工程测量电子教案
建筑工程测量电子教案
建筑工程测量电子教案第一章绪论§建筑工程测量的任务教学目标：使学生了解测量学的定义和建筑工程测量的主要任务。
重点难点：测量学的基本概念及在工程建设各阶段的主要任务。
教学内容：一．测量学的基本概念1、基本概念测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面(包含空中、地下和海底）点位的科学。
2、测量工作分类测量工作可分为两类：测定和测设。
测定：将地面已有的特征点位和界线通过测量手段获得反映地面现状的图形和位置信息，供工程建设的规划设计和行政管理之用。
测设：将工程建设的设计位置及土地规划利用的界址划分在实地标定，作为施工和定界的依据。
测设又称施工放样。
二、在工程建设各阶段的主要任务工程建设一般分为勘测设计、施工建设、运营管理三个阶段，在这三个阶段中测量工作的主要任务是：勘测设计_阶段——控制，测绘地形图施工建设阶段——施工放样，竣工测量运营管理阶段——安全监测，变形观测§地面点位的确定教学目标：理解各种坐标系的定义，掌握测量工作的基本概念及基本原则。
重点难点：各种坐标系的定义及异同。
教学内容：一、地球的形状和大小1、地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表面的71%。
2、大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。
3、大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体。
4、参考椭球体及参考椭球面参考椭球体：一个非常接近大地体，并可用数学式表示几何形体，作为地球的参考形状和大小。
它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋转椭球体。
参考椭球面：参考椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。
二、测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线—铅垂线。
测量工作的基准面—大地水准面。
测量内业计算的基准线—法线。
测量内业计算的基准面—参考椭球面。
三、确定地面点位的方法（一）地面点的高程（1）绝对高程H(海拔)——地面点到大地水准面的铅垂距离（2）相对高程H’——地面点到假定水准面的铅垂距离。
工程测量电子教案-精选文档
1.1 工程测量学在测绘学中的定位和研究应用领域
1.1.3 研究应用领域
工程测量国际学术讨论会
2019年的专题： 1.测量和数据处理系统； 2.监测和控制； 3.在工业和建筑工程中的质量问题； 4.数据模型和信息系统； 5.交叉学科的大型工程项目。 2019年的专题： 1.大型工程测量项目； 2.测量和数据处理技术； 3.监测和风险管理； 4.瑞士阿尔卑斯山特长隧道
• 1、规划设计阶段：主要是提供各种比例尺的
地形图，另外还要为工程地质勘探，水文地质勘 探以及水文测验等进行测量。对于重要的工程区 的稳定性监测。
工程测量学
1.2 工程测量学的内容
1.2.1 按工程建设阶段划分
• 2、建设施工阶段：建立施工控制网，工程建筑 物定线放样，施工质量控制，开挖与建筑方量测 绘，工程竣工测量、变形观测以及设备的安装测 量等。 • 3、运营管理阶段：工程建筑物的变形观测：水 平位移、沉陷、倾斜以及摆动等定期或持续监测。 建立工程进管理、维护信息系统。
工程测量学
1.1 工程测量学在测绘学中的定位和研究应用领域
1.1.1 学科定义 定义三：
工程测量学是研究地球空间（包括地面、地 下、水下、空中）中具体几何实体的测量描绘和 抽象几何实体的测设实现的理论、方法和技术的 一门应用性学科。
工程测量学
1.1 工程测量学在测绘学中的定位和研究应用领域
1.1.1 学科定义
工程测量学
1.2 工程测量学的内容
1.2.2 按服务对象划分
• 按服务对象分：建筑工程测量、水利工程测量、 线路工程测量、桥隧工程测量、地下工程的测量、 海洋工程测量、军事工程测量、三维工业测量， 以及矿山测量、城市测量等。个性、共性；特殊 和一般的关系。
《建筑工程测量》电子教案 第1篇建筑工程测量基础知识 第3章
• 在观测中，系统误差和偶然误差往往是同时产生的。
上一系统误差设法被消除或减弱后，决定观测精度的关键是偶然误差。 • 测量过程中还可能出现错误（粗差），例如，记数时把“６”误记成
• 某一被测量对象的真实值与测量值之差称为测量误差。
• ３.１.１ 测量误差产生的原因
• 测量误差产生的原因有多种，可概括为观测仪器、观测者和外界条件 三个方面。
• （１）观测仪器：由于制造工艺上的局限，仪器往往存在结构缺陷和 精度限制，或仪器轴线间的几何关系达不到设计要求等。
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３．１测量误差概述
第3章测量误差基本知识
• 3.1 测量误差概述 • 3.2 衡量测量精度的标准 • 3.3 观测值的中误差
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３．１测量误差概述
• 实践表明，对某一被观测对象（如角度、距离、高差等）进行多次重 复观测，不论仪器多么精密、观测者多么仔细，都会发现各次观测值 之间有差异。如测量一段距离，往返两次测量的结果往往不一致。
• 系统误差是由于仪器构造上的缺陷或校正不完善、观测者的生理习性 以及外界条件（如温度变化、大气折光）等因素引起的。
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３．１测量误差概述
• 如果对观测条件加以分析，一般可以了解系统误差的存在方式，而设 法将其消除。
• （２）偶然误差：在相同的观测条件下进行一系列的观测，如果误差 在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差来看，其大小和符号 没有规律，但就大量误差的总体来看，具有一定的统计规律。这种误 差称为偶然误差，也叫随机误差。
• 此处的真误差属于偶然误差。 • 常用的衡量测量精度的标准有中误差、相对中误差和限差。
《建筑工程测量》电子教案 第2篇测量仪器及使用 第6章
６．１钢尺量距
• 弹簧秤用于对钢尺施加标准的拉力。因为对钢尺施加的拉力不同，尺 子会不一样长。量距时图６-４测钎和花杆时必须用弹簧秤施加标准 拉力，保证尺长的稳定性。垂球在斜坡上量距时用于投点。温度计用 于测定量距时的温度，以便对钢尺量距进行温度改正。
• ６.１.２钢尺量距的直线定线
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６．１钢尺量距
• ２． 经纬仪定线 • 当定线的精度要求较高时，可以用经纬仪来进行定线。如图６-６所
示，A、B两点相互通视，将经纬仪安置在A点上，利用望远镜竖丝 瞄准B点上的花杆，制动照准部，望远镜上下转动，指挥在两点间某 一点上的助手左右移动测钎，直至测钎在望远镜中的成像被竖丝平分 ，测钎底部即为要定的点，同理可定出其他点位。
• 首先，后尺手持钢尺零端站在A点后方，前尺手持钢尺末端并拿一组 测钎沿AB方向前进至一整尺长处止步。
• 其次，用目估定线的方法，前尺手根据后尺手的指挥用测钎把中间点 １的位置标定在直线AB上，拔去测钎并使钢尺通过测钎脚空中心， 两人同时用力贴在地面上拉紧钢尺，此时后尺手将钢尺零点刻划对准 A点的地面标志，前尺手则在钢尺末端刻划线处将第一根测钎标定在 地面上。此为第一尺段的测量工作。
• ６.１.３钢尺量距的一般方法
• １． 平坦地面的钢尺量距 • 地面比较平坦时，可以沿着地面直接用钢尺量距。量距时一般需要三
人，前、后尺各一人，记录一人。
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６．１钢尺量距
• 如图６-７所示，要测量A、B两点间的水平距离，先在A、B两点上 各立一个花杆定出直线的方向，清除直线上的障碍物后，按如下方法 测量。
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６．１钢尺量距
• 最后，两人同时携钢尺前进，当后尺手到达第一根测钎处时停下，同 法测量第二尺段，量完后后尺手收起测钎，以测钎根数作为整尺测段 数n。最后一段距离一般不会刚好是整尺段的长度，其称为余长，用 q来表示，用钢尺准确测量出q。
工程测量电子教案7
中国地质大学
工程测量学
7.3.3.2 偏离水ຫໍສະໝຸດ 基准线的微距离测量——准直法水平基准线通常平行于被监测物体（如大坝 、机器设备）的轴线。 偏离基准线的垂直距离或到基准线所构成的 垂直基准面的偏离值称偏距(或垂距)。 测量偏距的方法称准直（测量）法。 基准线（或基准面）可用光学法、光电法和 机械法产生。
工程测量学
三级
≤1.50
≤10.0
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7.2.3.2 观测周期数和一周期观测时间的确定
一、观测周期数的确定
原则：
观测周期数取决于变形的大小、速度及观测的目的， 且与工程规模、监测点数量、位置以及观测一次所需时间 有关。在工程建筑物建成初期，变形速度较快，观测周期 应多一些，随着建筑物趋向稳定，可减少观测次数；但仍 应坚持观测，以便发现异常变化。 及时进行第一周期观测具有重要意义，推延初始测量 可能失去已经发生的变形，应特别重视第一周期观测的质 量，以后各周期的成果要与第一期比较。
1、实用意义：
保障工程安全。
2、科学意义：
解释变形的机理， 验证变形的假说， 检验设计是否合理， 为修改设计、制定规范提供依据。
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工程测量学
7.1.1.3变形监测的内容
• 获取变形几何量：
水平位移、垂直位移以及偏距、倾斜、扰度、弯曲、扭转、震动 、裂缝等的测量，主要是对描述变形体自身形变和刚体位移的几何量的 监测。
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工程测量学
表7-2 建筑物变形测量等级及精度
变形 测量 等级 沉降观测 位移观测 适用范围
观测点测站 高差 中误 差 （mm）
观测点坐 标中误 差 （mm）
特级
一级 二级
≤0.05
《建筑工程测量》电子教案 第3篇 施工测量篇 项目9
任务9.1 建筑物定位与细部放线
• （３）按标志物的位置关系定位。如果设计图上只给出新建建筑物与 附近原有建筑物、道路或建筑红线的位置关系，而没有提供新建建筑 物定位点的坐标，周围又找不到测量控制点可供利用，可根据原有建 筑物的外墙边线、道路中心线或建筑红线，将新建建筑物的定位点测 设出来。这种定位方式常发生于建筑物改、扩建的情况，如图９-２ 所示。
真阅读图纸及有关技术说明，并仔细核对相关设计尺寸。图纸资料一 般包括：①施工总平面图；②建筑平面图及设计说明；③基础平面图 和基础详图；④立面图和剖面图；⑤结构施工图；⑥管网图；⑦设备 安装图；⑧场区控制点坐标、高程及点位分布图等。 • （２）现场踏勘、校核起算数据。主要是了解施工现场周围地物及测 量控制点的分布情况。应对测量控制点进行复核，以确定正确的起算 数据。
• ２）轴线控制桩法。由于龙门板需要较多木料，占用场地，而且用机 械开挖基槽时容易受到破坏。因此，可以在轴线的延长线上设置轴线 控制桩。
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任务9.1 建筑物定位与细部放线
• 轴线控制桩通常设置在基槽外４ｍ以外处，并用水泥砂浆加固；也可 以在附近构筑物的墙、柱面上投测，做出轴线标志（图９-５）。但 每条轴线至少应有一个控制桩是设在待建建筑物附近地面上的，以便 安置经纬仪、恢复轴线。轴线控制桩的测设也用经纬仪法，其测设方 法和误差要求与龙门板法的相同，但是当远距离投测轴线标志时，应 采用盘左、盘右取中法来引测。
• ４． 撒基槽开挖边线 • 在建筑物的细部轴线测设完后，按照基槽开挖宽度犱，在地面上以轴
线为中心线，两边各量出d/２，拉线并撒出白灰，表示基槽开挖边线 （图９-６）。
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任务9.1 建筑物定位与细部放线
《工程测量》电子教案于金海
《工程测量》电子教案于金海第一章：绪论1.1 课程介绍解释工程测量的重要性和在工程领域的应用。
概述本课程的目标、内容和教学方法。
1.2 工程测量的基本概念定义工程测量及其相关术语，如测点、基准面等。
解释测量误差的来源和分类。
1.3 测量仪器的分类与使用介绍常用测量仪器，如水准仪、经纬仪、全站仪等。
说明各种测量仪器的工作原理和使用方法。
第二章：测量基本原理与方法2.1 测量原理介绍测量的基本原理，包括直接测量和间接测量。
解释测量数据的处理方法，如最小二乘法等。
2.2 常用测量方法讲解常用的测量方法，如角度测量、距离测量、高程测量等。
介绍各种测量方法的适用场景和操作步骤。
2.3 测量误差与数据处理分析测量误差的特点和影响因素。
讲解测量数据处理的基本方法，如误差估计、误差校正等。
第三章：水平角测量3.1 水平角的定义与表示方法解释水平角的定义和表示方法，如度、分、秒等。
说明水平角的转换关系。
3.2 水平角测量仪器与方法介绍水平角测量仪器，如经纬仪、全站仪等。
讲解水平角测量的操作步骤和注意事项。
3.3 水平角测量的误差分析与改正分析水平角测量的误差来源和特点。
讲解水平角测量误差的改正方法。
第四章：距离测量与高差测量4.1 距离测量原理与方法介绍距离测量的原理，如钢尺测量、光电测距等。
讲解距离测量的操作步骤和注意事项。
4.2 高差测量原理与方法解释高差测量的原理和方法，如水准仪测量、全站仪测量等。
讲解高差测量的操作步骤和注意事项。
4.3 距离和高差测量的误差分析与改正分析距离和高差测量的误差来源和特点。
讲解距离和高差测量误差的改正方法。
第五章：工程测量数据处理5.1 测量数据的整理与分析讲解测量数据的整理方法，如数据清洗、数据排序等。
介绍测量数据分析的方法，如数据分析、误差分析等。
5.2 测量数据的平差与改正解释测量数据平差的概念和作用。
讲解测量数据平差的方法和步骤。
5.3 工程测量结果的表达与报告说明工程测量结果的表达方式，如图表、文字等。
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《工程测量》课程教案第一讲 绪论一、 一、 工程测量的实质工程测量的实质就是定位，即确定点为之间的关系。
对于点为之间的关系的确定通常有两种情况：一种情况是：已知点位在地面上的位置，不知其与其它点位之间的具体关系，通常测量出这些点位的坐标（X ，Y ，H ）或将这些点用图表示，这个过程就叫测绘；另一种情况：是点位的坐标已知，或在图上的位置已知，但在地面上的位置未知，将这些点位在地面上的位置测量出来，这个过程就叫测设（或施工放样）。
在测量中，由于点位要求的精度不同，采用的方法不同测量学又分为： 大地测量学：在广大区域布设高精度的控制点，顾及地球曲率的影响。
地形测量学：在小区域测量大比例尺地形图，不顾及地球曲率的影响。
摄影测量与遥感：研究用各种传感器所获得的影象绘制地形图。
工程测量学：研究各种工程在勘测设计、施工及运营等阶段中测量工作。
二、 二、 测量坐标系测量坐标系与数学坐标系不同三、三、地面上点位的表示方法地面上的点位是空间点位对其表示用三个量表示平面坐标（X ，Y ）和高程HX Y Y X 测量坐标系 数学坐标系Ⅰ ⅡⅢ Ⅳ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ四、四、测量内、外业遵循的原则测量过程是带有误差的，误差是传递的，若从一点出发，一直测下去将会引起很大的误差，为了减小误差的积累，在外业测量中应遵循以下原则：先控制，后碎部（或先整体，后局部）的原则为了保证计算的正确性内业计算应遵循以下原则：步步有检核，一人计算，另一人检核。
五、五、测量的基本工作测量的实质就是定位也就是确定点位的（X，Y，H），要想将这三个量求出来必须进行以下四项基本工作：高程测量角度测量距离测量方向测量六、六、在工程建设中的测量工作设计部门：收集资料（各种比例尺地形图、DOM等）初测（导线测量、水准测量、1: 2000大比例尺地形测量）图纸定线定测（放线、直线测量、曲线测量、纵、横断面测量）施工单位：交接桩复测（导线测量、水准测量、直线测量、曲线测量、纵横断面测量）施工测量竣工测量运营部门：定时复测维修线路第二讲水准测量2-1 高程测量的概念一、方法1 水准测量（几何法）2 三角高程测量3 摄影测量应用最多的是水准测量和三角高程测量，精度最高的是水准测量。
三角高程测量主要用在大比例尺地形测量中，本章主要介绍水准测量。
二、地球的形状陆地1.49亿平方千米占29% 地球总面积5.1亿平方千米海洋3.61亿平方千米 71%由此可把地球看作是由水包围的水球.地球表面情况:高山、湖泊、海洋。
最高处为8848.13米,最低处11022米.相差虽如此之大,但对庞大地球而言还是微不足道的.故我们可把地球看作由静止海水面包围的球体,这一球体称为大地体-代表地球形状.大地体形状是很复杂的,无法用数字模型描述.为处理数据的方便,我们用规则的旋转椭球来代替.我国采用椭球是75年国际大地测量协会推荐的地球椭球体,其元素为:a=6378140米α=1/298.257对于工程测量而言,顾及施工范围, α又很小,故把地球看成圆球,其半径为R=6371米.三.几个概念水准面:静止的水面特点:处处与法线方向垂直. 水准面无限扩展为曲面.大地水准面:简单的讲就是静止的海水面,.大地水准面就是经过多年观测得到的平均高度的海水面.即绝对高成的起算面53年—56年---黄海高程系统53年—85年---1985年国家高程基准(87年起用)青岛原点:为更方便进行水准测量工作,在青岛万象山上设置了一个点,经与验潮站标尺联测得到了它的高程.72.289米---黄海高程系统72.260米---1985年国家高程基准高程(标高)地面点沿铅垂线方向到高程起算面的距离,起算面的同高程可分为绝对高程大地水准面;相对高程假定水准面.高差:两点高程之差用h表示(与高程起算面无关)hab=Hb-Ha国家水准点原则:先控制,后碎部.从青岛原点出发,沿河流,道路由先控制,后碎部.原则布设的水准点.铁路、公路水准点：为道路勘测,施工,养护使用的水准点.四.水准测量的原理hab=Hb-Ha只要求出AB两点高差即可.由上图我们看出是指的那一段,如何得到的?假如我们在AB两点分别安放带有分划的标尺,并且在AB之间置一台能建立水平视线的仪器分别读取标尺上的读数a和b,则h=a-b,Ha已知,则Hb=Ha+hab.由此可见,水准测量主要是高差测量,高差有正负,在施测时要明确施测方向,是A→B若A 点高程已知则A点是后视点,其读数是后视读数a则B点是前视点,其读数是前视读数b对高差来讲用文字表示为: 高差=后视读数-前视读数要注意:前读数不一定能后视读数大若hab>0则Hb>Hahab<0则Hb<Ha在水准测量中用以下式子Hb=Ha+hab,Ha已知,由高差求取高程→高差法若将上式变成Hb=(Ha+a)-b由此式求取高程→仪高法五.水准仪,水准尺水准仪作用:迅速建立一条水平视线种类:按精度分: DS0.5¸、DS1¸、DS3、¸DS10按结构: 微倾水准仪,自动安平水准仪,数字水准仪.以微倾水准仪为例说明构造.水准仪构造: 大概分三部分:望远镜,水准器,基座望远镜:由物镜、目镜、对光螺旋、十字丝板。
物镜：提供视线、瞄准目标、读数用目镜：放大物象对光螺旋：使不同距离的目标成象清晰十字丝板：提供水平视线。
明确一个概念：视距轴（视线）：十字丝交点与物镜光心连线。
要注意它不是望远镜镜筒的中心线。
②水准器管水准器、圆水准器。
水准管轴：过零点的切线，水准仪就是凭水准气泡居中来建立水平视线。
这样仪器要保证视准轴平行于水准管轴。
为了准确的使用水准管气泡居中，仪器安装了复合水准器（有一系列棱镜组成调节微倾螺旋，使影象窗可看到影象由图1变成图2）只要气泡居中则说明视线水平圆水准器：粗略量平用圆水准轴：过零点的球面法线。
基座：承托水准仪，通过中心螺旋使水准仪与脚架连接，粗平仪器。
另外，为了准确瞄准望远镜还有一个制动、微动装置。
2．水准尺塔尺 5米双面水准尺、3米、2.5米、4687、4787六.水准仪的使用安置水准仪水准仪概略置平瞄准目标①调目镜使十字丝清晰②调对光螺旋使尺象清晰③检查是否有视差眼睛上下移动,若读数变化,说明有误差产生原因：象与十字丝影象不重合쿽。
第三讲三、四等水准测量一, 水准测量的精度国家测绘局对全国的水准测量作了统一规定,按不同的要求定了四个等级一等水准测量二等水准测量三等水准测量四等水准测量二,水准路线的拟定内容包括:1,水准路线的选择2,水准点位置的确定3,施测计划的编制人员仪器设备经费作业进度三,水准测量的施测1,水准路线的种类附和水准路线支水准路线路线长度一般不超过4Km闭合水准路线2,仪器工具DS3水准仪一台, 双面尺一对 ,R垫一对3,施测程序:1将水准尺立于已知高程水准点上作为后视,2 水准仪置于施测路线附近合适的位置,3 在施测前进方向上,取仪器置后视大致相等的距离放量尺垫,在尺垫上竖立水准尺作为前视.读数顺序(三等)：1,照准后视标尺黑面,读取下,上,中,三次读数.2,照准前视标尺黑面,读取,下,上,中,三次读数3,照准前视标尺红面,读取中丝读数.4,照准后视标尺红面,读取中丝读数.这样的顺序简称后一前一前一后(黑黑红红)四等水准的顺序为后一后一前一前(黑红黑红)4、三四等水准技术要求等级仪器类型标准视线长前后视距差前后视距累计差黑红面读数(mm) 黑红面所测高差之差三 DS3 75米 2.0米 5.0米 2.0 3.0四 DS3 100米 3.0米 10.0米 3.0 5.0三、四等水准测量应进行往返观测,每一测段的往测与返测测站应为偶数,由往测转向返测时,必须重新安置仪器两水准尺应互换位置.5,记录1,高差部分(9)=(3)+K- (4)(10)=(7)+K-(8)(11)=(9)-(10)2,视距部分(12)=(1)-(2)(13)=(5)-(6)(15)=本站(14)-前站的(15)(16)=(3)-(7)(17)=(4)-(8)(11)=(16)±100-(17)(2)(2)观测结果后的计算较核1,高差部分∑(3)-∑(7)=∑(16)=h黑∑(3)-∑(4)=∑(9) ∑(4)-∑(8)=∑(17)=h红∑(7)-∑(8)=∑(10) h中=1/2(h黑+h红)2视距部分末站(15)=∑(12)-∑(13)总视距=∑(12)+∑(13)6,内业计算(1)(1)复查外业观测记录(2)(2)闭核差计算fh=∑h往+∑h返fh=∑hfh=∑h测-∑h理限差四等±20√Lmm三等±12√LmmL一符合或闭合路线长度,以Km计.(3)(3)高程误差配赋计算高程误差配赋表Ⅲ18 10.000Fh=∑h=∑a-∑b=-0.02 ∑h理=0Vi=((-fn)/∑S)*Si第四讲：水准仪的检验及水准测量误差分析一、一、水准仪的检验1、1、水准仪应忙足的条件主要条件：水准管轴平行于视准轴望远镜的视准轴应随调整而变动次要条件：圆水准轴平行于仪器竖轴十字丝横丝垂直于仪器竖轴2、2、水准仪的轴系水准管轴LL视准轴CC仪器竖轴VV圆水准轴L′L′3、3、水准仪检校检校原则：前面的检校项目不受后面检校项目的影响。
检校按下面顺序进行不能颠倒。
（1）、圆水准仪检校目的：L′L′∥VV方法：先进行粗平，然后转1800，若气泡居中说明条件满足原理（2）、十字丝横丝检校目的：十字丝横丝⊥竖轴方法：先使横丝一端照准一点，转动微动轮若目标始终在横丝上移动则说明条件满足，否则要矫正（3）、水准管的检校目的：CC∥LL方法：在平坦地面上选A、B两点，相距60-100米在两点上打入木桩或用尺垫代替，先将水准仪置于AB中间测AB两点高差h1=a1-b1,然后将仪器置于A、B任意点附近再次测A、B 两点高差h2=a2-b2若h1-h2≦4mm则说明条件满足，否则校正。
原理：校正：转动微动螺旋使十字丝读数a2变或a2’然后再调整水准管气泡，使其符合例：调整使读数从1483变到1420，然后再使其符合二、二、水准测量误差分析1、1、产生原因：仪器、观测者、外界因素2、2、仪器误差（1）、LL∥CC削减：s1=s2→前后视距相等（2）对光时透镜沿着轴移动（调焦引起的视准轴误差）削减：前后视距相等（3）尺子误差刻划不均匀削减：对尺子进行检验3、3、观测误差（1）、读数误差仪器放大倍率，人眼分辨能力，视差削减：观测认真，消除视差（2）、水准管气泡居中误差削减：操作认真、使气泡居中（3）、尺子不垂直使读数增大削减：水准尺上加气泡，摇尺法（前、后）使该数最小4、外界因素影响（1）、仪器下沉、水准尺下沉仪器下沉使前后读数变小高差变大削减：选择土质坚硬处、提高观测速度水准尺下沉使后视读素变大，从而引起高差变大削减：选择土质坚硬处，加尺垫（2）、地球曲率与大气折射光影响（3）、其他：风、温度等选择最佳观测时间第五讲：角度测量一、一、角度测量的原理（一）（一）角度的概念在我们测量中，所涉及的角度测量是水平角测量和竖直角测量1、1、水平角：从一点出发的两条射线所夹角在水平面上的投影竖直角：一条射线在铅垂面内与水平线间夹角。