数学广角：对策问题
数学广角-对策论(教案)2023-2024学年数学四年级上册 人教版
教案标题：数学广角-对策论教学目标：1. 让学生理解对策论的基本概念，了解其在数学中的应用。
2. 培养学生运用对策论解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学重点：1. 对策论的基本概念。
2. 对策论在实际问题中的应用。
教学难点：1. 对策论的理解和运用。
2. 解决实际问题时，对策的选择和策略的制定。
教学准备：1. 教学课件。
2. 教学道具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的数学知识，引出对策论的概念。
2. 向学生介绍对策论的基本概念和应用。
二、讲解（15分钟）1. 详细讲解对策论的基本概念，包括对策、策略、收益等。
2. 通过实例讲解对策论在实际问题中的应用。
三、案例分析（10分钟）1. 向学生展示一个实际问题的案例，引导学生运用对策论进行分析和解决。
2. 组织学生进行小组讨论，共同制定对策和策略。
四、练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生运用对策论的方法解决练习题。
五、总结（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调对策论的重要性和应用价值。
2. 鼓励学生在日常生活中运用对策论的方法解决问题。
教学反思：本节课通过讲解、案例分析和练习，让学生了解了对策论的基本概念和应用，培养了学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，提高他们的学习兴趣。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，让他们能够在实际问题中运用对策论的方法解决问题。
重点关注的细节：案例分析详细补充和说明：案例分析是对策论教学中的一个重要环节，通过分析具体的实际问题，学生可以更好地理解对策论的概念，并学会运用对策论的方法解决问题。
以下是关于案例分析的详细补充和说明。
一、选择合适的案例选择合适的案例是案例分析的关键。
案例应该具有以下特点：1. 实际性：案例应该来源于学生的生活实际或者社会实际，使学生能够更好地理解和接受。
2. 针对性：案例应该针对本节课的教学目标，能够有效地帮助学生理解和掌握对策论的概念和方法。
四年级上册数学广角中的《田忌赛马对策问题》优秀评课稿
四年级上册数学广角中的《田忌赛马—对策问题》优秀评课稿这节课的内容是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的例4，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。
本节课的学习赵老师从同学们熟悉的故事入手，在学生自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。
本节课赵老师在学生兴趣正浓时，借助合作、探讨、找规律。
在兴趣犹未尽之时，通过游戏，加深了对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。
本节课突出了以下几个特点：1、教学设计新颖别致。
开课伊始，赵老师充分抓住学生好玩、爱玩的天性，设计故事入手引入新课。
方法巧妙，课堂气氛活跃，对本环节的设计是成功的。
2、体现解决问题的策略。
教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。
通过活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，教学流程科学合理，合作学习扎实有效，交流评价充分到位，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师也参加到了学生小组活动之中，真正成为学生学习的参与者。
积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。
在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进了知识的互补互联，，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。
学生在自主探索，合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。
3、体现了数学来源于生活，又服务于生活的教学理念。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
四年级上册数学广角——对策问题教学设计
四年级上册数学广角——对策问题教学设计执教者：梅城镇中心小学朱娅指导老师：陈赛珍李健滨教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第七单元数学广角第116页。
教学目标：1、通过玩牌游戏、田忌赛马典故。
学会分析双方竞争形势、掌握化不利为有利、以弱克强的胜算策略。
2、借助不同素材，经历各种胜算策略的探究过程，体会对策论的优化思想，认识其在解决实际问题中的作用，养成善于分析、周密思考的思维习惯，增强解决问题的策略意识。
3、初步感受优化数学思想方法的魅力，渗透数学文化教育。
教学重点：经历各种胜算策略的探究过程。
教学难点：理解胜算原理，体会优化思想。
教学用具：扑克牌、多媒体教学过程：一、创设情境，游戏导入出示两组扑克牌1、3、5和2、4、6，宣布游戏规则：每次出一张牌比大小，“三局两胜”。
1、学生上台挑战老师2、同桌玩游戏，尝试发现“以弱克强”的方法。
组织同桌玩比大小的游戏，看看有什么发现。
3、学生上台挑战教师，展示“以弱克强”胜算策略。
二、借助故事，理解策略1、揭示课题。
2、观看视频，研究策略。
3、师生回顾赛马过程，课件演示对阵图。
问题：（1）第一场比赛，田忌为什么三局都输了？（2）第二场比赛，田忌采用了他的好友孙膑的对策后，结果转败为胜了，为什么？4、出示历史资料，介绍孙膑。
三、巧设练习，学以致用。
1、情境创设，巧当班主任。
四年（1）班和四年(2)班亚欧进行一分钟拍球比赛，双方选手实力相当，你将怎么样排兵布阵？用连线的方式表示你安排队员的出场顺序。
2、展示交流，提升认识。
四、拓展交流，深化认识生活中还有哪些地方可以用到以弱克强的对策？介绍乒乓球赛中以弱克强策略的运用。
全课总结，升华认识。
通过这节课的学习你有什么收获？。
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教案
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教案一、教学目标1.了解对策问题的定义和特点。
2.能够应用对策问题的解题方法解决实际问题。
3.提高学生的逻辑推理和问题解决能力。
二、教学重点和难点1.理解对策问题的本质。
2.运用对策问题的解题方法解决复杂问题。
3.引导学生进行思维训练，培养他们的问题解决能力。
三、教学内容1. 什么是对策问题•对策问题是指在一个特定的情境下，为了达到某种目标，制定了一系列对应的策略，每个策略都对应着特定的情况和结果。
•对策问题是一种实用性较强的数学问题，常见于日常生活和工作中。
2. 对策问题的解题方法•对策问题的解题方法主要分为以下几个步骤：–分析问题，确定目标和限制条件。
–列举各种可能的对策。
–分析每种对策的优劣，选择最佳对策。
–实施对策，评估结果。
四、教学步骤第一步：引入•向学生解释对策问题的定义，并通过生动的故事或例子引入主题。
第二步：讲解•通过教师讲解和示范，让学生掌握对策问题的解题方法和技巧。
第三步：练习•让学生进行对策问题的练习，从简单到复杂逐步加深理解和掌握。
第四步：讨论•引导学生讨论对策问题，分享解题思路和经验，促进交流和合作。
第五步：总结•教师对本节课内容进行总结，强调对策问题的重要性和应用价值。
五、课后作业1.练习册上对策问题相关练习题目。
2.分析身边生活中的对策问题，写一篇小结。
六、教学评价1.观察学生在课堂上对策问题的表现，包括理解程度、解题方法和答题过程。
2.批改学生的课后作业，评价学生对对策问题的掌握和应用能力。
七、教学反思•总结本节课的教学过程，评估学生学习情况，对下节课的教学进行调整和改进。
通过本节课的学习，学生将掌握对策问题的基本解题方法，培养逻辑思维和问题解决能力，为日后的学习和生活奠定基础。
田忌赛马——对策问题
田忌赛马——对策问题一、教学内容：四年级上册数学广角例4田忌赛马二、教学目标：1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。
3、让学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三：教学重难点：重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想。
难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
课前交流（比大小游戏）：师：孩子们，喜欢玩游戏吗？好，咱们来玩一个用“扑克牌比大小”的游戏（出示课件），怎么样？师：老师这里有两组扑克牌，它们分别是10、7、5和8、6、1。
请看游戏规则：（屏幕出示游戏规则）双方每次各出一张牌比大小，每张牌只能出一次，比赛采用“3局2胜”制。
师：游戏规则大家都清楚了吗？如果让你选一组牌和我比大小，你会选哪一组呢？（一起说）为什么？师：用你们的10、7、5和老师的8、6、1比大小，你有没有信心获胜？好，谁敢上来和我比试比试？其余同学，你们都是小裁判，负责宣布每场比赛获胜的是谁，行吗？（请学生上台）请出牌！（生输了）师：想说点什么？师：还有谁想来和我PK一下？请出牌。
谁还想来？师：孩子们，想一想：老师为什么总能赢呢？其实，老师之所以能赢，是因为我用到了一个小小的对策，想知道吗？好，就让我们一起在待会儿的数学课上来揭秘吧！一、创新情境，导入新课。
师：孩子们，老师为你们带来了一个故事，想听吗？故事的名字叫《田忌赛马》（板书课题：田忌赛马）师讲故事：齐国的大将田忌很喜欢赛马。
有一回他和齐王约定，进行一次比赛。
比赛采用三战两胜。
比赛前，他们把各自的马分成上、中、下三等。
但是，齐王每个等级的马都比田忌的强。
比赛时，田忌用上等马对齐王的上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。
人教版四年级上册数学广角-优化《沏茶问题》《烙饼问题》《对策问题》教学设计和说课稿
第八单元数学广角——优化【教材分析】运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。
另外教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。
【单元目标】1.学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。
2.学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4.学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
【重点难点】能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
【课时安排】建议共分3课时:第一课时沏茶问题教学设计教学内容：第八单元数学广角优化方案第一课时沏茶问题教学目标：1．能用合理快捷的方式解决沏茶这一简单的生活问题，懂得有些事情可以在同一时间内去做，同时间内所做的事情越多工作效率越高2．能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案3．通过教学活动提高解决问题的能力，感受合理安排时间的重要性教学重点：能用合理快捷的方式解决生活中的简单问题教学难点:提高寻找最优方案解决问题的能力教学过程:一、情境导入(一)谈话导入1．家里来了客人，你有帮客人沏茶吗？沏茶需要做哪些必备的事情呢？2．引导学生想一想说一说做沏茶这件事情还需要先做什么再做什么？二、探究新知（一）探究主题图，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？（二）小组合作交流展示1．明确合作的目标任务：①请设计一个能尽快的让李阿姨喝上茶的沏茶方案。
（动手摆一摆，试着在本子上写一写、画一画。
并在小组内交流你的想法）②计算所需时间2．合作交流讨论3．展示方案，交流，点评。
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》说课稿
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》说课稿一. 教材分析《数学广角——对策问题》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生初步理解对策问题的基本概念和方法，培养学生解决实际问题的能力和思维能力。
教材通过生活中的实际问题引入对策问题的概念，然后通过举例和学生的自主探究活动，让学生掌握对策问题的解决方法。
教材内容丰富，既有理论的讲解，也有大量的实践练习，能够有效地帮助学生理解和掌握对策问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了整数、小数和分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维和解决问题的能力。
但是，对策问题作为一种新的问题类型，对于学生来说还是相对陌生的。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中抽象出对策问题的模型，并通过实际操作和思考，让学生理解和掌握对策问题的解决方法。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解对策问题的基本概念和方法，培养学生解决实际问题的能力和思维能力。
具体来说，学生能够理解对策问题的定义和特点，能够运用对策问题的解决方法解决实际问题，并能够对不同的对策方案进行比较和评价。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解和掌握对策问题的解决方法。
对策问题的解决方法包括静态对策和动态对策两种。
静态对策是指在决策时，各个参与者的策略是固定的，而动态对策是指在决策时，各个参与者的策略是随时间变化的。
学生需要理解这两种对策的区别和应用场景，并能够根据实际问题选择合适的对策方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握对策问题的解决方法。
同时，我会运用多媒体教学手段，如PPT 和教学软件等，展示实际问题和案例，帮助学生更好地理解和掌握对策问题。
六. 说教学过程1.导入：通过引入生活中的实际问题，引发学生对对策问题的兴趣和思考。
2.讲解：讲解对策问题的基本概念和方法，并通过具体的案例和练习，让学生理解和掌握对策问题的解决方法。
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教案
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教案一. 教材分析《数学广角——对策问题》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生了解和掌握简单的对策问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现和总结对策问题的解法，进而提高学生的数学素养。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
他们在前期的学习中已经接触过一些简单的数学概念和方法，对数学有一定的认识。
但是，对于对策问题这一概念，他们可能是初次接触，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解对策问题的概念，知道对策问题的解法。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握对策问题的解法。
2.难点：让学生能够独立思考和解决实际中的对策问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过实例引入问题，引导学生发现和总结对策问题的解法，然后通过小组合作，让学生独立思考和解决实际中的对策问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于导入和操练。
2.准备PPT，用于呈现和讲解。
3.准备练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引入对策问题的概念。
例如，两个人比赛，如何才能确保获胜？引导学生思考和讨论，让学生初步了解对策问题的解法。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现更多的对策问题，让学生观察和分析，引导学生发现和总结对策问题的解法。
例如，如何合理安排时间，使得工作效率最高？如何分配资源，使得收益最大？3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，解决实际中的对策问题。
例如，如何在考试中取得好成绩？如何合理安排学习和娱乐的时间？引导学生独立思考和解决问题。
4.巩固（5分钟）通过练习题，让学生巩固所学的内容。
例如，给出一个对策问题，让学生运用所学的方法和技巧，求解最优解。
第八单元 数学广角 对策问题(教案)四年级上册数学人教版
第八单元数学广角对策问题（教案）四年级上册数学人教版教学内容本节课是《数学广角》单元的最后一部分，我们将引导学生通过解决对策问题，深入理解数学在生活中的应用。
我们将讨论一些典型的对策问题，例如“最佳路径问题”、“最大利益问题”等，让学生在实践中感受数学的实用性和趣味性。
教学目标1. 让学生理解对策问题的基本概念。
2. 培养学生解决实际问题的能力，特别是在生活中遇到的对策问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学难点1. 对策问题的理解和应用。
2. 学生可能对对策问题的抽象概念感到困惑。
教具学具准备1. 教师准备PPT，展示对策问题的案例。
2. 学生准备纸笔，用于记录和计算。
教学过程1. 引入：教师通过PPT展示一些实际的对策问题，引发学生的兴趣。
2. 讲解：教师详细讲解对策问题的概念和解决方法。
3. 案例讨论：学生分组讨论PPT上的案例，尝试找出解决对策。
4. 小组分享：每组选一名代表分享他们的解决策略。
5. 总结：教师对学生的分享进行点评和总结。
板书设计1. 第八单元数学广角对策问题2. 主要内容：对策问题的概念、解决方法、案例讨论。
作业设计1. 让学生自己找出一个生活中的对策问题，并尝试解决。
2. 写一篇关于对策问题的日记，记录他们的解决过程和心得。
课后反思本节课通过讲解和讨论，让学生深入理解了对策问题的概念和解决方法。
通过小组合作，学生不仅学到了知识，也培养了团队协作能力。
但在教学过程中，也发现一些学生对对策问题的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强指导。
第八单元数学广角对策问题（教案）四年级上册数学人教版教学难点需要重点关注的细节：教学难点是对策问题的理解和应用。
教学难点详细补充和说明教学难点是对策问题的理解和应用。
对策问题作为数学教学的一个高级主题，对于四年级的学生来说，理解和应用起来可能存在一定的困难。
对策问题通常涉及到数学建模、逻辑推理、最优决策等复杂概念，这些对于小学生来说可能是抽象和难以直观理解的。
8 数学广角 对策问题 (教案)2023-2024学年数学四年级上册
教案标题：8 数学广角对策问题一、教学目标：1. 让学生了解对策问题的概念和基本特点，理解对策问题的应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新能力。
3. 培养学生团结协作、积极参与的精神，增强学生的竞争意识和合作意识。
二、教学内容：1. 对策问题的定义和分类2. 对策问题的求解方法3. 对策问题的应用实例三、教学重点和难点：1. 教学重点：对策问题的定义和分类，对策问题的求解方法。
2. 教学难点：对策问题的应用实例，如何引导学生运用数学知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解对策问题的基本概念和求解方法。
2. 案例分析法：分析对策问题的应用实例，引导学生运用数学知识解决实际问题。
3. 小组讨论法：分组讨论对策问题的求解过程，培养学生的团结协作精神。
五、教学步骤：1. 导入新课（5分钟）利用生活中的实例，引出对策问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解对策问题的定义和分类（10分钟）详细讲解对策问题的定义，以及对策问题的分类，如零和对策、非零和对策等。
3. 讲解对策问题的求解方法（15分钟）详细讲解对策问题的求解方法，如极大极小值法、最优响应法等。
4. 分析对策问题的应用实例（20分钟）分析几个典型的对策问题应用实例，如博弈论中的囚徒困境、拍卖中的博弈等，引导学生运用数学知识解决实际问题。
5. 小组讨论（20分钟）将学生分成若干小组，每组选择一个对策问题进行讨论，讨论求解过程，培养学生的团结协作精神。
6. 总结和布置作业（10分钟）对本节课的内容进行总结，布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课后作业：检查学生对对策问题求解方法的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，以及团队合作精神。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，以及解决问题的能力。
通过本节课的教学，使学生掌握对策问题的基本概念和求解方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新能力。
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教学设计
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教学设计一. 教材分析《数学广角——对策问题》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生初步了解对策问题的基本概念和解决方法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现并提出问题，进而让学生运用数学知识寻找解决问题的策略。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用一些基本的数学概念和方法。
但是，对于对策问题的理解和解决，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生发现并提出问题，激发他们的学习兴趣，并通过实际的例子，让学生感受对策问题的魅力。
三. 教学目标1.让学生了解对策问题的基本概念，知道对策问题是一种可以通过数学方法解决的实际问题。
2.培养学生发现并提出问题的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高他们的沟通能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解对策问题的基本概念，知道对策问题是一种可以通过数学方法解决的实际问题。
2.难点：培养学生发现并提出问题的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现并提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.实践教学法：让学生通过实际的例子，运用数学知识解决问题，提高他们的实践能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、实例等。
2.准备教室环境，确保学生有足够的空间进行小组讨论和实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如棋类游戏，引导学生发现并提出问题。
例如，两个人轮流在棋盘上放棋子，谁先放满整个棋盘谁就赢了，那么先放棋子的人有什么策略能保证赢呢？2.呈现（10分钟）通过PPT展示相关的实例，让学生了解对策问题的基本概念，并引导学生思考如何解决这些问题。
数学广角之对策问题
“数学广角之对策问题”教学设计
教者：严陵镇中心校刘四新
教材：人教版第七册114页例4
理念词：探索优化活动生命
教学目标：
1、通过三次比较游戏卡的大小，让学生初步体会对策论方法在实际中的应用，
感受对策在生活中的重要作用。
2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策
略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，渗透生命教育。
教学重点：体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。
教学难点：如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。
教学准备：课件一套
教学过程：
一、课前交流（5分钟）
1、师生相互了解融合气氛
2、用最优化的方式阅读教师寄语
3、改课题数学乐园
二、新课教学（预计时间27分钟）
1、第一次游戏弄清规则中“三局二胜”的意思得出初步结论并板书
毫无优势胜负分明
2、第二次游戏
（1）比较与前次之间数据的变化得出互有优势存在获胜的可能性
（2）自主探索对阵的所有方式提醒学生如何快速、不遗漏地找出所有的方式渗透有序思考和符号化思想
（3）学生交流并讨论：获胜的唯一对阵方式小牌碰大牌小牌大用牺牲小我成全大我大智大勇
（4）思考：如何找到上述方式是唯一的呢？感受优化的思想并小结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学
中一种很重要的方法。
3、第3次游戏初步建模
三、走进生活（预计时间10分钟）
1、师生超级扑克对决赛
2、如果你是田忌如何安排对阵
四、小结队歌新解渗透生命教育（预计时间3分钟）。
第八单元 数学广角 对策问题(教案)
第八单元数学广角对策问题（教案）教学目标：1. 能够理解“对策”的概念并知道怎么应用。
2. 能够应用对策方法解决问题。
3. 能够通过多种方法找到更好的解决方法。
教学重点：1. 理解对策的概念。
2. 掌握对策方法的应用。
3. 掌握通过多种方法找到更好的解决方法。
教学难点：1. 怎样找到更好的解决方法。
2. 怎样确定最佳对策。
教学准备：1. 教材、教具、黑板、彩笔、课件等。
教学过程：一、导入新知识 5min。
（1）引入问题：你想参加一次数学竞赛，你知道前三名可以获得奖励，但你目前只有一些基础知识和练习，如何才能提高胜率呢？（2）学生交流和分享解决的方法，介绍“对策”的概念。
二、讲解正文（30min。
）1、正式讲解对策的概念及解决方法。
2、讨论几个实际问题的对策解决方法，如何确定最佳对策等。
三、展示练习 20min。
1、以“掷硬币比赛”为例，进行实际模拟演练（或者运用数字解题程序进行模拟），2、学生尝试通过不同的对策方法，找出最佳对策进行应用。
四、教学评价 5min。
1、确定本课学习内容掌握程度。
2、总结对策比赛的几个方法和注意事项。
教学方法：1、以解决问题为中心，通过实例演示法等多种方式提高学生的学习兴趣和思维活跃度。
2、教师通过讲解、分析和引导帮助学生掌握对策方法和运用。
教学建议：1、教师根据班级实际情况可以调整教学内容和方法。
2、老师介绍对策思想时，可以讲一些实际案例。
3、最好采用实际项目实施，如购买食品成本等，让学生更好地理解对策方法和应用。
4、有条件的可以进行小组和个人竞赛。
教材选择说明：本节教材来自小学数学（义务教育），第八单元数学广角的对策问题篇。
选用这个教材是因为本单元涵盖了实用的对策方法和常用策略，可激发学生的实际操作兴趣，提高学生数学思维和应用能力。
板书设计：对策问题常用策略最佳对策五、巩固练习 20min。
让学生自己找1-2个实际问题，进行对策解决练习。
每个问题可以以小组或个人形式进行探讨和分享，学生可以通过多种方式找到最佳的解决方法。
《数学广角 对策问题》教学设计
《数学广角对策问题》教学设计教学内容：人教版小学数学四上 P116例4教学目标：1、学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：能在所有可能采用的策略中选择一个最优策略教学难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教具准备：课件小棒表格扑克牌教学过程：一、创设情境，游戏导入1、出示两组扑克牌3、5、7和4、6、8。
我们来玩一个数字比大小游戏。
规则：三局二胜。
老师是大人，让着学生先选，也让学生先出牌。
你选择哪一组和老师比。
方案一a、学生选4、6、8，你为什么选这组？生：这组的数字大。
数字总和也比较大。
让学生先出，采用的策略：8－3,6－7,4－5。
b、学生选3、5、7，这组赢的可能性小，你为什么还选它们。
生：起先我们输了，换了总会赢的。
让学生先出，采用的策略：3－4,5－6,7－8。
C、师质疑：为什么老师总能赢呢？方案二a、学生直接提出让老师先出牌或是说出先出者是必输。
b、教师让其说说理由，无论是完整还是欠缺，教师给予积极评价，并引导。
c、教师：你刚才的想法和战国时代著名的军事家孙膑是一致的（相似的）。
2、揭题：师总能赢是因为用了一个小小的对策，今天我们来学习有关的对策问题。
二、提出问题，研究策略1、讲田忌赛马故事前半部分。
教师结合课件讲述故事：战国时期，齐国的贵族喜欢赛马。
赛马前，每个人根据自己的马奔跑的速度，把马分成上、中、下三等。
比赛时，这三等马各赛一场，谁的马赢的次数多，谁就获胜。
田忌常和齐王进行赛马。
田忌的马有上、中、下三等；齐王的马也有上、中、下三等，但每一等都比田忌同等的马好，于是田忌屡赛屡败。
《数学广角——策略问题》PPT课件(4篇)
齐王 田忌1 田忌2
第一场 上等马
上
第二场 中等马
中
第三场 下等马
下
获胜方 齐王
四(1)和四(2) 跳绳PK赛
四（2）班
小丽：每分钟200下 小青：每分钟165下 小强：每分钟140下
四（1）班 小王：每分钟230下 小方：每分钟189下 小红：每分钟150下
2、小组内展示交流，介绍 自己的流程图及设计原因。
游戏：巧取扑克牌
规则：10张扑克牌，两人轮流取， 每次只能取一张或二张， 谁取得最后一张，谁就获胜。
你怎样保证自己获胜？
策略游戏
1、小明和小红两人按自然数顺序轮流报数， 每人每次只能报1个或2个数，谁能报出30， 谁就获胜。 小明想获胜，他该怎么办？
2、62根火柴，甲乙两人轮流拿，规定每人 每次至少拿1根，最多拿3根，直到拿完为 止，谁拿到最后一根就获胜。 问：甲如何拿才能保证获胜？
方 卸货顺序
船1的等 船2的等候 船3的等 等候时间
案
候时间/时 时间/时 候时间/时 总和/时
1 船1 船2 船3
8
8＋4 8＋4＋1
33
2 船1 船3 船2
8
8＋1＋4 8＋1
30
3 船2 船1 船3 4＋8
4
4＋8＋1
29
4 船2 船3 船1 4＋1＋8
4
4＋1
22
5 船3 船1 船2 1＋8 1＋8＋4
1
23
6 船3 船2 船1 1＋4＋8 1＋4
1
19
从上面表格中的数据可以看 出，从卸货时间较短的船依 次卸货，等待的时间最短。
田忌是怎样赢了齐王的？
齐王 田忌 本场胜者
对策问题---数学广角 (教案)四年级上册数学人教版
教案标题：对策问题---数学广角教学目标：1. 让学生理解对策问题的基本概念，学会运用数学方法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，激发学生的创新意识。
教学重点：1. 对策问题的基本概念和解决方法。
2. 团队协作能力和逻辑思维能力的培养。
教学难点：1. 对策问题的建模和求解。
2. 团队协作中的沟通和协调。
教学准备：1. 教师准备相关教学资料和案例。
2. 学生分组，每组4-5人。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过一个简单的对策问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 学生分享自己对对策问题的理解和经验。
二、基本概念（10分钟）1. 教师讲解对策问题的基本概念，如参与者、策略、结果等。
2. 学生通过实例理解对策问题的基本要素。
三、解决方法（15分钟）1. 教师介绍对策问题的解决方法，如博弈树、矩阵博弈等。
2. 学生通过实例学习和掌握解决对策问题的方法。
四、团队协作（10分钟）1. 教师将学生分组，每组选择一个对策问题进行解决。
2. 学生在小组内进行讨论和协作，共同解决问题。
五、分享与总结（5分钟）1. 每组学生向全班分享自己的解题过程和结果。
2. 教师对学生的表现进行点评和总结。
六、拓展与应用（5分钟）1. 教师提出一个更具挑战性的对策问题，鼓励学生思考和解决。
2. 学生尝试运用所学的知识和方法解决问题。
教学反思：本节课通过引入对策问题的基本概念和解决方法，培养了学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，引导学生主动思考和解决问题。
同时，教师应鼓励学生进行拓展和应用，将所学知识运用到实际生活中。
重点关注的细节：团队协作团队协作是解决对策问题的关键环节，它不仅能够培养学生的合作精神，还能提高他们的问题解决能力。
在这个环节中，教师需要引导学生进行有效的沟通和协调，共同完成任务。
详细补充和说明：一、分组原则1. 教师应根据学生的性格、兴趣和能力进行合理分组，确保每个小组的成员都能在解决问题过程中发挥自己的优势。
人教版小学数学四年级上册数学广角《对策问题》教学设计
人教版小学数学四年级上册数学广角《对策问题》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学四年级上册数学广角教材分析“对策问题”是新教才中的一个新增内容。
对策问题已经成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用。
作为中年级学生，接触一些简单的对策问题，了解一些对策论方法是十分有益的。
学生分析：针对四年级小学生的年龄特征和心理特征，利用游戏和故事，创设良好的教学环境，采用动静结合的教学方法，营造生动活泼的学习气氛。
通过直观形象的展示，使教学由难变易，帮助学生突破难点，同时培养学生动手能力、观察能力和分析能力。
教学目标：根据新课程标准的要求，这节课在设计时，力求使学生认识到现实社会中蕴涵着大量的对策问题，数学在现实世界中有着广泛的应用；使学生面对对策问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的最优策略。
根据以上分析，我确立了以下教学目标：1、知识与技能：学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
2、过程与方法：学生通过观察、操作、独立思考与合作交流等方式探索策略。
3、情感、态度和价值观：通过实践活动，体会数学与现实生活的密切联系，并培养学生详细分析、周密思考的思维品质。
教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。
教学具准备：多媒体课件、若干个圆片、扑克牌等。
教学方法：以建构理论为指导，着重从问题情境、自主学习、协作学习环境和学习效果评价方面进行认真探索，以“注重学生大智慧”为发展核心，在教学方法上体现：给儿童一个空间让他自己往前走；给儿童一个题目，让他自己去创造；给儿童一个问题，让他自己找答案；给儿童一个冲突，让他自己去讨论；给儿童一个对手，让他自己去竞争。
教学过程：一、创设情境，游戏导入玩扑克牌，比大小1、出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8问：你选择哪一组牌和老师比大小？（请2—3名同学玩一玩，三局两胜）a: 学生选4、6、8这组牌时：问：你为什么选4、6、8这组牌？生：4、6、8这组数比3、5、7那组数大，赢的可能性大（让学生先出：8←3、6←7、4←5）b: 学生选3、5、7这组牌时：问：3、5、7这组数小，赢的可能性小，你为什么还要选它们？生：因为老师刚才选3、5、7这组数赢了。
数学广角《对策问题—田忌赛马》(教案)四年级上册数学人教版
数学广角《对策问题—田忌赛马》（教案）四年级上册数学人教版一、教学目标1.了解对策问题的定义和解法；2.理解如何用“劣于”思想解决对策问题；3.掌握田忌赛马问题的解法，培养学生的思考能力和策略思维。
二、教学内容1.对策问题的定义及解法；2.田忌赛马问题的解法。
三、教学重点与难点1.理解对策问题和“劣于”思想；2.掌握田忌赛马问题的解法。
四、教学过程1.导入新课（1）教师出题：小李和小明吃蛋糕，小李有4块，小明有6块。
小李想要和小明平分蛋糕，请问他们能否平分？如何平分？（2）让学生自己思考一下，然后展示自己的想法。
之后，引导学生通过这个题目，思考如何找到一种合理的解决方案。
2.学习新知（1）介绍什么是对策问题：对策问题是指在两个或多个具有竞争关系的人、物、事物之间采取行动时，考虑对方的可能行动和可能影响，从而采取有利的行动，达到最优解的问题。
（2）让学生思考一下，为什么需要学习对策问题，它对学生的生活和工作有什么影响。
（3）引入“劣于”思想：在对策问题中，运用“劣于”思想可以更好地解决问题。
例如，在红蓝对弈时，红方胜于蓝方，意味着红方的优势最终能够超越蓝方的优势，即红方在所有可能的情况下至少有一种比蓝方更优势的情况出现。
（4）通过例子帮学生理解“劣于”思想：田忌赛马问题中，田忌和齐王进行赛马比赛，田忌马不如齐王，但是田忌的马跑长跑更有优势，他的马可在短跑和中跑中掉以轻心，最后赢得比赛。
田忌比齐王“劣于”齐王，因此他应该让齐王先赢几场，然后再用自己的优势马赢回来。
3.综合练习（1）让 students 看上去完成一下题目，并思考为什么需要采用“劣于”策略：赛马，田忌有三匹马，齐王有四匹马，他们打算进行三场对决，每场派出一匹马。
如果他们派出相同的马，则双方战平。
如果他们的马不同，则根据马的优劣，会有不同的分数。
田忌与齐王应该如何派马，才能得分更高？（2）学生展示自己的策略，并讨论优缺点。
（3）引导学生总结掌握了解决对策问题的思路。
策略问题
田忌的对策
第一场 齐王 田忌1 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 获胜方
田忌2
田忌3 田忌4
上等马 上等马
中等马 中等马 下等马 下等马
中等马
下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
下等马
中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
齐王
齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌5
田忌6Leabharlann 模拟比赛，反思对策田忌想要获胜必须有哪些条件： 1、齐王先出。 2、最低级的对最高级的，其他的对略低一筹 的，这样就会保证胜利。
四(2)和四(3) 跳绳PK赛
四（3）班
小丽：每分钟200下 小青：每分钟165下 小强：每分钟140下
四（2）班 小王：每分钟230下 小方：每分钟189下 小红：每分钟150下
田忌这种策略在生活中有哪些应用？
这种策略可以应用于社会生活的各个方面， 如体育运动中的各项团体比赛、数学游戏中的 报数等。例如乒乓球团体赛中，在了解对方运 动员情况的基础上，可以安排自己队员的上场 次序。
归纳总结：
1、解决同一个问题，可以有不同的策略，但要学 会寻找解决问题的最优方案。 2、在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方 的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略 中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为 优势，最终取得胜利。
两所学校进行围棋比赛（名次高的都能赢 名次低的），如果你是我们学校领队，该怎样 安排才能保证我校获胜（3局2胜制）。 兴宛学校 星光学校 杨森 第一名 杜人 第二名 李锐 第三名
第一场 第二场 第三场 兴宛学校 李锐 杨森 杜人
张军 第一名 赵飞 第二名 孙红 第三名
星光学校 张军 赵飞 孙红 比赛胜者 星光学校 兴宛学校 兴宛学校
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齐王 田忌 本场胜者
第一场 上等马 下等马 齐王胜 第二场 中等马 上等马 田忌胜 第三场 下等马 中等马 田忌胜
田忌的对策
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马
上 ห้องสมุดไป่ตู้ 中 中 下 下
第二场 中等马
中 下 上 下 上 中
第三场 下等马
下 中 下 上 中 上
你怎样保证自己获胜？
策略游戏
1、小明和小红两人按自然数顺序轮流报数， 每人每次只能报1个或2个数，谁能报出30， 谁就获胜。 小明想获胜，他该怎么办？
2、62根火柴，甲乙两人轮流拿，规定每人 每次至少拿1根，最多拿3根，直到拿完为 止，谁拿到最后一根就获胜。 问：甲如何拿才能保证获胜？
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
四(1)和四(2) 跳绳PK赛
四（2）班
小丽：每分钟200下 小青：每分钟165下 小强：每分钟140下
四（1）班 小王：每分钟230下 小方：每分钟189下 小红：每分钟150下
游戏：巧取扑克牌
规则：10张扑克牌，两人轮流取， 每次只能取一张或二张， 谁取得最后一张，谁就获胜。