12米，求面积。

二）.计算圆环的面积。

一个圆环形铁片。它的外圆半径是 10厘米，内圆半径是 6 厘米。你会求这个铁片的面积吗？

小结公式：圆环面积＝大圆面积－小圆面积

S＝πR2－π r 2

S＝π（R2－ r 2）

二、巩固练习

1.完成练习与应用第9题。

学生独立计算，集体讲评。

2.完成练习与应用第10题。

求涂色部分的面积。

3.完成练习与应用第11题。

⑴出示题目，全班交流：运动场的周长由哪些线围成？运动场的面积由哪些图形组成？

⑵学生独立计算。

⑶全班交流。（计算周长和面积时，都可以将两个半圆看作一个整圆。计算周长